56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25677. СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ ТКАНИ 30.5 KB
  Соединительные ткани выполняют различные функции: трофическую защитную опорную биомеханическую пластическую морфогенетическую. Пластическая функция соединительной ткани выражается в адаптации к меняющимся условиям существования регенерации участии в замещении дефектов органов при их повреждении. Разновидности соединительной ткани различаются между собой составом и соотношением клеток волокон а также физикохимическими свойствами аморфного межклеточного вещества.
25678. Спинной мозг 40 KB
  На периферии спинного мозга располагается более светлое белое вещество. В процессе развития спинного мозга из нервной трубки образуются нейроны группирующиеся в 10 слоях или в пластинах пластины Рекседа. Такое деление на пластины дополняет организацию структуры серого вещества спинного мозга основывающейся на локализации ядер. Серое вещество спинного мозга состоит из тел нейронов безмиелиновых и тонких миелиновых волокон и нейроглии.
25679. центральный орган лимфо. 45.5 KB
  Из костномозговых предшественников Тлимфоцитов в нем происходит антигеннезависимая дифференцировка их в Тлимфоциты разновидности которых осуществляют реакции клеточного иммунитета и регулируют реакции гуморального иммунитета. Удаление тимуса тимэктомия у новорожденных животных вызывает резкое угнетение пролиферации лимфоцитов во всех лимфатических узелках кроветворных органов исчезновение малых лимфоцитов из крови резкое уменьшение количества лейкоцитов и другие характерные признаки атрофия органов кровоизлияния и пр. На 1112...
25680. Ткань 34 KB
  Эпителиальная ткань образует кожные покровы и выстилает изнутри полые внутренние органы выполняя защитную функцию функцию обмена веществ между организмом и внешней средой. Соединительная ткань состоит из клеток и неклеточного вещества с преобладанием последнего. В эту группу входят: собственно соединительная ткань костная жировая а также хрящ сухожилия связки кровь и лимфа. Хрящ состоит из разнообразных плотных волокон и клеток вместе с костной тканью придает прочность позвоночнику и другим частям скелета.
25681. Толстая кишка 38.5 KB
  Одной из функций толстой кишки является выделительная. Через слизистую оболочку этой кишки выделяется ряд веществ например кальций магний фосфаты соли тяжелых металлов и т. Эпителий ободочной кишки и тазовой части прямой кишки развивается из энтодермы. В кожной и промежуточной зонах анальной части прямой кишки эпителий имеет эктодермальное происхождение.
25682. Тонкая кишка 57.5 KB
  Клетки кишечного эпителия у 4недельного эмбриона не дифференцированы и характеризуются высокой пролиферативной активностью. В это время среди эндокриноцитов преобладают переходные клетки с недифференцированными гранулами выявляются ЕСклетки Gклетки и Sклетки. В плодном периоде преобладают ЕСклетки большинство из которых не сообщается с просветом крипт закрытый тип; в более позднем плодном периоде появляется открытый тип клеток. Крипты содержат камбиальные элементы эпителия и дифференцирующиеся из них клетки.
25683. солевом обмене веществ. 44.5 KB
  Кроме того эти ткани принимают участие в водносолевом обмене веществ. Хрящевые ткани входят в состав органов дыхательной системы суставов межпозвоночных дисков и др. В свежей хрящевой ткани содержится около 7080 воды 1015 органических веществ и 47 солей.
25684. Эмбриогенез 239.5 KB
  Вместе с тем появляются особенности отличающие развитие человека от развития других представителей позвоночных. Процесс внутриутробного развития зародыша человека продолжается в среднем 280сут 10 лунных месяцев. Эмбриональное развитие человека принято делить на 3 периода: начальный 1я неделя зародышевый 2 8я неделя плодный с 9й недели развития до рождения ребенка.
25685. Эпителиальные ткани. Поверхностные эпителии 36 KB
  Питание эпителиоцитов осуществляется диффузно через базальную мембрану со стороны подлежащей соединительной ткани с которой эпителий находится в тесном взаимодействии. В соответствии с формой клеток составляющих однослойный эпителий последние подразделяются на плоские сквамозные кубические и призматические столбчатые. 1Однослойный эпителий может быть однорядным и многорядным. Такой эпителий называют еще изоморфным.