56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

9 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17977. ПОДАТКИ. ПОДАТКОВА СИСТЕМА УКРАЇНИ 149.5 KB
  ТЕМА 4. ПОДАТКИ. ПОДАТКОВА СИСТЕМА УКРАЇНИ Основні питання теми. Суть і функції податків. Класифікація податків. Податкова система України. Принципи й методи оподаткування. Податок на додану вартість. Акцизний збір. Оподаткування прибутку підприємств. П...
17978. ФІНАНСИ ПІДПРИЄМСТВ 112 KB
  ТЕМА 5. ФІНАНСИ ПІДПРИЄМСТВ Основні питання теми. Сутність фінансів підприємств їх функції та основи організації. Виторг від реалізації продукції робіт та послуг його розподіл. Оборотні кошти підприємств їх економічна суть і організація. Основні засоби...
17979. Страхування та страховий ринок 111.5 KB
  Тема 6. Страхування та страховий ринок. Основні питання теми. 1.Економічна необхідність і роль страхування в забезпеченні безперервності суспільного виробництва. Форми й методи страхового захисту. Класифікація страхування за об'єктами та ознакою ризику. Види
17980. Фінансовий ринок 108 KB
  Тема 7. Фінансовий ринок Основні питання теми: сутність фінансового ринку. класифікація фінансових ринків. види цінних паперів основні їхні характеристики. правове регулювання фінансового ринку. оподаткування доходів від цінних паперів. ринок фін
17981. Государственное регулирование хозяйственной деятельности 125.5 KB
  18 Лекция № 3. Тема: Государственное регулирование хозяйственной деятельности. План 1. Средства и принципы регулирующего воздействия государства на деятельность субъектов хозяйствования. 2. Лицензирование отдельных видов хозяйств...
17982. Правовое регулирование финансовой деятельности 116.5 KB
  24 Лекция № 4 Тема: Правовое регулирование финансовой деятельности ПЛАН: 1.Понятие и виды правового режима имущества субъектов хозяйствования. 2. Порядок открытия и обслуживания банковского счета. 3. Правовое регулирование наличных и безналичны
17983. Хозяйственные обязательства и договоры 154 KB
  Лекция 5 Хозяйственные обязательства и договоры План 1.Понятие хозяйственного обязательства. 2.Классификация хозяйственных обязательств. 3.Возникновение изменение и прекращение хозяйственных обязательств. 4.Хозяйственные договоры. 5. Способы обеспечения ис
17984. Хозяйственно правовая ответственность и защита прав субъектов хозяйствования 155 KB
  Лекция 6 Хозяйственно правовая ответственность и защита прав субъектов хозяйствования. Понятие хозяйственноправовой ответственности и ее место в системе иных видов юридической ответственности. Способы защиты прав и законных интересов субъектов хозяйств
17985. Хозяйственное право в системе права Украины 169.5 KB
  Лекция № 1 :Хозяйственное право в системе права Украины План 1. Понятие и виды хозяйственной деятельности. 2.Понятие и виды хозяйственных отношений. 3. Методы государственного регулирования хозяйственных правоотношений. 4. Принципы хозяйственного права. 5. И...