57712

Прямокутна система координат у просторі. Декартові координати у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок які зображенні у заданій системі координат...

Украинкский

2014-04-15

1.75 MB

173 чел.

Тема програми:  Прямокутна система координат у просторі.

Урок № 1

Тема уроку:  Декартові координати у просторі

Мета уроку:

 ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу, навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок, які  зображенні у заданій системі координат;

 сприяти розвитку просторової уяви,  виробленню умінь та навичок в рішенні задач і розвитку логічного мислення;

виховувати навчально-пізнавальну активність, відчуття відповідальність, культури спілкування, уміння аналізувати свою діяльність та діяльність своїх товаришів.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: Макет декартової системи координат, персональні комп’ютери,  комп’ютерний проектор, презентація теми с комп’ютерною підтримкою Microsoft Office Power Point 2003 (Слайди змінюються по клацанню  мишею, послідовна анімація  пропонованих матеріалів на певних слайдах виконується по клацанню)

Методи уроку: бесіда, графічна робота, вправи з застосування комп’ютерів, демонстрація наглядних засобів навчання

ХІД УРОКУ

   І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

 II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ

Слово викладача: Ви вже вивчали  декартову систему координат на прямій і на площині. А сьогодні ми познайомимось з декартовою системою координат в просторі, будемо навчатися знаходити координати точок, зображених в декартовій системі  координат, будувати точки за заданими координатами.

III. МОТИВАЦІЯ

В свій час Рене Декарт сказав: «… нащадки будуть вдячні мені не тільки за те, що я сказав, але і за те, що я не сказав і тим самим дав їм можливість і задоволення додуматися до цього самостійно…» Сьогодні на уроці ми будемо знайомитися з декартовою системою координат разом. Хто ж такий Рене Декарт?  (Додаток №2)

                                                                     (учні відповідають,  за допомогою тексту      

                                                                      слайдів)

  

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

(слово викладача з елементами бесіди)

Слово викладача: Одного дня польський письменник Станіслав Лен сказав, що для того, щоб щось  пізнати, треба вже щось знати. Давайте згадаємо, що ми вже знаємо про декартову систему координат. Суть координат або система координат полягає в тому, що це правило, по якому визначається положення об’єкту. Система координат оточує нас всюди:

- спілкуючись один з одним люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого?  Для того, щоб людину було легко знайти.

Це може бути: номер телефону, домашня адреса, місце роботи, електрона адреса. Де ще людина зустрічається з координатами:

Відповіді учнів:

а) місце в кінотеатрі;

б) система географічних координат (широта, довгота);

в) гра «Морський бій»

г) льотчики, моряки за допомогою координат визначають положення об’єкту;

д) туристичні схеми;

є) при астрономічних спостереженнях.

 

Викладач: При вивченні теми «Координатна пряма» ви навчилися знаходити по координаті положення точки на прямій.

  •  Так скільки ж координат треба для того, щоб задати точку на прямій?

 

 

Викладач: Щоб здобути ці знання, ми і розглянемо сьогодні тему уроку «Декартові координати  у просторі».

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Слово викладача

Викладач: Переходимо до вивчення координатної площини у просторі.

(Викладач розповідає про координатні осі, координатні площини, про  масштаб, про назву осей координат.  Додаток № 3)

Діяльність учнів: переносять у робочий зошит малюнок зі слайду №6

 

Викладач: Кожній точці в просторі відповідають три числа: її абсциса Х, ордината Y, апліката Z. І навпаки: кожній точці чисел (х,y,z) у просторі відповідає єдина точка. Координати точки записується у дужках через крапку з комою, причому першою записується Х, другою У, третьою Z.

2. Складання алгоритму побудови точки

 Давайте разом з вами складемо алгоритм побудови точки А (2;3;5)

\

     

3. Складання таблиці «Знаходження координат точок»

Викладач: Проаналізуємо знаходження координат точок в просторі

(Діяльність учнів: складають таблицю)

1. Нехай точка лежить на осі ох, координата х = 4, чому будуть дорівнювати координати у і z? (Учні відповідають на задане запитання)

В загальному вигляді  точка має такі координати А (х;0;0)

2. Нехай  точка лежить на осі оу, координата у = 4, чому будуть дорівнювати координати х і z? (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати С (0;у;z)

3. Нехай  точка лежить на осі оz, координата z = 3, чому будуть дорівнювати х і у (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати В (0;0;z).

1. Якщо точка має координати К (3;0;2), де буде знаходитися точка?     (Учні відповідають на задане запитання) Якій площині вона належить?

(Учні: Площині  Охz) У загальному вигляді вона виглядає так (х;0;z).

2. Якщо точка має координати N (0;2;1), то її якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оуz) У загальному вигляді вона виглядає так (0;у;z).

3. Якщо точка має координати М (2;3;0), то якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оху.)

У загальному вигляді вона виглядає так  (х;у;0).

 VI. ПЕРВИННЕ ЗАКРІПЛЕННЯ ТА ПЕРЕВІРКА ЗАСВОЄНОГО МАТЕРІАЛУ

 

1. Аналіз таблиці.

Поглянемо ще раз на побудовану нами таблицю.

(Учні

аналізують складену таблицю)

2. Робота в парах

(Учні об’єднуються в пари та характеризують відповідну точку)

3.Усні тести 

(Учні відповідають на запитання тестів усно)

  •  

  •  

  •  

VII. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Рішення задач на побудову точок за заданими координатами у просторі. (Учні виконують завдання у робочих зошитах, а по дві пари учнів біля дошки

2. Робота в малих групах «Знайти відповідність» (Учні об’єднуються в групи по 4 чоловіка. Кожна група виконує відповідне завдання:

а) Вибрати точки, які лежать у площині ХZ

                    б) Вибрати точки, які лежать у площині ХУ

                    в) Вибрати точки, які лежать уплощині УZ        

Перевірка вибраного завдання по клацанню

Проблемні запитання:

1. Чому точка F (1;2;3) не потрапила ні в яку групу?

2. Чому точки В (0;0;7) та С (2;0;0) потрапила в обидві групи?

VIII. САМОСТІЙНА РОБОТА 

Завдання: Накреслити прямокутну тривимірну систему координат і визначити в ній точки:

А (1;4;3);  С (0;0;3);  D (4;0;4)

1. індивідуальна робота (учні   індивідуально в зошитах виконують завдання)

2. взаємоперевірка (учні перевіряють роботи один одного)

3.перевірка за еталоном відповіді

(Учні звіряють виконані завдання з еталоном відповіді).

ІХ. ПІДСУМОК УРОКУ

Викладач: Сьогодні ми попрацювали з декартовою системою координат у просторі.

1.Чому вона має таку назву?

2. З чого вона складається?

3. Якщо вибрати у просторі будь-яку точку, то скільки чисел ставиться їй у відповідність?

4. Яку  вони мають  назву?

5. Як правильно записуються координати точки?

Давайте ще раз подивимося на координатну площину і по побудованим точкам визначимо їх координати.

(учні відповідають на поставлені завдання)

Х. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

§ 4, п. 23, № 2,3.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13289. Hands-On Lab Debugging Applications in Windows Azure 818.61 KB
  HandsOn Lab Debugging Applications in Windows Azure Contents Overview3 Exercise 1: Debugging an Application in the Cloud5 Task 1 Exploring the Fabrikam Insurance Application5 Task 2 Running the Application as a Windows Azure Project7 Task 3 Adding Tracing Support to the Application14 Task 4 Creating a Log Viewer Tool25 Verification33 Summary38 Overview Using Visual Studio you can debug applications in your local ...
13290. Автоматизация создания документов с помощью Visual Basic .NET 101.5 KB
  6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Автоматизация создания документов с помощью Visual Basic .NET 6.1. Цель работы: приобретение практических навыков автоматизации создания документов с помощью Visual Basic с использованием инструментальных средств интегрированной среды разработки Vis...
13291. ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГРАМУВАННЯ 1.46 MB
  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до лабораторних робіт з дисципліни ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГРАМУВАННЯ Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни Технології програмування для студентів напрямів 6.040302 Інформатика 6.040301 Прикладна математика / Упоряд. Кобилін О.А. Маш...
13292. ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГРАМУВАННЯ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО КУРСОВОГО ПРОЕКТУВАННЯ 666 KB
  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО КУРСОВОГО ПРОЕКТУВАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГРАМУВАННЯ Методичні вказівки до курсового проектування з дисципліни Технології програмування для студентів напряму 6.040302 Інформатика /Упоряд.: Кобилін О.А. Руденко Д.О. Харкiв: ХНУРЕ ...
13293. Лабораторный практикум по механизации животноводства для студентов сельскохозяйственных высших учебных заведений инженерных специальностей 8.35 MB
  Лабораторный практикум по механизации животноводства для студентов сельскохозяйственных высших учебных заведений инженерных специальностей / В.К. Полянин В.Я. Спевак Р.А. Денисов Романов В книге рассмотрены устройство принцип действия техническое обслуживание р
13294. ЦСП ИКМ-480 611 KB
  ЦСП ИКМ480. Комплекс аппаратуры третичной ЦСП ИКМ480 предназначен для организации на внутризоновых и магистральной сетях связи пучков каналов по кабелю МКТ4 с парами 12/46 мм. Аппаратура обеспечивает организацию до 480 каналов ТЧ при скорости передачи группового потока 34 368...
13295. Принцип построения ЦСП 9.04 KB
  Принцип построения ЦСП В состав комплекса аппаратуры ИКМ30 входят аналогоцифровое оборудование АЦО оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемый регенерационный пункт НРП и комплект контрольноэксплуатационных устройств содержащий пульты кон
13296. Формирование группового цифрового сигнала 45.85 KB
  Формирование группового цифрового сигнала передача телефонных сигналов по каналам ЦСП с ВРК осуществляется при использовании импульснокодовой модуляции ИКМ. В этом случае формирование группового цифрового сигнала предусматривает последовательное выполнение сле
13297. Линейный тракт аппаратуры ИКМ-30 10 KB
  Линейный тракт аппаратуры ИКМ30 включает в себя обслуживаемые оконечные и промежуточные станции соединенные кабельными линиями с включенными необслуживаемыми регенерационными пунктами НРП. Регенерация цифрового сигнала после прохождения каждого участка кабельно