57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61113. Київська Русь за наступників Ярослава 51.5 KB
  Знайомство з документом Чому це сталося Війни між правителями окремих частин однієї держави називають міжусобними записуємо у словниках. 1 Чому політика Ізяслава викликала невдоволення киян...
61114. Релігія, міфологія Давнього Єгипту 34.5 KB
  На які періоди вчені поділяють історію давнього Єгипту Коли відбулося нове об’єднання Єгипту Розкажіть про релігійну реформу Єгиптян Назвіть причини послаблення Єгипту...
61115. УСНИЙ ВИБІРКОВИЙ ПЕРЕКАЗ РОЗПОВІДНОГО ТЕКСТУ З ЕЛЕМЕНТАМИ ОПИСУ ПАМ’ЯТКИ ІСТОРІЇ ТА КУЛЬТУРИ В НАУКОВОМУ СТИЛІ 45 KB
  З того часу є і вежа заввишки 64 м з гарним бароковим шоломом; при реставрації знищено багато давніх вівтарів та інших пам’яток. На мурі катедри завішено пам’яткові кулі з облог Львова...
61116. Культура в Стародавньому Єгипті 41.5 KB
  Мета: показати розвиток архітектури, писемності, освіти, зародження наукових знань та їх вплив на історію людства; розвивати вміння робити з ілюстраціями; виховувати почуття прекрасного.
61117. ПИСЬМОВИЙ ВИБІРКОВИЙ ПЕРЕКАЗ РОЗПОВІДНОГО ТЕКСТУ З ЕЛЕМЕНТАМИ ОПИСУ ПАМ’ЯТКИ ІСТОРІЇ ТА КУЛЬТУРИ В ХУДОЖНЬОМУ СТИЛІ 50 KB
  Невеликий архітектурний комплекс Вірменського катедрального собору є питомим фрагментом Львова без якого той не був би самим собою. Мікросвітові собору притаманна аура у якій народжуються емоції здатні народжуватися тільки тут.
61118. ФЕОДАЛЬНА РОЗДРОБЛЕНІСТЬ. ПОЯВА УДІЛЬНИХ КНЯЗІВСТВ 46.5 KB
  Мета: познайомити учнів з причинами роздробленості Київської Русі; підвести їх до розуміння причин і наслідків цього процесу а саме звязку між економічними відносинами та розвитком політичної надбудови...
61119. СКЛАДЕНИЙ ДІЄСЛІВНИЙ ПРИСУДОК 382 KB
  Складений дієслівний присудок Творча трансформація Замінити прості присудки складеними дієслівними. Дослідити з яких частин складаються ці присудки. Трансформовані речення записати виділити в них присудки.
61120. Найдавніші держави Дворіччя. Давній Вавилон 59.5 KB
  Мета: дати уявлення про природно-кліматичні умови Дворіччя містадержави Месопотамії; розглянути господарське життя суспільний устрій Вавилона в період його піднесення і розквіту; ознайомити учнів із першим в історії людства збірником законів...
61121. СКЛАДЕНИЙ ІМЕННИЙ ПРИСУДОК 151 KB
  Виписати складені іменні присудки. Усвідомлення теоретичного матеріалу в процесі практичної роботи Дослідження характеристика на основі опрацювання опорної схеми Розглянувши схему проаналізувати складені іменні присудки з опрацьованого тексту...