55880

Волновая оптика

Лекция

Педагогика и дидактика

По электромагнитной теории Максвелла свет –- это электромагнитные волны которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3108 м с скорость света а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

Русский

2014-03-30

1.91 MB

1 чел.

ЛЕКЦИЯ  1

Раздел 5. Волновая оптика.

По электромагнитной теории Максвелла свет – это электромагнитные волны, которые в вакууме распространяются со скоростью с = 3·108 м/с (скорость света), а в любой другой прозрачной среде их скорость меньше.

,        (1-1)

Физическая величина, показывающая во сколько раз скорость электромагнитной волны (скорость света) меньше в данной среде по сравнению с вакуумом

,            (1-2)

называется абсолютным показателем преломления среды.

Значит, для света должны наблюдаться все волновые явления, как и для любых волн интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия.

  1.  Интерференция световых волн

Волны от разных источников могут накладываться друг на друга. Это согласно принципу суперпозиции может привести к интерференции, если будут накладываться когерентные волны.

Волны, у которых разность фаз не зависит от времени, называются когерентными (для этого волны должны быть монохроматичными (с одинаковой частотой или длиной волны ω1 = ω2, λ1 = λ2) и разность начальных фаз также не должна меняться с течением времени ∆0 = const).

Результат наложения когерентных волн, при котором в местах наложения наблюдаются усиление и ослабление амплитуды (интенсивности), наблюдаются max и min, называется интерференцией.


Результат интерференции зависит от разности хода волн.

   

  (1-3)

Если = ± mλ, m = 0,1,2…, тогда будет наблюдаться интерференционный max.

Если  m = 1,2,3…, тогда будет наблюдаться интерференционный min.

Свет от всех естественных и большинства искусственных источников излучается возбужденными атомами этих веществ. Их излучение никак не согласовано, оно происходит спонтанно (самопроизвольно).

Следовательно, световые волны от разных источников некогерентные.

Выполнить первое условие когерентности (монохроматичность ω1 = ω2) не представляет большого труда. А вот второе условие ∆0 = const долгое время не удавалось реализовать.

Английский физик Юнг впервые догадался разделить свет от одного источника на части.

Свет от источника попадал на непрозрачную ширму, в которой было две узкие щели. Они исполняли роль вторичных источников.

Поэтому световые волны от вторичных источников оказывались когерентными, и на экране наблюдалась типичная интерференционная картина.

Так как свет в разных средах распространяется с разными скоростями, тогда вместо геометрической длины пути и разности хода используется оптическая длина пути.

          (1-4)

и оптическая разность хода лучей

     (1-5)

Тогда, если                  (1-6)

условие интерференционного max.

Если                (1-7)

условие интерференционного min.

Юнг наблюдал интерференционную картину на экране и получил формулы для определения max и min на экране:

     (6-6)

где d – расстояние между щелями.

Ширина интерференционной полосы

.                   (1-10)

Свет излучается цугами (время излучения –   108 с, длина цуга   несколько метров).

Для наблюдения интерференции световой волны необходимо, чтобы

условие временной когерентности.

.

условие пространственной когерентности.

2. Интерференция света в тонких пленках

Если на границу раздела двух сред с разными показателями преломления падает луч монохроматического света, то он частично отражается и частично преломляется.

 

α – угол падения, β – угол преломления, γ – угол отражения.

Законы геометрической оптики:

  1.  Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и угол отражения равен углу падения = .
  2.  Закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения, лежат в одной плоскости и   .

Если , то  <   всегда есть преломленный луч.

Если , то  > 

при

полное внутреннее отражение света

(медицина, световолоконная оптика)

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает параллельный пучок монохроматического света, то за счет отражения и преломления на верхней и нижней границах пленки образуются когерентные отраженные (1 и 2) и прошедшие (1 и 2) лучи, которые при дальнейшем накладывании друг на друга будут интерферировать.

 

Оптическая разность хода для отраженных лучей 1 и 2 вычисляется по формуле:

     (1-11)

а для проходящих лучей 1и 2:

     (1-12)

Для определения ∆доп и ∆′доп необходимо руководствоваться правилом:

при отражении света от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) происходят изменения фазы волны на 1800 и к оптической длине пути этого луча нужно добавить ; при отражении света от менее плотной среды и при преломлении потери фазы не происходит.

А дальше, если , то вторичные волны при наложении будут усиливать друг друга – значит, вся пленка будет освещена (или в отраженных лучах, или в проходящих) цветом той длины волны, которой облучают пленку.

А если , то пленка (в отраженных или проходящих лучах) будет темной.

Если пленка освещается белым светом, то цвет освещенности пленки будет зависеть от того, для какой длины волны наблюдается условие max для отраженных лучей, а для какой – для проходящих.

Если на плоскопараллельную тонкую пленку падает монохроматический свет от точечного источника, тогда в разные точки пленки лучи падают под разными углами.

Тогда условие max или min будут наблюдаться только для тех точек пленки, куда лучи падают под одинаковым углом.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее расходящимся светом, называются полосами равного наклона.

При освещении плоскопараллельной тонкой пленки расходящимся пучком белого света, на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равного наклона.

Если параллельный пучок монохроматического света падает на тонкую пленку переменной толщины (клин), тогда в разных точках пленки, куда падает свет, толщина будет разной.

Тогда условие max или min будет наблюдаться только для тех точек пленки, где толщина будет одинаковой.

В тех точках, где выполняется условие max, будет светлая полоса, а где выполняется условие min, будет темная полоса.

Интерференционные полосы, получающиеся на пленке переменной толщины (в отраженном или проходящем свете) при освещении ее параллельным светом, называются полосами равной толщины.

При освещении пленки переменной толщены белым светом на пленке будут наблюдаться разноцветные полосы равной толщины.

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые получаются при облучении светом плосковыпуклой стеклянной линзы с большим радиусом кривизны, лежащей на плоскопараллельной стеклянной пластине.

Между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой образуется тонкая пленка переменной толщины (либо воздушная с n = 1, либо заполненные какой-либо жидкостью или газом с показателем преломления n).

При нормальном падении света на линзу (α = 0) оптическая разность хода отраженных (1 и 2) и проходящих (1′ и 2′) лучей будет вычисляться из формулы:

   (1-13)

Интерференционные полосы будут наблюдаться в точках, где толщина пленки будет одинаковой, т.е. в виде концентрических колец.

Для оптически менее плотной среды пленки, чем стекло, радиусы светлых (max) и темных (min) полос (колец) в отраженном свете будут определяться по формулам:

  (1-14)

где R – радиус кривизны линзы.

В проходящих лучах формулы меняются местами.

При освещении установки белым светом будут наблюдаться разноцветные полосы Ньютона.


3. Практическое применение интерференции. Интерферометры

просветленная оптика;

Практическое применение интерференции:

мыльные пузыри, елочные игрушки, пленки на значках и т.п.;


Практическое применение интерференции:

интерферометры и др.).

Майкельсона:

Фабри-Перро:

определение n, d;

параллельность тонких пленок и т. д.

PAGE   \* MERGEFORMAT14


1

2

 

1

EMBED Equation.DSMT4  

М

свеча

1

2

 

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

x

O

экран

Х

(1-9)

(1-8)

α

Отраженный

луч

n2

n1

Падающий

луч

Преломленный

 луч

α

n2 < n1

n1

α0

2

n1

= 90

α

n2 > n1

n1

d

n2

α

1

2

1

2

n1

n3

α1

α1

α3

α2

n2

n1

n3

d2

d1

d3

2

1

R

O

2

1

rm

d

S

n

EMBED Equation.DSMT4      EMBED Equation.DSMT4  

d

n

S

EMBED Equation.DSMT4  

   EMBED Equation.DSMT4  

d


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79098. Общие положения о древнеримской семье. Агнатское и когнатское родство 18.89 KB
  Семья в древнейший известный нам период римской истории представляет тип промежуточной патриархальной семьи объединявшей под властью главы семьи pterfmilis жену детей других родственников кабальных а также рабов. Глава семьи и властелин древнейшей семьи домовладыка единственный полноправный гражданин квирит термин производимый многими исследователями от греческого kueros власть т. имеющий власть.С образованием государства внутри рода происходит имущественная дифференциация; власть внутри рода попадает в руки наиболее богатых...
79099. Опека и попечительство. Завещательная опека 21.41 KB
  Опека рассматривалась в Древнем Риме как обязанность лица и поэтому отказаться от исполнений обязанностей опекуна можно было только по уважительной причине. Если не было завещательной опеки и невозможно было установить законную опекуна назначал претор при участии трибунов учреждаемая опека. Особенности учреждаемой опеки: согласия малолетних на установление подобной опеки не требовалось; опекун должен был проживать в округе претора назначающего опе кунство; предварительно узнавали о нравственном поведении будущего опекуна; не...
79100. Определение деликта. Характер и объем ответственности 21.63 KB
  Различались частные и публичные деликты. Публичные деликты посягали на государственные интересы а частные на права и интересы отдельной личности. В настоящем курсе рассматриваются только частные деликты. Основные отличия деликтного обязательства от договорного: основание возникновения не договор а правонарушение; не допускалось правопреемство в отношении должника; штрафная ответственность возлагалась не солидарно на каждого из должников а кумулятивно то есть суммировалась по числу ответчиков и могла быть взыскана с каждого в полном...
79101. Определение обязательства. Основания возникновения обязательств. Классификация обязательств. Сделки. Контракты и пакты 24.8 KB
  Римское право определяло обязательство как правовые оковы в силу которых мы принуждаемся чтонибудь исполнить согласно законам нашего государства . В позднейший период обязательство стало рассматриваться как юридическое отношение между двумя лицами в силу которого одно из них именуемое кредитором имеет право требовать от другого лица именуемого должником исполнения чеголибо в свою пользу. В отличие от вещного права обязательство связывает только тех лиц которые в нем участвуют и поэтому кредитор может предъявить иск не ко всем а...
79102. Особые средства преторской защиты. Понятие исковой давности 19.33 KB
  Помимо предоставления исков преторы пользуясь принадлежащей им властью так называемым imperium оказывали иногда защиту особыми средствами своими безусловными в противоположность формуле иска непосредственными распоряжениями хотя с течением времени и здесь преторы в некоторых случаях перешли на путь условных распоряжений. С течением времени по мере увеличения числа дел претор стал давать интердикты без проверки фактов в виде условного распоряжения если подтвердятся факты на которые ссылается заявитель и тогда интердикты с...
79103. Открытие наследства. Принятие наследства. Последствия принятия. Иски о наследстве. Выморочное наследство 23.96 KB
  Принятие наследства. Открытие наследства происходило в момент смерти наследодателя. За время между открытием наследства и его принятием наследниками наследственное имущество не принадлежало никому и именовалось лежачее наследство.
79104. Отцовская власть. Основания возникновения. Правовое положение детей. Имущественные права подвластных детей. Пекулий и его виды 24.19 KB
  По праву Юстиниана rrogtio совершалось путем получения на то императорского рескрипта; doptio путем занесения в судебный протокол pud ct соглашения прежнего домовладыки усыновляемого с усыновителем в присутствии усыновляемого. Последствием doptio было прекращение родительской власти прежнего домовладыки и установление власти усыновителя. Если правонарушитель переходил под власть другого домовладыки то и ответственность по ctio noxlis переходила на нового домовладыку: nox cput sequitur ответственность следует за виновным лицом.С...
79105. Периодизация истории Римской империи и Римского права. Рецепция. Русская историография Римского права 21.29 KB
  Русская историография Римского права Периодизация римского права выделение в развитии права определенных этапов имеющих соответствующий временной промежуток и характерные признаки. Периодизация римского права позволяет сформировать представление о.качественных состояниях права на различных этапах развития.
79106. Понятие вещных прав. Виды вещных прав. Классификация вещей 22.87 KB
  Римское право не выработало понятий вещного и обязательственного права однако делалось различие между вещными исками и исками личными. Вещное право это право возможность непосредственно и независимо от чьей либо воли воздействовать на вещь. Римское право знало несколько оснований классификации вещей. В Древнем Риме выделялись следующие виды вещных прав: право собственности как основное вещное право; владение различие между владением и собственностью стало проводиться в римском праве лишь на позднем этапе его развития; права на чужие...