57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45097. Исследование процесса аналого–цифрового преобразования радиолокационных эхо-сигналов 1.21 MB
  Исследование спектрально-корреляционных свойств радиолокационных сигналов и помех Временная реализация процесса: Автокорреляционная функция процесса: Спектр процесса: Исследование характеристик аналого-цифрового преобразования Исследование влияния на ошибки квантования спектры квантованного сигнала и сигнала ошибки выбора величины динамического диапазона АЦП Спектры квантованного сигнала и сигнала ошибки выбора величины динамического диапазона АЦП: А Д А=Д А Д При уменьшении амплитуды сигнала от D до...
45098. Знакомство с основами работы с Visual DSP++. Изучение программно-логической модели ADSP-2181 3.15 MB
  Сигнальный процессор взаимодействует с внешней средой путём использования адресной шины (ADDR), шины данных параллельного обмена (DATA), мультиплексированной шины адреса/данных (IAD)...
45099. Программная реализация алгоритма ДПФ на языке ассемблера процессора ADSP-2181 4.2 MB
  Сигнальный процессор взаимодействует с внешней средой путем использования адресной шины ADDR, шины данных параллельного обмена DATA, мультиплексированной шины адреса/данных IAD, линий последовательного обмена DT0, DR0, DT1, DR1 и использования информационных, управляющих, служебных сигналов и сигналов прерываний
45100. English in my life 15.61 KB
  English is the max widespread language nowadays. It is a world language, spoken by more than 1750 million people. Residents of more than 70 countries speak English(for example, Canada, Australia, New Zeeland, USA and others)
45101. Great Britain 14.21 KB
  Gret Britin is situted on the British Isles. The lrger of two big islnds is known s Gret Britin. The islnd of Gret Britin together with the neighboring minor islnds nd the northestern prt of Irelnd constitute the United Kingdom of Gret Britin nd Northern Irelnd.
45102. The Judicial System of Great Britain 17.32 KB
  The courts in Gret Britin re divided into two lrge groups: criminl division nd civil division. Criminl courts re Mgistrtes Courts nd Crown Courts. The mjority of ll criminl cses re delt with in the Mgistrtes courts by mgistrtes who re lso clled Justice of Pece. Mgistrtes courts normlly consist of three JPs up to seven.
45103. Legal profession in Russia 15.84 KB
  I wаnt to tell you bout min kinds legl profession in Russi. dvocte is licensed lwyer to prctice lw nd independent dviser on legl issues. He should hve higher legl eduction t lest two yers of legl experience nd to pss qulifiction exms. They consult clients on legl issues; drft documents present clients in ll kinds of civil dministrtive litigtions provide criminl defense; nd do ll other legl services.
45104. London 13.53 KB
  London is the capital of the Great Britain. Population of London is about 8 million people. It’s one of the largest cities in the world. It’s one of the most important commercial, cultural and political centers in the world
45105. Police 12.84 KB
  Police is the gency of community or government tht is responsible for mintining public order preventing nd detecting crime. The bsic police mission preserving order by enforcing rules of conduct lws. The conception of the police force s protective nd lw enforcement orgniztion developed from the use of militry bodies s gurdins of pece such s the Pretorin Gurd bodygurd of the ncient Romn Emperors.