55881

Дифракция световых волн

Лекция

Педагогика и дидактика

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Для описания дифракции в ближней зоне дифракция Френеля Френель предложил метод зон метод зон Френеля. Размер зон Френеля Пренебрегая величинами второго порядка малости получим...

Русский

2014-03-30

686.5 KB

3 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 2

4. Дифракция световых волн.

Ньютон: свет  - поток корпускул.

Гюйгенс, Френель: свет – волна.

преграда: круглое отверстие, диск и др.

Объяснить это явление можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля:

каждая точка пространства, до которой дошел фронт волны в данный момент времени, становится источником вторичных волн, огибающая которых дает фронт волны в новый момент времени; вторичные волны – когерентные и при наложении их друг на друга образуют интерференционную картину.

Явление огибания волнами встречающихся препятствий, соизмеряемых с длиной волны, называется дифракцией волн (для световых волн – дифракцией света, при этом происходит отклонение от законов геометрической оптики).

– дифракция Френеля (в ближайшей волновой зоне)

– дифракция Фраунгóфера (в дальней волновой зоне)

5. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Для описания дифракции в ближней зоне (дифракция Френеля) Френель предложил метод зон (метод зон Френеля).

Суть метода заключается в следующем.

Фронт волны разбивается на небольшие участки (зоны Френеля), расстояние от краев которых до точки наблюдения отличается на .


bm = b + m, m = 0, 1, 2, …               (2-1)

Зоны Френеля выполняют роль источников вторичных волн.

Ввиду малости зон Френеля будем считать амплитуду всех волн, идущих от одной зоны, приблизительно одинаковой и обозначим их как .

Так как в точку наблюдения M света от каждой следующей зоны будет приходиться все меньше и меньше, тогда ряд амплитуд будет представлять собой убывающую прогрессию

Колебания от двух соседних зон будут приходить в точку наблюдения M в противофазе и тогда при наложении друг на друга результирующая амплитуда может быть вычислена:

Если преград нет – полностью открытый фронт волны, тогда: , следовательно .

Размер зон Френеля?

Пренебрегая величинами второго порядка малости , получим

           (2-2)

Для оценки   тогда

             

прямолинейность распространения света!

Если на пути светового луча встречается преграда в виде круглого отверстия, в которое попадает m зон  Френеля,  тогда из (2-2) имеем:

           (2-3)

Круглое отверстие

m – четное          m – нечетное

  

min          max

– открытый фронт:  

– круглое отверстие:    в 2 раза

  в 4 раза

Зонная пластинка

     

Круглый диск

пятно Пуассона !

Из формулы (2-3) следует, что, например, для плоского фронта волны, когда а имеем

Тогда, если , то наблюдается дифракция Френеля;

Если , это соответствует геометрической оптике;

Если , это соответствует дифракции Фраунгофера.

6. Дифракция Фраунгофера на щели.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция в дальней волновой зоне. Для объяснения этого вида дифракции используют метод векторных диаграмм.

Часть фронта волны, попадающую в отверстие щели, разбивают на очень маленькие участки, которые выполняют роль вторых источников. Амплитуды колебаний от этих участков , а разность фаз между соседним участком , тогда


m  угол дифракции – угол, на который отклоняются лучи, прошедшие через щель.

Оптическая разность хода лучей.

= аsinm

Если ∆φ = 0, тогда – это главный (центральный) max.

Если ∆φ = 2π·m, m = 1, 2, 3,…, тогда А = 0, что соответствует условию min, тогда

        (2-4)

– это условие дифракционного min на щели.

Если , А = , что соответствует условию max, тогда

  (2-5)

– это условие дифракционного max на щели.

Распределение интенсивности на экране при дифракции монохроматического света на щели.

При падении на щель белого света на экране будет наблюдаться дифракционные спектры.

7. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом (постоянной) дифракционной решетки

 – число штрихов на единице длины

= dsinm  оптическая разность хода лучей от соседних щелей.

m  угол дифракции.

 

При освещении монохроматическим светом на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Условие главных max на экране при дифракции на дифракционной решетке

(2-6)

               (2-7)

Из (2-6) следует, что  при .

Количество max на экране N = 2mmax + 1

При освещении белым светом на экране будут наблюдаться дифракционные спектры:  

дифракционный спектр.

8. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах.

Прозрачные кристаллы представляют собой пространственную дифракционную решетку, у которой период (постоянная) d равна межузельному расстоянию 1010 м.

Тогда для наблюдения дифракции необходимо излучение с длиной волны λ < 1010 м, а это рентгеновский диапазон   1011  1010 м.

Положение max при дифракции монохроматических рентгеновских лучей на кристаллах описывается формулой Вульфа-Брэггов:

2dsin =  m,  m = 0, 1, 2, …          (2-8)

где   угол скольжения лучей (дополнительный до 90 к углу падения).

Практическое использование:

рентгеновская спектроскопия (зная d и измеряя , исследуют спектры излучения);

рентгеноструктурный анализ (зная и измеряя , исследуют структуру кристаллов).

PAGE   \* MERGEFORMAT13


S

Экран

S

Экран

b                         M

bm = b + m EMBED Equation.DSMT4  

b                         M

bm = b + m EMBED Equation.DSMT4  

аR

h

rm

a – h

r0

                     M

r0

                      M

  I

M

M

1

2

3

4

5

M

I

A1

0

A2

A3

A4

A5

A

D

a

m

M

Экран

к

ф

к

ф

белая полоса

ф

к

ф

к

белый

D

d

m

M

Экран

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

О

EMBED Equation.DSMT4

к  ф   к  ф          б          ф  к   ф  к

белый


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84064. Становление работы иммунной системы в детском возрасте 32.21 KB
  Иммунная система комплекс анатомических структур обеспечивающих защиту организма от различных инфекционных агентов и продуктов их жизнедеятельности а также тканей и веществ обладающих чужеродными антигенными свойствами. Иммунная система является одной из важнейших систем человеческого организма. Ребенок встречается с бактериями сразу после рождения и сразу начинает работать иммунная система. Иммунная система детского организма в силу становления и созревания ее различных звеньев характеризуется высокой чувствительностью к действию...
84065. Органы и функции органов пищеварительной системы 42.71 KB
  Они располагаются на границах пищевода и желудка кардиалъный сфинктер желудка и двенадцатиперстной кишки пилорический сфинктер а также в месте перехода подвздошной кишки в слепую и вокруг анального отверстия. Внутренний листок брюшины покрывает большую часть органов пищеварительного канала: желудок и весь кишечник кроме прямой кишки. Эти влияния осуществляются биологически активными веществами образующимися в слизистой оболочке двенадцатиперстной кишки и желудка а также различными пищевыми веществами всосавшимися в кровь из...
84066. Регуляция процесса пищеварения 31.89 KB
  В системе пищеварения происходят три взаимосвязанных процесса секреция моторная функция и всасывания. Конечным результатом деятельности системы пищеварения являются поступления во внутреннюю среду организма питательных веществ воды витаминов электролитов и микроэлементов. Натощак в состоянии покоя органов пищеварения возникает периодическая их деятельность что проявляется сокращением желудка и кишок выделением небольшого количества желудочного сока желчи сока поджелудочной железы и кишечника.
84067. Особенности пищеварительной системы детей раннего возраста 24.75 KB
  Для детей первых месяцев жизни имеют определяющее значение питательные вещества которые поступают с молоком матери и перевариваются за счет веществ содержащихся в самом женском молоке. Всасывание пищевых ингредиентов у детей раннего возраста имеет свои особенности. Расщепление молочного сахара у детей происходит в кайме кишечного эпителия.
84068. Питание детей первого года жизни, грудное молоко как источник питательных и защитных веществ для ребенка 29.6 KB
  Идеальным питанием для ребенка в первые месяцы жизни является грудное молоко поскольку в нем содержатся все необходимые для развития и роста ребенка пищевые вещества. Именно грудное молоко – источник всех необходимых для роста и развития ребенка пищевых веществ: белков жиров углеводов витаминов и минералов. Кроме того грудное молоко является источником таких важных компонентов как ферменты иммуноглобулины гормоны что так же жизненно необходимо для гармоничного развития ребенка для его защиты от различных инфекционных заболеваний.
84069. Сердечнососудистая (циркуляторная) система (типы сосудов, круги кровообращения) 29.83 KB
  Кровь в них движется от сердца. Через тонкие стенки капилляров происходит обмен между кровью и тканями транскапиллярный обмен. Кровь в них движется от органов и тканей к сердцу. В капиллярах кровь отдает кислород и питательные вещества а от них получает продукты метаболизма в том числе и углекислый газ.
84070. Сердце, особенности строения сердца, обеспечивающие выполнение его функций 29.57 KB
  Левая и правая части сердца разделены сплошной перегородкой. В левой части сердца клапан двустворчатый в правой трехстворчатый. Клапаны сердца обеспечивают движение крови только в одном направлении: из предсердий в желудочки и из желудочков в артерии.
84071. Регуляция работы сердца 28.54 KB
  Работа сердца регулируется нервной системой в зависимости от воздействия внутренней и внешней среды: концентрации ионов калия и кальция гормона щитовидной железы состояния покоя или физической работы эмоционального напряжения. Нервная и гуморальная регуляция деятельности сердца согласует его работу с потребностями организма в каждый данный момент независимо от нашей воли. Гуморальная регуляция деятельности сердца осуществляется с помощью имеющихся в крупных сосудах специальных хеморецепторов которые возбуждаются под влиянием изменений...
84072. Особенности сердечнососудистой системы у детей младшего возраста 31.68 KB
  Сердце и сосуды у детей значительно отличаются от сердечнососудистой системы взрослых. Рост сердца у детей идет во всех направлениях но неравномерно т. У новорожденных и детей первых 05 2 лет жизни сердце расположено поперечно и более высоко.