56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1738. Энергии связи гиперъядер и их взаимодействие 1.51 MB
  Обзор экспериментальных данных, феноменологический подход, расчет систем небольшого числа частиц, характеристика используемых методов расчета, каркасные функции в расчетах кулоновских и ядерных систем.
1739. СТРУКТУРНО-СЕМАНТИЧЕСКОЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ОПИ- САНИЕ ЛЕКСИЧЕСКИХ ОККАЗИОНАЛИЗМОВ В РАМКАХ ТЕОРИИ ЭЛОКУТИВНОГО ПОЛЯ 1.51 MB
  Проблема изучения окказионализмов в современном отечественном языкознании. Аспекты изучения окказионализмов в современном отечественном языкознании. Структурно-семантическое и функциональное описание лексических окказионализмов в элокутивном аспекте. Полевая организация лексических окказионализмовэлокутивов в контексте макросистемы элокутивных средств языка/речи.
1740. Формирование культуры общения студентов непедагогических вузов (гуманитарные и технологические специальности) 1.5 MB
  ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ ОБЩЕНИЯ КАК ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА. ГЕНЕЗИС ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФОРМИРОВАНИИ КУЛЬТУРЫ ОБЩЕНИЯ. СОДЕРЖАНИЕ, ФОРМЫ И МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ КУЛЬТУРЫ ОБЩЕНИЯ СТУДЕНТОВ НЕПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ГОТОВНОСТЬ СТУДЕНТОВ К ПОЗИТИВНОЙ КОММУНИКАЦИИ.
1741. Система социально-педагогической помощи детям-инвалидам в Ставропольском крае 1.5 MB
  Нормативно-правовое и государственное регулирование психолого-педагогического сопровождения детей-инвалидов в Российской Федерации. Общие виды отклоняющегося развития детей-инвалидов и их категории. Система оказания социально-педагогической помощи детям-инвалидам в Ставропольском крае. Методы профилактики и коррекция развития детей-инвалидов. Система благотворительной помощи детям-инвалидам в Ставропольском крае.
1742. Формирование лизинговых отношений в российской экономике 1.49 MB
  Лизинг как специфическая форма развития арендных отношений. Основные тенденции трансформации лизинговых отношений на современном этапе. Особенности возникновения лизинговых отношений. Проблемы эффективного использования лизинга на российских предприятиях.
1743. СТРУКТУРНО-СЕМАНТИЧЕСКИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ (В РАМКАХ СЕГМЕНТА ТЕРМИНОСФЕРЫ 1.49 MB
  Основные тенденции исследования термина в современной лингвистике. Экономическая терминология как системно-структурное образование. Роль конкретного этнического языка в организации общего терминологического фонда. Структурно-семантическая, морфолого-фонетическая, функциональная адаптация новейших заимствований в терминосфере Рыночная экономика.
1744. КАНАДО-СОВЕТСКИЕ ОТНОШЕНИЯ (1942–1953 гг.): ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ И НАПРАВЛЕНИЯ 1.48 MB
  РАЗВИТИЕ ПОЛИТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ КАНАДЫ И СССР В ГОДЫ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ ДВУХ СТРАН В ОБЛАСТИ ЭКОНОМИКИ, КУЛЬТУРЫ И НАУКИ (1942–1945 ГГ.). КАНАДО-СОВЕТСКИЕ ОТНОШЕНИЯ В РАННИЙ ПЕРИОД ХОЛОДНОЙ ВОЙНЫ.
1745. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ЗОЛОТОПРОМЫШЛЕННОСТИ НА ЮЖНОМ УРАЛЕ В XIX ВЕКЕ 1.49 MB
  Разведочные экспедиции по изысканию золотых месторождений. Техническая модернизация золотодобывающих предприятий. Пути увеличения добычи золота. Состав, категории и источники комплектования рабочей силы. Условия труда и быта приискового населения. Забастовки и протесты рабочих-золотодобытчиков.
1746. РАЗВИТИЕ ЭМОЦИОНАЛЬНОЙ СФЕРЫ УЧАЩИХСЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ШКОЛ В ПРОЦЕССЕ МУЗЫКАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 1.48 MB
  Развитие эмоциональной сферы подростков специальных школ как педагогическая проблема. Опытно-экспериментальное исследование развития эмоциональной сферы подростков специальной школы в процессе музыкального образования. Педагогические условия и средства развития эмоциональной сферы подростков в процессе музыкального образования.