5574

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии

Контрольная

Физика

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии. Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по...

Русский

2012-12-15

88 KB

7 чел.

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической энергии.

Механическая система состоит из трех тел 1, 2, 3 с массами  соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по нормали к опорным поверхностям. Опора B исключает возможность поворота. В некоторый момент времени (принятый за начальный), когда скорость тела 1 равна V0, а угловая скорость тела 2—w20, движение тел 2 и 3 относительно тела 1 начинает замедляться. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени, когда w2 становится равным нулю, т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.

Дано:

Найти: скорость Vт В момент времени .

Решение:

На механическую систему действуют внешние силы: -- сила сухого трения к опоре A; -- силы тяжести тел 1, 2 и 3; -- сила нормальной реакции в точке A; МB— реактивный момент в опоре B.

Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат:

 

Проецируя обе части на координатные оси получаем:

где -- проекция вектора  на ось x;

Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:

Знак «-» соответствует случаю, когда , а знак «+»-- случаю, когда .

 при

при

где

Рассмотрим промежуток времени , в течение которого тело 1 движется вправо

где C—постоянная интегрирования, определяемая из начального условия:

при t=0  

При t=T* скорость тела 1 обращается в ноль, поэтому T*=

Для дальнейшего решения необходимо сравнить найденную величину T* с величиной

В рассматриваемом примере

т.е. T* < T, . Следовательно, тело 1 начинает при t=T* двигаться в обратную сторону. Это движение описывается дифференциальным уравнением при начальном условии (t=T*)

Интегрируем выражение  при  с учетом , получим при

При t=T получим из  искомое значение скорости тела 1 в момент, когда w2=0

Ответ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47104. Монтаж будинків з обємних блоків 57 KB
  За архітектурними рішеннями блокові будинки монтують за такими конструктивними схемами блоків: на ширину будинку на кімнату на квартиру рис. Монтаж об'ємних блоків здійснюють з транспортних засобів. Особливості монтажу блоків визначають такими чинниками: великою масою блока відносно великими лінійними розмірами блока порівняно з його висотою.
47105. Платность природопользования 57.31 KB
  Она подразделяется в свою очередь на плату: за право пользования природными ресурсами в пределах установленных лимитов; за сверхлимитное и нерациональное использование природных ресурсов; на воспроизводство и охрану природных ресурсов. 2 вопрос государственные природные заказники территории акватории имеющие особое значение для сохранения или восстановления природных комплексов и их компонентов и поддержания экологического баланса. Государственные природные заказники могут иметь различный профиль в том числе...
47108. Купівля іноземної валюти 58 KB
  Ситуація: Під час проведення ревізії підво Сігал встановило: підво подало до свого банку заявку на купівлю 1000 за курсом 505 за 1 дол іноземна валюта придбавається для здійснення операцій повязаних з операційною діяльністю підва: при цьому комісійна винагорода банку за проведення операції становить 40 грн на дату надходження валюти НБУ 5 грн за 1 дол. 3 грн які не були оприбутковані в касу у розмірі це 15 грн. Ситуація: на балансі підва значиться обєкт ОЗ що має такі показники ПВ 5000 грн знос 1000 ЗВ 4000 СВ 5600....
47109. Картография почв и почвенные карты, разделение их по масштабам и назначениям 53 KB
  Картография почв и почвенные карты разделение их по масштабам и назначениям. Почвенная карта специальная карта изображающая почвенный покров опред. Она дает наглядное представление о распространении почв на местности и их пространственном залегание. Картография почв раздел генетического почвоведения изучающий почвенные карты методом их составления и использования.
47110. СССР и страны накануне и в начале Второй мировой войны 58.5 KB
  Пакт РиббентропаМолотова это министрынаркомы иностранных дел СССР и Германии. У Гитлера тоже была проблема на 2фронта: против Англии и Франции с 1стороны и СССР с др. СССР и Германия которые хотели избежать войны между собой 23 августа 1939г. Значение: СССР получил 2а года мира.
47112. Программы развития национальной экономики 61 KB
  В России в рамках федеральных целевых программ осуществляется: поддержка реформ в сфере образования и здравоохранения; реформа судебной системы; формирование рынка доступного жилья; модернизация АПК и создание условий для его устойчивого развития; строительство и совершенствование стратегически важных для страны объектов транспорта; поддержка государством реализации крупных транспортных инфраструктурных проектов; осуществление инновационных проектов и программ др. Реализация федеральных целевых...