55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

19 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27496. Общая характеристика типов (моделей) соотношения права и государства 31.5 KB
  Общая характеристика типов моделей соотношения права и государства. Проблема соотношения государства и права достаточно сложна. Согласно первой государство выше и важнее права оно творит право и использует его в качестве инструмента своей политики. Тоталитарная модель соотношения государства и права была широко распространена в советской научной и учебной литературе так как она уходит корнями в учение К.
27497. Общая характеристика феодального государства и права 30 KB
  Общая характеристика феодального государства и права. Типология государства традиционно рассматривают как теория учение о типах государств когдалибо существовавших в истории человеческого общества или существующих в настоящее время. Типология государства это процесс систематизации государств с учетом их сущностных свойств для повышения эффективности в теоретической и практической деятельности по изучению государства и правоприменения. Под типом государства понимаются взятые в единстве общие черты различных государств система их...
27498. Общенаучные и частнонаучные методы теории права и государства 30.5 KB
  Признаками методов теории государства и права являются: способствование углублению знаний о государстве и праве соответствование понятиям права осуществление юридического познания окружающей действительности. Все методы теории государства и права можно расположить в следующей последовательности: всеобщие методы; общенаучные методы; частнонаучные методы. В теории государства и права используется весьма широко.
27499. Определите гипотезу и диспозицию ст. 211 ГК РФ 32 KB
  Нормы права устанавливающие определенный шаблон поведения в той или иной ситуации т. 1 Гипотеза юридической нормы часть юридической нормы указывающая на жизненные обстоятельства при наличии или отсутствии которых реализуется норма. Если в гипотезе указано одно обстоятельство с наличием или отсутствием которого связывается действие юридической нормы то такая гипотеза называется простой. Если гипотеза действие нормы ставит в зависимость от наличия или отсутствия одновременно двух или более обстоятельств то она называется сложной.
27500. Определите структуру пенсионного правоотношения 25 KB
  В структуру правоотношения входят: 1 Субъекты участники. 3 Содержание: Субъективное право право принадлежащее субъекту права т.е управомоченному лицу мера возможного поведения.
27501. Определите структуру страхового правоотношения 30.5 KB
  Определите структуру страхового правоотношения. Страховое правоотношение это отношение урегулированное нормами страхового права и представляющее организационное единство правовой формы и его содержания возникающее действующее изменяющееся и прекращающееся на основе норм страхового права и определяемых ими субъективных прав юридических обязанностей и ответственности страхователя и страховщика. Структура страхового правоотношения состоит из следующих элементов: 1 субъект; 2 объект; 3 содержание. Так например к числу основных прав...
27502. Определите, к какому виду актов относятся: приговор суда, приказ о зачислении на работу, и какова их структура 27 KB
  Определите к какому виду актов относятся: приговор суда приказ о зачислении на работу и какова их структура. Структура: Структурная единица логический элемент правового акта объединяющий сходные в той или иной степени нормы права.
27503. Определите, к какому виду правовых норм относится ст.5 ГК РФ 35 KB
  Нормы бывают исходные и правила поведения. Так же нормы бывают: начала дефиниции принципы коллизионные. 1 Исходные отправные первичные учредительные нормы занимают высшую ступень в законодательстве имеют наиболее общий характер наиболее высокую форму абстрагирования и выполняют особую роль в механизме правового регулирования общественных отношений. Эти нормы определяют исходные начала основы правового регулирования общественных отношений.
27504. Определите, что выступает предпосылками пенсионного правоотношения 28 KB
  Разграничиваются собственно юридические факты юридически значимые обстоятельства и юридически значимые предпосылки. Первые это основные фактические обстоятельства с которыми связано появление правовых отношений данного вида например возраст инвалидность потеря кормильца выслуга лет и т. Вторые это обстоятельства которые не предопределяя появления прав и обязанностей все же влияют на их объем величина трудового стажа наличие нетрудоспособных членов семьи и иждивенцев и т. Третьи такие фактические обстоятельства которые...