56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35782. Вязание варежек спицами 626 KB
  Технологическая карта № п п Последовательность выполнения работы Эскиз Рабочие инструменты 1 Подготовить схему пряжу спицы Пряжа нитки 2 Набор петельДля данной пряжи и спиц мне понадобилось набрать 44 петли. Так как на запястье моя варежка связана резинкой 2х2 Пряжа нитки 3 После набора петли нужно распределить на 4 спицы по 11 на каждую. Пряжа нитки 4 Дальше вяжем по кругу резинку нужной высоты начиная провязывать петли с крайней спицы на которой нет концов нити.
35783. Цветок из бисера. Творческий проект 58.5 KB
  Выбор и обоснование проблемы В моей семье все женщины занимаются рукоделием. Выбор модели Я присмотрела много журналов и отобрала модели наиболее понравившиеся мне их оказалось очень много. Выбор оборудования инструментов и приспособлений 1.
35784. «Цветочное панно» (техника квиллинг) 729.5 KB
  Применить полученное изделие на практик 4.СХЕМА ОБДУМЫВАНИЯ Прежде чем приступить к работе над проектом необходимо четко представлять все основные аспекты своей работы: ИЗДЕЛИЕ Стоимость Потребность Охрана труда Инструменты материалы...
35785. Изготовление разделочной доски 55 KB
  Варианты изделия Технический рисунок и эскиз изделия Технологическая карта № Пс Процесс Изображение Инструмент 1 Выбор заготовки: Фанера толщина 1012 мм Шаблон карандаш 2 Выпилить изделие по контуру Ножовка 3 Наколоть центр отверстия просверлить отверстие Шило сверло дрель 4 Зачистить изделие скруглить острые углы Наждачная бумага рашпиль Оценка стоимости изделия Фанера 30х40 200 руб Кисточка 10 руб Лак 120 руб Общая цена 330 руб Внешний вид.
35786. Вышивка крестом. Летний букет 51.5 KB
  История русской вышивки.Оформление вышивки. Схема вышивки. Основной задачей данного проекта является создание картины посредством вышивки крестом в эстетических и практических целях.
35788. МОЙ ВЫБОР. Рабочая тетрадь проекта по профессиональному самоопределению 102 KB
  И мы надеемся рабочая тетрадь Мой выбор поможет Вам в этом так как проблема выбора профессии рано или поздно встаёт перед любым человеком. Правильный выбор профессии можно назвать той ступенькой которая поможет Вам добиться творческих успехов достичь поставленных целей найти смысл своей жизни. Только серьёзные размышления о своём месте в жизни и активная деятельность по выбору профессии приведут Вас к верному решению. Основная цель рабочей тетради помочь Вам понять себя свои особенности цели в жизни и на основе этого сделать...
35789. Мой выбор. Творческий проект По самоопределению 92 KB
  Обоснование выбора профессии Профессиональное самоопределение важный и ответственный шаг в жизни каждого человека. Но осуществить добровольный выбор профессии очень не просто. Общая характеристика профессии. Общение с людьми также важно в профессии журналист.
35790. Лялька - мотанка 3.57 MB
  Коли нам запропонували теми для творчого проекту, я вирішила обрати саме «Лялька - мотанка в українському стилі». Адже мотанка — прадавній оберіг українського народу. Вона несе в собі сонячну енергетику, тепло людських рук, любов і турботу, з якою створена. Головне призначення ляльки — берегти душу свого власника від зла й нечистих помислів.