56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

10 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36189. Естественное освещение помещений 36 KB
  По действующим сейчас правилам все помещения предназначенные для длительного пребывания людей должны иметь естественное освещение. Клеффнера увеличение размеров окон свыше 1 10 1 8 площади пола помещения не дает соответствующего повышения средней освещенности горизонтальной поверхности в помещении. Равномерность освещения при северной ориентации помещений достигается при высоко поднятых окнах с перемычками небольшой высоты при светлых стенах и потолках большой площади окон небольшой глубине помещения а также применением занавесей....
36190. Входные узлы, тамбур, двери. Материалы и основные конструкции 19.19 KB
  Двери как створ различаются по материалу изготовления. Это железные деревянные стеклянные пластиковые алюминиевые двери и др. дция двери: Двери делятся на: внутренние или межкомнатные разделяющие комнаты и входные в квартиры для санитарнотехнических узлов наружные входные в здания тамбурные и специальные например запасные выходы звукоизоляционные двери.
36191. Огнестойкость строительных конструкций и классификация степени сгораемости материалов 43.5 KB
  Продолжительность в часах сопротивления строительной конструкции воздействию высокой температуры при пожаре до исчерпания ею несущей и ограждающей способности принято называть пределом огнестойкости. Предел огнестойкости конструкции определяется опытным или расчетным путем.Он измеряется в см и представляет собой размер повреждения конструкции в контрольной зоне в течение 15 мин. В соответствии со СНиП 11280 Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений по сгораемости строительные конструкции делятся на: несгораемые...
36192. Виды систем канализации. Устройство наружных и внутренних канализационных систем 20.42 KB
  Канализация представляет собой комплекс инженерных сооружений и мероприятий предназначенных для следующих целей: приема сточных вод в местах образования и транспортирования их к очистным сооружениям; очистки и обеззараживания сточных вод; утилизации полезных веществ содержащихся в сточных водах и в их осадке; выпуска очищенных вод в водоем. Системы канализации: Под системой канализации принято понимать совместное или разделительное отведение сточных вод. Общесплавными называют системы канализации при которых все сточные воды ...
36193. Двухтрубная система отопления с естественной циркуляцией и нижней разводкой 217.5 KB
  Удаление воздуха осуществляется либо через воздушные краны краны Маевского установленные на радиаторах отопления верхнего этажа либо через воздушную трубу соединяющую подающие стояки с расширительным баком. Преимущества нижней разводки отопления перед верхней разводкой: Меньшие потери теплоты так как магистральные трубопроводы не прокладываются на чердаке. При строительстве можно запускать систему отопления при недостроенных верхних этажах.
36194. Системы вентиляции 73.54 KB
  Результатом плохой вентиляции в помещении может стать: несвежий воздух неприятные запахи из кухни и туалетных комнат повышенная влажность конденсация влаги ощущение недостатка свежего воздуха. Существует два основных типа вентиляции: естественная вентиляция и принудительная вентиляция. Для создания усиления естественной вентиляции в стенах зданий прокладывают специальные вытяжные вентиляционные каналы ведущие в кухню в ванную и туалет.
36195. Сфера деятельности дизайнера пространственной среды и вопросы которые он должен решать в проектировании различных объектов 28 KB
  Суть дизайнерской деятельности: с одной стороны это комплекс знаний и навыков преобразованные в метод проектирования который в дальнейшем используется для создания дизайнпроекта; с другой это мировоззрение проектировщика его взгляд на объект проектирования и окружающий мир а также умение обобщать синтезировать вычленять существенные взаимосвязи и закономерности Дизайн и архитектура вместе образуют основу предметнопространственного окружения второй природы которую создает вокруг себя человек. Архитектура формирует ее стабильный...
36196. Методика подхода к проектированию объектов дизайна среды 37 KB
  Основными методами являются анализ синтез оценка Методы проектирования можно разделить на критерии: Обследование знакомство с ситуацией контекстом размещения будущего объекта перечнем свойств которыми он должен обладать. столкновения противоречий между обстоятельствами будущей жизни объекта и эксплуатационными характеристиками его структур. Так сделала многие свои открытия современная бионика почти копирующая в технических объектах принципы и конструкции подсмотренные у природы; субъективные когда автор воображает себя неким...
36197. Коммуникации как одна из фундаментальных тем архитектуры. Градостроительные идеи ХХ века 4.14 MB
  Городасады В 1898 г. вышла книга Городасады будущего где Э. Схема городасада Размышления Говарда стали основой будущих городовспутников широко распространенных и в России с середины XX в. Планировочная схема городасада представлена в виде круга опоясанного сельскохозяйственной зеленой зоной рис.