57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

43 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43752. Страхові послуги 649.5 KB
  В ній виділена фінансова діяльність код 65 яка включає фінансове посередництво грошове посередництво фінансовий лізинг страхування код 66 яка представлена значною кількістю фінансових послуг. Страховий продукт це набір основних і додаткових послуг що надаються страхувальнику при укладенні договору страхування. З точки зору цивільного права це визначений договором страхування та іншими нормативними актами в системі цивільноправових відносин комплекс заходів які страховик зобовязується здійснити в інтересах страхувальника....
43753. СТРАХОВІ НАКОПИЧУВАЛЬНІ ПОСЛУГИ 80 KB
  На практиці найчастіше договори страхування життя мають змішаний характер, тобто поєднують у собі страхування як на випадок смерті, так і на випадок дожиття. Тому одноразова нетто-ставка в цьому випадку дорівнює сумі розрахованих нетто-ставок за кожним ризиком.
43754. СТРАХОВІ ПОСЛУГИ У РАЗІ НЕЩАСНИХ ВИПАДКІВ 72.5 KB
  Нещасні випадки та їх класифікація Сутність та особливості страхових послуг у разі нещасних випадків Добровільні страхові послуги у разі нещасних випадків Обов'язкове особисте страхування від нещасних випадків на транспорті Нещасні випадки та їх класифікація Постійною складовою суспільного розвитку були і залишаються численні нещасні випадки що загрожують існуванню людини й суспільству загалом. У правилах страхування від нещасних випадків страхові компанії виділяють як правило чотири групи...
43755. Медичне страхування 139.5 KB
  Медичне страхування Загальна характеристика медичного страхування та аналіз основних систем фінансування сфери охорони здоров'я. Форми медичного страхування. Програми добровільного медичного страхування. Добровільне колективне медичне страхування.
43756. Страхування підприємницьких ризиків 103 KB
  Страхування підприємницьких ризиків Суть страхування підприємницьких ризиків. Основні умови страхування ризику втрати майна суб'єктами підприємницької діяльності. Порядок укладання підприємцем договору страхування ризику втрати майна та припинення його дії. Суть страхування підприємницьких ризиків Підприємницька діяльність у своїй основі є ризикованою і підприємницький ризик визначається як небезпека виникнення не передбачених проектним задумом матеріальних та фінансових втрат збитків від проведення підприємницької діяльності...
43757. Сільськогосподарське страхування 142.5 KB
  Страховий платіж перераховується на розрахунковий рахунок страховика (або внесений готівкою в його касу) у повному обсязі чи двома частинами. Платіж у повному обсязі чи першої частини в розмірі 50 % визначеної суми повинен бути внесений протягом погодженого терміну з дати укладення договору обов'язкового страхування, другої - не пізніше ніж за три місяці після набрання чинності договору.
43758. Страхування технічних ризиків 110.5 KB
  Страхування технічних ризиків. Суть види та об'єкти страхування технічних ризиків. Страхування будівельного підприємця від усіх ризиків. Страхування монтажних ризиків.
43759. Страхування кредитних і фінансових ризиків 86.5 KB
  Страхування кредитних і фінансових ризиків Сутність та види фінансових ризиків. Страхування кредитних ризиків: економічний зміст страхування кредитних ризиків; організаційні форми страхування кредитних ризиків. Страхування депозитів. Страхування фінансових ризиків.
43760. Автотранспортне страхування 186 KB
  Страхові платежі залежать від строку експлуатації транспортного засобу, від стану водія. Як правило, на страхування приймається автотранспортний засіб та причепи до нього в технічно справному вигляді. Страхова премія обчислюється страховиком залежно від страхової суми та обраних страхувальником страхових випадків...