5607

Устройства формирования и обработки сигналов

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Предисловие Современная радиоэлектронная аппаратура и радиотехнические системы относятся к классу сложных электронных систем, для обслуживания которой требуются высококвалифицированные специалисты. Дисциплина Устройство, формирование и обрабо...

Русский

2012-12-15

323 KB

23 чел.

Предисловие

Современная радиоэлектронная аппаратура и радиотехнические системы относятся к классу сложных электронных систем, для обслуживания которой требуются  высококвалифицированные специалисты. Дисциплина «Устройство, формирование и обработка сигналов» должна обеспечивать  базовую подготовку  студентов, необходимую для успешного изучения  специальных дисциплин и последующего решения производственных, проектных и исследовательских задач.

Целью курса УФ и ОС  является изучение основных методов формирования и обработки аналоговых радиосигналов, принципов цифровой обработки сигналов и фильтрации.

Для решения задачи, студент выбирает табличные значения соответствующие его варианту. Номер варианта выбирается по журналу учебной группы и соответствует номеру под которым записана фамилия студента.

Студент для прохождения итогового контроля по дисциплине УФ и ОС и предъявляет (сдает) преподавателю тетрадь, где имеются все решенные задачи соответствующие своему варианту.

 

1.ТРИГГЕРНЫЕ И ГЕНЕРАТОРНЫЕ УСТРОЙСТВА

Задача №1.1 Мультивибратор

Рассчитать автоколебательный  мультивибратор со следующими параметрами Uп – напряжение питания; Т- период; tи – время импульса, которые выбираются по табличным данным.

Таблица 1.1.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

Uп

-9

-15

-10

-14

-11

-13

-12

-9

-13

-12

-11

-15

Т, с

510-4

610-4

710-4

810-4

910-4

810-4

610-4

910-4

710-4

410-4

510-4

610-4

tи, с

210-4

310-4

410-4

510-4

610-4

710-4

810-4

910-4

310-4

210-4

510-4

610-4

С 1 по 12 вариант выбирают транзисторы VT1 и VT2 - n-р-n типа, а с 13 по 24 вариант транзисторы VT1 и VT2 - p-n-p типа схему исправить самостоятельно.

 Rк1      Rб2                Rб1         Rк2

    С1      С2            Uп

Uвх1                   Uвх2

                   Uбэ1          Uбэ2

+ 

Рис. 1.1. Схема симметричного мультивибратора

Пример решения задачи

1. Транзисторы выбираются из условий: Uкэ> Uп=12В; Uбэ > Uп=12В;  fв>1/Т=1кГц. Этим условиям удовлетворяет p-n-p транзистор типа КТ203Б, для которого: Uкэ max доп=30В; Uбэ обр=15В; fв=55кГц; Iкmax=10мА; 21э=30…90

2. Так как нагрузки мультивибратора не заданы, сопротивление резистора Rк определяется из условия Iк max= 0,7 Iк max доп. Определим значения Rк1 и Rк2:   Ik max =0,7 Ik maxдоп;

; Rк1 = Rк2=;

3. Сопротивление Rб найдем из условия обеспечения  коэффициента насыщения g=1,5 – коэффициент насыщения; соответственно найдем сопротивления Rб1 и Rб2; Rб= Rк h21Эmin/g; Rб1 = Rб2

4. Определим емкости конденсаторов С1 и С2 из условия получения заданных длительностей импульса и паузы выходного напряжения. Согласно выражению  tи= t2t0=0,7 Rб2 С1   найдем  и  С2=

5. Согласно выражению t1t0= Rк1С1 Ln102,3 Rк1С1, длительности фронтов выходного напряжения равны:

tф1≈=51,7510-6с;  tф2 =11410-6с;

Задача №1.2

Рассчитать одновибратор, обеспечивающий получение на выходе импульс длительностью tи, Uп – напряжение питания; Uсм – напряжение смещения; tф –время форсирующего заряда, которые выбираются по табличным данным.

Таблица 2.1.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

Uп

-9

-15

-10

-14

-11

-13

-12

-9

-13

-12

-11

-15

Uсм

-1

-2

-3

-4

-5

-2

-4

-1

-3

-5

-2

-3

tф, с

510-6

610-6

910-6

510-6

610-6

710-6

810-6

910-6

510-6

810-6

510-6

610-6

tи, с

210-3

310-3

410-3

510-3

610-3

710-3

810-3

910-3

310-3

210-3

510-3

610-3

                  

Rк1          Rб1                Rк2

   С1

      С2   Uп

 Rб2

uвых1  VT1         VT2

uвых2

uбэ1    uбэ2

uвх     Rсм     +

Rвх

Рис. 2.1. Схема ждущего мультивибратора

С 1 по 12 вариант выбирают транзисторы VT1 и VT2 - n-р-n типа КТ203Б, а с 13 по 24 вариант транзисторы VT1 и VT2 - p-n-p типа КТ203Б схему исправить самостоятельно. Rк1 = Rк2=1,5Ом;   Rб1=30кОм; Iко=110-6А (тип транзистора выбирается по справочнику)

Пример решения задачи

1. Для транзистора КТ203Б, найдем Ik0=110-6А; следовательно RсмUсм/Ik0=1/10-6=106Ом  переведем Rсм  в кОм и получим Rсм =100кОм.

2. Базовый резистор Rб2 выбирается из условия насыщения транзистора VT2: Rк1 + Rб2=30 кОм = Rк2 h21эmin/g=30кОм.

где g=1,5 – коэффициент насыщения; тогда Rб2=30-1,5=28,5 кОм.

3. Емкость времязадающего конденсатора С2 равна: tи= 0,7 Rб1 С2

отсюда: , следовательно С2 =47нФ.

4. Ёмкость форсирующего конденсатора С1 равна:

=0,310-9Ф,  где  tф≈;

следовательно С1=300пФ.

5. Время восстановления одновибратора tвос≈ 4 Rк2С2=0,2810-3с.

Таким образом время восстановления  составляет 28% от длительности выходного импульса устройства.

Задача №1.3 Генератор на операционном усилителе

Рассчитать генератор треугольного напряжения, со следующими параметрами Um+ – напряжение питания; fг – частота генератора; Um- – напряжение питания; которые выбираются по табличным данным.

Таблица 3.1.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

Um+

1

2

1,5

3

2

3,5

3

4

5

4,5

6

5

7

5,5

7,5

6,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

11,5

fг,кГц

5

10

15

20

5

10

15

20

5

10

15

20

5

10

15

20

5

10

15

20

5

10

15

20

Um-

0,5

1,5

1

2,5

1,5

3

2,5

3,5

4,5

4

5,5

4,5

6,5

5

7

6

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

Так как  амплитуды выходного напряжения зависят от его полярности, для этого воспользуемся схемой генератора. Для построения схемы необходимо выбрать операционный усилитель (ОУ), у которого uвыхmax{Um+ ;Um-}.

       Rоос

    R``пос1       VD

                Uвых2             Соос        

  R`пос1     Uвых1

   Rпос2

Рис. 3.1. Схема генератора на ОУ с переменными коэффициентами передачи цепи ПОС

Пример решения задачи

1. Для построения схемы необходимо выбрать операционный усилитель (ОУ), у которого uвыхmax{Um+ ;Um-}. Выберем ОУ типа К574Д1, для которого uвых max =±10В; RHmax =2КОм

2. Элементы цепи ПОС выбрать из заданных амплитуд выходного напряжения max для ОУ нагрузки. R`пос1+ R`пос2 = RHmax 

 

откуда

переводим в Rпос2=430 Ом

В качестве  диода используем диод Д220А, для которого Uд=0,8В

Rпос1= RHmax - Rпос2=1,57 кОм   Rпос1=1,6 кОм

Уточненное значение Um+ равно Um+ =

Уточненное значение Um- равно   Um- =

3. Так как коэффициент передачи цепи ПОС для различных полярностей выходного напряжения неодинаков, то для  периода выходного напряжения генератора из решения

Uc =Uc cв + Uc вых= Ucо ехр(-t/τ3) + Uвых m[1 - exp(-t/τ3)]

Можно записать в виде:

Uc= Uc  +Ucвых= Ucoexp(-t/3)+ Ucвых m[1-- exp(-t/τ3)]

Тогда постоянная времени цепи ООС

Допустим СООС= 0,1 мкФ, тогда RООС= 2,94 кОм

Контрольные вопросы

  1.  Поясните, при каких  условиях состояние равновесия называется устойчивым, и при каких квазиустойчивым.
  2.  Какие условия необходимо выполнить для  построения схемы триггера?
  3.  Какие существуют  основные схемы построения  триггеров?
  4.  Какую роль выполняют емкости цепей  связи в схемах триггеров?
  5.  Какими параметрами определяется максимальная частота  переключения триггера?
  6.  Докажите, почему в схеме триггера с эмиттерной связью введение в эмиттерные цепи  транзисторов общего резистора обеспечивает формирование цепи ПОС.
  7.  Сравните характеристики симметричного триггера  и триггера с эмиттерной связью
  8.  Какие режимы работы генераторов Вы знаете?
  9.  Сформулируйте необходимые и достаточные  условия существования  автоколебательного режима  работы в  генераторах гармонических и негармонических колебаний.
  10.  Какие существуют типы генераторов?
  11.  Каким образом выполняются условия самовозбуждения  в гармонических колебаниях с трансформаторной  и RC-цепями ПОС?
  12.  Какое устройство называется мультивибратором?
  13.  Какую роль в схемах мультивибраторов выполняют конденсаторы связи?
  14.  Какие существую принципиальные отличия  между  схемами  автоколебательных и ждущих мультивибраторов?
  15.  Из каких условий при заданной частоте  переключения можно определить минимальную длительность импульсов автоколебательных мультивибраторов?
  16.  Нарисуйте временную диаграмму изменения напряжения на конденсаторах симметричного мультивибратора.
  17.  Как определить амплитуды прямоугольного и треугольного  выходных напряжений  генератора на ОУ?
  18.  Как изменится частота выходного  напряжения  генератора на ОУ при уменьшении постоянной времени цепи ООС?
  19.  Какие изменения необходимо внести в схему генератора на ОУ для получения на выходе переменного прямоугольного напряжения с различной амплитудой  положительного и отрицательного напряжений?

2. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ

НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Задача №2.1 Неинвертирующий усилитель

Используя ОУ тип которого выбирается самостоятельно по справочнику, спроектировать неинвертирующий усилитель с коэффициентом передачи, входным сопротивлением, и собственное входное сопротивление ОУ Rвход.

Таблица 2.1.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

КU0 оос

500

600

700

800

900

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

525

625

725

825

925

1025

1300

1400

1600

1700

3000

3250

КU0

2

15

3

100

4

200

10

100

15

300

115

150

70

700

75

125

150

800

25

105

55

1000

80

95

Rвх ОУ Ом

3000

3250

3500

3750

4000

4250

4500

4750

5000

5250

5500

5750

6000

6250

6500

6750

7000

7250

7500

7750

8000

8500

9000

9250

 ZОС

DA

     uвхН              Z1           uвых

Рис.4.1.Схема неинвертирующего усилителя.

Пример решения задачи

Выберем ОУ типа К140УД5Б, у которого коэффициент передачи 100 и входным сопротивлением 1 кОм. Собственное входное сопротивление ОУ Rвход= 3 кОм.

  1.  Определим входное сопротивление усилителя с цепью ООС. Так как в схеме приведена цепь последовательной ООС, то для входного сопротивления усилителя  по постоянному току справедливо выражение  Rвх ООС= Rвх0(1+ КU0boc).  Используя выражение  КU оoc = найдем по исходным данным требуемое значение глубины ООС

1+КU0boc; тогда Rвх ООС=325=75кОм

  1.  Для получения  требуемого входного сопротивления  между неинвертирующим входом ОУ и общей шиной необходимо включить дополнительный резистор Rдоп

Rвх= Rдоп RвхООС/( Rдоп +RвхООС)

Rдоп= Rвх RвхООС/( Rвх ООС - Rвх)= 175/(75-1)=1,013 кОм

   3. Определим  требуемое сопротивление  резистора RОС

1+КU0boc;   откуда, принимаем R1 =Rдоп, найдем:

Используя приближенное выражение КU оoc = для

RОС получим RОС = R1 (КU ООС –1)=1(100-1)=99кОм

Сравнивая результаты вычисления, можно сказать, что дал погрешность приблизительно 4%, что вполне допустимо. Очевидно, что при увеличении  приближенному КU0  эта погрешность будет уменьшаться.

Задача № 2.2.  Инвертирующий усилитель

Используя данные таблицы 2.1. рассчитать инвертирующий усилитель по схеме. Определить погрешность, возникающую при использовании точных и приближенных выражений.

 iвх      ZОС

     Z1      iОУ    DA

        

iвх

         uвх         uвхОУ                    uвых

Рис.5.1.Схема инвертирующего усилителя.

Пример решения задачи

  1.  Определим точные сопротивления резисторов Z1 = R1 и ZОС =RОС.

Для этого  по первому закону Кирхгофа запишем уравнения относительно токов инвертирующего входа операционного усилителя  Iвх=IОС + IОУ   или . Учитывая, что Uвых=-UвхОУКU0, найдем  точное выражение для коэффициента передачи  инвертирующего усилителя

Полное входное сопротивление  усилителя

Решим уравнение, полученное для КU OOC  относительно R1:

Подставив найденное значение R1 в уравнение  для Rвх  и решив его относительно RОС, получим     

Используя  полученные выражения, найдем  RОС и R1

  1.  Определим сопротивление резисторов, используя приближенные выражения:    R1 = Rвх - Rвх ООС

Rвх ООС;       КU OOC   .

Решая приведенную систему уравнений относительно RОС, найдем

тогда   

 R1 = 1 – 0,038 0,96 кОм

  1.  Определим точное значение КU OOC для найденных приближенных сопротивлений R1 и RОС.

Полученное значение отличается от заданного не более чем на 5%, что вполне допустимо.

Задача № 2.3. Влияние параметров реального ОУ

на работу усилителя

Рассчитать цепь компенсации погрешности выходного напряжения инвертирующего усилителя со следующими параметрами: R1 кОм; Rос кОм;  напряжение питания Uп В.

рис. 2.3. Схема инвертирующего усилителя с внешними

цепями компенсации напряжения Uсм.

Таблица 2.3.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

R1;

Ом

500

550

700

750

900

950

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

4000

4250

4500

4750

5000

5250

5500

Rос

кОм

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

550

575

600

650

Uсм В

6∙10-3

7∙10-3

6,5∙10-3

7,3∙10-3

8∙10-3

7,5∙10-3

8∙10-3

8,5∙10-3

5∙10-3

5,5∙10-3

4∙10-3

4,5∙10-3

3∙10-3

3,5∙10-3

2∙10-3

2,5∙10-3

1,5∙10-3

9∙10-3

9,5∙10-3

7∙10-3

2,2∙10-3

2,7∙10-3

4,6∙10-3

5,7∙10-3

ΔIвх мА

50∙10-9

55∙10-9

60∙10-9

65∙10-9

70∙10-9

75∙10-9

80∙10-9

85∙10-9

90∙10-9

95∙10-9

40∙10-9

45∙10-9

30∙10-9

35∙10-9

20∙10-9

25∙10-9

10∙10-9

15∙10-9

52∙10-9

53∙10-9

62∙10-9

54∙10-9

51∙10-9

53∙10-9

Пример решения задачи

Для примера возьмем инвертирующий усилитель типа DA-К140УД6; R1=1кОм; Rос= 100кОм; напряжение питания Uп =±15В.

  1.  Для компенсации погрешности, обусловленной протеканием тока Iвх в цепь неинвертирующего входа ОУ,  введем резистор

, таким образом Rкор =1кОм

  1.  Определим максимальную суммарную погрешность усилителя. Согласно приложению 1, имеем   Uсм =±6мВ; ΔIвх = 50 нА;

Uвх max = Uсм + ΔIвх Rкор = 6∙10-3+50∙10-9∙1∙103=6,05∙10-3В;

  1.  Сопротивление резистора R3 определяем из условия R3 ≈0,1 Rкор. Тогда  с учетом ряда сопротивлений R3 =91 Ом; R2 =910 Ом.
  2.  Сопротивление резистора R4 выбираем из условия

где Кзап = 1,5…2 – коэффициент запаса;

  1.  Сопротивление резистора R5 выбираем из условия IR5 >>IR4 (условие независимости входного напряжения делителя от его нагрузки).

Пологая что IR5=10 IR4,  тогда  

Задача № 2.4. Усилитель с дифференциальным входом

Используя ОУ типа К153УД5, разработать усилитель, обеспечивающий, при вычитании напряжений, отличающихся не менее чем на 10 мВ, погрешность результата не более 5%; КU ООС = 200; Т,°С = +40°С; dIвх/dT,  °C=1,510-9А/°С.

Рис.2 4. Схема  усилителя с дифференциальным входом

Таблица 2.4.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

КU оос

500

600

700

800

900

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

525

625

725

825

925

1025

1300

1400

1600

1700

3000

3250

Uвх min мВ

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

80

75

85

90

95

100

105

110

115

120

125

Пример решения задачи

ОУ К153УД5, параметры которого: КU ООС= 200; Т,°С = +40°С; dIвх/dT,  °C=1,510-9А/°С.

1. Минимальное выходное напряжение усилителя равно

Uвых min=Uвх minКU ООС= 1010-3 200=В.

2. Максимально допустимая погрешность выходного напряжения Uвых(Т,0С)=Uвых min5%=25/100 = 0,1 В.

3.  Определим сопротивление резистора Rос из условия получения заданной температурной погрешности выходного, напряжения

Отсюда

 4. Найдем сопротивление резистора R1.

откуда

5. Определим максимальную температурную погрешность

Uвых=[(1,5+300)/1,5]1010-640+3001031,510-940=0,0804+0,018=0,0984В.

6. Реальная температурная погрешность выходного напряжения в процентах   Uвых%=Uвых 100/Uвых min = 0,0984100/2=4,92 %.

Окончательно имеем R1= R2=1,5 кОм Rос= R`=300 кОм

Задача №2.5. Интегратор

Определить максимально допустимое время интегрирования интегратора, выполненного на основе ОУ при отсутствии и наличии внешних цепей компенсации: RкОм; С мкФ; Uош maxВ.

Таблица 2.5.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

R кОм

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

С мкФ

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5

Uош max В

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

3,8

4

4,2

4,4

4,6

Рис. 2.5. Схема инвертирующего усилителя с внешними

цепями компенсации напряжения Uсм.

Пример решения задачи

Определить максимально допустимое время интегрирования интегратора, выполненного на основе ОУ типа К140УД8 при отсутствии и наличии внешних цепей компенсации: R=51кОм; С=1 мкФ; Uош max=0,2В.

  1.  Согласно  для случая отсутствия цепей внешней коррекции равно

2. При компенсации только напряжения Uсм, что может быть сделано с использованием, схемы на рис. 2.5, получим

3. При компенсации только тока Iвх, что может быть сделано подключением между неинвертирующим входом ОУ и общей шиной корректирующего резистора Rкор, получим

  1.  При компенсации как Uсм, так и Iвх, получим

Приведенные расчеты показали, что использование внешних цепей компенсации позволяет либо при заданном времени интегрирования значительно повысить его точность, либо при заданной ошибке увеличить допустимое время интегрирования.

Задача №2.6.

Определить параметры интегратора при следующих условиях: Uвх1 В;  Uвх2 В,  UвхЗ В; длительность импульса tи=10с; Uвх max =10В одинаковое для всех вариантов.

Таблица 2.6.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

Uвх1

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

3,8

4

4,2

4,4

4,6

4,8

Uвх2

-0,3

-0,5

-0,7

-0,9

-1,1

-1,3

-1,5

-1,7

-1,9

-2,1

-2,3

-2,5

-2,7

-2,9

-3,1

-3,3

-3,5

-3,7

-3,9

-4,1

-4,3

-4,5

-4,7

-4,9

UвхЗ

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

рис.2.6. Схема трехвходового суммирующего  интегратора

Пример решения задачи

Определить параметры интегратора при следующих условиях: DA-К140УД24; Uвх1 = 0,2 В;  Uвх2 =-0,3 В,  UвхЗ = 0,05 В; tи=10с; Uвх max =10 В

1. Согласно  или опуская, знак минус получим:  

2.  Полагая, что  R =10 кОм, найдем

3. При условии компенсации только составляющей Iвх ошибка интегрирования составит  т.е. ошибка интегрирования составляет 0,01 %.

Известны схемы, в которых выходное напряжение равно интегралу от разности входных напряжений. Эти схемы строятся на основе дифференциального усилителя. Нетрудно показать, что для выходного напряжения этой схемы справедливо выражение  .  Используя рассмотренные принципы, на основе ОУ можно строить и более сложные схемы интеграторов.

Задача №2.7. Логарифмический усилитель

Разработать логарифмический усилитель, входное напряжение которого изменяется согласно табличным данным по варианту. Максимальный ток диода, при котором влиянием его собственного сопротивления можно пренебречь, равен 0,5 мА, Iд0=1 мкА.

Рис.2.7. Схема  логарифмического усилителя с диодом

Таблица 2.7.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

Uвх maxВ

1

1.5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5

Пример решения задачи

  1.  Сопротивление резистора R определим из условия ;

2. Максимальное выходное напряжение схемы согласно     равно

При комнатной температуре UТ = 26 мВ, тогда

Логарифмические усилители формируют на выходе напряжение только одной полярности. Так, для схемы на рис. 2.7 при положительном входном напряжении на выходе схемы формируется отрицательное напряжение. Для получения положительного выходного напряжения диод в схеме необходимо включить в обратном направлении. При этом, естественно, изменится и полярность входного напряжения.

             

Задача №2.8.    Фильтры низких частот

Рассчитать активный  фильтр низкой частоты по схеме рис.2.8. со следующими параметрами: полоса пропускания fв; коэффициент передачи в диапазоне рабочих частот 100.

 CОС 

                  RОС

              Rкор              DA

        

            Rвх

                                  uвых

uвх

Рис.2.8.Типовая схема фильтра низких частот.

Таблица 2.8.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

fв Гц

5

10

15

20

25

30

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

Пример решения задачи

  1.  Верхняя круговая частота полосы пропускания равна в=2fв=220=40.
  2.  Для реализации схемы используем операционный усилитель К140УД22 с параметрами КU0=5104; ТОУ=1,5910-3с.
  3.  Определим требуемый коэффициент передачи цепи ООС по постоянному току  или

  1.  Найдем требуемую постоянную времени

5. Согласно, передаточной функции для выбранной схемы имеем Тч1> Тч2 и  Кч=499>>1. Тогда с достаточной точностью можно полагать, что ТООС2 Тч1 =RОССОС. Допустим Rкор=1кОм. Тогда RОС=КUоосRкор100кОм;

Задача № 2.9. Фильтры высоких частот

Используя ОУ, спроектировать  активный фильтр высокой частоты с коэффициентом передачи КU = 50 и нижней частотой полосы пропускания fнГц, и постоянная времени ОУ ТОУс указанные по таблице.

  CОС     RОС2           RОС1

               DA

        

            Rвх

                                     uвых

uвх

Рис.2.9.Схема фильтра высоких частот.

Таблица 2.9 .

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

fн Гц

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

425

525

700

625

725

750

800

850

875

900

925

950

ТОУ с

5∙10-3

10∙10-3

15∙10-3

20∙10-3

25∙10-3

30∙10-3

35∙10-3

40∙10-3

45∙10-3

50∙10-3

55∙10-3

60∙10-3

65∙10-3

70∙10-3

75∙10-3

80∙10-3

85∙10-3

90∙10-3

95∙10-3

100∙10-3

105∙10-3

110∙10-3

115∙10-3

120∙10-3

Пример решения задачи

  1.  Нижняя круговая частота  полосы пропускания н = 2fн =2500=10-3.
  2.  Коэффициент передачи цепи ООС на высокой частоте

  1.  Для цепи ООС согласно передаточной функции данного активного фильтра

где  Тч1= RОС2СОС; Тч2=(RОС1 + RОС2) СОС;  КUOOC=

имеем Тч1< Тч2, однако КU0>>1 и можно считать ТООС Тч1 = RОС2 СОС . Принимаем  RОС = 2,4 кОм, тогда

  1.  Определим сопротивление резистора RОС1:    или

RОС1= (КU-1) RОС2; RОС1= (50-1)2,4=117,6 кОм

  1.  ЛАЧХ идеального фильтра высокой частоты после =н должна иметь постоянный коэффициент передачи до частоты = .  Однако в реальной схеме из-за неидеальности ОУ, начиная с некоторой частоты ЛАЧХ будет иметь асимптоту с наклоном – 20 дБ/дек. Поэтому, фильтр на рисунке 2.9. является  не фильтром высокой частоты, а полосовым фильтром.

Контрольные вопросы

  1.  Определите тип ООС, используемой в повторителе напряжения.
  2.  Почему коэффициент усиления  инвертирующего усилителя не может быть менее единицы?
  3.  Докажите, почему коэффициент усиления  инвертирующего усилителя может быть уменьшен до нуля.
  4.  Определите коэффициент передачи цепи ООС неинвертирующего усилителя для случая КU ООС =1.
  5.  Объясните, почему между входами ОУ и общей шиной необходимо включать резисторы с одинаковым сопротивлением.
  6.  Объясните, как необходимо рассчитывать элементы входных цепей ОУ с точки зрения компенсации погрешностей, обусловленных действием Uсм, Iвх и Iвх.
  7.  Почему цепи внешней коррекции позволяют скомпенсировать погрешности выходного напряжения ОУ только при одной температуре внешней среды?
  8.  Покажите, как необходимо выбирать элементы входных цепей ОУ для минимизации температурной нестабильности выходных напряжений инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
  9.  Объясните, почему в дифференциальном усилителе коэффициент передачи напряжения, подаваемого на неинвертирующий вход ОУ, не может быть меньше единицы.
  10.  Покажите, как входные сопротивления схемы инвертирующего сумматора влияют на его выходное напряжение.
  11.  Почему в общем случае схема сложения-вычитания нуждается в балансировке?
  12.  Покажите, как необходимо выбирать элементы входных цепей дифференциального усилителя и неинвертирующего сумматора для минимизации погрешности, обусловленной неидеальностью свойств ОУ.
  13.   Чем определяется диапазон рабочих частот реального интегратора?
  14.  Объясните, каким образом можно уменьшить погрешность выходного напряжения реального интегратора.
  15.  Докажите, что при включении полупроводникового диода в цепь ООС инвертирующего усилителя его выходное напряжение пропорционально логарифму от входного напряжения.
  16.  От чего зависят полярности выходного напряжения логарифмического и экспоненциального усилителей?
  17.  Что общего между схемами  нелинейного  преобразователя с возрастающим коэффициентом передачи и инвертирующего сумматора?
  18.  Какие функции выполняет дополнительный транзистор в схемах генераторов тока с заземленной нагрузкой?
  19.  Определите допустимый диапазон изменения  выходного напряжения в источниках, выполненных на основе инвертирующего и неинвертирующих усилителей.

3. Автоколебательные системы

Задача № 3.1. Автогенератор

Вольтамперная характеристика транзистора, используемого в автогенераторе, аппроксимируется полиномом пятой степени:

iк = a0+a1uб+a2uб2 + a3uб3 + a4uб4 + a5uб5

Требуется :

1. Показать, что средняя крутизна по первой гармонике, при такой аппроксимации ВАХ зависит от амплитуды напряжения U (база-эмиттер) по закону:

Sср= при 0≤UUmax;

где  Umax -  значение U   при котором Sср=0.

2.  Рассчитать и построить зависимость  Sср от U, по характеристике определить в каком (мягком или жестком) режиме работает автогенератор.

3. Пользуясь результатами п.2., найти  значения коэффициента обратной связи, при которых колебания возбуждаются (βmax). При расчете считать, что транзистор нагружен на сопротивление контура  Rэ.

4. вывести формулу, выражающую зависимость установившейся амплитуды U от коэффициента β  и рассчитать эту зависимость в пределах от βmin  до max . построить график этой зависимости.   

Таблица 3.1.

№ вар.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

U, В

0,5

6,5

7

7,5

1,5

8

2

8,5

2,5

9

3

9,5

3,5

10

4

0,5

4,5

1

5

2

5,5

3

6

4

a1,

мА/В

20

32

21

33

22

34

23

35

24

36

25

37

26

38

27

39

28

40

29

41

30

42

31

43

a3,

мА/В3

128

192

134

198

174

253

182

261

240

340

250

350

340

470

353

483

468

676

516

693

415

595

320

220

a5,

мА/В5

-614

-920

-645

-952

-1030

-1500

-1080

-1540

-1800

-2550

-1880

-2620

-3303

-4610

-3450

-4730

-6640

-9010

-6870

-9240

-2040

-5060

-4550

-3645

Rэ,

кОм

1,0

0,5

0,9

0,6

1,1

0,7

0,8

0,6

1,2

0,8

1,0

0,7

1,1

0,6

1,2

0,5

1,1

0,9

1,1

0,8

0,8

0,4

0,6

1,0

Методические указания.

При использовании уравнения установившегося режима принять K(U)β=1, тогда коэффициент усиления транзистора будет равен K(U)= Sср(U) Rэ.

 

Задача 8. RC-генератор

На рисунке 7.1. изображена обобщенная схема генератора RC с фазобалансной цепью обратной связи. Сопротивления R1 и R2  фазобалансной цепи и емкости С1 и С2 заданы таблицей.

Требуется:

  1.  Изобразить принципиальную схему RC генератора с фазобалансной цепью (для вариантов 1-12 – транзисторную схему, для вариантов 13-24 – ламповую схему).
  2.  Для  изображенной схемы определить частоту возбуждаемых колебаний f0 и коэффициент усиления К, необходимый для стационарной работы схемы в качестве автогенератора. Для транзисторной схемы принять входное сопротивление первого транзистора Rвх = 1кОм ( для всех вариантов).
  3.  Рассчитать и построить частотную β= F(f)  и фазовую φ=ψ(f)  характеристики фазобалансной цепи при изменении частоты от 0 до 2f  (для своего варианта схемы).

Таблица 8.1.

№ вар.

1

13

2

14

3

15

4

16

5

17

6

18

7

19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24

R1, кОм

2,02

2,20

1,90

3,80

2,40

1,90

2,03

2,70

3,20

2,01

2,90

2,04

2,06

4,50

4,40

1,80

1,90

2,20

2,40

1,55

2,08

3,10

2,05

2,8

R2, кОм

20,2

8,20

9,70

8,30

8,3

9,30

12,6

8,20

6,3

29,1

8,07

2,30

20,4

7,90

9,20

6,10

9,10

43,5

9,20

14,6

8,10

11,1

8,30

5,21

С2, нФ

24,4

9,30

18,40

6,10

5,03

13,80

50,3

21,8

7,30

34,8

11,8

33,5

33,2

10,5

16,8

3,50

40,6

12,3

24,5

8,20

20,1

6,40

18,5

5,40

С1, нФ

4,20

2,80

3,60

1,40

2,70

3,50

3,55

3,70

2,20

3,50

3,08

3,30

2,88

3,40

1,86

3,33

3,50

3,70

2,55

3,60

1,90

1,55

2,65

3,44

f

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

5600

     R1        C1

C2             R2

Рисунок 8.1. Обобщенная схема генератора RC с фазобалансной цепью обратной связи.

ЛИТЕРАТУРА

  1.  Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. «Аналоговая и цифровая электроника»: Москва, 1999г.
  2.  Доброневский О.В. «Справочник по Радиоэлектронике»: Киев, 1971г.
  3.  Мамонкин И.П. «Усилительные устройства»:Учебное пособие для вузов. М.: связь, 1977г.
  4.  Горбать Б.Г. «Широкополосные усилители на транзисторах»:Москва, 1975г.
  5.  Пашков В.В. «Радиоприемные устройства»: Москва, 1984г.
  6.  Павлов В.Н., Котин В.Н. «Схемотехника аналоговых электронных устройств» М., Радио и связь, 1997.
  7.   Зайцев А. А. и др. под ред А.В. Голомедова «Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности»: Справочник. М., Радио и связь,1989.
  8.  Алексеенко О.Е. «Аналоговая и интегральная схемотехника» М., Радио и связь, 2000.
  9.  Шахгельдян В.В. «Проектирование радиопередающих устройство» М., Радио и связь, 1993.   

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Параметры быстродействующих широкополосных ОУ

 

Тип ОУ

f1, МГц

Uвых max,

В/мкс

tуст,

мкс

Iвых max, м/А

Rи min,

кОм

Iпот,

мА

Uсм,

В

примечание

К140УД10

15

30

1

-

2

10

4

tуст до 0,1%

К140УД11

15

30

-

8

2

8

5

-

К140УД23

10

30

0,5

-

2

10

10

-

К140УД26

20

11

-

-

2

4,7

0,03

-

К154УД2

15

150

5

-

2

6

2

-

К154УД3

15

80

0,5

5

2

9

9

tуст до 0,1%

К154УД4

30

400

0,6

2

2

6

5

-

К544УД2

15

20

25

15

2

7

10

tуст до 0,05%

К574УД1

10

50

-

5

2

8

50

-

К574УД3

15

20

2

5

2

7

5

-

К1407УД1

10

10

-

5

-

10

10

tупр до 0,9%

К1420УД1

110

200

0,005

5

-

25

5

tуст до 0,1%


К