56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

24 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30902. Транспорт газов кровью 280.5 KB
  В жидкой части крови растворены газы воздуха: кислород углекислый газ азот. При содержании гемоглобина 150 г л норма каждые 100 мл крови переносят 208 мл О2. Это кислородная емкость крови. Другой показательсодержание кислорода в крови взятой в различных участках сосудистого русла: артериальной 20 мл О2 100 мл крови и венозной 14 млО2 100 мл крови .
30903. Регуляция дыхания 30.5 KB
  Регуляция дыхания Главная задача регуляции дыхания чтобы потребление кислорода поставка его тканям за счет внешнего дыхания были адекватны функциональным потребностям организма. Самый эффективный способ регуляции дыхания в целом это регуляция внешнего дыхания. Интенсивность внешнего дыхания зависит от варьирования его частоты и глубины. В регуляции дыхания можно выделить 3 группы механизмов: 1.
30904. Механизмы перестройки внешнего дыхания 32 KB
  Накопление СО2 в крови гиперкапния стимулирует дыхание человек будет дышать глубже и чаще. СО2 вымывается из крови гипокапния . ещё до повышения уровня СО2 в крови. Регуляция тонуса сосудов легких 1 Ведущая роль принадлежит газовому составу крови: понижение содержания в крови СО2 приводит к повышению тонуса легочных сосудов при этом уменьшается количество крови которое успевает обогатиться в легких О2 за единицу времени; увеличение СО2 наоборот уменьшает тонус легочных сосудов а значит повышается кровоток и газообмен.
30905. Пищеварение и его значение 36.5 KB
  Методы исследования пищеварительного тракта : XVIII век начало формирования научных методов исследования пищеварительного тракта и его функций. Все методы подразделяются на: 1. Острые методы : Характерная особенность острых экспериментов результат быстро как правило однократно условия далеки от физиологических . а вивисекционный метод прижизненное вскрытие ; б метод изоляции органов или участков органов перфузия питатательными растворами чувствительность к БАВ; в методы канюлирования выводных...
30906. Виды моторики пищеварительного тракта 49 KB
  Физиологические свойства и особенности гладкой мускулатуры пищеварительной трубки Гладкая мускулатура пищеварительной трубки состоит из гладкомышечных клеток ГМК. Межклеточные контакты ГМК пищеварительной трубки обеспечивает наличие нексусов. ГМК пищеварительной трубки обладают рядом физиологических свойств: возбудимостью проводимостью и сократимостью. Особенности возбудимости ГМК пищеварительной трубки: Возбудимость ГМК пищеварительной трубки ниже чем у миоцитов поперечнополосатой мускулатуры ППМ.
30907. Пищеварение в полости рта 27.5 KB
  Пищеварение в полости рта Секреция в ротовой полости В ротовой полости слюну вырабатывают 3 пары крупных и множество мелких слюнных желез. 1 Время нахождения пищи в ротовой полости в среднем 1618 секунд. Е нормальная микрофлора ротовой полости которая угнетает патологическую. В пределах ротовой полости ферменты слюны практически не оказывают влияния изза незначительного времени нахождения пищевого комка в ротовой полости.
30908. Пищеварении в желудке 38.5 KB
  Железы желудка состоят из трех видов клеток: Главные клетки вырабатывают ферменты; Париетальные обкладочные НCl; Добавочные слизь. Клеточный состав желез изменяется в различных отделах желудка в антральном нет главных клеток в пилорическом нет обкладочных. Стимулирует секрецию желез желудка. Стимулирует моторику желудка.
30909. Пищеварение в 12-перстной кишке 27.5 KB
  За сутки 1525 л панкреатического сока рН 7588. Специфические вещества поджелудочного сока: 1. Ферменты панкреатического сока. Пищеварительные ферменты поджелудочного сока Протеазы поджелудочного сока эндо и экзопептидазы: а Эндопептидазы действуют на молекулу изнутри расщепляя внутренние пептидные связи.
30910. Роль печени в пищеварении 29 KB
  Состав желчи: 1. Специфические вещества: желчные кислоты и желчные пигменты: билирубин основной пигмент у человека придает коричневую окраску; биливердин в основном в желчи травоядных животных зеленый цвет. Роль желчи в пищеварении: 1.Желчные кислоты как компонент желчи играют в пищеварении ведущую роль: эмульгируют жиры активируют поджелудочную липазу обеспечивают всасывание нерастворимых в воде веществ образуя с ними комплексы жирные кислоты холестерин жирорастворимые витамины А D Е К и соли Са2...