57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

275. Онтогенез нервной системы 55.5 KB
  Нервная система плода начинает развиваться на ранних этапах эмбриональной жизни. Онтогенез, или индивидуальное развитие организма. Критические и сензитивные периоды в развитии ЦНС. Пороки развития конечного мозга в результате несмыкания нервной трубки.
276. Генеральная ассамблея и совет безопасности как главные органы ООН 121 KB
  Совет безопасности ООН и его роль в поддержании международного мира и безопасности. Генеральная ассамблея ООН: структура, функции и основные направления деятельности. Рекомендации относительно методов урегулирования указанных споров или условий их разрешения.
277. Реализация технологий проблемного обучения при изучении морфологии на уроках русского языка 155 KB
  Психолого-педагогические основы интеллектуального развития школьников в проблемном обучении при изучении морфологии. Сравнительная характеристика проблемного и традиционного обучения. Правила создания проблемных ситуаций при изучении морфологии.
278. История института нотариата и его роль в защите прав и интересов физических и юридических лиц 54 KB
  Суть так называемого свободного латинского нотариата в том, что нотариус является лицом свободной профессии, т.е. независим при исполнении своих функций, и одновременно он представитель официальной власти, действует от имени государства.
279. Розвиток витривалості в спортсменів 143.5 KB
  Показники, які характеризують спеціальну витривалість до навантажень зі змінною спрямованістю впливу. Спеціальна витривалість і методика її розвитку. Методика досліджень рухових здібностей.
280. Гипотеза лингвистической относительности Сепира-Уорфа 55.71 KB
  Гипотеза Сепира-Уорфа дала толчок для развития как лингвистики, так и многих гуманитарных наук, и дискуссии по ее поводу исчерпаны. Определение значения гипотезы Сепира-Уорфа для развития лингвистики.
281. Концепция экологической детерминированности государства 49.5 KB
  Внеправовые причины неэффективности экологического законодательства. Концептуальные вопросы совершенствования экологической политики и права. Запрет на все виды не экологичного производства.
282. Оформление товарных ценников 53.5 KB
  Ценник является носителем информации о товарной единице и цене на данную единицу при розничной продаже товаров. Ценники на товары оформляются с указанием наименования торгового предприятия и его организационно-правовой формы.
283. Патология характера 122.5 KB
  Психический склад личности каждого ребенка. Возбудимая (эксплозивная) психопатия. Группа эмоционально тупых личностей. Профилактика и реабилитационная помощь при социальной дизадаптации, свя-занной с личностными аномалиями у детей и подростков.