57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68154. ПРАГМАТИКО-ФУНКЦІОНАЛЬНІ ОСОБЛИВОСТІ ПОЛІТИЧНОГО ДИСКУРСУ США ТА УКРАЇНИ ХХІ СТОЛІТТЯ 948 KB
  Метою дисертаційної роботи є виявлення лексико-семантичних та синтактико-стилістичних типологічних особливостей сучасного українського й американського політичного дискурсу що зумовлює вирішення таких завдань: структурувати дефініції термінів політичний...
68155. КОНЦЕПТУАЛЬНА МЕТАФОРА У КЛІШЕ АНГЛОМОВНОГО НАУКОВОГО ТЕКСТУ 204.5 KB
  Для досягнення цієї мети в роботі вирішуються такі конкретні завдання: зясування ролі метафори у формуванні змісту наукового тексту а також ролі клішеметафор як стилістичного засобу мови науки; визначення основних положень теорії концептуальної метафори у їх взаємозвязку з положеннями попередніх...
68156. ПСИХОЛОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ВІКОВОЇ ДИНАМІКИ СТРАХІВ У НАВЧАЛЬНІЙ ДІЯЛЬНОСТІ ШКОЛЯРІВ 240 KB
  Динамічний розвиток сучасного суспільства висуває до людини все більш високі вимоги. Для того, щоб бути активним учасником подій, людина має мобілізувати усі сили, як розумові, так і фізичні, що передбачає високий рівень психологічного напруження. Не секрет, що шкільне навчання часто супроводжується виникненням страхів.
68157. ОСНОВИ ТЕХНОЛОГІЧНОЇ ПІДГОТОВКИ АВІАЦІЙНОГО ВИРОБНИЦТВА СКЛАДНОПРОФІЛЬНИХ ВИРОБІВ НА БАЗІ АНАЛІТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕСУ ФОРМОУТВОРЕННЯ 13.91 MB
  Виникає необхідність у зміненні підходів до теорії формоутворення. Процеси формоутворення при цьому багато в чому визначаються керівними програмами аналітичними залежностями інтерполяційних функцій законами розгону й гальмування робочих органів обладнання. Крім того шляхом застосування аналітичних моделей...
68158. ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ МІЖНАРОДНОЇ ТЕХНІЧНОЇ ДОПОМОГИ: СТАН, ТЕНДЕНЦІЇ ТА ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ 168.5 KB
  Розвиток міжнародних економічних відносин між країнами з різним рівнем економічного розвитку відбувається під впливом глобалізації економіки та світових інтеграційних процесів. Частиною цих відносин є відносини між донорами (міжнародними організаціями та індустріально розвиненими країнами) та країнами-реципієнтами...
68159. НАУКОВО-МЕТОДИЧНІ ПІДХОДИ ДО АДАПТИВНОГО УПРАВЛІННЯ ФАРМАЦЕВТИЧНИМИ ОРГАНІЗАЦІЯМИ 384 KB
  Залишаються актуальними комплексні дослідження від виділення факторів впливу зовнішнього середовища на діяльність підприємства до проведення оцінки ефективності адаптивних дій. Науковометодичне обґрунтування механізмів адаптивного управління фармацевтичними організаціями з урахуванням результатів...
68160. ФАКТОРНИЙ ПІДХІД ДО УПРАВЛІННЯ НАЦІОНАЛЬНОЮ ЕКОНОМІКОЮ 400.5 KB
  Сукупність глобалізаційних тенденцій, виражених поглибленням нерівномірності економічного розвитку, загострює актуальність дослідження факторного підходу до управління національними економіками. Неефективне використання факторів виробництва і зумовлені ним структурні диспропорції...
68161. МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ ЗАСОБИ РОЗВ’ЯЗАННЯ БАГАТОВИМІРНИХ ЗАДАЧ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ ПРОЕКТІВ БУДІВНИЦТВА В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ 434.5 KB
  Складність рішення даного завдання обумовлюється тим що ІБП завжди розвиваються в умовах жорстких обмежень на витрати ресурсів проекту та тривалість їх виконання. Тому важливим процесом в управлінні ІБП є оптимальний розподіл ресурсів проекту а саме фінанси сировини енергії обладнання трудових ресурсів тощо.
68162. ПРОФІЛАКТИКА КАНДИДО-АСОЦІЙОВАНОГО АЛЬВЕОЛІТУ 158 KB
  Клінічно на третю добу після екстракції зуба у першій контрольній групі було зареєстровано 17 327 випадків розвитку ускладнень у вигляді постекстракційного альвеоліту у другій 7 14 випадків й в основній 3 53. Так у першій контрольній групі запальні реакції були найбільш тривалими і зберігалися до 14 діб.