57721

Квадратні рівняння

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчальна: перевірити узагальнити систематизувати знання учнів з теми Квадратні рівняння усувати помилки які допускають учні під час розвязування вправ і задач які зводяться до квадратних рівнянь...

Украинкский

2014-04-15

72 KB

6 чел.

Дігтяр О.А. -  вчитель

математики

КУ ССШ №7, м. Суми, Сумської області

                                                                  Слайд 1                         

Тема. Квадратні рівняння.

Мета:

навчальна: перевірити, узагальнити, систематизувати знання учнів з теми "Квадратні рівняння", усувати помилки, які допускають учні під час розв'язування вправ і задач, які зводяться до квадратних рівнянь;

розвивальна: розвивати знання учнів про рівняння, формувати навички розв'язку квадратних, неповних квадратних, дробово-раціональних, біквадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до квадратних;

виховна: сприяти розвитку всебічно розвинутої особистості, вихованню етичних норм, гуманізму, активної життєвої позиції.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації.

Обладнання: мультимедійний проектор,  презентація, роздатковий матеріал, грамоти.

ХІД УРОКУ

I.Організаційний момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

Учитель. На минулому уроці ми з вами повторювали властивості арифметичного квадратного кореня. А зараз перевіримо домашнє завдання ( самоперевірка ходу розв’язання та відповідей за слайдами  2-4).

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

III. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Учитель. Сьогодні на уроці ми продовжуємо повторювати вивчений матеріал, і я пропоную познайомитися із "Секретом юного бізнесмена",

який і буде темою нашого уроку.

Діалог:

У школі, в тихому кутку,

На підлозі і на стелі

Торгувались два веселі,

Дуже юні бізнесмени.

- Я цього не продаю!

- Що куплю, на цім стою!

- Я сказав, що не продам

- Я тобі по пиці дам!

Тут учитель підійшов.

І в кутку він їх знайшов

І сказав:

- Ти не здирай

А візьми і так віддай!

Бо за добрі твої справи,

Добре знай, завжди йдуть справи!

Будеш перший у змаганні

- Тож секрет мій – це рівняння!

І для розв'язку завдання

Ми складаємо рівняння

Хочеш у брід, а хочеш так -

А рівняння - то мастак.

В ньому тайна є така,

Корінь - відповідь твоя!

  Отже, сьогодні на уроці ми з вами знову полинемо у світ  рівнянь і спробуємо систематизувати свої знання про квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до квадратних, які ми вивчали на попередніх уроках.

  Рівняння є одним з основних тем алгебри. З рівнянням ви зустрічаєтесь при вирішенні багатьох питань фізики, механіки, астрономії, хімії. Розв’язування задач методом складання рівняння є могутнім засобом при вирішенні багатьох питань з області техніки, виробництва, будівництва і народного господарства.

IV. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант (взаємоперевірка, відповіді подано на слайді). 

1.Загальний вигляд квадратного рівняння…

2.Як називаються числа при змінній у квадратному рівнянні?

3.Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що має два різних     кореня?

4. Запишіть формулу дискримінанта.

5.Квадратне рівняння, перший коефіцієнт якого дорівнює одиниці...

6. Запишіть формули для обчислення коренів квадратного рівняння.

7. Розв’язки квадратного рівняння мають назву…

8. Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що не має коренів на множині дійсних чисел?

9.Чи може у квадратному рівнянні коефіцієнт а дорівнювати нулю?

10. Як називаються рівняння, у яких коефіцієнт  в=о або с=0, або одночасно і в=о, і с=0?

11.Яку теорему можна використати при розв’язанні зведеного квадратного рівняння?

12.Маємо зведене квадратне рівняння  .  Чому дорівнює сума та добуток коренів?

Слайд 5

Перевірити результативність. 

V. Узагальнення вмінь та навичок учнів.

Слайд 6

- Пригадаймо способи розв’язування квадратних рівнянь. (За допомогою дискримінанта, теореми Вієта, виділенням квадрата двочлена).

1.РОЗВЯЗАТИ РІВНЯННЯ  різними способами. (Заздалегідь на дошці подана таблиця. На кожен спосіб розв’язання викликається  один учень із ряду).

За допомогою дискримінанта

За допомогою теореми Вієта

Виділенням квадрата двочлена

Додаткові запитання до учнів:

-Який спосіб найраціональніший?

-Чи до будь-якого рівняння можна застосувати теорему Вієта?

-Який спосіб універсальний?

2.НЕПОВНІ КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ.

На слайді подано теоретичний матеріал про неповні квадратні рівняння, учні повторюють, дають відповіді на запитання вчителя.

Слайд 7

Усне виконання вправи (учитель показує картки).

Визначити, до якого виду відносяться неповні квадратні рівняння та назвати його корені.

                   

 

3. ДРОБОВО-РАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.

Слайд 8

Повторити з учнями умову рівності дробу нулю ()

Робота з підручником ( № 1.38(1), с.9)

Розв’язати рівняння  (біля дошки).

4.БІКВАДРАТНЕ РІВНЯННЯ.

Слайд 9

До дошки викликається три пари учнів з кожного ряду, які отримують конверти із завданнями. Після розв’язання учні розкривають конверти і перевіряють хід розв’язання та відповідь.

            

5.РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ЗАМІНИ ЗМІННОЇ.

Слайд 10

Розв’язати рівняння   (біля дошки).

Пригадати з учнями рівняння, які розв’язуються методом заміни змінної.

6. ЗАВДАННЯ З ПАРАМЕТРИ.

Учитель. Дуже часто в завданнях за буквами «ховаються» числа. Згадайте, як називаються рівняння, вирази, нерівності, які містять цю букву?

Слайд 11

7. ЗАДАЧА. Моторний човен пройшов 60  км за течією річки і 36км по озеру, витративши на весь шлях 5 годин, знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.( А.П. Єршова с. 61, рівень Б, варіант 1).

Слайд12

       Учитель заохочує до обговорення умови, вибору основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не критикується і не відкидається. Всі ідеї записуються в порядку їх оголошення без зауважень, коментарів чи запитань. Необхідно заохочувати всіх до висування якомога більшої кількості ідей.

Під час обговорення кількість ідей повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв’язання. Учні біля дошки виконують запис задачі та розв’язують відповідне складене рівняння.

8. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ.

Нагородження учнів грамотами.

«ЗНАВЦІ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 13

«ЗНАВЦІ НЕПОВНИХ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 14

«ЗНАВЦІ ДРОБОВО- РАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 15

«ЗНАВЦІ БІКВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 16

9.ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ  №1.37, №1.38(3). Підготувати рекламу або презентацію про квадратні рівняння*.

Слайд 17

Література

1. Сборник задач по алгебре: учеб. Пособие  для 8 – 9 класов с углубленным  изучением математики /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман,

Л. Н. Звалич – 13-е изд.-М.: Просвещение, 2008.-301 с.: ил. – (задачник).

2. Прошак С. В. Алгебра. 7 – 8 класи. Усні тренувальні вправи. – Х.: Веста: видавництво «Ранок», 2008. – 128 с.  

3. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.- 96 с.

4. Алгебра: підручник для 9 кл. з поглибленим вивченням математики  /

А. Мерзляк, В. Б. Полянський, М. С.Якір. – Х.: Гімназія, 2010. -384с.: іл.

5. Єршова А.П. Самостійні та контрольні роботи з математики для 8 класу. –Х.: Гімназія, 2009. -192с.

6. Математичні диктанти. Алгебра 8 клас/ Т. Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. -2-ге вид. -Х.: Видавництво «Ранок», 2010.-160с.-(Бібліотека творчого вчителя)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83515. ООН: цілі і принципи діяльності 37.81 KB
  Організація Обєднаних Націй ООН універсальна міжнародна міжурядова організація що діє на підставі Статуту підписаний 26 червня 1945 р. Статут ООН є універсальним загальнообовязковим міжнародним договором що закріплює основи сучасного міжнародного правопорядку. ООН переслідує наступні цілі: підтримувати міжнародний мир і безпеку і з цією метою вживати ефективні колективні заходи для запобігання і усунення загрози миру і придушення актів агресії або інших порушень миру й проводити мирними засобами вирішення міжнародних спорів;...
83516. Рада безпеки ООН, її функції. Членство. Порядок прийняття рішень 36.98 KB
  Рада Безпеки є одним з головних органів ООНщо виконує основну роль в підтримці міжнародного миру і безпеки та згідно з п. Рада безпеки уповноважена розслідувати будьякий спір або ситуацію для визначення того чи не може продовження цього спору або ситуації загрожувати міжнародному миру і безпеці. Сторони спору продовження якого може загрожувати міжнародному миру або безпеці мають право самостійно ухвалити рішення про його передачу на вирішення Ради Безпеки.
83517. Генеральна Асамблея ООН, її структура. Порядок роботи та порядок прийняття рішень 36.41 KB
  Порядок роботи та порядок прийняття рішень Генеральна Асамблея один з головних органів ООН що складається з представників всіх державчленів ООН. Делегація кожної державичлена ООН складається не більш ніж з п\'яти представник і п\'яти їх заступників. Генеральна Асамблея в межах Статуту ООН має право обговори вати та робити рекомендації членам ООН або Раді Безпеки з будьяких питань або справ в межах Статуту крім питань що знаходяться розгляді Ради Безпеки стосовно будьякого спору або ситуації.
83518. Міжнародні конференції: поняття, правила процедури, порядок прийняття рішень 36.35 KB
  Конференції з широкими повноваженнями приймають досить детальні правила. Конференції з широким представництвом мають досип складну організаційну структуру: голова комітети підкомітетиробочі групи секретаріат. Основні організаційні питання вирішує генеральний комітет що складається з голови конференції і голів комітетів.
83519. Поняття і значення права мирного вирішення міжнародних спорів 36.45 KB
  Право мирного вирішення міжнародних спорів - галузь міжнародного права, норми та принципи якої встановлюють порядок врегулювання спорів між суб\'єктами міжнародного права мирними засобами.
83520. Поняття міжнародного спору 35.63 KB
  Міжнародний Суд ООН вбачає ознаки спору в обставинах за якими було висунуто деякі звинувачення проти ряду країн які їх відхилили консультативний висновок від ЗО березня 1950 р. Предметом міжнародного спору може бути зокрема правовий статус конкретної території розмежування державних кордонів втручання у внутрішні справи доступ до континентального шельфу тощо. Від спору слід відрізняти односторонні претензії.
83521. Види міжнародних спорів 35.18 KB
  Для міжнародного права істотним є розмежування спорів міжнародних та спорів що не мають такого характеру. У першому випадку Рада Безпеки ООН на підставі Розділу VII Статуту ООН має загальну виключну компетенцію для підтримання чи відновлення міжнародного миру та безпеки. У доктрині міжнародного права також застосовується поділ міжнародних спорів на правові юридичні в яких підставою претензій та заперечень на них виступають норми міжнародного права та політичні які ґрунтуються на політичних аргументах неправової природи. 36 Статуту спори...
83522. Засоби вирішення міжнародних спорів. «Спір і ситуація». Класифікація мирних засобів вирішення міжнародних спорів 38.21 KB
  Класифікація мирних засобів вирішення міжнародних спорів Статут ООН п. Стаття 33 Статуту ООН серед мирних засобів вирішення міжнародних спорів вказує переговори обстеження посередництво примирення арбітраж судовий розгляд звернення до регіональних органів або угод. Можна виділити дипломатичні погоджувальні та судові засоби вирішення міжнародних спорів.
83523. Дипломатичні засоби вирішення міжнародних переговорів. Безпосередні переговори і консультації. Добрі послуги і посередництво. Міжнародна примирлива процедура: слідчі і погоджувальні комісії 38.73 KB
  Переговори ведуться безпосередньо сторонами, які знаходяться у спорі. Проведення переговорів не вимагає участі третьої сторони (іншої держави, міжнародної організації). Ініціатива переговорів завжди належить сторонам спору, які тим самим здійснюють певний контроль над процесом його розв\'язання.