57712

Прямокутна система координат у просторі. Декартові координати у просторі

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок які зображенні у заданій системі координат...

Украинкский

2014-04-15

1.75 MB

168 чел.

Тема програми:  Прямокутна система координат у просторі.

Урок № 1

Тема уроку:  Декартові координати у просторі

Мета уроку:

 ввести поняття прямокутної системи координат у просторі з використанням історичного матеріалу, навчати будувати точку за заданими координатами та знаходити координати точок, які  зображенні у заданій системі координат;

 сприяти розвитку просторової уяви,  виробленню умінь та навичок в рішенні задач і розвитку логічного мислення;

виховувати навчально-пізнавальну активність, відчуття відповідальність, культури спілкування, уміння аналізувати свою діяльність та діяльність своїх товаришів.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: Макет декартової системи координат, персональні комп’ютери,  комп’ютерний проектор, презентація теми с комп’ютерною підтримкою Microsoft Office Power Point 2003 (Слайди змінюються по клацанню  мишею, послідовна анімація  пропонованих матеріалів на певних слайдах виконується по клацанню)

Методи уроку: бесіда, графічна робота, вправи з застосування комп’ютерів, демонстрація наглядних засобів навчання

ХІД УРОКУ

   І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

 II. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ

Слово викладача: Ви вже вивчали  декартову систему координат на прямій і на площині. А сьогодні ми познайомимось з декартовою системою координат в просторі, будемо навчатися знаходити координати точок, зображених в декартовій системі  координат, будувати точки за заданими координатами.

III. МОТИВАЦІЯ

В свій час Рене Декарт сказав: «… нащадки будуть вдячні мені не тільки за те, що я сказав, але і за те, що я не сказав і тим самим дав їм можливість і задоволення додуматися до цього самостійно…» Сьогодні на уроці ми будемо знайомитися з декартовою системою координат разом. Хто ж такий Рене Декарт?  (Додаток №2)

                                                                     (учні відповідають,  за допомогою тексту      

                                                                      слайдів)

  

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

(слово викладача з елементами бесіди)

Слово викладача: Одного дня польський письменник Станіслав Лен сказав, що для того, щоб щось  пізнати, треба вже щось знати. Давайте згадаємо, що ми вже знаємо про декартову систему координат. Суть координат або система координат полягає в тому, що це правило, по якому визначається положення об’єкту. Система координат оточує нас всюди:

- спілкуючись один з одним люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого?  Для того, щоб людину було легко знайти.

Це може бути: номер телефону, домашня адреса, місце роботи, електрона адреса. Де ще людина зустрічається з координатами:

Відповіді учнів:

а) місце в кінотеатрі;

б) система географічних координат (широта, довгота);

в) гра «Морський бій»

г) льотчики, моряки за допомогою координат визначають положення об’єкту;

д) туристичні схеми;

є) при астрономічних спостереженнях.

 

Викладач: При вивченні теми «Координатна пряма» ви навчилися знаходити по координаті положення точки на прямій.

  •  Так скільки ж координат треба для того, щоб задати точку на прямій?

 

 

Викладач: Щоб здобути ці знання, ми і розглянемо сьогодні тему уроку «Декартові координати  у просторі».

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Слово викладача

Викладач: Переходимо до вивчення координатної площини у просторі.

(Викладач розповідає про координатні осі, координатні площини, про  масштаб, про назву осей координат.  Додаток № 3)

Діяльність учнів: переносять у робочий зошит малюнок зі слайду №6

 

Викладач: Кожній точці в просторі відповідають три числа: її абсциса Х, ордината Y, апліката Z. І навпаки: кожній точці чисел (х,y,z) у просторі відповідає єдина точка. Координати точки записується у дужках через крапку з комою, причому першою записується Х, другою У, третьою Z.

2. Складання алгоритму побудови точки

 Давайте разом з вами складемо алгоритм побудови точки А (2;3;5)

\

     

3. Складання таблиці «Знаходження координат точок»

Викладач: Проаналізуємо знаходження координат точок в просторі

(Діяльність учнів: складають таблицю)

1. Нехай точка лежить на осі ох, координата х = 4, чому будуть дорівнювати координати у і z? (Учні відповідають на задане запитання)

В загальному вигляді  точка має такі координати А (х;0;0)

2. Нехай  точка лежить на осі оу, координата у = 4, чому будуть дорівнювати координати х і z? (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати С (0;у;z)

3. Нехай  точка лежить на осі оz, координата z = 3, чому будуть дорівнювати х і у (Учні відповідають на задане запитання) В загальному вигляді точка має такі координати В (0;0;z).

1. Якщо точка має координати К (3;0;2), де буде знаходитися точка?     (Учні відповідають на задане запитання) Якій площині вона належить?

(Учні: Площині  Охz) У загальному вигляді вона виглядає так (х;0;z).

2. Якщо точка має координати N (0;2;1), то її якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оуz) У загальному вигляді вона виглядає так (0;у;z).

3. Якщо точка має координати М (2;3;0), то якій площині вона належить?

(Учні: Площині Оху.)

У загальному вигляді вона виглядає так  (х;у;0).

 VI. ПЕРВИННЕ ЗАКРІПЛЕННЯ ТА ПЕРЕВІРКА ЗАСВОЄНОГО МАТЕРІАЛУ

 

1. Аналіз таблиці.

Поглянемо ще раз на побудовану нами таблицю.

(Учні

аналізують складену таблицю)

2. Робота в парах

(Учні об’єднуються в пари та характеризують відповідну точку)

3.Усні тести 

(Учні відповідають на запитання тестів усно)

  •  

  •  

  •  

VII. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1. Рішення задач на побудову точок за заданими координатами у просторі. (Учні виконують завдання у робочих зошитах, а по дві пари учнів біля дошки

2. Робота в малих групах «Знайти відповідність» (Учні об’єднуються в групи по 4 чоловіка. Кожна група виконує відповідне завдання:

а) Вибрати точки, які лежать у площині ХZ

                    б) Вибрати точки, які лежать у площині ХУ

                    в) Вибрати точки, які лежать уплощині УZ        

Перевірка вибраного завдання по клацанню

Проблемні запитання:

1. Чому точка F (1;2;3) не потрапила ні в яку групу?

2. Чому точки В (0;0;7) та С (2;0;0) потрапила в обидві групи?

VIII. САМОСТІЙНА РОБОТА 

Завдання: Накреслити прямокутну тривимірну систему координат і визначити в ній точки:

А (1;4;3);  С (0;0;3);  D (4;0;4)

1. індивідуальна робота (учні   індивідуально в зошитах виконують завдання)

2. взаємоперевірка (учні перевіряють роботи один одного)

3.перевірка за еталоном відповіді

(Учні звіряють виконані завдання з еталоном відповіді).

ІХ. ПІДСУМОК УРОКУ

Викладач: Сьогодні ми попрацювали з декартовою системою координат у просторі.

1.Чому вона має таку назву?

2. З чого вона складається?

3. Якщо вибрати у просторі будь-яку точку, то скільки чисел ставиться їй у відповідність?

4. Яку  вони мають  назву?

5. Як правильно записуються координати точки?

Давайте ще раз подивимося на координатну площину і по побудованим точкам визначимо їх координати.

(учні відповідають на поставлені завдання)

Х. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

§ 4, п. 23, № 2,3.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18409. Цели и задачи логистики 196 KB
  ЛЕКЦИЯ 2 5. Цели и задачи логистики Главной целью логистики является обеспечение конкурентоспособных позиций организации бизнеса на рынке. Этого логистика добивается посредством управления потоковыми процессами на основе следующих правил: доставка с минима
18410. Причины осуществления закупок у внешних поставщиков 149.5 KB
  Лекция 3 Причины осуществления закупок у внешних поставщиков: потребность в комплектующем изделии невелика и его производство не является частью основной деятельности организации; организации не хватает административного или технического опыта для производства н...
18411. Структура производственного процесса 212 KB
  Лекция 4 2. Структура производственного процесса Производственная система промышленной организации состоит из объективно существующих комплексов материальных объектов коллектива людей производственных научнотехнических и информационных процессов имеющи...
18412. Метод построения распределительного канала, основанный на группировке товаров 215.5 KB
  Лекция 5 Метод построения распределительного канала основанный на группировке товаров определяет детальную структуру канала распределения применительно не к отдельному продукту а к той или иной группе продуктов. Объединяет описание посреднических институтов со схе
18413. Функциональный и структурный метод анализа 201 KB
  Лекция 6 Функциональный метод анализа структуры каналов распределения развился в результате попыток дать логистическое объяснение всему маркетинговому процессу в целом. Он основан на определении функций сбыта главная функция сбыт продукции с их последующей д
18414. УПРАВЛЕНИЕ В ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 1.91 MB
  Лекция 11 УПРАВЛЕНИЕ В ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В представленном разделе рассматривается вопрос оценки результатов деятельности логистической системы к элементам которой относятся анализаудит контроллинг отчетность. Также рассматриваются риски логистическ
18415. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ В ЛОГИСТИКЕ 804 KB
  Лекция 10 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ В ЛОГИСТИКЕ Цель раздела: изучение теоретических и методических аспектов информационного обеспечения логистического процесса знакомство с практикой и методами организации и управления информационными потоками в логист...
18416. Основные понятия и определения: система управления, объекты управления и их характеристика 91 KB
  Лекция 1. Введение. Основные понятия и определения: система управления объекты управления и их характеристика. До сего времени в повседневной жизни и в тех дисциплинах которые вы уже прослушали мы постоянно употребляли такие слова как система управление
18417. Общие сведения о технических средствах автоматизации 107 KB
  Лекция 2. Общие сведения о технических средствах автоматизации. Необходимость изучения общих вопросов касающихся технических средств автоматизации и государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации ГСП диктуется тем что технические средств