56383

Системы счисления

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Задачи урока: образовательные: актуализация знаний по теме Системы счисления; дифференциация материала изученного по теме Системы счисления; стимулирование интереса к изучаемой теме...

Русский

2014-04-04

1.5 MB

11 чел.

Тема урока:Системы счисления

Цель урока:закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления» - правил перевода и выполнения арифметических операций в различных системах счисления, в том числе с использованием нестандартных заданий.

Задачи урока:   

  •  образовательные:
  •  актуализация знаний по теме «Системы счисления»;
  •  дифференциация материала, изученного по теме «Системы счисления»;
  •  стимулирование интереса к изучаемой теме;
  •  развивающие:
  •  развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;
  •  развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;
  •  развитие коммуникационной компетентности у учащихся;
  •  развитие мышления учащихся при решении логических задач;
  •  воспитательные:
  •  повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;
  •  формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;
  •  воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;
  •  формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический - индивидуальная работа, работа в команде, работа на компьютере.

Общее время: 80 минут.

Место проведения урока:кабинет информатики.

Оснащение урока:компьютерная презентация «Системы счисления. Итоговый урок по теме», программа «Инженерный калькулятор», мультимедийный проектор, дидактический раздаточный материал, электронная таблица подсчета результатов, алфавит русского языка.

План урока

  1.  Оргмомент  мин.
  2.  Вводное слово  мин.
  3.  Систематизация теоретических знаниймин.
  4.  Решение задачмин.
  5.  Творческие задания мин.
  6.  Заключение мин.
  7.  Задание на дом мин.

Подготовительный этап

Один из учащихся выбирается помощником учителя. Помощник учителя  заполняет электронную таблицу подсчета результатов, сообщает после каждого выполненного задания набранное командой количество баллов, сумму баллов по итогам выполнения командами всех заданий и название победившей команды. 
Учащиеся делятся на несколько команд по 3-4 человека. Каждая команда придумывает название, связанное с изучаемой темой.

Ход урока

1. Беседа с дежурным. 
Здравствуйте. 
Кто сегодня дежурный? 
Кто из учащихся отсутствует на уроке?

2.Вводное слово. Сегодня у нас заключительный урок по теме «Системы счисления».  Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по данный теме. Ваша задача показать  теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел и выполнения арифметических действий в различных системах счисления. План работы на уроке следующий (на доске демонстрируется слайд, на котором представлен план урока в следующем виде):

  1.  Графический диктант.
  2.  Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».
  3.  Заполнение таблицы.
  4.  Докажите  тождества.
  5.  Решение неравенств.
  6.  Числовые последовательности.
  7.  Загадка поэта.
  8.  Русская поговорка.
  9.  Рождение цветка.
  10.  Числовой лабиринт.
  11.  Рисуем по точкам.

3. Систематизация теоретических знаний. Учащиеся выполняют задания на проверку теоретического материала по теме урока. Для выполнения данных заданий используется дидактический раздаточный материал (приложение 1). Все задания данного этапа урока выполняются каждым учащимся индивидуально.

Задание 1. Графический диктант.

Если утверждение верно, ученик ставит знак _ , если невернознак /\ .

  •  Система счисленияэто способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
  •  Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
  •  В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
  •  Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
  •  В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
  •  Римская система счисленияэто позиционная система счисления.
  •   В двоичной системе счисления: один + один = один ноль ноль.

(Результат выполнения задания:   _ /\ /\ _ _ /\_ )

Задание 2. Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия».

По горизонтали:

  1.  Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
  2.  Последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
  3.  Символы, при помощи которых записывается число.

По вертикали:

  1.  Знаменатель геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления.
  2.  Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.

(Ответы на кроссворд. По горизонтали: 1. Позиционная.  2. Базис. 3. Цифры.  По вертикали: 1. Основание. 2. Алфавит.)

Задание 3. Заполнение таблицы.

Система счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Восьмеричная

8

 

 

 

0; 1

 

16

 

(Правильно заполненная таблица имеет вид:

Система счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Восьмеричная

8

0;1;2;3;4;5;6;7

Двоичная

2

0; 1

Шестнадцатеричная

16

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;F

После выполнения заданий 1-3 ученики проверяют работы друг друга и выставляют оценку по следующим критериям:

  •  Каждый правильный ответ во всех заданиях оценивается одним баллом. Поэтому, максимальное число баллов за правильно выполненное задание «Графический диктант» - 7, за задание «Кроссворд» - 5, за задание «Заполнение таблицы» - 3.    
  •  Набранные баллы суммируются. Оценка «отлично» выставляется, если ученик набрал 14-15 баллов,  «хорошо» - 13-11 баллов, «удовлетворительно» - 8-10 баллов.

Работы передаются помощнику учителя, который заносит результаты индивидуальной работы учащихся в итоговую таблицу.

4. Решение задач. На данном этапе урока учащиеся выполняют задания в группах, не используя при этом компьютер. Каждая группа выполняет вариант задания, указанный учителем. Работа каждой команды проверяется и оценивается учителем. Помощник учителя заносит результаты в итоговую таблицу и объявляет суммы баллов каждой команды за выполненные задания.

Задание 4. Докажите  тождества. (Задание оценивается 2-мя баллами.)

Докажите, что:      

  •  225338 = 100101010110112
  •  10010101111002 = 12BC16
  •  101010100111002 = 252348
  •  1C6316 = 11100011000112

Задание 5. Решение неравенств. (Задание оценивается 2-мя баллами.)

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

  •  28510  ?  11D16          (Ответ:   28510 =  28510 )
  •  1111112   ?   11118    (Ответ:   6310  <  58510 )
  •  16   ?   1010012     (Ответ:    10810   > 4110 )
  •  5516   ?   1258            (Ответ:   8510 =  8510 )

Задание 6. Числовые последовательности. (Задание оценивается 4-мя баллами.)

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:

  •  3510, 368, 16, 1001012, 1304         (Ответ 1304 , 368, 3510, 1001012, 16 )
  •  1110012, 648, 16, 2510, 2103         (Ответ 2103, 2510, 648, 1110012, 16 )
  •  728, 15610, 1010012, 16, 2325       (Ответ 1010012, 728, 2325, 16, 15610 )
  •  12D16, 788, 1000112, 54110, 1245    (Ответ 1000112, 1245, 788, 12D16, 54110 )

Задание 7. Загадка поэта. (Задание оценивается 2-мя баллами.)

Прочитайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

Ей было тысяча сто лет, 
Она в сто первый класс ходила, 
В портфеле по сто книг носила. 
Все это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук 
Своими десятью ушами, 
И десять загорелых рук 
Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля десятком ног, 
Она шагала по дороге, 
За ней всегда бежал щенок 
С одним хвостом, зато стоногий.

И десять темно-синих глаз 
Рассматривали мир привычно 
Но станет все совсем обычным, 
Когда поймете наш рассказ.

Ребята переводят числа в десятичную систему счисления и читают стихотворение:

Ей было 12 лет, 
Она в 5  класс ходила, 
В портфеле по четыре книги носила. 
Все это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук 
Своими двумя ушами, 
И две загорелые руки 
Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля двумя ногами, 
Она шагала по дороге, 
За ней всегда бежал щенок 
С одним хвостом, зато четырехногий.

И двое темно-синих глаз 
Рассматривали мир привычно 
Но станет все совсем обычным, 
Когда поймете наш рассказ.

5. Творческие задания. Учащиеся выполняют задания в группах за компьютером, используя программу «Инженерный калькулятор».  Работа каждой команды проверяется и оценивается учителем. Помощник учителя заносит результаты в итоговую таблицу и объявляет суммы баллов каждой команды за выполненные задания.

Задание8. Русская поговорка. (Задание оценивается 5-ю баллами.)

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

(Ответ:  ЧТО ПОСЕЕШЬ, ТО И ПОЖНЕШЬ)

Задание9. Рождение цветка. (Задание оценивается 5-ю баллами.)

Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второйи вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти.

(Ответ:  100100012=145 дней)

Задание10. Числовой лабиринт. (Задание оценивается 10-ю баллами.)

Переведите числа, записанные в различных системах счисления, в десятичную систему счисления; затем полученные после вычисления числа замените буквами русского алфавита, которые имеют  соответствующие порядковые номера; запишите полученное слово.

(Ответ:  ДИСКОВОД)

 

Задание 11. Рисуем по точкам.

Каждая группа учащихся получает карточку с двумя таблицами (приложение 2). Правильно выполненная работа по таблице 1 оценивается 10-ю баллами, а по таблице 2-ю баллами. Ученики сами выбирают, по какой таблице им работать.

В таблице 1 приведены номер точки  и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления. 
В таблице 2 приведены номер точки и ее координаты, записанные в различных системах счисления. 
Координаты некоторых точек нужно найти, выполнив арифметические действия в указанных системах счисления. 
Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок. 
(Выполнив правильно задания, ученики должны получить рисунок цифры 4 для таблицы 1 и цифры 5 для таблицы 2)

6. Заключение. Помощник учителя объявляет сумму баллов, набранную каждой командой в ходе выполнения заданий, а также название победившей команды.

Рефлексия: 
  Какое задание было самым интересным? 
  Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным? 
С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 
Какие задания вы считаете самыми интересными и какие задания можете предложить по данной теме? 
Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке). 
Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

7.Задание на дом. Придумайте свой вариант рисунка на координатной плоскости и составьте для него таблицу координат, представленных в различных системах счисления.

Приложение 1

Фамилия, имя учащегося _______________________       Класс ______________

1. Графический диктант:                       

                                                                                                               Количество  баллов ________

2.  Кроссворд

По горизонтали:

  1.  Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
  2.  Последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
  3.  Символы, при помощи которых записывается число.

По вертикали:

  1.  Знаменатель геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления.
  2.  Совокупность различных цифр, используемых а позиционной системе счисления для записи чисел.

                                                                                                                   Количество  баллов ________ 
3. Заполнение таблицы

Система счисления

Основание

Алфавит

Десятичная

10

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Восьмеричная

8

 

 

 

0; 1

 

16

 

                                                                                                                    Количество  баллов ________ 
                                                                                                                   Сумма баллов ______________


                                                                                                                    Оценка _____________ 

Приложение 2

Задание 9. Рисуем по точкам.

В таблице 1 приведены номер точки  и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления. 
В таблице 2 приведены номер точки и ее координаты, записанные в различных системах счисления. 
Координаты некоторых точек нужно найти, выполнив арифметические действия в указанных системах счисления. 
Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок.

                                    Таблица                                                                                 Таблица 2

точки

Координаты точки

 

точки

Координаты точки

X

Y

 

X

Y

1

1002

102

 

1

102

1002

2

1012

1012

 

2

102

102

3

12

1012

 

3

112

12

4

112

10102

 

4

10002

12

5

1002

10102

 

5

1012 + 1002

102

6

112

1102

 

6

10012

1012

7

1012

1102

 

7

10002

1002 * 102

8

1102

1012 + 1002

 

8

112

716

9

1112

10012

 

9

1012

В16

10

1102

1102

 

10

112 * 112

138

11

1002 * 102

1102

 

11

10012

С16

12

10002

1012

 

12

48

100012 - 1012

13

1102

1012

 

13

102

78

14

1012

102

 

14

24

1102

 

 

 

 

15

112

1102

 

 

 

 

16

1112

1112

 

 

 

 

17

11002-1002

68

 

 

 

 

18

10002

1002

 

 

 

 

19

1112

102

 

 

 

 

20

416

28

 

 

 

 

21

112

34

 

 

 

 

22

38

1002

 

Опубликовано: 2008-01-18 19:13:14


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73674. Вимоги до антен по параметрах електромагнітної сумісності 370 KB
  Вимоги до антен по параметрах електромагнітної сумісності Розвиток супутникових систем звязку супроводжується зростаючим завантаженням діапазонів радіочастот. Передумови для рішення проблеми ЭМС створюють відомі просторова й частотна вибірковості антен. При аналізі діаграми спрямованості апертурних антен широко застосовуваних у супутниковому...
73675. Розрахунок механізму пересування з тяговим елементом 242 KB
  Ходові колеса кранів і рейки У вантажопідйомних машинах загального призначення залежно від типу машини призначення а також величини навантаження і швидкості пересування ходові колеса виготовляються сталевими і чавунними з циліндровим і конічним ободом. Як рейки у вантажопідйомних машинах застосовується квадратна або смугова сталь а також залізничні рейки
73676. Механізми повороту 471.5 KB
  Конструкція механізмів повороту визначається призначенням і конструкцією вантажопідйомної машини умовами експлуатації діючими навантаженнями і іншими особливостями крана. У вантажопідйомних машинах залежно від конструктивного виконання механізму повороту крана можуть бути дві принципово відмінні схеми приводу механізму повороту. По першій схемі прівод механізму повороту розташовується на неповоротній частині вантажопідйомної машини мал.
73677. Механізми зміни вильоту стріли 249.5 KB
  В цьому випадку приймають середню вантажопідйомність крана з перевантаженнямпо перекидаючому моменту в межах 1520 На практиці зміна вильоту стріли виробляється в двох випадках: Настановна зміна вильоту стріли. Маневрова зміна вильоту стріли. Зміна вильоту стріли виробляється в процесі роботи крана для горизонтального радіального переміщення оброблюваного вантажу.
73678. Стаціонарні поворотні крани 426 KB
  Верхня опора зміцнюється в стіні будівлі або в колоні іноді встановлюється на гнучких розтяжках при повороті крана на 360 градусів. Противага служить для зменшення перекидаючого моменту отже для полегшення опорних елементів крана зменшення ваги і розмірів фундаменту а також колони крана. Залежно від розташування наполегливого підшипника можливі дві схеми навантаження колони крана мал. Якщо ферма крана спирається на верхню шпильку колони в якій встановлений наполегливий підшипник то верхня опора сприймає не тільки горизонтальні...
73679. Двоопорні крани із змінним вильотом 325 KB
  Кран закріплюється на фундаменті, він звичайно виконується повноповоротним. В цьому випадку верхня опора зміцнюється на чотирьох розтяжках. Кран складається з двох симетричних ферм
73680. Мостові крани 527 KB
  До вантажопідйомних машин з подовжньо-поступальною ходою без поворотної відносяться мостові крани, козлині і консольні крани. У вітчизняній промисловості широко застосовуються вантажопідйомні машини мостового типу
73681. Козлові крани 488.5 KB
  Козлині крани загального призначення застосовуються для обслуговування відкритих складів, електростанцій, монтажу промислових і цивільних споруд.
73682. Обєднання земель навколо Москви і становлення Російської централізованої держави 17.2 KB
  Бояри: У справах князі спиралися на бояр. З бояр скаладалася Боярська дума. В думі було 2 типи бояр «бояри-введєние» (радники князя), «бояри путні» (очолювали різні галузі господарства); Наміснки (кормленщики) збирали мито;