5735

Комбинированный и смешанный методы расчета статически неопределимых рам

Реферат

Производство и промышленные технологии

Комбинированный и смешанный методы расчета статически неопределимых рам 1. Комбинированный метод расчета рам Рассмотрим симметричную статически неопределимую раму, загруженную несимметричной нагрузкой (рис. 8.1). Подобный случай был исследован ранее...

Русский

2012-12-18

132 KB

85 чел.

Комбинированный и смешанный методы расчета статически неопределимых рам

1. Комбинированный метод расчета рам

Рассмотрим симметричную статически неопределимую раму, загруженную несимметричной нагрузкой (рис. 8.1). Подобный случай был исследован ранее, в методе сил, однако разложение несимметричной нагрузки на симметричную и кососимметричную не привело к существенному упрощению расчета. Обладая на настоящий момент уже двумя методами расчета – методом сил и методом перемещений, применим их в сочетании с разложением нагрузки.

По методу сил рама четыре раз статически неопределима. Одна из возможных основных систем показана на рис. 8.2. В ней мы попытались учесть симметрию рамы. В общем случае у нас будет полная система канонических уравнений – четыре уравнения свяжут четыре неизвестных усилий. Обратим внимание, что в принятой основной системе метода сил эпюры изгибающих моментов от единичных неизвестных будут:

– симметричная;  

– симметричная;

– кососимметричная;

– симметричная,  тогда .

Если нагрузка кососимметрична, то:

;

;

.

Тогда система канонических уравнений примет следующий вид:

.

.

Полученная система алгебраических уравнений имеет не нулевое решение, если определитель системы равен нулю. Запишем определитель D:

. Легко убедится, что определитель не равен нулю – матрица симметричная. Следовательно:

.

Остается одно уравнение: , из решения которого найдем неизвестное усилие x3.

Основной вывод – при расчете симметричной рамы на кососимметричную нагрузку целесообразно применить метод сил.

Проанализируем, с кинематической точки зрения, работу рамы при симметричном нагружении:

1. Степень кинематической неопределимости равна H = 6. Основная система показана на рис. 7.3.

Запишем в общем виде систему канонических уравнений метода перемещений:

2. Горизонтальные стержни не получат перемещений, т.е. .

3. Угловые перемещения фиктивных связей , .

Коэффициенты при неизвестных в канонических уравнениях:

Система канонических уравнений примет следующий вид:

.

В действительности имеем не четыре уравнения, а два:

.

Основной вывод – при симметричном нагружении рамы целесообразней применять метод перемещений.

Окончательная эпюра изгибающих моментов при несимметричном нагружении симметричной рамы:

.

2. Смешанный метод расчета рам

Смешанный метод разработан для расчета статически неопределимых рам, характерных тем, что одна ее часть является жесткой, а другая – гибкой (рис. 8.4).

Рама несимметрична.

Подсчитаем степень статической неопределимости:

Подсчитаем степень кинематической неопределимости:

Трудоемкость применения любого из известных нам методов очевидна.

Примем специфическую основную систему (рис. 8.5):

– в гибкой части отбросим «лишние» связи так, чтобы она стала статически определимой;

– в жесткой части введем связи, препятствующие возможным угловым и линейным перемещениям узлов, т.е. стала кинематически определимой.

Основная система по смешанному методу (в раме неизвестными являются одновременно и «лишние» связи и перемещения узлов) позволила резко уменьшить количество неизвестных. Система канонических уравнений смешанного метода устанавливает отсутствие как перемещений по направлению отброшенных связей от возможных воздействий, так и отсутствие введенных фиктивных связей:

Физический смысл коэффициентов  и  ():

– перемещение точки приложения силы xi по ее направлению от единичного смещения j-й фиктивной связи;

– реакция в j-й фиктивной связи от действия единичного усилия xi.

На рис. 8.7 и рис. 8.8 схематично показаны примеры построения эпюр изгибающих моментов от единичных неизвестных.

Определив из канонических уравнений неизвестные усилия xi и Zj, окончательная эпюра  изгибающих моментов Мок:

.

Эпюра MP не показана, но построение ее не сложно:

– для статически определимой части с использованием метода замкнутых сечений и уравнений равновесия, записанных для отсеченной части

– для жесткой части использование готовых решений для отдельных стержней.

 

PAGE  3


Рис. 8.1

x1

x1

x2

x3

4

Рис. 8.2

Рис. 8.3

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Z6

Рис. 8.4

Рис. 8.5

x1

x2

Z3

Z4

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

Рис. 8.8

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  x1

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

Рис. 8.7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77012. Надзор прокуратуры за законностью в процессе осуществления исполнительной власти (государственного управления): понятие, сущность 30.34 KB
  Прокуратура наделена комплексом полномочий позволяющих прокурорам своевременно реагировать на нарушения законности в управлении принимать меры по устранению причин и условий ее нарушения восстанавливать нарушенные права привлекать к ответственности виновных лиц. Проверки исполнения законов законности издаваемых поднадзорными объектами правовых актов нарушения прав и свобод граждан осуществляются прокуратурой на основании поступивших в нее сообщений заявлений жалоб сведений о фактах нарушения законности. В целях обеспечения законности...
77013. Обжалование в суд неправомерных действий органов исполнительной власти (государственного управления) и их должностных лиц 26.2 KB
  Обжалование в суд неправомерных действий органов исполнительной власти государственного управления и их должностных лиц: правовая основа сроки обращения в суд стадии рассмотрения. Для обеспечения законности в деятельности органов исполнительной власти существенное значение имеют личные обращения граждан с жалобами предложениями и заявлениями. Выступая в личном качестве как частное лицо по собственной инициативе каждый гражданин вправе оценивать деятельность органа исполнительной власти любого должностного лица или государственного...
77014. Административно-правовое регулирование в сфере экономической деятельности 26.83 KB
  Административно-правовое регулирование в сфере экономической деятельности. Экономика – совокупность производственных отношений соответствующих данной ступени развития производительных сил общества господствующий способ производства организация структура и состояние хозяйственной жизни или какой-либо отрасли хозяйственной деятельности. В РФ гарантируются единство экономического пространства свободное перемещение товаров услуг и финансовых средств поддержка конкуренции свобода экономической деятельности признаются и защищаются равным...
77015. Административно-правовое регулирование в социально-культурной сфере 24.67 KB
  Государство охраняет труд и здоровье людей обеспечивает поддержку нетрудоспособных и пожилых граждан развивает систему социальных служб оказывающих медицинские образовательные культурные и другие услуги населению В сфере образования науки и культуры Правительство РФ обеспечивает проведение единой государственной политики в области образования определяет основные направления развития общего и профессионального образования развитие системы бесплатного образования разрабатывает и осуществляет меры государственной поддержки развития...
77016. Административно-правовое регулирование в административно-политической сфере 22.45 KB
  В эту подсистему входят Министерство иностранных дел РФ Министерство РФ по делам гражданской обороны чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Министерство внутренних дел РФ Министерство обороны РФ и Министерство юстиции РФ в ведении трех последних имеются свои федеральные службы и агентства самостоятельные федеральные службы внешней разведки безопасности охраны контроля за оборотом наркотиков и фельдъегерская служба самостоятельные федеральные агентства Управление делами Президента РФ и Главное...
77017. Государственное управление как разновидность социального управления: понятие, содержание, задачи и функции, субъекты государственного управления 25.79 KB
  Государственное управление как разновидность социального управления: понятие содержание задачи и функции субъекты государственного управления. Государственное управление – вид социального управления с функционированием которого связано формирование специальной отрасли права – административного права. Также выделяют подвиды социального управления: 1 семейное социальное – осуществляемое внутри семьи; 2 общественное социальное – руководство отдельными организованными группами людей политическими партиями религиозными организациями и т....
77018. Разделение властей в Российской Федерации. Исполнительная власть: признаки, сущность, функции и механизм их осуществления 30.77 KB
  Исполнительная власть – ветвь государственной власти представленная системой органов исполнительной власти осуществляющих государственное управление делами общества обеспечивая его поступательное развитие на основе законодательства РФ и самостоятельной реализации полномочий исполнительнораспорядительного характера.Первый признак исполнительной власти ее вторичность подчиненное положение зависимость от высшей власти.Второй признак исполнительной власти ее организующий характер. Их осуществляют органы исполнительной власти имеющие...
77019. Понятие и предмет административного права. Общественные отношения, регулируемые административным правом 24.55 KB
  Виды управленческих отношений регулируемых нормами административного права: По субъектному признаку: между соподчиненными субъектами государственного управления вертикальные отношения; между субъектами исполнительной власти не находящимися в состоянии соподчинения горизонтальные отношения; между субъектами исполнительной власти и исполнительными органами местного самоуправления; между субъектами исполнительной власти и общественными объединениями; между субъектами исполнительной власти и государственными служащими; между...
77020. Система и принципы административного права как отрасли российского права 29.07 KB
  Система и принципы административного права как отрасли российского права. Система отрасли административного права включающая в себя две основных подсистемы Общей и Особенной части которые в свою очередь можно подразделить и на меньшие подсистемы. Общая часть включает: 1 управление государственное управление исполнительные органы власти; 2 административное право как отрасль права научная отрасль знаний и учебная дисциплина; 3 субъекты административного права; 4 формы и методы осуществления деятельности органов исполнительной власти...