55646

Рівняння та їх властивості

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчальна: повторити основні відомості про рівняння; ознайомити учнів з основними властивостями рівнянь; формувати вміння застосовувати властивості при розв’язуванні рівнянь...

Украинкский

2014-03-27

117.5 KB

1 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 4

ВІДКРИТИЙ УРОК

З МАТЕМАТИКИ У 6 КЛАСІ 

ГІМНАЗІЇ № 39

 ВЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МАТВЕЄВА ЛЮБОВ МИХАЙЛІВНА

м. Дніпродзержинськ

2012р.

Тема: Рівняння та їх властивості.

Мета:

  •  навчальна: повторити основні відомості про рівняння; ознайомити учнів з основними властивостями рівнянь; формувати вміння застосовувати властивості при розв’язуванні рівнянь;

  •  розвивальна: формувати, синтезувати, порівнювати, логічно викладати думку словесно та письмово; виховувати культуру математичного мовлення; розвивати навички спілкування в групі;

  •  виховна: формувати вміння працювати в групах; виховувати відповідальність, ініціативність, працелюбство;  виховувати самостійність, взаємоповагу; свідоме ставлення до здобуття та засвоєння знань.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Форми роботи: групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання: картки із завданням в групах, постер «Правила роботи в групі», аркуші обліку навчальних досягнень групи, відповіді до завдань – «світлофори», «мікрофон».

Хід уроку: на початку уроку учні об’єднуються в 8 груп по 4 чоловіка. Члени групи розподіляються за ролями: спікер (голова групи), секретар, контролер, доповідач. (Додаток 1)


     І.
Організаційно-психологічний момент.

Мета цього етапу – створення сприятливої атмосфери, організація комунікації між учнями, оперативне включення їх у діяльність.

Учитель: Добрий день, діти. Сьогодні ми продовжуємо подорож математичною країною Знань.  На попередніх уроках ви здобули нові знання про числа й знаєте,що вони можуть бути не тільки цілими і дробовими, але й від’ємними та додатними, вмієте виконувати всі дії з цими числами; зводити подібні доданки, відкривати дужки.

Але перед тим як перейти до уроку, перевіримо, чи готові ви до подорожі?

(Учні піднімають «світлофор» червоним або зеленим кольором, тим самим сигналізуючи про свою готовність працювати.)

Форма роботи у нас групова, а тому варто пригадати правила роботи в групі. Учитель нагадує правила роботи в групі, ознайомлює з порядком роботи на уроці. (Усі члени групи заздалегідь розподілені за ролями та ознайомлені зі своїми обов’язками). На столах лежать аркуші обліку навчальних досягнень групи, до яких секретарі поступово заносять результати роботи своєї групи, а спікер у кінці уроку складає підсумковий звіт (додаток 2).

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Консультанти повідомляють про наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.

Вчитель відповідає на запитання, що виникли під час розв’язування домашніх вправ.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування як інтерактивна вправа «мікрофон».

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той,у кого уявний мікрофон. За правильну відповідь учні отримують бонуси.

  1.  Що таке рівняння?
  2.  Що таке корінь рівняння (або розв’язок рівняння).
  3.  Що означає розв’язати рівняння?
  4.  Розв’язати рівняння (заздалегідь записані на дошці):

а)  х + 5 = -7;

б)  х – 12 = 10;

в)  -3у = 24;

г)  х: (-5) = 10.

  1.  Які доданки називаються подібними?
  2.  Сформулюйте правило зведення подібних доданків.
  3.  Зведіть подібні доданки (заздалегідь записані на дошці):

а)  2х + 3х;

б)  -х + 6х;

в)  5а – 3а;

г)  -4а – 10а.

  1.  Розкрийте дужки

а)  2(х –у);

б)  0,5(2 + с);

в)  -2(2 + х);

г)  -3(а – 2в).

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель пропонує дітям розв’язати задачу № 1282.

Ручка дорожча за олівець на 45 копійок, а 7 олівців коштують стільки, скільки 2 ручки. Скільки коштує одна ручка?

Вчитель пропонує дітям скласти рівняння, якщо ручка коштує Х коп., а олівець (Х-45) коп.

Учні класу працюють у парах. Складене рівняння перевіряється учнями за здалегідь заготовленими записами задошкою.

                                       7(х – 45) = 2х

Вчитель: - Склали рівняння 7(х – 45) = 2х. таке рівняння поки що ми розв’язати не можемо, бо не знаємо властивостей рівнянь.

Вчитель повідомляє тему і мету уроку.

V. Сприйняття й первинне усвідомлення навчального матеріалу, осмислення зв’язку і відношень між об’єктами вивчання.

Самостійна робота з текстом підручника.

Кожна група отримує завдання № 1 та інструкцію щодо його виконання:

  1.  Прочитати п.37 (1) стор. 241 – 242 (підручник: Бевз Г.П. математика 6 клас);
  2.  Дати відповідь на питання:
    •  Сформулюйте першу властивість рівняння.
    •  Якщо в рівнянні 5х + 3 = 8 доданок 3 перенести з лівої частини рівняння в праву,  то отримаємо рівняння …
    •  Якщо в рівнянні 7х = 18 – 2х доданок -2х перенести з правої частини рівняння в ліву, то  отримаємо рівняння …

Завдання № 2

  1.  Прочитати п.37 (2) стор. 242;
    1.  Дати відповідь на питання:
      •  Сформулюйте другу властивість рівняння.
        •  Якщо в рівнянні -2х = 42 обидві частини рівняння поділити на -2, то отримаємо…
        •  Якщо в рівнянні -0,5х = 14 обидві частини рівняння помножити на -2, то отримаємо…

Члени групи повідомляють результати своєї роботи. Кожна група висвітлює одне – два питання, члени інших груп коментують, та у разі необхідності доповнюють відповідь. Підбиття підсумків.

Вчитель: - А тепер розв’яжимо рівняння, яке склали до задачі 1282 

7(х – 45) = 2х;                  

7х - 7*45 = 2х;

7х – 315 = 2х;                Учні записують в

7х – 2х = 315;                 зошитах.

5х = 315;

х = 315: 5;

х = 63.

Відповідь: ручка коштує 63 коп.

VІ. Формування вмінь і навичок.

Колективне розв’язування вправ за підручником стор. 244

№ 1258 (б), № 1261 (б), № 1262 (б), № 1264, № 1266 (а,б).

Учитель викликає до дошки одного за одним декількох учнів, інші учні записують в зошитах.

 VІІ. Засвоєння вмінь і навичок.

Перевір себе! Бліц – турнір.

Картка № 1.

Завдання

Відповідь

1. Корінь рівняння 2х=-7 дорівнює значенню виразу…  

а) -7: 2;

б) -7 + 2;

в) 7: (-2);

г) -7 ∙ 2.

2. Якщо в рівнянні 6х = 4х – 3 доданок 4х перенести в ліву частину, то отримаємо рівняння…

а) 6х + 4х = 3;

б) 6х - 4х = -3;

в) 6х + 4х = -3;

г) 6х - 4х = 3.

3. Якщо в рівнянні 5х - 4 = 12 доданок -4 перенести в праву частину, то отримаємо рівняння…

а) 5х = 12 – 4;

б) 5х = -4 – 12;

в) 5х = 12 + 4;

г) 5х = 4 – 12.

4. Якщо х – 4 = 1 – 7х, то …

а) 6х = 15;

б) 8х = -3;

в) -6х = -3;

г) 8х = 5.

5. –6а + 4 + 8а – 9 = …

а) -14а – 5;

б) 2а + 13;

в) 2а – 5;

г) -14а+13.

6. –7(3 – 5в) = …

а) -21-5в;

б) -21+35в;

в) -10-5в;

г) -10+5в.

7. –(в + 5) + (2в – 6) = …

а) в-11;

б) в-1;

в) 3в-1;

г) 3в+11.

8. Якщо 3х – 5 = х + 15, то х =…

а) 20;

б) 10;

в) 5;

г) 2,5.

Відповіді: 1- а); 2- б); 3- в); 4- г); 5- в); 6- б); 7- а); 8- б).

Картка № 2.

Завдання

Відповідь

1. Корінь рівняння 7х=-4 дорівнює значенню виразу…  

а) 7* (-4);

б) 7 + 4;

в) 7: 4;

г) -4: 7.

2. Якщо в рівнянні 7х = 3х–5 доданок 3х перенести в ліву частину, то отримаємо рівняння…

а) 7х - 3х = 5;

б) 7х + 3х = 5;

в) 7х - 3х = -5;

г) 7х + 3х = -5.

3. Якщо в рівнянні 3х + 2 = 11 доданок 2 перенести в праву частину, то отримаємо рівняння…

а) 3х = 11 – 2;

б) 3х = 11 + 2;

в) 3х = 11 * 2;

г) 3х = -2 * 11.

4. Якщо 7х – 4 = 4х + 5, то …

а) 11х = 9;

б) 11х = 1;

в) 3х = 1;

г) 3х = 9.

5. –5а - 3 + 9а – 7 = …

а) -14а – 10;

б) 4а – 10;

в) 4а + 10;

г) -14а+10.

6. –4(7 + 3а) = …

а) -28-12а;

б) -28+3а;

в) 11+3а;

г) -11-3а.

7. –(а - 4) + (3а – 2) = …

а) 2а-6;

б) 2а+2;

в) 3а-2;

г) 3а+2.

8. Якщо 4х + 6 = 2х - 12, то х =…

а) -9;

б) 3;

в) -3;

г) 9.

Відповіді: 1- г); 2- в); 3- а); 4- г); 5- б); 6- а); 7- б); 8- а).

        VІІІ. Історична довідка. ( Розказує учень, з випереджальним завданням)

1).  Відомо, що найпростіші рівняння вчені Стародавнього Єгипту розв’язували ще 4 тисячі років тому. Але розв’язування деяких задач зводилося до складання таких рівнянь, де невідома величина знаходилась одночасно в обох частинах рівняння. Наприклад: 3х=5х-1. І тоді було знайдено дуже важливу властивість, яка дала можливість порівняно легко розв’язувати багато рівнянь. Уперше цю властивість виявив узбекський вчений ІХ століття Мухаммед аль Хорезмі (Мухаммед із Хорезму) назвавши її словом «аль-джебр», що означало «відновлення». Так само починалась і назва книги, в якій уперше розглядалась ця властивість. Пізніше книжку було перекладено латиною і названо algebr. 

Вчитель: Ось так виникла нова математична наука – алгебра, яку ми будемо вивчати у 7 класі. Отже, алгебра виникла як наука про рівняння.     

2).  Інсценівка із життя:

  •  - Привіт, Степанку. Чого це ти такий зажурений?
  •  - Та ось ніяк не можу розв’язати рівняння.  
  •  - Ану покажи!
  •  - Дивись (пише на дошці):   2х = Х
  •   - … Так… А що потрібно знайти в рівняннях?
  •   - Ну як що? Ікс.
  •   - Ікс? Так от же він (показує на дошку букву Х).
  1.  Учні читають загадки, вірші про рівняння (додаток 3, додаток 4).

   ІХ. Домашнє завдання (диференційоване).  

          

 Вивчити п.35 стор. 242, повторити § 19 (пропорція)

         А:      № 1256 (а), № 1257 (а), № 1263 (а)          

         Б:      № 1257 (б), № 1263 (б), № 1267 (а)      з зповторення   № 1295

             В:      № 1267, № 1278 (а, б)

                          Х. Підсумки уроку.       

 Рефлексія

Завдання за групами: скласти по три запитання за темою уроку (по одному запитанню для кожної групи).

Учитель: Наш урок добігає кінця. Пропоную висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (інтерактивна вправа «Незакінчені речення»):

  •  «сьогодні на уроці я навчився…»;

або

  •  «сьогодні для мене важливим було…».  

Секретар групи заповнює листок обліку навчальних досягнень групи. Учні виставляють оцінки в щоденники для підпису вчителем. Учням пропонується заповнити листи само оцінювання.

Література:

  1.  Бевз Г.П. Математика 6 клас. Київ «Генеза» 2006р.
  2.  Стадник Л.Г. Комплексний зошит для поточного і підсумкового контролю знань з математики для 6 класу. Харків «Ранок» 2010р.
  3.  Пироженко Л.В. Сучаснийурок: Інтерактивні технології навчання.

     – К.: А.С.К., 2004р.

  1.  Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики. Харків «Основа» 2008р.


 
Додаток 1

                            Розподіл обов’язків між членами групи

Обов’язки спікера

Зачитує завдання групі

Організовує порядок виконання завдання

Пропонує учасникам групи висловитися по черзі

Заохочує групу до роботи

Підбиває підсумки роботи

Визначає доповідача

Обов’язки секретаря

Стисло й розбірливо веде записи результатів роботи групи

Як член групи, готовий висловити думки групи під час підбиття підсумків чи допомогти доповідачеві

Обов’язки контролера

Перевіряє якість виконання роботи

Обов’язки доповідача

Чітко висловлює думку групи з питання


Додаток 2

 Аркуш обліку навчальних досягнень групи

                                  ________________ (заповнюється секретарем)

№ з/п

П.І. учня

Ролі в групі

Кількість бонусів за усні відповіді

Кількість бонусів за роботу в групі

Кількість бонусів за індивідуальне завдання

Загальна кількість балів

1

спікер

2

доповідач

3

контролер

4

секретар


Додаток 3

       ***

Він у зубів,

Він є у слів

І у рослини в полі.

Ти здогадатися зумів,

Що мова йде про … (корінь)

         ***     

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен знає без вагання

Відповість, що це … (рівняння)


Додаток 4

       Вірш про рівняння

Рівняння – це не просто рівність

З одною змінною чи кількома.

Рівняння – це думок активність,

Це інтелекту боротьба.

Так будьте творчими, активно розвивайтесь,

Долайте труднощі у своєму житті,

Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь,

Вони послужать вам іще у майбутті.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45075. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ ПСИХОТЕРАПИЯ 34.5 KB
  Могут рассматриваться методы психотерапии основанные на принципах научения которые появились во втором десятилетии нашего века. содействовать увеличению потенциала их личного поведения мыслей чувств и уменьшению или исключению нежелательных способов реагирования;2 не ставится задача изменить эмоциональную суть отношений и чувств личности;3 позитивное терапевтическое отношение необходимое но недостаточное условие эффективной психотерапии;4 жалобы пациента принимаются как значимый материал на котором терапия фокусируется а не как...
45076. КЛАССИЧЕСКИЙ ПСИХОАНАЛИЗ 39 KB
  Психоанализ инструмент дающий возможность Эго достичь победы над Ид . Он считал что в психоанализе основные усилия направлены на то чтобы усилить Эго сделать его более независимым от СуперЭго расширить сферу действия перцепции и укрепить его организацию. Цель психоанализа Фрейд видел в том чтобы сделать бессознательное сознательным; он утверждал что дело анализа обеспечить насколько это возможно хорошие условия для функционирования Эго .
45077. Гуманистическая психотерапия 26 KB
  Метод позитивной психотерапии основывается на 3х принципах каждому из которых соответствует определённая методическая составляющая: Принципу надежды соответствует позитивный подход в видении способностей и возможностей человека. Принципу баланса соответствует содержательный дифференциальный анализ психодинамики личности результатом которого есть гармонизация первичных и вторичных актуальных способностей человека. Принципу самопомощи соответствует 5шаговая метамодель используемая как стратегия гармонизации адаптации и развития...
45078. Социальная реабилитация 29 KB
  Все реабилитационные мероприятия должны быть нацелены на вовлечение самого больного в лечебно-восстановительный процесс. Реабилитировать больного без его активного участия в этом процессе невозможно. Реабилитация объединяет усилия врача медицинского персонала и больного направленные на восстановление социальнопсихологического статуса последнего. Охранительный режим предусматривает постоянное пребывание больного в постели преимущественно по соматическим показаниям и требует от медицинского персонала постоянного наблюдения за ним.
45080. Введение. Сестринский процесс в психиатрии 45 KB
  Психиатрия медицинская дисциплина которая занимается диагностикой терапией и профилактикой психических заболеваний человека. В качестве этиологических факторов психических заболеваний выступают эндогенные чаще наследственная предрасположенность генетические аномалии конституциональная неполноценность и экзогенные инфекции интоксикации черепномозговые травмы психотравмы. В основе патогенеза психических расстройств лежит нарушение взаимоотношения процессов возбуждения и торможения в ЦНС. Сделаны первые шаги в понимании психических...
45083. Память,мнестическая деятельность, сила памяти 49.5 KB
  Сила памяти зависит от: степени концентрации внимания на поступающую информацию эмоционального отношения к ней заинтересованности а также от: общего состояния человека степени тренированности характера психических процессов. расстройства памяти 2 Два вида фиксации информации: кратковременная память следы внешних раздражений удерживаются в памяти до тех пор пока существует источник сигналов а затем угасают долговременная информация сохраняется в памяти долгие годы. расстройства памяти...