55641

Рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: формування понять піраміда основа вершина бічні ребра висота піраміди вмінь учнів знаходити елементи піраміди. Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди протилежну...

Украинкский

2014-03-27

64.5 KB

1 чел.

ерниш Валентина Іванівна – вчитель математики – м.Оріхів Запорізька область


Рівняння

рівність

невідомі числа,

позначені буквами(змінні)

Корінь

(розв’язок)

рівняння

исло

яке перетворює рівняння в правильну рівність

Розв’язати

рівняння

знайти всі його розв’язки

показати, що їх немає

Тема уроку. Рівняння.

Мета: узагальнити, закріпити і поглибити знання учнів про рівняння та способи їх розв’язування; вчити розв’язувати рівняння з використанням властивостей додавання та віднімання; розвивати в учнів логічну пам’ять, мислення; виховувати самостійність у роботі.

Обладнання. Портрети Герона, Діофанта.

       Хід уроку     

  1.  Фронтальна перевірка домашнього завдання.
  2.  Самостійна робота (5−7 хв).

1-й варіант

1. Знайдіть значення виразу 2а + b, якщо а=758,  b=349.

2. Знайдіть суму і різницю: 18 км 645 м і 9 км 476 м.

3. Виразіть 3 год 28 хв 180 с у хвилинах.

2-й варіант

1. Знайдіть значення виразу а + 2b, якщо а=657, b=458.

2. Знайдіть суму і різницю: 29 км 735 м і 8 км 468 м.

3. Виразіть 2 год 35 хв 120 с у хвилинах.

Ш.Актуалізація опорних знань.

1. Як називаються числа при додавані?

2. Як знайти невідомий доданок?

3. Назвати компоненти віднімання.

4. Як знайти невідоме зменшуване? від’ємник?

5. Як називаємо вираз, у якому є невідоме?

IV.Вивчення нового матеріалу.

  1.  Колективно складається опорний конспект (на дошці і в зошитах)

    Приклади рівнянь

1) х + 15 = 100, х – невідомий доданок;

2) х – 15 = 100, х – невідоме зменшуване;

3) 115 – х = 100, х – невідомий від’ємник.

2. Як знайти невідомий компонент дії? Потрібно використати правила для знаходження:

1) невідомого доданка:

х + 15 = 100,

х = 100 – 15,

х = 85.

2) невідомого зменшуваного:

х – 15 = 100,

х = 100 +15,

х = 115.   

3) невідомого від’ємника:

115 – х = 100,

х = 115 – 100,

х = 115.

3. Що таке корінь рівнянь?

Учні складають опорний конспект, ознайомившись з п.10, ст.74 підручника.

 

 

4. Що означає «розв’язати рівняння»?

V. Історична довідка.

Рівняння в математиці використовуються з давніх-давен. Ще в єгипетському папірусі, складеному понад 1800 років до нашої ери, є задачі на обчислення «аху», тобто «купи». Шукані предмети ніби звалено в купу і невідомо, скільки їх. Але знайдено залежність між «купою» та її частинами, які дають можливість визначити, скільки предметів у «купі». Слово «аху» відігравало ту саму роль, що тепер Х.

Окремий значок для не відомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст. Але у Герона цей предок іксів робив лише перші кроки. Його навіть записували з деякими доповненнями, залежно від того, у якому числі і відмінку він стоїть. Та вже через півтора століття символ для невідомих велечин «працював» при розвязуванні задач. У творі давньогрецького математика Діофанта «Арифметика» розглядалися різні види рівнянь і способи їх розвязування. У нього вперше вводиться спеціальне позначення немідомої величини.

VI. Розвязування рівнянь на закріплення матеріалу.

№ 282 – усно ( в основному учні першої групи ).

№ 284 – колективне розвязування з коментуванням ( учні ІІ групи ).

№ 286 ( 1, 3, 5, 7 ) – як зразок з поясненням учителя.

№ 286 ( 2, 4, 6 ) – на дошці і в зошитах. Біля дошки працюють учні ІІІ групи.

VII. Підсумок уроку.

Оцінювання навчальних досягнень учнів.

VIII. Домашнє завдання.

Вчити §2, п. 10, ст. 74- 75 ( правила ), №281 – усно.

Розв’язати:

І група - № 283 ( 1), №285;

ІІ група – № 285, 287 ( 1, 2 );

ІІІ група - № 287 ( 3- 6 ).

Додатково № 291.

                              

Тема уроку. Піраміда.

Мета уроку: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди.

Обладнання: моделі пірамід.

                                                 

                                           Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання домашнього завдання та ведення їх.

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

    Піраміда

    п- кутною пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний   п- кутник, всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину.

    Демонструються моделі пірамід.

   Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди, протилежну їй грань – основою, а всі інші грані – бічними гранями піраміди.

    Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами.

     Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди. Висотою також називають і довжину цього перпендикуляра.                                                                                                                                       

 

  На рисунку зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S – її вершина, ABCD – основа; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, AD – ребра основи, SO – висота. Трикутну піраміду називають також тетраедром.

 Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди.

 Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбіч її бічної поверхні додати Sосн площу основи:  Sпір = Sбіч + Sосн.

  Розвязування задач

  1.  Скільки граней, ребер має п – кутна піраміда? ( Відповідь. п+1 граней, 2п ребер.)
  2.  Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

( Відповідь. а2  3.)

  1.  У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні. (Відповідь. а + а  3 .)
  2.  Задача № 46.
  3.  Доведіть, що коли всі бічні ребра піраміди рівні або нахилені до площини основи під одним кутом, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди ( і навпаки).
  4.  Доведіть, що коли всі бічні грані піраміди нахилені до основи під одним кутом, то основою висоти також піраміди є центр кола, вписаного в основу піраміди ( і навпаки).
  5.  Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник;

б) ромб ( відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник;

г) трапеція?

8. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник ( відмінний від квадрата);

б) ромб;

в) трапеція?

 9. Задача №41.

 10. Задача № 44.

 11. Задача № 48.

ІІІ. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Дайте означення піраміди ( основи піраміди, бічних граней, ребер, висоти).
  2.  Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку проектується її вершина?
  3.  Чи може вершина піраміди проектуватися в точку зовні основи, якщо бічні ребра рівні?
  4.  Бічні грані піраміди однаково нахилені до основи. У яку точку основи проектуватися її вершина?
  5.  Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?
  6.  Серед наведених нижче тверджень укажіть правильні:
    1.  існує піраміда, яка має 125 ребер;
    2.  існує піраміда, яка має 125 граней;
    3.  якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу;
    4.  якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершини піраміди, рівні, то основа висоти – центр кола, вписаного в основу;
    5.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать тупокутний трикутник, то основа висоти лежать поза основою;
    6.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежать всередині основи;

є)  піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи;

ж)  піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи;

з) якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди зберігається з висотою однієї грані;

и)  піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи;

і)   сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 3600(n – 1);

к)  існує піраміда, яка має 18 плоских кутів.

Відповідь. а) Ні; б) так; в) ні; г) так; д) так; е) ні; є) так; ж) ні; з) так; и) ні;

і) так; к) ні.

IV. Домашнє завдання

§5, п. 47; контрольні запитання №27; задачі № 42, 45, 49 (с. 79 – 80).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78633. Стратегическое планирование на предприятии 29.5 KB
  Стратегия представляет собой систему управленческих решений определяющих перспективные направления развития организации сферы форм и способы ее деятельности в условиях окружающей среды и порядок распределения ресурсов для достижения поставленных целей. По содержанию стратегия это модель действий инструмент для достижения целей организации. Главной задачей разработки стратегии является достижение конкурентных преимуществ и рентабельности организации. В общем виде стратегии могут быть классифицированы следующим образом: корпоративные...
78634. Структура кадров предприятия и пути ее совершенствования 54.5 KB
  В организации состоящей из многих частей должна осуществляться определенным образом координация их деятельности. Данная координация выступает основой структуры организации которую обычно определяют как совокупность устойчивых связей в организации. Связи между частями организации осуществляются через каналы коммуникации. Виды связей соответствуют видам тех отношений между частями организации которые объединяют части в единое целое.
78635. Цена и ценообразование в рыночной экономике 137 KB
  Сейчас необходимо перейти к вопросу о том как действует механизм спроса и предложения на конкурентном рынке любого товара и каким образом рыночная цена устанавливается на таком уровне когда спрос и предложение равны. меньше уровень спроса при данном уровне доходов; и наоборот чем ниже цена тем больше будет число покупателей и количество приобретаемого товара. Изобразим эту зависимость между ценой и величиной спроса графически. Если на абсциссе обозначить количество товара Q покупаемого на рынке а на ординате движение цены Р то...
78636. Менеджмент: сущность, виды и методы 36.5 KB
  Менеджмент область управленческой и хозяйственной деятельности обеспечивающей рациональное управление экономическими процессами организации систем управления и его совершенствования в соответствии задачам социальноэкономического развития. Менеджер это специалист которого нанимают для организации и управления какимто участком для осуществления управленческой деятельности. Методы управления способы формы воздействия руководителя на подчиненных: 1. Интеграционный Интеграционный подход к менеджменту нацелен на исследование и усиление...
78637. Планирование и прогнозирование в условиях рыночной экономики 34.5 KB
  Ее обеспечивает государственное регулирование подразумевающее систему взаимодействия государства со всей совокупностью хозяйствующих субъектов с целью координации усилий направленных на решение общенациональных задач социальноэкономического развития. Индикативный план развития национальной экономики определяет и содержит обоснование целей задач направлений и методов реализации государственной социальноэкономической политики. Именно индикативный план выступает той связующей вертикалью которая обеспечивает координацию деятельности...
78638. Ценовая политика предприятия 35.5 KB
  Предлагается учитывать следующие факторы формирующие рыночные цены: Факторы спроса определяющие цену спроса на товар которую предлагает покупатель: Платежеспособный спрос который может выделить покупатель на данный товар; Уровень сбережений которые покупатель делает чтобы не покупать товар; Объем спроса количество товара которое покупатель способен приобрести при некотором уровне цены; Потребительские свойства товара его качественные характеристики; Полезность товара способность его удовлетворить потребности потребителя или...
78639. Проблемы развития предпринимательства в России 29 KB
  Одним из ключевых нововведений установленных в Федеральном законе является принципиально новый подход к критериям выделения субъектов малого и среднего предпринимательства. Согласно нормам Федерального закона к субъектам малого предпринимательства относятся внесенные в единый государственный реестр...
78640. Жизненный цикл товара, его экономический смысл 24.5 KB
  Иcxoдными днными для пpинятия peшeний пpи pзpбoткe или кoppeктиpoвкe пpoдyктoвoй пoлитики являeтcя нлиз жизнeннoгo цикл тoвp н pынкe кoтopый пpeдcтвляeт coбoй мoдeль pынoчнoй peкции oтpжeннoй в пpмeтpx вpeмeни и cтoимocтныx пoкзтeляx. Зня зкoнoмepнocти pзвития жизнeннoгo цикл oтдeльныx гpyпп видoв тoвpoв и пpoгнoзы длитeльнocти oтдeльныx eгo фз пpeдпpиятиe мoжeт oпpeдeлить мoмeнт нчл НИОКР зпycк в пpoизвoдcтвo и внeдpeния н pынoк нoвыx издeлий и мoдepнизции cyщecтвyющиx вpeмя yxoд c дннoгo pынк ycтpeвшиx нe пoльзyющиxcя cпpocoм...