55880

Волновая оптика

Лекция

Педагогика и дидактика

По электромагнитной теории Максвелла свет - это электромагнитные волны которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3108 м с скорость света а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

Русский

2014-03-30

1.91 MB

3 чел.

ЛЕКЦИЯ  1

Раздел 5. Волновая оптика.

По электромагнитной теории Максвелла свет – это электромагнитные волны, которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3·108 м/с (скорость света), а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

,        (1-1)

Физическая величина, показывающая во сколько раз скорость электромагнитной волны (скорость света) меньше в данной среде по сравнению с вакуумом

,            (1-2)

называется абсолютным показателем преломления среды.

Значит, для света должны наблюдаться все волновые явления, как и для любых волн интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия.

  1.  Интерференция световых волн

Волны от разных источников могут накладываться друг на друга. Это согласно принципу суперпозиции может привести к интерференции, если будут накладываться когерентные волны.

Волны, у которых разность фаз не зависит от времени, называются когерентными (для этого волны должны быть монохроматичными (с одинаковой частотой или длиной волны ω1 = ω2, λ1 = λ2) и разность начальных фаз также не должна меняться с течением времени ∆0 = const).

Результат наложения когерентных волн, при котором в местах наложения наблюдаются усиление и ослабление амплитуды (интенсивности), наблюдаются max и min, называется интерференцией.


Результат интерференции зависит от разности хода волн.

   

  (1-3)

Если = ± mλ, m = 0,1,2…, тогда будет наблюдаться интерференционный max.

Если  m = 1,2,3…, тогда будет наблюдаться интерференционный min.

Свет от всех естественных и большинства искусственных источников излучается возбужденными атомами этих веществ. Их излучение никак не согласовано, оно происходит спонтанно (самопроизвольно).

Следовательно, световые волны от разных источников некогерентные.

Выполнить первое условие когерентности (монохроматичность ω1 = ω2) не представляет большого труда. А вот второе условие ∆0 = const долгое время не удавалось реализовать.

Английский физик Юнг впервые догадался разделить свет от одного источника на части.

Свет от источника попадал на непрозрачную ширму, в которой было две узкие щели. Они исполняли роль вторичных источников.

Поэтому световые волны от вторичных источников оказывались когерентными, и на экране наблюдалась типичная интерференционная картина.

Так как свет в разных средах распространяется с разными скоростями, тогда вместо геометрической длины пути и разности хода используется оптическая длина пути.

          (1-4)

и оптическая разность хода лучей

     (1-5)

Тогда, если                  (1-6)

условие интерференционного max.

Если                (1-7)

условие интерференционного min.

Юнг наблюдал интерференционную картину на экране и получил формулы для определения max и min на экране:

     (6-6)

где d – расстояние между щелями.

Ширина интерференционной полосы

.                   (1-10)

Свет излучается цугами (время излучения –   108 с, длина цуга   несколько метров).

Для наблюдения интерференции световой волны необходимо, чтобы

условие временной когерентности.

.

условие пространственной когерентности.

2. Интерференция света в тонких пленках

Если на границу раздела двух сред с разными показателями преломления падает луч монохроматического света, то он частично отражается и частично преломляется.

 

α – угол падения, β – угол преломления, γ – угол отражения.

Законы геометрической оптики:

  1.  Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и угол отражения равен углу падения = .
  2.  Закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и   .

Если , то  <   всегда есть преломленный луч.

Если , то  > 

при

полное внутреннее отражение света

(медицина, световолоконная оптика)

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает параллельный пучок монохроматического света, то за счет отражения и преломления на верхней и нижней границах пленки образуются когерентные отраженные (1 и 2) и прошедшие (1 и 2) лучи, которые при дальнейшем накладывании друг на друга будут интерферировать.

 

Оптическая разность хода для отраженных лучей 1 и 2 вычисляется по формуле:

     (1-11)

а для проходящих лучей 1и 2:

     (1-12)

Для определения ∆доп и ∆′доп необходимо руководствоваться правилом:

при отражении света от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) происходят изменения фазы волны на 1800 и к оптической длине пути этого луча нужно добавить ; при отражении света от менее плотной среды и при преломлении потери фазы не происходит.

А дальше, если , то вторичные волны при наложении будут усиливать друг друга – значит, вся пленка будет освещена (или в отраженных лучах, или в проходящих) цветом той длины волны, которой облучают пленку.

А если , то пленка (в отраженных или проходящих лучах) будет темной.

Если пленка освещается белым светом, то цвет освещенности пленки будет зависеть от того, для какой длины волны наблюдается условие max для отраженных лучей, а для какой – для проходящих.

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает монохроматический свет от точечного источника, тогда в разные точки пленки лучи падают под разными углами.

Тогда условие max или min будут наблюдаться только для тех точек пленки, куда лучи падают под одинаковым углом.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее расходящимся светом, называются полосами равного наклона.

При освещении плоскопараллельной тонкой пленки расходящимся пучком белого света, на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равного наклона.

Если параллельный пучок монохроматического света падает на тонкую пленку переменной толщины (клин), тогда в разных точках пленки, куда падает свет, толщина будет разной.

Тогда условие max или min будет наблюдаться только для тех точек пленки, где толщина будет одинаковой.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке переменной толщины (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее параллельным светом, называются полосами равной толщины.

При освещении пленки переменной толщены белым светом на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равной толщины.

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые получаются при облучении светом плосковыпуклой стеклянной линзы с большим радиусом кривизны, лежащей на плоскопараллельной стеклянной пластине.

Между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой образуется тонкая пленка переменной толщины (либо воздушная с n = 1, либо заполненные какой-либо жидкостью или газом с показателем преломления n).

При нормальном падении света на линзу (α = 0) оптическая разность хода отраженных (1 и 2) и проходящих (1′ и 2′) лучей будет вычисляться из формулы:

   (1-13)

Интерференционные полосы будут наблюдаться в точках, где толщина пленки будет одинаковой, т.е. в виде концентрических колец.

Для оптически менее плотной среды пленки, чем стекло, радиусы светлых (max) и темных (min) полос (колец) в отраженном свете будут определяться по формулам:

  (1-14)

где R – радиус кривизны линзы.

В проходящих лучах формулы меняются местами.

При освещении установки белым светом будут наблюдаться разноцветные полосы Ньютона.


3. Практическое применение интерференции. Интерферометры

просветленная оптика;

Практическое применение интерференции:

мыльные пузыри, елочные игрушки, пленки на значках и т.п.;


Практическое применение интерференции:

интерферометры и др.).

Майкельсона:

Фабри-Перро:

определение n, d;

параллельность тонких пленок и т. д.

PAGE   \* MERGEFORMAT14


1

2

 

1

EMBED Equation.DSMT4  

М

свеча

1

2

 

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

x

O

экран

Х

(1-9)

(1-8)

α

Отраженный

луч

n2

n1

Падающий

луч

Преломленный

 луч

α

n2 < n1

n1

α0

2

n1

= 90

α

n2 > n1

n1

d

n2

α

1

2

1

2

n1

n3

α1

α1

α3

α2

n2

n1

n3

d2

d1

d3

2

1

R

O

2

1

rm

d

S

n

EMBED Equation.DSMT4      EMBED Equation.DSMT4  

d

n

S

EMBED Equation.DSMT4  

   EMBED Equation.DSMT4  

d


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34602. Династия Стюартов: Яков I 20.19 KB
  Династия Стюартов: Яков I Яков VI Шотландский Яков I Английский; 19 июня 1566 1625 король Шотландии Англии первый государь правивший Шотл. Шотландия 24 июля 1567 восстание отец Якова умер убийцей считали Марию. 29 июля 1567 Стерлинг Яков коронован Ш. Яков правил при регентском совете с 29 июля 1567 самостоятельно с 12 марта 1578.
34603. Долгий парламент. Гражданская война (XVII в.) 40.5 KB
  Долгого парламента 16401653 гг. В состав Долгого парламента входило 516 членов Палаты общин и 150 Палаты лордов. Немало было депутатов бывших членами памятного парламента 1628 г. Положение англиканской церкви стало первым объектом политической атаки парламента и вынужденных уступок короны.
34604. Британия в эпоху Просвещения 19.89 KB
  Поскольку мир по Беркли не есть нечто объективное существующее реально вне нас и независимо от нас не материя поскольку все вещи теперь предстают как комплексы ощущений причем наших ощущений постольку философские идеи Д. Беркли объявлялось ими противоестественным на согласующимся с истинами здравого смысла.
34605. Революционные настроения в Британии в 1830 – 1840-е 16.85 KB
  Разделение чартистов: правое крыло Аттвут депутат Ловет секретарь лондонской ассоциации рабочих; союз буржуазии с рабочим классом; борьба исключительно духовными средствами митинги процессии петиции агитация за отмену хлебных законов снижение цены хлеба разрушение рабочих домов восстановление бумажной валюты левое крыло: ОКоннор Стефенс; борьба путем насилия полагались на решения парламента по вопросам армии и церкви так как именно на них народ приносит непосильные и бесполезные жертвы май 1838 митинг в...
34606. Британия во второй мировой войне 31.5 KB
  Германия вела ожесточенные бомбардировки британских городов, был полностью разбомблен город Ковентри; Великобритании срочно пришлось налаживать эффективную противовоздушную оборону
34607. Великобритания после Второй мировой войны 33 KB
  Великобритания после Второй мировой войны Триумф и трагедия так охарактеризовал положение Великобритании У. Сразу после Второй Мировой Войны 26 июля 1945 года в Великобритании прошли парламентские выборы на которых одержала победу лейбористская партия Великобритании. Но в то время стране было нужно не это и народ выбрал более подходящую задачу задачу создания в Великобритании государства благоденствия выдвинутую лейбористами. Внешняя политика в послевоенное время: В области внешней политики у Великобритании было два основных...
34608. Ранние артефакты американской культуры. Теории миграции 13.28 KB
  не имели ясного представления о том когда люди впервые вступили на землю американского континента хотя и предполагали что это произошло сравнительно недавно. Получалось что первые американцы в действительности прибыли на эту землю тысячи лет назад. По одной из теорий первые люди появились в Америке 1015 тыс. Первые посещения Америки европейцами не оказали влияния на жизнь коренного населения.
34609. Культуры американских индейцев 14.62 KB
  1826 вождь племени чероки Секвойя создал слоговую азбуку чероки. 1828 начало издания газеты Чероки Феникс на языке чероки. Америки плетение ткачество вышивка изготовление украшений из перьев росписи: фантастические элементы геометрический орнамент военные и охотничьи сцены мифология: центральное место занимали мифы о происхождении огня людей и животных о каймане покровителе пищи и влаги добрых и злых духах растений богине с косами верховное женское божество нет имени она олицетворяет и землю и небо и жизнь и...
34610. Европейские морские экспедиции XV века. Христофор Колумб 15.04 KB
  Христофор Колумб Успехи португальцев вызвали интерес к морским экспедициям в соседней Испании. Исходя из представления о шарообразности Земли мореплаватель Христофор Колумб предлагал попытаться достичь Индии плывя на запад по Атлантическому океану. Испанское правительство выделило ему три каравеллы самая большая водоизмещением 280 т и в 1492 экспедиция под руководством Колумба достигла одного из Багамских островов открыв тем самым Америку. Колумб умер в 1506 будучи в полной уверенности что открыл новый путь в Индию.