56443

Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Украинкский

2014-05-10

2.9 MB

12 чел.

          

                           

                                     

                                                             

                                                                           Учитель математики

ЗОШ № 57 м. Миколаєва

                                                

Тема уроку: Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач.

Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Тип уроку: урок систематизації та корекції знань і вмінь.

КМЗ:           моделі, мультимедійний проектор, комп’ютер.

                                    Хід уроку

I. Організаційний момент.

 Оголошується тема уроку. Учні групи об’єднуються у 3 команди, кожна з яких – це правління певного банку,  капітан команди – це президент банку, члени команди - правління банку. Назва кожного банку представлена табличкою на столі: Альтаір банк, Омега банк, Альфа банк ,  Президент має право вирішального голосу у випадку, коли думки членів правління банку не збігаються.

Виступ експерта представника нац. Банку(вчитель)  який буде корегувати дії, та підавати банки перевіркам

II. Придбання початкового капіталу.

- ознайомлення з домашнім завданням розповідь про тіла обертання.

 Командам по черзі пропонуються запитання. Якщо відповідь правильна, то бали додаються, якщо ні – то віднімаються і придбати це запитання може інший банк, але вже за ціною на один бал меншою. 1 бал у бізнес- грі дорівнює 1 грн.

1.Запитання за презентацією ( Кожне запитання оцінюється у 2 бали)

2. Запитання  для усного опитування.

 ( Кожне запитання оцінюється у 3 бали)

Запитання команді  Альтаір банку:

1. Циліндр утворюється …

 ( в результаті обертання прямокутника навколо своєї сторони як осі.)

2.  Прямий круговий конус утворюється...

 (в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета як осі.)

3. Пірамідою, вписаною в конус,...

 (називається така піраміда, основою якої є многокутник, вписаний у коло основи конуса, а вершиною – вершина конуса.)

4.Осьовим перерізом конуса є...

( переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь.)

5. Віссю прямого конуса...

 ( є пряма, яка містить його висоту.)

Запитання команді  Альфа банку:

1. круговим циліндром називається …

( тіло,що складається з двох кругів. які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.)

2.  Віссю циліндра  називається пряма,...

( яка проходить через центри основ.)

3.  Твірними конуса є...

  (відрізки, що сполучають вершину конуса з точками кола основи.)

4.  Призмою, описаною навколо циліндра,...

 ( називають  призму, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні

   грані дотикаються до циліндра.)

5. Циліндр називається прямим,...

 (якщо його твірні перпендикулярні до площин основ.)

Запитання команді  Омега банку:

1. Що називають основами та твірними кругового циліндра?

  ( Круги циліндра називають його основами, а відрізки, що сполучають точки кіл кругів – твірними циліндра.)

2.  Висотою конуса називається...

 перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи.

3. Призмою, вписаною у циліндр,...

( є така призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а

  бічними ребрами – твірні циліндра.)

4.  Пірамідою, описаною навколо конуса,...

 ( називається піраміда, в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.)

5.Висотою циліндра називається...

(відстань між площинами його основ.)

3. Сформулювати задачу за малюнком. Конкурс голів правління,до дошки викликаються голови правління, доки учні коментують задачі, правлінню банка залишається купа не розв’язаних питань, їм  необхідно вірно розкласти  папери за принципом доміно(Додаток 1 « доміно»)

( Правильна відповідь оцінюється в 5 балів)

1.AC=√2a

2.  dsina          

3.

                

4.       h*tgβ

              

4. Задачі для усного розв’язування.

   ( Вартість задачі 6 балів)

         

1.5см

            

2.32см

 

3.3 см і√27

              

            

4.6√3

             

    Голови правління повертаються до своїх команд, представник нац. Банку         перевіряє папери банків оцінює і підсумовує бали

III. Аукціон задач.

Кожній групі було задано додому задачу, зараз представники команд будуть пропонувати іі купити, кожна команда має право купити тільки дві задачі, перша вибирає собі задачі команда за жеребкуванням

        На торги виставляється задачі. Представник банку, можуть їх придбати за зароблені бали, на кожній задачі написана ціна, якщо команди вірно розв’язують задачі то отримують дивіденди у вигляді балів удвічі більше за задачу ніж придбали. Задачі 1  оцінюються у 8 балів, задача 2 – у 10 балів. задача 7 – у 15балів.

Задача 1.

Відро у формі зрізаного конуса має радіуси основ -12 дм і 18 дм, твірну –

10дм. Знайти висоту відра.(8дм)

Задача 2.

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8 π см, а діагональ осьового

перерізу – 17 см. Знайти обєм циліндра.(240П)

Задача 3.. Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її             центра на 12 см, дорівнює 10 π см. Знайти об`єм сфери.( 8788/3 π см3)

Задача 4. Кулю, радіуса 12 см перетнули площиною на відстані 8 см. від центра. Знайти площу перерізу.

(80 π см²)

Задача 5. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 29 см, а висота –21 см. Радіуси основ відносяться як 5:9. Знайти периметр

осьового перерізу конуса.

(198 см)

Задача 6. Радіус основи конуса дорівнює 2 √5 см см, а відстань від центра його основи до твірної – 4 см. Знайдіть об’єм

конуса. (80/3* √5 π см3 )

Під час розв’язування задач, нац. Банк повідомляє що працівники банку які проявляють незначну активність відправлені на переатестацію(тестування) за цією адресою  http://distance.edu.vn.ua/math_test/m112.html. учні сідають біля комп’ютерів, їх бали також додаються в  командні.

Супер задача.(Не обов’язкова)

 Командам пропонується задача, вартість якої 15 балів.

Висота конуса дорівнює Н, а  кут при вершині його осьового перерізу – α. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, вписаної в даний конус.

Відповідає та команда, яка першою підняли прапорець. Кожна

правильна і чітка відповідь на запитання І раунду оцінюється

одним балом.

Перемагає команда, яка набере найбільшу кількість балів.

Ми всім повідомляємо

Брейн – ринг розпочинаємо!

Той із нас перемагає,

Швидко хто відповідає.

5 раунд.

1. Яке геометричне тіло називається кулею?

(Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від

даної точки на відстані не більшій за дану.)

2. Який учений вважав кулю найдосконалішою з усіх

геометричних тіл? (Піфагор)

3. Як обчислити радіус глобуса?

(виміряти екватор глобуса ниткою і поділити на 2м.)

4. Чи можна однаковим розхилом циркуля провести два кола

різного радіуса?

(Одне коло провести на площині, а друге на кульовій

поверхні.)

5. Хто з великих геометрів давнини сказав солдату, який

прийшов убити його. «Не чіпай моїх кругів».

( Ці слова належать Архімеду 9близько 287-212 рр до н е., який

загинув коли римляни захопили його рідне місто Сіракузи.)

6. Скільки сфер можна провести через одне й те саме коло?

(Безліч)

7. Скільки сфер можна провести через одну точку.

(Безліч)

8. Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту

всередині кулі?

(Один.)

9. На сфері проведено замкнену лінію. За якої умови вона буде

колом? (За умови, що всі точки лінії належать одній площині)

10. Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі

площиною? (Круг)

11. Скільки дотичних площин можна провести через точку, що

лежить поза кулею, до цієї кулі?

(Безліч)

12. Скільки дотичних площин можна провести через точок, що

лежить на кульовій поверхні, до цієї поверхні?

(Один)

13. Скільки осей симетрії має сфера.

(Безліч)

14. Поверхня, на якій виконується геометрія М.І.Лобачевського.

(Псевдосфера)

V. Підсумок гри.

  За кількістю набраних балів визначається банк- переможець. Робота кожного учня оцінюється за його участю у розв’язуванні задач.

Підсумок уроку.

Всі добре працювали,

Старались, як могли,

Немає переможених –

Тут всі перемогли.

Бажаю математику

Вам вчити добре й далі.

Так, щоб могли отримати

Ви золоті медалі__

IV.Домашня робота №328: 1-група 1,2: 2- група 3,4 задачі


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62786. Рвана аплікація: Гроно калини 16.83 KB
  Якого кольору листочки у калини зеленого А ягідки якого кольору червоного Як ви розумієте вислів Похолоднішало риба не ловиться калина у цвіт вбирається. Як ви розумієте вислів Без верби та калини нема України. Сьогодні ми з вами робитимемо рвану аплікацію Гроно калини.
62793. Аппликация из природного материала 16.55 KB
  Приклеиваем траву которую мы вырезали так чтобы она была чуть ниже середины картона чтобы у нас оставалось место для нашей речки. Волнообразно приклеиваем нитки к картону. Приклеиваем. Приклеиваем по середине нашей речке.
62794. Работа с бумагами и картоном. Аппликация «Снеговик» 46.71 KB
  Цели урока: Образовательная: создать условия навыки работы с бумагой и картоном грамотного использования инструментов. 4 1 Оформление красной доски: 2 3 Тема урока Наглядные материалы ЭКГ Домашнее задание...