57766

Перерізи многогранників. Метод слідів

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Многогранники Опуклі многогранники Правильний многогранник Куб Паралелепіпед Піраміда Призма а у другій нові переріз діагональний переріз січна площина.

Украинкский

2014-04-15

712 KB

44 чел.

Тема:  Перерізи многогранників. Метод слідів

Мета:

  •  повторити геометричні поняття й твердження, сформувати  в учнів розуміння поняття перерізу, ознайомити їх з методами побудови перерізів, більш детальніше розглянути метод слідів, навчити пояснювати та аналізувати етапи побудови перерізу многогранника;
  •  розвинути логічне мислення , уяву, увагу, пам'ять та вміння вибудовувати своє пояснення, збагатити та розвинути свій словесний запас;
  •  виховати відповідальне ставлення до роботи, дисциплінованість, самостійність, взаємодопомогу та взаємопідтримку.  

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: план-конспект, презентація, друковані матеріали, моделі геометричних фігур.

Методи:

  •  словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, метод «різнокольорових капелюшків», самооцінка, взаємонавчання, методи мотивації, збудження інтересу, метод «Вірю-не вірю»;
  •  наочні: робота з роздатковим матеріалом ;
  •  практичні: розв'язування вправ, самостійна робота, робота в групах, метод повторення, поступового ускладнення завдань.

Хід уроку:

І-30хв.

І. Організаційний момент (5хв):

  •  Перевірка готовності учнів до уроку;
  •  Налаштування їх на продуктивну роботу в класі;
  •  Розподіл учнів на групи за методом «кольорові капелюшки», постановка завдань перед групами (Додаток 1).
  •  Повідомляє учням інструкцію по само оцінюванню роботи на уроці та роздає бланки само оцінювання (Додаток 2).

ІІ. Перевірка домашнього завдання (диференційоване)  (15хв):

1) Двоє учнів відтворюють на дошці вправи, що були задані  додому:

Вправа 1:

Доведіть, якщо вершини трикутника АВС належать деякій площині β, то трикутник АВС лежить в цій площині.

Вправа 2:

Доведіть, що чотирикутник ABCD лежить в одній площині, якщо його діагоналі АВ і BD перетинаються.

2) Учні, що претендують на бали високого рівня працюють з додатковими задачами на картках (Додаток 3)

3) Решта учнів дають відповіді на поставлені питання (метод мікрофон):

  1.  Яка різниця між планіметрію та стереометрією?
  2.  Які геометричні фігури є основними у стереометрії?
  3.  Які твердження називаються аксіомами?
  4.  Якими аксіомами доповнено стереометрію?
  5.  Які наслідки з аксіом стереометрії вам відомі?
  6.  Яку кількість площин можна провести через три точки?

4) Колективна перевірка виконання завдань на дошці, виправлення помилок, відповідь учителя на питання, що виникли в ході розв’язання задач.

ІІІ. Актуалізація опорних знань (8хв):

Гра «Спростити брехню Барона Мюнхгаузена»:

1. Аксіома  - це твердження, яке потребує доведення (-).

2. Через пряму і точку, що не належить їй,  можна провести площину і до того ж лише одну (+).

3. Якщо дві точки прямої належать цій площині, то пряма не належить цій площині (-).

4.Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести безліч площин (-).

5. Многогранник – це плоска геометрична фігура. (-)

6. До многогранників відносяться: куб, паралелепіпед, піраміда, трапеція. (+)

7. Многогранник складається з граней, ребер та вершини. (+)

Висновок (2хв): Учитель робить підсумки першої частини уроку.

 ІІ-30хв.

IV. Повідомлення теми та мети уроку (5хв):

Епіграф: «А коли добре щось умієте - того не забувайте, а чого не вмієте - того учітесь.» Володимир Мономах

 (Слайд №1)

Отже, сьогодні на уроці ми продовжимо поповнювати свої знання.

(Слайд № 2)

V. Формування нових знань :

1) Робота над термінологією (метод «Ключові слова»).(5 хв)

Учитель: Для того, щоб розпочати вивчення нового, пригадаймо вивчене раніше.

На дошці (слайд №3) записані поняття: у першій колонці, ті які уже були раніше відомі («Многогранники», «Опуклі многогранники», «Правильний многогранник», «Куб», «Паралелепіпед», «Піраміда», «Призма»), а у другій – нові («переріз», «діагональний переріз», «січна площина»). Ваше завдання – дати означення даних понять.

2) Складання опорного конспекту (самостійна робота з  підручником та презентацією уроку). (7хв)

Учні повинні записати у зошити основні поняття вивчені на сьогоднішньому уроці, користуючись підручником, або ж презентацією. (Слайд № 4-11)

3) Дослідження перерізу паралелограма (випереджаюче завдання). (10хв)

Учні отримали на попередньому уроці випереджаюче завдання з метою мотивації:

Завдання:

Побудувати переріз паралелепіпеда, площиною, що пройде через точки, які належать трьом ребрам, що виходять з однієї вершини. (Слайд № 12)

Учні виносять пропозиції, щодо розв’язання задачі. (Слайд № 13)

Учитель  демонструє правильне виконання випереджаючого завдання, навчає точному  і змістовному поясненню, а учні самостійно оцінюють свою роботу і виставляють бали у картку само оцінювання. (Слайд № 14-18)

4) Інтерактивна гра «Не розірви ланцюг»:

Учні відповідають на питання «ланцюжком». Таким чином - учитель задає питання першому учню, той у свою чергу, відповідає на нього і формулює нове запитання по темі іншому учню, і так далі.  

Висновки (2хв): Учитель робить підсумки другої частини уроку.

ІІІ-30хв.

VІ. Примінення знань і вмінь в стандартних умовах:

Розв'язання вправ : (15хв)

Завдання:

Побудуйте переріз трикутної призми площиною, що проходить через три точки К, М, N, які належать відповідно ребрам CB, A1B1 i AC. (Слайд № 19)

Учні працюють над завданням попарно. Відповідь повинна бути розгорнутою з побудованим перерізом.

Після виконання завдання провести колективне обговорення, з демонстрацією правильного розв'язання на дошці. (Слайд № 20)

VІІ. Перевірка засвоєння нового матеріалу (10хв):

Проходить у вигляді тестування (можна провести індивідуально або ж, за браком часу, - колективно). (Слайд № 21 - 25)

Кожен учень виконує самооцінку рівня засвоєння нового матеріалу. Робить висновок.

VІІІ. Висновки (3 хв):

Підведення підсумків відбувається з використанням методу «Кольорових капелюшків» (Додаток № 1, 4), або  якщо часу не достатньо –«Мікрофон».

ІХ. Домашнє завдання (диференційоване) (2хв): Слайд № 26.

Додаток 1

Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом «різнокольорових капелюшків».

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Яка тема уроку?
  2.  Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
  3.  Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
  4.  Які методи роботи на уроці використовували?
  5.  Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
  6.  Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією; визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
  2.  В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
  3.  Яким був настрій у вашого вчителя?
  4.  На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? (мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?
    ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
  2.  Що заважало іншим учням, учителю?
  3.  Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок: життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що корисного для  навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку? ( Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?], допомагати іншим, спілкуватися...)
  2.  Чому ми можемо сказати, що цей урок важливий для нас?
  3.  Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

Додаток 2

Картка самооцінювання

( за кожний етап учень виставляє собі 0, 1, 2, або 3 бали, а в сумі за урок може отримати від 0 до 12 балів )

Картка самооцінювання

П І  учня

Етапи уроку

Бали

1 Гра «Спрости брехню Барона Мюнхаузена »

2 Метод ключових слів

3 Побудова перерізів

4 Тестування

Сума балів

Пам'ятка для самооцінювання.

Розпізнаю

Допомога!!!

Виконую <1/2 завдань

Значні помилки

Труднощі у пошуку помилок

Розумію

Допомога!!

Виконую >1/2 завдань

Незначні помилки

Допомога у пошуку помилок

Розумію

Самостійно виконую

Виконую всі завдання

Надаю допомогу іншим

Сам відшукую та виправляю помилки

Додаток 3

Додаткові завдання:

  1.  Доведіть, що коли діагоналі чотирикутника перетинаються, то його вершини лежать в одній площині.
  2.  Точки А, В, С не лежать на одній прямій. МєАВ, КєАС, хєМК. Доведіть, що точка х належить площині (АВС).
  3.  Через вершину А ромба АВСD проведено пряму а, яка паралельна діагоналі ВD. Доведіть, що прямі а і СD перетинаються.

Додаток 4

 

Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3 (З кожного терміну зроблене гіперпосилання на слайди  з поясненням даного поняття )

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Слайд № 12

Слайд № 13 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

Слайд № 17

Слайд № 18

Слайд № 19

Слайд № 20 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 21 (при натисканні клавіши з номером відповіді, з’являється напис: «Правильно» чи «Не правильно»)

Слайд № 22

Слайд № 23

Слайд № 24

Слайд № 25

Слайд № 26

Слайд № 27


1

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28694. Февральская буржуазно-демократическая революция 1917 г. Установление двоевластия, его причины и сущность 13.63 KB
  Инициатива создания Советов исходила снизу от народа но позднее их возглавила социалистическая партия. Избранный Петроградский Совет возглавил систему Советов коте позже составили конкуренцию ВП. Советы возникали по всей стране в городах селах гарнизонах воинских частях на основе выборов проходивших на съездах Советов. Исполнитми органами Советов являлись испные комитеты волостные уездные губернские.
28695. I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы, рассмотренные на нем 11.63 KB
  I Всероссийский съезд Советов: состав и основные вопросы рассмотренные на нем. Важная роль в становлении Советского государства и государственного аппарата принадлежала Всероссийскому съезду Советов рабочих и солдатских депутатов. Съезд начал свою работу уже вечером 25 октября и провозгласил себя высшим органом власти в России. Съезд по расчетам большевиков должен был официально признать и легализовать захват власти Советами.
28696. Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Провозглашение России Республикой. Центральные и местные органы власти и управления 13.46 KB
  Конец двоевластия и установление единовластия Временного правительства. Антинародная политика Временного правительства. Центральные и местные органы власти и управления. На 1 съезде Советов рабочих и солдатских депутатов была принята резолюция о сотрудничестве с Временным праввом.
28697. Политическая и законотворческая деятельность Временного правительства по основным социально-политическим и экономическим проблемам страны 13.75 KB
  правво принимает ряд правовых актов значительно расширяющих демократиче права и свободы граждан. В марте принимается постановление О кооперативных товариществах и их союзах возникающих без особого разрешения правитвенной власти. Вместе с тем правво отказывся от некотх чрезвычх мер запретив аресты без суда и ограничив число областей объявленных на военном положи постановле О лицах арестованных во внесудом порядке.
28698. Октябрьское вооруженное восстание 1917 г. и установление диктатуры пролетариата в России 13.87 KB
  Комитет состоял из представителей армии профсоюзов фабричнозаводских комитетов военных секций Советов и др. Важная роль в становлении Советского государства и государственного аппарата принадлежала Всероссийскому съезду Советов рабочих и солдатских депутатов. Ленин выдвинул идею диктатуры пролетариата в виде республики Советов. Новый госный строй России диктатуру пролетариата в виде республики Советов окончательно утвердила принятая 10 июля 1918 г.
28699. II-ой Всероссийский съезд Советов, его состав. Исторические декреты съезда о мире и земле 12.38 KB
  IIой Всероссийский съезд Советов его состав. Исторические декреты съезда о мире и земле. Важная роль в становлении Советского гос0ва и государственного аппарата принадлежала Всероссийскому съезду Советов рабочих и солдатских депутатов. Съезд больш.
28700. Слом старого государственного аппарата после Октябрьского вооруженного восстания1917г Упразднение органов буржуазного самоуправления. Роспуск Учредительного собрания 12.77 KB
  Руководство этим процессом осуществляли Всероссийские съезды Советов Петроградский ВРК ВЦИК НКВД и другие органы. когда Декретом ВЦИК и СНН упразднялись все сословия и сословные организации и учреждения. Председатель ВЦИК Я. Свердлов от имени ВЦИК и ЦК партии большевиков зачитал и предложил принять Декларацию прав трудящегося и эксплуатируемого народа.
28701. Военно-революционный комитет Петрограда и его роль в переходе власти к Советам. Создание милиции, судебных органов, ВЧК и Красной Армии, их компетенции и борьба против контрреволюции 14.26 KB
  Создание милиции судебных органов ВЧК и Красной Армии их компетенции и борьба против контрреволюции.10 вводится в действие приказ По рабочей милиции. НКВД и Наркомюст утвердили совместную инструкцию Об организации советской рабочекрестьянской милиции. Руководство органами милиции осуществляло Главное управление рабочекрестьянской милиции НКВД РСФСР.
28702. «Декларация прав трудящегося и эксплуатируемого народа», ее содержание и значение 12.2 KB
  Декларация прав трудящегося и эксплуатируемого народа ее содержание и значение. Декларация Прав Трудящегося И Эксплуатируемого Народа важнейший конституционный акт Советской республики законодательно закрепивший завоевания Октябрьской революции и провозгласивший основные принципы и задачи социалистического государства. Декларация была утверждена III Всероссийским съездом рабочих солдатских и крестьянских депутатов. Декларация состояла из четырех разделов.