57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

43 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34198. Денежно-кредитное регулирование экономики 14.71 KB
  Понятие денежнокредитного регулирования Теории спроса и предложения денег равновесие на денежном рынке являются научной основой для проведения государством обоснованной взвешенной кредитноденежной политики направленной на стабилизацию экономического развития. Совокупность государственных мероприятий в области денежного обращения и кредита называется денежнокредитной политикой. Денежнокредитная политика представляет собой комплекс мероприятий в области денежного обращения и кредита направленных на регулирование экономического роста...
34199. Государство в переходный период в экономике России 15.78 KB
  Государственное регулирование одна из основных форм участия государства в экономической жизни состоящая в прямом или косвенном воздействии на распределение ресурсов и формирование пропорций. В настоящее время выделяют следующие формы экономического регулирования: 1 административное регулирование за счет использования лицензирования и квотирования контроля над ценами доходами валютным курсом а также других форм; 2 правовое регулирование на основе гражданского и хозяйственного законодательства путем установления системы норм и...
34200. Организм и среда 16.95 KB
  Область распространения живых существ на Земле образует особую оболочку называемую биосферой. Биосфера возникла с появлением на Земле живых существ: она занимает всю поверхность суши все водоёмы Земли – океаны моря озёра реки проникает в атмосферу – большинство организмов поднимается в воздух более чем на 50 – 70 м а споры бактерий и грибов заносятся на высоту до 22 км. Условия существования на земле очень разнообразны и определяются факторами как неорганического так и органического порядка. Все организмы на земле живут сообществами...
34201. Необратимость в эволюции 23.15 KB
  Основное направление эволюции связано с усложнением строения организмов. Но наблюдается и упрощение дегенерация организмов. Правда иногда наблюдается появление признаков когдато имевшихся у предков затем исчезнувших у последующих организмов а потом вновь появившихся у потомков. Для каждой стратиграфической единицы характерны свои группы организмов которые после вымирания вновь не могут возникнуть.
34202. Некоторые закономерности эволюции 20.63 KB
  Причины и процессы развития органического имеют определённые законы что составляет содержание теории эволюции. Эволюция – это законы развития органического мира основные положения которого разработаны Ч. процесс исторического развития органического мира может происходить только про сочетании трёх условий триада Дарвина: изменчивости наследственности естественного отбора. Выпадение из триады любого из трех факторов приводит к остановке развития органического мира.
34203. Классификация, систематика и номенклатура 24.63 KB
  Наука которая занимается систематизацией распределением животных и растений по группам получила название систематики или таксономии. Рэй который ввёл категории “ви䆓род†и бинарную номенклатуру состоящую из двух слоёв: первое слово название рода второе – вида. Бинарное название было сокращено. Вид имеет двойное название бинарное.
34204. Подцарство Protozoa – простейшие (одноклеточные) 26.16 KB
  Всю внутреннюю полость раковины заполняет эндоплазма. Наиболее простыми являются однокамерные раковины. Многокамерные раковины распространённые особо широко состоят из многочисленных камер отделённых друг от друга перегородками – септами. Чаще всего многокамерные раковины имеют спиральное строение.
34205. Тип Spongiata (губковые) 19.68 KB
  Класс Spongi губки.1417Губки прикрепляются неподвижно к грунту или подводным предметам. Тело губки пронизано многочисленными порами через которые во внутреннюю полость поступает вода приносящая пищу и кислород. Такое направление движения воды создаётся колебанием жгутиков особых клеток выстилающих внутреннюю полость губки.
34206. Тип Archaeocyath. Класс Археоциоты 17.72 KB
  Одиночные археоциаты обладают конической цилиндрической воронковидной формой а колониальные – имеют массивный или ветвистый скелет. Археоциаты вели прикреплённый образ жизни. При оптимальных условиях на глубине 2030 м в теплых нормальносолёных морях археоциаты совместно с синезелёными водорослями строили биостромы и биогермы. Археоциаты участвовали в образовании органогенных известняков.