56400

ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет...

Украинкский

2014-04-04

109.5 KB

1 чел.

УРОК-ПРОЕКТ

з геометрії

у 8Б класі

«ТЕОРЕМА ПІФАГОРА»

МЕТА УРОКУ: Систематизувати та узагальнити знання учнів по геометрі

       «Теорема Піфагора, вміти застосовувати їх до розв’язку

       задач, захистити свої проекти.

ХІД УРОКУ

  1.  Актуалізація опорних знань.

Отже, фірма «Дай доляр» закінчує своє подорожування по «Піфагорії» і сьогодні ми підведемо підсумок нашої праці, узагальнивши весь вивчений по цій темі матеріал.

Причому товарна біржа Піфагорі пропонує вам таку угоду. Ви їй надасте допомогу у розрахунках і тим самим заробити для себе солідний капітал.

Ці задачі – обов’язкового рівня, правильний розв’язок  кожної з яких буде оцінено у 3 бали. Команда, що правильно розв’язала кожну із задач, запише на свій рахунок відповідну кількість зароблених балів.

Банківські розрахунки /залікові листи/ підготовлені кожною командою заздалегідь. В них враховано власний внесок кожного учня в роботу всієї команди. В кінці уроку підбивається підсумок, здаються ці листи. Тим самим підводячи підсумок праці кожного учня.

Банківський рахунок

№ п/п

Прізвище

Теорія

Оформлення

Усний рахунок

Перевірна

робота

Підсумок

1

2

  1.  Мотивація учбової діяльності.

В роботі приймуть участь п’ять груп:

1. Акціонерне товариство «Прямокутні трикутники».

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і похила».

ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між сторонами  і кутами в прямокутному трикутнику».

ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності».

У. Приватне підприємництво «Нерівність трикутника».

 Всім групам було запропоновано підготувати рекламу своєї фірми, розв’язати дві задачі по відповідній темі /доки звучить реклама/  і намалювати таблицю-блок-конспект за темою.

Реклама повинна містити повторення матеріалу, необхідного для розв’язання.

Отже: починаємо презентація фірм та захист своїх проектів.

  1.  Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник»

Теоретик

Акціонерне товариство «Прямокутний трикутник» найповажніше в

країні «Піфагорії». Наше товариство обіцяє вам, що сума кутів, що прилягають до гіпотенузи, завжди 90º. Ми попереджаємо, що тільки у прямокутному трикутнику застосовується теорема Піфагора, і тільки у ньому гіпотенуза більше катетів, тільки у нас катет, що лежить напроти кута в 30º, дорівнює половині гіпотенузи. Для роботи пропонуємо вам наступні формули.

Таблиця 1

    a      b    Теорема Піфагора

      с²=а²+в²           с=a2+b2

      а² = с² – в²       а=√с² - в²

   c   в² = с² – а²       в= √с² - а²

                                     

Застосуйте в будівництві прямокутні трикутники, які забезпечать вам найвищий запас міцності. Споруди з трикутників стійкі та надійні.

Поки теоретик рекламує своє акціонерне товариство, практик розв’язує задачі.

  1.  

                        D              A                          Дано: ےАОВ

ОС – бісектриса  

        O                                  C                           СDОА

СFОВ_____________________

           Довести:  СD = СF         

                             F                B                                                                 

   2. Усна задача, що пропонується вчителем для всіх учасників.         

  /оцінюється в 3 бали/

                                                        

                                                    

  1.  2 

                                                          x

                                                         

      2              

ІІ. Об’єднання  «Перпендикуляр і  похила»Теоретик

Наше об’єднання  пропонує вашій увазі наступні властивості якщо з однієї точки на пряму опущено перпендикуляр і проведено похилу, то:

1/ перпендикуляр – завжди найменша відстань до прямої;

2/ похила – довша перпендикуляра;

3/ рівні похилі мають рівні проекції;

4/ більшій проекції відповідає більша похила.

                                                 Таблиця 2

                  A

       АВ а

                                                                        С, АD, АN    - похилі

       АС=АD

           a    АN  АD

      C    B D    N              СВ, ВD, ВN   - проекції

                                            A         Практик

                                            

1.                                                                  Дано: АС=АF                                                                

                                  B                 M                            СDF

                                                                            ВDСF

  C D K F                МКСF

                                   ______________________

       Довести: ВD=МК

                                                                            Усна задача

                2                2                                                   /3 бали/

                              

                          ІІІ. Брокерська спілка «Співвідношення між

                       сторонами і кутами в прямокутному трикутнику»

Теоретик

Поспішайте! Поспішайте! Поспішайте!

Сьогодні і тільки сьогодні відбудеться розпродаж акцій довірчого товариства «Кутосторонніх співвідношень в прямокутному трикутнику». Ні з однією картою Піфагорі ви не будете так спокійно блукати по закуткам держави, як з нашими акціями довірчого товариства. Адже лише  з ними ви без усяких труднощів та в найкоротший час зможете відшукати чотири головні вулиці Піфагорі: синусову, косинусову, танкенсову, котанкенсову.

Це стало можливим після того, як Кос і Нус відкопали в якомусь гострому, сирому та темному куті двох азіатських екстрасенсі – Си Нуса і Тан Генса.

     

      A                                             Таблиця 3

                             sin=;   a=csin;    c=;

    b                C       cos=;   b=ccos;   c=;

    C         a               tg=;     a=btg;     b=;

                                ctg=;   b=actg;    a=;

    

                                                                                       

 

             

Якщо куту противний катет, скажімо протилежний, повинен буцти до гіпотенузи цей катет віднесеним.

Си Нус відразу все влаштує, екстрасенс він справжній, буде катет жити в згоді всіх кутів та всіх сторін!

Якщо знов противний катет раптом істерику закотить, що у згоді жить не хоче. І пора б і міру знати – віднеси його тоді ти до прилеглого собрата, в ньому Тан Генс, наш між іншим, згоден другу допомогти.

На кожен стіл група підготувала таблиці

Дано

Знайти

гіпотенузу

Протилежний катет

Прилеглий катет

Гіпотенуза

Гіпотенузу помножити на sin

Гіпотенузу помножити на cos

Протилежний катет

Протилежний катет поділити на sin

Протилежний катет поділити tg

Прилеглий катет

Прилеглий катет поділити на cos

Прилеглий катет помножити tg

Практик

1.                      60                                                                tg==

  x               5                              

                                                                                                 =

                                                                    1,3

    x=5sin60=

  =5  =2,53;                                                            1,4

                                                                                

2. Задача «на викуп»

/3 бали/

 

 

                                     x                3

       

                           ІУ. Фірма «Тригонометричні тотожності»

Теоретик

Фірма «ТТ-корпорейшн» гарантує якість доведення тотожностей дійсно стверджуючи, що на центральній тригонометричній буржі постійний курс тригонометричних тотожностей таких як:

                                            sin2+cos2=1

а також курс слідуючих витончених тригонометричних тотожностей.

Цей матеріал – основа тригонометрії, а  тому важливий  і обов’язково необхідний.

                                                Таблиця 4

1+tg2=;                     1+=;

tg=;                             sin=.

                                                Практик

  1.  Спростити вираз:

а/ sin=costg;

б/ tg2sin2

  1.  Задач «на викуп»                                                        3бали

                                                          6    8

                                                                      x

               

                      У. Приватне підприємство «Нерівність трикутника»

                                                   

                                                 Теоретик

Наше ПП  - відкриття одного з  найвідоміших вчених Піфігорії – професора Трикутникові, який подарував державі чудову нерівність, якою користуються зараз при розв’язуванні багатьох задач: «Кожна з сторін будь-якого трикутника менша за суму двох інших сторін».

                                                       

                                                      Практик

  1.  Чи існує трикутник зі сторонами:

а/ 25; 44; 19    44=25+19

     ні

б/ 80; 55; 38   80 <55+38

     так

  1.  Знайти кут  :

 

                                                            x                    

                                                                               

                        

                                    ІІІ. Підсумуємо роботу:

Кожний   з    вас    оберіть   для    себе задачу «по силам», розв’яжіть її і

підіб’єм  підсумок всієї нашої праці.

          1 варіант           ІІ варіант

  1.  1 бал

                                                                                           x                 3

         2                         x                    

                    22                                                                         33

 

2.           1 бал

                                                                                                        60

       a                                                                                        x              2

3.           2 бали

        2                                                                                                          

                                                                                                                      x

                                                                                        

                 x                                                                                  3

4.          5 балів

                       B                      C                                          A                     M

                                                                               C  

       A              B1                        D                                        B                     D

ВСDВ     - квадрат      АМDВ – квадрат

ВСDВ = 4 см²       АМDВ =100 см²

________________      _________________

АВ²- ?        АС² - ?

ІV. Завдання додому:

§7 індивідуальні зошити

Підготувати рівневі тестові завдання по вивченій темі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25949. Сводчатые покрытия проектируются, как правило, из сборных железобетонных элементов для прямоугольных в плане однопролетных или многопролетных зданий 35.5 KB
  По продольным краям вдоль образующей своды могут опираться на колонны стены или непосредственно на фундаменты.1 Своды с затяжками Рисунок 7.2 Своды без затяжек 7. Своды призматического полигонального очертания состоят из прямолинейных участков вписанных в дугу указанных выше кривых.
25950. Городские транспортные сооружения 34 KB
  Путепроводы и эстакады можно отнести ко второй группе сооружений. Эстакады применяют в следующих случаях: на пересечениях двух и более транспортных магистралей для увеличения пропускной способности улиц для пропуска скоростных автомагистралей над городской застройкой независимо от сложившейся сети улиц на подходах к большим мостам вместо высоких насыпей на подходах к местам скопления большого числа автомобилей вокзалам аэродромам гостиницам стадионам для уширения набережных и организации движения вдоль рек на косогорах болотах и...
25951. Стоянка для автомобилей (далее автостоянка) - здание, сооружение или специальная открытая площадка, предназначенные только для хранения (стоянки) автомобилей 32.5 KB
  Механизированная автостоянка автостоянка в которой транспортировка автомобилей в места ячейки хранения осуществляется специальными механизированными устройствами без участия водителей.5 Автостоянки закрытого типа для автомобилей с двигателями работающими на сжатом природном газе и сжиженном нефтяном газе встраивать в здания иного назначения и пристраивать к ним а также располагать ниже уровня земли не допускается.7 Хранение автомобилей для перевозки горючесмазочных материалов следует как правило предусматривать на открытых...
25956. Основные конструктивные элементы здания – горизонтальные (перекрытия, покрытия), вертикальные (стены, колонны) и фундаменты, взятые вместе, составляют единую пространственную систему – несущий остов здания 12.15 KB
  Основное назначение несущего остова конструктивной основы здания состоит в восприятии нагрузок действующих на здание работе на усилия от этих нагрузок с обеспечением конструкциям необходимых эксплуатационных качеств в течение всего срока их службы. Конструктивная система представляет собой взаимосвязанную совокупность вертикальных и горизонтальных несущих конструкций здания которые совместно обеспечивают его прочность жёсткость и устойчивость. Горизонтальные конструкции перекрытия и покрытия здания воспринимают приходящиеся на них...