56529

Розв’язування прямокутних трикутників

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Продовжте речення: Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до. гіпотенузи; cos 30o = ; Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи; Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на косинус кута...

Украинкский

2014-04-07

519 KB

10 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT5

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку: вдосконалити вміння учнів знаходити значення синуса, косинуса і тангенса кута та застосовувати їх для розв'язування прямокутних трикутників; розвивати в учнів логічне мислення, уяву, вміння висувати гіпотези та аналізувати; виховувати в учнів самостійність, спостережливість, наполегливість та увагу.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання: підручник Мерзляк А. Г. Геометрія: Підручн. для 8 кл. Загальноосвіт. навч. закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011.,  «математичні дерева».

Хід уроку:

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання.

Гра «Правда – неправда». Один учень відповідає, а інші звіряються.

Чи правда, що у задачі №626  з підручника відповідь 10 см? (неправда). А яка повинна бути відповідь? (16 см).

Чи правда, що узадачі  №628 відповідь 4 см? (правда).

Після цієї гри вчитель дає відповіді на запитання, що виникли в учнів.

  1.  Оголошення теми і мети уроку.
  2.  Актуалізація опорних знань.

Сьогодні ми подорожуємо до «країни трикутників». Але перш ніж потрапити в цю країну, нам потрібно пройти митний контроль, відповівши на кілька запитань митників.  

                          

Очікуванна відповідь: 5, 7, 8.

Молодці. Митницю ви пройшли, сіли в літак і прилетіли в «країну трикутників». І тут перед вами відкрилася галявина «Теоретична». Жителі цієї країни пропонують вам пограти у математичний футбол. Тож приймемо їхню пропозицію. Правила гри такі: якщо ви відповідаєте правильно, то гол у ворота жителів галявини, якщо неправильно, то гол у ваші ворота.

Продовжте речення:

  1.  Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до... (гіпотенузи);
  2.  cos 30o = …( );
  3.  Сума квадратів катетів дорівнює… (квадрату гіпотенузи);
  4.  Прилеглий катет дорівнює добутку гіпотенузи на… (косинус кута);
  5.  Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до… (прилеглого);
  6.  sin 45o = … ();
  7.  гіпотенуза дорівнює відношенню протилежного катета до…(косинуса кута);
  8.  tg 60o = …();

Матч закінчився з рахунком… Перемогли….

  1.  Розв’язування задач.

Відвідавши галявину «Теоретичну» і позмагавшись з її жителями, ви з ними потоваришували, і вони вам порадили відвідати узлісся «Практичне». Ви, не задумуючись, попрямували туди. І тут перед вами відкрився краєвид з дерев «країни трикутників». Давайте відпочинемо під кроною лісу.

(Учень виходить до дошки, обирає одне з трьох  «математичних дерев», які прикріплені магнітами до магнітної дошки, з іншого боку якого знаходиться одна із трьох задач, і розв’язує цю задачу.)

Задача №1.

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , висота, проведена до бічної сторони, дорівнює h. Знайдіть основу трикутника.

                Дано: АВС (АВ = ВС), кут В = , АН = h.

               Знайти:.АС.

               Розв’язання:

                1).З  ∆ АВН (кут Н = 90о): sin  =  

               AB =;

2) BKвисота, бісектриса, медіана. Кут АВК =  ;

3) sin  =   AK = ABsin  = ;

4) AC = .

Відповідь: основа трикутника дорівнює .

Задача №2.

Висота, проведена з вершини прямого кута трикутника, дорівнює  6, гострий кут дорівнює 60о. Знайдіть сторони трикутника.

 Дано: ∆АВС (кут А = 90 о), АН = 6 см, кут С = 60о.

Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

Розв’язання:

1).sin.60.o.=.AC=..12.(см);

2) tg 60o =   AB = ACtg 60o = 12 (см);

3) кут В = 30о  ВС = 2АС = 24 (см).

Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 12 см, 12 см, 24 см.

Задача №3.

Більша діагональ ромба дорівнює 4, а гострий  кут – 60о. Знайдіть сторону та меншу діагональ ромба.

    Дано: АВСD ромб, ВD = 4 см, кут В = 60о.

    Знайти: АВ, АС.

    Розв’язання:

  1.  ВО =  ВD = 2 (см);
  2.  ВО – висота, бісектриса, медіана

     кут АВО = 30о.

  1.  AO = BO tg 30o = 2  = 2 (cм);
  2.  АС = 4 (см);
  3.  Кут АВО = 30о АВ = 2  АО = 4 (см).

Відповідь: сторона ромба дорівнює 4см, діагональ ромба – 4 см.

  1.  Підсумки уроку.

Ви побували в цікавих місцях, але час повертатися додому. Ваші друзі з «теоретичної» галявини підказали, що є чарівний пень в цьому узліссі, який може повернути вас додому. Пень взамін повернення попросив виконати деяке його доручення:  

Відновити правильність записів на його корі (на дошці):

 tg  = ;

BC = ;      AB = BC?

Очікувана відповідь: АВ, АС, sin .

  1.  Домашнє завдання.

п. 17, 18; №614(3), 631, 636.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47426. Рестораны национальных кухонь в Астрахани и их использование в туристском бизнесе 946 KB
  Национальная кухня составляет важный элемент культуры региона. Туристы любят пробовать национальные блюда той страны, по которой путешествуют. Например, почти все туристы, впервые посещающие Россию, желают отведать борщ и пельмени.
47427. Специфика и приоритетные направления развития современных российско-грузинских отношений 429 KB
  Проанализировать российско-грузинские отношения в конце XX начале XXI века в трудах современных исследователей и прессе. Выявить специфику становления российско-грузинских взаимосвязей в русле национальной политики. Обозначить территориальные аспекты российско-грузинских взаимоотношений. Изучить вопросы экономического сотрудничества Грузии и России...
47428. ОЦІНКА ПРОЦЕСУ УПРАВЛЯННЯ МІЖНАРОДНОЮ МАРКЕТИНОГОВОЮ ДІЯЛЬНІСТЮ ТОВ «УНІВЕРСЛА ПРОДУКТ» 569 KB
  Для ефективного управління зовнішньоекономічною діяльністю на підприємстві потрібна відповідна умовам його роботи структура управління. На підприємствах, які беруть активну участь у зовнішньоекономічній діяльності, зовнішньоторговельний апарат існує у двох формах: як частина внутрішньовиробничої структури у вигляді зовнішньоекономічного відділу і як відносно самостійний підрозділ у вигляді зовнішньоторговельної фірми
47429. СОДЕРЖАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АСПЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТОМ 208.5 KB
  Необходимо отметить что инвестиционная деятельность в современных условиях тесно связана с умением разработать эффективный инвестиционный план или проект а затем обеспечить определенные ими ограничения по ресурсам и реализовать заданный уровень качества продукции проекта. Не проводилось никакого управления на прединвестиционной и эксплуатационной фазе проекта. Практически не осуществлялось эффективного планирования на стадии реализации проекта. Отсюда сущность управления проекта обеспечить корректное выполнение поставленных целей с...
47430. Поклонение и Боговедение 561.53 KB
  Если ты спросишь, как выглядит служение Богу без Бога, то вот его описание. Огромное количество людей в храме, служения, праздники, торжества.
47431. Порядок формирования и использования резерва на возможные потери по ссудам 381 KB
  Сущность и функции кредита. Средства банка формируются за счет клиентских денег на расчетных текущих срочных и иных счетах; межбанковского кредита; средств мобилизованных банком во временное пользование путем выпуска долговых ценных бумаг и т. В первой главе основное внимание уделено сущности кредита рассмотрены функции кредита и основные принципы кредитования. Рассмотрена методика определения платежеспособности заемщика и поручителей этапы определения максимального размера кредита.
47432. Анализ работы Промышленного ОСБ № 8231 г.Самара по расчетно-кассовому обслуживанию юридических лиц 342 KB
  Основные операции Сберегательного банка. Роль и место Сбербанка РФ в банковской системе России а также основные виды операций банка. Основные операции Сберегательного банка РФ по обслуживанию юридических лиц. Общая характеристика Поволжского банка АК Сбербанка Про мышленного отделения № 8231 г.
47433. Учет в животноводстве ООО «ВПЕРЕД» Селивановского района Владимирской области 716 KB
  С помощью бухгалтерского учета получают достоверную и своевременную информацию необходимую для управления предприятием о выполнении планов по производству и реализации продукции ее себестоимости производительности труда уровню рентабельности. Увеличение объемов производства продукции животноводства и повышение эффективности отрасли важная задача сельскохозяйственных товаропроизводителей. Систематическое снижение затрат на производство продукции является предметом заботы всего коллектива сельскохозяйственной организации так как при этом...