57778

Застосування похідної для побудови графіків функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі ; b Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі ; b Що називається точкою перегину графіка функції Назвіть властивості графіків опуклості функції...

Украинкский

2014-04-15

458.5 KB

8 чел.

Відділ освіти виконкому Жовтневої районної у місті ради

Криворізька загальноосвітня школа I - III ступенів № 52

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Урок алгебри і початків аналізу та інформатики

в 11 класі за темою:

«Застосування похідної для побудови графіків функцій»

ПІДГОТУВАЛИ:

Нагінська Н. М., спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «учитель-методист», вчитель математики

Коваленко В. С., спеціаліст другої кваліфікаційної категорії, вчитель інформатики

Кривий Ріг – 2012

Тема: Застосування похідної для побудови графіків функції.

Мета:

  •  начальна: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера;
  •  розвивальна: розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.
  •  виховна: виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

Хід уроку

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

№ з/п

Етап уроку / зміст роботи

Час

  1.  

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

  1.  

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

  1.  

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

  1.  Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
  2.  Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
  3.  Що називається точкою перегину графіка функції?
  4.  Назвіть властивості графіків опуклості функції?
  5.  Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
  6.  Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

  1.  

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

№ з/п

Зміст роботи

Відповіді учнів

  1.  

Знайти область визначення функції.

  1.  

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

  1.  

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

  1.  

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

  1.  

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

  1.  

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

  1.  

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

№ з/п

Опис функції

Синтаксис опису в програмі

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

  1.  

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

А

Б

В

Г

Д

  1.  

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

  1.  

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84658. Введение в раздел Ю. Мориц «Слониха, слонёнок и слон» 19.87 KB
  Прочитайте название раздела. Кто автор этих строк? Кто может их продолжить? (добрым молодцам урок) Из какого произведения эти строчки? (А.С. Пушкин «Сказка о золотом петушке».) Как вы понимаете смысл этого предложения? Что значит намёк? (Подсказка.) Как вы думаете, какие сказки мы будем читать?
84660. Маркетинговая деятельность предприятия: виды маркетинга 76.5 KB
  Предприятие предлагает розничные и оптовые цены льготные цены и скидки продажу в кредит. Чтобы обеспечить сбыт устанавливают низкие цены. Выживание возможно пока цены покрывают издержки хотя бы переменные. Максимизация текущей прибыли основывается на определении спроса при разных ценах и выборе цены...
84661. Обогащение руд цветных металлов 32.49 KB
  Чистая медь –- это металл розовато красного цвета очень мягкий и обладающий большой вязкостью и пластичностью. Подземного выщелачивания Техникоэко-номические показатели медного производства Производство черновой меди отличается высокой материало и топливоёмкостью.
84662. Предложение. Члены предложения 37.29 KB
  Члены предложения. Докажите что мы составили предложения. А что должно стоять в конце любого предложения знак препинания IV. Работа по теме 10 минут На доске записаны слова: Астаны идем по улице мы а вы Астане были в приезжайте посмотреть обязательно нашу столицу Астану Составьте из слов каждой строчки предложения.
84663. Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной 54 KB
  Цели: образовательная: повторить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; привить навыки решения заданий; развивающая: развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание; формировать потребность к приобретению знаний; развивать коммуникативную и информационную...
84664. Владимир Святославич. Принятие христианства 64.5 KB
  Задачи урока: образовательные: определить основные направления внутренней и внешней политики князя Владимира; вспомнить какие существуют мировые религии выявить отличия христианства от язычества; воспитательные: дать оценку деятельности Владимира Святославовича развивающие: сформировать...
84665. Коллективизация в Казахстане 13.26 KB
  Цель: ознакомить учащихся с процессом проведения коллективизации в Казахстане; научить правильно оценивать события происходящие в данный период на территории Казахстана. Голощекина в период проведения политики коллективизации программа Малый Октябрь; продолжить изучение тоталитаризма и его кровавых последствий.