55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

19 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80574. Проект благоустройства и озеленения территории при Новоайдарской районной больнице 3.98 MB
  Целью дипломной работы является создание проекта благоустройства и озеленения территории при Новоайдарской районной больницы. Актуальность темы состоит в том, что совмещению эстетических и практичесих свойств зеленых насаждений для улучшения микроклиматических и эстетических условий на территории больницы.
80575. Художественный мир прозы Захара Прилепина (на материале книг «Санькя» и «Грех») 560.5 KB
  Семантика заголовка произведения в контексте образа героя и проблематики. Необходимо остановиться на таких содержательных компонентах художественного мира произведения как сюжет и композиция стиль и язык идея и основные мотивы образ героя и система персонажей и т.
80577. Театрализованный конкурс «Мистер Академия Правосудия 2013» 2.91 MB
  На первый взгляд довольно простая и понятная схема, не вызывающая вопросов. Но на самом деле, множество вопросов и проблем возникает уже на самом первом этапе подготовки участников. Дело в том, что эти ребята в будущем юристы, прокуроры и судьи. И лишь единицы из них имеют хоть какой-то опыт выступления перед публикой.
80579. Формування системи мотивації персоналу підприємства 314 KB
  Актуальність теми дослідження. В умовах, що склалися в Україні на нинішньому етапі її розвитку, проблема мотивації особистості набула важливого значення, оскільки вирішення задач, які стоять перед суспільством, можливе лише за умови створення належної мотиваційної основи...
80580. Формирование эффективного организационно-экономического механизма в РУП «Издательство «Белорусский Дом печати» 938.63 KB
  В настоящем дипломном проекте произведен анализ состояния предприятия, выявлены факторы, оказывающие влияние на себестоимость и эффективность функционирования предприятия, а также основные проблемы в развитии предприятия.
80581. Психолого-педагогическое сопровождение подростков «группы риска» в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях 313 KB
  Объектом исследования выпускной квалификационной работы являются подростки «группы риска» в специальном (коррекционном) образовательном учреждении. Предмет исследования – процесс психолого-педагогического сопровождения подростков «группы риска» в специальном (коррекционном) образовательном учреждении.
80582. Контроль расчетов и отражение дебиторской и кредиторской задолженности в бухгалтерской финансовой отчетности ГКУ «ИС района Хамовники» 113.14 KB
  Востребованность результатов исследований в области внутрихозяйственного контроля дебиторской и кредиторской задолженности определяется недостаточной степенью раскрытия ряда существенных теоретических и прикладных положений.