55772

Системи лінійних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

При вивченні цієї теми учні отримують новий потужний апарат розв’язання задач який буде використовуватись і далі. Використання цієї програми дає змогу вчителю значно...

Украинкский

2014-03-28

1.77 MB

5 чел.

Міністерство освіти і науки України

Кіровський районний відділ освіти

Розробка теми

„Системи лінійних рівнянь” 

7 клас

Комп’ютерна підтримка – програмне
середовище „Системи лінійних рі
внянь”
(ХДПУ, ве
рсія 1.0)

Крячек Лариса Іванівна – вчитель
математики та інформатики
спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №115 з поглибленим вивченням інозе
мних мов
83112 м.Донецьк, вул.Туполева, 14,
тел. 66-90-25,
E-mail:  donetsk 115 @ rambler. ru

м.Донецьк

Розробка теми

Системи лінійних рівнянь” (7 клас)

Комп’ютерна підтримка – програмне середовище „Системи лінійних рівнянь”(ХДПУ, версія 1.0)

Вступ

Поняття системи двох рівнянь і способи їх розв’язання є одними з найважливіших понять курсу алгебри. При вивченні цієї теми учні отримують новий потужний апарат розв’язання задач, який буде використовуватись і далі. Крім того, удосконалюється уявлення учнів щодо взаємин алгебраїчних та геометричних образів.

Програмне середовище «Системи лінійних рівнянь» (ПЗ) призначено для застосування в курсі алгебри загальноосвітньої школи при вивченні теми  „Системи лінійних рівнянь з двома змінними” відповідно до програми Міністерства освіти і науки України для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика 5-12 класи» і Державного стандарту загальної середньої освіти України.

Названа програма проста у користуванні, оснащена зручним інтерфейсом, максимально наближеним до інтерфейсу найбільш поширених програм загального призначення. Від користувача не вимагається значного обсягу спеціальних знань з інформатики, програмування тощо. Використання цієї програми дає змогу вчителю значно інтенсифікувати спілкування його з учнями та учнів між собою, перекласти на комп’ютер рутинні, чисто технічні та нецікаві операції, ручне виконання яких практично не розвиває інтелекту дитини, а часто навіть, навпаки, гасить його, коли дитина уподібнюється до робота чи комп’ютера, виконуючи замість нього обчислювальні, графічні та інші технічні операції.

Орієнтовне планування теми:

№ уроку

Тема уроку

Кількість годин

1.

Знайомство з програмним середовищем. Лінійне рівняння з двома змінними.

1

2.

Графік лінійного рівняння.

1

3.

Система лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.

1

4-5.

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.

2

6-7.

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

2

8-9

Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.

2

10

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

1

11

Розв’язування задач геометричного змісту і задач на проценти і частини складанням систем лінійних рівнянь.

1

12

Розв’язування задач на рух складанням систем лінійних рівнянь. Самостійна робота.

1

13

Урок систематизації та корекції знань і вмінь.

1

14

Тематична контрольна робота.

1

Урок 1.

Тема: Знайомство з програмним середовищем. Лінійне рівняння з двома змінними.

Мета: познайомити учнів з програмним засобом, який буде використовуватися на уроках під час вивчення теми; дати уявлення про лінійне рівняння та його розв’язання, рівняння першого степеня; вчити учнів виражати одну змінну через іншу; виховувати інформаційну культуру учнів.

Хід уроку.

І. Вступна бесіда вчителя про зміст теми і програмне середовище яке буде використовуватися на уроках.

Запуск програми здійснюється за допомогою пункту Програми головного меню (що відкривається за допомогою натиснення кнопки Пуск), в якому послідовно оберіть KSPU Software, група програм "Системи лінійних рівнянь", Робоче місце учня або скористайтеся ярликом, що міститься на робочому столі.

Після активізації ПЗ "Системи лінійних рівнянь" відкривається головне вікно програми, у якому учень:

  •  Обирає мову, якою він буде працювати (українську, російську, англійську).
  •  Виконує процес персоніфікації: з переліку класів учень вибирає клас і своє прізвище. Обирає той модуль, з якого він починає роботу.

Модулі ПЗ СЛР:

  •  Задачник;
    •  Середовище для розв’язування задач;
      •  Зошит;
      •  Тест;
      •  Персоніфікація.
  •  Виходить із ПЗ.

Основні прийоми роботи з кожним модулем описані в інструкції користувача, яку можна в скороченому вигляді розмножити і роздати учням.

ІІ. Сприймання і усвідомлення поняття лінійного рівняння та його розв’язання.

  1.  Означення лінійного рівняння з двома змінними, приклади.
  2.  Рівняння першого степеня, приклади.
  3.  Розв’язки рівняння з двома змінними.
  4.  Як знайти пару чисел, яка є розв’язком лінійного рівняння першого степеня з двома змінними? Надати приклади.
  5.  Рівносильні рівняння.

ІІІ. Розв’язання вправ.

  1.  Усно: №971, 972, 973,974.
  2.  Колективне розв’язання вправ:
    №976 а) (3; 2), б) (3; 2), в) (4; -3), г) (4; -3). №978,980(а, б).
  3.  З лінійного рівняння  5у-2х=6 (2х+3у=-4) виразіть:
    а) змінну
    х через змінну у;  б) змінну у через змінну х.(або №981)

ІV. Підведення підсумків уроку

Дайте означення рівняння з двома змінними.

Що є розв’язком рівняння з двома змінними?

Рівносильні рівняння – які це рівняння?

Учитель пропонує учням повторити усе сказане на уроці за допомогою тексту розділу „Основні поняття і означення” Електронного задачника.

V. Домашнє завдання.

Вивчити §24, контрольні запитання 1-4(с.217); виконати вправи №975, 977, 979, 990.

Урок 2.

Тема: Графік лінійного рівняння.

Мета: формувати поняття графіка лінійного рівняння з двома змінними, уміння будувати такі графіки.

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання.

  1.  Повторення теоретичних питань (дивись контрольні запитання підручника).
  2.  Наявність письмового завдання перевіряють чергові кожного рядка.

№975   5·5 - 2·(-2) ≠ 10.

№979   (1;3), (2; 8/3), (3; 7/3), (4;2), (10; 0), (25; -5).

№990   а) -20, б) 2, в) -9/7, г) 2.

  1.  Повторення поняття декартових координат.
    •  Як побудувати декартові координати?
    •  Як називають вісь Ох, Оу?
    •  А(-5; 8), В(6; -2), С(0,6; -1,3). Назвіть абсцису та ординату точок А, В, С.
    •  Побудуйте в системі координат точки: А(0; -5), В(6; 0), С(-2; -2,5), Е(3; -1,5), К(4,5; 7).

ІІ. Сприймання і усвідомлення поняття графіка лінійного рівняння.

  1.  Приклад: 2у – 5х = 4, у = ,

х

-2

-1

0

1

2

у

-3

-1/2

2

4,5

7

Будуємо на координатній площині точки, з координатами (х; у) і переконуємося, що всі вони лежать на одній прямій.

  1.  Дається означення графіка рівняння першого степеня з двома змінними.
  2.  Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними. Приклад.

ІІІ. Розв’язання вправ.

  1.  Учні самостійно будують графіки функцій: №1021.
  2.  Три учні розв’язують на дошці вправи №1018, 1023, 1024(а).

№1018  а) і в) – належить,  б) – не належить.

№1023  5х + 4·1,5 = 16, х = 2.

№1024  0,6 (-8) + у = 2,2; у = 7.

  1.  При виконанні вправи № 1035 зробити висновки про розташування прямих
    а), б) – п
    еретинаються, в) - суміщаються, г) - паралельні.
  2.  При виконанні вправи №1038, 1040 звернути увагу учнів на особливості розташування графіків на координатній площині.

№1038 а) пряма паралельна Ох, б) пряма паралельна Оу,
в) бісектриса першого и третього координатних углів.

№1040 а), в), д) – пряма паралельна Оу, б), г), е) - пряма паралельна Ох,
ë) – вісь Оу,    ж) – вісь Ох.

ІV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання.

Вивчити §25, контрольні запитання 1- 4 (с.224), виконати вправи №1020, 1022, 1026, 1034(а).

Урок 3.

Тема: Система лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок.

Мета: дати уявлення про систему лінійних рівнянь з двома змінними, вчити учнів розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом; формувати уміння аналізувати ситуацію і самостійно робити висновки.

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання.

Відповіді до прикладів з д.з. написані на дошці. Учні здійснюють самоперевірку.

№1022  72,5 – 2у = 12,5;  у = 2,5.

№1026  а) 11,  б) 0, в) 14, г) -9.

№1034  а) (2; 3).

Повторення алгоритму побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Розв’яжемо задачу: Сума двох чисел дорівнює 8, а різниця цих чисел дорівнює 2. Знайдіть ці числа.

Розв’язання:

Позначимо одне число х а друге – у. Складемо два рівняння:  х+ у = 8, х – у = 2. Побудуємо графіки цих рівнянь  в одній системі координат. Знаходимо точки перетину графіків кожного з рівнянь з осями координат.

  1.  х+ у = 8.

х

0

8

у

8

0

  1.  х – у = 2.

х

0

2

у

-2

0

Учні будують обидва графіки в одній системі координат, знаходять координати точки перетину : А(5; 3).

Отже, якщо треба знайти спільні розв’язки двох чи кількох рівнянь, говорять, що ці рівняння утворюють систему.

У даному випадку система має вигляд: - система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язок цієї системи – пара чисел (5; 3). Ми розв’язали систему рівнянь графічним способом. Робота з ППЗ.

 

За допомогою ППЗ розглянути приклади №1 - №3 розв’язання графічним способом системи рівнянь


Зробити висновки про кількість розв’язків системи двох рівнянь з двома змінними. Звернути увагу на умови, за яких система рівнянь має єдиний розв’язок, не має розв’язків або має безліч розв’язків.

Висновки: 

  1.  Система має єдиний розв’язок, якщо
  2.  Система не має розв’язків, якщо
  3.  Система має безліч розв’язків, якщо

ІІІ. Розв’язання вправ. Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №1.1.1 і №1.2.1 за допомогою Експерта.

ІV. Підведення підсумків уроку

V. Домашнє завдання.

Вивчити § 26, контрольні запитання 1-5 (с.230), виконати вправи №1055,1060, 1056.

Урок 4.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.

Мета: вчити учнів розв’язувати  системи рівнянь графічним способом; формувати навички самостійної роботи.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Наявність д.з. перевіряють чергові.

№1055  а) ні,  б) так,  в) так.

№1056  (-4; 2).

№1060  а) (2; 2), б) (2; 2).

Вчитель слухає відповіді учнів на контрольні запитання. Усно розбирається вправа

№1057  а),  б),  в) ні,  г) так.


ІІ. Формування умінь учнів розв’язування  системи лінійних рівнянь графічним спос
обом.

Перша частина класу

Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №1.1.3 ,  №1.2.2, №1.3.1, №1.4.1  за допомогою Експерта. Самостійно розглянути вправи № 1.1.4-5, №1.2.4-5, №1.3.4-5, №1.4.4-5.

Друга частина класу

Виконують в зошитах вправи №1059, №1064 а), в) – єдиний розв’язок, б) не має розв’язків, г) безліч розв’язків.

ІІІ. Підведення підсумків уроку.

ІV. Домашнє завдання

Повторити §26, виконати вправи №1062, 1066, 1068.

Урок 5.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.

Мета: вчити учнів розв’язувати  системи рівнянь графічним способом; формувати навички самостійної роботи.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання


10-12 учнів отримують тестові завдання і виконують їх на ПК, решта учнів відповідає на запитання для повторення, пояснює розв’язання домашніх вправ.

№1066 - безліч розв’язків.

№1068  1)   (-2; 0).

   2)   (2; 6).

   3)   (6; -4).

ІІ. Формування умінь учнів розв’язування системи лінійних рівнянь графічним способом. Робота з ППЗ.

Виконання індивідуальних практичних завдань  за допомогою Середовища для розв’язування задач.

Вправи №1.1.6-18 ,  №1.2.6-20, №1.3.6-20, №1.4.6-20  .

ІІІ. Підведення підсумків уроку.

ІV. Домашнє завдання.

Повторити §26, виконати вправи № 1069 (а), 1071, 1073(а).


Урок 6.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати системи лінійних рівнянь способом підстановки; формувати навички самостійної роботи.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

10-12 учнів(які не виконували тести на попередньому уроці) отримують тестові завдання і виконують їх на ПК, решта учнів відповідає на запитання для повторення, пояснює розв’язання домашніх вправ.

№1071 а) 1) а ≠ 1/3,

   2) а = 1/3.

  б) 1) а ≠ 14,

   2) а = 14.

№1073 а) - не має розв’язків.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь громіздкий і часто дає наближені розв’язки. Існують інші точніші способи розв’язування систем. Це способи підстановки та алгебраїчного додавання.

Робота з ППЗ.


ІІІ. Формування навичок учнів розв’язування систем лінійних рівнянь способом підстановки. Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №2.1 , №2.4, №2.5 за допомогою Експерта.

Самостійно розглянути вправи № 2.2-3.

ІV. Підведення підсумків уроку.

V. Домашнє завдання

Вивчити §27, контрольні запитання 1-4(с.237), виконати вправи № 1084, 1087, 1090.

Урок 7.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки

Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати системи лінійних рівнянь способом підстановки; формувати навички самостійної роботи.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усна перевірка домашнього завдання.

№1084  а)    б)

в)    г)

№1087  а) (1; 2),   б) (5; 6).

№1090  а) у = 8, z = 1,   б) у = 52, z = 30.

Повторення алгоритму розв’язування системи рівнянь способом підстановки.

Усні вправи: Виразіть змінну х через змінну у та змінну у через змінну х:

А) 2х + у = 5 ;

Б) 5у х = 6 ;

В) 3х + 2у = 10 ;

Г) 1/3х + 1/2у = 6.

ІІ. Розв’язування вправ. Самостійна робота.

Частина класу за ПК виконують вправи №2.6-9.(Робота з ППЗ).  Друга частина виконує в зошитах самостійну роботу.

І варіант - №1091(а), №1095(а), №1101(а).

ІІ варіант - №1091(б), №1095(б), №1101(б).

ІІІ. Підсумок уроку.

ІV. Домашнє завдання.

Повторити §27, виконати вправи № 1094, 1097, 1100(а, б).

Урок 8.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

Мета: формувати в учнів навички розв’язувати системи рівнянь способом додавання.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання.

№1094  а) v = 2, u = 3;  б) ( 1; 2)

№1097  а) ( 10; 2 ),   б) ( 4; 1/3 ).

№1100  а) ( -1; 8 ),   б) ( 5; 6 ).

ІІ. Аналіз самостійної роботи.

ІІІ. Сприймання і усвідомлювання розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.

За допомогою ППЗ  розглянути алгоритм розв’язування систем рівнянь способом додавання.

Розглянути приклади:

ІV. Формування навичок учнів розв’язування  систем лінійних рівнянь способом додавання.

Виконання вправ:

№1120  а) (5; 2),    б) (10; 4).

№1122  а) (5,5; 2),    б) u =  v =

№1128  а)  а=16; b=7.  б)  a=6,1; b=0,6.

Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №3.1.7, №3.1.8, №3.1.1 за допомогою Експерта.

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Вивчити §28, контрольні запитання 1-3 ( с. 242 ), виконати вправи №1121, №1124, №1129.

Урок 9.

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.

Мета: формувати в учнів навички розв’язувати системи рівнянь способом  додавання.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання.

№1121  а) (2; 4,5),  б) (1; 2/3).

№1124  а) (1; 2),  б) (5; 6).

№1129  а) (-0,5; -2),  б) (1/3; 1/4).

Усні вправи:

  1.  .Виразіть змінну х через змінну у та змінну у через змінну х:
    1.  5х-4у=6;  б) 7х+5у=-6;  в) .
  2.  На які числа треба домножити рівняння системи, щоб коефіцієнти при змінних х(у) стали протилежними числами:
    1.   б)

Повторити алгоритми розв’язання системи рівнянь способом підстановки та додавання

ІІ. Формування навичок учнів розв’язування систем лінійних рівнянь способом додавання.

Перша частина класу

Робота з ППЗ

Вправи №3.1.2-3.1.6, 3.1.9-3.1.20

Друга частина класу

Робота в зошитах. Вправи: №1135 а) (10; 2), б) (-1/6; 0,5).

№1137 а) q = 1, p = 1, б) (10; 0). №1139 а) (1/3; 2), б) (2; 1).

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання

Повторити §28, виконати вправи №1134, №1138(а), №1143(б).

Урок 10.

Тема: Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати текстові задачі за допомогою складання системи рівнянь.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Перевірити правильність виконання домашнього завдання.

№1134 а) (2; 1), б) (2; -1/11).

№1138 а)   

№1143 б)    

ІІ. Розв’язування задач

Уміння розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними дозволяє розв’язувати текстові задачі за допомогою введення двох змінних.

При аналізі змісту задачі  умова розбивається на дві частини – дві ситуації, які дають змогу скласти два рівняння  першого степеня.

  1.  Розглядається задача1 з підручника (с. 249, Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, Алгебра, підручник для 7класу).
  2.  Задача №1161

При аналізі задачі виділяємо дві ситуації. Задачу розв’язуємо за допомогою таблиці:

Було

Стало

Каменяри

х

Тесляри

у

Разом

х+у

2х+3у

Разом за умовою задачі

50

130

Учні самостійно складають систему рівнянь  і розв’язують її. Відповідь записують на дошці. Далі учням пропонується схема розв’язання задач за допомогою систем рівнянь:

  1.  Аналіз умови.
  2.  Виділення двох ситуацій.
  3.  Введення змінних.
  4.  Встановлення залежностей між даними та змінними.
  5.  Складання рівнянь.
  6.  Розв’язування системи рівнянь
  7.  Запис відповіді.

ІІІ. Формування навичок учнів розв’язування текстових задач за допомогою систем лінійних рівнянь .

Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №4.66, №4.69, №4.76-77 за допомогою Експерта.

ІІІ. Підведення підсумків уроку.

ІV. Домашнє завдання.

Вивчити §29, контрольні запитання 1-5 (с.251), виконати вправи №1165, № 1170, №1175.

Урок 11.

Тема: Розв’язування задач геометричного змісту і задач на  проценти і частини складанням систем лінійних рівнянь 

Мета: формувати в учнів уміння розв’язувати задачі  геометричного змісту за допомогою систем рівнянь.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Перевірити правильність виконання домашнього завдання.

№1165   

№ 1170   

№1175   


Усні вправи
:

1)

а) Сторона квадрата дорівнює 3а, знайдіть Р і S.

б) Сторони прямокутника дорівнюють 3х і 6у, знайдіть його P і S.

в) Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 50º, знайдіть решту кутів цього трикутника.

г) Один із суміжних кутів дорівнює 70º.Знайти другий кут.

2)

а) Подайте десятковим дробом:
5% ; 5,7% ; 10% ; 40%.

б) Знайдіть:
1) 3% від у; 2) 6,3% від х; 3) 12% від х.

в) Збільшіть х на 20%.

г) зменьшіть у на 30%.

ІІ

а) Формування навичок учнів розв’язування задач геометричного змісту складанням  систем лінійних рівнянь.

Колективно розглядається задача №1182, система рівнянь записується на дошці і в зошитах.

 

б) Формування навичок учнів розв’язування  задач на  проценти і частини складанням систем лінійних рівнянь .

Колективно розглядається задача №1178, система рівнянь записується на дошці і в зошитах.

Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №4.1, №4.4, №4.7 за допомогою Експерта.

Розглянути розв’язок вправ №4.95, №4.97 за допомогою Експерта.

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання Повторити §29, виконати вправи №1183 (а), №1184, №1179.

Урок 12.

Тема: Розв’язування задач на рух складанням систем лінійних рівнянь

Мета: формувати в учнів вміння розв’язувати задачі на рух складанням систем рівнянь.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

  1.  Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання.

№1183  а)  

№1184   

№1179  

  1.  Повторення основних характеристик руху:
    •  Яка залежність існує між часом, швидкістю та шляхом?
      ; ; .
    •  - Як впливає швидкість течії на швидкість човна?
      vпо теч=vo+vтеч ,     vпроти=vo- vтеч

II. Формування навичок учнів розв’язування задач на рух складанням систем лінійних рівнянь.

Колективно розглядається задача №1162, система рівнянь записується на дошці і в зошитах.

vч=x км/год, vтеч=у км/год  

Робота з ППЗ.

Розглянути розв’язок вправ №4.105 - 4.107 за допомогою Експерта.

Самостійна робота

Самостійну роботу вчитель може проводити за традиційною методикою або з використанням ППЗ Системи лінійних рівнянь (учитель готує індивідуальні завдання за допомогою Генератора завдань, учні розв’язують завдання у Середовищі для розв’язування задач, результати їх дій автоматично пересилаються вчителю для перевірки).

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання Повторити §26-29, виконати вправи №1164, №1189, №1190.

Урок 13.

Тема: Урок систематизації та корекції знань і вмінь

Мета: повторити  та систематизувати вивчений матеріал.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Чергові перевіряють наявність домашнього завдання.

ІІ. Повторення і систематизація знань учнів проводиться з використанням Електронного задачника, Середовища для розв’язування задач, Генератора завдань та традиційних методичних прийомів.

Перша частина класу

Робота з ППЗ

Вправи №1.2.21-22,1.3.21-22, 1.4.21-22 - графічним способом;

№2.10-12 – способом підстановки;

№3.1.21-22 – способом додавання;

№3.2.1-3 - для сильних учнів.

№ 4.3, №4.5, №4.70 - розв’язання задач

Друга частина класу

Робота в зошитах.

  1.  Розв’яжіть систему графічним способом:
    1.    б)
  2.  Розв’яжіть систему способом підстановки:
    1.    б)
  3.  Розв’яжіть систему способом додавання:
    1.     б)
  4.  Розв’яжіть систему:
    1.     б)   в)

Відповіді: 1. а) (6;-3);  б) (1;4)

2. а) (-1;-1);  б) (3; 1)

3. а) (-2;-1);  б) (1;-5)

4. а) (6; -3; 1);  б) (5; 3; 1);  в) (1/2; 1/3)

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання Повторити §26-29, виконати Варіант1(Завдання для самостійної роботи, с.258 підручника).

Урок 14.

Тематична контрольна робота

Мета: перевірити, як учні засвоїли тему „Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними”

Ι вариант

  1.  Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

  1.  Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:

  1.  Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь:

  1.  Із двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедиста і зустрілись через 2 г. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїзджає за 3 г на 18 км більше, ніж перший - за 2 г.
  2.  Розв’яжіть систему рівнянь::

а)   б)

  1.  При якому означенні а система рівнянь  має безліч розв’язків?

ΙΙ вариант

  1.  Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

  1.  Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:

  1.  Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь:

  1.  Із двох сіл одночасно вийшли назустріч один одному два пешехода і зустрілись
    через
     3 г. Відстань між сілами 30 км. Один із пешеходів пройшов до зустрічі на 6 км
    більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного пешехода.
    1.  Розв’яжіть систему рівнянь:

а)  б)

  1.  При якому означенні а система рівнянь  має безліч розв’язків?


Література

  1.  Л.Я. Федченко, Г.Н. Литвиненко, Алгебра 7-8, Завдання для тематичних та ітогових контрольних робіт.
  2.  Г.Н.Литвиненко, Л.Я. Федченко, Збірник завдань для екзамену з алгебри 7-9.
  3.  Єршова А.П Дидактичні матеріали з алгебри для 7 класу, Харків,2001р.
  4.  Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, Алгебра, підручник для 7класу, Київ, 2007р.
  5.  А.Г.Мерзляк та ін. Збірник завдань для тематичного оцінювання, 7 клас, алгебра. Харків,2004р.