56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

21 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29094. Юридические факты в гражданском праве. Законодательные основания возникновения гражданских прав и обязанностей 31 KB
  Юридические факты делятся на: события обстоятельства не зависящие от воли человека стихийные бедствия действия обстоятельства зависящие от воли человека.
29095. Физические лица как субъекты гражданского права (правоспособность, дееспособность, ограничение и лишение дееспособности, эмансипация) 33.5 KB
  Физические лица как субъекты гражданского права правоспособность дееспособность ограничение и лишение дееспособности эмансипация. Физические лица как субъекты гражданского права: граждане РФ иностранцы лица без гражданства Правосубъектность способность лица иметь и осуществлять непосредственно или через представителя юридические права и обязанности т. быть субъектом права. Правосубъектность включает в себя: Правоспособность потенциальная способность физического лица иметь гражданские права и нести обязанности возможность иметь...
29096. Понятие и признаки юридического лица 13.33 KB
  лица: организационное единство внутренняя структура организации факт государственной регистрации наличие органов управления наличие учредительных документов имущественная обособленность обязательный учёт имущества на самостоятельном балансе либо по смете наличие имущества правовой режим имущественного допуска право собственности у большинства право оперативного управления Рап РФ право хозяйственного ведения Муниципальных унитарных предприятий самостоятельная имущественная ответственность возможность обращения кредиторами...
29097. Теории создания и юридических лиц 24.5 KB
  Теория фикции юридическое лицо это искусственное образование фактически не существующее так как за ним стоит лицо его создавшее. Фридрих фон Савинье Реалистическая теория особый организм с собственной волей. Теория социалистической реальности юридическое лицо служит решению государственных задач Генкин Теория коллектива работники воспринимаются как единое целое имеющие много прав. Теория директора руководитель представляет юридическое лицо.
29098. Классификация юр.лиц 13.31 KB
  В зависимости от формы собственности: государственные частные негосударственные По составу учредителей: Юридические лица учредителями которых являются только юридические лица союзы и ассоциации Только государственные унитарные предприятия Любые субъекты гражданского права все остальные юридические лица В зависимости от форм собственности: оперативного управления на имущество учреждения казённые предприятия хозяйственного ведения государственные и муниципальные предприятия кроме казённых собственности на имущество все...
29099. Признаки и виды некоммерческих предприятий 13.83 KB
  Виды некоммерческих организаций: потребительских кооперативов общественных или религиозных организаций объединений учреждений благотворительных и иных фондов а также в других формах предусмотренных законом. Допускается создание объединений коммерческих и или некоммерческих организаций в форме ассоциаций и союзов. Признаки некоммерческой организации: не имеющая в качестве основной цели своей деятельности извлечение прибыли и не распределяющая полученную прибыль между участниками могут создаваться для достижения социальных...
29100. Признаки и виды коммерческих организаций 13.09 KB
  Обладают обособленным имуществом на права собственности хозяйственного ведения или оперативного управления иного вещного права; имущество может быть арендованным; Отвечают по своим обязательствам принадлежащим им имуществом; Приобретают и осуществляют от своего имени имущественные и неимущественные права; несут обязанности; Могут быть истцом и ответчиком в суде.
29102. Общая характеристика хозяйственных товариществ 83.28 KB
  Основные положения о хозяйственных товариществах и обществах 1. Хозяйственными товариществами и обществами признаются коммерческие организации с разделенным на доли вклады учредителей участников уставным складочным капиталом. Хозяйственные товарищества могут создаваться в форме полного товарищества товарищества на вере коммандитного товарищества. Участниками полных товариществ и полными товарищами в товариществах на вере могут быть индивидуальные предприниматели коммерческие организации.