56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

26 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12866. Тренинговые занятия. Я И МЫ 277.5 KB
  Я И МЫ Тренинговые занятия по формированию социальных навыков для учащихся 5го класса Начало учебы в 5м классе особый этап в школьной жизни ребенка. Перед каждым учеником стоит задача адаптации к непривычным условиям обучения: к множеству учебных предметов к новы
12867. ВОЛШЕБНЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ 34 KB
  ВОЛШЕБНЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЙ Тренинг Волшебные приключения строится как интерактивное игровое общение ровесников. Включает активнодвигательные упражнения и творческие задания направленные на переосмысление и открытие новых способов самовыражен
12868. Невероятное путешествие 44.5 KB
  Большая психологическая игра Невероятное путешествие При переходе в старшее звено могут возникнуть проблемы: в классе сложилось несколько группировок постоянно происходят конфликты учащиеся не могут найти общий язык нельзя провести коллективное мероприятие
12869. Большая психологическая игра Новоселье 42 KB
  Большая психологическая игра Новоселье 1. Название: Новоселье. 2. Задачи игры: создать условия для взаимодействия ребят друг с другом способствующие формированию навыка сотрудничества; развитие рефлексии. 3. Описание проблем или задач развития на решение кото...
12870. ПРИКЛЮЧЕНИЯ В ШКОЛЕ ВОЛШЕБНЫХ НАУК 54.5 KB
  ПРИКЛЮЧЕНИЯ В ШКОЛЕ ВОЛШЕБНЫХ НАУК Зал празднично украшен. Ребята проходят в зал их встречают педагоги помогают занять зрительские и командноигровые места. Занавес закрыт. Фоновая музыка. Вступительное слово: Добрый день Мы рады приветствовать всех собравшихся н...
12871. Праздник в снежном городке 46 KB
  Большая психологическая игра Праздник в снежном городке Задачи игры: дать участником опыт проектирования в рамках совместной практической деятельности; развивать навыки сотрудничества и кооперации; развивать навыки коммуникации: взаимопонимания слуш
12872. Чудесный Остров 39.5 KB
  Сценарий большой психологической игры Чудесный Остров 1. Название Чудесный Остров. 2. Задача игры: научить детей взаимодействовать друг с другом. 3. Описание проблем или задач развития на решение которых направлена данная игра: организация взаимодействия ме
12873. Путешествие по Миру Знаний 63 KB
  Большая психологическая игра на тему: Путешествие по Миру Знаний Цели: Создание условий для проживания и осмысления нового опыта новых ситуаций жизнедеятельности и общения. Обеспечение благоприятного психологического климата в группе. Задачи 1: ...
12874. Коррекционно-развивающая программа познавательной сферы учащихся 10—12 лет 57 KB
  Коррекционноразвивающая программа познавательной сферы учащихся 10 12 лет Пояснительная записка Обучение в нашей школе направлено на передачу детям определенного объема знаний и навыков. Недостаточно внимания уделяется на развитие продуктивного мышления и личнос...