56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

10 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83760. Правовое регулирование страховых взносов в государственные внебюджетные фонды: общие положения, налогоплательщики, основные элементы и особенности уплаты 40.83 KB
  В соответствии с пунктом 10 Положения о Государственном фонде занятости населения Российской Федерации утвержденного постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 08. Статьей 22 Закона Российской Федерации от 19.91 О занятости населения в Российской Федерации в редакции Закона Российской Федерации от 15.92 N 33071 О внесении изменений и дополнений в Закон РСФСР О занятости населения в РСФСР установлено что Фонд занятости образуется за счет: обязательных страховых взносов работодателей; обязательных страховых взносов с...
83761. Налоги и сборы как источники государственных доходов. Роль налогов 44.13 KB
  Налоги и сборы неотъемлемый атрибут и органическая часть государства без них немыслима реализация задач и функций института государства. Являются финансовоэкономическим фундаментом института государства который состоит в изъятии части дохода извлекаемого из потребления факторов производства в пользу государства для формирования его централизованных финансовых ресурсов бюджета. Налог обязательный индивидуально безвозмездный платеж взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности...
83762. Юридическое определение налога, сбора, пошлины. Их главные юридические черты 44.29 KB
  Универсального определения налога в котором были бы корректно отражены все его стороны в настоящее время не существует а различные определения налога обычно отражают либо те либо иные его особенности. Кроме того с течением времени представления о сути налога также меняются. Дать точное определение налога необходимо по ряду причин: 1 категория налог является главной для НП для финансов и ФП для экономики; 2 емкое определение понятия налог позволяет отделить его от других платежей; 3 правильная формулировка налога поможет четко...
83763. Функции налога 45.43 KB
  Сущность налогов как экономикоправовой категории их роль и общественное назначение могут быть раскрыты на основе их функций. Функции налогов выражают наиболее существенные главные черты правовых механизмов налогообложения и направлены на достижение конкретных задач стоящих перед НП. Существующие подходы к проблеме налоговых функций можно условно разделить на три группы: только фискальная функция; фискальная и регулирующая присущие высокоразвитым рыночным отношениям; многофункциональное проявление сущности налогов кроме фискальной и...
83764. Виды налогов и основания их классификации 46.97 KB
  В настоящее время система налогов и сборов Российской Федерации довольно обширна и в некоторой степени громоздка. Вместе с тем каждый налог индивидуален поскольку предполагает собственную правовую конструкцию и занимает строго определенное место не только в системе налогов и сборов но и в финансовой системе в целом. Выяснение местоположения каждого налога в финансовой системе координат способствует точному установлению механизма его введения определению уровня бюджета в который зачисляется каждый налог круга плательщиков и перечня...
83765. Налоговая система. Основы законодательства о налогах и сборах. Принципы налогообложения 48.43 KB
  Понятие НС сегодня следует отнести к дискуссионным вопросам и актуальному предмету исследования в сфере налогов.2: НС это совокупность налогов сборов пошлин и других платежей взимаемых в установленном порядке.: НС это совокупность установленных в государстве существенных условий налогообложения установленных НП и налоговым законодательством. 3 НК порядок установления и введения налогов часть 1 НК система налогов совокупность отдельных налогов обладающая организационноправовым и экономическим единством.
83766. Элементы юридического состава налога. Основные и факультативные. Понятие и их правовое значение 43.59 KB
  Обязанность плательщика по уплате налога устанавливается совокупностью элементов юридического состава налога. Элементы налога это внутренние исходные функциональные единицы которые в своей совокупности составляют юридическую конструкцию налога и придают им их универсальность. Обязательные существенные элементы юридического состава налога это элементы без которых налоговое обязательство и порядок его исполнения не могут считаться определенными.
83767. Субъект налогообложения: понятие субъектов, виды, правовой статус 47.87 KB
  Общественные отношения преимущественно образующие предмет налогового права складываются относительно перехода права собственности на денежные средства. Большинство названных отношений направлены на достижение баланса частных и публичных интересов поэтому и понятие субъекта налогового права носителя интереса является ключевым. Точное определение субъекта налогового права имеет и практическое значение поскольку позволяет выявить круг лиц вступающих в налоговые отношения и действия которых влекут юридически значимые последствия. Наличие...
83768. Объект и предмет налогообложения. Масштаб налога и налоговая база 44.73 KB
  Объект налогообложения это те юридические факты действия события состояния которые обуславливают обязанность субъекта заплатить налог совершение оборота по реализации товара работ услуг; ввоз товара на территорию России; владение имуществом; совершение сделки куплипродажи ценных бумаг; вступление в наследство; получение дохода и т. наличие объекта налогообложения. Налоговый кодекс Российской Федерации определяет понятие объект налогообложения так: Объектами налогообложения могут являться операции по реализации товаров работ...