57766

Перерізи многогранників. Метод слідів

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Многогранники Опуклі многогранники Правильний многогранник Куб Паралелепіпед Піраміда Призма а у другій нові переріз діагональний переріз січна площина.

Украинкский

2014-04-15

712 KB

42 чел.

Тема:  Перерізи многогранників. Метод слідів

Мета:

  •  повторити геометричні поняття й твердження, сформувати  в учнів розуміння поняття перерізу, ознайомити їх з методами побудови перерізів, більш детальніше розглянути метод слідів, навчити пояснювати та аналізувати етапи побудови перерізу многогранника;
  •  розвинути логічне мислення , уяву, увагу, пам'ять та вміння вибудовувати своє пояснення, збагатити та розвинути свій словесний запас;
  •  виховати відповідальне ставлення до роботи, дисциплінованість, самостійність, взаємодопомогу та взаємопідтримку.  

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: план-конспект, презентація, друковані матеріали, моделі геометричних фігур.

Методи:

  •  словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, метод «різнокольорових капелюшків», самооцінка, взаємонавчання, методи мотивації, збудження інтересу, метод «Вірю-не вірю»;
  •  наочні: робота з роздатковим матеріалом ;
  •  практичні: розв'язування вправ, самостійна робота, робота в групах, метод повторення, поступового ускладнення завдань.

Хід уроку:

І-30хв.

І. Організаційний момент (5хв):

  •  Перевірка готовності учнів до уроку;
  •  Налаштування їх на продуктивну роботу в класі;
  •  Розподіл учнів на групи за методом «кольорові капелюшки», постановка завдань перед групами (Додаток 1).
  •  Повідомляє учням інструкцію по само оцінюванню роботи на уроці та роздає бланки само оцінювання (Додаток 2).

ІІ. Перевірка домашнього завдання (диференційоване)  (15хв):

1) Двоє учнів відтворюють на дошці вправи, що були задані  додому:

Вправа 1:

Доведіть, якщо вершини трикутника АВС належать деякій площині β, то трикутник АВС лежить в цій площині.

Вправа 2:

Доведіть, що чотирикутник ABCD лежить в одній площині, якщо його діагоналі АВ і BD перетинаються.

2) Учні, що претендують на бали високого рівня працюють з додатковими задачами на картках (Додаток 3)

3) Решта учнів дають відповіді на поставлені питання (метод мікрофон):

  1.  Яка різниця між планіметрію та стереометрією?
  2.  Які геометричні фігури є основними у стереометрії?
  3.  Які твердження називаються аксіомами?
  4.  Якими аксіомами доповнено стереометрію?
  5.  Які наслідки з аксіом стереометрії вам відомі?
  6.  Яку кількість площин можна провести через три точки?

4) Колективна перевірка виконання завдань на дошці, виправлення помилок, відповідь учителя на питання, що виникли в ході розв’язання задач.

ІІІ. Актуалізація опорних знань (8хв):

Гра «Спростити брехню Барона Мюнхгаузена»:

1. Аксіома  - це твердження, яке потребує доведення (-).

2. Через пряму і точку, що не належить їй,  можна провести площину і до того ж лише одну (+).

3. Якщо дві точки прямої належать цій площині, то пряма не належить цій площині (-).

4.Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести безліч площин (-).

5. Многогранник – це плоска геометрична фігура. (-)

6. До многогранників відносяться: куб, паралелепіпед, піраміда, трапеція. (+)

7. Многогранник складається з граней, ребер та вершини. (+)

Висновок (2хв): Учитель робить підсумки першої частини уроку.

 ІІ-30хв.

IV. Повідомлення теми та мети уроку (5хв):

Епіграф: «А коли добре щось умієте - того не забувайте, а чого не вмієте - того учітесь.» Володимир Мономах

 (Слайд №1)

Отже, сьогодні на уроці ми продовжимо поповнювати свої знання.

(Слайд № 2)

V. Формування нових знань :

1) Робота над термінологією (метод «Ключові слова»).(5 хв)

Учитель: Для того, щоб розпочати вивчення нового, пригадаймо вивчене раніше.

На дошці (слайд №3) записані поняття: у першій колонці, ті які уже були раніше відомі («Многогранники», «Опуклі многогранники», «Правильний многогранник», «Куб», «Паралелепіпед», «Піраміда», «Призма»), а у другій – нові («переріз», «діагональний переріз», «січна площина»). Ваше завдання – дати означення даних понять.

2) Складання опорного конспекту (самостійна робота з  підручником та презентацією уроку). (7хв)

Учні повинні записати у зошити основні поняття вивчені на сьогоднішньому уроці, користуючись підручником, або ж презентацією. (Слайд № 4-11)

3) Дослідження перерізу паралелограма (випереджаюче завдання). (10хв)

Учні отримали на попередньому уроці випереджаюче завдання з метою мотивації:

Завдання:

Побудувати переріз паралелепіпеда, площиною, що пройде через точки, які належать трьом ребрам, що виходять з однієї вершини. (Слайд № 12)

Учні виносять пропозиції, щодо розв’язання задачі. (Слайд № 13)

Учитель  демонструє правильне виконання випереджаючого завдання, навчає точному  і змістовному поясненню, а учні самостійно оцінюють свою роботу і виставляють бали у картку само оцінювання. (Слайд № 14-18)

4) Інтерактивна гра «Не розірви ланцюг»:

Учні відповідають на питання «ланцюжком». Таким чином - учитель задає питання першому учню, той у свою чергу, відповідає на нього і формулює нове запитання по темі іншому учню, і так далі.  

Висновки (2хв): Учитель робить підсумки другої частини уроку.

ІІІ-30хв.

VІ. Примінення знань і вмінь в стандартних умовах:

Розв'язання вправ : (15хв)

Завдання:

Побудуйте переріз трикутної призми площиною, що проходить через три точки К, М, N, які належать відповідно ребрам CB, A1B1 i AC. (Слайд № 19)

Учні працюють над завданням попарно. Відповідь повинна бути розгорнутою з побудованим перерізом.

Після виконання завдання провести колективне обговорення, з демонстрацією правильного розв'язання на дошці. (Слайд № 20)

VІІ. Перевірка засвоєння нового матеріалу (10хв):

Проходить у вигляді тестування (можна провести індивідуально або ж, за браком часу, - колективно). (Слайд № 21 - 25)

Кожен учень виконує самооцінку рівня засвоєння нового матеріалу. Робить висновок.

VІІІ. Висновки (3 хв):

Підведення підсумків відбувається з використанням методу «Кольорових капелюшків» (Додаток № 1, 4), або  якщо часу не достатньо –«Мікрофон».

ІХ. Домашнє завдання (диференційоване) (2хв): Слайд № 26.

Додаток 1

Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом «різнокольорових капелюшків».

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Яка тема уроку?
  2.  Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
  3.  Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
  4.  Які методи роботи на уроці використовували?
  5.  Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
  6.  Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією; визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
  2.  В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
  3.  Яким був настрій у вашого вчителя?
  4.  На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? (мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?
    ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
  2.  Що заважало іншим учням, учителю?
  3.  Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок: життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що корисного для  навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку? ( Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?], допомагати іншим, спілкуватися...)
  2.  Чому ми можемо сказати, що цей урок важливий для нас?
  3.  Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

Додаток 2

Картка самооцінювання

( за кожний етап учень виставляє собі 0, 1, 2, або 3 бали, а в сумі за урок може отримати від 0 до 12 балів )

Картка самооцінювання

П І  учня

Етапи уроку

Бали

1 Гра «Спрости брехню Барона Мюнхаузена »

2 Метод ключових слів

3 Побудова перерізів

4 Тестування

Сума балів

Пам'ятка для самооцінювання.

Розпізнаю

Допомога!!!

Виконую <1/2 завдань

Значні помилки

Труднощі у пошуку помилок

Розумію

Допомога!!

Виконую >1/2 завдань

Незначні помилки

Допомога у пошуку помилок

Розумію

Самостійно виконую

Виконую всі завдання

Надаю допомогу іншим

Сам відшукую та виправляю помилки

Додаток 3

Додаткові завдання:

  1.  Доведіть, що коли діагоналі чотирикутника перетинаються, то його вершини лежать в одній площині.
  2.  Точки А, В, С не лежать на одній прямій. МєАВ, КєАС, хєМК. Доведіть, що точка х належить площині (АВС).
  3.  Через вершину А ромба АВСD проведено пряму а, яка паралельна діагоналі ВD. Доведіть, що прямі а і СD перетинаються.

Додаток 4

 

Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3 (З кожного терміну зроблене гіперпосилання на слайди  з поясненням даного поняття )

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Слайд № 12

Слайд № 13 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

Слайд № 17

Слайд № 18

Слайд № 19

Слайд № 20 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 21 (при натисканні клавіши з номером відповіді, з’являється напис: «Правильно» чи «Не правильно»)

Слайд № 22

Слайд № 23

Слайд № 24

Слайд № 25

Слайд № 26

Слайд № 27


1

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28000. Почвенно-биотический комплекс как основа агроэкосистем. Биогеоценотическая деят-ть микробного биокомплекса и ее экологическое значение. Биоиндикация, ее достоинства и недостатки 15.6 KB
  Численность микроорганизмов сильно колеблется в зависимости от почвенноэкологических факторов. Роль микроорганизмов в круговороте веществ. Практически нет ни одного элемента который не подвергался бы воздействию микроорганизмов или их метаболитов. Минеральная часть почвы разрушается под воздействием различных неорганических и органических кислот щелочей ферментов и других соединений продуктов жизнедеятельности почвенных микроорганизмов.
28001. Проблемы производства экологически безопасной с/х продукции. Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции 8.6 KB
  Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции. Принципы экономического стимулирования выработаны и продолжают вырабатываться практикой. Комплексность системность всесторонность стимулирования означающая обязательность стимулирования использования современных технологических процессов если они имеют целью ресурсосбережение и проводятся экологически приемлемыми методами а также и собственно природоохранных мероприятий утилизация отходов строительство очистных сооружений в целях...
28002. Радионуклиды в агроэкосистеме: перенос радионуклидов по с/х цепочкам и их миграция в агроценозах 2.32 KB
  Основными источниками техногенных радионуклидов в агросфере являются остаточные количества долгоживущих радв поступивших в нее в результате испытаний ядерного взрыва выбросов и сбросов радов при работе атомных электростанций и др предприятий полного ядерного топливного цикла. Рост химизации с х ведет к увеличению применения удобрений и мелиорантов с повышенным содержанием естественных радов. Почва обладает уникальной сорбционной способностью по отношению к поступающим в нее радов.
28003. Сравнительный анализ функционирования естественных экосистем и агроэкосистем. Устойчивость эко(агроэко)системы: толерантность, уязвимость, гетерогенность агроценозов 5.26 KB
  Экосистемы исторически сложившееся в биосфере и на той или иной территории открытые но целостные и устойчивые системы живых организмов. Агроэкосистемы вторичные измененные человеком биогеоценозы основу которых составляют искусственно созданные биотические сообщества объединяемые видами живых организмов. Особенность агросистем в отличии от экосистем их неусточивость то есть к способности саморегуляции.
28004. Формирование биогенной нагрузки в природных аграрных системах. Естественные потери биогенных веществ в земледелии, животноводстве и селитебных территорий 4.24 KB
  Естественные потери биогенных веществ в земледелии животноводстве и селитебных территорий. Интенсивно развивающееся сельское хозяйство это наиболее активный источник поступления биогенных элементов. Влияние с х как источника поступления биогенных веществ в природные ресурсы возрастает в связи с увеличением распаханности территорий трансформацию угодий мощной техникой развитием процессов химизации на основе минеральных и органических удобрений. Потери биогенных веществ в растениеводстве условно можно разделить на...
28005. Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза 4.85 KB
  Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза. Агроэкосистема АЭС совокупность биогенных и абиогенных компонентов участков суши преобразованных человеком используемых для производства сельхозпродукции. Основа АгроЭкоСистем почва с х угодия. Типы АгроЭкоСистем: Пропашное земледелие Многолетнее земледелие Многоурожайное земледелие МезоАЭС крупномасштабная МикроАЭС грядка Суша занимает площадь 149 млрд.
28006. Экологизация сельскохозяйственного производства 4.56 KB
  Природоразрушающий ресурсоемкий тип развития АПК требует пересмотра сложившейся теории и на практике техногенной концепции развития АПК. Главным принципом развития АПК должна стать экологизация с х производства всех мероприятий по развитию с х учет природных особенностей функционирования земельных ресурсов. для изменения приоритетов в распределении ресурсов капитальных вложений в АПК усилить природоохранную роль затрат. Для преодоления негативных тенденций в развитии АПК скорейшего решения...
28007. Экологическая биотехнология. Возможности увеличения производства экологически безопасной продукции на основе биопроизводства 2.52 KB
  Возможности увеличения производства экологически безопасной продукции на основе биопроизводства. Среди новых направлений биотехнологии способствующих получению экологически безопасной продукции следует отметить применение микробиологических удобрений промышленную переработку бытовых отходов индустриальную технологию компостирования отходов животноводства и др. микробиологические удобрения повышают продуктивность растений и кол во растительной продукции. Азотфиксирующие микроорганизмы служат прекрасной основой для...
28008. Экологически безопасные технологии и оптимизация обработки почвы 3.73 KB
  Поэтому нужна разработка таких сельскохозяйственных машин и орудий которые при общей эффективности должны оказывать минимальный вред окружающей среде а именно: Сократить выбросы от с х машин и орудий Уменьшить нагрузку на почву путем изменения конструктивной особенности техники Внедрение двигателей с высоким КПД но низким потреблением топлива.