5602
Кинематика. Механическое движение
Контрольная
Физика
Кинематика Механическим движением называется изменение положения предмета относительно заданной системы отсчета. Понятие системы отсчета включает в себя тело отсчета и систему координат. Для большинства задач нашего курса достаточно ограничиться пря...
Русский
2012-12-15
55.5 KB
4 чел.
Кинематика
Механическим движением называется изменение положения предмета относительно заданной системы отсчета. Понятие системы отсчета включает в себя тело отсчета и систему координат. Для большинства задач нашего курса достаточно ограничиться прямоугольной системой координат и выбрать в качестве тела отсчета Землю. Простейшим объектом для изучения механического движения может служить материальная точка-тело, размерами и формой которого в данных условиях можно пренебречь.
Y
A l
у rА rB В
х Х
Описание движения точки с помощью радиус-вектора.
Положение точки А описывается радиус - вектором rА, проведенным из начала координат в точку А. Если точка А движется, то кривая, соединяющая положения точки в последующие моменты времени t 1, t2 ...tn (где t1 t2.... tn), называется траекторией движения. При движении точки конец ее радиус-вектора перемещается вдоль траектории. Изменение радиус - вектора с течением времени называется кинематическим законом движения: r = r ( t ). Координаты точки в этом случае также являются функциями времени: х = х(t), у = у(t) (см.рис.1) и z = z(t), которые можно рассматривать как параметрические уравнения движения. Если за время t точка переместилась из положения А в положение В (см.рис.1), то радиус - вектор l, проведенный из А в В, называется перемещением точки за время t. Расстояние, пройденное по траектории, принято называть путем S.
Средняя скорость v за промежуток времени t определяется как:
.
При уменьшении величины t отношение (1-1) стремится к некоторому пределу, который принято называть скоростью материальной точки в данный момент времени:
= ,
поскольку из рис.1 следует, что l = r. Другими словами можно сказать, что скорость является первой производной радиуса-вектора по времени. Важно отметить, что S = , и первая производная пути по времени дает лишь абсолютное значение скорости: =.
Как и любой вектор, вектор скорости можно представить в виде суммы составляющих по координатным осям:
v = ,
Величина вектора скорости (его модуль) как и величина любого вектора находится как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих проекций:
.
Для характеристики быстроты изменения скорости вводится понятие ускорения. Ускорением в данный момент времени называется предел отношения приращения скорости к интервалу времени, за который произошло это приращение:
= v = . (1- 9 )
Вектор ускорения можно также разложить по координатным осям:
а = а x i + a y j + a z k . ( 1-10 )
Модуль вектора ускорения равен:
D
vA B vB
v
A vn
E vt C
Рис.4. Нормальная и тангенциальная составляющие изменения скорости.
Пусть за время t точка переместилась из А в В, и за это время ее скорость изменилась от vA до vB . Для того, чтобы найти изменение v перенесем вектор vB в точку начала вектора vA. Тогда разность двух векторов vB - vA
может быть представлена в виде вектора v = DC. В свою очередь, вектор v мо-
жно представить тоже как сумму двух составляющих v = vn + vt , где вектор vt находится как разность АС-АЕ ( АЕ=АD, АС= vB ), т.е. как разность модулей векторов vB и vA. Вектор vn характеризует изменение направления вектора vA , т.к. vA = АЕ = АD. Треугольник DAE равнобедренный, поэтому при уменьшении интервала времени t до нуля (t0) угол DAE также стремится к 0, а АDЕ 900,
и vn оказывается перпендикулярным направлению скорости. В то же время ясно,
что направление вектора vt при t 0 приближается к направлению касательной в точке А. Поэтому
. (1- 14 )
Первое из слагаемых в (1- 14 ) называют нормальной составляющей ускорения или просто нормальным ускорением, а второе - тангенциальным. Таким образом
, (1- 15 )
. (1- 16 )
Модуль полного ускорения определяется следующим выражением:
vA
vA v
l vB
Частным примером нормального ускорения служит центростремительное ускорение, возникающее при равномерном движении точки по окружности. Если за малый промежуток времени t точка успевает повернуться на угол , то как видно из рис.5, между перемещением l , радиусом r , приращением v и
самой скоростью v можно записать следующее соотношение:
Из этого соотношения приращение скорости v равно:
деля выражение для приращения скорости на промежуток времени t, имеем:
.
Для случая вращательного движения полезными оказываются такие дополнительные кинематические характеристики как угловая скорость и угловое ускорение. Величина угловой скорости определяется как отношение угла , который описывает радиус-вектор точки за время t, т.е.
.
При этом угловой скорости приписывается определенное направление, которое определяется следующим образом: направление отсчета угла определяется направлением вращения, а направление определяется правилом правого буравчика - оно совпадает с движением оси буравчика, когда он вращается в направлении вращения материальной точки.
Вектор углового ускорения определяется через изменение угловой скорости вращения за время t. При этом направление совпадает с направлением , если за время t происходит увеличение скорости и направление противоположно вектору , если за время t угловая скорость уменьшается. Таким образом
.
При вращательном движении между линейной скоростью точки, направленной по касательной к окружности вращения существует определенная взаимосвязь. Действительно
[ r ] ,
где квадратные скобки обозначают векторное произведение двух векторов - и r.
r
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
27061. | Состав бухгалтерской отчетности НКО | 14.62 KB | |
Состав бухгалтерской отчетности НКО Некоммерческие организации составляют и представляют отчетность установленную законодательными и нормативными актами для юридических лиц.14 Закона о бухгалтерском учете бухгалтерская отчетность организаций за исключением отчетности бюджетных организаций а также общественных организаций объединений и их структурных подразделений не осуществляющих предпринимательской деятельности и не имеющих кроме выбывшего имущества оборотов по реализации товаров работ услуг включает: Бухгалтерский баланс; ... | |||
27062. | Учет кассовых операций | 14.76 KB | |
Учет кассовых операций Порядок хранения расходования и учета денежных средств в кассе установлен Инструкцией Центрального банка РФ и Инструкцией по бюджетному учету № 174н. Для учета движения наличных денежных средств в валюте Российской Федерации и в иностранной валюте в кассе учреждения используют счет 020134000 Касса . Прием в кассу наличных денежных средств от физических лиц производится по бланкам строгой отчетности утвержденным в порядке предусмотренном законодательством Российской Федерации и Приходным кассовым ордерам ф. В случае... | |||
27063. | Учет расчетов с подотчетными лицами | 14.33 KB | |
Учет расчетов с подотчетными лицами Подотчетными суммами называются денежные авансы выдаваемые работникам учреждения из кассы на мелкие хозяйственные расходы и на расходы по командировкам. Аналитический учет расчетов с подотчетными лицами ведется в разрезе подотчетных лиц видов выплат и видов расчетов расчеты по выданным денежным средствам расчеты по полученным денежным документам в Карточке учета средств и расчетов либо в Журнале по расчетам с подотчетными лицами. Для учета расчетов с подотчетными лицами по суммам денежных средства и... | |||
27064. | Учет расчетов по недостачам | 15.83 KB | |
Учет расчетов по суммам выявленных недостач и хищений денежных средств и ценностей сумм потерь от порчи материальных ценностей и других сумм подлежащих удержанию и списанию в установленном порядке осуществляют на счете 020900000 Расчеты по недостачам . Учет расчетов по недостачам хищениям ведется в соответствии с КОСГУ на следующих счетах: 020971000 Расчеты по ущербу основным средствам ; 020972000 Расчеты по ущербу нематериальным активам ; 020973000 Расчеты по ущербу непроизведенным активам ; 020974000 Расчеты по ущербу материальных... | |||
27065. | Учет удержаний из заработной платы | 16.39 KB | |
Учет удержаний из заработной платы Счет 30403 Расчеты по удержаниям из выплат по оплате труда Счет предназначен для учета расчетов по удержаниям из заработной платы и денежного довольствия стипендий; безналичным перечислениям на счета во вклады сотрудников учреждения; взносам по договорам добровольного страхования; взносам на пенсионное страхование; суммам членских профсоюзных взносов; исполнительным листам и другим документам. Удержания производятся на основании соответствующих документов: письменных заявлений работников договоров... | |||
27066. | Учет расчетов с поставщиками и подрядчиками | 12.95 KB | |
Учет расчетов с поставщиками и подрядчиками Учет расчетов учреждения с поставщиками за поставленные материальные ценности и оказанные услуги с подрядчиками за выполненные работы осуществляют на счете 030200000 Расчеты с поставщиками и подрядчиками . Аналитический учет расчетов с поставщиками за поставленные материальные ценности оказанные услуги выполненные работы ведется в Карточке учета средств и расчетов либо в Журнале операций по расчетам с поставщиками и подрядчиками в разрезе кредиторов поставщиков продавцов подрядчиков... | |||
27067. | Учет бюджетных ассигнований и лимитов бюджетных обязательств | 15.06 KB | |
учет бюджетных ассигнований и лимитов бюджетных обязательств Счета предназначены для ведения учета учреждениями финансовыми органами показателей бюджетных ассигнований лимитов бюджетных обязательств сумм утвержденных сметой доходов и расходов по приносящей доход деятельности показателей по доходам поступлениям и расходам выплатам принятых учреждениями обязательств. По завершении текущего финансового года показатели остатки по счетам учета бюджетных ассигнований лимитов бюджетных обязательств текущего финансового года на следующий... | |||
27068. | Виды и формы бюджетной отчетности | 16.13 KB | |
Бюджетная отчетность предоставляется на бумажных носителях и или в виде электронного документа с представлением на электронных носителях или путем передачи по телекоммуникационным каналам связи в порядке установленном главным распорядителем бюджетных средств главным администратором доходов бюджета главным администратором источников финансирования дефицита бюджета финансовым органом органом казначейства и органом осуществляющим кассовое обслуживание с обязательным обеспечением защиты информации в соответствии с законодательством... | |||
27069. | Синтетический учет материальных запасов | 16.14 KB | |
Приобретение материальных запасов по фактической сформированной стоимости отражается по дебету соответствующих счетов аналитического учета счета 010500000 Материальные запасы 010531340 010536340 и кредиту счетов 030234730 Уменьшение кредиторской задолженности по приобретению материальных запасов 020834660 Уменьшение дебиторской задолженности подотчетных лиц по приобретению материальных запасов . Безвозмездное получение материальных запасов в том числе по централизованному снабжению распоряжению извещению отражается по дебету... | |||