5574

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии

Контрольная

Физика

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии. Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по...

Русский

2012-12-15

88 KB

7 чел.

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии.

Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами  соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по нормали к опорным поверхностям. Опора B исключает возможность поворота. В некоторый момент времени (принятый за начальный), когда скорость тела 1 равна V0, а угловая скорость тела 2—w20, движение тел 2 и 3 относительно тела 1 начинает замедляться. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени, когда w2 становится равным нулю, т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.

Дано:

Найти: скорость Vт В момент времени .

Решение:

На механическую систему действуют внешние силы: -- сила сухого трения к опоре A; -- силы тяжести тел 1, 2 и 3; -- сила нормальной реакции в точке A; МB— реактивный момент в опоре B.

Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат:

 

Проецируя обе части на координатные оси получаем:

где -- проекция вектора  на ось x;

Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:

Знак «-» соответствует случаю, когда , а знак «+»-- случаю, когда .

 при

при

где

Рассмотрим промежуток времени , в течение которого тело 1 движется вправо

где C—постоянная интегрирования, определяемая из начального условия:

при t=0  

При t=T* скорость тела 1 обращается в ноль, поэтому T*=

Для дальнейшего решения необходимо сравнить найденную величину T* с величиной

В рассматриваемом примере

т.е. T* < T, . Следовательно, тело 1 начинает при t=T* двигаться в обратную сторону. Это движение описывается дифференциальным уравнением при начальном условии (t=T*)

Интегрируем выражение  при  с учетом , получим при

При t=T получим из  искомое значение скорости тела 1 в момент, когда w2=0

Ответ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46532. Острый интерстициальный мастит. Стадии. Клиника, диагностика. Лечение 19.07 KB
  В зависимости от причины повышения уровня билирубина в крови выд 3 осн типа желтухи. Моча им темный цвет за счет повыш конц уробилиногена и стеркобилиногена билирубин отс. В крови – повыш ур непрямого билирубина прямой не повышен мб анемия ретикулоцитоз повыш СОЭ. Уровень сыворотночного железа в крови повыш.
46533. Сравнительный подход к оценке предприятия (бизнеса) 19.11 KB
  Другими словами наиболее вероятной величиной стоимости оцениваемого предприятия может быть реальная цена продажи аналогичной фирмы зафиксированная рынком. Данные о сопоставимых предприятиях при использовании соответствующих корректировок могут послужить ориентирами для определения стоимости оцениваемого предприятия. Данный метод оценивает стоимость предприятия на уровне неконтрольного миноритарного пакета акций.
46534. А.Н.Леонтьев «Об историческом подходе в изучении психики человека» 19.13 KB
  Леонтьев Об историческом подходе в изучении психики человека 1. Натуралистические теории в психологии человека В некоторых областях психологии изучение детерминированности психики социальными условиями составляет главную задачу. Именно прибавление на этапе человека речи и соответственно систем речевого внешнего и внутреннего поведения принимается как удовлетворительно объясняющее специфически человеческие способности; способность выделения целей планирования действия и управления движениями. личность человека рассматривается как...
46535. Право граждан на благоприятную окружающую среду 19.15 KB
  Право на жизнь объединяет с правом на благоприятную окружающую среду то что первое несомненно связано с состоянием окружающей среды в которой проживает человек. По оценкам Всемирной организации здравоохранения состояние здоровья человека до 80 определяется условиями среды его обитания. Есть основания предположить что годы жизни укорочены наряду с другими причинами изза деградации окружающей среды. В той части в какой право на жизнь связано с охраной природной среды оно может защищаться способами и средствами предусмотренными...
46536. Types of Careers in Tourism 19.25 KB
  Tour guides are the most visible form of employment in the tourism industry, and what most people think of when they think of a job in tourism. Whether you guide a group of students through a museum in London or teach passengers on an Alaskan cruise about local wildlife, tour guides are the point of contact for many tourists. Tour guides are expected to be well-spoken, patient, knowledgeable in their field and presentable
46537. Двусвязные (двунаправленные) списки 19.28 KB
  Большинство функций реализующих двунаправленные списки аналогичны тем что используются для реализации однонаправленных списков. Вопервых следует заметить что для создания методов двусвязного списка требуется немного больше усилий та как теперь нужно менять два указателя в отличие от односвязных списков. Как я уже написал выше рассматривать методы двусвязных списков мы не будем. Классы необходимые для реализации двусвязных списков вы можете посмотреть здесь.
46538. Договор поставки и его особенности 19.45 KB
  Договор поставки обычно включает следующие реквизиты: название документа; порядковый номер документа; дата заказа; название и адрес заказывающей компании; ответственность за заказ указывается контактная информация для выяснения поставщиком всех вопросов связанных с заказом МР; реквизиты поставщика МР; наименование товара; количество и качество товара; спецификация запрашиваемых МР; цена заказываемого товара; условия и срок поставки; условия платежа; характеристика тары и упаковки; порядок приемкисдачи; расчетные счета сторон договора. К...
46539. Методика организации уроков-бесед по изобразительному искусству 19.56 KB
  Ценность урокабеседы заключается в том что взрослый учит ребенка логически мыслить помогает думать. Для учителей и воспитателей важнее всего изучить детей в естественных условиях педагогического процесса; большим подспорьем для них является психологопедагогическая характеристика охватывающая все важнейшие стороны личности ребенка. Хотя данная форма в специальном образовании уже редко практикуется в массовых школах и дошкольных учреждениях она является одной из форм описания психологом учителем воспитателем индивидуального состояния...