57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16172. Коммерческое право. Учебное пособие 1.36 MB
  Коммерческое право Предисловие Уважаемый читатель Вы открыли одну из замечательных книг изданных в серии Классический университетский учебник посвященной 250летию Московского университета. Серия включает свыше 150 учебников и учебных пособий рекомендов
16173. Коммерческое право России. Учебное пособие 1.12 MB
  Б.И. Пугинский КОММЕРЧЕСКОЕ ПРАВО РОССИИ Москва 2000 УДК 34 ББК 67.404404.2я73 П88 Пугинский Б.И. Коммерческое право России. М.: Юрайт 2000. 314 с. ISBN 5852940925 Книга написанная Б.И. Пугинским видным российским правоведом доктором юридических наук пр...
16174. Коммерческое право России. Учебно-методическое пособие 619 KB
  Система российского права представляет собой целостное образование, включающее в той или иной степени связанные между собой отдельные отрасли права. С признанием в последний период разделения права на публичное и частное отрасли права дифференцируются прежде всего по их принадлежности к первому или второму. Будучи отнесенным к гражданскому праву, коммерческое право одновременно входит в сферу частного права
16175. Правовое регулирование хозяйственных товариществ и обществ. Учебное пособие 1.1 MB
  Согласно ГК РФ полному товариществу был придан статус юридического лица. Хозяйственные товарищества и общества наконец-то получили от участников имущество, передаваемое в уставный (складочный) капитал этих юридических лиц, а участники получили не право долевой собственности
16176. Правовая организация отраслевых хозяйственных систем. Учебное пособие 776.5 KB
  Пронская Г.В. Правовая организация отраслевых хозяйственных систем/ К.: Вища школа 1985 124с. Грациэлла Васильевна Пронская ПРАВОВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ОТРАСЛЕВЫХ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ На примере Украинской ССР Редактор О. А. Ульяницкая Художник В. И. Гридко...
16177. Криминальные организации. Учебное пособие 518 KB
  Криминальные организации Преступность вымогательство и политика американского города. От автора Эта книга совместный труд прошедший множество стадий прежде чем принять настоящую форму. Я обязан огромному числу людей за их помощь. Филипп Дженкинс из ...
16178. Муниципальное право России. Учебное пособие 628.5 KB
  СЕРИЯ ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ И. В. Постовой Муниципальное право России вопросы и ответы МОСКВА Юриспруденция 2000 УДК35 ББК 67.401 П63 П63 Постовой Н.В. Муниципальное право России: Вопросы и ответы. М.: Юриспруденция 2000. 128 с. С
16179. Тактика допроса на предварительном следствии. Учебное пособие 2.4 MB
  Порубов Н. И. Тактика допроса на предварительном следствии: Учебное пособие. М.: Издательство БЕК 1998. 208 с. В книге на основе действующего законодательства последних достижений криминалистики данных психологии логики и педагогики рассматривается допрос в проце
16180. Правовое положение холдингов в России. Учебное пособие 1.15 MB
  Правовое положение холдингов в России Предисловие Настоящая книга посвящена теме которая представляет большой интерес для практики и науки. Практика хозяйственной деятельности в настоящее время требует объединения усилий субъектов для достижения поставл...