56443

Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Украинкский

2014-05-10

2.9 MB

14 чел.

          

                           

                                     

                                                             

                                                                           Учитель математики

ЗОШ № 57 м. Миколаєва

                                                

Тема уроку: Тіла Обертання. Об’єм тіл обертання.. Розв’язування задач.

Мета уроку: систематизувати й узагальнити знання з теми; відпрацювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, просторову уяву,самостійність; виховувати інтерес до предмета.

Тип уроку: урок систематизації та корекції знань і вмінь.

КМЗ:           моделі, мультимедійний проектор, комп’ютер.

                                    Хід уроку

I. Організаційний момент.

 Оголошується тема уроку. Учні групи об’єднуються у 3 команди, кожна з яких – це правління певного банку,  капітан команди – це президент банку, члени команди - правління банку. Назва кожного банку представлена табличкою на столі: Альтаір банк, Омега банк, Альфа банк ,  Президент має право вирішального голосу у випадку, коли думки членів правління банку не збігаються.

Виступ експерта представника нац. Банку(вчитель)  який буде корегувати дії, та підавати банки перевіркам

II. Придбання початкового капіталу.

- ознайомлення з домашнім завданням розповідь про тіла обертання.

 Командам по черзі пропонуються запитання. Якщо відповідь правильна, то бали додаються, якщо ні – то віднімаються і придбати це запитання може інший банк, але вже за ціною на один бал меншою. 1 бал у бізнес- грі дорівнює 1 грн.

1.Запитання за презентацією ( Кожне запитання оцінюється у 2 бали)

2. Запитання  для усного опитування.

 ( Кожне запитання оцінюється у 3 бали)

Запитання команді  Альтаір банку:

1. Циліндр утворюється …

 ( в результаті обертання прямокутника навколо своєї сторони як осі.)

2.  Прямий круговий конус утворюється...

 (в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета як осі.)

3. Пірамідою, вписаною в конус,...

 (називається така піраміда, основою якої є многокутник, вписаний у коло основи конуса, а вершиною – вершина конуса.)

4.Осьовим перерізом конуса є...

( переріз конуса площиною, яка проходить через його вісь.)

5. Віссю прямого конуса...

 ( є пряма, яка містить його висоту.)

Запитання команді  Альфа банку:

1. круговим циліндром називається …

( тіло,що складається з двох кругів. які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.)

2.  Віссю циліндра  називається пряма,...

( яка проходить через центри основ.)

3.  Твірними конуса є...

  (відрізки, що сполучають вершину конуса з точками кола основи.)

4.  Призмою, описаною навколо циліндра,...

 ( називають  призму, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а бічні

   грані дотикаються до циліндра.)

5. Циліндр називається прямим,...

 (якщо його твірні перпендикулярні до площин основ.)

Запитання команді  Омега банку:

1. Що називають основами та твірними кругового циліндра?

  ( Круги циліндра називають його основами, а відрізки, що сполучають точки кіл кругів – твірними циліндра.)

2.  Висотою конуса називається...

 перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи.

3. Призмою, вписаною у циліндр,...

( є така призма, у якої площинами основ є площини основ циліндра, а

  бічними ребрами – твірні циліндра.)

4.  Пірамідою, описаною навколо конуса,...

 ( називається піраміда, в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.)

5.Висотою циліндра називається...

(відстань між площинами його основ.)

3. Сформулювати задачу за малюнком. Конкурс голів правління,до дошки викликаються голови правління, доки учні коментують задачі, правлінню банка залишається купа не розв’язаних питань, їм  необхідно вірно розкласти  папери за принципом доміно(Додаток 1 « доміно»)

( Правильна відповідь оцінюється в 5 балів)

1.AC=√2a

2.  dsina          

3.

                

4.       h*tgβ

              

4. Задачі для усного розв’язування.

   ( Вартість задачі 6 балів)

         

1.5см

            

2.32см

 

3.3 см і√27

              

            

4.6√3

             

    Голови правління повертаються до своїх команд, представник нац. Банку         перевіряє папери банків оцінює і підсумовує бали

III. Аукціон задач.

Кожній групі було задано додому задачу, зараз представники команд будуть пропонувати іі купити, кожна команда має право купити тільки дві задачі, перша вибирає собі задачі команда за жеребкуванням

        На торги виставляється задачі. Представник банку, можуть їх придбати за зароблені бали, на кожній задачі написана ціна, якщо команди вірно розв’язують задачі то отримують дивіденди у вигляді балів удвічі більше за задачу ніж придбали. Задачі 1  оцінюються у 8 балів, задача 2 – у 10 балів. задача 7 – у 15балів.

Задача 1.

Відро у формі зрізаного конуса має радіуси основ -12 дм і 18 дм, твірну –

10дм. Знайти висоту відра.(8дм)

Задача 2.

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8 π см, а діагональ осьового

перерізу – 17 см. Знайти обєм циліндра.(240П)

Задача 3.. Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її             центра на 12 см, дорівнює 10 π см. Знайти об`єм сфери.( 8788/3 π см3)

Задача 4. Кулю, радіуса 12 см перетнули площиною на відстані 8 см. від центра. Знайти площу перерізу.

(80 π см²)

Задача 5. Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 29 см, а висота –21 см. Радіуси основ відносяться як 5:9. Знайти периметр

осьового перерізу конуса.

(198 см)

Задача 6. Радіус основи конуса дорівнює 2 √5 см см, а відстань від центра його основи до твірної – 4 см. Знайдіть об’єм

конуса. (80/3* √5 π см3 )

Під час розв’язування задач, нац. Банк повідомляє що працівники банку які проявляють незначну активність відправлені на переатестацію(тестування) за цією адресою  http://distance.edu.vn.ua/math_test/m112.html. учні сідають біля комп’ютерів, їх бали також додаються в  командні.

Супер задача.(Не обов’язкова)

 Командам пропонується задача, вартість якої 15 балів.

Висота конуса дорівнює Н, а  кут при вершині його осьового перерізу – α. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, вписаної в даний конус.

Відповідає та команда, яка першою підняли прапорець. Кожна

правильна і чітка відповідь на запитання І раунду оцінюється

одним балом.

Перемагає команда, яка набере найбільшу кількість балів.

Ми всім повідомляємо

Брейн – ринг розпочинаємо!

Той із нас перемагає,

Швидко хто відповідає.

5 раунд.

1. Яке геометричне тіло називається кулею?

(Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від

даної точки на відстані не більшій за дану.)

2. Який учений вважав кулю найдосконалішою з усіх

геометричних тіл? (Піфагор)

3. Як обчислити радіус глобуса?

(виміряти екватор глобуса ниткою і поділити на 2м.)

4. Чи можна однаковим розхилом циркуля провести два кола

різного радіуса?

(Одне коло провести на площині, а друге на кульовій

поверхні.)

5. Хто з великих геометрів давнини сказав солдату, який

прийшов убити його. «Не чіпай моїх кругів».

( Ці слова належать Архімеду 9близько 287-212 рр до н е., який

загинув коли римляни захопили його рідне місто Сіракузи.)

6. Скільки сфер можна провести через одне й те саме коло?

(Безліч)

7. Скільки сфер можна провести через одну точку.

(Безліч)

8. Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту

всередині кулі?

(Один.)

9. На сфері проведено замкнену лінію. За якої умови вона буде

колом? (За умови, що всі точки лінії належать одній площині)

10. Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі

площиною? (Круг)

11. Скільки дотичних площин можна провести через точку, що

лежить поза кулею, до цієї кулі?

(Безліч)

12. Скільки дотичних площин можна провести через точок, що

лежить на кульовій поверхні, до цієї поверхні?

(Один)

13. Скільки осей симетрії має сфера.

(Безліч)

14. Поверхня, на якій виконується геометрія М.І.Лобачевського.

(Псевдосфера)

V. Підсумок гри.

  За кількістю набраних балів визначається банк- переможець. Робота кожного учня оцінюється за його участю у розв’язуванні задач.

Підсумок уроку.

Всі добре працювали,

Старались, як могли,

Немає переможених –

Тут всі перемогли.

Бажаю математику

Вам вчити добре й далі.

Так, щоб могли отримати

Ви золоті медалі__

IV.Домашня робота №328: 1-група 1,2: 2- група 3,4 задачі


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53121. Чотирикутники 174 KB
  Чотирикутник у якого протилежні сторони паралельні Паралелограм 4. Паралелограм у якого всі сторони рівні Ромб 6. Паралелограм у якого всі кути прямі Прямокутник . Інших чотирикутників не знали пізніше їх класифікували на паралелограми ромби прямокутники.
53122. Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас) 365.5 KB
  Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розвязувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...
53123. Розв’язування трикутників 214.5 KB
  Мета: формувати вміння і навички розвязування трикутника за трьома його основними елементами; повторити теореми синусів косинусів та наслідки з них; повторити основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників; розвивати пошукову пізнавальну активність учнів логічне мислення уяву звязне мовлення; виховувати самостійність наполегливість впевненість у собі інтерес до предмету. Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів теорема синусів. Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі...
53125. Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики. Геометрія 8 клас 1.3 MB
  Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених до атестаційної роботи в 9 класі.
53126. ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ ГЕОГРАФИИ 173 KB
  Карточки-задания при изучении темы Экономические районы Украины 9 класс Карточка №1 1. Карточка №2 1. Самый высокий уровень социально-экономического развития у района: а Северо-Восточного; б Приднепровского; в Донецкого Карточка №3 1 Проведите примерную границу между областями. Каковы...
53127. Einkufe und Ernährung. Wiederholung 29.5 KB
  Wir haben schon viel an diesem Thema gearbeitet und heute veranstalten wir an der Stunde einen Wettbewerb. Ich teile die Klasse in zwei Mannschaften und ihr erfüllt im Laufe der Stunde verschiedene Aufgaben. F?r jede richtige Aufgabe bekommt ihr einen Punkt. Welche Mannschaft hat mehr Punkten (B?lle), ist der Sieger.
53128. Збірник граматичних вправ з німецької мови для 6 класу 440.5 KB
  Sie waren jung und hatten Spaß! Präsens Heute bin ich alt und habe graue Haare. Perfekt Ich bin auch mal jung gewesen und habe keine grauen Haare gehabt. Präteritum Ich war auch mal jung und hatte keine grauen Haare.
53129. Внеклассное мероприятие по немецкому языку «Рождество в Германии» 1.31 MB
  Ведущий 1: Guten Tag, liebe Freunde! Heute feiern wir der hellste Tag - Weihnachten! Heute ist der schönste Tag im ganzen Jahr. Das ist der Weihnachtstag- Wie glänzt der Christbaum hell und klar. Wie freut sich die Kinderschar.