56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41065. Загальні положення по речовому забезпеченню у воєнний час 111.5 KB
  Від своєчасного та повного забезпечення особового складу речовим майном багато в чому залежить збереження здоров’я та сил військовослужбовців та підтримання їх боєздатності. Без відомого мінімуму предметів речового майна неможлива бойова діяльність людей.
41066. Робота начальника речової служби при підготовці та в ході бойових дій 104 KB
  Оснащення Збройних Сил новими видами зброї, бойовою технікою пред'являє підвищені вимоги до організації їхнього тилового забезпечення, у тому числі забезпечення речовим майном
41068. Речове забезпечення військової частини у воєнний час 84 KB
  Воєнна історія показує нам багато прикладів впливу незадовільного забезпечення речовим майном на хід бойових дій. Непродумана конструкція, погана якість та демаскуючий колір обмундирування неодноразово ставали причинами значних бойових втрат особового складу.
41069. Бойова та мобілізаційна робота речової служби військової частини 122.5 KB
  Бойова та мобілізаційна робота речової служби військової частини. Бойова та мобілізаційна готовність речової служби військової частини. Навчальний час 2 години Для студентів Навчальна та виховна мета: Ознайомити студентів з порядком проведення заходів по відмобілізуванню та приведенню в бойову готовність речової служби військової частини. Показати важливість своєчасного та повного виконання заходів по відмобілізуванню речової служби для...
41070. Методична підготовка 63.5 KB
  €œОрганізація та планування підготовки молодших фахівців речової служби€ Для студентів спеціальності €œОрганізація обєднаного забезпечення в наземних військах та авіаціїâ€ Навчальна та виховна мета: Ознайомити студентів зі значенням та завданнями спеціальної підготовки молодших фахівців речової служби. Значення та завдання спеціальної підготовки...