5574

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии

Контрольная

Физика

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии. Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по...

Русский

2012-12-15

88 KB

7 чел.

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии.

Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами  соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по нормали к опорным поверхностям. Опора B исключает возможность поворота. В некоторый момент времени (принятый за начальный), когда скорость тела 1 равна V0, а угловая скорость тела 2—w20, движение тел 2 и 3 относительно тела 1 начинает замедляться. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени, когда w2 становится равным нулю, т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.

Дано:

Найти: скорость Vт В момент времени .

Решение:

На механическую систему действуют внешние силы: -- сила сухого трения к опоре A; -- силы тяжести тел 1, 2 и 3; -- сила нормальной реакции в точке A; МB— реактивный момент в опоре B.

Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат:

 

Проецируя обе части на координатные оси получаем:

где -- проекция вектора  на ось x;

Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:

Знак «-» соответствует случаю, когда , а знак «+»-- случаю, когда .

 при

при

где

Рассмотрим промежуток времени , в течение которого тело 1 движется вправо

где C—постоянная интегрирования, определяемая из начального условия:

при t=0  

При t=T* скорость тела 1 обращается в ноль, поэтому T*=

Для дальнейшего решения необходимо сравнить найденную величину T* с величиной

В рассматриваемом примере

т.е. T* < T, . Следовательно, тело 1 начинает при t=T* двигаться в обратную сторону. Это движение описывается дифференциальным уравнением при начальном условии (t=T*)

Интегрируем выражение  при  с учетом , получим при

При t=T получим из  искомое значение скорости тела 1 в момент, когда w2=0

Ответ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70010. Разработка мероприятий по повышению эффективности управления предприятием общественного питания 308.49 KB
  Потребность в создании эффективной системы управления развитием сферы общественного питания делает особенно важными вопросы теории и методологии с учетом ее особенностей и специфики оказываемых услуг. В то же время многие вопросы эффективного функционирования сферы общественного...
70011. Развитие творческих способностей у детей дошкольного возраста в процессе изобразительной деятельности 55.67 KB
  Задачи исследования: Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по данной теме. Выявить условия развития творческих способностей средствами изобразительной деятельности. Подобрать и апробировать диагностические методики способствующие изучению творческих...
70012. Техническое обслуживание тормозной системы. Ваз 2115 137.77 KB
  Тормозная система служит для снижения скорости и быстрой остановки автомобиля, а также для удержания его на месте при стоянке Наличие надежных тормозов позволяет увеличить среднюю скорость движения, а, следовательно, эффективность при эксплуатации автомобиля.
70013. Яскраві виразники українського національного характеру в романі П. Куліша «Чорна рада» 130.72 KB
  Пантелеймон Куліш належить до тих діячів які будучи багатогранно обдарованими зробили величезний внесок у розвиток літератури мистецтва мови науки та української культури загалом. Постать Пантелеймона Куліша майже епохальна.
70014. Техники окрашивания волос разными способами 419.19 KB
  Постоянство - удел немногих. Большинство же предпочитают перемены быстрые и эффективные. И в запасе всегда есть один верный ход: перекрасить волосы. Тенденция сегодняшнего дня - это отказ от моно-цвета. Иногда при окрашивании используются два-три смешанных оттенка для придания...
70015. Улучшение технических характеристик электрооборудования для снижения затрат 248.49 KB
  За годы существования колледжа он многократно перепрофилировался в связи с этим появлялись новые электроприемники что отражается на величине тока. Выбор рода тока и напряжения Для снабжения электроприёмников волховского алюминиевого колледжа имеются источники электроэнергии: гидроэлектростанция...
70016. Исследование модели фрактального броуновского движения 1.14 MB
  В данной работе рассматривается теоретические основы фрактального броуновского движения (ФБД), вопросы статистического моделирования ФБД на компьютере, а также применение теории ФБД при статистическом моделировании процессов стохастической системы, описываемых линейным дифференциальным уравнением с возмущениями в виде ФБД.
70017. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ПИРАЗОЛОИЗОХИНОЛИНОВ 259.94 KB
  Поскольку соответствующие агликоны обладают сравнительно низкой нуклеофильностью их непосредственное использование в условиях реакции Кенигса-Кнорра приводит к низким выходам. Использование фенолятанионами в качестве нуклеофильных агентов для получения...
70018. Детско-родительские отношения и их влияние на личность ребенка 138.18 KB
  Семья как фактор развития ребенка Практическое исследование влияния детско родительских отношений на личность ребенка Все больше и больше взрослых не задумываются о правильности воспитания своего ребенка что приводит чаще всего к неправильному формированию личности подростка.