57790

Арифметическая прогрессия

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Развивающие цели: развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы; развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах...

Русский

2014-04-15

384 KB

4 чел.

ТЕМА: Итоговый урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Цели урока:

Образовательные цели:

  •  проверка и  коррекция  знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая прогрессия";
  •  преодолеть в сознании учащихся представлений об оторванности данного материала от жизни и практики.

Развивающие цели:

  •  развитие исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;
  •  развитие умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

Воспитательные цели:

  •  формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;
  •  воспитание культуры общения, культуры диалога.

Задачи учителя на уроке:

  1.  проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;
  2.  оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
  3.  проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
  4.  развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
  5.  продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Задачи учащихся на уроке:

  •  устранить пробелы в знаниях;
  •  применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в парах, групповая.

ХОД УРОКА

I.Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания

Номера, в которых возникли проблемы, решить на доске.

 

Эпиграф урока: 


Желаю работать,

Желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)

III. Актуализация знаний

1.Вопросы классу:  (формулы писать друг под другом)

  1.  Что называется арифметической прогрессией?  Приведите пример.
    1.  Как называется число, которое мы постоянно прибавляем? Как найти данное число? На доске написать формулу  d=an+1-an
    2.  Какие свойства арифметической прогрессии вы знаете? Написать на доске Св-во1:

 

Св-во2: про сумму крайних членов ар. пр.

  1.  Чему равен n-ый член арифметической прогрессии? На доске написать формулу an=a1+d(n-1)
    1.  Как найти сумму первых n членов арифметической прогрессии? На доске написать формулу

2.Заполнить пропуски в формулах

(слайд №2)

3.Проверочная работа. (слайд № 3)

Вариант I. 

№1

№2

№3

№4

№5 Найти сумму ста первых четных чисел

Вариант II. 

№1

№2

№3

№4

№5 Найти сумму ста первых нечетных чисел

Решение: (слайд № 4)

Вариант №1

№1

№2 

№3

№4

Вариант №2

№1

№2

№3

№4  

                                                               

IV. Физминутка.

  1.  расслабление глаз 2) расслабление туловища.

Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же открылся, он не был закрыт на ключ.

Тогда царь сказал: "Ты будешь первым помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".

V. Решение задач практической направленности.

Задачи решаются группами по 4 человек.

Задача № 1 (слайд № 5)

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Решение:

12+(n-1)(-1)=1

12-n+1=1

n=12

Ответ: 78 бревен в одной кладке.

Задача №2  (слайд № 6)

Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения"

Решение: 

Ответ: глубина шахты 122,5 м.

Один из учащихся представляет решение у доски, остальные участники групп проверяют решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.

Задача №3  (слайд № 7)

Древнейшая задача о делении хлеба.

Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трёх остальных. Сколько нужно дать каждому?

Решение:

у- разность арифметической прогрессии

Доля первого   –  х

доля второго   –  х + у

доля третьего   –  х + 2у

доля четвертого  –   х + 3у

доля пятого   –  х + 4у

На основании условий задачи составим следующие два уравнения:

х + (х + у) + (х + 2у) + (х + 3у) + (х + 4у) = 100

7((х + (х + у)) = (х+2у) + (х+3у) + (х+4у)

После упрощений

Решив систему, получаем:

x =

y =

 Следовательно, хлеб должен быть разделен на следующие части:

Задача №4 (слайд № 8)

Курс воздушных ванн начинает с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 15 мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение

1ч45мин=105 минут

an=a1+d(n-1)

105=15+15(n-1)

n-1=6

n=7

Ответ: 7 дней

VI. Домашнее задание: (слайд № 9)

а)Творческое: найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.

б) по учебнику

VII. Итог урока. 

  1.  В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.
  2.  Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к дальнейшей контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

635. Современные информационные технологии организационной культуры 139 KB
  Информационное обеспечение как совокупность информационных ресурсов (Банков данных), средств. Негативная роль информационного шума. Вербальные (словесные) и невербальные (мимика, жесты, интонация) свойства информационного шума.
636. Анализ структуры затрат на производство каркаса боковины автобуса 240 KB
  Оценка времени на изготовление партии деталей. Технологический маршрут обработки детали с указанием штучного времени, применяемого оборудования. Оценка предельно-необходимых затрат на автоматизацию. При использовании сварочного робота Nachi SH200 общие затраты на производство уменьшаются, несмотря на то, что амортизация, материальные и прочие расходы увеличились.
637. Государственные и муниципальные организации 130 KB
  Государственные организации как институт проведения политики государства. Механизм экономического государственного регулирования, поддержки и стимулирования предпринимательской деятельности. Функции властных структур в предпринимательской деятельности.
638. Уравновешивание механизмов и балансировка роторов 131.5 KB
  Понятие о неуравновешенности звена и механизма. Статическая, моментная и динамическая уравновешенности механической системы. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешивание механизма. Ротор и виды его неуравновешенности: статическая и динамическая. Балансировка ротора.
639. Использование станка-качалки в процессе добычи нефти и газа 182 KB
  Процесс бурения включает крепление стенок скважин (как правило, глубоких) обсадными трубами с закачкой цементного раствора в кольцевой зазор между трубами и стенками скважин. Способы добычи нефти и газа
640. Организационное проектирование, оценка эффективности организационных систем 135 KB
  Основные методологические принципы построения организационных структур. Понятие экспертного метода, метода структуризации целей, метода организационного моделирования, метода аналогий. Этапы проектирования, эффективность организационных изменений.
641. Анализ использования трудовых ресурсов на предприятии 118 KB
  Анализ использования трудовых ресурсов ООО Каравай. Анализ использования трудовых ресурсов, направления анализа численности и состава рабочей силы. Мероприятия, направленные на улучшение использования трудовых ресурсов в ООО Каравай на 2012.
642. Виды отчетов и способы их составления программными средствами 124 KB
  В практике маркетинговых исследований существует три основных вида отчета: устный, письменный краткий и письменный подробный. Как правило, контракты предусматривают устный и один из видов письменных отчетов.
643. Тяговый расчет автомобиля ЗиЛ-133Г1 1017 KB
  Построение внешней скоростной характеристики двигателя Камаз-7401. Графики силы сопротивления качению колес автомобиля по дорожному покрытию. Определение силы сопротивления качению колес автомобиля по дорожному покрытию. Значения силы тяги на колесах и скорости автомобиля Зил-133Г1.