56400

ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет...

Украинкский

2014-04-04

109.5 KB

1 чел.

УРОК-ПРОЕКТ

з геометрії

у 8Б класі

«ТЕОРЕМА ПІФАГОРА»

МЕТА УРОКУ: Систематизувати та узагальнити знання учнів по геометрі

       «Теорема Піфагора, вміти застосовувати їх до розв’язку

       задач, захистити свої проекти.

ХІД УРОКУ

  1.  Актуалізація опорних знань.

Отже, фірма «Дай доляр» закінчує своє подорожування по «Піфагорії» і сьогодні ми підведемо підсумок нашої праці, узагальнивши весь вивчений по цій темі матеріал.

Причому товарна біржа Піфагорі пропонує вам таку угоду. Ви їй надасте допомогу у розрахунках і тим самим заробити для себе солідний капітал.

Ці задачі – обов’язкового рівня, правильний розв’язок  кожної з яких буде оцінено у 3 бали. Команда, що правильно розв’язала кожну із задач, запише на свій рахунок відповідну кількість зароблених балів.

Банківські розрахунки /залікові листи/ підготовлені кожною командою заздалегідь. В них враховано власний внесок кожного учня в роботу всієї команди. В кінці уроку підбивається підсумок, здаються ці листи. Тим самим підводячи підсумок праці кожного учня.

Банківський рахунок

№ п/п

Прізвище

Теорія

Оформлення

Усний рахунок

Перевірна

робота

Підсумок

1

2

  1.  Мотивація учбової діяльності.

В роботі приймуть участь п’ять груп:

1. Акціонерне товариство «Прямокутні трикутники».

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і похила».

ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між сторонами  і кутами в прямокутному трикутнику».

ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності».

У. Приватне підприємництво «Нерівність трикутника».

 Всім групам було запропоновано підготувати рекламу своєї фірми, розв’язати дві задачі по відповідній темі /доки звучить реклама/  і намалювати таблицю-блок-конспект за темою.

Реклама повинна містити повторення матеріалу, необхідного для розв’язання.

Отже: починаємо презентація фірм та захист своїх проектів.

  1.  Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник»

Теоретик

Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник» найповажніше в

країні «Піфагорії». Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет, що лежить напроти кута в 30º, дорівнює половині гіпотенузи. Для роботи пропонуємо вам наступні формули.

Таблиця 1

    a      b    Теорема Піфагора

      с²=а²+в²           с=a2+b2

      а² = с² – в²       а=√с² - в²

   c   в² = с² – а²       в= √с² - а²

                                     

Застосуйте в будівництві прямокутні трикутники, які забезпечать вам найвищий запас міцності. Споруди з трикутників стійкі та надійні.

Поки теоретик рекламує своє акціонерне товариство, практик розв’язує задачі.

  1.  

                        D              A                          Дано: ےАОВ

ОС – бісектриса  

        O                                  C                           СDОА

СFОВ_____________________

           Довести:  СD = СF         

                             F                B                                                                 

   2. Усна задача, що пропонується вчителем для всіх учасників.         

  /оцінюється в 3 бали/

                                                        

                                                    

  1.  2 

                                                          x

                                                         

      2              

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і  похила»Теоретик

Наше об’єднання  пропонує вашій увазі наступні властивості якщо з однієї точки на пряму опущено перпендикуляр і проведено похилу, то:

1/ перпендикуляр – завжди найменша відстань до прямої;

2/ похила – довша перпендикуляра;

3/ рівні похилі мають рівні проекції;

4/ більшій проекції відповідає більша похила.

                                                 Таблиця 2

                  A

       АВ а

                                                                        С, АD, АN    - похилі

       АС=АD

           a    АN  АD

      C    B D    N              СВ, ВD, ВN   - проекції

                                            A         Практик

                                            

1.                                                                  Дано: АС=АF                                                                

                                  B                 M                            СDF

                                                                            ВDСF

  C D K F                МКСF

                                   ______________________

       Довести: ВD=МК

                                                                            Усна задача

                2                2                                                   /3 бали/

                              

                          ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між

                       сторонами і кутами в прямокутному трикутнику»

Теоретик

Поспішайте! Поспішайте! Поспішайте!

Сьогодні і тільки сьогодні відбудеться розпродаж акцій довірчого товариства «Кутосторонніх співвідношень в прямокутному трикутнику». Ні з однією картою Піфагорі ви не будете так спокійно блукати по закуткам держави, як з нашими акціями довірчого товариства. Адже лише  з ними ви без усяких труднощів та в найкоротший час зможете відшукати чотири головні вулиці Піфагорі: синусову, косинусову, танкенсову, котанкенсову.

Це стало можливим після того, як Кос і Нус відкопали в якомусь гострому, сирому та темному куті двох азіатських екстрасенсі – Си Нуса і Тан Генса.

     

      A                                             Таблиця 3

                             sin=;   a=csin;    c=;

    b                C       cos=;   b=ccos;   c=;

    C         a               tg=;     a=btg;     b=;

                                ctg=;   b=actg;    a=;

    

                                                                                       

 

             

Якщо куту противний катет, скажімо протилежний, повинен буцти до гіпотенузи цей катет віднесеним.

Си Нус відразу все влаштує, екстрасенс він справжній, буде катет жити в згоді всіх кутів та всіх сторін!

Якщо знов противний катет раптом істерику закотить, що у згоді жить не хоче. І пора б і міру знати – віднеси його тоді ти до прилеглого собрата, в ньому Тан Генс, наш між іншим, згоден другу допомогти.

На кожен стіл група підготувала таблиці

Дано

Знайти

гіпотенузу

Протилежний катет

Прилеглий катет

Гіпотенуза

Гіпотенузу помножити на sin

Гіпотенузу помножити на cos

Протилежний катет

Протилежний катет поділити на sin

Протилежний катет поділити tg

Прилеглий катет

Прилеглий катет поділити на cos

Прилеглий катет помножити tg

Практик

1.                      60                                                                tg==

  x               5                              

                                                                                                 =

                                                                    1,3

    x=5sin60=

  =5  =2,53;                                                            1,4

                                                                                

2. Задача «на викуп»

/3 бали/

 

 

                                     x                3

       

                           ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності»

Теоретик

Фірма «ТТ-корпорейшн» гарантує якість доведення тотожностей дійсно стверджуючи, що на центральній тригонометричній буржі постійний курс тригонометричних тотожностей таких як:

                                            sin2+cos2=1

а також курс слідуючих витончених тригонометричних тотожностей.

Цей матеріал – основа тригонометрії, а  тому важливий  і обов’язково необхідний.

                                                Таблиця 4

1+tg2=;                     1+=;

tg=;                             sin=.

                                                Практик

  1.  Спростити вираз:

а/ sin=costg;

б/ tg2sin2

  1.  Задач «на викуп»                                                        3бали

                                                          6    8

                                                                      x

               

                      У. Приватне підприємство «Нерівність трикутника»

                                                   

                                                 Теоретик

Наше ПП  - відкриття одного з  найвідоміших вчених Піфігорії – професора Трикутникові, який подарував державі чудову нерівність, якою користуються зараз при розв’язуванні багатьох задач: «Кожна з сторін будь-якого трикутника менша за суму двох інших сторін».

                                                       

                                                      Практик

  1.  Чи існує трикутник зі сторонами:

а/ 25; 44; 19    44=25+19

     ні

б/ 80; 55; 38   80 <55+38

     так

  1.  Знайти кут  :

 

                                                            x                    

                                                                               

                        

                                    ІІІ. Підсумуємо роботу:

Кожний   з    вас    оберіть   для    себе задачу «по силам», розв’яжіть її і

підіб’єм  підсумок всієї нашої праці.

          1 варіант           ІІ варіант

  1.  1 бал

                                                                                           x                 3

         2                         x                    

                    22                                                                         33

 

2.           1 бал

                                                                                                        60

       a                                                                                        x              2

3.           2 бали

        2                                                                                                          

                                                                                                                      x

                                                                                        

                 x                                                                                  3

4.          5 балів

                       B                      C                                          A                     M

                                                                               C  

       A              B1                        D                                        B                     D

ВСDВ     - квадрат      АМDВ – квадрат

ВСDВ = 4 см²       АМDВ =100 см²

________________      _________________

АВ²- ?        АС² - ?

ІV. Завдання додому:

§7 індивідуальні зошити

Підготувати рівневі тестові завдання по вивченій темі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27998. Оценка изменения агроэкологических показателей плодородия почв и их функций: природная сопротивляемость, буферность, способность к биологическому, физическому и химическому самоочищению 5.3 KB
  Это связано со следующими обстоятельствами: охватом антропогенными нагрузками больших площадей иногда практически на 100; малой лесистостью и небольшими площадями луговостепных участков; значительной обнаженностью дефдированностью и эродированностью почвенного покрова; преобладанием определенных видов загрязнения в почве воде и грунтах связанных с удобрениями. Наибольшей буферной емкостью и способностью снижать негативное влияние загрязняющих веществ на растительные и животные организмы обладают почвы с...
27999. Поллютанты в почве и с/х продукции. Основные факторы, влияющие на их поведение в системе «почва-растение-животное-человек» 9.67 KB
  Главным природным источником тяжелых металлов являются породы магматические и осадочные и породообразующие минералы. Поступление тяжелых металлов в биосферу вследствие техногенного рассеивания осуществляется разнообразными путями. Кроме того источником загрязнения биоценозов могут служить орошение водами с повышенным содержанием тяжелых металлов внесение осадков бытовых сточных вод в почвы в качестве удобрения. Вторичное загрязнение происходит также вследствие выноса тяжелых металлов из отвалов рудников или...
28000. Почвенно-биотический комплекс как основа агроэкосистем. Биогеоценотическая деят-ть микробного биокомплекса и ее экологическое значение. Биоиндикация, ее достоинства и недостатки 15.6 KB
  Численность микроорганизмов сильно колеблется в зависимости от почвенноэкологических факторов. Роль микроорганизмов в круговороте веществ. Практически нет ни одного элемента который не подвергался бы воздействию микроорганизмов или их метаболитов. Минеральная часть почвы разрушается под воздействием различных неорганических и органических кислот щелочей ферментов и других соединений продуктов жизнедеятельности почвенных микроорганизмов.
28001. Проблемы производства экологически безопасной с/х продукции. Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции 8.6 KB
  Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции. Принципы экономического стимулирования выработаны и продолжают вырабатываться практикой. Комплексность системность всесторонность стимулирования означающая обязательность стимулирования использования современных технологических процессов если они имеют целью ресурсосбережение и проводятся экологически приемлемыми методами а также и собственно природоохранных мероприятий утилизация отходов строительство очистных сооружений в целях...
28002. Радионуклиды в агроэкосистеме: перенос радионуклидов по с/х цепочкам и их миграция в агроценозах 2.32 KB
  Основными источниками техногенных радионуклидов в агросфере являются остаточные количества долгоживущих радв поступивших в нее в результате испытаний ядерного взрыва выбросов и сбросов радов при работе атомных электростанций и др предприятий полного ядерного топливного цикла. Рост химизации с х ведет к увеличению применения удобрений и мелиорантов с повышенным содержанием естественных радов. Почва обладает уникальной сорбционной способностью по отношению к поступающим в нее радов.
28003. Сравнительный анализ функционирования естественных экосистем и агроэкосистем. Устойчивость эко(агроэко)системы: толерантность, уязвимость, гетерогенность агроценозов 5.26 KB
  Экосистемы исторически сложившееся в биосфере и на той или иной территории открытые но целостные и устойчивые системы живых организмов. Агроэкосистемы вторичные измененные человеком биогеоценозы основу которых составляют искусственно созданные биотические сообщества объединяемые видами живых организмов. Особенность агросистем в отличии от экосистем их неусточивость то есть к способности саморегуляции.
28004. Формирование биогенной нагрузки в природных аграрных системах. Естественные потери биогенных веществ в земледелии, животноводстве и селитебных территорий 4.24 KB
  Естественные потери биогенных веществ в земледелии животноводстве и селитебных территорий. Интенсивно развивающееся сельское хозяйство это наиболее активный источник поступления биогенных элементов. Влияние с х как источника поступления биогенных веществ в природные ресурсы возрастает в связи с увеличением распаханности территорий трансформацию угодий мощной техникой развитием процессов химизации на основе минеральных и органических удобрений. Потери биогенных веществ в растениеводстве условно можно разделить на...
28005. Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза 4.85 KB
  Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза. Агроэкосистема АЭС совокупность биогенных и абиогенных компонентов участков суши преобразованных человеком используемых для производства сельхозпродукции. Основа АгроЭкоСистем почва с х угодия. Типы АгроЭкоСистем: Пропашное земледелие Многолетнее земледелие Многоурожайное земледелие МезоАЭС крупномасштабная МикроАЭС грядка Суша занимает площадь 149 млрд.
28006. Экологизация сельскохозяйственного производства 4.56 KB
  Природоразрушающий ресурсоемкий тип развития АПК требует пересмотра сложившейся теории и на практике техногенной концепции развития АПК. Главным принципом развития АПК должна стать экологизация с х производства всех мероприятий по развитию с х учет природных особенностей функционирования земельных ресурсов. для изменения приоритетов в распределении ресурсов капитальных вложений в АПК усилить природоохранную роль затрат. Для преодоления негативных тенденций в развитии АПК скорейшего решения...