56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

6 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52515. Тексти для диктантів в 5 – 9 класах. Найбільше багатство – здоров’я 127 KB
  Боріться за здорове життя Тому головним девізом у кожного з нас повинен бути: постійний контроль і аналіз власних вчинків Пояснювальний диктант Пояснити правопис слів з подвоєними приголосними звуками Дбай про фізичну культуру. Диктант по пам’яті Визначити іменники та дієслова Біг сприяє розвитку легенів укріплює серцевий м’яз сприяє обміну речовин позитивно впливає на нервовий стан. Коментований диктант Написання слів з подвоєними приголосними звуками правопис ь ьо апострофа Плавання покращує діяльність серцево –...
52516. Збірник диктантів з української мови 5 клас За матеріалами підручника Р. Мовчан «Українська література» 103.5 KB
  Окрім того можна доповнити диктанти іншими видами діяльності. Пояснювальні диктанти. Творчі диктанти Утворіть словосполучення з поданими словами. Пояснювальні диктанти
52517. Літературні диктанти 169.5 KB
  Учень відразу ж записує у зошит відповіді на запитання вчителя. Лінійні диктанти полегшують діяльність учнів тим що остання літера кожного слова – відповіді є першою літерою наступного слова. Зразки літературних диктантів 5 клас Народна казка “Мудра дівчина†Акродиктант Якщо ви правильно дасте відповіді на всі питання то з других літер сліввідповідей складете словощо вкаже різновид казки “Мудра дівчинаâ€. Що в світі прудкіш над усе Скільки ліктів полотна...
52518. Типи і приклади літературних диктантів 594.5 KB
  Літературними диктантами називаються такі види роботи які дають змогу швидко і різнобічно перевірити знання учнів з теми що вивчається. Літературні диктанти подібні до тестових завдань. Літературні диктанти як правило можуть проводитись на початку уроку перевірка домашнього завдання актуалізація опорних знань чи в його кінці підсумок узагальнення виконуються в зошитах чи на окремих аркушах можливе їх...
52519. Усі уроки географії у 6 класі 3.11 MB
  Посібник містить розробки усіх уроків географії у 6 класі за Програмою 12-річної школи із використанням сучасних методів та прийомів навчання. Особливу увагу автор приділив рекомендаціям щодо проведення етапу мотивації, а також варіативності завдань для актуалізації та закріплення. Пропонуються також додаткові матеріали, завдання творчого рівня.
52520. Усі уроки географії. 7 клас 1.61 MB
  Посібник підготовлено відповідно до нової програми Міністерства освіти і науки України. Він представляє собою детальні розробки уроків відповідно до авторського календарного планування, причому кілька тем уроків представлені двома альтернативними варіантами. Для кожного уроку зазначено: мету, як навчальну з предмета, так і виховну, розвивальну; тип; найдоступніше обладнання; опорні та базові поняття; об’єкти географічної номенклатури.
52521. Усі уроки географії. 8 клас 1.16 MB
  Завершальним етапом роботи учнів на уроці є підсумок уроку. Здебільшого пропонуються прийоми, які дозволяють учням зробити його самостійно. Розробку уроку завершують різні види домашнього завдання. Представлені уроки тематичного оцінювання, завдання яких складені подібно до завдань, які використовувались під час ЗНО, відповідають програмним вимогам щодо знань і вмінь.
52522. Ділення раціональних чисел 153.5 KB
  Обладнання: фізична карта світу макет козацької чайки піратського корабля сигнальні картки карткизавдання; підручник для 6го класу: Математика Мерзляк А. Щоб зорієнтуватися в просторі нам треба розвязати завдання за правильними відповідями відшукати слово яке вкаже на курс нашої подорожі. ІІІ етап Поповнення запасів їжі і питної води Робота з сигнальними картками: Тестові завдання учні підіймають картку з правильною на їх думку відповіддю...