56193

Початкові відомості про статистику

Конспект урока

Педагогика и дидактика

На відкидній дошці написані слова: Вибірка Репрезентативна Ранжирування Варіанта Частоти відносна частота Гістограма Мода Центральні тенденції Медіана Середнє значення На магнітній дошці розміщені різні види діаграм...

Украинкский

2014-04-02

298 KB

14 чел.

Урок алгебри в 9 класі

Початкові відомості про статистику

Мета: Дати учням уявлення про математичну статистику, формувати поняття: вибірка, гістограма, середнє значення, мода і медіана; розвивати увагу, навички роботи в групах, вміння аналізувати, робити висновки,формувати вміння логічно мислити правильно і чітко висловлювати свої думки, стимулювати пізнавальну активність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація по темі, роздатковий матеріал з інструкціями щодо виконання завдання в групах.

Епіграф: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити його самому» Д. Пойа

Оформлення дошки:

На центральній частині дошки написана тема уроку і епіграф.

На відкидній дошці написані слова:

Вибірка

Репрезентативна

Ранжирування

Варіанта

Частоти, відносна частота

Гістограма

                                                   Мода

Центральні тенденції                Медіана

                                                   Середнє значення

На магнітній дошці розміщені різні види діаграм, які учні виконували на комп’ютері в 6 класі.

На зворотній стороні дошки заготовлено кросворд для підведення підсумків уроку.

1

А

С

О

В

О

С

Т

І

1

Е

П

Р

Е

З

Е

Н

Т

А

Т

И

В

Н

О

С

Т

І

4

Е

Д

І

А

Н

А

6

Е

Н

Т

Р

А

Л

Ь

Н

І

2

И

Б

І

Р

К

А

7

І

С

Т

О

Г

Р

А

М

А

6Т

Е

Н

Д

Е

Н

Ц

І

Ї

3

А

Н

Ж

И

Р

У

В

А

Н

Н

Я

8

І

Д

С

О

Т

К

А

Х

5

О

Д

А

1.Збирання даних має ґрунтуватись на…

2.Сукупність об’єктів на основі яких проводять дослідження називають…

3.Розташування вибірки в порядку зростання називають…

4.Число, яке стоїть посередині упорядкованої сукупності даних…

5.Значення елемента вибірки яке зустрічається найчастіше…

6.Середнє значення, моду і медіану називають…

7.Стопчаті діаграми у статистиці називають…

8.Відносну частоту виражають у…

Напередодні проведення уроку клас ділиться на групи по 4-5 учнів: «Метеорологи» - збирають дані температури повітря за березень, «Лінгвісти» - з підручника (№635) рахують кількість деяких букв у вірші Т.Г.Шевченка «Садок вишневий коло хати», «Дозвілля» - збирають дані в учнів 9-х класів про відвідування гуртків та секцій, «Вчителі математики» - виписують оцінки учнів класу з останньої контрольної роботи з алгебри, «Взуттєвики» - збирають дані про розміри взуття учнів 9-х класів. Кожна група вибирає консультанта – сильніші учні класу. Вчитель окремо працює з групою «консультантів». Повторює з ними що таке «відношення», як виразити відношення у відсотках, «середнє арифметичне», «медіана» в геометрії і дає рекомендації по заповненню «листа оцінювання роботи учнів в групі»

Хід уроку:

І. Актуалізація опорних знань.

Вчитель звертає увагу учнів на діаграми,які вони виконували в 6 класі. Учні згадують,що діаграма наочно ілюструє співвідношення між значеннями різних величин. На прикладі діаграми «Розпорядок дня» учні згадують як скласти відношення і виразити його у відсотках. Стовпчаті діаграми і графіки використовують коли потрібно продемонструвати як з плином часу змінюється деяка величина. Через мультимедійний проектор вчитель пропонує декілька діаграм «Середня тривалість життя», «Структура промисловості України», «Динаміка чисельності населення України», «Мотивація та причини куріння», «Склад сільськогосподарських угідь Дніпропетровської області».

Питання до класу:

1.Що потрібно знати щоб побудувати діаграми?

2.Як називається наука яка збирає і вивчає кількісні дані про різноманітні явища в житті?

ІІ. Повідомлення теми та мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

«Статистика знає все», - стверджували Ільф і Петров у романі 12 стільців і продовжували: «Відомо, скільки якої їжі з’їдає за рік середній громадянин республіки… Відомо, скільки в країні мисливців,балерин, верстатів,велосипедів,пам’ятників, маяків і швейних машинок…» Цей іронічний опис дає досить точне уявлення про статистику – науку що вивчає, обробляє й аналізує кількісні дані про різноманітніші масові явища в житті. Економічна статистика вивчає зміну цін, попиту та пропозиції на товари, прогнозує зростання й падіння виробництва й споживання. Медична статистика вивчає ефективність різних ліків, ймовірність виникнення деякого захворювання залежно від віку, статі, шкідливих звичок та умов життя. Демографічна статистика вивчає народжуваність,чисельність населення і його склад. Ще є статистика фінансова,біологічна, метеорологічна…

ІІІ. Сприймання та засвоєння учнями навчального матеріалу.

Статистика – це наука про отримання, оброблення й аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища. Математична статистика – це розділ математики, який вивчає математичні методи обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків. Будь-яке статистичне дослідження починається з цілеспрямованого збору інформації. Взуттєвикам треба знати скільки взуття слід випускати того чи іншого розміру. Як це з’ясувати? Опитати всіх, тобто десятки мільйонів чоловіків і жінок, надто дорого і довго. Тому роблять вибірку: опитують вибірково всього кілька десятків чи сотень людей. Але, наприклад, якщо ми, досліджуючи популярність артиста, обмежимось опитуванням людей, які прийшли на його концерт, то отримані висновки не будуть об’єктивними, адже вони прийшли на концерт саме тому, що цей артист їм подобається. Статистики говорять, що вибірка має бути репрезентативною. Збирання інформації має ґрунтуватись на масовості та репрезентативності вибірки.

Учні усно виконують №625 з підручника А.Г. Мерзляк:

Визначте, чи є репрезентативною вибірка:

  1.  Щоб дізнатись як часто жителі міста у вихідні дні бувають на природі, були опитані члени трьох садових кооперативів;
  2.  З метою виявлення знання дев’ятикласниками напам’ять віршів Лесі Українки випадковим чином було опитано 4 тисячі дев’ятикласників у різних регіонах країни;
  3.  Для визначення відсотка користувачів Інтернету в Україні випадковим чином опитали 500 киян;
  4.  Для з’ясування рейтингу молодіжної телепрограми випадковим чином були опитані 10 тисяч юнаків і дівчат у віці від 15 до 20 років.

Будемо вважати, що дані зібрані вами є репрезентативною вибіркою. І зараз будемо працювати в групах за інструкціями, які отримають консультанти кожної групи.

Дані, які учні зібрали до початку уроку представлені у вигляді набору чисел, записаних у порядку їх надходження. Їх важко осягнути і зробити якісь висновки. Тому первинні дані потребують обробки. Зібрану інформацію зручно подавати у вигляді таблиць, графіків, діаграм. Стопчаті діаграми у статистиці називають гістограмами. Сьогодні ми попрацюємо з табличним представленням даних, а на наступному уроці – з графічним. На слайді учням пропонують схему статистичного спостереження.

Інструкція щодо виконання завдань в групі.

  1.  Об’єм вибірки n=
  2.  Ранжирування.
  3.  Дані ряду занесіть в частотну таблицю.
  4.  Знайдіть міри центральної тенденції:
  5.  мода Mo=
  6.  медіана Mе=
  7.  середнє значення =
  8.  Висновки і рекомендації

Таблиці кожній групі:

«Лінгвісти» (використовують завдання №635 з підручника)

Назва букви

А

Е

І

Ї

О

Р

У

Ф

Я

Частота

(скільки разів зустрічається)

«Метеорологи»

Температура повітря

Частота

(скільки разів зустрічається)

«Дозвілля»

Вид занять

Частота

(скільки разів зустрічається)

Відносна частота

«Вчителі математики» (використовують завдання №630 з підручника)

Оцінка

Частота

(скільки разів зустрічається)

Відносна частота

«Взуттєвики»

Розмір взуття

Частота

(скільки разів зустрічається)

Відносна частота

Під час роботи в групах учні користаються означеннями, які висвітлені на екрані і коментуються вчителем.

1.Об’єм вибірки – кількість досліджуваних об’єктів.

2. Ранжирування – розміщення даних в порядку зростання.

3. Варіанта – у ранжованому ряді значення кожної групи.

4. Частота – число, яке показує скільки разів повторюється значення варіанти.

5. Відносна частота обчислюється

6. Мода вибірки – те її значення, яке трапляється найчастіше.

7. Медіана вибірки – це число яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки. Якщо кількість чисел у ряді непарна, то медіана – це число записане посередині(аналогія з медіаною в геометрії). Якщо кількість чисел у ряді парна, то медіана – це середнє арифметичне всіх чисел ряду.

8. Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх чисел ряду даних вибірки.

9. Середнє значення, моду і медіану називають мірами центральної тенденції отриманої сукупності даних.

Після закінчення роботи в групах «взуттєвики» готують свою таблицю на дошці. В цей час інші групи усно доповідають про виконання своїх завдань. Вчитель допомагає групам робити висновки. Учні усно виконують №626:

Знайдіть міри центральної тенденції сукупності даних:

  1.  3,3,4,4,7,7,7,7,8,8,10;
  2.  12,13,14,16,18,18,19,19,19.

Далі всі діти в зошитах будують таблицю «взуттєвиків» і «взуттєвики» пояснюють як обчислюють відносну частоту. Після цього весь клас розв’язує задачу:

Вважаючи розглянуту вибірку репрезентативною запропонуйте рекомендації взуттєвому цеху по об’єму випуску кросівок кожного розміру, якщо взуттєвий цех має випустити 1000 пар кросівок. Кожна група обчислює кількість кросівок двох,трьох розмірів.

Консультанти груп заповнюють «Лист оцінювання роботи учнів в групі» з урахуванням всіх видів робіт на уроці.

IV. Підсумок уроку – розгадування кросворду.

На екрані висвітлюються портрети вчених і такі слова:

Математичну статистику як один з розділів прикладної математики започаткував швейцарський математик Якоб Бернулі (1654-1705). Значних результатів у ній досяг також відомий український математик В.Я. Буняковський (1804-1889), а також український математик М.П. Кравчук (1892-1942).

В.Я. Буняковський

Якоб Бернулі

М.П. Кравчук

Домашнє завдання: підручник Алгебра 9. Автори: А.Г.Мерзляк, М.С.Якір. п.19 №621,627,636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81552. Биосинтез гема и его регуляция. Нарушения синтеза тема. Порфирии 175.5 KB
  Нарушения синтеза тема. В костном мозге гем необходим для синтеза гемоглобина в ретикулоцитах в гепатоцитах для образования цитохрома Р450. Первая реакция синтеза гема образование 5аминолевулиновой кислоты из глицина и сукцинилКоА идёт в матриксе митохондрий где в ЦТК образуется один из субстратов этой реакции сукцинилКоА. В цитоплазме проходят промежуточные этапы синтеза гема: соединение 2 молекул 5аминолевулиновой кислоты в молекулу порфобилиногена дезаминирование порфобилиногена с образованием гидроксиметилбилана...
81553. Распад гема. Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина—желтухи: гемолитическая, обтурационная, печеночно-клеточная. Желтуха новорожденных 167.22 KB
  Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина желтухи: гемолитическая обтурационная печеночноклеточная. Биливердин восстанавливается до билирубина NDPHзависимым ферментом биливердинредуктазой. При распаде 1 г гемоглобина образуется 35 мг билирубина а в сутки у взрослого человека примерно 250350 мг билирубина.
81554. Диагностическое значение определения билирубина и других желчных пигментов в крови и моче 102.49 KB
  Так при выраженной гемолитической желтухе сопровождающейся повышением концентрации непрямого билирубина неизбежно страдают различные органы в том числе и печень что может вносить элементы паренхиматозной желтухи т. повышение в крови и моче прямого билирубина. При подпечёночной механической желтухе например при раке головки поджелудочной железы неизбежен повышенный гемолиз как следствие раковой интоксикации и как следствие повышение в крови как прямого так и непрямого билирубина.
81555. Обмен железа: всасывание, транспорт кровью, депонирование. Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия, гемохроматоз 121.13 KB
  Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия гемохроматоз. Освобождению железа из солей органических кислот способствует кислая среда желудочного сока. Наибольшее количество железа всасывается в двенадцатиперстной кишке.
81556. Основные белковые фракции плазмы крови и их функции. Значение их определения для диагностики заболеваний. Энзимодиагностика 115.07 KB
  Почти все белки плазмы, за исключением альбумина, являются гликопротеинами. Олигосахариды присоединяются к белкам, образуя гликозидные связи с гидроксильной группой серина или треонина, или взаимодействуя с карбоксильной группой аспарагина. Концевой остаток олигосахаридов в большинстве случаев представляет собой N-ацетилнейраминовую кислоту, соединённую с галактозой
81557. Свертывающая система крови. Этапы образования фибринового сгустка. Внутренний и внешний пути свертывания и их компоненты 234.47 KB
  При повреждении кровеносного сосуда инициируется каскад реакций, в результате которого образуется сгусток крови - тромб, предотвращающий кровотечение. Основную роль в свёртывании (коагуляции) крови играют тромбоциты и ряд белков плазмы крови. В остановке кровотечения различают 3 этапа. На первом этапе происходит сокращение кровеносного сосуда
81558. Принципы образования и последовательность фукционирования ферментных комплексов прокоагулянтного пути. Роль витамина К в свертывании крови 107.4 KB
  В циркулирующей крови содержатся проферменты протеолитических ферментов: фактор II протромбин фактор VII проконвертин фактор IX Кристмаса фактор X Стюарта. Находящиеся в крови факторы V акцелерин и VIII антигемофильный фактор а также мембранный белок тканевый фактор ТФ фактор III являются белкамиактиваторами этих ферментов. Комплекс XVСа2 протромбиназный комплекс активирует протромбин фактор II. В процессе реализации тромбогенного сигнала проферменты факторы VII IX X и II частичным протеолизом превращаются в...
81559. Основные механизмы фибринолиза. Активаторы плазминогена как тромболитические средства. Основаные антикоагулянты крови: антитромбин III, макроглобулин, антиконвертин. Гемофилии 154.37 KB
  Основаные антикоагулянты крови: антитромбин III макроглобулин антиконвертин. Такие ингибиторы ферментов свёртывания крови как α2макроглобулин α1антитрипсин и комплекс антитромбин IIIгепарин также обладают небольшой фибринолитической активностью. Снижение фибринолитической активности крови сопровождается тромбозами. Нарушение разрушения фибринового сгустка может быть вызвано наследственным дефицитом плазминогена или генетическим дефектом его структуры снижением поступления в кровь активаторов плазминогена повышением содержания в крови...
81560. Клиническое значение биохимического анализа крови 101.37 KB
  Среди медицинских анализов особенное значение имеет анализ крови связующего звена между всеми системами и органами тела. Распространенным лабораторным методом изучения ее состава является биохимический анализ крови. В связи со своей универсальностью биохимический анализ крови назначается врачами разных медицинских специальностей терапевтами кардиологами гастроэнтерологами ревматологами и другими.