56544

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розвязування трикутників до розвязування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розвязування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Украинкский

2014-04-07

1.12 MB

20 чел.

Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області


Тема уроку
:  Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку:  Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1.  Сформулюйте теорему косинусів
  2.  Поясніть як із формули  знайти
  3.  Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.
  4.  Сформулюйте теорему косинусів
  5.  Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами
  6.  Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?
  7.  Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.

Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)

Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут   влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1.  Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту
  2.  Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.
  3.  Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)

Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).

Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)

Мал. 6

Розв’язання

  1.  На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки   та .
  2.  Виміряємо  
  3.    

  1.  За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:
  2.  Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,

  1.  Запишемо ВК:

Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:

Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:

Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:

Відповідь:


V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1.  Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:

  1.   Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В

Якщо АС=12,

Якщо АС=15,

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1.  Що означає розв’язати трикутник?
  2.  Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25285. Релігієзнавство як самостійна дисципліна гуманітарного знання встановлюється у другій половині ХІХ століття 38.5 KB
  Лише значні доробки в інших сферах знання щодо питання релігії сприяли постановці суто релігієзнавчих проблем. В контексті Просвітництва акумулювалася концепція яка стає відомою під назвою концепція природної релігії€ обмеженої лише розумом. Досвіди раціонального осмислення релігії які зявилися у появі філософії релігії. Перші автори які торкалися проблеми релігії і їх дослідження зявляються в ХХІ ст.
25286. Проблема сутності релігії, її визначальні характеристики. Специфіка релігійного світосприйняття 29 KB
  Специфіка релігійного світосприйняття Походження слова релігія€: 1 Цицерон виводив релігію із relegere перечитувати перебирати. У нього релігія це начитаність знання на відміну від неуцтва; 2 Лактанцій виводив назву релігія€ від основи ligo звязувати скріплювати сполучати. Релігія у нього це звязок між Богом і людиною; 3 Августин від основи religo поєднувати союз між двома істотами. Релігія розуміється як союз Бога із занепалою людиною.
25287. Віра і релігійна віра. Психологічні аспекти осягнення феномену віри 28.5 KB
  Віра і релігійна віра. Психологічні аспекти осягнення феномену віри Поняття віра€ є полісемантичним багатозначним. Віра це особливого роду субєктивний акт те як ми віримо. У змістовному відношенні виділяють: 1 етичну віру віра довіря; напр.
25288. Вчення про Бога: теїзм, деїзм, пантеїзм 28.5 KB
  Вчення про Бога: теїзм деїзм пантеїзм Теїзм від грецького theos бог релігійнофілософське вчення яке визнає існування Бога як надприродної істоти що наділена розумом і волею і таємничим чином впливає на всі матеріальні та духовні процеси. На відміну від деїзму теїзм стверджує безпосередню участь Бога в усіх світових подіях а на відміну від пантеїзму відстоює існування Бога поза світом і над ним. deus бог вчення яке визнає існування Бога в якості першопричини світ який потім розвивається за своїми власними законами. деїзм...
25289. Аналіз доказів буття Бога 32.5 KB
  Аналіз доказів буття Бога Особливості доказів буття Бога: 1 на думку богословів кожен доказ без інших не може бути взятий; 2 вони є непрямими; 3 всі докази не стверджуються з логічною необхідністю вони лише вірогідні. Якщо Бог сукупність всіх досконалостей то суди входить досконалість як Буття а отже Бог існує. Все що ми мислимо то є буття. Кант: з поняття Бога не можна вивести буття Бога бо вони протилежні одне одному.
25290. Зв’язок української філософії з політикою українізації. „Поворот” на філософському фронті України та його наслідки 26.5 KB
  Поворот€ на філософському фронті України та його наслідки. У ній активну участь взяли письменники та літературні діячі України. Зеров відзначає той факт що відбувається відродження шляхом повернення України до Заходу тобто через відновлення віковічних зв'язків з Західною Європою. У столиці тогочасної України у Харкові відбувається організаційне оформлення ідей та позицій.
25291. П.Копнін – засновник київської світоглядно-гносеологічної школи 29.5 KB
  Копнін засновник київської світоглядногносеологічної школи Павло Копнін 19221971. Основні праці Копніна: Боротьба матеріалізму та ідеалізму€ канд. Копніна був найпліднішим у його творчості. Починаючи з Копніна в Україні виникає нове культурне явище.
25292. Основні напрямки філософських пошуків В.Шинкарука 33 KB
  Радіщева€ дисертація Людина та світ людини€ Соціальноісторичні та світоглядові аспекти філософських категорій€. В своїй дисертації Шинкарук висловлює такі думки: людина є внутрішня€ та зовнішня€ де перше визначає друге; зовнішня натура як ієрогліф€ внутрішньої; вирішальна значущість внутрішнього світу людини який уможливлює поставлення себе над усіма випадками€; принцип самопізнання як наріжний для людини; обмеженість опосередкованості розуму та переваги безпосереднього спілкування€ з духовним світом. Відповідно...
25293. Проблема людини і світу у працях українських шестидесятників 32 KB
  Проблема людини і світу у працях українських шестидесятників Парадигмальні зрушення котрі було започатковано в українській філософії 60х років мали значущість не лише науковофілософську а й загальнокультурну й навіть політичну. Цінності культури розглядаються як квінтесенція духовного досвіду людини та як найважливіший регулятив її світовідношення. У центр своїх наукових пошуків Іванов поставив проблему людини. При розгляді цієї проблеми виходив з діяльних аспектів людського буття єдності онтологічних світоглядних та гносеологічних...