57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

51 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27536. Проиллюстрируйте соотношение норм права и статьи закона на примере ст.8.13 КоАП РФ 30 KB
  Соотношение между статьей и нормой во многом зависит оттого что перед нами логическая норма или норма предписание. Если это норма предписание то она полностью содержится в статье. В одной статье может содержаться две или более нормы предписания. Логическая норма может находиться в составе трех ее элементов и одной целой статье но тогда диспозицию или санкцию нужно выводить в статье логическим путем.
27537. Публичная (политическая власть) признак государства 23.5 KB
  Имеется в виду то что: 1 государство является властью которая не сливается с обществом а выделяется из него будучи относительно самостоятельной по отношению к обществу в определенном смысле над ним; 2 государственная власть внешне и официально представляет все общество выступает в качестве особого органа управления обществом; 3 эта власть призвана обеспечить поддержание правопорядка нормальной жизнедеятельности людей; 4 публичная власть как разновидность политической власти означает наличие у нее особого аппарата включающего...
27538. Разделение власти как принцип организации деятельности правового государства 27 KB
  Правовое государство можно определить как организацию политической власти в обществе основанную на верховенстве правового закона. Государство возлагает на граждан юридические обязанности запрещая совершать противоправные и обязывая совершать правомерные действия и в случае их неисполнения привлекает их к юридической ответственности. В свою очередь государство приобретая ряд монопольных прав на правотворчество на применение государственного принуждения на сбор налогов на эмиссию денежных знаков и др. Государство должно не просто...
27539. Рассмотрите отличия государственной власти от власти общественной 28 KB
  Рассмотрите отличия государственной власти от власти общественной. Таким образом можно выделить две основные особенности общественной власти характерные для первобытнообщинного строя: 1. Главными органами власти являлись: род собрание старейшина при необходимости военачальник. Эта власть по существу сливалась с населением так как не существовало разграничения между субъектом и объектом власти общество одновременно было и объектом и субъектом власти.
27540. Рассмотрите соотношение права и религиозных норм 29.5 KB
  Рассмотрите соотношение права и религиозных норм. Сходство норм права и религиозных норм имеет практически те же черты что и сходство норм права и норм морали и выражается в нормативности совокупность определенных норм являющихся образцом масштабом поведения людей универсальности эти нормы распространяются на общественные отношения общности права и религии в нормативноценностных критериях правомерного и неправомерного. В настоящее время принято выделять семьи религиозного права где в качестве основных источников права выступают...
27541. Система права: понятие и основные элементы 31 KB
  Система права: понятие и основные элементы. Система права явление объективное хотя оно и находит свое проявление вовне через деятельность законодателя. Структура права предопределена в конечном счете характером общественных отношений на том или ином этапе общественного развития. Таким образом система права это внутреннее строение права деление его на отрасли подотрасли и правовые институты в соответствии с предметом и методом правового регулирования.
27542. Соотношение инкорпорации, кодификации и консолидации 29.5 KB
  Систематизация нормативно-правовых актов это их упорядочение приведение в единую более или менее сложную систему. Особенности систематизационной деятельности: сопоставляются и анализируются изданные в разное время действующие акты; 2 выявляются имеющиеся противоречия в содержании правовых норм пробелы в праве множественность актов посвященных одним и тем же вопросам обнаруживаются устаревшие нормы действие которых перекрыто актами изданными позднее; 3 подготавливаются проекты новых актов предложения об изменении и дополнении...
27543. Соотношение нормативного и ненормативного в правовом регулировании общественных отношений 37 KB
  Соотношение нормативного и ненормативного в правовом регулировании общественных отношений. Втретьих в качестве предпосылки нормативности может выступать ценность для общества тех или иных вариантов поведения следовательно и образуемых общественных отношений. Но при этом следует учитывать что для эффективного нормативнорегулятивного выражения тех или иных социальных отношений недостаточно простого познания уяснения характерных и сущностных данных отношений. Далее механизм экономического регулирования как справедливо отмечает автор...
27544. Соотношение права и корпоративных норм 30.5 KB
  Корпоративные нормы это правила поведения устанавливаемые различными организациями в их актах и охраняемые мерами социального воздействия это особая разновидность социальных норм призванных регулировать отношения которые складываются между членами и участниками данных организаций. Корпоративные нормы регулируют только внутренние отношения этих организаций. Эти нормы выражают волю участников общественных объединений компетенцию объем прав и обязанностей их членов и т. Корпоративные нормы схожи с правовыми нормами тем что они имеют...