56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

26 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18325. Стандартизация проектной деятельности: основные стандарты управления проектами; международные и национальные стандарты в области УП 265.5 KB
  Стандартизация проектной деятельности: основные стандарты управления проектами; международные и национальные стандарты в области УП; профессиональные международные и национальные квалификационные стандарты; корпоративные стандарты и нормы. Стандарт Standard образец...
18326. Политика в области качества 618.08 KB
  Политика в области качества Политика в области качества документ разрабатываемый высшим руководством По требованию документа ИСО 9001 в организации должны быть также разработаны цели в области качества. При этом они могут быть оформлены как один документ Цели в обл
18327. Промышленный маркетинг 1.08 MB
  Промышленный маркетинг 11. Специфика маркетинга промышленных товаров и услуг. Специфика спроса и предложения на промышленных рынках. Характер современной конкурентной среды. Промышленный маркетинг как управление сравнительными конкурентными преимуществами. 1.1. Спец
18328. Проектный анализ. Общие положения 360.93 KB
  Проектный анализ. Общие положения Как известно проект предполагает целенаправленное изменение определенной системы. Таким образом в зависимости от постановки целей и задач а также специфики проекта он оказывает целый комплекс желательных и побочных воздействий на
18329. Разработка концепции проекта 797.07 KB
  Разработка концепции проекта Разработка проекта начинается с того что его инициатор выдвигает идею проекта или формулирует проблему которую необходимо решить а затем формирует самое общее укрупненное видение концепцию достижения целей проекта. То есть он определя...
18330. Технический анализ. Задачи технического анализа 50.77 KB
  Технический анализ Задачи технического анализа Технический анализ это совокупность процедур по разработке оптимальных технических проектных решений. В ходе технического анализа проводятся: Выбор и разработка технологического процесса. Б. Определени
18331. Управление проектами 997 KB
  Управление проектами 1. Проекты и управление проектами. Определения У термина проект существует множество трактовок. Прежде всего Проект это чтолибо что задумывается или планируется на будущее. Слово происходит от латинского projectus брошенный вперед В ...
18332. Финансовый анализ управления проектами 202.16 KB
  Финансовый анализ Финансовый анализ инвестиционного проекта это совокупность приемов методов и процедур оценки его эффективности в течение всего проектного цикла во взаимосвязи с деятельностью предприятия объектом инвестирования. Финансовый анализ отдельного и
18333. Введение в информационную безопасность 98.5 KB
  Введение в информационную безопасность Словосочетание информационная безопасность в разных контекстах может иметь различный смысл. Под информационной безопасностью мы будем понимать защищенность информации и поддерживающей инфраструктуры от случайных или предн...