57724

Чарівний світ квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

МЕТА: Узагальнити й систематизувати знання учнів з теми «Квадратні рівняння»; закріпити вміння та навички учнів розв’язувати рівняння різними способами, використовуючи основні формули, теореми Вієта, коефіцієнтів квадратного рівняння...

Украинкский

2014-04-15

90.5 KB

7 чел.

PAGE  2

Уланова Ніна  Михайлівна ЗОШ І-ІІІст. смт Раухівка Березівського району  Одеської області

      

                           

                                          Урок проект

  «Чарівний світ  квадратних рівнянь»

                       РОЗВ’ ЯЗАННЯ       КВАДРАТНИХ      РІВНЯНЬ

                                    РІЗНИМИ    СПОСОБАМИ     

МЕТА:Узагальнити й систематизувати знання учнів з теми «Квадратні  рівняння»;закріпити вміння та навички учнів розв’язувати рівняння різними способами,використовуючи основні формули,теореми Вієта,коефіцієнтів квадратного рівняння; розвивати уяву,логічне мислення,нестандартне мислення;виховувати інтерес,уміння працювати в групі; ознайомити учнів з проектною технологією.

Тип уроку:узагальнення і систематизація знань.

Комплексне використання:робота в групах, «Мікрофон»,тести,проектна технологія.

Обладнання:підручник,мультимедійна дошка,проектор,комп’ютери.

Структура уроку  

  1.  Повідомлення теми та мети в вигляді презентації вчителя. Презентація учителя.ppt
  2.  Мотивація.
  3.  Актуалізація опорних знань учнів ( активні форми і проектна технологія).
  4.  Розв’язування вправ. Закріплення вмінь та навичок.
  5.  Підсумок уроку.Внутрішнє і зовнішнє оцінювання кожного члена та груп  цілком.
  6.  Домашнє завдання.  

                                                Хід  уроку.

І. Повідомлення теми та мети     уроку

 Почати урок з презентації вчителя,яка допоможе визначити тему урока-проекта, мету. Необхідно зупинитися на Ключовому і Тематичних питаннях та поставлених навчальних цілях проекту.(додаток  1)«Презентація вчителя»

ІІ. Мотивація

  Під час вивчення різних тем математики, нам постійно доведеться розв’язувати квадратні рівняння. Тому сьогоднішній урок має дуже важливе значення.Це  урок- урок  демонстрацій навчальних проектів, підбиття підсумків, оформлення результатів, їх презентація.

  Для демонстрації презентацій, створених із застосуванням комп’ютерних технологій, застосовуються спеціальне обладнання: проектор,ноутбук,мультимедійна дошка.

  Мета демонстрації полягає в тому, щоб показати  остаточний  результат роботи іншим  учасникам проекту та розуміння учнями того факту, що результати їх роботи у Проекті  побачать не лише їх вчителі та однокласники, часто стає додатковою мотивацією їх серйозного ставлення до навчання, що, в свою чергу, зумовлює отримання кращих результатів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Підготовчий етап. Метод «Мікрофон».

  На мультимедійної дошці проектуються питання до класу:1)  Вірно чи ні,що рівняння виду ax²+bx+c=0     називають квадратним рівнянням?

2)  Відомо,що b²-4ac>0.Чи виникає з цього,що      квадратне рівняння має один  корінь?

3)  Яка теорема допомогає  швидко розв’язати:

А)повні;Б)неповні;В)зведені?

4)Які властивості коефіцієнтів квадратного рівняння ви знаєте?

5)  Дати вірну відповідь формули  знаходження коренів        квадратного рівняння:

А)    Б)

В)      Г)

2.Підготовчий етап. Метод «Мозговий штурм».

Використовуючи програму «Теоретичні тести» координатор кожної групи,

використовує комп’ютер та відповідає на питання тестів,за якими всі учні спостерігають на мультимедійної дошці.

1. Яке рівняння є неповне?

А)2Х+1=0 Б)2Х²-7Х+1=0; В)8Х²-16=0; Г)3Х²+Х-9=0.

2 Корні рівняння рівні х=3,х=7.Визначити це рівняння:

А) Х²-3Х+7=0;  Б)Х²-7Х+10=0;

  В)Х²-10Х+21=0;Г)Х²+10Х-21=0.

3.Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х²+pх+q=0?

А) –p; Б)q;  В)-q;     Г)p

.4.Чому дорівнює сума коренів рівняння ах²+вх.+с=0?

А)b/a; Б)-b/a;    Г)c/b;    Д)-c/a. 

5.Знайти суму коренів рівняння 2Х²-4Х+1=0

А) 8; Б) 4; В)16;Г) -2; Д) 2.

6.При якій умові квадратне рівняння має два рівних кореня?

А)b²-4ac=0;   Б)a²-4bc=0; В)b²-4ac>0;   Г)b=0.

7.Чому дорівнює добуток коренів рівняння 2х²+3х-8=0?

А) 3; Б)-3; В) 1,5;Г) -4.

8. Вибрати умову при якої квадратне рівняння ах²+bx+c=0 має два різних кореня?

А)a²-4bc>0;     Б)b²-4ac>0;    В)b²-ac>0;    Г)b²-4ac<0.

ІV. Узагальнення  і систематизація знань

   Клас розподіляється на три групи з координаторами у кожної. Перша група «Універсали» складають проект по темі «Квадратні рівняння» з мультимедійною презентацією, друга група «Дослідники»,які знаходять різні способи розв’язання квадратних рівнянь,проведе опитування учнів про використання квадратних рівнянь в різних предметах тест- опитування (створення діаграм). Результатом роботи групи має стати публікація в програмі Publisher.  Третя група «Веб-сайтики», яка узагальнюватиме результати роботи всіх груп, підбирає приклади квадратних рівнянь і складає таблиці у Microsoft Excel, створює Веб-сторінку в інтернеті,яка дає можливість побачити результати роботу всіх груп учням з інших міст та країн  по обміну знань. Критерії оцінювання всіх видів роботи розробляються вчителем і ознайомлюють всіх учасників проекту( додаток 2).

   Група 1  « Універсали»

Представляє свій проект у вигляді мультимедійної презентації «Чарівний світ квадратних рівнянь» на 8 слайдах(додаток 3).

 Координатор групи захищає свій проект біля дошки, де використовує властивості дошки при заміні слайдів. На одному із слайдів задається три обо чотири квадратні рівняння, для розв’язування яких до дошки визиваються представники з групи «Веб-сайтиків».Вони повинні розв’язати ці рівняння двома способами (за формулами, за теоремою Вієта, за властивістю коефіцієнтів). За вірне розв’язане отримає відповідний бал.

Наприклад:

а) х²-6х-7=0;

б) 7х²-9х+2=0;

в) 10х²+13х+3=0.

   Рівняння можливо розв’язати за формулами, за теоремою Вієта або за властивістю коефіцієнтів, використовуючи  твердження:

1)Якщо у квадратному рівнянні ax²+bx+c=0, a+b+c=0,то ,с/a.

2)Якщо у квадратному рівнянні ах²+bх+c=0, a-b+c=0,то =-1, =- c/a.

Клас розв’язує ці рівняння самостійно і заробляє свої бали.

Група 2. «Дослідників».

      Координатор групи захищає свій проект «Публікація бюлетеня» на 3-х сторінках (додаток 4) з зображенням на мультимедійної дошці.

 На кожної із сторінок розкриваються етапи дослідження в світі розв’язування квадратних рівнянь,цікаві факти з  історії, вірші про теорему Вієта,вилучені з інтернету. Також на останній сторінці об’ява про конкурс на найкраще розв’язане квадратних рівнянь.  Представників групи «Універсалів» запрошують розв’язати рівняння різними способами і визначають найкраще розв’язання у представників цієї групи.

 Розв’язати рівняння:

а) 13х²-15х+2=0;

б)-2х²+12х-10=0;

в)  х²-37х-38=0;

г) х²+23х-24=0.

 За кожну правильну відповідь представник отримає відповідний бал за критеріями оцінювання, які розроблені вчителем.

Бажано,щоб не вчитель визначав вірність          

відповіді, а координатор групи «Дослідників»,а також він перевіряв та нараховував бали.

   Група 3.  «Веб-сайтики».

 Координатор третьої групи представляє свої веб-сторінки, на яких освітлює результати роботи всіх учасників проекту,рекламує його,  звертається через інтернет за спілкування до інших учнів в країні та за межами її(додаток5) 

 На останній сторінці задається домашнє завдання,для розв’язання якого визиваються до дошки представники групи «Дослідників», які розв’язують рівняння різними способами.

Розв’язати рівняння:

а)  х²-39х-40=0;

б) 14х²-17х+3=0;

в) (5х+1)²+6(5х+1)-7=0.

 В кінці останньої сторінки координатор групи звертається до всіх з словами «Чекаємо Вас на наших сторінках!»

 Учитель пропонує учням на дошці у програмі  Microsoft Excel таблицю з рівняннями (додаток 6), які всі групи розв’язують самостійно,а потім представники заповнюють таблицю,використовуючи можливості мультимедійної дошки.

Рівняння підібрані таким чином,щоб була можливість закріпити вміння розв’язувати їх, використовуючи властивість коефіцієнтів квадратних рівнянь.

        Представники і кожний з груп, хто зміг самостійно розв’язати декількома    способами отримають відповідні бали за критеріями оцінювання цієї роботи. Остання колонка таблиці заповнюється в залежності якою властивістю коефіцієнтів користувались при розв’язанні.

Розвязати квадратні  рівняння

№ п.п.

Рівняння

Розвязок

Звязок між коефіцієнтами

1

x²+4x-5=0

x1=

a  b  c=0

x2=

2

x²-6x-7=0

x1=

a   b   c=0

x2=

3

x²+x-2=0

x1=

a   b  c=0

x2=

4

10x²+13x+3=0

x1=

a   b  c=0

x2=

5

13x²-18x+5=0

x1=

a   b  c=0

x2=

V.Закріплення для всіх груп ( додаток 7)

VІ. Підсумок  уроку

Учитель підбиває підсумок уроку.

Учні обговорюють презентацію, публікацію,веб-сторінки, дають свої відгуки, оцінюють роботу координаторів груп. Наприкінці уроку вчитель знов звертається з пропозицією подивитися мультимедійну презентацію «Чарівний світ квадратних рівнянь в автоматичному показі слайдів на фоні музики «Маленький принц» у виконанні Глюк’Oza.