57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38611. Проектирование предприятия по обработке мясных продуктов в поселке Торбеево, Торбеевского района, Республики Мордовия 226 KB
  Эффективность производства мяса и мясных продуктов в значительной мере зависит от региона вида и породы животного условий их кормления и содержания а также от термической оснащенности мясоперерабатывающих предприятий. Химический состав и энергетическая ценность мяса представлены в таблице 1. Таблица 1 Химический состав и энергетическая ценность мяса Ассортимент продукции.2 Требования к качеству готовой продукции Химический состав мяса зависит от вида пола возраста породы упитанности животных и части туши.
38612. Цифровой звук в мультиплексах 2.31 MB
  Использование в звукочитающих системах кинопроекторов фотоэлемента делало наиболее предпочтительной фонограмму, состоящую из металлического серебра чёрно-белой киноплёнки. Появление цветного кино на многослойных киноплёнках заставило искать способы улучшения качества фонограммы, поскольку изображение таких киноплёнок состоит из красителей
38613. Выполнение отделочных строительных работ на оконных заглушинах из кирпича 198 KB
  Расчетнопояснительная записка на тему: выполнение отделочных строительных работ на оконных заглушинах из кирпича. Подготовка объекта к отделочным строительным работам 2. Выполнение штукатурных работ. Выполнение малярных работ.
38614. Анализ механизма начисления и выплаты пенсий, выявление проблем и разработка путей их решения 896 KB
  Появление внебюджетных и целевых бюджетных фондов находится в общей децентрализации государственных финансов на этапе рыночных преобразований. Выделение в составе бюджетов различных уровней и за пределами специальных фондов, со своими источниками и направлениями расходования, призвано было принципиально изменить подход всех субъектов социально-экономической сферы к финансовым средствам. Основная причина создания всех фондов одна – обеспечение более эффективного использования средств.
38615. Переустройство и перепланировка: особенности правового регулирования федеральным и региональным законодательством 338.5 KB
  Понятие и виды переустройства и перепланировки жилого помещения отличие от реконструкции. Правовые основания для отказа в согласовании переустройства и переоборудования жилого помещения. Ответственность за самовольное переустройство и...
38616. Матеріали, інструменти та пристосування, що використовуються для стрижки Каскад 903 KB
  Накручування волосся на бігуді. Технологія виконання накручування волосся на бігуді. Правила і прийоми горизонтального і вертикального накручування волосся на бігуді. Характеристика засобів для укладання волосся за допомогою бігуді.
38617. Поглощение буровых растворов 398.5 KB
  Основные причины поглощения бурового раствора.Устройства для ликвидации поглощения. Повышение эффективности борьбы с поглощениями при строительстве скважин является весьма актуальной задачей. Поэтому одним из путей сокращения цикла строительства скважин является совершенствование способов и средств борьбы с поглощениями буровых растворов и иных жидкостей в скважинах.
38618. Создание БД «Учет Зарплаты Строительной фирмы» 1.04 MB
  СУБД это программная оболочка расширяющая функции операционной системы которая управляет доступом к базам данных и обеспечивает сервисные функции для пользователя. Иерархическая база данных представлена как дерево состоящее из объектов различных уровней. Сетевая база данных база данных подобная иерархической базе данных за исключением того что в них имеются указатели в обоих направлениях которые соединяют родственную информацию.
38619. ЕВОЛЮЦІЯ ФОРМ РОСІЙСЬКОГО НАРОДНО-СЦЕНІЧНОГО ТАНЦЮ 1020.5 KB
  Напротязі багатьох років російський народно-сценічний танець постійно розвивається, збагачується новими темами, новою пластикою, ускладнюється композиція народно-сценічнічних хореографічних творів, загострюється форма їх сценічної подачі, що вимагає ретельного дослідження та систематизації танцювальних форм, жанрів та видів російського народного танцювального мистецтва.