55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

19 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16618. ПЛАНИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ПРОЕКТА, АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАГРУЗКИ РЕСУРСОВ В MICROSOFT PROJECT 349 KB
  ПЛАНИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ ПРОЕКТА АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАГРУЗКИ РЕСУРСОВ Методические указания к лабораторной работе по дисциплинам Проектирование информационных систем Территориальные информационные системы Цель работы: изучение принципов определения...
16619. Устройство и работа кузнечно-прессовой машины 39.22 KB
  Лабораторная работа № 1 Устройство и работа кузнечнопрессовой машины Цель работы. Изучение принципа работы и особенностей гидравлического пресса экспериментальное и расчетное определение его основных параметров. Оборудование инструмент оснастка. Гидравлически...
16621. Закон наименьшего сопротивления 77.5 KB
  Лабораторная работа № 2 Закон наименьшего сопротивления Цель работы: Изучить закономерности формоизменения на примере осадки квадратных и прямоугольных в плане образцов при различных условиях контактного трения. Оборудование инструмент и образцы. Универсальная
16623. Осадка на плоских бойках 441 KB
  Лабораторная работа № 3 Осадка на плоских бойках Цель работы. Выявить влияние контактных условий на неравномерность деформации осаживаемых образцов. Оборудование инструмент образцы. Кривошипный пресс усилием 6301000 кН с регулируемой длиной шатуна штангенциркуль...
16624. ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ ПО СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI 297.76 KB
  ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ ПО СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI Лабораторная работа № 1 где x = 6251; y = 0827 ; z = 25001 . unit lab1; interface uses Windows Messages SysUtils Variants Classes Graphics Controls Forms Dialogs StdCtrls; type TForm1 = classTForm Label1: TLabel; Label2: TLabel; Label3: TLabel;
16625. Принципиально-технологическая схема производства хлебобулочных изделий 107.05 KB
  Отчёт По лабораторной работе № 1 Тема: Принципиальнотехнологическая схема производства хлебобулочных изделий. Цель: Разработать принципиальную технологическую схему производства в соответствии с вариантом. Ход работы: Ознакомиться с видами технолог...
16626. Принципиально-технологическая схема производства мороженого 121.33 KB
  Лабораторная работа Тема: Принципиальнотехнологическая схема производства мороженого. Цель работы: Разработать принципиальную технологическую схему производства мороженного. Ход работы: Ознакомиться с видами технологических схем производств Раз...