57712

Прямокутна система координат у просторі. Декартові координати у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок які зображенні у заданій системі координат...

Украинкский

2014-04-15

1.75 MB

168 чел.

Тема програми:  Прямокутна система координат у просторі.

Урок № 1

Тема уроку:  Декартові координати у просторі

Мета уроку:

 ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу, навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок, які  зображенні у заданій системі координат;

 сприяти розвитку просторової уяви,  виробленню умінь та навичок в рішенні задач і розвитку логічного мислення;

виховувати навчально-пізнавальну активність, відчуття відповідальність, культури спілкування, уміння аналізувати свою діяльність та діяльність своїх товаришів.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: Макет декартової системи координат, персональні комп’ютери,  комп’ютерний проектор, презентація теми с комп’ютерною підтримкою Microsoft Office Power Point 2003 (Слайди змінюються по клацанню  мишею, послідовна анімація  пропонованих матеріалів на певних слайдах виконується по клацанню)

Методи уроку: бесіда, графічна робота, вправи з застосування комп’ютерів, демонстрація наглядних засобів навчання

ХІД УРОКУ

   І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

 II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ

Слово викладача: Ви вже вивчали  декартову систему координат на прямій і на площині. А сьогодні ми познайомимось з декартовою системою координат в просторі, будемо навчатися знаходити координати точок, зображених в декартовій системі  координат, будувати точки за заданими координатами.

III. МОТИВАЦІЯ

В свій час Рене Декарт сказав: «… нащадки будуть вдячні мені не тільки за те, що я сказав, але і за те, що я не сказав і тим самим дав їм можливість і задоволення додуматися до цього самостійно…» Сьогодні на уроці ми будемо знайомитися з декартовою системою координат разом. Хто ж такий Рене Декарт?  (Додаток №2)

                                                                     (учні відповідають,  за допомогою тексту      

                                                                      слайдів)

  

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

(слово викладача з елементами бесіди)

Слово викладача: Одного дня польський письменник Станіслав Лен сказав, що для того, щоб щось  пізнати, треба вже щось знати. Давайте згадаємо, що ми вже знаємо про декартову систему координат. Суть координат або система координат полягає в тому, що це правило, по якому визначається положення об’єкту. Система координат оточує нас всюди:

- спілкуючись один з одним люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого?  Для того, щоб людину було легко знайти.

Це може бути: номер телефону, домашня адреса, місце роботи, електрона адреса. Де ще людина зустрічається з координатами:

Відповіді учнів:

а) місце в кінотеатрі;

б) система географічних координат (широта, довгота);

в) гра «Морський бій»

г) льотчики, моряки за допомогою координат визначають положення об’єкту;

д) туристичні схеми;

є) при астрономічних спостереженнях.

 

Викладач: При вивченні теми «Координатна пряма» ви навчилися знаходити по координаті положення точки на прямій.

  •  Так скільки ж координат треба для того, щоб задати точку на прямій?

 

 

Викладач: Щоб здобути ці знання, ми і розглянемо сьогодні тему уроку «Декартові координати  у просторі».

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Слово викладача

Викладач: Переходимо до вивчення координатної площини у просторі.

(Викладач розповідає про координатні осі, координатні площини, про  масштаб, про назву осей координат.  Додаток № 3)

Діяльність учнів: переносять у робочий зошит малюнок зі слайду №6

 

Викладач: Кожній точці в просторі відповідають три числа: її абсциса Х, ордината Y, апліката Z. І навпаки: кожній точці чисел (х,y,z) у просторі відповідає єдина точка. Координати точки записується у дужках через крапку з комою, причому першою записується Х, другою У, третьою Z.

2. Складання алгоритму побудови точки

 Давайте разом з вами складемо алгоритм побудови точки А (2;3;5)

\

     

3. Складання таблиці «Знаходження координат точок»

Викладач: Проаналізуємо знаходження координат точок в просторі

(Діяльність учнів: складають таблицю)

1. Нехай точка лежить на осі ох, координата х = 4, чому будуть дорівнювати координати у і z? (Учні відповідають на задане запитання)

В загальному вигляді  точка має такі координати А (х;0;0)

2. Нехай  точка лежить на осі оу, координата у = 4, чому будуть дорівнювати координати х і z? (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати С (0;у;z)

3. Нехай  точка лежить на осі оz, координата z = 3, чому будуть дорівнювати х і у (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати В (0;0;z).

1. Якщо точка має координати К (3;0;2), де буде знаходитися точка?     (Учні відповідають на задане запитання) Якій площині вона належить?

(Учні: Площині  Охz) У загальному вигляді вона виглядає так (х;0;z).

2. Якщо точка має координати N (0;2;1), то її якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оуz) У загальному вигляді вона виглядає так (0;у;z).

3. Якщо точка має координати М (2;3;0), то якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оху.)

У загальному вигляді вона виглядає так  (х;у;0).

 VI. ПЕРВИННЕ ЗАКРІПЛЕННЯ ТА ПЕРЕВІРКА ЗАСВОЄНОГО МАТЕРІАЛУ

 

1. Аналіз таблиці.

Поглянемо ще раз на побудовану нами таблицю.

(Учні

аналізують складену таблицю)

2. Робота в парах

(Учні об’єднуються в пари та характеризують відповідну точку)

3.Усні тести 

(Учні відповідають на запитання тестів усно)

  •  

  •  

  •  

VII. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Рішення задач на побудову точок за заданими координатами у просторі. (Учні виконують завдання у робочих зошитах, а по дві пари учнів біля дошки

2. Робота в малих групах «Знайти відповідність» (Учні об’єднуються в групи по 4 чоловіка. Кожна група виконує відповідне завдання:

а) Вибрати точки, які лежать у площині ХZ

                    б) Вибрати точки, які лежать у площині ХУ

                    в) Вибрати точки, які лежать уплощині УZ        

Перевірка вибраного завдання по клацанню

Проблемні запитання:

1. Чому точка F (1;2;3) не потрапила ні в яку групу?

2. Чому точки В (0;0;7) та С (2;0;0) потрапила в обидві групи?

VIII. САМОСТІЙНА РОБОТА 

Завдання: Накреслити прямокутну тривимірну систему координат і визначити в ній точки:

А (1;4;3);  С (0;0;3);  D (4;0;4)

1. індивідуальна робота (учні   індивідуально в зошитах виконують завдання)

2. взаємоперевірка (учні перевіряють роботи один одного)

3.перевірка за еталоном відповіді

(Учні звіряють виконані завдання з еталоном відповіді).

ІХ. ПІДСУМОК УРОКУ

Викладач: Сьогодні ми попрацювали з декартовою системою координат у просторі.

1.Чому вона має таку назву?

2. З чого вона складається?

3. Якщо вибрати у просторі будь-яку точку, то скільки чисел ставиться їй у відповідність?

4. Яку  вони мають  назву?

5. Як правильно записуються координати точки?

Давайте ще раз подивимося на координатну площину і по побудованим точкам визначимо їх координати.

(учні відповідають на поставлені завдання)

Х. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

§ 4, п. 23, № 2,3.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72046. ДОІНДОЄВРОПЕЙСЬКИЙ СУБСТРАТ У ЛЕКСИЦІ СЛОВ’ЯНСЬКИХ, ГЕРМАНСЬКИХ І РОМАНСЬКИХ МОВ 195 KB
  Актуальність дисертаційної роботи продиктовано сучасною тенденцією компаративістики до вивчення мовних явищ у тісному зв’язку з історією та культурою народу загалом та необхідністю комплексного дослідження міжетнічних і міжкультурних контактів, на тлі яких зростає інтерес до етногенетичних процесів...
72047. ФОРМУВАННЯ ЛОГІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ДІЯЛЬНІСТЮ КОМУНАЛЬНИХ ФАРМАЦЕВТИЧНИХ ПІДПРИЄМСТВ В УМОВАХ МЕНЕДЖМЕНТУ ЯКОСТІ 920 KB
  Головною метою діяльності комунальних фармацевтичних підприємств КФП є виконання соціальної функції щодо максимально повного і ефективного забезпечення населення регіону доступними за ціною та якісними лікарськими засобами ЛЗ і виробами медичного призначення ВМП.
72048. ЕМБРІОНАЛЬНИЙ ГІСТОГЕНЕЗ НИРКИ У РАННІХ ЗАРОДКІВ ЛЮДИНИ 197 KB
  В тепершній час відсутня концепція механізмів регуляції розвитку людини оскільки більшість наведених у літературі даних грунтується на вивченні ембріогенезу експериментальних тварин або на культивуванні ембріональних клітин.
72049. СТРАТЕГІЧНИЙ АНАЛІЗ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ 234.5 KB
  За відсутності комплексної методики аналізу конкурентоспроможності підприємства виникає низка важливих питань які потребують вирішення. Для досягнення належної конкурентоспроможності підприємства необхідні тривалий час і значні зусилля.
72050. СОЦІАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ: ПРОБЛЕМА ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ СУСПІЛЬНИХ ПОТРЕБ І ДЕРЖАВНИХ ІНТЕРЕСІВ 287 KB
  На підґрунті діалектичного підходу сутність соціального проектування розкривається як суперечливий процес відтворення рефлексивної єдності соціального суб’єкта та об’єктивної реальності. Згідно з цим реалізується принцип відповідності, за яким встановлюються логіко-гносеологічні засоби відновлення...
72051. ФОРМУВАННЯ КУЛЬТУРИ ЕКОНОМІЧНОГО МИСЛЕННЯ МАЙБУТНІХ ГЕОГРАФІВ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ 192.5 KB
  Стрімкий розвиток сучасних економічних відносин і вплив господарської діяльності людини на всю поверхню Землі як інтегрованого утворення вимагає переосмислення не тільки місця людини в географічному світі але й її ставлення до навколишнього середовища.
72052. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ОКРЕМИХ ПАТОБІОХІМІЧНИХ ТА ПАТОМОРФОЛОГІЧНИХ ЕКВІВАЛЕНТІВ ІШЕМІЧНО-РЕПЕРФУЗІЙНОГО ПОШКОДЖЕННЯ ГОЛОВНОГО МОЗКУ В ДОРОСЛИХ ТА СТАРИХ ЩУРІВ 469.5 KB
  З’ясувати особливості деяких ланок патогенезу ішемічно-реперфузійного пошкодження структур нової кори та гіпокампа в старих самцівщурів за окремими гістохімічними патобіохімічними і патоморфологічними параметрами на...
72053. МЕДИКО-СОЦІАЛЬНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ОРГАНІЗАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ЗБЕРЕЖЕННЯ ТА ПОЛІПШЕННЯ ЗДОРОВ’Я ШКОЛЯРІВ ВЕЛИКОГО ПРОМИСЛОВОГО МІСТА 306 KB
  Актуальність оптимізації діяльності зі збереження та поліпшення здоров’я дитячого населення посилюється необхідністю виконання Програми економічних реформ на 2011–2014 роки «Заможне суспільство, конкурентоспроможна економіка, ефективна держава» в частині реформування системи надання медичної допомоги.
72054. Методичні основи удосконалення проектування продукції графічного дизайну 208.5 KB
  Вирішення означених проблем фахівцями графічного дизайну вимагає постійного оновлення науковометодичної бази щодо форм і способів виготовлення та представлення продукції. У ній зазначено що зростання попиту на фахівців з дизайну обумовлено переходом суспільства від індустріальної до інформаційної стадії...