55641

Рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: формування понять піраміда основа вершина бічні ребра висота піраміди вмінь учнів знаходити елементи піраміди. Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди протилежну...

Украинкский

2014-03-27

64.5 KB

1 чел.

ерниш Валентина Іванівна – вчитель математики – м.Оріхів Запорізька область


Рівняння

рівність

невідомі числа,

позначені буквами(змінні)

Корінь

(розв’язок)

рівняння

исло

яке перетворює рівняння в правильну рівність

Розв’язати

рівняння

знайти всі його розв’язки

показати, що їх немає

Тема уроку. Рівняння.

Мета: узагальнити, закріпити і поглибити знання учнів про рівняння та способи їх розв’язування; вчити розв’язувати рівняння з використанням властивостей додавання та віднімання; розвивати в учнів логічну пам’ять, мислення; виховувати самостійність у роботі.

Обладнання. Портрети Герона, Діофанта.

       Хід уроку     

  1.  Фронтальна перевірка домашнього завдання.
  2.  Самостійна робота (5−7 хв).

1-й варіант

1. Знайдіть значення виразу 2а + b, якщо а=758,  b=349.

2. Знайдіть суму і різницю: 18 км 645 м і 9 км 476 м.

3. Виразіть 3 год 28 хв 180 с у хвилинах.

2-й варіант

1. Знайдіть значення виразу а + 2b, якщо а=657, b=458.

2. Знайдіть суму і різницю: 29 км 735 м і 8 км 468 м.

3. Виразіть 2 год 35 хв 120 с у хвилинах.

Ш.Актуалізація опорних знань.

1. Як називаються числа при додавані?

2. Як знайти невідомий доданок?

3. Назвати компоненти віднімання.

4. Як знайти невідоме зменшуване? від’ємник?

5. Як називаємо вираз, у якому є невідоме?

IV.Вивчення нового матеріалу.

  1.  Колективно складається опорний конспект (на дошці і в зошитах)

    Приклади рівнянь

1) х + 15 = 100, х – невідомий доданок;

2) х – 15 = 100, х – невідоме зменшуване;

3) 115 – х = 100, х – невідомий від’ємник.

2. Як знайти невідомий компонент дії? Потрібно використати правила для знаходження:

1) невідомого доданка:

х + 15 = 100,

х = 100 – 15,

х = 85.

2) невідомого зменшуваного:

х – 15 = 100,

х = 100 +15,

х = 115.   

3) невідомого від’ємника:

115 – х = 100,

х = 115 – 100,

х = 115.

3. Що таке корінь рівнянь?

Учні складають опорний конспект, ознайомившись з п.10, ст.74 підручника.

 

 

4. Що означає «розв’язати рівняння»?

V. Історична довідка.

Рівняння в математиці використовуються з давніх-давен. Ще в єгипетському папірусі, складеному понад 1800 років до нашої ери, є задачі на обчислення «аху», тобто «купи». Шукані предмети ніби звалено в купу і невідомо, скільки їх. Але знайдено залежність між «купою» та її частинами, які дають можливість визначити, скільки предметів у «купі». Слово «аху» відігравало ту саму роль, що тепер Х.

Окремий значок для не відомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст. Але у Герона цей предок іксів робив лише перші кроки. Його навіть записували з деякими доповненнями, залежно від того, у якому числі і відмінку він стоїть. Та вже через півтора століття символ для невідомих велечин «працював» при розвязуванні задач. У творі давньогрецького математика Діофанта «Арифметика» розглядалися різні види рівнянь і способи їх розвязування. У нього вперше вводиться спеціальне позначення немідомої величини.

VI. Розвязування рівнянь на закріплення матеріалу.

№ 282 – усно ( в основному учні першої групи ).

№ 284 – колективне розвязування з коментуванням ( учні ІІ групи ).

№ 286 ( 1, 3, 5, 7 ) – як зразок з поясненням учителя.

№ 286 ( 2, 4, 6 ) – на дошці і в зошитах. Біля дошки працюють учні ІІІ групи.

VII. Підсумок уроку.

Оцінювання навчальних досягнень учнів.

VIII. Домашнє завдання.

Вчити §2, п. 10, ст. 74- 75 ( правила ), №281 – усно.

Розв’язати:

І група - № 283 ( 1), №285;

ІІ група – № 285, 287 ( 1, 2 );

ІІІ група - № 287 ( 3- 6 ).

Додатково № 291.

                              

Тема уроку. Піраміда.

Мета уроку: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди.

Обладнання: моделі пірамід.

                                                 

                                           Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання домашнього завдання та ведення їх.

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

    Піраміда

    п- кутною пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний   п- кутник, всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину.

    Демонструються моделі пірамід.

   Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди, протилежну їй грань – основою, а всі інші грані – бічними гранями піраміди.

    Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами.

     Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди. Висотою також називають і довжину цього перпендикуляра.                                                                                                                                       

 

  На рисунку зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S – її вершина, ABCD – основа; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, AD – ребра основи, SO – висота. Трикутну піраміду називають також тетраедром.

 Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди.

 Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбіч її бічної поверхні додати Sосн площу основи:  Sпір = Sбіч + Sосн.

  Розвязування задач

  1.  Скільки граней, ребер має п – кутна піраміда? ( Відповідь. п+1 граней, 2п ребер.)
  2.  Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

( Відповідь. а2  3.)

  1.  У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні. (Відповідь. а + а  3 .)
  2.  Задача № 46.
  3.  Доведіть, що коли всі бічні ребра піраміди рівні або нахилені до площини основи під одним кутом, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди ( і навпаки).
  4.  Доведіть, що коли всі бічні грані піраміди нахилені до основи під одним кутом, то основою висоти також піраміди є центр кола, вписаного в основу піраміди ( і навпаки).
  5.  Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник;

б) ромб ( відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник;

г) трапеція?

8. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник ( відмінний від квадрата);

б) ромб;

в) трапеція?

 9. Задача №41.

 10. Задача № 44.

 11. Задача № 48.

ІІІ. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Дайте означення піраміди ( основи піраміди, бічних граней, ребер, висоти).
  2.  Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку проектується її вершина?
  3.  Чи може вершина піраміди проектуватися в точку зовні основи, якщо бічні ребра рівні?
  4.  Бічні грані піраміди однаково нахилені до основи. У яку точку основи проектуватися її вершина?
  5.  Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?
  6.  Серед наведених нижче тверджень укажіть правильні:
    1.  існує піраміда, яка має 125 ребер;
    2.  існує піраміда, яка має 125 граней;
    3.  якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу;
    4.  якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершини піраміди, рівні, то основа висоти – центр кола, вписаного в основу;
    5.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать тупокутний трикутник, то основа висоти лежать поза основою;
    6.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежать всередині основи;

є)  піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи;

ж)  піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи;

з) якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди зберігається з висотою однієї грані;

и)  піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи;

і)   сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 3600(n – 1);

к)  існує піраміда, яка має 18 плоских кутів.

Відповідь. а) Ні; б) так; в) ні; г) так; д) так; е) ні; є) так; ж) ні; з) так; и) ні;

і) так; к) ні.

IV. Домашнє завдання

§5, п. 47; контрольні запитання №27; задачі № 42, 45, 49 (с. 79 – 80).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74226. Приборы тлеющего разряда 397 KB
  Приборы дугового разряда с накаленным и холодным катодом. Использование газового разряда в приборах квантовой электроники. Особенности приборов тлеющего разряда Простейшие приборы двухэлектродные.
74227. Светодиоды. Структуры. Материалы 571 KB
  Для генерации полезного излучения такой носитель практически потерян. С увеличением температуры наблюдается уменьшение ширины запрещенной зоны и как следствие увеличение длины волны излучения. При любом механизме рекомбинации длина волны излучения определяется соотношением...
74228. Свойства полупроводников 583 KB
  Дискретные моноэнергетические уровни атомов составляющие твердое тело расщепляются в энергетические зоны. Наибольшее значение для электронных свойств твердых тел имеют верхняя и следующая за ней разрешенные зоны энергий. И наконец если ширина запрещенной зоны Eg лежит в диапазоне...
74229. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике 753.5 KB
  Напомним что значком ni принято обозначать концентрацию собственных носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне. концентрация собственных носителей определяется в основном температурой и шириной запрещенной зоны полупроводника...
74230. Р-п переход. Образование и зонная диаграмма р-n перехода 1.57 MB
  Образование и зонная диаграмма рn перехода Электронно-дырочным или pn переходом называют контакт двух полупроводников одного вида с различными типами проводимости электронным и дырочным. Классическим примером pn перехода являются: nSi pSi nGe pGe.8 приведены зонные диаграммы иллюстрирующие этапы формирования электронно-дырочного перехода...
74231. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки 1.2 MB
  В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника дырками в pтипе и электронами в nтипе в этом случае реализуется омический контакт. И наконец в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт или...
74232. Полупроводниковые диоды. Характеристики идеального диода на основе pn перехода 1.29 MB
  В зависимости от внутренней структуры типа количества и уровня легирования внутренних элементов диода и вольтамперной характеристики свойства полупроводниковых диодов бывают различными. Характеристики идеального диода на основе pn перехода Основу выпрямительного диода составляет обычный электроннодырочный переход. Как было показано в главе 2 вольтамперная характеристика такого диода имеет ярко выраженную нелинейность приведенную на рисунке 4. В прямом смещении ток диода инжекционный большой по величине и представляет собой...
74233. Аналитическая модель p – n – перехода Разновидности диодов 1.94 MB
  Варикапы Зависимость барьерной емкости СБ от приложенного обратного напряжения VG используется для приборной реализации. Функциональная зависимость емкости варикапа от напряжения определяется профилем легирования базы варикапа. В случае однородного легирования емкость обратно пропорциональна корню из приложенного напряжения VG. Задавая профиль легирования в базе варикапа NDx можно получить различные зависимости емкости варикапа от напряжения CVG линейно убывающие экспоненциально убывающие.
74234. Развитие феодальной экономики в Западной Европе в средние века 61 KB
  Расцвет феодализма в странах Западной Европы отмеченный экономическим подъемом основанным на внутренней колонизации освоении новых земель увеличении сбора сельскохозяйственных культур развитии животноводства; возрождении городов превратившихся в центры ремесленного производства и торговли. Развитие товарного производства и товарноденежных отношений сопровождалось коммутацией ренты появлением ярмарок кредитного дела банков. Расширялись товарноденежные отношения уничтожалась личная зависимость крестьян начался процесс...