56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

8 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24903. Сроки защиты гражданских прав: понятие, значение, виды, поря. Сроки осуществления гражданских прав и сроки исполнения обязанностей и их назначение 73 KB
  Сроки осуществления гражданских прав и сроки исполнения обязанностей и их назначение Вопрос № 34. Сроки защиты гражданских прав: понятие значение виды порядок исчисления Общие положения о сроках в гражданском праве. Сроки являются особым видом юридических фактов. Суханова сроки следует выделять в отдельный вид юридических фактов наряду с событиями и действиями с ним не согласен В.
24904. Собственность и право собственности (общие положения) 33.5 KB
  В одних случаях его используют как синоним понятие имущество в других случаях считают что речь идет о сугубо экономическом отношении присвоения а иногда отождествляют с чисто юридической конструкциейправом собственности. Таким образом экономические отношения собственности представляют собой отношения присвоения конкретными лицами определенных благ влекущие его отчуждение от всех иных лиц и предоставляющие возможность хозяйственного господства соединенную с необходимостью несения бремени его содержания. Собственность как экономическая...
24905. Понятие права собственности как субъективного права. Правомочия собственника 42.5 KB
  Конституция РФ не даёт понятия права собственности устанавливая лишь право иметь имущество в собственности владеть пользоваться и распоряжаться им. Толстого не только на раскрытии содержания права собственности но и на практике применения законодательства. В юридической науке стали подниматься вопросы о том исчерпывается ли перечисленной триадой правомочий право собственности.
24906. Приобретение и прекращение права собственности 68.5 KB
  Приобретение и прекращение права собственности. Приобретение права собственности. Основаниями возникновения права собственности являются различные правопорождающие юридические факты обстоятельства реальной жизни которые влекут возникновение права собственности. Эти основания называются титулами собственности.
24907. Право общей собственности граждан (понятие, виды, осуществление) 71 KB
  Таким образом общая собственность не является какойто новой особой разновидностью формой собственности она основывается на существующих формах собственности. Право общей собственности в объективном смысле совокупность правовых норм закрепляющих регламентирующих и охраняющих принадлежность составляющего единое целое имущества одновременно двум и более лицам. Право общей собственности в субъективном смысле право двух или более лиц сообща и по своему усмотрению владеть пользоваться распоряжаться принадлежащим им имуществом...
24908. Понятие гражданского права. Гражданское право как частное право 39 KB
  Понятие гражданского права. Гражданское право как частное право Гражданское право – стержневая базисная отрасль права любой развитой правовой системы. Своим происхождением гражданское право обязано древнейшей части римского частного права ius civile ius Quiritum – праву исконных граждан Рима. Со временем гражданское право охватило собой большую часть норм права частного и стало нередко с ним отождествляться.
24909. Гражданское законодательство: понятие, система, проблемы совершенствования 47.5 KB
  Однако в актах ГЗ ГП нормы преобладают. Однако имеются и императивные нормы. Более того в случае сомнения следует исходить из презумпции императивности нормы гражданского права. Следует иметь в виду что нормы ГП нередко содержатся и в законодательстве о хозяйственной деятельности коммерческом или предпринимательском законодательстве.
24910. Общая характеристика зарубежного гражданского и торгового права 39 KB
  Общая характеристика зарубежного гражданского и торгового права Гражданское и торговое право являются важнейшими отраслями зарубежного права. Гражданское т торговое право – две отрасли две тесно переплетающиеся ветви частного права. Наличие в зарубежном частном праве гражданского и торгового права принято называть дуализмом частного права. В университетах ФРГ Испании Японии и многих других стран отдельно преподаются нередко самостоятельными кафедрами курсы гражданского и торгового права.
24911. Гражданское правоотношение: понятие, содержание, виды 34 KB
  Однако данное понятие не соответствует существу правоотношения в силу деления его на юридическое идеальное и фактическое поэтому следует придерживаться первой трактовки. Элементами правоотношения юридическая форма являются: субъекты правоотношения; объект правоотношения материальные и нематериальные блага на которые направлено фактическое отношение подвергающееся правовому воздействию или по поводу которых это отношение возникло; юридические факты т. Субъект правоотношения поведение которого рассматривается как юридически...