57595

Треугольники

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Какую цель урока они бы перед собой поставили; Где встречаются треугольники Как данная тема урока используется в жизни для чего ее нужно изучать. Так как понятие треугольник уже знакомо учащимся то целесообразно организовать изучение нового материала в виде поисковой работы.

Русский

2014-04-13

5.19 MB

1 чел.

Урок геометрии в 7 классе «Треугольники»

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания.

Домашнее задание к уроку было размещено на сайте класса

http://school-life.ucoz.net/blog/krossvord_quot_v_mire_geometrii_quot/2011-10-10-33

Оно заключалось в разгадывании кроссворда.

Проверка домашнего задания: учащиеся по щелчку на значок стрелки напротив открываемого слова из кроссворда в презентации называют само слово и дают его определение. Таким образом, повторяется изученный ранее материал.

3. Организация на изучение темы урока.

После разгадывания кроссворда по вертикали образуется слово ТРЕУГОЛЬНИК – тема урока. Записывается в тетрадь.

Учитель: просит учащихся попытаться сформулировать:

  •  Какую цель урока они бы перед собой поставили;
  •  Где встречаются треугольники?
  •  Как данная тема урока используется в жизни, для чего ее нужно изучать?

4. Актуализация знаний учащихся.

А сейчас мы повторим те геометрические фигуры, которые мы изучали ранее и которые нам пригодятся при изучении данной темы урока.

Игра «Угадайка»

Один ученик класса выходит к доске и встает спиной к экрану. На экране появляются следующие фигуры:

  •  Прямая
  •  Луч
  •  Угол
  •  Точка

Ученики класса описывают ту фигуру, которую они видят на экране, говорят ее определение, а ученик отгадывает, что изображено на экране.

5. Поисково-исследовательский этап урока.

Так как понятие «треугольник» уже знакомо учащимся, то целесообразно организовать изучение нового материала в виде поисковой работы.

Учитель: Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой?

при нажимании на значок, звучит фрагмент песни А. Глызина Треугольник.

Учитель: Сегодня мы рассмотрим треугольник. Вы все себе его хорошо представляете. Тогда как вы считаете, из каких простых геометрических фигур состоит треугольник? Попробуйте сформулировать определение треугольника.

Ученики высказывают разные предложения, и учитель быстро изображает на доске высказанное предположение:

1). Из трёх прямых:

  •   ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
  •  2). Из трёх отрезков:

 

 ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили

3). Из трёх углов:

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

4) из трех отрезков и трех точек

 

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).

И доходят до предположения: из трёх точек и трёх отрезков, не лежащих на одной прямой, соединяющих эти точки.

Ученики: треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Учитель:

  •  указывает, что отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами;
  •  дает задание учащимся записать в тетради данное определение, построить произвольный треугольник, записать его вершины, стороны, углы

6. Изучение нового материала.

Работа по тексту слайда. Учитель задает вопросы, направляет ответы учащихся.

Отрабатывается навык нахождение противолежащей и прилежащей стороны (угла, вершины).

Учитель: вспомните определение периметра фигуры. Дайте определение периметра треугольника.

7. Устная работа

а) Учитель: предлагаю вам решить следующие задачи.

От какой ошибки вы бы предостерегли учеников при решении 1 задачи?

б) Решение заданий ФЦИОР

 http://fcior.edu.ru/card/10402/treugolnik-i-ego-elementy-vidy-treugolnikov-k1.html 

Ребята садятся за компьютеры и выполняют задания тестового характера из коллекции ЭОР. Все задания здесь параметризированы, что позволяет выполнять разные задания каждым учеником. К тому же в конце есть подведение итогов теста, из которого учитель может увидеть какие задания были выполнены верно, а в каких задания допущена ошибка,  к тому же можно посмотреть  в каких заданиях ученик прибегал к помощи подсказки, а также сколько времени он тратил на выполнение каждого задания.

8. Логическая пауза

Сколько треугольников вы видите на  рисунке?

Переставьте любые 2 спички так, чтобы вместо 8 треугольников фигура стала состоять из 6 треугольников. Должны получиться только треугольники и не должно быть свободно висящих спичек.

9. Лабораторно-исследовательская работа.

На каждой парте находится листок с треугольниками, в то же время изображения эти треугольников проецируется на экран.

Учитель: Рассмотрите треугольники, изображенные на рисунке,

  •  В чем их различие?
  •  Чем они схожи?

а) Расставь по местам

Учитель: перед вам следующее стихотворение, но в нем пропущены слова, которые расположились по краям слайда. Попробуйте вспомнить известные вам понятия из начальной школы и расставить эти слова по своим местам.

Зовусь я “Треугольник”,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом - тупоугольный,
Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный.
Бываю я равносторонний.
Когда мои все стороны равны.
Когда же все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я называюсь.

Ученики получают буклеты, в которых приводится классификация треугольников.

б) Построение равностороннего и равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки

Используем ЭОРы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm - построение равностороннего треугольника

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm - построение равнобедренного треугольника

Сначала ученики смотрят на экране построение циркулем и линейкой, а затем повторяют его в тетради.

в) Найди равные треугольники

Учитель: найдите среди представленных треугольников на ваших карточках равные треугольники;

Опишите  способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: вспомните определение равных и фигур и сформулируйте определение равных треугольников.

РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ- это треугольники, которые можно совместить наложением. Записать определение в тетрадь, выполнить чертеж равных треугольников, записать равенство соответствующих элементов.

ЕСЛИ ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ, ТО ЭЛЕМЕНТЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ЭЛЕМЕНТАМ ДРУГОГО. В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫХ УГЛОВ ЛЕЖАТ РАВНЫЕ СТОРОНЫ и наоборот

Учитель: Всегда ли удобно таким образом проверять равенство треугольников? Почему?

Ученики: Нет. Не всегда возможно наложить один треугольник на другой. Размер может влиять.

УЧИТЕЛЬ: Оказывается, что равенство треугольников можно установить, не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые их элементы. С этим мы познакомимся с вами на следующем уроке.

10. Решение задачи

Решение задачи в тетради с комментированием с места.

Учитель: Что вы знаете про равные треугольники?

Какие элементы равны в равных треугольниках?

Какому углу равнее угол М?

Какому отрезку равна сторона AP?

11. Рефлексия

Давайте подведем итог урока.

Что сегодня узнали на уроке? Достигли ли цели, которую поставили в начале урока?

А теперь проведем рефлексию. О том, понравился ли вам этот урок, мы узнаем из ваших рисунков в стиле танграм.

Танграм — это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых "геометрических конструкторов". Относительно нее существует следующее предание.

Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру ... 

   

12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Ваше домашнее задание начнется с составления любой фигуры (из разрезных частей танграма), отражающей настроение на уроке. Также необходимо будет указать какие треугольники вы видите в этих разрезных частях по типу сторон и углов.

13. Итог урока

Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! (показ иллюстраций через медиапроектор фигур: многогранники, архитектурное строительство) Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга?

Желаю вам успехов в дальнейшем изучении науки геометрия.  Спасибо за внимание

Список использованных источников:

Зорин В. А.   Волшебный квадрат (мастерим бумажный мир).

СПб.: ТОО "Диамант", ЗАО "Валери СПб", 1998.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm - построение равностороннего треугольника

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm - построение равнобедренного треугольника

http://fcior.edu.ru/card/10402/treugolnik-i-ego-elementy-vidy-treugolnikov-k1.html - треугольник, виды треугольников, задания параметризированы


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28578. Сертификаты открытых ключей. Аннулирование сертификатов 20.88 KB
  Сертификаты открытых ключей. Механизмы контроля использования ключей. Подтверждение подлинности ключей Сертификат открытого ключа сертификат ЭЦП сертификат ключа подписи сертификат ключа проверки электронной подписи согласно ст. Предположим что Алиса желая получать зашифрованные сообщения генерирует пару ключей один из которых открытый она публикует какимлибо образом.
28579. Требования к качеству ключевой информации и источники ключей 16.09 KB
  Не все ключи и таблицы замен обеспечивают максимальную стойкость шифра. Исчерпывающий ответ на вопрос о критериях качества ключей и таблиц замен ГОСТа если и можно получить то только у разработчиков алгоритма. Очевидно что нулевой ключ и тривиальная таблица замен по которой любое значение заменяется но него самого являются слабыми. Таблица замен является долговременным ключевым элементом т.
28580. Криптоанализ 12.62 KB
  В частности полнораундовый алгоритм ГОСТ 2814789 может быть вскрыт с помощью дифференциального криптоанализа на связанных ключах но только в случае использования слабых таблиц замен. 24раундовый вариант алгоритма в котором отсутствуют первые 8 раундов вскрывается аналогичным образом при любых таблицах замен однако сильные таблицы замен делают такую атаку абсолютно непрактичной. [править] Критика ГОСТа Основные проблемы ГОСТа связаны с неполнотой стандарта в части генерации ключей и таблиц замен. Тривиально доказывается что у ГОСТа...
28581. Проблемы генерации и распространения ключей. Конфигурации сетей связи 14.3 KB
  Можно выделить несколько этапов жизни ключевой информации: n Изготовление n Доставка потребителям n Утилизация n Уничтожение Мы рассматривали в основном утилизацию ключей то есть их использование в алгоритмах шифрования. Рассмотрим теперь процедуры изготовления и доставки ключей абонентам они называются генерацией и распространением соответственно. Правила генерации распространения утилизации и уничтожения ключей называются ключевой системой.
28582. Требования к системе с симметричными ключами – при генерации и распространении ключей 16 KB
  Правила генерации распространения утилизации и уничтожения ключей называются ключевой системой. Процедура генерации ключей должна производить только ключи специфицированные для данного алгоритма 2. Процедура генерации должна быть максимально приближена к модели случайного равновероятного выбора ключа из множества всех ключей специфицированных для данного алгоритма.
28583. Генерация случайных чисел., использование типовых узлов в качестве ДСПЧ 33.58 KB
  Хорошие датчики имеют весьма качественные характеристики и могут использоваться непосредственно для получения ключей однако они сложны и имеют высокую стоимость и поэтому не находят массового применения. Их стоимость существенно ниже они более надежны но использовать выход с них в качестве ключа в чистом виде не рекомендуется частично о том почему их можно использовать мы поговорим в когда будем говорить о системах с открытым ключом. В качестве ДСПЧ можно использовать один из следующих узлов. Использовать его можно несколькими...
28584. Генерация случайных чисел с использованием аппаратных ДСЧ 12.16 KB
  Практически интересным является вопрос о создании аппаратных ДСЧ генерирующих 01 последовательность как можно более близкую к последовательности получаемой по равновероятной биномиальной схеме. Проблема с использованием аппаратных ДСЧ заключается в необходимости наличия дополнительного изделия а это зачастую может быть трудно реализуемо. В тех случаях когда криптографические преобразования реализуются аппаратно эта проблема разрешима сегодня аппаратные ДСЧ реализованы в изделиях серии ГРИМ и КРИПТОН при этом правда ДСЧ последнего не...
28585. Классификация имущества предприятия по видам 34 KB
  К ним относятся основные средства капитальные и другие финансовые вложения нематериальные активы. Основные средства – это часть средств производства целиком и полностью участвующие в хозяйственной деятельности предприятий в течение длительного времени не меняющие своей натуральной формы и переносящие свою стоимость на продукт постепенно по мере износа. Практически к основным средствам относя средства со сроком полезного использования больше 12 месяцев. Оборотные средства активы – вложения финансовых ресурсов в объекты...
28586. Классификация системы внутреннего контроля 28 KB
  Также различают внутренний контроль в зависимости от применяемых методов и приемов контроля общие методы контроля индукция дедукция анализ синтез обобщение и другие самостоятельно разработанные методы замеры взвешивание пересчет инвентаризация наблюдение экспертиза сверка обратная калькуляция логическая и экономическая проверка тестирование анкетирование опрос и т. Одна из наиболее развитых форм внутреннего контроля внутренний аудит. Организация внутреннего контроля в форме внутреннего аудита присуща крупным и некоторым...