56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

10 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65837. Влияние кроссовой подготовки на развитие общей выносливости гиревиков 14-15 лет 352.5 KB
  Разработать методику воспитания общей выносливости с использованием кроссовой подготовки и внедрить ее в учебно-тренировочный процесс гиревиков 14 – 15 лет. Экспериментально проверить и обосновать эффективность кроссовой подготовки на развитие общей выносливости у гиревиков 14 – 15 лет.
65838. ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ 420 KB
  Перший закон Кірхгофа стверджує, що алгебраїчна сума струмів в електричному вузлі дорівнює нулю, згідно другого закону – алгебраїчна сума спадів напруг вздовж замкнутого контура дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил цього ж контура.
65839. ОСНОВЫ РАБОТЫ С ТЕКСТОВЫМ РЕДАКТОРОМ AWK И ЯЗЫКОМ ПРОГРАММИРОВАНИЯ PERL 38.48 KB
  Цель работы — изучение возможностей, предоставляемых интерактивным текстовым редактором AWK из состава ОС UNIX, а также ознакомление с языком программирования Perl. Использованные теоретические сведения В ходе выполнения лабораторной работы были использованы теоретические...
65840. Профілактичне обслуговування клавіатури та маніпуляторів типу «миша» 542 KB
  Мета: Набути вмінь та навиків при профілактичному обслуговуванні пристроїв вводу інформації Теоретичні відомості Часто зустрічається така ситуація коли кнопки при роботі починають гірше натискатися. Розглянемо порядок профілактики клавіатури. Повторюємо цю операцію 103 або більше разів залежно від типу клавіатури.
65841. Освоение технологии структурного программирования при разработке и создании программы на языке Турбо Паскаль для ветвящегося вычислительного процесса 287.5 KB
  Вычислительный процесс называется ветвящимся, если для его реализации предусмотрено несколько направлений (ветвей). Каждое отдельное направление процесса обработки данных является отдельной ветвью вычислений.
65842. Основы работы с текстовым редактором AWK и языком программирования Perl 52.5 KB
  Для чего в Perl используются операторы привязки? Операторы привязки используются для совершения над строками операций по шаблонам. Например, поиск и замена участка строки, совпавшего с регулярным выражением.
65843. УПРАВЛЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬЮ ЯДРА ОПЕРЦИОННОЙ СИСТЕМЫ 168.27 KB
  Не вникая в подробности, можно сказать, что схемы идентификации PCI- и USB- устройств парой VendorID — DeviceID по сути одинаковы, поэтому написание своего модуля не составило большой сложности.
65844. Изучение принципов действия, конструкции и характеристик комбинированного указателя скорости и указателя числа М 1.44 MB
  Настоящая работа ставит своей целью изучить назначение, принцип действия, особенности устройства и конструкции, а также основные метрологические характеристики барометрических указателей скорости и числа М.