56526

Урок Тригонометричні функції числового аргументу

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків...

Украинкский

2014-10-04

268 KB

4 чел.

Тема уроку: Тригонометричні функції числового аргументу.

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів з теми; розвивати логічне мислення, пізнавальну діяльність, вміння застосовувати властивості тригонометричних функцій до побудови графіків;

виховувати наполегливість, самостійність, увагу, охайність у виконанні малюнків.

 

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютери, таблиця властивостей, картки-завдання,

 ХІД УРОКУ

І.Перевірка домашнього завдання

  •  2 учня біля дошки:
  •  Знайти період функції у = sin4xcos4x  і побудувати її графік.

Розв’язання:

Спростимо функцію у = sin4xcos4x  = (sin2xcos2x) (sin2x + cos2x) = sin2xcos2x = (cos2x sin2x) = cos2x. Визначаємо період функції за формулою Т = , де kкоефіцієнт при х. Отже Т = . Графік функції зображено на рис.1.

  •  Знайти період функції  .

Розв’язання:

Для спрощення функції будемо використовувати формули зведення.

       =  =

      . Отже період функції Т =

  •  всі інші учні виконують тестову роботу на комп’ютері:

Варіант 1.                                                   Варіант 2.

1.Знайти область визначення функції    1.Знайти область визначення функції

у = sin3x                                                      y = cos2x

 a) (-3; 3);      б) (-3; +);                              a) (-3; 3);      б) (-3; +);  

 в) (-; 1);     г)(- ; + ).                             в) (-; 1);     г)(- ; + ). 

 2.Знайти область значень функції            2.Знайти область значень функції

 y = 3cosx                         у = 2sinx

 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);                                 a) (-1; 1);      б) (-2; 2);  

 в) (-3; 3);     г)(- ; + ).                              в) (-3; 3);     г)(- ; + ). 

 3. Визначити парна чи непарна                  3. Визначити парна чи непарна

  функція y = 2tgx                                          функція y = 3ctgx

   a) парна;      б) непарна.                             a) парна;      б) непарна.

 4. Знайти період функції               4. Знайти період функції

 a) Т = 2;      б) Т = ;                                   a) Т = 2;      б) Т = ;

 в) Т = 4;      г)  Т =  .                               в) Т = 4;      г)  Т =  .

 5. Чому дорівнює найбільше                       5. Чому дорівнює найбільше

значення функції                           значення функції y = 4sin3x

 a) y = 4;      б) y = ;                                     a) y = 4;      б) y = ;

 в) y = 3;      г)  y = 1.                                      в) y = 3;      г)  y = 1. 

 6. Чому дорівнює найменше                       6. Чому дорівнює найменше

значення функції                             значення функції    

 a) y = ;  б) y = -1;                                     a) y = ;  б) y = -1;

в) y = -2;      г)  y = .                                      в) y = -2;      г)  y = .  

Відповіді на тести.

Варіант 1 Варіант 2

1

2

3

4

5

6

г

в

б

в

б

в

1

2

3

4

5

6

г

б

б

г

а

а

  

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Презентація «Перетворення графіків функцій виду  

ІІІ. Розв’язування вправ. Робота в групах:

І група – синуси;

ІІ група – косинуси;

ІІІ група – тангенси;

ІV група – котангенси.

Завдання групам:

а) створити рекламу для графіка своєї функції

б) побудувати графік функції, вказати її властивості:

  •  область визначення;
  •  множину значень;
  •  період функції;
  •  зростання (спадання);
  •  набування додатних (від’ємних) значень;
  •  нулі функції;
  •  найбільше (найменше) значення функції.

І група –   ; (рис.2)

ІІ група – ; (рис.3)

ІІІ група – ;  (рис.5)

ІV група –  (рис.4)

Розв’язання записуються в таблицю:

Властивість

Функції

1.Область визначення

(- ; + )

(- ; + )

х(- ; + )

x   n, nZ

х(- ; + )

x   +n, nZ

2.Множина значень

(-4; 0)

()

y(- ; + )

y(- ; + )

3.Період функції

Т = 2

Т = 2

Т =

Т =

4.Проміжки зростання

х2n; + 2n

nZ

х

nZ

х(- ; + )

-

5.Проміжки спадання

х-+2n;2n, nZ

х

nZ

-

х(- ; + )

6.Набуває додатних значень

-

х(- ; + )

показують на малюнку

показують на малюнку

7.Набуває від’ємних значень

х(- ; + )

-

показують на малюнку

показують на малюнку

8.Набуває нульових значень

х = +2n, nZ

-

показують на малюнку

показують на малюнку

9.Набуває найбільше значення

у = 0 при

х = +2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

10.Набуває найменше значення

у = - 4 при

х = 2n, nZ

у =  при

х = + n, nZ

-

-

в) додаткові творчі завдання:

побудувати графіки функцій:

а) ; (рис.6)

б) ; (рис.7)

в) ; (рис.8)

г) ; (рис.9)

д) . (рис.10)

ІV. Підсумок уроку.( метод мікрофон)

  1.  Від якого компонента залежить період функції?
    1.  Від якого компонента для функцій у = sinx, y = cosx залежить множина їх значень?
    2.  Чи відносяться до неперервних функції y = tgx,  y = ctgx?
    3.  Які з тригонометричних функцій мають найбільше та найменше значення?

V.Домашнє завдання:

Повторити п.27-30 с.171-184, виконати №28 с.196


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30165. Совершенствование технологии возделывания ячменя и кормовой свеклы 152.12 KB
  Наиболее плодородными являются суглинистые почвы занимающие 257 площади пашни. Также неплохими агрономическими свойствами обладают супесчаные почвы подстилаемые суглинками. В процессе жизненного цикла растения ярового ячменя проходят следующие фазы роста и развития: Прорастание семян Всходы Кущение Выход в трубку Колошение Цветение Формирование и созревание зерна Химический состав зерна ярового ячменя зависит от вида и сорта от плодородия почвы погодноклиматических условий и агротехники. при влажности почвы менее 30 полной...
30166. Реконструкция системы водоснабжения с.Исмаилово Дюртюлинского района Республики Башкортостан 249.46 KB
  Кроме того потребители воды люди животные машины при выполнении многих производственных операций пахота уборка пастьба животных и др. Все это усложняет водоснабжение увеличивает дальность транспортирования воды затрудняет эксплуатацию систем. Это обусловливает цикличное чередование сельскохозяйственных работ а следовательно неравномерность потребления воды.
30167. Описание технологии изготовления сварной конструкции: «Бак для разогрева битума» 404.97 KB
  Выбор параметров режима сварки. Последовательность сварки. Сварочный пост для ручной дуговой сварки. Сварочный пост для газовой сварки.
30168. Проблемы и противоречия законодательства о поставках и предлагаемые пути их решения 131.55 KB
  Объектом исследования в настоящей работе являются правоотношения между продавцом и покупателем по договору поставки. Соответственно, в предмет исследования входят, с одной стороны, правовые нормы, регулирующие данные отношения, и с другой стороны, арбитражная практика, разрешающая споры в данной сфере.
30169. Электрификация и автоматизация коровника на 400 голов боксового содержания СПК «Русь» Макарьевского района Костромской области с разработкой приточной системы вентиляции 315.92 KB
  5 Аэродинамический расчёт воздуха и выбор вентилятора 42 2.3 Система аэрогидродинамического 14 кондиционирования воздуха промышленного типа 14 5. Высокая концентрация поголовья в крупных животноводческих помещениях приводит к резкому увеличению накопления в воздушной среде продуктов обмена веществ в организме животных вредных газов водяных паров а также к увеличению пылевой и бактериальной загрязненности воздуха что отрицательно влияет на физиологическое состояние организма и продуктивность животных. Относительная влажность воздуха 80 .
30171. Управления социальной защиты населения МО Оренбургский район 1.58 MB
  Целью дипломной работы является анализ особенностей реализации социальной политике на региональном уровне на примере субъекта Российской Федерации Оренбургская область. Социально-экономическое развитие страны не может успешно осуществляться без интеграции регионов в единое макроэкономическое и социальное пространство
30172. Гражданско-правовая характеристика хозяйственных товариществ как контрагентов воинских частей внутренних войск МВД России 108.3 KB
  Гражданскоправовая характеристика полного товарищества . Понятие и гражданскоправовая характеристика товарищества на вере коммандитного товарищества21 2. Порядок заключения и исполнения договоров заключенных с хозяйственными товариществами во внутренних войсках МВД России46 Заключение. С появлением нового законодательства о хозяйственных товариществах возникла потребность в его осмыслении.