56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

9 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6549. Назначение, конструкции, принцип действия способы включения реле различных типов 90.5 KB
  Назначение, конструкции, принцип действия способы включения реле различных типов основные сведения о релейной защите и автоматике Релейная защита является важнейшей частью автоматики, используемой на электростанциях и в электрических сетях энергоси...
6550. Дифференциация [ш] - [ж] в слогах, словах и предложениях 34.09 KB
  Урок произношения во 2 классе Тема:  Дифференциация [ш] - [ж] в слогах, словах и предложениях. Цели: учить детей различать звуки [ш] - [ж] устно и на письме развивать фонематический слух и чувство ритма развивать умение делить слова на слоги, сост...
6551. Предмет та задачі мікробіології, її місце в сучасній біології. Історія розвитку мікробіології 36.27 KB
  Предмет та задачі мікробіології, її місце в сучасній біології. Історія розвитку мікробіології Протягом тривалого часу людина жила в оточенні невидимих істот, використовувала продукти їхньої життєдіяльності (наприклад, при випічці хліба з кислого тес...
6552. Загальна характеристика світу мікроорганізмів 25.94 KB
  Загальна характеристика світу мікроорганізмів Починаючи з Аристотеля (384 рр. до н.е.), якому належить перша спроба систематизувати накопичені на той час відомості про організми, біологи ділили живий світ на два царства — рослин і твар...
6553. Структура еукаріотичної клітини. Біологічні особливості протистів 16.62 KB
  Структура еукаріотичної клітини. Біологічні особливості протистів Домен Ядерні або Еукаріоти (Евкаріоти) (Eukaryota Whittaker Margulis, 1978) - домен одно- та багатоклітинних організмів, що характеризуються переважно полігеномними клітинами...
6554. Структура прокаріотичної клітини 65.95 KB
  Структура прокаріотичної клітини Донедавна більшість дослідників традиційно вважали, що клітини прокаріот досить одноманітні й у переважній більшості мають форму сфери, циліндра або спирали. Вони бувають одиночними, в інших випадках утворюють нитки ...
6555. Систематика прокаріот. Характеристика основних груп мікроорганізмів 53.83 KB
  Для характеристики організмів використовують різноманітні ознаки: морфологічні, цитологічні, культуральні, фізіологічні, біохімічні, імунологічні й ін. Якщо обсяг інформації для характеристики об'єктів по суті безмежний...
6556. Фізіологія росту і живлення мікроорганізмів 33.77 KB
  Фізіологія росту і живлення мікроорганізмів Фізіологія мікроорганізмів вивчає життєдіяльність мікробних клітин, процеси їх харчування, дихання, росту, розмноження, закономірності взаємодії з навколишнім середовищем. Предметом вивчення медичної мікро...
6557. Загальна характеристика метаболізму мікробної клітини. Основні типи енергетичного обміну 20.01 KB
  Загальна характеристика метаболізму мікробної клітини. Основні типи енергетичного обміну. На відміну від еукаріотів, бактерії проявляють надзвичайно широку різноманітність типів метаболізму. Поширення метаболічних рис в межах груп бактерій традиційн...