56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

8 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69365. Характеристика технологічних операцій та технологічних процесів оброблення економічної інформації 56.5 KB
  Методи контролю достовірності набору інформації. Головне для розподілу дій на окремі операції це їх логічне завершення яке веде до конкретного результату: нового носія інформації нового масиву файлу змінах у значеннях окремих атрибутів і т.
69366. Логика, краткий конспект лекций 863 KB
  Мышление неразрывно связано с познанием, которое представляет собой процесс приобретения человеком в ходе общественно-исторической практики истинных знаний об объективном мире. Познание как отражение действительности - весьма сложное многогранное явление.
69367. Безопасность жизнедеятельности, краткий курс лекций 1.15 MB
  Изучение дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» обусловлено наличием непрерывного воздействия на человека внешних потоков веществ, энергии и информации, которые часто превышают допустимые уровни. Каждый специалист должен уметь идентифицировать опасные и вредные факторы, знать нормативную базу и возможные средства защиты.
69368. Учение о наказании, курс лекций 1.01 MB
  В работе изложены основные определения и категории Общей части уголовного права, относящиеся к понятиям наказания и системы наказаний, целям наказания, отдельным видам наказаний, видам исправительных учреждений для лишенных свободы, общим началам и отдельным правилам назначения наказания
69369. Муниципальное право России, курс лекций 1.68 MB
  Муниципальное право – динамично развивающаяся отрасль российского права. Реформа местного самоуправления, проводимая в настоящее время в Российской Федерации, требует постоянного внимания к изменениям законодательства и практики совершенствования муниципальной системы.
69370. Електронні обчислювальні машини (ЕОМ), курс лекцій 612.5 KB
  Мета дисципліни - дати студенту знання принципів конструювання, засобів виробництва і рішення основних завдань конструювання ЕОМ, прищепити студенту навики розробки конструкції і технології її виготовлення на основі процедур синтезу, аналізу і оптимізації. Конструювання є завершальним етапом процесу проектування ЕОМ і полягає в фізичній реалізації прийнятих схемотехнічних рішень.
69371. Формообразование изделий из металлических порошков 204.5 KB
  Проблема нерівномірності розвитку країн світу. Під глобалізацією світового господарства розуміють процес посилення взаємозвязку національних економік країн світу що знаходить своє вираження в утворенні світового ринку товарів і послуг фінансів; становленні глобального...
69372. Исследование работы ЖГДМ 114.55 KB
  Накопители информации - устройство записи, воспроизведения и хранения информации, а носитель информации - это предмет, на который производится запись информации (диск, лента, твердый носитель). Значительная часть накопителей информации, используемых в настоящее время, создана на базе магнитных носителей.
69373. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 179.5 KB
  Электроприемники предприятий требуют для своей работы как активной (Р), так и реактивной (Q) мощности. Реактивная мощность вырабатывается, как и активная, синхронными генераторами и передается по системе электроснабжения к потребителям.