55881

Дифракция световых волн

Лекция

Педагогика и дидактика

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Для описания дифракции в ближней зоне дифракция Френеля Френель предложил метод зон метод зон Френеля. Размер зон Френеля Пренебрегая величинами второго порядка малости получим...

Русский

2014-03-30

686.5 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 2

4. Дифракция световых волн.

Ньютон: свет  - поток корпускул.

Гюйгенс, Френель: свет – волна.

преграда: круглое отверстие, диск и др.

Объяснить это явление можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля:

каждая точка пространства, до которой дошел фронт волны в данный момент времени, становится источником вторичных волн, огибающая которых дает фронт волны в новый момент времени; вторичные волны – когерентные и при наложении их друг на друга образуют интерференционную картину.

Явление огибания волнами встречающихся препятствий, соизмеряемых с длиной волны, называется дифракцией волн (для световых волн – дифракцией света, при этом происходит отклонение от законов геометрической оптики).

– дифракция Френеля (в ближайшей волновой зоне)

– дифракция Фраунгóфера (в дальней волновой зоне)

5. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Для описания дифракции в ближней зоне (дифракция Френеля) Френель предложил метод зон (метод зон Френеля).

Суть метода заключается в следующем.

Фронт волны разбивается на небольшие участки (зоны Френеля), расстояние от краев которых до точки наблюдения отличается на .


bm = b + m, m = 0, 1, 2, …               (2-1)

Зоны Френеля выполняют роль источников вторичных волн.

Ввиду малости зон Френеля будем считать амплитуду всех волн, идущих от одной зоны, приблизительно одинаковой и обозначим их как .

Так как в точку наблюдения M света от каждой следующей зоны будет приходиться все меньше и меньше, тогда ряд амплитуд будет представлять собой убывающую прогрессию

Колебания от двух соседних зон будут приходить в точку наблюдения M в противофазе и тогда при наложении друг на друга результирующая амплитуда может быть вычислена:

Если преград нет – полностью открытый фронт волны, тогда: , следовательно .

Размер зон Френеля?

Пренебрегая величинами второго порядка малости , получим

           (2-2)

Для оценки   тогда

             

прямолинейность распространения света!

Если на пути светового луча встречается преграда в виде круглого отверстия, в которое попадает m зон  Френеля,  тогда из (2-2) имеем:

           (2-3)

Круглое отверстие

m – четное          m – нечетное

  

min          max

– открытый фронт:  

– круглое отверстие:    в 2 раза

  в 4 раза

Зонная пластинка

     

Круглый диск

пятно Пуассона !

Из формулы (2-3) следует, что, например, для плоского фронта волны, когда а имеем

Тогда, если , то наблюдается дифракция Френеля;

Если , это соответствует геометрической оптике;

Если , это соответствует дифракции Фраунгофера.

6. Дифракция Фраунгофера на щели.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция в дальней волновой зоне. Для объяснения этого вида дифракции используют метод векторных диаграмм.

Часть фронта волны, попадающую в отверстие щели, разбивают на очень маленькие участки, которые выполняют роль вторых источников. Амплитуды колебаний от этих участков , а разность фаз между соседним участком , тогда


m  угол дифракции – угол, на который отклоняются лучи, прошедшие через щель.

Оптическая разность хода лучей.

= аsinm

Если ∆φ = 0, тогда – это главный (центральный) max.

Если ∆φ = 2π·m, m = 1, 2, 3,…, тогда А = 0, что соответствует условию min, тогда

        (2-4)

– это условие дифракционного min на щели.

Если , А = , что соответствует условию max, тогда

  (2-5)

– это условие дифракционного max на щели.

Распределение интенсивности на экране при дифракции монохроматического света на щели.

При падении на щель белого света на экране будет наблюдаться дифракционные спектры.

7. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом (постоянной) дифракционной решетки

 – число штрихов на единице длины

= dsinm  оптическая разность хода лучей от соседних щелей.

m  угол дифракции.

 

При освещении монохроматическим светом на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Условие главных max на экране при дифракции на дифракционной решетке

(2-6)

               (2-7)

Из (2-6) следует, что  при .

Количество max на экране N = 2mmax + 1

При освещении белым светом на экране будут наблюдаться дифракционные спектры:  

дифракционный спектр.

8. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах.

Прозрачные кристаллы представляют собой пространственную дифракционную решетку, у которой период (постоянная) d равна межузельному расстоянию 1010 м.

Тогда для наблюдения дифракции необходимо излучение с длиной волны λ < 1010 м, а это рентгеновский диапазон   1011  1010 м.

Положение max при дифракции монохроматических рентгеновских лучей на кристаллах описывается формулой Вульфа-Брэггов:

2dsin =  m,  m = 0, 1, 2, …          (2-8)

где   угол скольжения лучей (дополнительный до 90 к углу падения).

Практическое использование:

рентгеновская спектроскопия (зная d и измеряя , исследуют спектры излучения);

рентгеноструктурный анализ (зная и измеряя , исследуют структуру кристаллов).

PAGE   \* MERGEFORMAT13


S

Экран

S

Экран

b                         M

bm = b + m EMBED Equation.DSMT4  

b                         M

bm = b + m EMBED Equation.DSMT4  

аR

h

rm

a – h

r0

                     M

r0

                      M

  I

M

M

1

2

3

4

5

M

I

A1

0

A2

A3

A4

A5

A

D

a

m

M

Экран

к

ф

к

ф

белая полоса

ф

к

ф

к

белый

D

d

m

M

Экран

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

О

EMBED Equation.DSMT4

к  ф   к  ф          б          ф  к   ф  к

белый


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59606. Свята і традиції західної Європи 160 KB
  Розповіді про свята: День святого Девіда Велика Британія. День святого Патрика англомовні країни. Свято 8 березня та День мам. День Паризької Комуни Франція.
59607. Свята та розваги соколят 73 KB
  Мета: допомогти учням зрозуміти суть людського життя визначити своє місце в ньому сприяти вихованню в них людяності чесності працьовитості відповідальності любові до людей до рідної землі; розвивати в учнів допитливість інтерес до навколишнього життя прагнення зясовувати доводити міркувати...
59613. Сучасні технології навчання 81.5 KB
  Мета: повторити узагальнити та поглибити знання учнів про іменник удосконалювати вміння розпізнавати іменник серед інших частин мови формувати вміння добирати аргументи на доведення своєї думки розвивати...