5588

Закон сохранения импульса

Контрольная

Физика

Закон сохранения импульса Для простоты рассмотрим движение системы, состоящей из трех точек, на каждую из которых действуют внутренние силы fik и внешние - Fi , где индекс i представляет номер точки. Уравнения движения для каждой точки имеют в...

Русский

2012-12-15

36.5 KB

3 чел.

Закон сохранения импульса

Для простоты рассмотрим движение системы, состоящей из трех точек, на каждую из которых действуют внутренние силы fik  и внешние - Fi , где индекс i представляет номер точки. Уравнения движения для каждой точки имеют вид:

                                                    

                                                                                              

                                                    

Складывая эти уравнения, получим:

                             

По третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны по величине и противоположны по направлению (например, f12 = -f21). Потому сумма всех внутренних сил равна нулю, и

                                                     ,                                            

где через Р обозначен суммарный импульс системы. Обобщая, для любого числа материальных точек, можно записать следующее выражение:

                                                           ,                                               

которое принято называть законом изменения импульса системы материальных точек. Как видно из этого выражения,  изменение суммарного импульса определяется равнодействующей всех внешних сил, действующих на систему. Если же эта равнодействующая равна нулю (или на систему не действуют никакие внешние силы), то суммарный импульс системы остается постоянным - закон сохранения импульса.

У системы материальных точек (возьмем две) есть центр масс: точка С, лежащая на отрезке, соединяющем А и В, на расстояниях l1 и l2 от А и В, обратно пропорциональных массам точек

Другим следствием рассмотренного закона изменения импульса служит теорема о движении центра масс, которая утверждает, что центр масс системы материальных точек под действием внешних сил движется как материальная точка суммарной массы, к которой приложены все внешние силы, и записывается в таком виде:

                                                       МА =.                                          

Примерами закона сохранения импульса могут служить отдача при стрельбе из огнестрельного оружия, реактивное движение, перемещение осьминогов и т.п.

Закон сохранения момента импульса

Запишем уравнение из которого выводился закон динамики вращательного движения твердого тела.

                                  ==,                

Левую часть этого уравнения можно представить по другому, т.к.
величину

[riaimi]=[=

называют изменением момента импульса (радиус ri внесен под знак дифференцирования, т.к. все точки вращаются по окружностям постоянного радиуса).  А так как мы уже записали, что [ri mi vi] = [ri pi] = Li , a cyмму  = L , то можно записать:

Если правая часть уравнения оказывается по каким - либо равной нулю - суммарный момент сил равен нулю, то  и L = constзакон сохранения момента импульса. Это случается, если система замкнута, т.е. внешние силы вообще не действуют, или если моменты внешних сил компенсируют друг друга.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия системы материальных точек Е складывается из его кинетической энергии Т и потенциальной энергии U, т.е.

                                                          Е = Т + U

При движении точек внутри системы изменяются как скорости точек, так и их взаимное расположение. Пусть скорость произвольной точки ( i - точки ) изменяется под действием сил со стороны других точек. Полное изменение кинетической энергии i - точки в соответствии с выражением ( 6-15 ) определяется работой всех сил, действующих на эту точку - как внутренних так и внешних:

                                                            T i  = A i  

суммированием для всех точек системы, получим:

                                                      .                                             

Левая часть этого уравнения является  кинетической энергией всей системы, которую можно обозначить Т, а правая часть есть общая работа всех сил, которую
можно представить как сумму  трех слагаемых:

  1.  работы всех внутренних потенциальных сил     -    А внутр. пот ;
  2.  работы всех внутренних непотенциальных сил -    А внутр. непот ;
  3.  работы всех внешних сил    -    А внеш . При  этом надо учесть, что суммарная  работа всех внутренних потенциальных сил  с обратным знаком равна изменению потенциальной энергии системы  U. Поэтому равенство  ( 6-18 ) приобретает такой вид:  Т  =  - U  +  А внутр. непотен +  А внеш . Перенося  U  в левую часть этого равенства и замечая, что   Т  +  U  =  Е, получим:

                                          Е  =   А внутр. непотен +  А внеш .                               

данное выражение представляет собой закон изменения механической энергии:

изменение полной механической энергии системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно суммарной работе всех внутренних непотенциальных и всех внешних сил за этот промежуток времени.

Если система замкнута, т.е. на нее не действуют никакие внешние силы или сумма всех внешних сил равна нулю, а все внутренние силы являются потенциальными, то Е = 0, и выражение

                                                      Е = Т + U = const                                       

представляет собой закон сохранения полной механической энергии.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26626. САН. ОЦЕНКА МЯСА ПРИ ИСТОЩЕНИИ, ЖЕЛТУШНОСТИ, ГИДРЕМИИ, БЛЕДНОЙ ОКРАСКЕ 8.29 KB
  При наличии дистрофических изменений в мускулатуре тушу вместе с органами направляют на утилизацию. При наличии дегенеративных изменений в мускулатуре тушу со всеми органами направляют на утилизацию. При положительном результате внутренние органы направляют на утилизацию а тушу на проварку. Если возбудителей токеиксинфекций не выделено то тушу и непораженные внутренние органы направляют на промышленную переработку.
26627. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА МЯСА ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ В НЕМ САЛЬМОНЕЛЛ 4.92 KB
  САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА МЯСА ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ В НЕМ САЛЬМОНЕЛЛ. ПРОФИЛАКТИКА: избегать обсеменения мяса в процессе убоя и переработки; не допускать к убою утомленных животных а также подвергшихся перед убоем длительному голоданию свыше 24 часов перегреванию или переохлаждению; больных животных и сальмонеллоносителей следует убивать на санитарной бойне; осуществлять грамотный ветсан контроль при заготовках транспортировке убое скота переработке и хранении мясных туш; получении и переработке молока. при отсутствии патологических изменений...
26628. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА МЯСА ПРИ ПИРОПЛАЗМИДОЗАХ 4.32 KB
  Паразитируют в эритроцитах бабезии анаплазмы пироплазмы франсиеллы нутталии или в эритроцитах и клетках ретикулоэндотелиальной системы лимфоузлов печени селезенки костного мозга тейлерии а иногда в лейкоцитах и плазме крови. Характерны общая анемичность и желтушность увеличение печени и селезенки кровоизлияния на слизистых и серозных оболочках жидкая светлая кровь. При тейлериозе в лимфоузлах почках и печени обнаруживают небольшие бугорки плотные на ощупь с кровоизлияниями. Окончательный диагноз ставят на основании...
26629. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ ПЛЕРОЦЕРКОИДА ШИРОКОГО ЛЕНТЕЦА 4.09 KB
  Дефинитивные хозяева человек собака кошка; первый промежуточный хозяин рачокциклоп а второй рыбы щука окунь ерш налим. Человек и домашние плотоядные животные заболевают при поедании плохо проваренной рыбы зараженной плероцеркоидами лентеца широкого. В теле циклопа корацидий развивается в процеркоида а у рыбы проглотившей зараженного рачка в плероцеркоида. Другими видами лентецов являются лентецы малый и узкий Дефинитивные хозяева человек плотоядные животные и рыбоядные птицы; промежуточные хозяева ...
26630. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА РЫБЫ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ МЕТАЦЕРКАРИЕВ КОШАЧЬЕЙ ДВУУСТКИ 7.28 KB
  САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА РЫБЫ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ МЕТАЦЕРКАРИЕВ КОШАЧЬЕЙ ДВУУСТКИ. Человек заражается при поедании сырой вяленой слабо соленой и недостаточно проваренной рыбы пораженной личинками гельминтов. Поэтому проводят санитарную экспертизу свежевыловленной а в отдельных случаях и замороженной рыбы. Исследование соленой копченой вяленой сушеной и маринованной рыбы не дает объективных результатов.
26631. САНОЦЕНКА ТУШ И ОРГАНОВ ПРИ ПАРАТУБЕРКУЛЕЗЕ КРС 3.81 KB
  Кроме общих признаков недомогания наблюдают профузный понос отеки в межчелюстной области в области подгрудка и в нижней части живота отекают веки появляется шилозадость. При наличии патологоанатомических изменений в кишечнике в брыжеечных лимфоузлах гортани отеке межчелюстной области головы измененные внутренние органы и кишечник с брыжейкой направляют на утилизацию а тушу и другие продукты убоя выпускают без ограничения.
26632. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА ТУШ И ОРГАНОВ ПРИ ПАСТЕРЕЛЛЕЗЕ 3.17 KB
  При сверхостром и остром: повыш t угнетение конъюнктивит в области головы и шеи отеки опухание языка; у свиней затрудненное дыхание красные пятна на коже живота за ушами не бледнеющие при надавливании. В области головы и шеи студенистые инфильтраты в п к при разрезе прозрачная янтарная жидкость.
26633. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА ТУШ И ОРГАНОВ ПРИ ПОВАЛЬНОМ ВОСПАЛЕНИИ ЛЕГКИХ И ЗЛОКАЧЕСТВЕННОЙ КАТАРАЛЬНОЙ ГОРЯЧКЕ. 3ЛОКАЧЕСТВЕННАЯ КАТАРАЛЬНАЯ ГОРЯЧКА 17.24 KB
  САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА ТУШ И ОРГАНОВ ПРИ ПОВАЛЬНОМ ВОСПАЛЕНИИ ЛЕГКИХ И ЗЛОКАЧЕСТВЕННОЙ КАТАРАЛЬНОЙ ГОРЯЧКЕ. В легких иногда находят лобулярную катаральногнойную пневмонию. Контагиозное заболевание характеризующееся крупозной пневмонией и плевритом с последующим развитием анемических некрозов секвестров в легких. При сверхостром течении болезни резко выражены признаки поражения плевры экссудативный плеврит или легких.
26634. САНИТАРНАЯ ОЦЕНКА ТУШ О ОРГАНОВ ПРИ ТУЛЯРЕМИИ И ЛЕЙКОЗЕ. ТУЛЯРЕМИЯ 6.47 KB
  ПРЕДУБОЙНАЯ ДИАГНОСТИКА: крс увеличение л у маститы параличи конечностей бессимптомно. ПОСЛЕУБОЙНАЯ ДИАГНОСТИКА: у овец на внут. ПРЕДУБОЙНАЯ ДИАГНОСТИКА: протекает скрытно. ПОСЛЕУБОЙНАЯ ДИАГНОСТИКА: резко увеличенные л у повть разреза набухшая саловидная серобел с очагов кровоизл казеозными очагами некроза.