55641

Рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: формування понять піраміда основа вершина бічні ребра висота піраміди вмінь учнів знаходити елементи піраміди. Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди протилежну...

Украинкский

2014-03-27

64.5 KB

1 чел.

ерниш Валентина Іванівна – вчитель математики – м.Оріхів Запорізька область


Рівняння

рівність

невідомі числа,

позначені буквами(змінні)

Корінь

(розв’язок)

рівняння

исло

яке перетворює рівняння в правильну рівність

Розв’язати

рівняння

знайти всі його розв’язки

показати, що їх немає

Тема уроку. Рівняння.

Мета: узагальнити, закріпити і поглибити знання учнів про рівняння та способи їх розв’язування; вчити розв’язувати рівняння з використанням властивостей додавання та віднімання; розвивати в учнів логічну пам’ять, мислення; виховувати самостійність у роботі.

Обладнання. Портрети Герона, Діофанта.

       Хід уроку     

  1.  Фронтальна перевірка домашнього завдання.
  2.  Самостійна робота (5−7 хв).

1-й варіант

1. Знайдіть значення виразу 2а + b, якщо а=758,  b=349.

2. Знайдіть суму і різницю: 18 км 645 м і 9 км 476 м.

3. Виразіть 3 год 28 хв 180 с у хвилинах.

2-й варіант

1. Знайдіть значення виразу а + 2b, якщо а=657, b=458.

2. Знайдіть суму і різницю: 29 км 735 м і 8 км 468 м.

3. Виразіть 2 год 35 хв 120 с у хвилинах.

Ш.Актуалізація опорних знань.

1. Як називаються числа при додавані?

2. Як знайти невідомий доданок?

3. Назвати компоненти віднімання.

4. Як знайти невідоме зменшуване? від’ємник?

5. Як називаємо вираз, у якому є невідоме?

IV.Вивчення нового матеріалу.

  1.  Колективно складається опорний конспект (на дошці і в зошитах)

    Приклади рівнянь

1) х + 15 = 100, х – невідомий доданок;

2) х – 15 = 100, х – невідоме зменшуване;

3) 115 – х = 100, х – невідомий від’ємник.

2. Як знайти невідомий компонент дії? Потрібно використати правила для знаходження:

1) невідомого доданка:

х + 15 = 100,

х = 100 – 15,

х = 85.

2) невідомого зменшуваного:

х – 15 = 100,

х = 100 +15,

х = 115.   

3) невідомого від’ємника:

115 – х = 100,

х = 115 – 100,

х = 115.

3. Що таке корінь рівнянь?

Учні складають опорний конспект, ознайомившись з п.10, ст.74 підручника.

 

 

4. Що означає «розв’язати рівняння»?

V. Історична довідка.

Рівняння в математиці використовуються з давніх-давен. Ще в єгипетському папірусі, складеному понад 1800 років до нашої ери, є задачі на обчислення «аху», тобто «купи». Шукані предмети ніби звалено в купу і невідомо, скільки їх. Але знайдено залежність між «купою» та її частинами, які дають можливість визначити, скільки предметів у «купі». Слово «аху» відігравало ту саму роль, що тепер Х.

Окремий значок для не відомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст. Але у Герона цей предок іксів робив лише перші кроки. Його навіть записували з деякими доповненнями, залежно від того, у якому числі і відмінку він стоїть. Та вже через півтора століття символ для невідомих велечин «працював» при розвязуванні задач. У творі давньогрецького математика Діофанта «Арифметика» розглядалися різні види рівнянь і способи їх розвязування. У нього вперше вводиться спеціальне позначення немідомої величини.

VI. Розвязування рівнянь на закріплення матеріалу.

№ 282 – усно ( в основному учні першої групи ).

№ 284 – колективне розвязування з коментуванням ( учні ІІ групи ).

№ 286 ( 1, 3, 5, 7 ) – як зразок з поясненням учителя.

№ 286 ( 2, 4, 6 ) – на дошці і в зошитах. Біля дошки працюють учні ІІІ групи.

VII. Підсумок уроку.

Оцінювання навчальних досягнень учнів.

VIII. Домашнє завдання.

Вчити §2, п. 10, ст. 74- 75 ( правила ), №281 – усно.

Розв’язати:

І група - № 283 ( 1), №285;

ІІ група – № 285, 287 ( 1, 2 );

ІІІ група - № 287 ( 3- 6 ).

Додатково № 291.

                              

Тема уроку. Піраміда.

Мета уроку: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди.

Обладнання: моделі пірамід.

                                                 

                                           Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання домашнього завдання та ведення їх.

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

    Піраміда

    п- кутною пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний   п- кутник, всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину.

    Демонструються моделі пірамід.

   Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди, протилежну їй грань – основою, а всі інші грані – бічними гранями піраміди.

    Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами.

     Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди. Висотою також називають і довжину цього перпендикуляра.                                                                                                                                       

 

  На рисунку зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S – її вершина, ABCD – основа; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, AD – ребра основи, SO – висота. Трикутну піраміду називають також тетраедром.

 Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди.

 Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбіч її бічної поверхні додати Sосн площу основи:  Sпір = Sбіч + Sосн.

  Розвязування задач

  1.  Скільки граней, ребер має п – кутна піраміда? ( Відповідь. п+1 граней, 2п ребер.)
  2.  Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

( Відповідь. а2  3.)

  1.  У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні. (Відповідь. а + а  3 .)
  2.  Задача № 46.
  3.  Доведіть, що коли всі бічні ребра піраміди рівні або нахилені до площини основи під одним кутом, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди ( і навпаки).
  4.  Доведіть, що коли всі бічні грані піраміди нахилені до основи під одним кутом, то основою висоти також піраміди є центр кола, вписаного в основу піраміди ( і навпаки).
  5.  Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник;

б) ромб ( відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник;

г) трапеція?

8. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник ( відмінний від квадрата);

б) ромб;

в) трапеція?

 9. Задача №41.

 10. Задача № 44.

 11. Задача № 48.

ІІІ. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Дайте означення піраміди ( основи піраміди, бічних граней, ребер, висоти).
  2.  Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку проектується її вершина?
  3.  Чи може вершина піраміди проектуватися в точку зовні основи, якщо бічні ребра рівні?
  4.  Бічні грані піраміди однаково нахилені до основи. У яку точку основи проектуватися її вершина?
  5.  Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?
  6.  Серед наведених нижче тверджень укажіть правильні:
    1.  існує піраміда, яка має 125 ребер;
    2.  існує піраміда, яка має 125 граней;
    3.  якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу;
    4.  якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершини піраміди, рівні, то основа висоти – центр кола, вписаного в основу;
    5.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать тупокутний трикутник, то основа висоти лежать поза основою;
    6.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежать всередині основи;

є)  піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи;

ж)  піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи;

з) якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди зберігається з висотою однієї грані;

и)  піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи;

і)   сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 3600(n – 1);

к)  існує піраміда, яка має 18 плоских кутів.

Відповідь. а) Ні; б) так; в) ні; г) так; д) так; е) ні; є) так; ж) ні; з) так; и) ні;

і) так; к) ні.

IV. Домашнє завдання

§5, п. 47; контрольні запитання №27; задачі № 42, 45, 49 (с. 79 – 80).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31210. Типы систем наблюдений 38.5 KB
  В сейсморазведке при исследованиях по линейным профилям наиболее часто используются следующие системы наблюдений: фланговые с пунктами возбуждения расположенными по одну сторону базы приема линии пунктов приема ЛПП на ее конце или за ее пределами фланговые с выносом; встречные фланговые с пунктами возбуждения расположенными на обоих концах базы приема ЛПП или с двух сторон за ее пределами встречные фланговые с выносом; центральные с пунктом возбуждения в центре базы приема симметричные и с пунктом возбуждения...
31211. История формирования принципов телеметрии 36 KB
  Сначала появились первые телеметрические сейсморегистрирующие системы ТСС разработчики которых вообще отказались от кабельной системы передачи сейсмической информации от места ее регистрации от сейсмоприемников к месту ее окончательной записи в сейсморазведочную станцию. Телеметрические сейсморегистрирующие системы представляют собой сложно организованные и многофункциональные устройства основными элементами которых является полевой модуль сбора информации ПМ и центральная регистрирующая станция ЦРС По принципу передачи информации...
31212. Элементы методики ВСП 39 KB
  Гальперина метод ВСП начинает интенсивно развиваться и применяться при разведке на нефть и газ во всем мире. В настоящее время трудно себе представить сейсморазведочные работы без использования в том или ином объеме ВСП. ВСП метод скважинных около скважинных и межскважинных сейсмических исследований предназначенный для решения геологических методических и технологических задач на различных этапах геологоразведочного процесса с целью повышения геологоэкономической эффективности разведки месторождений различных полезных ископаемых...
31213. Телеметрические сейсморегистрирующие системы 39.5 KB
  Включает в себя следующие элементы: консоль оператора Opertor Console ModuleOSM на базе IBM486 блок управления системой System Control ModuleSCM с подблоком памяти SIM; линейный интерфейсный модуль Line Interfce ModuleLIM магнитофон Таре Trnsport ModuleTTM корреляторсумматор Correltor Stcker ModuleCSM. Оно включает в себя: полевые регистрирующие модули RSC MRX RSX; коммутационный модуль LT или АLТ Периферийное оборудование станции содержит: устройство управления источником взрыва...
31214. Телеметрические сейсморегистрирующие системы фирмы „SERCEL” 37.5 KB
  Сейсмическая станция SN368 включает в себя две подсистемы аппаратуры: центральную контролирующую электронику Centrl Control UnitCCU; полевое оборудование. Центральная контролирующая электроника CCU включает в себя б блоков: основной контрольный блок {Mster Control Unit MCU дисплей {Disply UnitDU; линейный расширитель Line Extension UnitLXV; ленточный регистратор {Tpe TrnsportsTT; устройство для подключения дополнительной периферии: принтера плоттера коррелятора сумматора дополнительного магнитофона; блок...
31215. Атрибуты систем наблюдения и их анализ 44.5 KB
  Если перекрытие по линиям приема происходит наполовину то количество отрабатываемых полос по всей площади съемки можно рассчитать следующим образом: NS=LY 0. Количество отрабатываемых шаблонов групп сейсмоприемников по полосе рассчитывается по формуле: NT=LX SLI1. В рассматриваемом примере для отработки всей площади участка потребуется отработать количество полос NS number swtch равное 15.6 км 1 = 8 а количество отрабатываемых в полосе шаблонов 16.
31216. Вспомогательные технические средства 37.5 KB
  Технологическая связь между отдельными подразделениями сейсморазведочной партии сейсморазведочная станция СВП СМ буровые установки и т. Для производства топогеодезических работ в сейсморазведочной партии создается один или несколько топогеодезический отряд возглавляемый старшим техником или инженеромтопографом. В задачи отряда входит рекогносцировка местности и определение наиболее удобных путей подъезда к площади работ вынесение на местность и подготовка профилей для работы на них сейсморазведочного отряда привязка отработанных...
31217. Группирование сейсмоприемников и источников 43 KB
  При кажущейся скорости поверхностной волны Vпов разность времен прихода этой волны на кый элемент группы по сравнению с первым элементом будет составлять к1 x Vпов. Для этих волн временной сдвиг между кым и первым элементом группы будет равен к1x Vотр. Учитывая то что элементы интерференционной группы одинаковы и выбирая начало отсчета в центре базы группы амплитудночастотную характеристику группы можно записать в виде: . Для изучения свойств амплитудночастотной характеристики линейной группы строится и анализируется график...
31218. Источники упругих волн 30 KB
  Все источники упругих волн применяемые в сейсморазведке подразделяются на два вида: взрывные и невзрывные. Невзрывные источники колебаний в свою очередь делятся на импульсные и вибрационные. Импульсные невзрывные источники могут быть построены на различных физических принципах. При работе на суше используются преимущественно источники либо механического принципа работы удар по грунту падающего груза либо газодинамического типа.