57712

Прямокутна система координат у просторі. Декартові координати у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок які зображенні у заданій системі координат...

Украинкский

2014-04-15

1.75 MB

150 чел.

Тема програми:  Прямокутна система координат у просторі.

Урок № 1

Тема уроку:  Декартові координати у просторі

Мета уроку:

 ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу, навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок, які  зображенні у заданій системі координат;

 сприяти розвитку просторової уяви,  виробленню умінь та навичок в рішенні задач і розвитку логічного мислення;

виховувати навчально-пізнавальну активність, відчуття відповідальність, культури спілкування, уміння аналізувати свою діяльність та діяльність своїх товаришів.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: Макет декартової системи координат, персональні комп’ютери,  комп’ютерний проектор, презентація теми с комп’ютерною підтримкою Microsoft Office Power Point 2003 (Слайди змінюються по клацанню  мишею, послідовна анімація  пропонованих матеріалів на певних слайдах виконується по клацанню)

Методи уроку: бесіда, графічна робота, вправи з застосування комп’ютерів, демонстрація наглядних засобів навчання

ХІД УРОКУ

   І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

 II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ

Слово викладача: Ви вже вивчали  декартову систему координат на прямій і на площині. А сьогодні ми познайомимось з декартовою системою координат в просторі, будемо навчатися знаходити координати точок, зображених в декартовій системі  координат, будувати точки за заданими координатами.

III. МОТИВАЦІЯ

В свій час Рене Декарт сказав: «… нащадки будуть вдячні мені не тільки за те, що я сказав, але і за те, що я не сказав і тим самим дав їм можливість і задоволення додуматися до цього самостійно…» Сьогодні на уроці ми будемо знайомитися з декартовою системою координат разом. Хто ж такий Рене Декарт?  (Додаток №2)

                                                                     (учні відповідають,  за допомогою тексту      

                                                                      слайдів)

  

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

(слово викладача з елементами бесіди)

Слово викладача: Одного дня польський письменник Станіслав Лен сказав, що для того, щоб щось  пізнати, треба вже щось знати. Давайте згадаємо, що ми вже знаємо про декартову систему координат. Суть координат або система координат полягає в тому, що це правило, по якому визначається положення об’єкту. Система координат оточує нас всюди:

- спілкуючись один з одним люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого?  Для того, щоб людину було легко знайти.

Це може бути: номер телефону, домашня адреса, місце роботи, електрона адреса. Де ще людина зустрічається з координатами:

Відповіді учнів:

а) місце в кінотеатрі;

б) система географічних координат (широта, довгота);

в) гра «Морський бій»

г) льотчики, моряки за допомогою координат визначають положення об’єкту;

д) туристичні схеми;

є) при астрономічних спостереженнях.

 

Викладач: При вивченні теми «Координатна пряма» ви навчилися знаходити по координаті положення точки на прямій.

  •  Так скільки ж координат треба для того, щоб задати точку на прямій?

 

 

Викладач: Щоб здобути ці знання, ми і розглянемо сьогодні тему уроку «Декартові координати  у просторі».

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Слово викладача

Викладач: Переходимо до вивчення координатної площини у просторі.

(Викладач розповідає про координатні осі, координатні площини, про  масштаб, про назву осей координат.  Додаток № 3)

Діяльність учнів: переносять у робочий зошит малюнок зі слайду №6

 

Викладач: Кожній точці в просторі відповідають три числа: її абсциса Х, ордината Y, апліката Z. І навпаки: кожній точці чисел (х,y,z) у просторі відповідає єдина точка. Координати точки записується у дужках через крапку з комою, причому першою записується Х, другою У, третьою Z.

2. Складання алгоритму побудови точки

 Давайте разом з вами складемо алгоритм побудови точки А (2;3;5)

\

     

3. Складання таблиці «Знаходження координат точок»

Викладач: Проаналізуємо знаходження координат точок в просторі

(Діяльність учнів: складають таблицю)

1. Нехай точка лежить на осі ох, координата х = 4, чому будуть дорівнювати координати у і z? (Учні відповідають на задане запитання)

В загальному вигляді  точка має такі координати А (х;0;0)

2. Нехай  точка лежить на осі оу, координата у = 4, чому будуть дорівнювати координати х і z? (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати С (0;у;z)

3. Нехай  точка лежить на осі оz, координата z = 3, чому будуть дорівнювати х і у (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати В (0;0;z).

1. Якщо точка має координати К (3;0;2), де буде знаходитися точка?     (Учні відповідають на задане запитання) Якій площині вона належить?

(Учні: Площині  Охz) У загальному вигляді вона виглядає так (х;0;z).

2. Якщо точка має координати N (0;2;1), то її якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оуz) У загальному вигляді вона виглядає так (0;у;z).

3. Якщо точка має координати М (2;3;0), то якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оху.)

У загальному вигляді вона виглядає так  (х;у;0).

 VI. ПЕРВИННЕ ЗАКРІПЛЕННЯ ТА ПЕРЕВІРКА ЗАСВОЄНОГО МАТЕРІАЛУ

 

1. Аналіз таблиці.

Поглянемо ще раз на побудовану нами таблицю.

(Учні

аналізують складену таблицю)

2. Робота в парах

(Учні об’єднуються в пари та характеризують відповідну точку)

3.Усні тести 

(Учні відповідають на запитання тестів усно)

  •  

  •  

  •  

VII. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Рішення задач на побудову точок за заданими координатами у просторі. (Учні виконують завдання у робочих зошитах, а по дві пари учнів біля дошки

2. Робота в малих групах «Знайти відповідність» (Учні об’єднуються в групи по 4 чоловіка. Кожна група виконує відповідне завдання:

а) Вибрати точки, які лежать у площині ХZ

                    б) Вибрати точки, які лежать у площині ХУ

                    в) Вибрати точки, які лежать уплощині УZ        

Перевірка вибраного завдання по клацанню

Проблемні запитання:

1. Чому точка F (1;2;3) не потрапила ні в яку групу?

2. Чому точки В (0;0;7) та С (2;0;0) потрапила в обидві групи?

VIII. САМОСТІЙНА РОБОТА 

Завдання: Накреслити прямокутну тривимірну систему координат і визначити в ній точки:

А (1;4;3);  С (0;0;3);  D (4;0;4)

1. індивідуальна робота (учні   індивідуально в зошитах виконують завдання)

2. взаємоперевірка (учні перевіряють роботи один одного)

3.перевірка за еталоном відповіді

(Учні звіряють виконані завдання з еталоном відповіді).

ІХ. ПІДСУМОК УРОКУ

Викладач: Сьогодні ми попрацювали з декартовою системою координат у просторі.

1.Чому вона має таку назву?

2. З чого вона складається?

3. Якщо вибрати у просторі будь-яку точку, то скільки чисел ставиться їй у відповідність?

4. Яку  вони мають  назву?

5. Як правильно записуються координати точки?

Давайте ще раз подивимося на координатну площину і по побудованим точкам визначимо їх координати.

(учні відповідають на поставлені завдання)

Х. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

§ 4, п. 23, № 2,3.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36852. Численные методы решения задач линейной алгебры 44.5 KB
  Численные методы решения задач линейной алгебры specM вычисляет собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы M. specM Собственные числа матрицы ns = 1. Х собственные векторы соответствующие собственным значениям из матрицы Y. Использование функции inv Пример вычисления обратной матрицы.
36853. Решение систем линейных алгебраических уравнений 87 KB
  Система из m линейных уравнений с n неизвестными может быть описана при помощи матриц: x = b где x вектор неизвестных матрица коэффициентов при неизвестных или матрица системы b вектор свободных членов системы или вектор правых частей. Совокупность всех решений системы x1 x2 . xn называется множеством решений или просто решением системы. Если определитель ∆ = det матрицы системы из n уравнений с n неизвестными x = b отличен от нуля то система имеет единственное решение x1 x2 .
36854. Объединение (консолидация) данных 85 KB
  Проведите консолидацию данных показателей выпуска молочной продукции за несколько лет в одной таблице. На листе 1 создайте таблицу Выпуск молочной продукции за 2006 год в литрах рис. Выпуск молочной продукции за 2006 год На листе 2 создайте Выпуск молочной продукции за 2007 год рис. Выпуск молочной продукции за 2007 год На листе 3 создайте Прайслист продукции молочного комбината рис.
36855. Построение двоичных счетчиков 49.5 KB
  Цель лабораторной работы: исследовать основные способы построения двоичных счетчиков. Задание: снять временные диаграммы определить таблицы состояний и особенности работы счетчиков. Порядок выполнения: включить персональную ЭВМ запустить на выполнение программный пакет EWB и далее следовать порядку работы в пакете. В отчете приводится наименование и номер лабораторной работы цель работы программа работы с указанием всех необходимых экспериментов полученных результатов их объяснения и выводов.
36856. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА PROJECT EXPERT. ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ 41.5 KB
  ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ Цель: изучить систему команд Project Expert генерирования стандартных отчетных бухгалтерских документов и компоновки отчета по проекту. Сформировать бухгалтерский баланс отчет о прибылях и убытках движении денежных средств использовании прибыли. Оформить отчет. Теоретическое введение В процессе расчетов Project Expert автоматически генерирует стандартные отчетные бухгалтерские документы: бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках; отчет о движении денежных средств; отчет об использовании...
36857. Чрезвычайные ситуации. Действия в ЧС 215.59 KB
  Поражающий фактор источника ЧС — составляющая опасного явления или процесса физического, химического или биологического (бактериального) характера, вызываемого источником ЧС и приводящего к поражению людей, сельскохозяйственных животных и растений, хозяйственных и иных объектов, элементов окружающей природной среды.
36858. Построение двумерных графиков 396 KB
  plotxy[xcpycpcption] x массив абсцисс; y массив ординат; xcp ycp cptionподписи осей X Y и графика соответственно. Затем воспользуемся функцией plotxy для построения кривой и выведем с ее же помощью подписи координатных осей ’X’ ’Y’ а также имя графика ’plot function y=sincosx’ Листинг 4. Построение графика функции y = sincosx с помощью функции plot x=2pi:0.
36859. РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL 88.5 KB
  РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL Цель работы: рассмотреть возможности обработки больших массивов данных средствами MS Excel научиться создавать сводные таблицы и управлять данными. Установите курсор в диапазоне ячеек содержащих значения заголовки строк и столбцов В любую заполненную данными ячейку таблицы Чтобы создать сводную таблицу на вкладке Вставка в группе Таблицы выберите раздел Сводная таблица а затем пункт Сводная таблица. На экран будет выведено диалоговое окно Создание сводной таблицы. На отдельном листе будет...
36860. Функция plot2d 690.5 KB
  Функция plot2d plot2d[logflg]xy’[key1=vlue1key2=vlue2. Следует отметить что вовсе не обязательно использовать полную форму записи функции plot2d со всеми ее параметрами. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко как и к функции plot. Создавать массив Y необязательно следует лишь в качестве аргумента функции plot2d указать математическое выражение функции.