56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

20 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7933. Революція 1905—1907 років 24.46 KB
  Урок №4 Революція 1905 років Мета: Проаналізувати причини та наслідки Революції 1905-1907. Громадянські та політичні рухи розвивати в учнів вміння визначати причинно-наслідкові зв’язки між історичними явищами та подіями виховувати в...
7934. Україна в 1907–1914 роках 53 KB
  Тема уроку. Україна в 1907 роках. Мета: Розглянути становище в Україні в 1907-1914 роках. Виховувати почуття патріотичної свідомості. Розвивати вміння аналізувати історичні факти. Обладнання: Підручник, настінна карта, атлас, контурні карт...
7935. Розвиток Української культури на початку ХХ століття 23.73 KB
  Тема уроку. Розвиток Української культури на початку ХХ століття. Мета уроку: Розглянути розвиток Української культури на початку ХХ століття. Розвивати вміння аналізувати історичні факти. Виховувати почуття патріотизму та любові до вітчизняної істо...
7936. Воєнні дії на території України в 1915-1917 роках 47 KB
  Воєнні дії на території України в 1915-1917 роках Мета: зясувати основні воєнні події в 1915-1917 роках та наслідки І світової війни, розвивати навички аналізу історичних фактів, вміння виділяти головне, сприяти формуванню національної свідом...
7937. Вступ до курсу Історія вітчизняної культури 74 KB
  Тема уроку: Вступ до курсу Історія вітчизняної культури. Мета уроку: ознайомити учнів і основами курсу історії Української культури ознайомити з теоретичними засадами культурології як науки розвивати в ліцеїстів вміння розрізняти аспекти культур...
7938. Особливості розвитку культури в 30-х роках 69 KB
  Найхарактернішою рисою, притаманною культурі України тих років, була її заідеологізованість. Культурні зрушення, що відбувалися в Радянському Союзі протягом довоєнних п'ятирічок, у т. ч. оволодіння грамотою мільйонами, формування нової генерації інтелігенції, розвиток науки, літератури, мистецтва..
7939. Доба українського національного відродження. (ХІХ – початок ХХ століття) 86.96 KB
  Доба українського національного відродження. (ХІХ - початок ХХ століття). Один з представників нової української історіографіїІ. Лисяк-Рудницький вважає, що процес українського національно-культурного відродження тривав130...
7940. Особливості культурного життя доби відновлення української державності (1917-1920 рр.) 69.11 KB
  Особливості культурного життя доби відновлення української державності (1917-1920рр.). В цей період поступ української культури відбувався в період гострого військово-політичного протистояння, національно-визвольних змагань, громадян...
7941. Особливості розвитку культури Галицько-Волинської держави 26.1 KB
  ТЕМА: Особливості розвитку культури МЕТА: створити умови для: розуміння учнями всіх особливостей розвитку культури Галицько - Волинського князівства розвитку аналітичного та логічного мислення учнів на основі опрацювання істо...