57806

Розв’язування раціональних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчальна: удосконалити вміння і навички розвязувати раціональні рівняння; формувати вміння розвязувати задачі за допомогою рівняння робити висновки.

Украинкский

2014-04-16

214 KB

14 чел.

Тема. Розв’язування раціональних рівнянь

Мета: навчальна: удосконалити вміння  і навички розв’язувати   раціональні рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою рівняння, робити висновки.

Розвиваюча: розвивати вміння логічно аргументувати, формулювати висновок, чітко будувати свою відповідь; розвивати алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом, вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати свої дії та дії інших учнів.

Виховна: виховувати бажання вчитись, уміння сконцентруватися, слухати інших,  виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість.

Тип уроку:  вдосконалення і   застосування знань, вмінь та навичок учнів.

Форма проведення: урок-екскурсія

Обладнання: мультимедійне обладнання; підручник, дидактичні матеріали.

Основні завдання уроку: 

  •  виховувати почуття гордості за Україну, яка є місцем проведення Євро-2012;
  •  виховувати бажання вчитися;
  •  розвивати комунікативні здібності (аналізувати; робити висновки; проводити самооцінку).

Передбачувані результати:

а) знати як розв‘язувати раціональні рівняння; задачі за допомогою раціональних рівнянь;

б)вміти застосовувати алгоритм розв‘язування раціональних рівнянь; аналізувати і робити висновки; давати правильні та повні відповіді на поставлені запитання;

в) цінувати працелюбність,    толерантне ставлення до товаришів,  знання, час.

Методи роботи: продуктивні(проблемно-пошукові, порівняння, співставлення), і непродуктивні(розповідь вчителя)

Девіз уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти»

Оноре де Бальзак (1799-1850)  французький письменник

Хід уроку

I.Організаційний етап  

Вчитель. Математика створювалися людським розумом упродовж багатьох століть і продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють  все ширші кола буття. Математика – велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці  ми дізнаємось тільки про одну сторінку цієї великої книги. Найкращий спосіб вивчити і запам‘ятати – це зробити відкриття самому. А впевненості вам нададуть слова видатних людей. Прочитайте їх.(слайд 1)

 

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»

                                     Жак Мольєр

  

«Щоб дійти до мети, треба перш за все йти».

 Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник

Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте ці  слова ще раз. І вони нададуть впевненості, і ви будете працювати далі.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель. Давайте згадаємо, що ми вивчали на попередньому уроці. Тему «Раціональні рівняння»,  а домашнє творче завдання було підготувати рекламу про рівняння,  оскільки ця тема є актуальною, ми про це вже говорили. Переконайте присутніх в цьому. Будь ласка.

Реклама 1.

Вони допомогли фізикам відкрити елементарні частинки та античастинки. З їх допомогою у 1867 році «оживили» трансатлантичний кабель, що після першої спроби з‘єднати Європу та Америку не працював. Вони – це рівняння. Якщо ви хочете пов‘язати своє життя з наукою, вивчайте рівняння!

Реклама 2.

Вам треба дізнатися, яку швидкість повинен мати корабель, щоб до початку шторму вчасно прийти в порт? 

Ви хочете розрахувати, за скільки днів сім гномів збудують терем для Білосніжки?

Вам треба визначити, скільки добрив треба внести для підвищення урожайності поля?

Тоді дружіть з рівняннями! Вони допоможуть вам розв‘язати багато практичних проблем.

Реклама 3

Моя сестра готується до ЗНО з математики. Я помітив, що вона розв‘язує дробово-раціональні рівняння і був здивований, адже цю тему вчимо саме ми у 8 класі. Як пояснила мені Іра, що ця тема включена до Програми ЗНО з математики.  Слів не  треба.  Раціональні рівняння треба розв’язувати. Це є запорукою успішного складання зовнішнього тестування, шлях до вищих навчальних закладів, у стінах яких ми будемо навчатися для того,  щоб стати кваліфікованими спеціалістами.

ІІІ.  Етап  формування мети й завдань уроку

Вчитель. Сьогодні  ми помилуємося вашими глибокими знаннями під час опитування з теми «Раціональні рівняння», потім потренуємо мозок –  розв‘яжемо  рівняння і задачу, нарешті  покладемо до   скриньки пам‘яті дещо цінне – нові знання. Тема уроку «Розв’язування раціональних рівнянь»

Давайте  разом сформулюємо  мету уроку.

(слайд 2)  

      Тема: Розв‘язування  раціональних рівнянь

      Мета: удосконалити вміння  і навички розв‘язувати   раціональні рівняння;                        формувати вміння розв‘язувати задачі за допомогою рівняння та робити висновки.

Вчитель.  А досягнемо ми поставленої мети під час заочної подорожі по українських футбольних аренах, де будуть проходити змагання  Євро- 2012. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати перепустки, вартість яких визначається не грошима, а нашими знаннями. (За правильну відповідь учні отримують путівку –  модель футбольного м‘яча).   

ІV. Актуалізація опорних знань, вмінь, навичок

Бліц-опитування:     

1.  Дати означення  раціонального рівняння. Навести приклади.

2.  За якої умови дріб дорівнює нулю?

3.  Наведіть алгоритм розв‘язування рівнянь виду. ( слайд 3)  

Алгоритм розв'язання рівнянь виду = 0 (А і В — многочлен від однієї змінної).

1) В ≠ 0 (знайти ОДЗ рівняння):

2) А = 0 (знайти, при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю);

3)  (знайти, які з коренів рівняння А = 0 задовольняють ОДЗ рівняння);

4) Відповідь.

 

 5.Розв‘язати рівняння (усно): слайд 4

а) ;      б) ;    в) ;     г)     д) Учитель. Записуємо корені рівнянь: 2012 6. Що вам нагадують ці цифри? В червні (6 місяць) 2012 р.  наші українські міста Донецьк, Харків, Львів, Київ будуть приймати чемпіонат Європи з футболу.

6. Розв‘язати тестові завдання.

Тестові завдання на тему: Раціональні рівняння

Виконав учень 8 класу

ПІБ

Яке з перелічених рівнянь є раціональним?

              

Яке з чисел є коренем рівняння

         4;                5;                 0;             0 i -6

    3. Розв‘язати рівняння

          -10;10;  10;              -10;         коренів немає.

    4. Розв‘язати рівняння

        0; 4;             -4;0;            -4;          0

    5. Яке з рівнянь рівносильне  :

                                

6. Квадрат   в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів.

Вчитель. На нашому уроці присутні  журналісти, які  повідомлять про підготовку стадіонів цих міст до матчів.  

Слайд 5, 6. карта Євро-2012 та Донбас-Арена

1  журналіст.

 Новий «Донбас-Арена» – це споруда, яка відповідає класу еліта. Одним з головних відмінних рис є повне засклення фасаду. У темний час доби арена буде виблискувати завдяки штучному підсвітленню. Донецьк зможе прийняти 75 тисяч гостей. Офіційні делегації та команди поселять в готелях. Туристам запропонують розміститися в студентських гуртожитках та заміських базах відпочинку. Новий 50-тисячний стадіон «Донбас-Арена» готовий уже зараз прийняти міжнародні ігри. На вулицях Донецька з‘явилися таблички з англійськими назвами вулиць і площ, у кав‘ярні та ресторанах є план міста й путівки англійською мовою.

V. Етап застосування вивченого в стандартних та змінених ситуаціях.

Учитель. Рушаємо до м. Києва, а дорогою ми розв‘яжемо рівняння, прокоментувавши  хід розв‘язування (слайд 7)

 

Під час виконання завдань учні повинні дати відповіді на такі запитання:

  •  Якого виду рівняння?
    •  Які способи використано для розкладання многочлена на множники?
    •  Які властивості рівнянь  використані під час розв‘язання рівнянь?
    •  Які правила було використано в ході скорочення отриманого дробу?
    •  Сформулювати умову рівності дробу нулю?

 Слайд 8.

 

                    

Ми у Києві.  НСК «Олімпійський»

2 журналіст. 8 жовтня у Києві після проведення трирічної реконструкції було відкрито головну арену країни та майбутнього Євро-2012 – НСК «Олімпійський», один з найбільших стадіонів Європи.

Передостання реконструкція його була перед «Олімпіадою-80», тому цей об‘єкт серед інших спортивних об‘єктів був найскладнішим.

На полі «Олімпійський» встановили 3 мобільні освітлювальні установки, які заміщають природне сонячне світло для газону у осінню та зимову пори року.

11 листопада 2011 року на оновленій центральній спортивній арені країни уже відбувся матч національних збірних України та Німеччини з футболу.  Отже, як арена для звичайних футбольних матчів, він уже готовий, хоча треба ще обладнати зону гостинності.  Вона  буде облаштована до березня 2012 року. Створення цієї території є однією з головних вимог УЕФА, це буде ділянка до 45 м.  Міська влада Києва має намір побудувати вертолітний майданчик, щоб простіше проводити ті чи інші аварійно-рятувальні роботи, а також подавати екстренну медичну  допомогу потерпілим.

Посол волонтерської програми Євро-2012 українець Віталій Кличко висловив бажання провести один з боксерських поєдинків братів Кличків на оновленому «Олімпійському».

VI. Етап  узагальнення і систематизації.

Учитель. А дорогою до Львова ми  перевіримо розв‘язування рівняння. Знайди помилку, якщо вона є, виправимо і розв‘яжемо  рівняння. (слайд 9)


Відповідь. 8.         

  1.  За допомогою формули  скороченого множення .

      Розв‘язати завдання, що пропонувалося під час II туру Всеукраїнської         олімпіади з математики.

Довести, що  сума S= ділиться на 2011.

Розв‘язання. По групуємо перший і останній доданок суми  і  і т.д. Розкладаємо за формулою скороченого множення: і т. д. Винесемо спільний множник 2011 за дужки і зробимо висновок: якщо один із множників ділиться на  2011, то і весь добуток ділитиметься на 2011, що і треба довести.

слайд 10 стадіон Львова

3 журналіст. Протягом 3 років будівельники Львова шляхом титанічних  зусиль у цілодобовому режимі споруджували стадіон. Ось цікаві цифри будівництва:

243226 м – площа земельної ділянки стадіону, 32767 місць, 280 прожекторів, що встановили по периметру чаші стадіону, освітлюють футбольне поле, 127 гучномовців  змонтовано   для трансляції звуку на всі трибуни, 2989 м засклено фасаду сонцезахисним склом з енергозберігаючим покриттям, яке змінює свій колір залежно від погодних умов. На львівській арені встановлено 2 камери, які транслюють зображення футбольного поля, адміністративно-побутовий корпус, усі трибуни і територію довкола стадіону. Стадіон у Львові має напівпрозорий дах, і є абсолютно безпечним. Усі конструкції відповідають європейським і українським будівельним нормам.

Місто Лева зустріне Євро новим стадіоном та новим аеропортом. В даний час у Львові відпрацьовують  питання перевезення вболівальників до нового стадіону, підраховують час сполучення,  скільки часу люди знаходяться на стадіоні.  

Вчитель.  Як бачимо питання про  перевезення   спортсменів та гостей міста та рух автомобілів  під час майбутніх змагань є актуальними на сьогодні, тому і ми розв‘яжемо задачу,  подорожуючи до нашого міста-сусіда Харкова.

Колективне розв’язування вправ 214.

Моторний човен проплив 8 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 54 хв. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.(слайд 11 –  таблиця, яку треба заповнити) і розв‘язати задачу.

«Логічний ланцюжок»

Перший учень починає розв‘язувати задачу, далі на будь-якому  місці його відповідь припиняється вчителем, і слово передається другому учневі, далі третьому…

Швидкість(км/год.)

Час(год.)

Шлях (км)

Швидкість течії

Власна швидкість

Швидкість за течією

Швидкість проти течії

Проаналізуй відповідь задачі і оціни її.

4  журналіст

                                          

Слайд 12 Харків «Металіст»

 

Харків‘яни пишаються досягнутими. Адже Харків один із кращих готовий до чемпіонату.  Два роки тривала   реконструкція оновленого стадіону «Металіст». Архітектори і будівельники заявляють, що він відповідає усім стандартам УЄФА, є унікальним, зокрема дах стадіону може витримати землетрус силою до 8 балів.

А компанія «Nestle Proftssional» уклала договір зі стадіоном на встановлення 60 кавових автоматів. Біля стадіону розташовано дві станції метрополітену Спортивна та «Метро будівників ім. Г.І Ващенка та парковка на 3500 місць, на якій можуть розташовуватися 150 автобусів пересувних телевізійних вишок, 250 автобусів з уболівальниками Ї особистий автотранспорт

У дні змагань аеропорт Харкова має прийняти за 1-2 дні до 200 рейсів.

Вчитель. Ну що стомилися під час подорожі. Давайте перепочинемо і проведемо «Хвилинку-веселинку».

           1. Який ключ літає( журавлиний)?

           2.  Що тепліше одного кожуха (два)?

3.У млині було 8 мішків, на кожному сиділо по дві миші, прийшов мельник з котом, скільки тепер стало ніг?

4. Сорок п‘ят і сорок п‘ят. Скільки буде? 

5. Знайдіть зайве слово; коло, корінь, рівносильність,  рівняння, перетворення.

VII. Етап контролю й самоконтролю.

Учитель. Продовжуємо працювати. Візьмемо участь у «Аукціоні» по розв‘язуванню  раціональних рівнянь. Самостійна навчальна робота.  За 10 хв.  намагайтеся розв‘язати якомога більше рівнянь.

Розпочинаємо в класі і закінчуємо вдома.

Завдання (2бали) Слайд 13

1. Розв‘язати рівняння.

 

 

 

    


Розв‘язати рівняння  (6б.)

 

7.

8.    

9.0

10.17

Вчитель. Час вичерпано. Виконайте самоперевірку, скориставшись моєю підказкою, (слайд 14 з відповідями) 

  1.  17; 2.  12; 3. 4.  1; 5. 4; 6. всі значення х, крім 2; 7. 7; 8. 0; 9. -17; 10. не має розв‘язку

та виставте зароблені бали у листок для самоконтролю

 VIII.  домашнє завдання ( слайд  15)

Група А. завдання обов‘язкового рівня, посильно і зрозуміло кожному учневі

1.Розв‘язати рівняння: Чи є число 4 коренем рівняння?

 

Група Б. завдання тренувальні. Виконують учні, які бажають закріпити знання. 

1.Розв‘язати рівняння:

а); та   рівняння,  де допущена помилка..

Група В. Творче завдання  – скласти кросворд (за основу взяти запитання для самоконтролю), №218(2).  

IX. Етап підведення підсумків  уроку Чи готові наші спортивні арени до прийняття гостей влітку? Отже, на сьогодні, всі міста України готові прийняти спортивні змагання, хоча проблеми є  в Харкові –   найбільший брак готелів, у Львові – будівництво аеропорту, Київ – готелі та дороги, Донецьк – готелі та будівництво аеропорту. А нам теж час підвести підсумок уроку.

Слайд 16.

                                   Листок самоконтролю

  1.  На уроці я: 

дізнався

зрозумів

навчився  

  1.  Чи зможете ви доповнити зразки реклам про рівняння, виходячи з теми нашого уроку.

Щоб не спізнитись, вчасно прибути на змагання Євро-12, розпланувати рівномірно  свій час, …

  1.  Чи активно працював на уроці
  2.  Що сподобалося найбільше
  3.  Що нового дізнався
  4.  Чи виникали у вас труднощі, які, коли
  5.  Чи з‘явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці. Похвали себе
  6.  Досяг чи не досяг мети уроку
  7.  

Усний рахунок (1 б.)

Реклами, повідомлення (2б.)

Доповнення

(1 б.)

Розв‘язування рівнянь, задачі

(6 б.)

Результати самоперевірки

Слайд 16. Зявляються на екрані слова: Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чого навчишся в школі знадобиться ще колись.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27065. Учет удержаний из заработной платы 16.39 KB
  Учет удержаний из заработной платы Счет 30403 Расчеты по удержаниям из выплат по оплате труда Счет предназначен для учета расчетов по удержаниям из заработной платы и денежного довольствия стипендий; безналичным перечислениям на счета во вклады сотрудников учреждения; взносам по договорам добровольного страхования; взносам на пенсионное страхование; суммам членских профсоюзных взносов; исполнительным листам и другим документам. Удержания производятся на основании соответствующих документов: письменных заявлений работников договоров...
27066. Учет расчетов с поставщиками и подрядчиками 12.95 KB
  Учет расчетов с поставщиками и подрядчиками Учет расчетов учреждения с поставщиками за поставленные материальные ценности и оказанные услуги с подрядчиками за выполненные работы осуществляют на счете 030200000 Расчеты с поставщиками и подрядчиками . Аналитический учет расчетов с поставщиками за поставленные материальные ценности оказанные услуги выполненные работы ведется в Карточке учета средств и расчетов либо в Журнале операций по расчетам с поставщиками и подрядчиками в разрезе кредиторов поставщиков продавцов подрядчиков...
27067. Учет бюджетных ассигнований и лимитов бюджетных обязательств 15.06 KB
  учет бюджетных ассигнований и лимитов бюджетных обязательств Счета предназначены для ведения учета учреждениями финансовыми органами показателей бюджетных ассигнований лимитов бюджетных обязательств сумм утвержденных сметой доходов и расходов по приносящей доход деятельности показателей по доходам поступлениям и расходам выплатам принятых учреждениями обязательств. По завершении текущего финансового года показатели остатки по счетам учета бюджетных ассигнований лимитов бюджетных обязательств текущего финансового года на следующий...
27068. Виды и формы бюджетной отчетности 16.13 KB
  Бюджетная отчетность предоставляется на бумажных носителях и или в виде электронного документа с представлением на электронных носителях или путем передачи по телекоммуникационным каналам связи в порядке установленном главным распорядителем бюджетных средств главным администратором доходов бюджета главным администратором источников финансирования дефицита бюджета финансовым органом органом казначейства и органом осуществляющим кассовое обслуживание с обязательным обеспечением защиты информации в соответствии с законодательством...
27069. Синтетический учет материальных запасов 16.14 KB
  Приобретение материальных запасов по фактической сформированной стоимости отражается по дебету соответствующих счетов аналитического учета счета 010500000 Материальные запасы 010531340 010536340 и кредиту счетов 030234730 Уменьшение кредиторской задолженности по приобретению материальных запасов 020834660 Уменьшение дебиторской задолженности подотчетных лиц по приобретению материальных запасов . Безвозмездное получение материальных запасов в том числе по централизованному снабжению распоряжению извещению отражается по дебету...
27070. Документальное оформление, порядок ведения и отражения в учете кассовых операций 16.09 KB
  Для учета кассовых операций применяются приходный кассовый ордер форма № КО1 расходный кассовый ордер форма КО2 журнал регистрации приходных и расходных кассовых документов форма КО3 кассовая книга форма КО4 книга учета принятых и выданных кассиром денежных средств форма КО5. Все операции по поступлению и расходованию денежных средств кассир записывает в кассовую книгу которая должна быть пронумерована прошнурована и опечатана сургучной печатью. В дебет его записывают поступление денежных средств в кассу а в кредит выбытие...
27071. Инвентаризация материальных запасов 15.97 KB
  Инвентаризация материальных запасов Методические указания по инвентаризации имущества и финансовых обязательств от 13 июня 1995 г . Инвентаризационной комиссией в описях заполняются данные о фактическом наличии товарноматериальных ценностей. Результаты проведенной инвентаризации материальных запасов отражают в инвентаризационной описи сличительной ведомости по объектам нефинансовых активов ф. При хранении материальных запасов в разных изолированных помещениях у одного материально ответственного лица инвентаризация проводится...
27072. Учет прочих доходов и расходов. Назначение счета «Прочие доходы и расходы» и его структура. Организация аналитического учета для формирования отчета «О прибылях и убытках» 23.5 KB
  Назначение счета Прочие доходы и расходы и его структура. Доходы и расходы организации формирующие финансовый результат ее деятельности В соответствии с Положением по бухгалтерскому учету Доходы организации ПБУ 9 99 введено в действие с 1 января 2000 г. Прочие поступления зачисляются на счет 91 Прочие доходы и расходы Прочими доходами признаются в учете: штрафы пени неустойки за нарушения условий договоров возмещения причиненных организации убытков в отчетном периоде в котором судом вынесено решение об их взыскании или они...
27073. Архитектура SCM-систем 174.21 KB
  Объяснить что такое ERP Что такое архитектура Как архитектура относится к классу данной системы ИСТОРИЯ В начале 60х в США начались работы по автоматизации управления запасами. В результате активного роста крупносерийного и массового производства товаров народного потребления и торговли после Второй мировой войны стало очевидно что использование математических моделей планирования спроса и управления запасами ведет к существенной экономии средств замороженных в виде запасов и незавершенного производства. Управление складами в современных...