56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22698. Національний банк України 24.5 KB
  2 Забезпечити високий рівень довіри в суспільстві до банків завдяки створенню дієвої системи нагляду за банківською діяльністю системи захисту інтересів вкладників та інвесторів системи оперативного кредитування комерційних банків з метою підвищення їх ліквідності. 3 Забезпечити високий ступінь незалежності і самостійності НБУ в проведенні монетарної політики з питань що стосуються сталості грошей чітко розмежувати кредитну діяльність банківської системи і фінансову діяльність уряду виключити пряме кредитування НБУ бюджетних витрат...
22699. Залучення іноземних інвестицій в Україну 27 KB
  На приплив іноземних інвестицій можна впливати лише побічно а саме: шляхом приведення інституційних та правових норм в Україні відповідно до міжнародних вимог. Для залучення іноземних інвестицій в Україну та їх ефективного використання необхідно: 1. На державному рівні відмовитися від мети залучення іноземних інвестицій будьякою ціною тобто не ставити іноземні компанії в більш привілейоване положення ніж національні.
22700. Ситсема держорганів, щ о регулюють ЗЕД 34 KB
  ситсема держорганів щ о регулюють ЗЕД Державне регулювання зовнішньоекономічної діяльності здійснюється для того щоб забезпечити: 1 захист економічних інтересів України та законних інтересів субєктів зовнішньоекономічної діяльності; 2 створення рівних можливостей для субєктів зовнішньоекономічної діяльності розвивати всі види підприємницької діяльності незалежно від форм власності та всі напрями використання доходів і здійснення інвестицій; 3 заохочення конкуренції та ліквідацію монополізму в сфері зовнішньоекономічної діяльності....
22701. Експорт та імпорт України 26.5 KB
  Існує заборона експорту або імпорту того чи іншого товару для захисту національних інтересів економічна безпека захист культурних цінностей фінансові положення тощо. Сьогодні ні розміри експорту ні його структура не можуть задовольнити Україну. Розміри експорту поки що недостатні: в 1995 р. У його структурі найбільшу частку мають сировина матеріали і товари народного споживання 876; машини і устаткування 103 інші товари у тому числі послуги 21 що вказує на дуже неефективну структуру експорту оскільки майже 90 його...
22702. Структурна політика розвитку 35.5 KB
  сукупних економічних проблем які виникають внаслідок структурних зрушень всередині галузей народного господарства та між ними регіонами і між групами підприємств структурна політика розвитку.Структурна політика розвитку використовується там і тоді де і коли виникає потреба у скороченні періоду адаптації галузей і регіонів до необхідних змін макроекономічної структури та коли структурні зрушення мають стати соціально вигідними для економічних суб'єктів. Заходи держави орієнтовані на галузі народного господарства визначаються як галузева...
22703. Зовнішньоекономічна діяльність 26 KB
  ЗЕЗ це комплексна система різних форм міжнародного співробітництва. ЗЕЗ категорія історична: продукт цивілізації виникає з появою держави та розвивається разом з нею. ЗЕЗ виступають елементом зростання та прискорення. В залежності від ефективності ЗЕЗ розглядають класифікацію.
22704. Українська класифікація товарів ЗЕД 19 KB
  Вона розроблена на базі гармонізованої системи опису та кодування товарів яка існує в світі з 1983 р. Цифрові коди товарів уніфіковано з гармонізованою системою в світі.
22705. Географічна і галузева структура прямих іноземних інвестицій 27 KB
  Географічна і галузева структура прямих іноземних інвестицій Державний комітет статистики зафіксував у 2002 році рекордний для України показник залучення прямих іноземних інвестицій у 107 млрд. Галузева структура іноземних інвестицій визначається значною диференціацією. Більше 60 іноземних інвестицій зосереджено у п'яти галузях харчовій промисловості внутрішній торгівлі машинобудуванні фінансах та паливній промисловості. Безпосередньо в 2000 році до галузей промисловості надійшло лише близько 42 прямих іноземних інвестицій тоді як...
22706. Основні системні наслідки економічного спаду 1992-1999 рр 44.5 KB
  Об'єкт економічної стратегії в Україні на початку періоду трансформації характеризувався складною і недосконалою структурою великою кількістю неузгоджених чинників розвитку що мають різну природу. Надмірний негативний вплив цих чинників став можливим через значну розбалансованість економічної стратегії неузгодженість її елементів. Ефективність економічної стратегії на цьому етапі може бути оцінена як вкрай низька. В основі його виникнення і поширення лежить відсутність економічної свободи і надмірно високі податки.