55969

Шар. Площадь поверхности и объём шара

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные цели: Ознакомить учащихся с фигурой шар сфера Показать как изображаются данные фигуры на плоскости Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся умений анализировать полученные данные и делать выводы...

Русский

2014-03-31

599 KB

17 чел.

ТЕМА: Шар. Площадь поверхности и объём шара

9 класс. Геометрия

Цели урока:

Образовательные цели: 

Ознакомить учащихся с фигурой «шар, сфера»

Показать, как изображаются данные фигуры на плоскости

Познакомить учащихся с формулами вычисления площади поверхности и объёма шара

Развивающие цели:

развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

развивать познавательную деятельность учащихся

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенству

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать понимание формул вычисления площади поверхности и объёма шара;

оценить умения использовать данные умения при решении  задач по данной теме;

развить представления учащихся об использовании данной фигуры в окружающей среде и  установить взаимосвязь геометрии с другими областями наук

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

усвоить новые формулы и факты;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, глобус, футбольный мяч, теннисный мячик, нить, мыльные пузыри.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

В процессе изучения темы учащиеся рассказывают подготовленное заранее творческое домашнее задание

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III Формирование целей урока

На протяжении многих столетий люди не переставали пополнять свои научные знания в различных областях наук. Множество математиков и простых людей интересовались такой фигурой, как «шар» и «сферой» (оболочка шара). Оказалось, что данная фигура встречается не  только в математике, но и в других отраслях науки (физика, астрономия, география, химия, биология), в искусстве и в окружающей среде.

Сегодня на уроке мы ознакомимся со свойствами шара, с формулами вычисления его площади поверхности и объёма и узнаем много интересных факторов, касающиеся данной фигуры.

IV Изучение и закрепление нового материала

Класс разделён на три группы:

Группа «Математики»

Группа «Астрономы, Географы»

Группа «Искусствоведы»

У каждой группы подготовлено домашнее задание.

Первыми выступает группа «Математики», которые рассказывают о элементах шара, показывают формулы, с помощью которых можно найти площадь поверхности шара и объём шара (слайд №2)

Остальные учащиеся новый материал записывают в тетради.

Факты, которые должны узнать учащиеся:

Определения:

Шар – это фигура вращения, которая образуется при вращении круга вокруг его диаметра

Сфера – это поверхность шара (его оболочка)

Центр шара – это центр круга

Диаметр шара – диаметр круга

Радиус шара – радиус круга

Формулы:

Формула площади поверхности (в 4 раза больше площади круга)

Формула объёма шара

Задача № 1

Вычислить площадь поверхности шара, радиус которого 5 сантиметров

Решение:

 (

Слово учителя: спасибо группе математиков, которая рассказала материал о шаре. Мы все знаем, что форма шара распространена не только в различных науках, но и в быту, в искусстве, т.е. везде, что нас окружает. Давайте послушаем интересные факты, которые нам приготовила группа «Астрономы, Географы» (слайд №3)

Далее прослушиваются выступления группы «Астрономы, Географы»

Задача № 2

Вычислить площадь поверхности и объём глобуса, футбольного мяча, мячика для тенниса,  которые находятся в классе.

План решения: нитью измерить длину окружности. Из формулы длины окружности  выразить радиус

Слово учителя: спасибо группе «Астрономы, Географы» за интересный материал предоставленный нам. Слово предоставляется группе «Искусствоведы» (слайд №4)

Участники группы предлагают решить  следующую задачу:

Задача № 3

Надувают учащиеся мыльный пузырь. Дают ему упасть на стол. В результате чего мы получаем полушар. Необходимо найти его площадь.

Решение:

Для нахождения площади необходимо найти диаметр, а затем и радиус получившегося круглого пятна (отпечатка полушара). Далее находим полную поверхность шара, а затем делим её пополам.

Слово учителя: спасибо группе «Искусствоведы». Спасибо всем группам за интересные выступления

V Домашнее задание (слайд №5)

По учебнику выучить параграф 33 стр. 203

Выполнить № 10, 13, 15 стр. 205

Найти площадь поверхности и объем тела в быту, имеющее форму шара.

VI Итог урока

В течение урока мы познакомились с новыми фигурами и формулами вычисления их площадей и объёмов.

Показали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.

Спасибо за урок.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41801. Архивация данных 650.56 KB
  Запустите архиватор RR.Создайте распределенный архив выделенных файлов.Просмотрите содержимое одного их созданных архивов.
41802. Вычисляемые поля в запросах СУБД MS Access 85.01 KB
  Изучение основных принципов создания и использования сложных запросов в СУБД MS Access. Изучение запросов на выборку данных из нескольких таблиц при помощи языка без данных SQL. Изучение запросов с вычисляемыми полями на выборку данных. Применение итоговых функций в запросах[Код заказа]=Клиенты.[Код заказа] INNER JOIN Товары INNER JOIN Поставщики ON Товары.[Код товара]=Поставщики.[Код товара]=Товары.
41803. Adobe Photoshop: Анимация 583.59 KB
  Поэтому прежде чем приступить к анимации вам необходимо вызвать палитру Слои. задайте инструменту этот размер в панели опций инструмента рис.1 Рис. Сделайте дубликат слоя и дайте команду Фильтр – Пластика и в панели инструментов выберите инструмент Вздутие рис.
41804. Проверка выполнения внутренних соединений обмоток электрических машин 53.42 KB
  Укладку в пазы секций обмоток и соединение их а также изоляцию соединений производят по инструкции предприятия изготовителя. Проверку выполнения внутренних соединений обмоток приходится производить в следующих случаях: после капитального ремонта электрических машин если по каким-либо причинам отсутствует или перепутана маркировка выводов а также когда нарушен нормальный режим работы машины выявленный при пуске и испытаниях. Проверка правильно выполненных внутренних соединений обмоток и выводов машин Постоянного тока производится указанными...
41805. Настройка зубодолбёжного станка 5А12 на нарезание зубчатого колеса 531.85 KB
  Зацепление сопровождается следующими рабочими движениями: Возвратнопоступательных движением долбяка главное движение осуществляющим процесс резания. Вращением долбяка являющимся круговым движением подачи. Вращением заготовки согласованным с вращением долбяка движение обкатки. Радикальным врезанием долбяка в заготовку на полную высоту зуба если колесо обрабатывается за один проход или на часть высоты если колесо обрабатывается в несколько проходов.
41806. Система питания бензинового двигателя 231.95 KB
  Система питания автомобилей ВАЗ-21213 включает приборы подачи топлива и воздуха, приготовления горючей смеси и выпуска отработавших газов. Система питания состоит из топливного бака 34, топливного насоса 27, топливопроводов, воздушного фильтра, карбюратора 26, глушителей и трубопроводов. Система с обратным сливом части топлива от карбюратора 26 через калиброванное отверстие патрубка карбюратора в топливный бак. Ось рычага механической подкачки топлива; 2. Рычаг механической подкачки топлива; 3. Рычаг ручной подкачки топлива; 15. Фильтр тонкой очистки топлива; 29.
41808. Статистические функции MS Excel 2010. Построение рядов данных 495.52 KB
  Формат записи функции: МИН число1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится минимальное значение равно 255. Формат записи функции: МАКС число1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится максимальное значение равно 255. Формат записи функции: СРЗНАЧчисло1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится среднее значение равно 255. Формат записи функции: СЧЕТчисло1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится среднее значение равно 255.