55641

Рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: формування понять піраміда основа вершина бічні ребра висота піраміди вмінь учнів знаходити елементи піраміди. Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди протилежну...

Украинкский

2014-03-27

64.5 KB

1 чел.

ерниш Валентина Іванівна – вчитель математики – м.Оріхів Запорізька область


Рівняння

рівність

невідомі числа,

позначені буквами(змінні)

Корінь

(розв’язок)

рівняння

исло

яке перетворює рівняння в правильну рівність

Розв’язати

рівняння

знайти всі його розв’язки

показати, що їх немає

Тема уроку. Рівняння.

Мета: узагальнити, закріпити і поглибити знання учнів про рівняння та способи їх розв’язування; вчити розв’язувати рівняння з використанням властивостей додавання та віднімання; розвивати в учнів логічну пам’ять, мислення; виховувати самостійність у роботі.

Обладнання. Портрети Герона, Діофанта.

       Хід уроку     

  1.  Фронтальна перевірка домашнього завдання.
  2.  Самостійна робота (5−7 хв).

1-й варіант

1. Знайдіть значення виразу 2а + b, якщо а=758,  b=349.

2. Знайдіть суму і різницю: 18 км 645 м і 9 км 476 м.

3. Виразіть 3 год 28 хв 180 с у хвилинах.

2-й варіант

1. Знайдіть значення виразу а + 2b, якщо а=657, b=458.

2. Знайдіть суму і різницю: 29 км 735 м і 8 км 468 м.

3. Виразіть 2 год 35 хв 120 с у хвилинах.

Ш.Актуалізація опорних знань.

1. Як називаються числа при додавані?

2. Як знайти невідомий доданок?

3. Назвати компоненти віднімання.

4. Як знайти невідоме зменшуване? від’ємник?

5. Як називаємо вираз, у якому є невідоме?

IV.Вивчення нового матеріалу.

  1.  Колективно складається опорний конспект (на дошці і в зошитах)

    Приклади рівнянь

1) х + 15 = 100, х – невідомий доданок;

2) х – 15 = 100, х – невідоме зменшуване;

3) 115 – х = 100, х – невідомий від’ємник.

2. Як знайти невідомий компонент дії? Потрібно використати правила для знаходження:

1) невідомого доданка:

х + 15 = 100,

х = 100 – 15,

х = 85.

2) невідомого зменшуваного:

х – 15 = 100,

х = 100 +15,

х = 115.   

3) невідомого від’ємника:

115 – х = 100,

х = 115 – 100,

х = 115.

3. Що таке корінь рівнянь?

Учні складають опорний конспект, ознайомившись з п.10, ст.74 підручника.

 

 

4. Що означає «розв’язати рівняння»?

V. Історична довідка.

Рівняння в математиці використовуються з давніх-давен. Ще в єгипетському папірусі, складеному понад 1800 років до нашої ери, є задачі на обчислення «аху», тобто «купи». Шукані предмети ніби звалено в купу і невідомо, скільки їх. Але знайдено залежність між «купою» та її частинами, які дають можливість визначити, скільки предметів у «купі». Слово «аху» відігравало ту саму роль, що тепер Х.

Окремий значок для не відомого вперше запровадив давньогрецький математик Герон у І ст. Але у Герона цей предок іксів робив лише перші кроки. Його навіть записували з деякими доповненнями, залежно від того, у якому числі і відмінку він стоїть. Та вже через півтора століття символ для невідомих велечин «працював» при розвязуванні задач. У творі давньогрецького математика Діофанта «Арифметика» розглядалися різні види рівнянь і способи їх розвязування. У нього вперше вводиться спеціальне позначення немідомої величини.

VI. Розвязування рівнянь на закріплення матеріалу.

№ 282 – усно ( в основному учні першої групи ).

№ 284 – колективне розвязування з коментуванням ( учні ІІ групи ).

№ 286 ( 1, 3, 5, 7 ) – як зразок з поясненням учителя.

№ 286 ( 2, 4, 6 ) – на дошці і в зошитах. Біля дошки працюють учні ІІІ групи.

VII. Підсумок уроку.

Оцінювання навчальних досягнень учнів.

VIII. Домашнє завдання.

Вчити §2, п. 10, ст. 74- 75 ( правила ), №281 – усно.

Розв’язати:

І група - № 283 ( 1), №285;

ІІ група – № 285, 287 ( 1, 2 );

ІІІ група - № 287 ( 3- 6 ).

Додатково № 291.

                              

Тема уроку. Піраміда.

Мета уроку: формування понять піраміда, основа, вершина, бічні ребра, висота піраміди, вмінь учнів знаходити елементи піраміди.

Обладнання: моделі пірамід.

                                                 

                                           Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання домашнього завдання та ведення їх.

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

    Піраміда

    п- кутною пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний   п- кутник, всі інші п граней – трикутники, що мають спільну вершину.

    Демонструються моделі пірамід.

   Спільну вершину трикутних граней називають вершиною піраміди, протилежну їй грань – основою, а всі інші грані – бічними гранями піраміди.

    Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називають бічними ребрами.

     Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину її основи, називають висотою піраміди. Висотою також називають і довжину цього перпендикуляра.                                                                                                                                       

 

  На рисунку зображено чотирикутну піраміду SABCD; точка S – її вершина, ABCD – основа; SA, SB, SC, SD – бічні ребра; AB, BC, CD, AD – ребра основи, SO – висота. Трикутну піраміду називають також тетраедром.

 Суму площ усіх бічних граней піраміди називають площею бічної поверхні піраміди.

 Щоб знайти площу всієї поверхні піраміди, треба до площі Sбіч її бічної поверхні додати Sосн площу основи:  Sпір = Sбіч + Sосн.

  Розвязування задач

  1.  Скільки граней, ребер має п – кутна піраміда? ( Відповідь. п+1 граней, 2п ребер.)
  2.  Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

( Відповідь. а2  3.)

  1.  У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні. (Відповідь. а + а  3 .)
  2.  Задача № 46.
  3.  Доведіть, що коли всі бічні ребра піраміди рівні або нахилені до площини основи під одним кутом, то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди ( і навпаки).
  4.  Доведіть, що коли всі бічні грані піраміди нахилені до основи під одним кутом, то основою висоти також піраміди є центр кола, вписаного в основу піраміди ( і навпаки).
  5.  Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник;

б) ромб ( відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник;

г) трапеція?

8. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник ( відмінний від квадрата);

б) ромб;

в) трапеція?

 9. Задача №41.

 10. Задача № 44.

 11. Задача № 48.

ІІІ. Підведення підсумку уроку

Запитання до класу

  1.  Дайте означення піраміди ( основи піраміди, бічних граней, ребер, висоти).
  2.  Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку проектується її вершина?
  3.  Чи може вершина піраміди проектуватися в точку зовні основи, якщо бічні ребра рівні?
  4.  Бічні грані піраміди однаково нахилені до основи. У яку точку основи проектуватися її вершина?
  5.  Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?
  6.  Серед наведених нижче тверджень укажіть правильні:
    1.  існує піраміда, яка має 125 ребер;
    2.  існує піраміда, яка має 125 граней;
    3.  якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу;
    4.  якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершини піраміди, рівні, то основа висоти – центр кола, вписаного в основу;
    5.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать тупокутний трикутник, то основа висоти лежать поза основою;
    6.  якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежать прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежать всередині основи;

є)  піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи;

ж)  піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи;

з) якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди зберігається з висотою однієї грані;

и)  піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи;

і)   сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 3600(n – 1);

к)  існує піраміда, яка має 18 плоских кутів.

Відповідь. а) Ні; б) так; в) ні; г) так; д) так; е) ні; є) так; ж) ні; з) так; и) ні;

і) так; к) ні.

IV. Домашнє завдання

§5, п. 47; контрольні запитання №27; задачі № 42, 45, 49 (с. 79 – 80).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68964. Препроцесор та коментарії 48.5 KB
  Директиви препроцесора зазвичай використовуються для полегшення внесення змін в початкові програми і для полегшення їх компіляції в різних середовищах виконання. Розташовані в початковому файлі директиви примушують препроцесор виконувати конкретні дії.
68965. Потоковий ввід-вивід 48 KB
  Потоки cin і cout є класовими об’єктами, визначуваними і створюваними за допомогою заголовного файлу iostream.h. Як об’єкти cin і cout підтримують різні оператори і операції. З даного уроку ви дізнаєтеся, як розширити можливості введення і висновку, використовуючи функції...
68967. Масиви об’єктів, покажчики на об’єкти 55 KB
  В мові C++ масиви можуть складатися з об’єктів. З синтаксичної очки зору оголошення масиву об’єктів нічим не відрізняється від оголошення масиву вбудованого типу. Приклад програми, в якій використовується масив, який складається з трьох елементів.
68968. ПРОГНОЗУВАННЯ І ТАКТИКА ВЕДЕННЯ ВАГІТНОСТІ ТА ПОЛОГІВ ПІСЛЯ КЕСАРЕВА РОЗТИНУ 176 KB
  Рандомізовані, контрольовані дослідження проведені Британською королівською колегією акушерів-гінекологів, переконливо довели, що плановий КР в порівнянні з плановими вагінальними пологами достовірно збільшує ризик гістеректомії
68969. Перевантаження операторів. Дружні операторні функції 31.5 KB
  Перевантаження операторів за допомогою дружніх функцій Створення операторної функціїчлена З перевантаженням функцій тісно зв’язаний механізм перевантаження операторів. Операторні функції створюються за допомогою ключового слова opertor.
68971. Віртуальні функції. Абстрактні класи 54 KB
  Кожне перевизначення віртуальної функції в похідному класі реалізує операції властиві лише даному класу. Покажчики на об’єкти базового класу можна використовувати для посилання на об’єкти похідних класів. Якщо покажчик на об’єкт базового класу встановлюється на об’єкт...
68972. Файли. Робота з файлами. Файловий ввід-вивід 58 KB
  Не дивлячись на те що система введення-виведення мови C++ в цілому є єдиним механізмом, система файлового введення-виведення має свої особливості. Частково це пояснюється тим, що на практиці найчастіше використовуються файли на жорсткому диску, можливості яких значно відрізняються від всіх інших пристроїв.