55646

Рівняння та їх властивості

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчальна: повторити основні відомості про рівняння; ознайомити учнів з основними властивостями рівнянь; формувати вміння застосовувати властивості при розв’язуванні рівнянь...

Украинкский

2014-03-27

117.5 KB

1 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 4

ВІДКРИТИЙ УРОК

З МАТЕМАТИКИ У 6 КЛАСІ 

ГІМНАЗІЇ № 39

 ВЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МАТВЕЄВА ЛЮБОВ МИХАЙЛІВНА

м. Дніпродзержинськ

2012р.

Тема: Рівняння та їх властивості.

Мета:

  •  навчальна: повторити основні відомості про рівняння; ознайомити учнів з основними властивостями рівнянь; формувати вміння застосовувати властивості при розв’язуванні рівнянь;

  •  розвивальна: формувати, синтезувати, порівнювати, логічно викладати думку словесно та письмово; виховувати культуру математичного мовлення; розвивати навички спілкування в групі;

  •  виховна: формувати вміння працювати в групах; виховувати відповідальність, ініціативність, працелюбство;  виховувати самостійність, взаємоповагу; свідоме ставлення до здобуття та засвоєння знань.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Форми роботи: групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання: картки із завданням в групах, постер «Правила роботи в групі», аркуші обліку навчальних досягнень групи, відповіді до завдань – «світлофори», «мікрофон».

Хід уроку: на початку уроку учні об’єднуються в 8 груп по 4 чоловіка. Члени групи розподіляються за ролями: спікер (голова групи), секретар, контролер, доповідач. (Додаток 1)


     І.
Організаційно-психологічний момент.

Мета цього етапу – створення сприятливої атмосфери, організація комунікації між учнями, оперативне включення їх у діяльність.

Учитель: Добрий день, діти. Сьогодні ми продовжуємо подорож математичною країною Знань.  На попередніх уроках ви здобули нові знання про числа й знаєте,що вони можуть бути не тільки цілими і дробовими, але й від’ємними та додатними, вмієте виконувати всі дії з цими числами; зводити подібні доданки, відкривати дужки.

Але перед тим як перейти до уроку, перевіримо, чи готові ви до подорожі?

(Учні піднімають «світлофор» червоним або зеленим кольором, тим самим сигналізуючи про свою готовність працювати.)

Форма роботи у нас групова, а тому варто пригадати правила роботи в групі. Учитель нагадує правила роботи в групі, ознайомлює з порядком роботи на уроці. (Усі члени групи заздалегідь розподілені за ролями та ознайомлені зі своїми обов’язками). На столах лежать аркуші обліку навчальних досягнень групи, до яких секретарі поступово заносять результати роботи своєї групи, а спікер у кінці уроку складає підсумковий звіт (додаток 2).

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Консультанти повідомляють про наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.

Вчитель відповідає на запитання, що виникли під час розв’язування домашніх вправ.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування як інтерактивна вправа «мікрофон».

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той,у кого уявний мікрофон. За правильну відповідь учні отримують бонуси.

  1.  Що таке рівняння?
  2.  Що таке корінь рівняння (або розв’язок рівняння).
  3.  Що означає розв’язати рівняння?
  4.  Розв’язати рівняння (заздалегідь записані на дошці):

а)  х + 5 = -7;

б)  х – 12 = 10;

в)  -3у = 24;

г)  х: (-5) = 10.

  1.  Які доданки називаються подібними?
  2.  Сформулюйте правило зведення подібних доданків.
  3.  Зведіть подібні доданки (заздалегідь записані на дошці):

а)  2х + 3х;

б)  -х + 6х;

в)  5а – 3а;

г)  -4а – 10а.

  1.  Розкрийте дужки

а)  2(х –у);

б)  0,5(2 + с);

в)  -2(2 + х);

г)  -3(а – 2в).

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель пропонує дітям розв’язати задачу № 1282.

Ручка дорожча за олівець на 45 копійок, а 7 олівців коштують стільки, скільки 2 ручки. Скільки коштує одна ручка?

Вчитель пропонує дітям скласти рівняння, якщо ручка коштує Х коп., а олівець (Х-45) коп.

Учні класу працюють у парах. Складене рівняння перевіряється учнями за здалегідь заготовленими записами задошкою.

                                       7(х – 45) = 2х

Вчитель: - Склали рівняння 7(х – 45) = 2х. таке рівняння поки що ми розв’язати не можемо, бо не знаємо властивостей рівнянь.

Вчитель повідомляє тему і мету уроку.

V. Сприйняття й первинне усвідомлення навчального матеріалу, осмислення зв’язку і відношень між об’єктами вивчання.

Самостійна робота з текстом підручника.

Кожна група отримує завдання № 1 та інструкцію щодо його виконання:

  1.  Прочитати п.37 (1) стор. 241 – 242 (підручник: Бевз Г.П. математика 6 клас);
  2.  Дати відповідь на питання:
    •  Сформулюйте першу властивість рівняння.
    •  Якщо в рівнянні 5х + 3 = 8 доданок 3 перенести з лівої частини рівняння в праву,  то отримаємо рівняння …
    •  Якщо в рівнянні 7х = 18 – 2х доданок -2х перенести з правої частини рівняння в ліву, то  отримаємо рівняння …

Завдання № 2

  1.  Прочитати п.37 (2) стор. 242;
    1.  Дати відповідь на питання:
      •  Сформулюйте другу властивість рівняння.
        •  Якщо в рівнянні -2х = 42 обидві частини рівняння поділити на -2, то отримаємо…
        •  Якщо в рівнянні -0,5х = 14 обидві частини рівняння помножити на -2, то отримаємо…

Члени групи повідомляють результати своєї роботи. Кожна група висвітлює одне – два питання, члени інших груп коментують, та у разі необхідності доповнюють відповідь. Підбиття підсумків.

Вчитель: - А тепер розв’яжимо рівняння, яке склали до задачі 1282 

7(х – 45) = 2х;                  

7х - 7*45 = 2х;

7х – 315 = 2х;                Учні записують в

7х – 2х = 315;                 зошитах.

5х = 315;

х = 315: 5;

х = 63.

Відповідь: ручка коштує 63 коп.

VІ. Формування вмінь і навичок.

Колективне розв’язування вправ за підручником стор. 244

№ 1258 (б), № 1261 (б), № 1262 (б), № 1264, № 1266 (а,б).

Учитель викликає до дошки одного за одним декількох учнів, інші учні записують в зошитах.

 VІІ. Засвоєння вмінь і навичок.

Перевір себе! Бліц – турнір.

Картка № 1.

Завдання

Відповідь

1. Корінь рівняння 2х=-7 дорівнює значенню виразу…  

а) -7: 2;

б) -7 + 2;

в) 7: (-2);

г) -7 ∙ 2.

2. Якщо в рівнянні 6х = 4х – 3 доданок 4х перенести в ліву частину, то отримаємо рівняння…

а) 6х + 4х = 3;

б) 6х - 4х = -3;

в) 6х + 4х = -3;

г) 6х - 4х = 3.

3. Якщо в рівнянні 5х - 4 = 12 доданок -4 перенести в праву частину, то отримаємо рівняння…

а) 5х = 12 – 4;

б) 5х = -4 – 12;

в) 5х = 12 + 4;

г) 5х = 4 – 12.

4. Якщо х – 4 = 1 – 7х, то …

а) 6х = 15;

б) 8х = -3;

в) -6х = -3;

г) 8х = 5.

5. –6а + 4 + 8а – 9 = …

а) -14а – 5;

б) 2а + 13;

в) 2а – 5;

г) -14а+13.

6. –7(3 – 5в) = …

а) -21-5в;

б) -21+35в;

в) -10-5в;

г) -10+5в.

7. –(в + 5) + (2в – 6) = …

а) в-11;

б) в-1;

в) 3в-1;

г) 3в+11.

8. Якщо 3х – 5 = х + 15, то х =…

а) 20;

б) 10;

в) 5;

г) 2,5.

Відповіді: 1- а); 2- б); 3- в); 4- г); 5- в); 6- б); 7- а); 8- б).

Картка № 2.

Завдання

Відповідь

1. Корінь рівняння 7х=-4 дорівнює значенню виразу…  

а) 7* (-4);

б) 7 + 4;

в) 7: 4;

г) -4: 7.

2. Якщо в рівнянні 7х = 3х–5 доданок 3х перенести в ліву частину, то отримаємо рівняння…

а) 7х - 3х = 5;

б) 7х + 3х = 5;

в) 7х - 3х = -5;

г) 7х + 3х = -5.

3. Якщо в рівнянні 3х + 2 = 11 доданок 2 перенести в праву частину, то отримаємо рівняння…

а) 3х = 11 – 2;

б) 3х = 11 + 2;

в) 3х = 11 * 2;

г) 3х = -2 * 11.

4. Якщо 7х – 4 = 4х + 5, то …

а) 11х = 9;

б) 11х = 1;

в) 3х = 1;

г) 3х = 9.

5. –5а - 3 + 9а – 7 = …

а) -14а – 10;

б) 4а – 10;

в) 4а + 10;

г) -14а+10.

6. –4(7 + 3а) = …

а) -28-12а;

б) -28+3а;

в) 11+3а;

г) -11-3а.

7. –(а - 4) + (3а – 2) = …

а) 2а-6;

б) 2а+2;

в) 3а-2;

г) 3а+2.

8. Якщо 4х + 6 = 2х - 12, то х =…

а) -9;

б) 3;

в) -3;

г) 9.

Відповіді: 1- г); 2- в); 3- а); 4- г); 5- б); 6- а); 7- б); 8- а).

        VІІІ. Історична довідка. ( Розказує учень, з випереджальним завданням)

1).  Відомо, що найпростіші рівняння вчені Стародавнього Єгипту розв’язували ще 4 тисячі років тому. Але розв’язування деяких задач зводилося до складання таких рівнянь, де невідома величина знаходилась одночасно в обох частинах рівняння. Наприклад: 3х=5х-1. І тоді було знайдено дуже важливу властивість, яка дала можливість порівняно легко розв’язувати багато рівнянь. Уперше цю властивість виявив узбекський вчений ІХ століття Мухаммед аль Хорезмі (Мухаммед із Хорезму) назвавши її словом «аль-джебр», що означало «відновлення». Так само починалась і назва книги, в якій уперше розглядалась ця властивість. Пізніше книжку було перекладено латиною і названо algebr. 

Вчитель: Ось так виникла нова математична наука – алгебра, яку ми будемо вивчати у 7 класі. Отже, алгебра виникла як наука про рівняння.     

2).  Інсценівка із життя:

  •  - Привіт, Степанку. Чого це ти такий зажурений?
  •  - Та ось ніяк не можу розв’язати рівняння.  
  •  - Ану покажи!
  •  - Дивись (пише на дошці):   2х = Х
  •   - … Так… А що потрібно знайти в рівняннях?
  •   - Ну як що? Ікс.
  •   - Ікс? Так от же він (показує на дошку букву Х).
  1.  Учні читають загадки, вірші про рівняння (додаток 3, додаток 4).

   ІХ. Домашнє завдання (диференційоване).  

          

 Вивчити п.35 стор. 242, повторити § 19 (пропорція)

         А:      № 1256 (а), № 1257 (а), № 1263 (а)          

         Б:      № 1257 (б), № 1263 (б), № 1267 (а)      з зповторення   № 1295

             В:      № 1267, № 1278 (а, б)

                          Х. Підсумки уроку.       

 Рефлексія

Завдання за групами: скласти по три запитання за темою уроку (по одному запитанню для кожної групи).

Учитель: Наш урок добігає кінця. Пропоную висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (інтерактивна вправа «Незакінчені речення»):

  •  «сьогодні на уроці я навчився…»;

або

  •  «сьогодні для мене важливим було…».  

Секретар групи заповнює листок обліку навчальних досягнень групи. Учні виставляють оцінки в щоденники для підпису вчителем. Учням пропонується заповнити листи само оцінювання.

Література:

  1.  Бевз Г.П. Математика 6 клас. Київ «Генеза» 2006р.
  2.  Стадник Л.Г. Комплексний зошит для поточного і підсумкового контролю знань з математики для 6 класу. Харків «Ранок» 2010р.
  3.  Пироженко Л.В. Сучаснийурок: Інтерактивні технології навчання.

     – К.: А.С.К., 2004р.

  1.  Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики. Харків «Основа» 2008р.


 
Додаток 1

                            Розподіл обов’язків між членами групи

Обов’язки спікера

Зачитує завдання групі

Організовує порядок виконання завдання

Пропонує учасникам групи висловитися по черзі

Заохочує групу до роботи

Підбиває підсумки роботи

Визначає доповідача

Обов’язки секретаря

Стисло й розбірливо веде записи результатів роботи групи

Як член групи, готовий висловити думки групи під час підбиття підсумків чи допомогти доповідачеві

Обов’язки контролера

Перевіряє якість виконання роботи

Обов’язки доповідача

Чітко висловлює думку групи з питання


Додаток 2

 Аркуш обліку навчальних досягнень групи

                                  ________________ (заповнюється секретарем)

№ з/п

П.І. учня

Ролі в групі

Кількість бонусів за усні відповіді

Кількість бонусів за роботу в групі

Кількість бонусів за індивідуальне завдання

Загальна кількість балів

1

спікер

2

доповідач

3

контролер

4

секретар


Додаток 3

       ***

Він у зубів,

Він є у слів

І у рослини в полі.

Ти здогадатися зумів,

Що мова йде про … (корінь)

         ***     

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен знає без вагання

Відповість, що це … (рівняння)


Додаток 4

       Вірш про рівняння

Рівняння – це не просто рівність

З одною змінною чи кількома.

Рівняння – це думок активність,

Це інтелекту боротьба.

Так будьте творчими, активно розвивайтесь,

Долайте труднощі у своєму житті,

Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь,

Вони послужать вам іще у майбутті.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11227. Talk about madame tussaud’s as one of london’s famous museums 24.5 KB
  Talk about madame tussaud’s as one of london’s famous museums. It often comes as a shock for Londoners that Madame Tussaud’s museum is one of the capital top tourist attractions. Many find it gruesome and frightening. Others maintain that its collection of wax statues has no artistic merit. Yes despite this criticism Madam Tussauds has become a world famous. Millions of tourists from overseas and from other parts of Britain wouldn’t consider their trip to the capital worthwhile with...
11228. TAIK ABOUT HOLYWOOD AND THE EPICS PRODUCED THERE IN THE 1930S AND 1940S 23.5 KB
  TAIK ABOUT HOLYWOOD AND THE EPICS PRODUCED THERE IN THE 1930S AND 1940S. Nowadays for million if people there’s nothing better than watching a good film and the vast majority of films are produced in Hollywood. But what we really know about this really know about this greatstar factory To tell the truth everything we read about the great days of Hollywood in the 30’s and 40’s seems like exaggeration. The studious always said their film were superb and colossal because vast s...
11229. TALK ABOUT THE LANGUAGE OF SHAKESPEAR AND THE DIFFICULTIES OF PRESENTING SHAKESPEAR’S CHARACTERS TO A MODERN AUDIENCE 23.5 KB
  TALK ABOUT THE LANGUAGE OF SHAKESPEAR AND THE DIFFICULTIES OF PRESENTING SHAKESPEAR’S CHARACTERS TO A MODERN AUDIENCE. For any Englishman there are never can be any discussion on topic who is the world’s greatest poet and dramatist. Only one name possibly suggest itself to him: that of W Shakespeare. All of us use words phrases and quotation from Sh’s writings that have become part of the common property of Englishspeaking people. Shakespeare more perhaps than any other writer ...
11230. DESCRIBE AN ENGLISH JOURNALIST’S IMPRESSIONS OF TRAVELLING THROUGH THEVAST SPASES OF RUSSIA, CHINA AND MONGOLIA 23.5 KB
  DESCRIBE AN ENGLISH JOURNALIST’S IMPRESSIONS OF TRAVELLING THROUGH THEVAST SPASES OF RUSSIA CHINA AND MONGOLIA. It’s no wonder that trains are a literary genre all on their own. Writers from Graham Green to Agatha Christie realized that there is nothing quite like curtain sleeping compartments quicken the narrative pulse. To board the train that crosses countries and continents is to feel that anything might happened. From the first days of a journey on board a TransSiberian Expr...
11231. THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: CHRISTIAN VIRTUES SA DESCRIBED IN THE BIBLE AND THEIR ETERNAL VALUE 24 KB
  THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: CHRISTIAN VIRTUES SA DESCRIBED IN THE BIBLE AND THEIR ETERNAL VALUE. To become a real Christian you must obtain certain qualities of mind and heart which are called Christian virtues. The main virtues are: love hope faith humility patience meekness selfcontrol. Love is surely the most important of all Christian qualities. Firstly a man must love God with all his heart soul mind and strength. Secondly a man should love his neig...
11232. THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: SINS AND STRUGGLE WITH THEM AS DESCRIBED IN THE BIBLE 24 KB
  THE ETHICAL AND CULTURAL HERITAGE OF THE BIBLE: SINS AND STRUGGLE WITH THEM AS DESCRIBED IN THE BIBLE. To start with I should say that there are some sins called deadly sins because they are especially ruinous for one’s soul. They are pride covetousness lust envy gluttony anger sloth other sins are idle talk filthy language slander bribery sponging murder magic and witchcraft adultery fornication violation incest and cruelty. All of them are originated from the 7 ...
11233. TALK ABOUT THE MAIN IDEAS AND CHARACTERS OF THE BOOK YOU’VE READ AND DISCUSSED IN CLASS 24.5 KB
  TALK ABOUT THE MAIN IDEAS AND CHARACTERS OF THE BOOK YOU’VE READ AND DISCUSSED IN CLASS. Oscar Wilde was an Irish playwright poet and author of numerous stories and one novel. Known for his biting wit he became one of the most successful playwrights of the late Victorian era in London and one of the greatest celebrities of his day. Wilde suffered a dramatic downfall and was imprisoned for two years; after Wilde was released from prison he set sail for Dieppe by the night ferry. He nev...
11234. TALK ABOUT UNFORTUNATE EXPERIENCEOF A HOLIDAY ARRANGED THOUGH A TRAVEL AGENCY 24.5 KB
  TALK ABOUT UNFORTUNATE EXPERIENCEOF A HOLIDAY ARRANGED THOUGH A TRAVEL AGENCY. First of all I’d like to say that traveling is necessary for all of us as it’s a kind of relaxation and a good opportunity to relax your body renew your energy and refresh your spirits. Many people adore visiting beautiful places and look forward to going on holiday just to escape daily grind of work and daytoday pressures and get away from their usual sources of stress. Sometimes you need a change and...
11235. GIVE A COMPARATIVE DESCRIPTION OF SOME ANCIENT ENGLISH TOWNS 26 KB
  GIVE A COMPARATIVE DESCRIPTION OF SOME ANCIENT ENGLISH TOWNS. To start with I should say that Britain is a fabulous country a country of startling beauty and diversity it’s really worth exploring visiting and living in. It’s packed with exiting places to go and interesting place to discover. Everyone who comes to England is fascinated by its magnificent picturesque breathtaking and inviting towns where past and present exist side by side. Some of the ancient towns in England are Sa...