56400

ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет...

Украинкский

2014-04-04

109.5 KB

1 чел.

УРОК-ПРОЕКТ

з геометрії

у 8Б класі

«ТЕОРЕМА ПІФАГОРА»

МЕТА УРОКУ: Систематизувати та узагальнити знання учнів по геометрі

       «Теорема Піфагора, вміти застосовувати їх до розв’язку

       задач, захистити свої проекти.

ХІД УРОКУ

  1.  Актуалізація опорних знань.

Отже, фірма «Дай доляр» закінчує своє подорожування по «Піфагорії» і сьогодні ми підведемо підсумок нашої праці, узагальнивши весь вивчений по цій темі матеріал.

Причому товарна біржа Піфагорі пропонує вам таку угоду. Ви їй надасте допомогу у розрахунках і тим самим заробити для себе солідний капітал.

Ці задачі – обов’язкового рівня, правильний розв’язок  кожної з яких буде оцінено у 3 бали. Команда, що правильно розв’язала кожну із задач, запише на свій рахунок відповідну кількість зароблених балів.

Банківські розрахунки /залікові листи/ підготовлені кожною командою заздалегідь. В них враховано власний внесок кожного учня в роботу всієї команди. В кінці уроку підбивається підсумок, здаються ці листи. Тим самим підводячи підсумок праці кожного учня.

Банківський рахунок

№ п/п

Прізвище

Теорія

Оформлення

Усний рахунок

Перевірна

робота

Підсумок

1

2

  1.  Мотивація учбової діяльності.

В роботі приймуть участь п’ять груп:

1. Акціонерне товариство «Прямокутні трикутники».

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і похила».

ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між сторонами  і кутами в прямокутному трикутнику».

ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності».

У. Приватне підприємництво «Нерівність трикутника».

 Всім групам було запропоновано підготувати рекламу своєї фірми, розв’язати дві задачі по відповідній темі /доки звучить реклама/  і намалювати таблицю-блок-конспект за темою.

Реклама повинна містити повторення матеріалу, необхідного для розв’язання.

Отже: починаємо презентація фірм та захист своїх проектів.

  1.  Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник»

Теоретик

Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник» найповажніше в

країні «Піфагорії». Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет, що лежить напроти кута в 30º, дорівнює половині гіпотенузи. Для роботи пропонуємо вам наступні формули.

Таблиця 1

    a      b    Теорема Піфагора

      с²=а²+в²           с=a2+b2

      а² = с² – в²       а=√с² - в²

   c   в² = с² – а²       в= √с² - а²

                                     

Застосуйте в будівництві прямокутні трикутники, які забезпечать вам найвищий запас міцності. Споруди з трикутників стійкі та надійні.

Поки теоретик рекламує своє акціонерне товариство, практик розв’язує задачі.

  1.  

                        D              A                          Дано: ےАОВ

ОС – бісектриса  

        O                                  C                           СDОА

СFОВ_____________________

           Довести:  СD = СF         

                             F                B                                                                 

   2. Усна задача, що пропонується вчителем для всіх учасників.         

  /оцінюється в 3 бали/

                                                        

                                                    

  1.  2 

                                                          x

                                                         

      2              

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і  похила»Теоретик

Наше об’єднання  пропонує вашій увазі наступні властивості якщо з однієї точки на пряму опущено перпендикуляр і проведено похилу, то:

1/ перпендикуляр – завжди найменша відстань до прямої;

2/ похила – довша перпендикуляра;

3/ рівні похилі мають рівні проекції;

4/ більшій проекції відповідає більша похила.

                                                 Таблиця 2

                  A

       АВ а

                                                                        С, АD, АN    - похилі

       АС=АD

           a    АN  АD

      C    B D    N              СВ, ВD, ВN   - проекції

                                            A         Практик

                                            

1.                                                                  Дано: АС=АF                                                                

                                  B                 M                            СDF

                                                                            ВDСF

  C D K F                МКСF

                                   ______________________

       Довести: ВD=МК

                                                                            Усна задача

                2                2                                                   /3 бали/

                              

                          ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між

                       сторонами і кутами в прямокутному трикутнику»

Теоретик

Поспішайте! Поспішайте! Поспішайте!

Сьогодні і тільки сьогодні відбудеться розпродаж акцій довірчого товариства «Кутосторонніх співвідношень в прямокутному трикутнику». Ні з однією картою Піфагорі ви не будете так спокійно блукати по закуткам держави, як з нашими акціями довірчого товариства. Адже лише  з ними ви без усяких труднощів та в найкоротший час зможете відшукати чотири головні вулиці Піфагорі: синусову, косинусову, танкенсову, котанкенсову.

Це стало можливим після того, як Кос і Нус відкопали в якомусь гострому, сирому та темному куті двох азіатських екстрасенсі – Си Нуса і Тан Генса.

     

      A                                             Таблиця 3

                             sin=;   a=csin;    c=;

    b                C       cos=;   b=ccos;   c=;

    C         a               tg=;     a=btg;     b=;

                                ctg=;   b=actg;    a=;

    

                                                                                       

 

             

Якщо куту противний катет, скажімо протилежний, повинен буцти до гіпотенузи цей катет віднесеним.

Си Нус відразу все влаштує, екстрасенс він справжній, буде катет жити в згоді всіх кутів та всіх сторін!

Якщо знов противний катет раптом істерику закотить, що у згоді жить не хоче. І пора б і міру знати – віднеси його тоді ти до прилеглого собрата, в ньому Тан Генс, наш між іншим, згоден другу допомогти.

На кожен стіл група підготувала таблиці

Дано

Знайти

гіпотенузу

Протилежний катет

Прилеглий катет

Гіпотенуза

Гіпотенузу помножити на sin

Гіпотенузу помножити на cos

Протилежний катет

Протилежний катет поділити на sin

Протилежний катет поділити tg

Прилеглий катет

Прилеглий катет поділити на cos

Прилеглий катет помножити tg

Практик

1.                      60                                                                tg==

  x               5                              

                                                                                                 =

                                                                    1,3

    x=5sin60=

  =5  =2,53;                                                            1,4

                                                                                

2. Задача «на викуп»

/3 бали/

 

 

                                     x                3

       

                           ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності»

Теоретик

Фірма «ТТ-корпорейшн» гарантує якість доведення тотожностей дійсно стверджуючи, що на центральній тригонометричній буржі постійний курс тригонометричних тотожностей таких як:

                                            sin2+cos2=1

а також курс слідуючих витончених тригонометричних тотожностей.

Цей матеріал – основа тригонометрії, а  тому важливий  і обов’язково необхідний.

                                                Таблиця 4

1+tg2=;                     1+=;

tg=;                             sin=.

                                                Практик

  1.  Спростити вираз:

а/ sin=costg;

б/ tg2sin2

  1.  Задач «на викуп»                                                        3бали

                                                          6    8

                                                                      x

               

                      У. Приватне підприємство «Нерівність трикутника»

                                                   

                                                 Теоретик

Наше ПП  - відкриття одного з  найвідоміших вчених Піфігорії – професора Трикутникові, який подарував державі чудову нерівність, якою користуються зараз при розв’язуванні багатьох задач: «Кожна з сторін будь-якого трикутника менша за суму двох інших сторін».

                                                       

                                                      Практик

  1.  Чи існує трикутник зі сторонами:

а/ 25; 44; 19    44=25+19

     ні

б/ 80; 55; 38   80 <55+38

     так

  1.  Знайти кут  :

 

                                                            x                    

                                                                               

                        

                                    ІІІ. Підсумуємо роботу:

Кожний   з    вас    оберіть   для    себе задачу «по силам», розв’яжіть її і

підіб’єм  підсумок всієї нашої праці.

          1 варіант           ІІ варіант

  1.  1 бал

                                                                                           x                 3

         2                         x                    

                    22                                                                         33

 

2.           1 бал

                                                                                                        60

       a                                                                                        x              2

3.           2 бали

        2                                                                                                          

                                                                                                                      x

                                                                                        

                 x                                                                                  3

4.          5 балів

                       B                      C                                          A                     M

                                                                               C  

       A              B1                        D                                        B                     D

ВСDВ     - квадрат      АМDВ – квадрат

ВСDВ = 4 см²       АМDВ =100 см²

________________      _________________

АВ²- ?        АС² - ?

ІV. Завдання додому:

§7 індивідуальні зошити

Підготувати рівневі тестові завдання по вивченій темі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59031. Позакласна робота з математики. Логічні задачі 48 KB
  Завжди робіть таблицю, у ній ви зможете враховувати всі ймовірні варіанти. Уважно читайте кожне твердження. По-справжньому уважно. Звичайно кожне твердження містить щось таке, що дозволить вам спростувати хоча б один із варіантів.
59032. Матеріали до вивчення творів Ернеста Хемінгуея (1899-1961). Людина не для того створена, щоб терпіти поразки 40.5 KB
  Старий рибалка Сантьяго спіймав велику рибину але додому привіз тільки хребет бо рибу зїли акули. Чому хлопець пішов від Сантьяго Звелів тато. Який звичай був у Сантьяго Базікати в морі самим з собою. Яка єдина зброя є у Сантьяго Воля і розум.
59033. М. Метерлінк. Синій птах - лірична оповідь про пошуки щастя 38 KB
  Мета: проаналізувати філософські роздуми автора про велич навколишнього світу в якому живе людина про бажання пізнати таємниці речей і щастя постановку ним питань загальнолюдської моралі; донести учням гуманізм письменника...
59034. Мій рідний край у думах та піснях 60 KB
  Українська мова дуже багата на казки та пісні але найхарактернішими для творчості цього народу є дума епічна поема. І над чим він тяжко в пісні плаче Що він знає а не знаєм ми. Що ж можуть розповісти дослідникові Одещини українські народні пісні та думки Багато аби ми хотіли в ті пісні вслухатися або вчитатися.
59035. Містер початкових класів. Струнко дуть солдати 29.5 KB
  Привітання учасників 10 балів 2.Кожен отримує ту кількість балів скільки разів відіжметься 4. Найбільша кількість балів 5. Перший хто склав отримує 8 балів.
59036. Сценарій виховного заходу. Масляна 51 KB
  Весна Вбігають блазні. Допоможе нам у цьому Масляна. Ведуча: Масляна Масниця Колодій одне з календарно-побутових свят яке повязане із давнім народним звичаєм проводами зими і зустріччю весни. Пісня Масляна Муз.
59037. Матеріальна культура українців 53 KB
  На сьогоднішній урок дослідницькі групи готували повідомлення у вигляді тематичних виписок за темою Матеріальна культура українців. Робота дослідницьких груп Прошу представника першої групи Господарі доповісти.
59038. Мене війна веде все далі 52.5 KB
  Перший юнак. Другий юнак Сніги Не сніги а ріллі Наорані смертю за мить. Третій юнак І руки його обгорілі Не хочуть такого кінця І зуби аж сяють білі На спаленій масці лиця Бо то ж недомріяна мрія То ж вірність його комусь Напис на танку біліє: Жди я вернусь На фоні мелодії пісні...
59039. Методична розробка заходу. Конституція України у моєму житті 45 KB
  Вихователь. Ось уже 9 років ми живемо з вами в незалежній державі, яка знаходиться в Європі, кожної весни цвіте калиновим цвітом і молодіє вербовими гілками, улітку співає соловїним голосом і шелестить достиглим пшеничним колоссям. Кожного дня вона все впевненіше стає на ноги, усе гучніше звучить її голос.