56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

10 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76054. ДОГОВОР РОЗНИЧНОЙ КУПЛИ – ПРОДАЖИ И ЗАЩИТА ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В ТОРГОВОМ ОБСЛУЖИВАНИИ 98.5 KB
  Перемещение материальных благ в товарной форме, составляющее основу любого обязательства, в договоре – купле – продажи выступает в наиболее чистом виде, является его непосредственным содержанием.
76055. Договор розничной купли-продажи 126.5 KB
  Договор розничной купли-продажи – самый массовый договор. Ежедневно совершаются миллионы покупок. Ежедневно миллионы людей вступают в правовые отношения, при этом, не вспоминая о правовых тонкостях отношений профессионального продавца и рядового покупателя.
76056. Модели совокупного спроса и совокупного предложения 765 KB
  Модели совокупного спроса и совокупного предложения в отличие от модели спроса и предложения для одного товара позволяют ответить на многие принципиальные вопросы: Почему вообще увеличиваются или уменьшаются цены Почему общий уровень цен остается относительно постоянным в одни периоды...
76057. Основы моделирования процессов и систем с применением пакета MSOfficeSystem 4.75 MB
  Компьютеры перестали быть монополией заводов, банков, крупных объединений. Сегодня они стали достоянием и небольших предприятий, магазинов, учреждений, бюро трудоустройству и даже ферм. Секретарь практически любого учреждения при подготовке докладов и писем производит обработку текстов.
76058. Создание автоматизированной информационной системы для фирмы «Удача» 1.84 MB
  Выявляются наиболее важные компоненты деятельности данной фирмы: Сотрудники в их обязанности входит составление каталога рассылка каталога оформление заказов продажи оформление счетов и накладных решение бухгалтерских задач реклама а также внесение информации в базу данных.
76059. Прогнозирование оценки за экзамен 3.5 MB
  Целью моей работы: показать можно ли использовать нейронные сети и эффективно ли их применение в данной области. Полносвязанной нейронной сетью называется многослойная структура в которой каждый нейрон произвольного слоя связан со всеми нейронами предыдущего слоя а в случае первого слоя со всеми входами нейронной сети.
76060. Право: понятие, характеристика, признаки, принципы 58.5 KB
  Разграничение права и закона имеет большой гуманистический смысл ибо тогда право рассматривается как критерий качества закона установления того насколько последний признаёт права человека его интересы и потребности.
76061. Антропогенный морфогенез в границах ландшафтов Рязанской области 7.5 MB
  Максимальный показатель антропогенной нагрузки характерен для ландшафтов с чехлом покровных суглинков залегающих на неогеновых песках см. Показатель антропогенной нагрузки изза гражданского строительства здесь ниже но все же достаточно высок и составляет 5 359 295 м3.
76062. Бизнес-план фирмы «ДомМаркет» 70.92 KB
  Предприятия малого бизнеса являются гибкой и динамичной формой реализации предпринимательской деятельности позволяющей свободно выразить деловой и творческий потенциал иметь определенные заработки для достойного образа жизни.