56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

26 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66910. Особливості розвитку української культури в литовсько-руську та польсько-литовську добу (XIV-перша половина XVII ст.) 277 KB
  Більша частина українських земель знаходиласяу складі Литовської та Польської держав. Разом із тим ХІV – ХVІ ст. – це час подальшого формування українського народу, активізація його боротьби проти польсько-литовського панування, поява на історичній арені України такого самобутнього...
66911. Целевой маркетинг 33.83 KB
  Сегментация по географическому признаку разделение рынка на разные географические объекты страны регионы города. Сегментирование по демографическому признаку разделение рынка на потребительские группы на основе демографических переменных: пол возраст размер семьи этапы жизненного цикла семьи род занятий образование уровень дохода...
66912. Статичні члени класу та їх оголошення 48 KB
  Оголошуючи член-даних класу статичним, ми тим самим повідомляємо компілятор про те, що, незалежно від того, скільки обєктів цього класу буде створено, існує тільки одна копія цього static-члена. Іншими словами, static-член розділяється між всіма обєктами класу.
66914. Театр и драматургия средневековья 46.5 KB
  Источником развития средневекового театра стали сельские игрища во время которых выделялись балагуры пересмешники нередко делавшие свое актерство профессией таких людей было принято называть гестрионами. Во Франции их называли жонглеры В России скоморохи...
66915. Правление Петра І 32 KB
  Софья планировала сместить Петра планировался заговор с целью убийства Петра. В этом же году сторонники Петра вместе с ним свергают Софью. 16971698 заграничное путешествие Петра Курляндия Польские земли Немецкие земли Голландия Великобритания на обратном пути в Австрию.
66916. Культура Московской Руси 40 KB
  Большое значение в возвышении Москвы имела удачная политика московских князей по отношению к монголотатарам. С 14 века князья демонстративно подчеркивают роль Москвы как национального лидера в борьбе с врагом. Этот храм должен был стать главной святыней Москвы.
66917. Культура и цивилизация, Теория культурогенеза 36 KB
  Второй подход характеризует цивилизацию как определённую ступень развития культуры. Первым эту точку зрения высказал Шотландский философ 18 века Адам Фергюссон в работе Опыт истории гражданского общества он разделил историю человеческой культуры на 3 стадии: дикость варварство цивилизованность.
66918. Болдинский период творчества 45 KB
  Это один из плодотворных периодов в творчестве А.С. Пушкина. Исследователи считают, что в это время в поэзии Пушкина доминируют 2 темы: тема поэта и поэзии («Румяный критик мой», «Ответ анониму»). Своеобразие этой темы заключается в том, что к традиционному видению...