57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

50 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10191. Развитие средств транспорта в XX – начале XXI вв. Состояние и перспективы железнодорожного дела в современной России 36.5 KB
  Развитие средств транспорта в XX начале XXI вв. Состояние и перспективы железнодорожного дела в современной России Двигатель внутреннего сгорания помог человеку твердо обосноваться в воздушном пространстве. Использование в этих целях паровой машины оказалось неудачн...
10192. Основные этапы освоения космоса. Жизненный путь и научная деятельность К.Э. Циолковского 34 KB
  Основные этапы освоения космоса. Жизненный путь и научная деятельность К.Э. Циолковского Крупные успехи современной тяжелой авиации всецело связаны с использованием реактивного двигателя. Он основан на принципе движения ракеты т.е. противодействии силе термической р
10193. Создание и совершенствование ЭВМ. Роль электроники и компьютерных технологий в современном мире 47.5 KB
  Создание и совершенствование ЭВМ. Роль электроники и компьютерных технологий в современном мире Логическим результатом эволюции радиоэлектронных технологий стало создание ЭВМ. Назвать точную дату изобретения и автора первой электронной вычислительной машины достат
10194. Формирование и развитие системы наука - техника во второй половине ХХ - начале ХХI вв. Задачи гуманитаризации технических наук на современном этапе 30 KB
  Формирование и развитие системы наука техника во второй половине ХХ начале ХХI вв. Задачи гуманитаризации технических наук на современном этапе На современном этапе задачи гуманитаризации науки все более и более актуально встают перед всем человечеством. Это связ...
10195. Образ и его представление, место и метод. Психический аспект образа 60.5 KB
  Образ и его представление место и метод Метод в отношении природы Психический аспект образа. Образ и его представление место и метод По утверждению русского философа В.Ф. Эрна в книге Верховное постижение Платона образ пещеры выдуман сами
10196. Философия как мировоззрение 41 KB
  Философия как мировоззрение: Учение теоретическое т.е. наиболее общее представление о мире и о природе человека и перспективах его познания выраженное в категориях. Насущные вопросы с точки зрения науки Критическое отношение к наукам к обучению стремление больш
10197. От досократиков к Аристотелю: основные проблемы и теоретическая необходимость 755 KB
  От досократиков к Аристотелю: основные проблемы и теоретическая необходимость Ранее были представлены вводные замечания и мы можем двигаться производя примерный хронологический обзор различных предыдущих эпох мысли или практик повлиявших на развитие психологиче...
10198. Краткий обзор представление о нравственности в религии 64 KB
  Краткий обзор представление о нравственности в религии План. 1. Введение. Современность о религии и этике 2. Отношение религии к философии и науке. Премудрость и ее два вида Отношение к ее видам в различные времена 3. Краткий исторический обзор религии в отношении ...
10199. Сократ, Платон и Аристотель 705.5 KB
  Сократ Платон и Аристотель Соответствующий контраст между позицией софистов и тем что Сократ вытолкнувший классический период греческой мысли предложил явный объективный идеализм и позицию косвенного реализма впрочем и аналогичные воззрения Платона и Аристотеля...