57713

Прямоугольная система координат. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Актуализация опорных знаний фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям Что такое треугольник фигура состоящая из 3х точек не лежащих на одной прямой и 3х отрезков попарно соединяющих эти точки...

Русский

2014-04-15

286 KB

38 чел.

Тема урока:         Прямоугольная система координат. Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка

Цели: формирование умений решать задачи, используя формулы для нахождения расстояния между

точками на плоскости и вычисления координат середины отрезка;  развитие внимания,

сосредоточенности, логического мышления; воспитание трудолюбия, привитие бережного

отношения к технике и программному обеспечению

Тип: урок применения знаний, умений и навыков

Форма: фронтальная, коллективная, индивидуальная

Методы: словесный, наглядный, репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля

Оборудование в кабинете: ПК, Power Point, тестирующая программа, карточки для сильных учащихся,

            карточки-консультанты

Оборудование у учащихся: чертежные инструменты (карандаш, линейка, ручка), тетрадь, дневник

Ход урока

І.  Орг.момент

(приветствие, проверка отсутствующих и готовности уроку, рассаживание определенным образом: за компьютеры садятся сильные ученики, за лекционными столами остаются более слабые ученики)

II. Актуализация опорных знаний

(фронтальный опрос сильных учащихся с наводящими вопросами по будущим заданиям)

  1.  Что такое треугольник?

(фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой и 3-х отрезков, попарно соединяющих эти точки)

  1.  Что значит найти длину стороны треугольника, зная координаты его вершин?

(найти расстояние между двумя соседними вершинами)

  1.  Как найти расстояние между двумя точками?

  1.  Какие бывают виды треугольников по сторонам?

(равнобедренные, равносторонние, произвольные)

  1.  Как узнать, что равнобедренный треугольник существует, если известны 2 координаты вершин треугольника?

(найти длины всех сторон и убедиться, что какие-то две стороны равны)

  1.  Что такое трапеция?

(четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны)

  1.  Как называются параллельные стороны?

(основания)

  1.  Как называются не параллельные стороны?

(боковые)

  1.  Что такое средняя линия трапеции?

(отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

  1.  Как найти координаты середины отрезка?

III. Закрепление (решение задач)

  •  Сильные ученики работают индивидуально за компьютерами, решают задачи в тетради, ответы вводят в тестовую систему.
  •  Слабые ученики работают коллективно вместе с учителем за лекционными столами, следя за заданиями и решением с помощью презентации.

Задания 1-6 решаются коллективно учащимися всей группы,

учитель наводящими вопросами вовлекает учащихся в работу.

После решения задания ответить, какие знаки имеют абсциссы и ординаты точек в каждой четверти.

Опирается на вывод, сделанный в задаче 1.

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

    между двумя точками на плоскости?

Вопрос:  - координаты какой точки?

               - координаты какой точки?

Вопрос: По какой формуле вычисляется расстояние

   между двумя точками на плоскости?

Вопрос: Как найти радиус круга, зная диаметр?

Вопрос: Чему равен радиус круга?

Вопрос: Можно визуально определить точку С-

   середину отрезка АВ?

Вопрос: Каковы её координаты?

Вопрос: По каким формулам вычисляются

   координаты середины отрезка?

Задание 7 решается, используя интерактивный приём «цепочка» для самых слабых учащихся.

Вопрос: Как вычислить координаты середины

   отрезка?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов б,г – самыми слабыми учащимися)

Вопрос: Как вычислить координаты точки А (точки

   В), зная координаты середины отрезка и

   другого конца?

(продолжается решение «по цепочке»

- для пунктов а,в,д,е – более сильными слабыми учащимися)

IV. Применение знаний

  •  Сильные ученики возвращаются за лекционные столы и разбирают с учителем сложную задачу.
  •  Слабые ученики проходят тестирование на компьютере по рассмотренной теме и решенным на уроке задачам.
  •  Самые слабые ученики получают карточки и выполняют эти задания в тетрадях за последним лекционным столом.

Задания 1,2 решаются совместно с учителем, который с помощью наводящих вопросов помогает учащимся правильно составить алгоритм решения задач и решить их.

Вопрос: Что такое параллелограмм? Дайте

   определение параллелограмма.

(параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны)

Вопрос: Каким свойством обладают диагонали

   параллелограмма?

(диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

Вопрос: Как нам поможет основное свойство

   диагоналей параллелограмма найти

   координаты четвертой вершины

   параллелограмма?

Вопрос: Какой план решения?

  1.  Найти координаты точки О как середины отрезка BD
  2.  Зная координаты точки А и точки О (середины отрезка АС) найти координаты т С – четвертой вершины параллелограмма.

Вопрос: Что такое треугольник? Дайте определение

   треугольника.

(треугольник – это фигура, состоящая из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и 3-х отрезков попарно соединяющих эти точки)

Вопрос: Что такое медиана треугольника?

(медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны)

Вопрос: Как нам это поможет решить нашу задачу?

   Каков план решения?

  1.  Найти координаты середины отрезка АВ, ВС, АС, т.е. точки N, P, K.
  2.  Найти длины медиан треугольника, т.е. отрезков AP, BK, CN.

V. Подведение итогов урока (выставление оценок, повторение изученного)

Каждый ученик за урок получает оценку во время прохождения тестирования на компьютере, учитель выставляет полученные оценки в журнал. Проверяются задания самых слабых учеников по карточкам-консультантам.

VI. Домашнее задание

Группа А: задание 1 №7,8 и задание 2 №3 (с. 20) – учебник Апостоловой

Группа Б:

№1 (№435).Вычислите площадь треугольника АВС по координатам его вершин: А(1; 2), В(2; 4), С(-2;5).

№2 (№427). Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(5;-1), B(-7;-6), C(-12;6), D(0;11) является: 1)параллелограммом; 2)ромбом; 3)квадратом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24679. Напівфабрикати 27 KB
  Точка беззбитковості являє собою такий обсяг діяльності підприємства коли доходи дорівнюють витратам. Таким чином визначити критичний обсяг діяльності можна за допомогою формул отриманих шляхом трансформування формули :Як бачимо з наведених вище формул досягнення точки беззбитковості залежить від двох ключових чинників: 1обсягу постійних витрат тобто величини витрат які не залежать від обсягів діяльності але мають бути покриті результатами поточної діяльності; 2коефіцієнта маржинального доходу тобто відносної ефективності поточної...
24680. Раціональне і економічне використання ресурсів 26.5 KB
  На підприємствах для кожного цеху виходячи з умов вирва застосовують конкретний метод обліку використання на вирво матеріалів. Для контролю використання сировини матеріалів на вирві застосовують метод: Інвентарний метод у разі неможливості або недоцільності використання партіонного методу застосовують інвентарний метод обліку відхилень від норм . цінностей та необхідністю деталізації в обліку. Він потребує належної організації обліку фактичного витрачення за операціями і проведення перевірок невикористаної сировини та матеріалів.
24681. Нормативний метод 28 KB
  В поєднанні з позамовним та попередільним методами обліку витрат для оцінки і контролю за використанням виробничих ресурсів підприємства в цілому та його структурних підрозділів. Поточний облік фактичних витрат виробництва з відокремленим обліком витрат за нормами та обліком відхилень від норм. Індекс відхилень = сума відхилення витрати за нормами В залежності від галузі промисловості в практиці можна виділити 3 варіанти організації нормативного методу: 1. Облік ведеться за нормативними витратами: Нормативні витрати Відхилення = Фактичні...
24682. Господарська діяльність підприємств 32.5 KB
  Специфіка цих факторів і методика їх дослідження залежить від особливостей технології а також від використання видів сировини матеріалів палива та енергії. Також в будьякому випадку та за будьяких умов необхідно виявити вплив двох факторів : 1 зміни питомої витрати сировини і матеріалів на одиницю продукції фактор норми; 2 зміни собівартості заготівлі одиниці сировини та матеріалів фактор цін. Собівартість заготовлення матеріалів складається з наступних трьох частин: [21 с. Зміна питомих витрат сировини й матеріалів може...
24683. Стандартні витрати 36 KB
  Стандарти відображають заплановані витрати на одиницю продукції величина яких базується на обґрунтованих нормах витрат ресурсів.Система калькулювання стандартних витрат – це система яка застосовується для:1 контролю витрат;2 прийняття рішень щодо цін;3 оцінка виконання бюджетів;4 усвідомлення витрат;5 управління за відхиленнями.Система калькулювання стандартних витрат включає:1.
24684. Система директ - костинг 34 KB
  Маржинальний дохід розраховується:Маржинальний дохід =Виручка відреалізаціїЗмінні витратиОпераційнийприбуток =Маржинальний дохід Постійні витратиКоли маржа з змінних витрат тільки відшкодовує суму постійних витрат досягається €œмертва точка€ або точка критичного обсягу коли фінансовий результат дорівнює нулю Переваги системи €œдирект костинг€: дана система дає можливість розмежувати змінні та постійні витрати визначити релевантність витрат та вплив на них; спрощується калькулювання собівартості за центрами відповідальності....
24685. Управлінський облік, будучи продовженням фінансового обліку, має з ним реальний, справжній взаємозв’язок і певні відмінності 28.5 KB
  Взаємодія управлінського і бухалтерського обліку досягається на основі наступності послідовності і комплексного використання первинної інформації єдності норм і нормативів а також єдності нормативнодовідкової інформації в цілому доповнення інформації одного виду обліку даними другого одноразової фіксації всієї вихідної змінної інформації в первинному обліку взаємопроникнення методів або їх елементів наближення облікової інформації до місць прийняття рішень єдиного підходу до розробки задач управлінського і фінансового обліку...
24686. Управлінський облік. Предмет управлінського обліку 26.5 KB
  управлінського персонала різного рівня для плануванняоцінки та контролю всередині підприємства Предметом управлінського обліку виступає сукупність об’єктів в процесі всього циклу управління підприємством.Об’єктами обліку виступають виробничі ресурси запаси обладнання трудові ресурси та господарські процеси.Методом управлінського обліку виступає сукупність різних прийомів і способів за допомогою яких відображаються об’єкти управлінського обліку в інформаційній системі підприємства. КонтрольМетою управлінського обліку є оптимізація витрат...
24687. Організація обліку за центрами відповідальності 42.5 KB
  Центри відповідальності організуються шляхом делегування відповідним підрозділом підприємства певних повноважень і відповідальності. Основними принципами організації системи обліку за центрами відповідальності є: визначення контрольованих статей витрат і доходів за умови що менеджер керівник повинен відповідати тільки за ті витрати і доходи які він може контролювати і на величину яких може впливати; персоніфікація облікових документів тобто зазначення в документах керівника який відповідає за конкретні статті витрат і доходів; ...