57805

Умножение рациональных чисел

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели урока: Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы Умножение положительных и отрицательных чисел повысить уровень осмысления учащимися изученного материала.

Русский

2014-04-16

84.5 KB

3 чел.

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение рациональных чисел».

Цели урока:

  •  Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы «Умножение положительных и отрицательных чисел», повысить уровень осмысления учащимися изученного материала.
  •  Развивающие: создать условия для развития у школьников вычислительных навыков, внимания, мышления, памяти.
  •  Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.

Ход урока:

1. Организационный момент. 

А проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.  (Слайд 1)

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

На столе у ребят лежат “листки настроений”. Учитель предлагает каждому ученику отметить то лицо, которое соответствует его настроению цифрой один.

Ребята сегодня мы совершим путешествие в страну рациональных чисел. Нам предстоит вспомнить сложение, вычитание, умножение, рациональных чисел, определение подобных слагаемых, выполнение приведения подобных слагаемых.  Мы посетим 7 чудес Украины.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. (взаимопроверка)

Итак, мы находимся на платформе станции. Нас ожидает паровоз и необходимо собрать свой багаж – знания по теме «Умножение рациональных чисел».(Слайд 2)

Задания для устного счета:

1) -8,4 +(-8,4)=0;

2) (-6,7)*(-10)=-67;

3) (-2,2)+3,5=1,3;

4) -13-8=-5;

5) 15-18=-13;

6) 7,4-(-3,2)=-10,6;

7) -9*6=-54.

Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают синюю сигнальную карточку, если же не согласны, то - красную сигнальную карточку.

«Ты – мне, я – тебе».

  •  Как умножить два числа с одинаковыми знаками?
  •  Как умножить два числа с разными знаками?
  •  Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».
  •  Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».
  •  Чему равна четная степень отрицательного числа?
  •  Чему равна нечетная степень отрицательного числа?
  •  Как умножить две обыкновенные дроби?
  •  Как умножить два смешанных числа?
  •  Переместительный закон умножения.
  •  Сочетательный закон умножения.
  •  Распределительный закон умножения.

4. Решение упражнений на умножение рациональных чисел.

Багаж собрали и мы отправляемся в путешествие.

Сначала найдем свое место в вагоне, определив знак произведения (работа в парах):

1) «+»·«-»·«-»·«+»·«-»·«-»

2) «-»·«-»·«-»·«+»·«+»·«+»·«-»·«-»

3) «-»·«+»·«-»·«-»·«+»·«+»·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»

Куда же мы отправляемся? Это мы узнаем, выполнив  1задание.

Не выполняя вычислений поставить знаки между выражениями: (Слайд 3)

 

Ответы:

1. 1733 (-69)... 1733  · 69

<  К

2. -178  ·  13... -178  · (-13)

< А

3. -204 · (-17)... 204  · 0

> М

4. -5 · 0... 0 · (-5)

= Е

5. (-2)… (-2)                                     < Н

6.  -20,25  ·  (-13)  …19,77 · (- 44)        > Е   

7.   14,02  ·  12… (-20,5)  ·  0                >  Ц     

Ответ: КАМЕНЕЦ (Слайд 4,5,6,7)

Историческая справка: Каменец-Подольский — один из древнейших городов Украины. Благодаря уникальному сочетанию историко-архитектурного, градостроительного наследия, ландшафта каньона реки Смотрич, «Старый город (Каменец-Подольский)» объявлен государственным историко-архитектурным заповедником. Количество памятников архитектуры XI—XIX веков насчитывает около 200 зданий и сооружений. Мощные оборонительные укрепления «Старого города», крепость и крепостной мост, соединение культовых сооружений разных религий оставляют неповторимое впечатление. Учитывая богатое архитектурно-историческое наследие «Старого города», национальной комиссией Украины по делам ЮНЕСКО в мае 1994 года было рекомендовано включить его кандидатом в реестр мирового культурного наследия. Самая большая ценность — практически полностью сохранившийся исторический центр без вкраплений архитектуры XX века. Главная городская достопримечательность — старинная крепость, первые постройки которой относятся к XI—XII векам, а основные укрепления, — к XVI—XVII векам.  

           Киево-Печерская лавра - один из первых по времени основания монастырей на Руси.  Основан в 1051 при Ярославе Мудром монахом Антонием, родом из Любеча. С монастырём связаны имена летописца. А вот  как его звали? Выполните действия. С помощью кода вы узнаете фамилию летописца.  (Слайд 8)

  •  Н - Представьте число - 6,9 в виде суммы трех равных слагаемых. Чему равно одно из этих слагаемых? Ответ: - 2,3; 2,3; 23; 0,23
  •  Е - Сумма противоположных чисел равна… Ответ: 0;1; -1; -0.
  •  С -Сумма целых чисел от - 50 до 52 равна… Ответ: 103; -103; 102; 104.
  •  Т - Произведение 12 отрицательных чисел и 7 положительных чисел есть число … Ответ: >0; =0; <0
  •  О - Найдите сумму целых чисел удовлетворяющих неравенству -8,3 < x < 6,2 Ответ:

- 15; 15; 14; -14.

  •  Р -Произведение 15 отрицательных и 60 положительных чисел есть число … Ответ: <0; -0; 1

Н

Е

С

Т

О

Р

-2.3

0

103

>0

-15

<0

     Ответ: (Нестор автор «Повести временных лет»). (Слайд 9)

(Слайд 10,11,12) Историческая справка:   Киево-Печерская лавра - один из первых по времени основания монастырей на Руси. Основан в 1051 при Ярославе Мудром монахом Антонием,  родом из Любеча. Сооснователем Печерского монастыря стал один из первых учеников Антония — Феодосий. Князь Святослав II Ярославич подарил монастырю плато над пещерами, где позже выросли прекрасные каменные храмы, украшенные живописью, кельи, крепостные башни и другие строения. С монастырём связаны имена летописца Нестора (автора «Повести временных лет»), художника Алипия.

Остановка «Спортивная». Парк «Софиевка» (Слайд 13,14,15)

Физкультминутка.

Духом вы сильны, но должны быть сильны и телом. Проведем физкультминутку.

Неверно - руки вверх; верно - вниз.

1)-24* (-6) = -4

5* (-5)= -25

-5* 0 = -5

-3*2 = -6

5) (-1)2

>

(-1)4

6) (-5)3

<

(-5)2

7) (-3)2

<

(-3)5

8) (-2)2  = -2 2 

Определим следующий пункт назначения.  Этот  чудо находится в городе, название которого вы узнаете, если правильно раскроете скобки. Работа в парах.

Ученики выполняют вычисления и закрывают задания соответствующими карточками – ответами. В итоге на обратной стороне получается Собор Святой Софии. ( Киев)

5. Раскройте скобки:

( 3 – 2 x) · 3,

( 3 y – 5) · 5,

-2 ( 2a + b – 2),

-9 (2 b + 4 c - 5).

В

К

Т

И

О

Е

Л

-18в-36с+45

9-6х

4а-2в+4

15у-25

-9-6х

-4а-2в+4

18в+36с-45

Ответ:   Киев. Софийский собор(Слайд 16,17,18)

Историческая справка: Собор Святой Софии - был построен в XI веке в центре Киева по приказу Ярослава Мудрого. На рубеже XVII-XVIII веков был внешне перестроен в стиле украинского барокко. Внутри Собора сохранилось множество древних фресок и мозаик, в том числе знаменитая мозаика Богоматерь Оранта. Софийский собор стал первым внесённым в список Всемирного наследия ЮНЕСКО памятником архитектуры на территории Украины.

Продолжаем наше путешествие. На доске таблица с заданиями,  где есть      ошибки. Необходимо  проверить результат, и поставить +  ,   если результат правильный, и  -  , если не правильный.

- 0,6  ·  4  =  - 2,4      +                          Дорогу

- 6 ·  (-0,3 )  =  0,18                            Математика

- 1,5 ·  2 = - 3      +                                Осилит

- 3  ·  (- 0,6)  = - 1,8  -                         Гимнастика

- 1 + 7     =   4    -                               Ума

    2

 -5 + 9    =  1    +                                 Идущий

     4

Необходимо подряд прочитать слова, напротив которых поставили +. Должно получится высказывание.   «Дорогу осилит идущий». (Слайд 19,20,21)

          Историческая справка: Нас ожидает еще одно чудо это  ерсонес Таврический, или просто Херсонес: «полуостров»; в византийское время — Херсон, в Генуэзский период — Сарсона, в русских летописях — Корсунь) — полис, основанный древними греками на Гераклейском полуострове на юго-западном побережье Крыма. Ныне Херсонесское городище расположено на территории Гагаринского района Севастополя. На протяжении двух тысяч лет Херсонес являлся крупным политическим, экономическим и культурным центром Северного Причерноморья.

6. Самостоятельная работа. (Самопроверка)

Вариант 1: 

Найдите произведение  -8·(-6).

Вычислите: .

Найдите значение выражения х3 

    при х = - 4.

Решите уравнение  х: (- )= - 1,5

Вариант 2:

Найдите произведение  -7·9.

Вычислите:  -

Найдите значение выражения х3 

    при х = -5.

Решите уравнение:   х:=-2,5

       Наше путешествие продолжается. Впереди крепость. Чтобы узнать ее название нам предстоит выполнить следующее задание.  Расположите  результаты в порядке возрастания. Ответ:  (Хотинская крепость): (Слайд 22)

-0,5 · 40          Х  -20

-0,1 · (-3)       С  0,3

0,9 · (-0,6)    Н  -0,56

-0,04 · (-10)   К  0,4

-1 · 3,2           О  -3,2

3,6 · 2             Я  7,2

-10 · 0,1         И  -1

· (-4)        Т      -2

(-2)2               А                       4

      (Слайд 23,24,25)    Историческая справка: Хотинская крепость - крепость Х-ХVIII веков, расположенная в городе Хотин, Украина. На протяжении V-Х веков укрепление использовалось летописным племенем тиверцев, и выглядело как типовое мысовое городище. Постройку каменных укреплений Хотина принято связывать с Галицко-Волынским княжеством и с именем Данилы Галицкого. Археологическими раскопками (Б.Тимощук,1961-67 гг.) выявлены каменные стены замка ХІІІ в., остатки белокаменного храма, следы жилой застройки. Замок занимал северную часть замковой горы, примерно треть от современной протяженности цитадели. На юге от замка находился укрепленный посад, окруженный валами и деревянными стенами. Наибольшей перестройке подвергся во 2-й половине ХV века, будучи в составе Молдавского княжества. 

         Наше путешествие подходит к концу.  Мы нам предстоит высадиться  на остров. Это самый  крупный остров на Днепре.  Выполнив задание,  на доске вы найдете правильные ответы. Работаем   в группах.

Упростить выражения:

а) -3(4-5а)

б)  18 – 4 с(3+2а)

в) 4(3х-2) – 2(-5у – 1)

г) -6а( -х +7) + х(3-у)

д)-8(2-2у) +4(3-4у)

е) 7х – 0,5( -2х + 4) – (10 – х)

ж) 2(4х-6) – (1-13х)

Х

О

Р

Т

И

Ц

А

-12+15а

18-12с-8ас

12х+10у-6

6ах-42а+3х-ху

-14

9х-12

21х-13

      (Слайд26,26,28) Историческая справка:  Хортица - крупнейший остров на Днепре, расположен в районе города Запорожье ниже ДнепроГЭСа, уникальный природный и исторический комплекс. Вытянут с северо-запада на юго-восток, длина 12,5 км, ширина в среднем 2,5 км. На сравнительно небольшой территории которого (всего две тысячи пятьсот шестьдесят гектаров) уместились образцы практически всех видов ландшафта, характерных для юга Украины. Образование острова связано с тектоническими (то есть вызванными колебаниями земной коры) процессами четвертичного периода, в результате которых произошёл раскол Украинского кристаллического щита. Геологической основой острова служат докембрийские породы возрастом около 2,5 млрд. лет, в первую очередь — граниты, покрытые слоем более молодых осадочных пород. В северной части Хортицы над берегом возвышаются скалы высотой 40-50 м, спадающие к югу.

         Вот и завершилось наше путешествие — знакомство с удивительными историческими памятниками Украины. «Семь чудес Украины» - семь историко-культурных памятников Украины, определённых всеукраинским одноимённым конкурсом. Акция стартовала в мае 2007 года. Региональные оргкомитеты выставили на конкурс различные объекты. Было отобрано около тысячи объектов. Из этой тысячи экспертный совет, состоящий из сотни человек (культурологов, историков, специалистов туристического бизнеса) выбрали список сначала из 100, а потом из 21 объекта для Интернет -голосования. Окончательные итоги конкурса были подведены 21 августа 2007 года. Голосование началось 7 июля 2007 года.   В Интернет -голосовании, приняли участие 77 тысяч человек.

И это лишь начало, ведь впереди нас ждут новые открытия, увлекательные путешествия.
Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!
 

 Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Выучить п. 32. Решить  на 7 баллов № 1079, 1080,1106 на 11 баллов № 1092, 1097,1107.

  •  Чем мы сегодня занимались на уроке?
  •  Какие свойства умножения рациональных чисел повторили?
  •  Сформулируйте их.
  •  Выполнена ли поставленная цель урока?
  •  Как вы оцениваете свою работу на уроке? Работу класса?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78235. Византийский стиль в архитектуре 64 KB
  Византийский стиль в архитектуре. Центрально-купольная базилика Св. Софии в Константинополе – модель Космоса. Эстетика парения – основа архитектуры крестово-купольного византийского храма. Порядок размещения декора – свидетельство единства Церкви земной и небесной.
78236. БИОХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПИТАНИЯ ЧЕЛОВЕКА 181.5 KB
  Углеводы составляют основной источник энергии в питании человека - самая дешевая пища. В развитых странах около 40 потребления углеводов приходится на рафинированные сахара, а 60 составляет крахмал. В менее развитых странах доля крахмала возрастает.
78237. Митохондриальное окисление 272.5 KB
  Энергия используется для следующих процессов: Синтез АТФ. Для человека наиболее важен синтез АТФ. Но на нескольких стадиях ее достаточно чтобы синтезировать макроэргические связи в молекуле АТФ. Значит на каждую пару атомов водорода отнятых от субстрата возможен синтез 3х молекул АТФ.
78241. Костная ткань, ткани зуба, слюна 58 KB
  В ней преобладает межклеточное вещество содержащее большое количество минеральных компонентов главным образом солей кальция. В компактном веществе кости большая часть минеральных веществ представлена гидроксилапатитом смотрите рисунок и аморфным фосфатом кальция. Это позволяет кости легко связывать или отдавать ионы фосфата поэтому кость это депо для минералов особенно для кальция. ФАКТОРЫ ВЛИЯЮЩИЕ НА ОБМЕН КАЛЬЦИЯ И ФОСФОРА На обменкальция и фосфора влияют гормоны ПАРАТГОРМОН СЕРОТОНИН и активная форма витамина D3.
78243. ОСОБЕННОСТИ И ЗНАЧЕНИЕ ГЛИКОЛИЗА В ЭРИТРОЦИТАХ 132.5 KB
  В связи с этим в эритроцитах отмечается большой расход глюкозы. Установлено что в эритроцитах утилизируется лишь 005 кислорода. В эритроцитах по пути гликолиза расходуется 90 глюкозы по пентозофосфатному пути 10.