55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

20 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25176. Взаємовплив науки і філософії 27.5 KB
  Співвідношення філософії і науки можна показати на прикладі міркувань Патнема. тобто тут висловлюється думка сама про взаємовплив науки і філософії. Філософія створює для науки ціннісно нормативну сферу і в свою чергу беручи за цінності результати отримані наукою.
25177. «ПОВСТАННЯ МАС» як проблема історії ХХ ст.. (Х. Ортега-і-Гассет) 24.5 KB
  Маса за ОртегоюіГасеттом це середня людина без обличчя загальний тип. Маса це кожен хто сприймає себе як усіх інших тобто маса поглинає особистість тому залишається посередність. Маса завжди має жагу до відновлення переходить до насилля це є одичавінням процес розпаду у розумінні ортегаіГассета тому маса переходить до прямих форм дії губить духовні форми. Маса ненавидить тих хто до неї не входить.
25178. Філософія позитивізму та неопозитивізму 29.5 KB
  Філософія позитивізму та неопозитивізму 1. Класичний позитивізм Конт Спенсер Міль 1й позитивізм Наука не пояснює а описує явища. позитивізм переживає кризу викликану прогресом природничонаукового знання. Адже прогрес науки заперечував і знецінював ті синтетичні узагальнення що розглядалися позитивізмом як вічні і незаперечні істини.
25179. «Ідеологія і утопія» (К. Манхейм) 26 KB
  Манхейм Системна спроба дослідження ідеології була зроблена К. Марксу надмірно широке розуміння ідеології. Подруге німецький соціолог виокремив таку важливу характеристику ідеології як систематизованість саме тому ідеологія претендувала на науковість. За цими ознаками виокремлюють два основні різновиди відкриті і тоталітарні ідеології.
25180. Предмет історико-філософської думки 88 KB
  Пригадайте ще років 1520 тому історії філософії відводили місце на крайній периферії у табелі про ранги філософських дисциплін. Головними вважали дослідження з діамату істмату філософських проблем природознавства етики та естетики а історія філософії розташовувалася десь за ними. Приблизно такий самий статус зберігався і в системі викладання: справа зводилася до короткого історикофілософського вступу якому присвячували двітри лекції і на тому історію філософії забували. Є підстави констатувати докорінну зміну статусу історії...
25181. Києво-Могилянська Академія та її роль у формуванні української філософії 25.5 KB
  КиєвоМогилянська Академія та її роль у формуванні української філософії Заснована Петром Могилою у 1632 р. В академії вперше для східних слов'ян почалося систематичне викладання філософії. Викладання філософії передбачало: діалектику логіку фізику математику та метафізику. Про це свідчить хоча б те що кожен професор філософії повинен був виробити собі свій оригінальний курс.
25182. Cимволізм культури. Сутність символу 28 KB
  Зміст поняття символу розкривається через суміжні до нього поняття знаку і образу. Усвідомлення сутності символу неможливе без співвіднесення його з образом. Образ не є уявленням він скоріше предмет уявлення. Будьякий смисл є образом і будьякий образ є хоча б певною мірою символом.
25183. Буття-в-собі і буття-для-себе в параці Ж.-П.Сартра Буття і ніщо 26.5 KB
  Буттявсобі і буттядлясебе в параці Ж.Сартра Буття і ніщо. Буття не створене ніким і нічим воно просто є воно не активне не пасивне не імманенте. Буття є те що воно є це позитивність неповязана з часом.
25184. Філософські школи античності 30.5 KB
  Філософські школи античності Немає філософії взагалі існують її конкретні історичні прояви. Усю 1200 річну історію античної філософії можна розбити на 3 етапи: класика або еллінська філософія еліністична філософія та філософія доби Римської імперії. Рання класика або натурфілософія початковий період філософії. До філософії можна прийти лише знаючи математику.