55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

20 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70604. Анализ современного состояния рынка ИС 46.63 KB
  Анализ современного состояния рынка ИС показывает устойчивую тенденцию роста спроса на информационные системы организационного управления. Причем спрос продолжает расти именно на интегрированные системы управления. Автоматизация отдельной функции, например...
70605. Классификация информационных систем 62.75 KB
  В зависимости от объема решаемых задач используемых технических средств организации функционирования информационные системы делятся на ряд групп классов рис. Фактографические системы предназначены для хранения и обработки структурированных данных в виде чисел и текстов.
70606. Разработка требований к системе 185.11 KB
  Источником данных для создания модели системных прецедентов являются разработанные на предыдущем этапе бизнес-модели. Однако при создании модели полезно предварительно составить детальные описания прецедентов содержащие определения используемых данных и точную последовательность...
70607. Разработка модели бизнес-прецедентов 139.37 KB
  UML обеспечивает поддержку всех этапов жизненного цикла ИС и предоставляет для этих целей ряд графических средств – диаграмм. На этапе создания концептуальной модели для описания бизнес-деятельности используются модели бизнес-прецедентов и диаграммы видов деятельности...
70608. Диаграммы использования 109.18 KB
  В отличие от некоторых подходов объектного моделирования когда и состояние и поведение системы отображаются на диаграммах классов UML отделяет описание поведения в диаграммы взаимодействия. В UML диаграммы классов не содержат сообщений которые усложняют их чтение.
70609. Управление оборотными средствами 413 KB
  ОС (оборотный капитал, мобильны активы, текущие активы, оборотные активы) – средства, совершающие оборот в течение года или другого производственного цикла и переносящие стоимость на готовый продукт.
70610. Проектирование хранилищ данных 40.57 KB
  При проектировании хранилищ данных необходимо выполнять следующие требования: хранилище должно иметь понятную для пользователей структуру данных; должны быть выделены статические данные которые модифицируются по расписанию ежедневно еженедельно ежеквартально...
70611. Типы сущностей и иерархия наследования 64.3 KB
  Нормализация данных процесс проверки и реорганизации сущностей и атрибутов с целью удовлетворения требований к реляционной модели данных. Нормализация позволяет быть уверенным что каждый атрибут определен для своей сущности а также значительно сократить объем памяти...
70612. Отображение модели данных в инструментальном средстве ERwin 88.55 KB
  На логическом уровне палитра инструментов имеет следующие кнопки: кнопку указателя режим мыши в этом режиме можно установить фокус на каком-либо объекте модели; кнопку внесения сущности; кнопку категории категория или категориальная связь специальный тип связи между...