57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16769. Актуальные проблемы геологии россипей 187 KB
  Россыпи — один из немногих типов месторождений полезных ископаемых, известных человеку с глубокой древности и не потерявших своего значения в настоящее время. В наши дни надежды геологов открыть новые россыпи прежде всего связаны с континентальными окраинами
16770. Классификация и геологическое строение россыпей 138 KB
  Виктор Л. Попов Классификация и геологическое строение россыпей. Россыпями называют рыхлые реже сцементированные скопления обломочного материала содержащие ценные компоненты представляющие промышленный интерес. Полезными компонентами в россыпях являются хи
16771. ВНАЧАЛЕ БЫЛИ ВУЛКАНЫ 299 KB
  ВНАЧАЛЕ БЫЛИ ВУЛКАНЫ Охотскочукотский вулканический пояс Членкорреспондент Российской АН А. СИДОРОВ. Опубликовано:Наука и жизнь 02. 1999г За свою долгую геологическую историю материки нашей планеты то объединялись в один суп
16772. Разработка Профиля Защиты для средства контентного анализа банковской системы 1.26 MB
  В процессе работы рассмотрены возможные модели нарушителей, основные уязвимости автоматизированных банковских систем, основные правила защиты автоматизированных банковских систем и модель угроз информационной безопасности организаций банковской системы Российской Федерации
16773. Возрождение золотой отрасли России 368.5 KB
  Возрождение золотой отрасли России В ходе своего визита в Магаданскую область в апреле 2006 года президент РФ В. В. Путин обратил внимание на проблемы золотодобычи что наглядно иллюстрирует значение этого сектора экономики для современной России. Магаданская область...
16774. Геологические основы рациональной разработки золоторудных месторождений 95.5 KB
  Геологические основы рациональной разработки золоторудных месторождений А.И. Образцов Навоийский ГМК Экономическая и природоохранная эффективность разработки месторождений кроме применяемых технических средств напрямую зависит от полноты использования соде
16775. Геофизическое опробование коренного месторождения золота 209 KB
  Геофизическое опробование коренного месторождения золота Б.К.Кавчик к.г.м.н. ОАО Иргиредмет В августе 2005 г сотрудниками института ИРГИРЕДМЕТ на коренном месторождении золота впервые испытан геофизический метод опробования с применением металлодетекторов. Ме
16776. ГЛУБИННЫЕ ЗОЛОТОНОСНЫЕ РЕКИ ЗЕМЛИ 113 KB
  ГЛУБИННЫЕ ЗОЛОТОНОСНЫЕ РЕКИ ЗЕМЛИ Доктор геологоминералогических наук профессор А. ПОРТНОВ. Опубликовано Наука и жизнь 12 . 2000г. Как было открыто золото Витватерсранда самое крупное в мире скопление этого драгоценного металл
16777. Госты и пробы (золото, серебро) 124.5 KB
  Госты и пробы золото серебро Для золота существуют утвержденные ГОСТом цифровые значения пробы указывающие на количество драгоценного металла содержащегося в 1000 частях сплава. Проба присваивается каждому драгоценному сплаву. ГОСТ 683585 преду...