57766

Перерізи многогранників. Метод слідів

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Многогранники Опуклі многогранники Правильний многогранник Куб Паралелепіпед Піраміда Призма а у другій нові переріз діагональний переріз січна площина.

Украинкский

2014-04-15

712 KB

43 чел.

Тема:  Перерізи многогранників. Метод слідів

Мета:

  •  повторити геометричні поняття й твердження, сформувати  в учнів розуміння поняття перерізу, ознайомити їх з методами побудови перерізів, більш детальніше розглянути метод слідів, навчити пояснювати та аналізувати етапи побудови перерізу многогранника;
  •  розвинути логічне мислення , уяву, увагу, пам'ять та вміння вибудовувати своє пояснення, збагатити та розвинути свій словесний запас;
  •  виховати відповідальне ставлення до роботи, дисциплінованість, самостійність, взаємодопомогу та взаємопідтримку.  

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: план-конспект, презентація, друковані матеріали, моделі геометричних фігур.

Методи:

  •  словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, метод «різнокольорових капелюшків», самооцінка, взаємонавчання, методи мотивації, збудження інтересу, метод «Вірю-не вірю»;
  •  наочні: робота з роздатковим матеріалом ;
  •  практичні: розв'язування вправ, самостійна робота, робота в групах, метод повторення, поступового ускладнення завдань.

Хід уроку:

І-30хв.

І. Організаційний момент (5хв):

  •  Перевірка готовності учнів до уроку;
  •  Налаштування їх на продуктивну роботу в класі;
  •  Розподіл учнів на групи за методом «кольорові капелюшки», постановка завдань перед групами (Додаток 1).
  •  Повідомляє учням інструкцію по само оцінюванню роботи на уроці та роздає бланки само оцінювання (Додаток 2).

ІІ. Перевірка домашнього завдання (диференційоване)  (15хв):

1) Двоє учнів відтворюють на дошці вправи, що були задані  додому:

Вправа 1:

Доведіть, якщо вершини трикутника АВС належать деякій площині β, то трикутник АВС лежить в цій площині.

Вправа 2:

Доведіть, що чотирикутник ABCD лежить в одній площині, якщо його діагоналі АВ і BD перетинаються.

2) Учні, що претендують на бали високого рівня працюють з додатковими задачами на картках (Додаток 3)

3) Решта учнів дають відповіді на поставлені питання (метод мікрофон):

  1.  Яка різниця між планіметрію та стереометрією?
  2.  Які геометричні фігури є основними у стереометрії?
  3.  Які твердження називаються аксіомами?
  4.  Якими аксіомами доповнено стереометрію?
  5.  Які наслідки з аксіом стереометрії вам відомі?
  6.  Яку кількість площин можна провести через три точки?

4) Колективна перевірка виконання завдань на дошці, виправлення помилок, відповідь учителя на питання, що виникли в ході розв’язання задач.

ІІІ. Актуалізація опорних знань (8хв):

Гра «Спростити брехню Барона Мюнхгаузена»:

1. Аксіома  - це твердження, яке потребує доведення (-).

2. Через пряму і точку, що не належить їй,  можна провести площину і до того ж лише одну (+).

3. Якщо дві точки прямої належать цій площині, то пряма не належить цій площині (-).

4.Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести безліч площин (-).

5. Многогранник – це плоска геометрична фігура. (-)

6. До многогранників відносяться: куб, паралелепіпед, піраміда, трапеція. (+)

7. Многогранник складається з граней, ребер та вершини. (+)

Висновок (2хв): Учитель робить підсумки першої частини уроку.

 ІІ-30хв.

IV. Повідомлення теми та мети уроку (5хв):

Епіграф: «А коли добре щось умієте - того не забувайте, а чого не вмієте - того учітесь.» Володимир Мономах

 (Слайд №1)

Отже, сьогодні на уроці ми продовжимо поповнювати свої знання.

(Слайд № 2)

V. Формування нових знань :

1) Робота над термінологією (метод «Ключові слова»).(5 хв)

Учитель: Для того, щоб розпочати вивчення нового, пригадаймо вивчене раніше.

На дошці (слайд №3) записані поняття: у першій колонці, ті які уже були раніше відомі («Многогранники», «Опуклі многогранники», «Правильний многогранник», «Куб», «Паралелепіпед», «Піраміда», «Призма»), а у другій – нові («переріз», «діагональний переріз», «січна площина»). Ваше завдання – дати означення даних понять.

2) Складання опорного конспекту (самостійна робота з  підручником та презентацією уроку). (7хв)

Учні повинні записати у зошити основні поняття вивчені на сьогоднішньому уроці, користуючись підручником, або ж презентацією. (Слайд № 4-11)

3) Дослідження перерізу паралелограма (випереджаюче завдання). (10хв)

Учні отримали на попередньому уроці випереджаюче завдання з метою мотивації:

Завдання:

Побудувати переріз паралелепіпеда, площиною, що пройде через точки, які належать трьом ребрам, що виходять з однієї вершини. (Слайд № 12)

Учні виносять пропозиції, щодо розв’язання задачі. (Слайд № 13)

Учитель  демонструє правильне виконання випереджаючого завдання, навчає точному  і змістовному поясненню, а учні самостійно оцінюють свою роботу і виставляють бали у картку само оцінювання. (Слайд № 14-18)

4) Інтерактивна гра «Не розірви ланцюг»:

Учні відповідають на питання «ланцюжком». Таким чином - учитель задає питання першому учню, той у свою чергу, відповідає на нього і формулює нове запитання по темі іншому учню, і так далі.  

Висновки (2хв): Учитель робить підсумки другої частини уроку.

ІІІ-30хв.

VІ. Примінення знань і вмінь в стандартних умовах:

Розв'язання вправ : (15хв)

Завдання:

Побудуйте переріз трикутної призми площиною, що проходить через три точки К, М, N, які належать відповідно ребрам CB, A1B1 i AC. (Слайд № 19)

Учні працюють над завданням попарно. Відповідь повинна бути розгорнутою з побудованим перерізом.

Після виконання завдання провести колективне обговорення, з демонстрацією правильного розв'язання на дошці. (Слайд № 20)

VІІ. Перевірка засвоєння нового матеріалу (10хв):

Проходить у вигляді тестування (можна провести індивідуально або ж, за браком часу, - колективно). (Слайд № 21 - 25)

Кожен учень виконує самооцінку рівня засвоєння нового матеріалу. Робить висновок.

VІІІ. Висновки (3 хв):

Підведення підсумків відбувається з використанням методу «Кольорових капелюшків» (Додаток № 1, 4), або  якщо часу не достатньо –«Мікрофон».

ІХ. Домашнє завдання (диференційоване) (2хв): Слайд № 26.

Додаток 1

Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом «різнокольорових капелюшків».

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Яка тема уроку?
  2.  Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
  3.  Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
  4.  Які методи роботи на уроці використовували?
  5.  Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
  6.  Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією; визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
  2.  В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
  3.  Яким був настрій у вашого вчителя?
  4.  На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? (мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?
    ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
  2.  Що заважало іншим учням, учителю?
  3.  Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок: життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

  1.  Що корисного для  навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку? ( Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?], допомагати іншим, спілкуватися...)
  2.  Чому ми можемо сказати, що цей урок важливий для нас?
  3.  Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

Додаток 2

Картка самооцінювання

( за кожний етап учень виставляє собі 0, 1, 2, або 3 бали, а в сумі за урок може отримати від 0 до 12 балів )

Картка самооцінювання

П І  учня

Етапи уроку

Бали

1 Гра «Спрости брехню Барона Мюнхаузена »

2 Метод ключових слів

3 Побудова перерізів

4 Тестування

Сума балів

Пам'ятка для самооцінювання.

Розпізнаю

Допомога!!!

Виконую <1/2 завдань

Значні помилки

Труднощі у пошуку помилок

Розумію

Допомога!!

Виконую >1/2 завдань

Незначні помилки

Допомога у пошуку помилок

Розумію

Самостійно виконую

Виконую всі завдання

Надаю допомогу іншим

Сам відшукую та виправляю помилки

Додаток 3

Додаткові завдання:

  1.  Доведіть, що коли діагоналі чотирикутника перетинаються, то його вершини лежать в одній площині.
  2.  Точки А, В, С не лежать на одній прямій. МєАВ, КєАС, хєМК. Доведіть, що точка х належить площині (АВС).
  3.  Через вершину А ромба АВСD проведено пряму а, яка паралельна діагоналі ВD. Доведіть, що прямі а і СD перетинаються.

Додаток 4

 

Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3 (З кожного терміну зроблене гіперпосилання на слайди  з поясненням даного поняття )

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Слайд № 12

Слайд № 13 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 14

Слайд № 15

Слайд № 16

Слайд № 17

Слайд № 18

Слайд № 19

Слайд № 20 (На слайді здійснюється поетапна побудова даного перерізу)

Слайд № 21 (при натисканні клавіши з номером відповіді, з’являється напис: «Правильно» чи «Не правильно»)

Слайд № 22

Слайд № 23

Слайд № 24

Слайд № 25

Слайд № 26

Слайд № 27


1

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34736. Источники по генеалогии дворянства 16 - 17вв.: Государев родословец и Бархатная книга (история создания, структура, содержание) 13.23 KB
  : Государев родословец и Бархатная книга история создания структура содержание Государев родословец История создания: Составлен Разрядным приказом в 1555 1556 году. В XVII веке Государев родословец включён в Бархатную книгу. Структура: 1 часть государев родословец был составлен при Иване 4; 2 часть составлена на основе приказов. В Бархатную книгу включены: Государев родословец 1555 1556 состоящий преимущественно из родословных записей Рюриковичей и Гедиминовичей царский княжеские боярские роды а также материалы за вторую...
34738. Ревизские сказки как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 15.76 KB
  Это документы именной переписи податного населения Российской Империи XVIII середины XIX вв. Проведение реформы потребовало организации подушного учета населения. Ревизские сказки являлись поимёнными списками населения в которых указывались имя отчество и фамилия владельца двора его возраст имя и отчество членов семьи с указанием возраста отношение к главе семьи.
34739. Материалы всероссийской переписи населения 1897года как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 13.06 KB
  дают материалы Первой всероссийской переписи населения это прямой массовый статистический учет населения проводимый с целью определения его численности состава и размещения на определенный момент. Первый подробный проект переписи населения был представлен председателем Центрального статистического комитета П. Только почти через 20 лет этот проект был утвержден императором Николаем II согласно Положению о Первой всеобщей переписи населения Российской империи изданному в 1895 г.
34740. Церковные метрические книги как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 13.82 KB
  Метрические книги велись в России до революции в церковных приходах духовенством или особыми гражданскими чиновниками. Во второй части метрической книги также приводился порядковый номер и дата бракосочетания. Метрические книги велись в двух экземплярах: один направлялся на хранение в архив консистории учреждение с церковноадминистративными и судебными функциями которая подчинялась епархиальному архиерею второй оставался в церкви.
34741. Методика генеалогических исследований. Генеалогические таблицы и росписи 15.71 KB
  Поколенная роспись это нумерованное перечисление членов рода потомков родоначальника по мужской линии обоего пола по генеалогическому старшинству с выделением поколений и указанием при каждом члене рода номера его отца. Выделяются три наиболее употребительных: а все лица рода распределялись по коленам нумеровавшимся римскими цифрами перед представителем рода ставился порядковый номер арабскими цифрами а в конце строки ставился порядковый номер отца; как валовая нумерация б номер отца при сплошной нумерации переносится в начало...
34742. Историческая хронология. Предмет и задачи. Виды календарных систем. Основные понятия и термины 17.43 KB
  В этом календаре год состоял из 365 дней. по 30 дней каждый; в конце года добавлялось пять праздничных дней не входивших в состав месяцев. В течение каждых 19 лет считают 12 лет по 12 лунных месяцев по 29 30 дней и 7 лет по 13 лунных месяцев. лунносолнечный календарь является официальным в Израиле где начало года приходится на один из дней периода с 5 сентября по 5 октября.
34743. Древние календарные системы: Египет, Древняя Греция, Китай 18.83 KB
  Этот лунный календарь использовался на протяжении всей древнеегипетской истории как религиозный календарь фиксирующий время проведения праздников. Схематический гражданский календарь Новый календарь был построен по простой схеме. Поздний лунный календарь Хронологической единицей в нем как и в раннем лунном календаре служил лунный месяц начинавшийся в первый день невидимости Луны.
34744. Мусульманский календарь. Мусульманская система летоисчисления 13.08 KB
  Мусульманская система летоисчисления Мусульманский исламский календарь лунный календарь используемый в исламе для определения дат религиозных праздников а также как официальный календарь в некоторых мусульманских странах. Поэтому в мусульманских странах календарь называют календарём Хиджры. Такая система до сих пор используется в некоторых странах например в Пакистане и Бангладеш. В разных странах используются разные правила.