57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15130. Батыр жырау - Қожаберген 173.5 KB
  Ел тарихын ұмыттырмаған ән €œҚожаберген жыраудың шығармаларын сұрыптап толықтырылған жинағын баспаға дайындап жатыр едiк соған сiз алғы соз жазсаңыз€ деп Қызылжардан телефон шалғанда уәдемдi берiп қалып едiм. Өзiң атқарар iстi бiреу жарқыратып атқарып жатса құдайды...
15131. Бейімбет Майлин 89.5 KB
  Бейімбет Майлин Майлин Бейімбет 1894-1938 Бейімбет – поэзия проза драма саласында бірдей өнімді еңбек еткен қаламгер. Ол Садақ қолжазба журналында Айқап журналында Қазақ газетінде жарияланған алғашқы өлеңдерінен бастапақ ел өмірінің сансала көкейкесті мәсе...
15132. Бұқар жырау Қалқаманұлы 39.5 KB
  Қалқаманұлы Бұқар жырау Қалқаманұлы Бұқар жырау 1668 1781 қазақтың ұлы жырауы 18 ғ. жоңғар басқыншыларына қарсы қазақтың азаттық соғысын бастаушысы әрі ұйымдастырушысы атақты Абылай ханның ақылшысы. Шыққан тегі Арғын тайпасының қаржас руынан. Заманындағы сыншылар о
15133. Ғабиден Мұстафин 104.5 KB
  ҒАБИДЕН МҰСТАФИН 1902-1985 Мен әрдайым бүгінгіні шамам келгенше – ертеңгіні жаздым. Жазушы алдымен өз дәуірінің жаршысы. Мен өз бойымдағы бүкіл дарыным мен күшқуатымды халық мүддесіне қалтқысыз алаңсыз бағыштаған жазушымын. Менің творчествомның өзегі а...
15134. Ғабит Мүсірепов 55.5 KB
  ҒАБИТ МҮСІРЕПОВ 1902-1985 Қазақ әдебиетінің кеңестік дәуірдегі көрнекті қайраткерлерінің бірі көркемсөз зергері Ғабит Махмұтұлы Мүсірепов 1902 жылы қазіргі Солтүстік Қазақстан облысының Жамбыл ауданында кедей шаруаның отбасында дүниеге келген. Ол алғаш өз а
15135. Есенғали Раушанов 50 KB
  Өлеңнің қара бауыр қасқалдағы Жанат ӘСКЕРБЕКҚЫЗЫ филология ғылымдарының кандидаты. Поэзия әлеміне өлеңнің еңселі ақ ордасын сәнсалтанатымен қымбат жабдығы – кестелі тіл шешен сөз шебер өрнегімен келістіре қондырған Есенғали Раушанов сынды ұлт ақыны деуге ә
15136. Әбіш Кекілбаев 114 KB
  КЛАССИК ПРОЗАСЫНДА – ӨМІР ПӘЛСАПАСЫ Кітап оқығанды теледидардағы атысшабыс пен төбелеске құрылған құрғақ оқиғаны қызықтағандай жай әншейін уақыт өлтіру деп ұғатын түйсіздіктер болмаса көзқарақты жұрттың елеулі бөлігі детектив шеберлері: Конан Дойл мен Жор...
15137. Защита конфиденциальной информации (на примере страховой компании 'РОСНО') 556.02 KB
  КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине Теория организации на тему: Защита конфиденциальной информации в ОАО СК РОСНО 2010 Оглавление Введение...3 ГЛАВА 1. Теоретические ас
15138. Государственное регулирование межрегиональных экономических связей 53.06 KB
  При рассмотрении проблем региональной экономики, поиске путей их решения необходим учет теоретических разработок, касающихся исследований региональных систем в странах с развитой рыночной экономикой