57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

45 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78925. Рациональное, объективное, истинное в СГН 32 KB
  При рассмотрении проблемы истины важно уяснить специфику ее классической неклассической и постнеклассической трактовки а также особенности современного понимания ряда частных вопросов: ситуативность и объективный характер истин социальногуманитарных наук; их взаимосвязь с социальной реальностью; экзистенциальноантропологический подход к истине в гуманитарном знании. Вследствие этого а также вследствие традиций и особенностей каждой из наук они могут пользоваться преимущественно классической неклассической или постнеклассической...
78926. Природа и типы объяснений в СГН 27 KB
  Объяснение логикометодологическая процедура экспликации сущности одного явления через другое имеющее статус достоверного очевидного. Научное объяснение должно отвечать двум требованиям: 1 адекватности его аргументы и характеристики должны иметь непосредственное отношение к предметам явлениям событиям которые они объясняют; 2 принципиальной проверяемости непосредственно или через следствия. По своей логической структуре объяснение представляет рассуждение или умозаключение посылки которого содержат информацию необходимую для...
78927. Объяснение и понимание в СГН 32.5 KB
  Объяснение и понимание в СГН. Объяснение логикометодологическая процедура экспликации сущности одного явления через другое имеющее статус достоверного очевидного. Научное объяснение должно отвечать двум требованиям: 1 адекватности его аргументы и характеристики должны иметь непосредственное отношение к предметам явлениям событиям которые они объясняют; 2 принципиальной проверяемости непосредственно или через следствия. По своей логической структуре объяснение представляет рассуждение или умозаключение посылки которого содержат...
78928. Понимание в гуманитарных науках 27.5 KB
  Понимание в гуманитарных науках. В гуманитарном знании в качестве оснований для объяснения часто выступают типологии а процедуры объяснения с необходимостью дополняются пониманием и интерпретацией. По эвристическим возможностям понимание не уступает рациональному способу познания но значительно расширяет палитру познавательных средств включая в них интуицию чувства переживание. Понимание предполагает проникновение на мотивационный интенциональный уровень человеческой деятельности либо а путем психологического вживания в цели...
78929. Объяснение и понимание в социологии, экономике, психологи 31.5 KB
  Объяснение и понимание в социологии экономике психологи и т. понимающей социологии во второй половине 19 века в философской подпочве социальнонаучного знания в лице Джамбаттиста Вико Фридриха Шлейермахера и всех тех кто различал социальный мир и мир природы и в связи с этим заявляли о необходимости выработки особых методов познания социального мира. Формирование из этой концепции понимания в социологии. Вычленение социологии как отдельного знания из социальной философии О.
78930. Вера, знание и сомнение в СГН 24.5 KB
  Вера знание и сомнение в СГН. Это означает вопервых что вера есть известие весть надеющихся то есть вера раскрывает выявляет тех кто надеется на чтото во что они верят или хотят верить. Вовторых вера обнаруживает то что невидимо недоступно простому взгляду обыкновенному глазу. Другими словами вера это сверхвйдение дополнительное умозрение таинственный если угодно магический или мистический свет с помощью которого человек видит то что не видит человек без веры.
78931. Основные исследовательские программы СГН 29 KB
  Убежденность в том что опираясь на рационализм можно раскрыть глубинную устойчивую внутреннюю основу любого социального объекта лежала в основе поиска экономистами фундаментального экономического отношения историками основного фактора исторического развития юристами центральной идеи права философами социологами и психологами рациональной сущности общества и человека. Прежде культура понималась как деятельность как правило творческая направленная на реализацию природной сущности человека. Теперь культура стала рассматриваться...
78932. Проблема разделения социальных и гуманитарных наук 28 KB
  Предмет науки это ограниченный исследовательскими целями и способами концептуализации фрагмент объективной или мысленной реальности. Социальногуманитарные науки исследуют закономерности социальной жизни ценностные состояния и мотивы действующих субъектов. Социальные науки изучают общие социальные закономерности структуру общества и его законы тогда как предметом гуманитарных наук является человеческий мир. Социальные науки используют натуралистическую программу с присущей ей моделью объяснения разделением субъектобъектных отношений.
78933. Дисциплинарная структура СГН и ее эволюция 28 KB
  Одной из актуальных проблем современного социально-гуманитарного знания является его интеграция, которая выражается в развитии междисциплинарных научных исследований. Общими причинами их появления и развития были, прежде всего, наличие «стыковых» проблем, не укладывающихся в границы предмета существующих дисциплин