56443

Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Украинкский

2014-05-10

2.9 MB

14 чел.

          

                           

                                     

                                                             

                                                                           Учитель математики

ЗОШ № 57 м. Миколаєва

                                                

Тема уроку: Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач.

Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Тип уроку: урок систематизації та корекції знань і вмінь.

КМЗ:           моделі, мультимедійний проектор, комп’ютер.

                                    Хід уроку

I. Організаційний момент.

 Оголошується тема уроку. Учні групи об’єднуються у 3 команди, кожна з яких – це правління певного банку,  капітан команди – це президент банку, члени команди - правління банку. Назва кожного банку представлена табличкою на столі: Альтаір банк, Омега банк, Альфа банк ,  Президент має право вирішального голосу у випадку, коли думки членів правління банку не збігаються.

Виступ експерта представника нац. Банку(вчитель)  який буде корегувати дії, та підавати банки перевіркам

II. Придбання початкового капіталу.

- ознайомлення з домашнім завданням розповідь про тіла обертання.

 Командам по черзі пропонуються запитання. Якщо відповідь правильна, то бали додаються, якщо ні – то віднімаються і придбати це запитання може інший банк, але вже за ціною на один бал меншою. 1 бал у бізнес- грі дорівнює 1 грн.

1.Запитання за презентацією ( Кожне запитання оцінюється у 2 бали)

2. Запитання  для усного опитування.

 ( Кожне запитання оцінюється у 3 бали)

Запитання команді  Альтаір банку:

1. Циліндр утворюється …

 ( в результаті обертання прямокутника навколо своєї сторони як осі.)

2.  Прямий круговий конус утворюється...

 (в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета як осі.)

3. Пірамідою, вписаною в конус,...

 (називається така піраміда, основою якої є многокутник, вписаний у коло основи конуса, а вершиною – вершина конуса.)

4.Осьовим перерізом конуса є...

( переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь.)

5. Віссю прямого конуса...

 ( є пряма, яка містить його висоту.)

Запитання команді  Альфа банку:

1. круговим циліндром називається …

( тіло,що складається з двох кругів. які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.)

2.  Віссю циліндра  називається пряма,...

( яка проходить через центри основ.)

3.  Твірними конуса є...

  (відрізки, що сполучають вершину конуса з точками кола основи.)

4.  Призмою, описаною навколо циліндра,...

 ( називають  призму, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні

   грані дотикаються до циліндра.)

5. Циліндр називається прямим,...

 (якщо його твірні перпендикулярні до площин основ.)

Запитання команді  Омега банку:

1. Що називають основами та твірними кругового циліндра?

  ( Круги циліндра називають його основами, а відрізки, що сполучають точки кіл кругів – твірними циліндра.)

2.  Висотою конуса називається...

 перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи.

3. Призмою, вписаною у циліндр,...

( є така призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а

  бічними ребрами – твірні циліндра.)

4.  Пірамідою, описаною навколо конуса,...

 ( називається піраміда, в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.)

5.Висотою циліндра називається...

(відстань між площинами його основ.)

3. Сформулювати задачу за малюнком. Конкурс голів правління,до дошки викликаються голови правління, доки учні коментують задачі, правлінню банка залишається купа не розв’язаних питань, їм  необхідно вірно розкласти  папери за принципом доміно(Додаток 1 « доміно»)

( Правильна відповідь оцінюється в 5 балів)

1.AC=√2a

2.  dsina          

3.

                

4.       h*tgβ

              

4. Задачі для усного розв’язування.

   ( Вартість задачі 6 балів)

         

1.5см

            

2.32см

 

3.3 см і√27

              

            

4.6√3

             

    Голови правління повертаються до своїх команд, представник нац. Банку         перевіряє папери банків оцінює і підсумовує бали

III. Аукціон задач.

Кожній групі було задано додому задачу, зараз представники команд будуть пропонувати іі купити, кожна команда має право купити тільки дві задачі, перша вибирає собі задачі команда за жеребкуванням

        На торги виставляється задачі. Представник банку, можуть їх придбати за зароблені бали, на кожній задачі написана ціна, якщо команди вірно розв’язують задачі то отримують дивіденди у вигляді балів удвічі більше за задачу ніж придбали. Задачі 1  оцінюються у 8 балів, задача 2 – у 10 балів. задача 7 – у 15балів.

Задача 1.

Відро у формі зрізаного конуса має радіуси основ -12 дм і 18 дм, твірну –

10дм. Знайти висоту відра.(8дм)

Задача 2.

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8 π см, а діагональ осьового

перерізу – 17 см. Знайти обєм циліндра.(240П)

Задача 3.. Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її             центра на 12 см, дорівнює 10 π см. Знайти об`єм сфери.( 8788/3 π см3)

Задача 4. Кулю, радіуса 12 см перетнули площиною на відстані 8 см. від центра. Знайти площу перерізу.

(80 π см²)

Задача 5. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 29 см, а висота –21 см. Радіуси основ відносяться як 5:9. Знайти периметр

осьового перерізу конуса.

(198 см)

Задача 6. Радіус основи конуса дорівнює 2 √5 см см, а відстань від центра його основи до твірної – 4 см. Знайдіть об’єм

конуса. (80/3* √5 π см3 )

Під час розв’язування задач, нац. Банк повідомляє що працівники банку які проявляють незначну активність відправлені на переатестацію(тестування) за цією адресою  http://distance.edu.vn.ua/math_test/m112.html. учні сідають біля комп’ютерів, їх бали також додаються в  командні.

Супер задача.(Не обов’язкова)

 Командам пропонується задача, вартість якої 15 балів.

Висота конуса дорівнює Н, а  кут при вершині його осьового перерізу – α. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, вписаної в даний конус.

Відповідає та команда, яка першою підняли прапорець. Кожна

правильна і чітка відповідь на запитання І раунду оцінюється

одним балом.

Перемагає команда, яка набере найбільшу кількість балів.

Ми всім повідомляємо

Брейн – ринг розпочинаємо!

Той із нас перемагає,

Швидко хто відповідає.

5 раунд.

1. Яке геометричне тіло називається кулею?

(Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від

даної точки на відстані не більшій за дану.)

2. Який учений вважав кулю найдосконалішою з усіх

геометричних тіл? (Піфагор)

3. Як обчислити радіус глобуса?

(виміряти екватор глобуса ниткою і поділити на 2м.)

4. Чи можна однаковим розхилом циркуля провести два кола

різного радіуса?

(Одне коло провести на площині, а друге на кульовій

поверхні.)

5. Хто з великих геометрів давнини сказав солдату, який

прийшов убити його. «Не чіпай моїх кругів».

( Ці слова належать Архімеду 9близько 287-212 рр до н е., який

загинув коли римляни захопили його рідне місто Сіракузи.)

6. Скільки сфер можна провести через одне й те саме коло?

(Безліч)

7. Скільки сфер можна провести через одну точку.

(Безліч)

8. Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту

всередині кулі?

(Один.)

9. На сфері проведено замкнену лінію. За якої умови вона буде

колом? (За умови, що всі точки лінії належать одній площині)

10. Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі

площиною? (Круг)

11. Скільки дотичних площин можна провести через точку, що

лежить поза кулею, до цієї кулі?

(Безліч)

12. Скільки дотичних площин можна провести через точок, що

лежить на кульовій поверхні, до цієї поверхні?

(Один)

13. Скільки осей симетрії має сфера.

(Безліч)

14. Поверхня, на якій виконується геометрія М.І.Лобачевського.

(Псевдосфера)

V. Підсумок гри.

  За кількістю набраних балів визначається банк- переможець. Робота кожного учня оцінюється за його участю у розв’язуванні задач.

Підсумок уроку.

Всі добре працювали,

Старались, як могли,

Немає переможених –

Тут всі перемогли.

Бажаю математику

Вам вчити добре й далі.

Так, щоб могли отримати

Ви золоті медалі__

IV.Домашня робота №328: 1-група 1,2: 2- група 3,4 задачі


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4249. Статичні одновимірні масиви. Оператори роботи з рядками. Обробка одновимірних масивів та рядків 414.18 KB
  Оператори роботи з рядками. Обробка одновимірних масивів та рядків. Мета: навчитись проводити обробку одновимірних масивів та рядків мовою програмування С. Завдання 1. Задано рядок. Перевірити чи він складається із підряд...
4250. Статичні одновимірні масиви. Оператори роботи з рядками. Обробка одновимірних масивів та рядків. Практична робота 141.61 KB
  Статичні одновимірні масиви. Оператори роботи з рядками. Обробка одновимірних масивів та рядків. Мета: навчитись проводити обробку одновимірних масивів та рядків мовою програмування С. Завдання 1. Задано цілочисельний масив розміру N. Назвемо серією...
4251. Оператори циклу. Програмування циклічних алгоритмів 130.19 KB
  Оператори циклу. Програмування циклічних алгоритмів. Мета: навчитись програмувати циклічні алгоритми з використанням операторів циклу з параметром, перед- та післяумовою мовою програмування С. Завдання 1. Скласти програму табулювання функції y=f(x) ...
4252. Учебно-методическое пособие по курсу экономико-математические методы и модели. Линейное программирование 1.17 MB
  В учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы построения математических моделей основных типов задач линейного программирования и способы их решения средствами табличного редактора Microsoft Excel, приведены примеры решения или рекомендации к ре...
4253. Программирование для Microsoft Windows с использованием Visual C++ и библиотеки классов MFC 1.17 MB
  Введение Изучение программирования на Си++ для современных операционных систем семейства MSWindows сопряжено со сложностями, связанными с большим количеством технических подробностей устройства приложения и операционной системы, а также вопрос...
4254. Проект модернизации привода конвертера ОАО ЗСМК. ККЦ – 1 1.38 MB
  Введение Впервые возможность применения кислорода для производства стали рассматривали в своих работах в 1872 году Д.К. Чернов, а затем в 1899 году Д.И. Менделеев. В 1933 году советский инженер Н.И. Мозговой предложил применение чистого кислорода...
4255. Аппарат для получения стали из расплавленного чугуна 1.52 MB
  Конвертер Конвертер (англ. converter, от лат. converto — изменяю, превращаю), аппарат для получения стали из расплавленного чугуна продувкой его воздухом или кислородом, а также для получения черновой меди или файнштейна продувкой воздуха через...
4256. Сборник заданий по программированию. Учебное пособие 748.5 KB
  Введение Предлагаемые в сборнике задачи сгруппированы по следующим темам: программирование линейных, разветвляющихся, циклических алгоритмов программирование алгоритмов, вычисляющих сумму, количество значений функции вычисление минимального,...
4257. Краткие сведения о программировании процедур работы с устройствами ввода-вывода 37.5 KB
  Краткие сведения о программировании процедур работы с устройствами ввода-вывода Процедуры ввода-вывода в ПК выполняются, как правило, по прерываниям. Состав и использование основных видов прерываний и служебных функций DOS прерывания 21Н Программиро...