57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

52 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17188. ТРИАДОЛОГИЯ Л.П.КАРСАВИНА НА МАТЕРИАЛЕ ТРАКТАТА «О ЛИЧНОСТИ» 58.08 KB
  К.А. Махлак ТРИАДОЛОГИЯ Л.П.КАРСАВИНА НА МАТЕРИАЛЕ ТРАКТАТА О ЛИЧНОСТИ Говоря о триадологии мы в нашем контексте с самого начала должны различать два момента.. Прежде всего есть триадология как отдел святоотеческого богословия триадология учение о Православной...
17189. КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА 143.53 KB
  Т.А. Туровцев КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА Представляется что одной из существенных методологических ошибок русской религиознофилософской мысли оказывается неразличение понятий. Это может касаться как исходно заяв
17190. ЛАТИНСКИЕ ТРАКТАТЫ 179.09 KB
  Майстер Экхарт ЛАТИНСКИЕ ТРАКТАТЫ Перевод В.В. Можаровского фрагментов из 3 х трактатов Вступление Здесь представлен перевод наиболее важных в догматическом отношении фрагментов из Латинских трактатов Майстера Экхарта. Тексты размещены по трем основным раз
17191. ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ МЫСЛЬ И РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ 249.45 KB
  П.А. Сапронов ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ МЫСЛЬ И РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ Ввиду промежуточности недовершенности и неопределенности феномена русской религиознофилософской мысли ее отношение к западной философии никогда не было отношением части и целого. В еще меньшей степени б
17192. Отношение к философии и богословию в святоотеческой традиции 42.51 KB
  Отношение к философии и богословию в святоотеческой традиции. Вопрос об отношении между философией и богословием между верой и разумом достаточно старый и решался он в зависимости от культурной и исторической ситуации поразному. Для нас важно что в полемике по этом
17193. ДОМАШНИЙ ДОКТОР ДЛЯ ДЕТЕЙ 2.06 MB
  Клафлин Эдвард под ред. ДОМАШНИЙ ДОКТОР ДЛЯ ДЕТЕЙ Советы американских врачей пер. Почиталин И. Г. Изд. КронПресс Москва 1997 г. OCR Палек Alligator 1998 г. Вступление Как помочь здоровью вашего ребенка Если у вас есть дети вы наверное захотите чтобы под рукой ...
17194. КРИЗИС БЕЗБОЖИЯ 68 KB
  И.Ильин КРИЗИС БЕЗБОЖИЯ Первая глава лекции прочитанной И.А. Ильиным в Риге 11 октября 1935 года. Историческое время выпавшее нам на долю исполнено великого и глубокого значения: это эпоха чрезвычайной насыщенности напряженности эпоха крушения подводящего...
17195. ПРЕДАНИЕ И ПРЕДАНИЯ 66.5 KB
  Лосский ПРЕДАНИЕ И ПРЕДАНИЯ Предание ParadosisTraditio один из терминов у которого так много значений что он рискует вовсе утерять свой первоначальный смысл. И это не только по причине некоторого обмирщения которое обесценило столько слов богословского словаря как дух...
17196. ТИПЫ РЕЛИГИОЗНОЙ ЖИЗНИ 96 KB
  Мать МАРИЯ Скобцова ТИПЫ РЕЛИГИОЗНОЙ ЖИЗНИ Если мы начнем изучать историческое место на котором мы находимся или вернее те исторические типы благочестия которые сейчас выработало наше историческое положение то мы сможем объективно и беспристрастно увидеть разн