55880

Волновая оптика

Лекция

Педагогика и дидактика

По электромагнитной теории Максвелла свет - это электромагнитные волны которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3108 м с скорость света а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

Русский

2014-03-30

1.91 MB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ  1

Раздел 5. Волновая оптика.

По электромагнитной теории Максвелла свет – это электромагнитные волны, которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3·108 м/с (скорость света), а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

,        (1-1)

Физическая величина, показывающая во сколько раз скорость электромагнитной волны (скорость света) меньше в данной среде по сравнению с вакуумом

,            (1-2)

называется абсолютным показателем преломления среды.

Значит, для света должны наблюдаться все волновые явления, как и для любых волн интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия.

  1.  Интерференция световых волн

Волны от разных источников могут накладываться друг на друга. Это согласно принципу суперпозиции может привести к интерференции, если будут накладываться когерентные волны.

Волны, у которых разность фаз не зависит от времени, называются когерентными (для этого волны должны быть монохроматичными (с одинаковой частотой или длиной волны ω1 = ω2, λ1 = λ2) и разность начальных фаз также не должна меняться с течением времени ∆0 = const).

Результат наложения когерентных волн, при котором в местах наложения наблюдаются усиление и ослабление амплитуды (интенсивности), наблюдаются max и min, называется интерференцией.


Результат интерференции зависит от разности хода волн.

   

  (1-3)

Если = ± mλ, m = 0,1,2…, тогда будет наблюдаться интерференционный max.

Если  m = 1,2,3…, тогда будет наблюдаться интерференционный min.

Свет от всех естественных и большинства искусственных источников излучается возбужденными атомами этих веществ. Их излучение никак не согласовано, оно происходит спонтанно (самопроизвольно).

Следовательно, световые волны от разных источников некогерентные.

Выполнить первое условие когерентности (монохроматичность ω1 = ω2) не представляет большого труда. А вот второе условие ∆0 = const долгое время не удавалось реализовать.

Английский физик Юнг впервые догадался разделить свет от одного источника на части.

Свет от источника попадал на непрозрачную ширму, в которой было две узкие щели. Они исполняли роль вторичных источников.

Поэтому световые волны от вторичных источников оказывались когерентными, и на экране наблюдалась типичная интерференционная картина.

Так как свет в разных средах распространяется с разными скоростями, тогда вместо геометрической длины пути и разности хода используется оптическая длина пути.

          (1-4)

и оптическая разность хода лучей

     (1-5)

Тогда, если                  (1-6)

условие интерференционного max.

Если                (1-7)

условие интерференционного min.

Юнг наблюдал интерференционную картину на экране и получил формулы для определения max и min на экране:

     (6-6)

где d – расстояние между щелями.

Ширина интерференционной полосы

.                   (1-10)

Свет излучается цугами (время излучения –   108 с, длина цуга   несколько метров).

Для наблюдения интерференции световой волны необходимо, чтобы

условие временной когерентности.

.

условие пространственной когерентности.

2. Интерференция света в тонких пленках

Если на границу раздела двух сред с разными показателями преломления падает луч монохроматического света, то он частично отражается и частично преломляется.

 

α – угол падения, β – угол преломления, γ – угол отражения.

Законы геометрической оптики:

  1.  Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и угол отражения равен углу падения = .
  2.  Закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и   .

Если , то  <   всегда есть преломленный луч.

Если , то  > 

при

полное внутреннее отражение света

(медицина, световолоконная оптика)

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает параллельный пучок монохроматического света, то за счет отражения и преломления на верхней и нижней границах пленки образуются когерентные отраженные (1 и 2) и прошедшие (1 и 2) лучи, которые при дальнейшем накладывании друг на друга будут интерферировать.

 

Оптическая разность хода для отраженных лучей 1 и 2 вычисляется по формуле:

     (1-11)

а для проходящих лучей 1и 2:

     (1-12)

Для определения ∆доп и ∆′доп необходимо руководствоваться правилом:

при отражении света от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) происходят изменения фазы волны на 1800 и к оптической длине пути этого луча нужно добавить ; при отражении света от менее плотной среды и при преломлении потери фазы не происходит.

А дальше, если , то вторичные волны при наложении будут усиливать друг друга – значит, вся пленка будет освещена (или в отраженных лучах, или в проходящих) цветом той длины волны, которой облучают пленку.

А если , то пленка (в отраженных или проходящих лучах) будет темной.

Если пленка освещается белым светом, то цвет освещенности пленки будет зависеть от того, для какой длины волны наблюдается условие max для отраженных лучей, а для какой – для проходящих.

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает монохроматический свет от точечного источника, тогда в разные точки пленки лучи падают под разными углами.

Тогда условие max или min будут наблюдаться только для тех точек пленки, куда лучи падают под одинаковым углом.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее расходящимся светом, называются полосами равного наклона.

При освещении плоскопараллельной тонкой пленки расходящимся пучком белого света, на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равного наклона.

Если параллельный пучок монохроматического света падает на тонкую пленку переменной толщины (клин), тогда в разных точках пленки, куда падает свет, толщина будет разной.

Тогда условие max или min будет наблюдаться только для тех точек пленки, где толщина будет одинаковой.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке переменной толщины (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее параллельным светом, называются полосами равной толщины.

При освещении пленки переменной толщены белым светом на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равной толщины.

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые получаются при облучении светом плосковыпуклой стеклянной линзы с большим радиусом кривизны, лежащей на плоскопараллельной стеклянной пластине.

Между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой образуется тонкая пленка переменной толщины (либо воздушная с n = 1, либо заполненные какой-либо жидкостью или газом с показателем преломления n).

При нормальном падении света на линзу (α = 0) оптическая разность хода отраженных (1 и 2) и проходящих (1′ и 2′) лучей будет вычисляться из формулы:

   (1-13)

Интерференционные полосы будут наблюдаться в точках, где толщина пленки будет одинаковой, т.е. в виде концентрических колец.

Для оптически менее плотной среды пленки, чем стекло, радиусы светлых (max) и темных (min) полос (колец) в отраженном свете будут определяться по формулам:

  (1-14)

где R – радиус кривизны линзы.

В проходящих лучах формулы меняются местами.

При освещении установки белым светом будут наблюдаться разноцветные полосы Ньютона.


3. Практическое применение интерференции. Интерферометры

просветленная оптика;

Практическое применение интерференции:

мыльные пузыри, елочные игрушки, пленки на значках и т.п.;


Практическое применение интерференции:

интерферометры и др.).

Майкельсона:

Фабри-Перро:

определение n, d;

параллельность тонких пленок и т. д.

PAGE   \* MERGEFORMAT14


1

2

 

1

EMBED Equation.DSMT4  

М

свеча

1

2

 

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

x

O

экран

Х

(1-9)

(1-8)

α

Отраженный

луч

n2

n1

Падающий

луч

Преломленный

 луч

α

n2 < n1

n1

α0

2

n1

= 90

α

n2 > n1

n1

d

n2

α

1

2

1

2

n1

n3

α1

α1

α3

α2

n2

n1

n3

d2

d1

d3

2

1

R

O

2

1

rm

d

S

n

EMBED Equation.DSMT4      EMBED Equation.DSMT4  

d

n

S

EMBED Equation.DSMT4  

   EMBED Equation.DSMT4  

d


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22384. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ. ОБЪЕМНО-ПЛАНИРОВОЧНЫЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ. ТИПИЗАЦИЯ СБОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 17.73 KB
  Так например элементы перекрытий и покрытий должны быть прочными и достаточно жесткими чтобы их прогиб не нарушал эксплуатационного режима здания: стены и колонны поддерживающие покрытия должны быть прочными и устойчивыми. Все здания в целом должны обладать пространственной жесткостью т. Здания бывают каркасными и бескаркасными. В бескаркасных зданиях пространственная жесткость создаётся благодаря совместной работе продольных и поперечных стен соединенных покрытиями в единую пространственную систему.
22385. СТАДИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 360.47 KB
  2: стадия I до появления трещин в бетоне растянутой зоны когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II после появления трещин в бетоне растянутой зоны когда растягивающие усилия в местах где образовались трещины воспринимаются apматypoй и участком бетона над трещиной а на участках между трещинами арматурой и бетоном совместно; стадия III стадия разрушения характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента когда...
22386. МЕТОД РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ. СУЩНОСТЬ МЕТОДА. ДВЕ ГРУППЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ НАГРУЗОК. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА 17.19 KB
  Конструкция может потерять необходимые эксплуатационные качества по одной из двух причин: 1 в результате исчерпания несущей способности разрушения материала в наиболее нагруженных сечениях потери устойчивости некоторых элементов или всей конструкции в целом; 2 вследствие чрезмерных деформаций прогибов колебаний осадок а также изза образования трещин или чрезмерного их раскрытия. Строительные конструкции рассчитывают по методу предельных состояний который дает возможность гарантировать сохранение...
22387. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ И НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНЫХ СТЕРЖНЕЙ 866.99 KB
  РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ И НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ. Поперечные стержни сеток распределительная арматура принимают меньших диаметров общим сечением не менее 10 сечения рабочей арматуры поставленной в месте наибольшего изгибающего момента; располагают их с шагом 250 300 мм но не реже чем через 350 мм. Железобетонные балки могут иметь прямоугольные тавровые двутавровые трапецеидальные поперечные сечения рисунок 7.2 Формы поперечного сечения балок и схемы их армирования а прямоугольная;б...
22388. Сжатые и растянутые элементы. Конструктивные особенности. Расчет прочности центрально И Внецентренно растянутых элементов. Расчет внецентренно сжатых элементов таврового и двутаврового сечений 1.23 MB
  Расчет прочности центрально И Внецентренно растянутых элементов. Расчет внецентренно сжатых элементов таврового и двутаврового сечений. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАСТЯНУТЫХ И СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Сжатые элементы. Конструктивные особенности сжатых элементов К центральносжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решетки.
22389. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ, ИЗГИБАЕМЫХ, ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 101.52 KB
  ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Общие положения Трещиностойкость элементов как условлено ранее это сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II.
22390. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА. СОПРОТИВЛЕНИЕ РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРЕЩИНАМИ 235.22 KB
  РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН НОРМАЛЬНЫХ И НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА. СОПРОТИВЛЕНИЕ РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРЕЩИНАМИ. Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента Этот расчет заключается в проверке условия что трещины в сечениях нормальных к продольной оси элемента не образуются если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Мcrcт.
22391. КРИВИЗНА ОСИ ПРИ ИЗГИБЕ, ЖЕСТКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА 161.5 KB
  КРИВИЗНА ОСИ ПРИ ИЗГИБЕ ЖЕСТКОСТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА Расчет перемещений железобетонных элементов прогибов и углов поворота связан с определением кривизны оси при изгибе или с определением жесткости элементов. Считается что элементы или участки элементов не имеют трещин в растянутой зоне если при действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке γf= 1 трещины не образуются. Кривизна оси при изгибе и жесткость железобетонных элементов на участках...
22392. БЕТОН. СТРУКТУРА БЕТОНА. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ. КЛАССЫ И МАРКИ БЕТОНА. АРМАТУРА. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА. АРМАТУРНЫЕ СВАРНЫЕ ИЗДЕЛИЯ 130.03 KB
  СТРУКТУРА БЕТОНА. КЛАССЫ И МАРКИ БЕТОНА. В связи с этим в бетоне со временем прочность нарастает несколько изменяется объем в зависимости от соотношения состава бетона и химического состава цемента происходит усадка или при использовании специальных цементов расширение. По этим полостям и частично капиллярам возможно перемещение влаги и газа в толще бетона.