56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

22 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71364. Corel Draw 9.0 Преобразование формы объектов. Специальные эффекты 357.5 KB
  Инструмент Форма выделяет контур объекта и представляет его как совокупность отрезков прямых и кривых линий соединенных опорными точками узлами. Перемещение узлов меняет форму объекта воспользуйтесь контекстным меню Преобразовать в кривые.
71365. Служба доменних імен (DNS) 457 KB
  Завдання на роботу Провести настроювання первинного сервера DNS для зони згідно варіанту завдання. Визначити резервний DNS-сервер для створеної зони. Виконати процедуру передачі інформації про зону. Створити обернену зону, для локального IP 10.18.51.1.
71366. Передача поштових повідомлень. Протокол SMTP 216 KB
  Налаштувати поштовий сервер на базі MTA Postfix для обробки повідомлень для домену згідно варіанту завдання. Використовувати базові засоби запобігання пересилання небажаних повідомлень, включити підтримку «чорних списків» і синонімів поштових скриньок.
71367. Побудова VPN сервера 1.42 MB
  Коли з на реальній машині підключається VPN з’єднання доступ до Інтернету за замовченням йде через нього, так як віртуальна машина отримує Інтернет через NAT з реальної машини, перевірити працездатність роздачі Інтернету неможливо, бо відбувається замкнуте коло.
71370. Протокол передачі файлів FTP 404.5 KB
  Встановити і настроїти сервер FTP на базі vsftpd. Забезпечити можливість підключення згідно з варіантом. Анонімного користувача. У домашньому каталозі анонімного користувача створити 2 каталоги: pub і incoming. Каталог pub доступний тільки для читання, каталог incoming доступний для читання і запису.
71371. Мережева файлова система NFS 1.38 MB
  Завдання на роботу: Настроїти сервер NFS. Забезпечити можливість монтування файлових систем згідно з варіантом. Перевірити роботу NFS сервера підключивши до нього клієнт.
71372. Спільні ресурси мережі Microsoft Windows. Протоколи NetBIOS/SMB і додаток Samba 881.89 KB
  Завдання на роботу Встановити і налаштувати сервер Samba. Забезпечити можливість підключення поділюваних ресурсів згідно варіанту. Перевірити працездатність Samba сервера.