57762

Розв’язування нерівностей з однією змінною

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: відтворити знання про лінійні нерівності з однією змінною; удосконалювати вміння учнів розвязувати нерівності з однією змінною формувати навички самостійної роботи...

Украинкский

2014-04-15

114.5 KB

8 чел.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Відділ освіти Котелевської райдержадміністрації

Котелевський районний методичний кабінет

Інтерактивний урок

із використанням  інформаційних технологій

Алгебра - 9 клас

Підготувала: Сальник Ольга Іванівна, 

учитель математики вищої категорії

Котелевської гімназії №1 імені С.А.Ковпака

Котелевського району

Полтавської області

Котельва

2012

Тема: Розв’язування нерівностей з однією змінною

Вчитись можна тільки весело...                                                                                   Щоб перетравлювати знання,                                                                                потрібно поглинати їх з апетитом.

А. Франс

Не достатньо мати лише добрий розум,                                                             головне це раціонально застосовувати  його.

Р. Декарт

Мета:

  •  відтворити знання про лінійні нерівності з однією змінною; удосконалювати вміння учнів розв'язувати нерівності  з однією змінною, формувати навички самостійної роботи;
  •  розвивати увагу, пам'ять, мислення, культуру математичного мовлення;
  •  виховувати самостійність, активність, дисциплінованість, інтерес до математики;
  •  скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку:

формування  навичок і вмінь.

Обладнання: мультимедійна дошка, проектор, ноутбук; роздавальний матеріал: піктограми настрою, картки контролю знань, картки – лото, картки із завданнями математичного диктанту, мультимедійні презентації.

ХІД УРОКУ

І. Створення ситуації успіху, позитивного настрою

Вітання з учнями.

Слова учителя: Почати сьогоднішній урок я вирішила зі слів відомого французького письменника XIX ст. Анатоля Франса: «Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом».

Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, а ще – вислів відомого математика Рене Декарта «Не достатньо мати лише добрий розум,                                                             головне — це раціонально застосовувати  його».

(Портрети вчених та їх вислови демонструємо на мультимедійній дошці або моніторі комп’ютера. Додаток А).

Під час уроку я хочу стежити за емоційним станом класу. Для цього ви маєте спеціальні «піктограми настрою»:

☼ — гарний настрій; — середній настрій; ☻ — поганий настрій.

Покажіть, який у вас зараз настрій. Сподіваюсь, що і в кінці уроку ваш емоційний стан буде добрий.

А ще у вас на партах картки самоконтролю (додаток Б), у яких будете виставляти собі одержані бали за кожен вид роботи.

Побажаймо один одному успіху

ІІ. Формулювання  теми, визначення мети, завдань уроку

Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета. Разом формулюємо мету уроку.

Залучення учнів до планування діяльності на уроці.

  1.  Настрій.
  2.  Діагностика виконання домашньої роботи.
  3.  Актуалізація опорних знань з теми.
  4.  Формування умінь і навичок (типові вправи).
  5.  Удосконалення вмінь розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною (творчі завдання).
  6.  Для роботи вдома.
  7.  Підсумки. Висновки. Настрій.

ІІІ. Діагностика виконання домашнього завдання

  •  Фронтальне опитування у вигляді «Бліц-інтерв’ю» (Додаток В) (учитель ставить запитання і передає «мікрофон» певним учням, за кожну правильну відповідь учень ставить собі у картку 0,5 бали).
  •  Два учні на дошці розв’язують вправи, аналогічні до домашнього завдання (додаток Г). Перевірка, обговорення розв’язків.

Правильні відповіді розміщені на екрані.

ІV. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант (Додаток Д) із самоперевіркою і самооцінюванням.

Отриману кількість балів учні заносять у картки самоконтролю.

Перевіряють себе за відповідями на екрані.

V. Формування умінь і навичок учнів.

  •  «Математичне лото»  -  робота у парах

Завдання « Математичне лото»

1. 0,5х-4(х-3)>3х

2. -3х+5≥11

3. 1+2х<7,8

4. 7х-5>3х+7

5. х-15≥4х+3

6. 8+6х≤13+6х

7. 3(х+1)>х+5

8. 2(х-1)+4<х+7

9. -3(2+х)+5х≤2х+1

 

Картки з відповіддю

(-∞;)  буква  Л

(-∞;-2]  буква О 

(-∞;3,4)  буква М

(3; +∞)  буква О

(-∞;-6]  буква Н

х - будь яке число, буква О

(1;+ ∞)  буква С

(-∞;5)  буква О

х - будь яке число, буква В

Учні одержують картки «Математичного лото», в клітинках якого знаходяться завдання, що необхідно розв'язати. Учні записують розв'язання в зошити, а знайшовши відповідь, накривають завдання карткою з відповіддю. На звороті кожної картки — буква. Таким чином, розв'язавши всі завдання, учні одержують ім'я відомого вченого, якому належить вислів: «Математику вже тому вчити треба, що вона розум до ладу приводить» (М. В. Ломоносов).  

 (На екрані портрет М.В.Ломоносова)

Перші три пари, що виконали завдання правильно ставлять у картку контролю 3 бали, решта відповідно 2,1,0.

На екрані мультимедійна презентація «Короткий історичний нарис» (Додаток Е)

 VІ. Удосконалення вмінь учнів

  •  Творчі завдання (дається 5 хвилин на обдумування і розв’язування на чернетці, потім розв’язуються на дошці) 

Використовуємо інтерактивний метод «Коло ідей»

  1.  Розв’язати задачу: Туристи мають повернутися на базу не пізніше, ніж через 3 години. На яку відстань вони можуть відплисти за течією річки на моторному човні, якщо його власна швидкість 18км/год, а швидкість течії – 4км/год?

Розв’язання.

Нехай х км – шукана відстань, тоді 18+4=22км/год – швидкість за течією. А 18-4=14 км/год – швидкість проти течії.

Маємо: +≤3,

розв’язавши нерівність, одержимо х ≤ 25 км/год.

  1.  Розв’язати нерівність. |1-5х|≤2,  

Розв’язання.  -2≤1-5х≤2,         -3≤-5х≤1,      -1≤5х≤-3,       -≤х≤-.

  1.  Знайти допустимі значення змінних виразу: .

4. Знайти найменший натуральний розв’язок нерівності:-3

За кожне завдання, розв’язане  самостійно, учень ставить у картку контролю 3 бали.

За подану правильно ідею в розв’язанні – 1 бал.

VІІ. Для роботи вдома.  Достатній рівень: розв’язати нерівність:

                                               а) 4х>12(3х-1)-16(х+1); б) 23+8х≤5х-11.

                        Високий рівень: написати нерівність із змінною х,

а)яку задовольняє кожне дійсне число;

б)яка не має жодного розв’язку.

VІІІ. Самоаналіз уроку.

 Метод «Мікрофон»

Яку мету ставили на початку уроку?

Чи досягли мети протягом уроку?

    Чи вдалося вам заповнити прогалини в знаннях?

Чи продуктивною була ваша робота на уроці?

Що нового дізналися?

Чи досягли успіху?

Яку кількість балів одержали на уроці. Виставлення оцінок.

Цінування роботи учнів на уроці.

Піктограми настрою допомагають визначити емоційний стан дітей.


Додатки:

Додаток А

Вислови математиків (електронний варіант)

Додаток Б

Картка самоконтролю учня 9 класу

________________________________

Вид роботи на уроці

Кількість балів

1. Бліц-інтерв’ю

2. Домашнє завдання

3. Математичний диктант

4. Математичне лото

5. Творчі завдання

6.

Сума балів

Додаток В

Запитання для «Бліц-інтерв’ю»

  1.  Коли число а вважають більшим від числа в?  А коли меншим?
  2.  Які знаки використовуються для порівняння двох чисел?
  3.  Що таке нерівність?
  4.  Що таке числова нерівність?
  5.  Назвати знаки строгої та нестрогої нерівності.
  6.  Сформулювати властивості числових нерівностей.
  7.  Навести приклад нерівності з однією змінною
  8.  Що називається розв’язком нерівності з однією змінною?
  9.  Що означає розв’язати нерівність?
  10.  Які нерівності називаються рівносильними?
  11.  Яка нерівність називається лінійною нерівністю з однією змінною? Приклади.
  12.  Сформулювати властивості нерівностей із змінною. Для чого вони використовуються?
  13.  Скільки розв’язків може мати нерівність з однією змінною?

Додаток Г

Картки для перевірки домашнього завдання.

Картка №1

  1.  Записати всі цілі числа, що належать проміжку: (-1,2; 4]
  2.  Розв’язати нерівність: 3х+1≥4х-6

Картка №2

  1.  Записати всі цілі числа, що належать проміжку: [-2; 7)
  2.  Розв’язати нерівність: 5х+82-3х

Додаток Д.

 Математичний диктант

1.Виберіть правильну числову нерівність:

а)0,2>2; б)-1<-2; в)5≥5;  г) 2,36 ≤ 1,1589.

2.Сумою нерівностей 5>3і2>-1є нерівність:

а)4>5;  б)4<5; в)7>2; г) 7≥2

3.Укажіть строгу нерівність:

а)15≥5;  б)2≤2; в)7>-2; г)-10≥10.

4.Нерівність х  + 2х + 1 ≤ 0 задовольняє число:

а) 2; б)1;   в) 0;       г)-1

5.Скільки цілих чисел задовольняє подвійну

нерівність -1≤х≤1:

а) одне;   б) два;   в) три;  г) чотири.

6.Виберіть проміжок, якому належить число 1,37

а)[-2;3]; б)(-∞;1,37);

в)(2;1,37); r)(-1,37;1,37).

7.Виберіть нерівність, яка не має розв’язків:

а)|х|>-3;     б)х<-3;    в)7-|х|<0;  г)х2<0.

8.Яке найбільше число є розв’язком нерівності

х2-2х≥ х2 + 2:

а) 2; 6)1;   в)-1;     г) -2

9. Знайдіть область визначення функції:

у =

а) (-∞;0);    б) (-∞;0);   в) [0; +∞],    г] (0, +∞)

Відповіді до математичного диктанту

№ завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Відповідь

в

в

в

г

в

а

г

в

г

Додаток Е

Короткий історичний нарис ( електронний варіант)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48581. Сорбционные и ионообменные установки для очистки сточных вод. Конструкции фильтров и электрофильтров для очистки газов от пыли 834 KB
  Сорбционный вертикальный насыпной фильтр: 1 корпус; 2 неподвижный слой активного угля; 3 отбойник; 4 трубопровод подачи очищаемой сточной воды; 5 труба сброса воздуха; 6 люк Фильтры с неподвижным слоем сорбента применяют при регенеративной очистке сточных вод с целью утилизации выделенных относительно чистых продуктов. Зернистые фильтры используют в газоочистке при высокой температуре среды. Различают насыпные зернистые фильтры в которых элементы фильтрующего слоя не связаны жестко друг с другом и жесткие зернистые фильтры в...
48583. Теория автоматического управления. Конспект лекций 12.04 MB
  Линейные непрерывные системы Рекомендовано УМО вузов Республики Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники в качестве учебно-методического пособия для студентов учреждений обеспечивающих получение высшего образования по специальности I53 01 07 Информационные технологии и управление в технических системах Минск БГУИР 2007 УДК 681. 1 : Линейные непрерывные системы : учеб. Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения изучающих системы автоматического управления. Под моделью понимают...
48584. Дискретные системы, нелинейные системы, случайные процессы в системах автоматического управления. Теория автоматического управления. Конспект лекций 4.96 MB
  В компактной форме изложены основы теории дискретных, нелинейных, стохастических систем автоматического управления. Рассмотрены элементы современной теории систем. Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения, изучающих системы автоматического управления. Полезен при выполнении курсовых и дипломных проектов.
48585. Случайные процессы в системах автоматического управления 5.5 MB
  Различают статические и динамические нелинейности. В первом случае связь и описывается алгебраическим уравнением, а в случае динамической нелинейности переменные и связаны дифференциальным, разностным или интегральным уравнениями. Например, зависимость будет характеризовать нелинейное динамическое звено, где – производная по времени.