55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

19 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32726. Материальная точка. Абсолютно твёрдое тело. Система отсчёта 27.5 KB
  Система отсчёта. Системы отсчёта. Для определения координат материальной точки следует прежде всего выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат. Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчёта времени.
32727. Кинематика точки. Путь. Перемещение. Скорость и ускорение. Их проекции на координатные оси. Вычисление пройденного пути. Средние значения 28.5 KB
  Скорость и ускорение. Скорость векторная физическая величина характеризующая быстроту перемещения тела численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток времени считается достаточно малым если скорость при неравномерном движении в течение этого промежутка не менялась. Измеряют скорость спидометром.
32728. Скорость и ускорение при криволинейном движении. Тангенциальное и нормальное ускорения 37 KB
  Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции vxи vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам vx=v0xxt x=x0v0xtxtxt2 2; vy=v0yyt y=y0v0ytyt2 2 Частным случаем криволинейного движения является движение по окружности. Движение по окружности даже равномерное всегда есть движение...
32729. Кинематика твёрдого тела. Вращение вокруг неподвижной оси. Угловые скорость и ускорения. Связь между угловыми и линейными скоростями и ускорениями 39 KB
  Кинематика твёрдого тела. Движение тела может быть как поступательным так и вращательным. При поступательном движении все точки твердого тела за один и тот же промежуток времени совершают равные по величине и направлению перемещения. Следовательно скорости и ускорения всех точек тела в любой момент времени также одинаковы.
32730. Границы применимости ньютоновской механики. Первый закон Ньютона 28.5 KB
  Первый закон Ньютона. Вследствие развития физики в начале XX века определилась область применения классической механики: ее законы выполняются для движений скорость которых много меньше скорости света. Вообще законы классической механики Ньютона справедливы для случая инерциальных систем отсчета. При ускоренном движении неинерциальной системы координат относительно инерциальной системы первый закон Ньютона закон инерции в этой системе не имеет места свободные тела в ней будут с течением времени менять свою скорость движения.
32731. Масса и импульс. Второй закон Ньютона как уравнение движения 37.5 KB
  Масса скал. тела масса величина аддитивная т. масса системы рана сумме масс материальных тел входящих в состав этой системы при любых воздействиях выполняется закон сохранения массы: суммарная масса взаимодействующих тел до взаимодействия и после равны между собой. инерции точка в которой может считаться масса всего тела при поступательном движении данного тела.
32732. Третий закон Ньютона. Центр масс. Уравнение движения центра масс 30.5 KB
  Центр масс. Уравнение движения центра масс. Сам закон: Тела действуют друг на друга с силами имеющими одинаковую природу направленными вдоль одной и той же прямой равными по модулю и противоположными по направлению: Центр масс это геометрическая точка характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Определение Положение центра масс центра инерции в классической механике определяется следующим образом: где радиусвектор центра масс радиусвектор iй точки системы масса iй точки.
32733. Сила тяжести и вес тела. Упругие силы. Силы трения 43.5 KB
  Силы трения. Сила трения Трение один из видов взаимодействия тел. Трение как и все другие виды взаимодействия подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения то такая же по модулю но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения как и упругие силы имеют электромагнитную природу.
32734. Законы сохранения. Силы внутренние и внешние. Замкнутая система. Сохраняющиеся величины. Связь законов сохранения со свойствами пространства и времени 32.5 KB
  Силы внутренние и внешние. Внешние и внутренние силы Внешняя сила это мера взаимодействия между телами. В задачах сопротивления материалов внешние силы считаются всегда заданными. Внешние силы делятся на объемные и поверхностные.