57806

Розв’язування раціональних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчальна: удосконалити вміння і навички розв’язувати раціональні рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою рівняння робити висновки.

Украинкский

2014-04-16

214 KB

14 чел.

Тема. Розв’язування раціональних рівнянь

Мета: навчальна: удосконалити вміння  і навички розв’язувати   раціональні рівняння; формувати вміння розв’язувати задачі за допомогою рівняння, робити висновки.

Розвиваюча: розвивати вміння логічно аргументувати, формулювати висновок, чітко будувати свою відповідь; розвивати алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом, вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати свої дії та дії інших учнів.

Виховна: виховувати бажання вчитись, уміння сконцентруватися, слухати інших,  виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість.

Тип уроку:  вдосконалення і   застосування знань, вмінь та навичок учнів.

Форма проведення: урок-екскурсія

Обладнання: мультимедійне обладнання; підручник, дидактичні матеріали.

Основні завдання уроку: 

  •  виховувати почуття гордості за Україну, яка є місцем проведення Євро-2012;
  •  виховувати бажання вчитися;
  •  розвивати комунікативні здібності (аналізувати; робити висновки; проводити самооцінку).

Передбачувані результати:

а) знати як розв‘язувати раціональні рівняння; задачі за допомогою раціональних рівнянь;

б)вміти застосовувати алгоритм розв‘язування раціональних рівнянь; аналізувати і робити висновки; давати правильні та повні відповіді на поставлені запитання;

в) цінувати працелюбність,    толерантне ставлення до товаришів,  знання, час.

Методи роботи: продуктивні(проблемно-пошукові, порівняння, співставлення), і непродуктивні(розповідь вчителя)

Девіз уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти»

Оноре де Бальзак (1799-1850)  французький письменник

Хід уроку

I.Організаційний етап  

Вчитель. Математика створювалися людським розумом упродовж багатьох століть і продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють  все ширші кола буття. Математика – велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці  ми дізнаємось тільки про одну сторінку цієї великої книги. Найкращий спосіб вивчити і запам‘ятати – це зробити відкриття самому. А впевненості вам нададуть слова видатних людей. Прочитайте їх.(слайд 1)

 

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»

                                     Жак Мольєр

  

«Щоб дійти до мети, треба перш за все йти».

 Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник

Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте ці  слова ще раз. І вони нададуть впевненості, і ви будете працювати далі.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель. Давайте згадаємо, що ми вивчали на попередньому уроці. Тему «Раціональні рівняння»,  а домашнє творче завдання було підготувати рекламу про рівняння,  оскільки ця тема є актуальною, ми про це вже говорили. Переконайте присутніх в цьому. Будь ласка.

Реклама 1.

Вони допомогли фізикам відкрити елементарні частинки та античастинки. З їх допомогою у 1867 році «оживили» трансатлантичний кабель, що після першої спроби з‘єднати Європу та Америку не працював. Вони – це рівняння. Якщо ви хочете пов‘язати своє життя з наукою, вивчайте рівняння!

Реклама 2.

Вам треба дізнатися, яку швидкість повинен мати корабель, щоб до початку шторму вчасно прийти в порт? 

Ви хочете розрахувати, за скільки днів сім гномів збудують терем для Білосніжки?

Вам треба визначити, скільки добрив треба внести для підвищення урожайності поля?

Тоді дружіть з рівняннями! Вони допоможуть вам розв‘язати багато практичних проблем.

Реклама 3

Моя сестра готується до ЗНО з математики. Я помітив, що вона розв‘язує дробово-раціональні рівняння і був здивований, адже цю тему вчимо саме ми у 8 класі. Як пояснила мені Іра, що ця тема включена до Програми ЗНО з математики.  Слів не  треба.  Раціональні рівняння треба розв’язувати. Це є запорукою успішного складання зовнішнього тестування, шлях до вищих навчальних закладів, у стінах яких ми будемо навчатися для того,  щоб стати кваліфікованими спеціалістами.

ІІІ.  Етап  формування мети й завдань уроку

Вчитель. Сьогодні  ми помилуємося вашими глибокими знаннями під час опитування з теми «Раціональні рівняння», потім потренуємо мозок –  розв‘яжемо  рівняння і задачу, нарешті  покладемо до   скриньки пам‘яті дещо цінне – нові знання. Тема уроку «Розв’язування раціональних рівнянь»

Давайте  разом сформулюємо  мету уроку.

(слайд 2)  

      Тема: Розв‘язування  раціональних рівнянь

      Мета: удосконалити вміння  і навички розв‘язувати   раціональні рівняння;                        формувати вміння розв‘язувати задачі за допомогою рівняння та робити висновки.

Вчитель.  А досягнемо ми поставленої мети під час заочної подорожі по українських футбольних аренах, де будуть проходити змагання  Євро- 2012. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати перепустки, вартість яких визначається не грошима, а нашими знаннями. (За правильну відповідь учні отримують путівку –  модель футбольного м‘яча).   

ІV. Актуалізація опорних знань, вмінь, навичок

Бліц-опитування:     

1.  Дати означення  раціонального рівняння. Навести приклади.

2.  За якої умови дріб дорівнює нулю?

3.  Наведіть алгоритм розв‘язування рівнянь виду. ( слайд 3)  

Алгоритм розв'язання рівнянь виду = 0 (А і В — многочлен від однієї змінної).

1) В ≠ 0 (знайти ОДЗ рівняння):

2) А = 0 (знайти, при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю);

3)  (знайти, які з коренів рівняння А = 0 задовольняють ОДЗ рівняння);

4) Відповідь.

 

 5.Розв‘язати рівняння (усно): слайд 4

а) ;      б) ;    в) ;     г)     д) Учитель. Записуємо корені рівнянь: 2012 6. Що вам нагадують ці цифри? В червні (6 місяць) 2012 р.  наші українські міста Донецьк, Харків, Львів, Київ будуть приймати чемпіонат Європи з футболу.

6. Розв‘язати тестові завдання.

Тестові завдання на тему: Раціональні рівняння

Виконав учень 8 класу

ПІБ

Яке з перелічених рівнянь є раціональним?

              

Яке з чисел є коренем рівняння

         4;                5;                 0;             0 i -6

    3. Розв‘язати рівняння

          -10;10;  10;              -10;         коренів немає.

    4. Розв‘язати рівняння

        0; 4;             -4;0;            -4;          0

    5. Яке з рівнянь рівносильне  :

                                

6. Квадрат   в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів.

Вчитель. На нашому уроці присутні  журналісти, які  повідомлять про підготовку стадіонів цих міст до матчів.  

Слайд 5, 6. карта Євро-2012 та Донбас-Арена

1  журналіст.

 Новий «Донбас-Арена» – це споруда, яка відповідає класу еліта. Одним з головних відмінних рис є повне засклення фасаду. У темний час доби арена буде виблискувати завдяки штучному підсвітленню. Донецьк зможе прийняти 75 тисяч гостей. Офіційні делегації та команди поселять в готелях. Туристам запропонують розміститися в студентських гуртожитках та заміських базах відпочинку. Новий 50-тисячний стадіон «Донбас-Арена» готовий уже зараз прийняти міжнародні ігри. На вулицях Донецька з‘явилися таблички з англійськими назвами вулиць і площ, у кав‘ярні та ресторанах є план міста й путівки англійською мовою.

V. Етап застосування вивченого в стандартних та змінених ситуаціях.

Учитель. Рушаємо до м. Києва, а дорогою ми розв‘яжемо рівняння, прокоментувавши  хід розв‘язування (слайд 7)

 

Під час виконання завдань учні повинні дати відповіді на такі запитання:

  •  Якого виду рівняння?
    •  Які способи використано для розкладання многочлена на множники?
    •  Які властивості рівнянь  використані під час розв‘язання рівнянь?
    •  Які правила було використано в ході скорочення отриманого дробу?
    •  Сформулювати умову рівності дробу нулю?

 Слайд 8.

 

                    

Ми у Києві.  НСК «Олімпійський»

2 журналіст. 8 жовтня у Києві після проведення трирічної реконструкції було відкрито головну арену країни та майбутнього Євро-2012 – НСК «Олімпійський», один з найбільших стадіонів Європи.

Передостання реконструкція його була перед «Олімпіадою-80», тому цей об‘єкт серед інших спортивних об‘єктів був найскладнішим.

На полі «Олімпійський» встановили 3 мобільні освітлювальні установки, які заміщають природне сонячне світло для газону у осінню та зимову пори року.

11 листопада 2011 року на оновленій центральній спортивній арені країни уже відбувся матч національних збірних України та Німеччини з футболу.  Отже, як арена для звичайних футбольних матчів, він уже готовий, хоча треба ще обладнати зону гостинності.  Вона  буде облаштована до березня 2012 року. Створення цієї території є однією з головних вимог УЕФА, це буде ділянка до 45 м.  Міська влада Києва має намір побудувати вертолітний майданчик, щоб простіше проводити ті чи інші аварійно-рятувальні роботи, а також подавати екстренну медичну  допомогу потерпілим.

Посол волонтерської програми Євро-2012 українець Віталій Кличко висловив бажання провести один з боксерських поєдинків братів Кличків на оновленому «Олімпійському».

VI. Етап  узагальнення і систематизації.

Учитель. А дорогою до Львова ми  перевіримо розв‘язування рівняння. Знайди помилку, якщо вона є, виправимо і розв‘яжемо  рівняння. (слайд 9)


Відповідь. 8.         

  1.  За допомогою формули  скороченого множення .

      Розв‘язати завдання, що пропонувалося під час II туру Всеукраїнської         олімпіади з математики.

Довести, що  сума S= ділиться на 2011.

Розв‘язання. По групуємо перший і останній доданок суми  і  і т.д. Розкладаємо за формулою скороченого множення: і т. д. Винесемо спільний множник 2011 за дужки і зробимо висновок: якщо один із множників ділиться на  2011, то і весь добуток ділитиметься на 2011, що і треба довести.

слайд 10 стадіон Львова

3 журналіст. Протягом 3 років будівельники Львова шляхом титанічних  зусиль у цілодобовому режимі споруджували стадіон. Ось цікаві цифри будівництва:

243226 м – площа земельної ділянки стадіону, 32767 місць, 280 прожекторів, що встановили по периметру чаші стадіону, освітлюють футбольне поле, 127 гучномовців  змонтовано   для трансляції звуку на всі трибуни, 2989 м засклено фасаду сонцезахисним склом з енергозберігаючим покриттям, яке змінює свій колір залежно від погодних умов. На львівській арені встановлено 2 камери, які транслюють зображення футбольного поля, адміністративно-побутовий корпус, усі трибуни і територію довкола стадіону. Стадіон у Львові має напівпрозорий дах, і є абсолютно безпечним. Усі конструкції відповідають європейським і українським будівельним нормам.

Місто Лева зустріне Євро новим стадіоном та новим аеропортом. В даний час у Львові відпрацьовують  питання перевезення вболівальників до нового стадіону, підраховують час сполучення,  скільки часу люди знаходяться на стадіоні.  

Вчитель.  Як бачимо питання про  перевезення   спортсменів та гостей міста та рух автомобілів  під час майбутніх змагань є актуальними на сьогодні, тому і ми розв‘яжемо задачу,  подорожуючи до нашого міста-сусіда Харкова.

Колективне розв’язування вправ 214.

Моторний човен проплив 8 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 54 хв. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.(слайд 11 –  таблиця, яку треба заповнити) і розв‘язати задачу.

«Логічний ланцюжок»

Перший учень починає розв‘язувати задачу, далі на будь-якому  місці його відповідь припиняється вчителем, і слово передається другому учневі, далі третьому…

Швидкість(км/год.)

Час(год.)

Шлях (км)

Швидкість течії

Власна швидкість

Швидкість за течією

Швидкість проти течії

Проаналізуй відповідь задачі і оціни її.

4  журналіст

                                          

Слайд 12 Харків «Металіст»

 

Харків‘яни пишаються досягнутими. Адже Харків один із кращих готовий до чемпіонату.  Два роки тривала   реконструкція оновленого стадіону «Металіст». Архітектори і будівельники заявляють, що він відповідає усім стандартам УЄФА, є унікальним, зокрема дах стадіону може витримати землетрус силою до 8 балів.

А компанія «Nestle Proftssional» уклала договір зі стадіоном на встановлення 60 кавових автоматів. Біля стадіону розташовано дві станції метрополітену Спортивна та «Метро будівників ім. Г.І Ващенка та парковка на 3500 місць, на якій можуть розташовуватися 150 автобусів пересувних телевізійних вишок, 250 автобусів з уболівальниками Ї особистий автотранспорт

У дні змагань аеропорт Харкова має прийняти за 1-2 дні до 200 рейсів.

Вчитель. Ну що стомилися під час подорожі. Давайте перепочинемо і проведемо «Хвилинку-веселинку».

           1. Який ключ літає( журавлиний)?

           2.  Що тепліше одного кожуха (два)?

3.У млині було 8 мішків, на кожному сиділо по дві миші, прийшов мельник з котом, скільки тепер стало ніг?

4. Сорок п‘ят і сорок п‘ят. Скільки буде? 

5. Знайдіть зайве слово; коло, корінь, рівносильність,  рівняння, перетворення.

VII. Етап контролю й самоконтролю.

Учитель. Продовжуємо працювати. Візьмемо участь у «Аукціоні» по розв‘язуванню  раціональних рівнянь. Самостійна навчальна робота.  За 10 хв.  намагайтеся розв‘язати якомога більше рівнянь.

Розпочинаємо в класі і закінчуємо вдома.

Завдання (2бали) Слайд 13

1. Розв‘язати рівняння.

 

 

 

    


Розв‘язати рівняння  (6б.)

 

7.

8.    

9.0

10.17

Вчитель. Час вичерпано. Виконайте самоперевірку, скориставшись моєю підказкою, (слайд 14 з відповідями) 

  1.  17; 2.  12; 3. 4.  1; 5. 4; 6. всі значення х, крім 2; 7. 7; 8. 0; 9. -17; 10. не має розв‘язку

та виставте зароблені бали у листок для самоконтролю

 VIII.  домашнє завдання ( слайд  15)

Група А. завдання обов‘язкового рівня, посильно і зрозуміло кожному учневі

1.Розв‘язати рівняння: Чи є число 4 коренем рівняння?

 

Група Б. завдання тренувальні. Виконують учні, які бажають закріпити знання. 

1.Розв‘язати рівняння:

а); та   рівняння,  де допущена помилка..

Група В. Творче завдання  – скласти кросворд (за основу взяти запитання для самоконтролю), №218(2).  

IX. Етап підведення підсумків  уроку Чи готові наші спортивні арени до прийняття гостей влітку? Отже, на сьогодні, всі міста України готові прийняти спортивні змагання, хоча проблеми є  в Харкові –   найбільший брак готелів, у Львові – будівництво аеропорту, Київ – готелі та дороги, Донецьк – готелі та будівництво аеропорту. А нам теж час підвести підсумок уроку.

Слайд 16.

                                   Листок самоконтролю

  1.  На уроці я: 

дізнався

зрозумів

навчився  

  1.  Чи зможете ви доповнити зразки реклам про рівняння, виходячи з теми нашого уроку.

Щоб не спізнитись, вчасно прибути на змагання Євро-12, розпланувати рівномірно  свій час, …

  1.  Чи активно працював на уроці
  2.  Що сподобалося найбільше
  3.  Що нового дізнався
  4.  Чи виникали у вас труднощі, які, коли
  5.  Чи з‘явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці. Похвали себе
  6.  Досяг чи не досяг мети уроку
  7.  

Усний рахунок (1 б.)

Реклами, повідомлення (2б.)

Доповнення

(1 б.)

Розв‘язування рівнянь, задачі

(6 б.)

Результати самоперевірки

Слайд 16. Зявляються на екрані слова: Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чого навчишся в школі знадобиться ще колись.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73840. Процессы обработки деталей типа некруглые стержни 191.5 KB
  Технология изготовления рычагов. Характеристика рычагов К деталям класса рычагов относятся собственно рычаги тяги серьги вилки балансиры шатуны. Детали класса рычагов имеют два отверстия или больше оси которых расположены параллельно или под прямым углом.
73841. Процессы обработки деталей «круглые стержни» 58.5 KB
  В зависимости от типа производства операцию производят: в единичном производстве подрезку торцов и центрование выполняют на универсальных токарных станках последовательно за два установа; в серийном производстве подрезку торцов выполняют раздельно от центрования на продольнофрезерных или горизонтальнофрезерных станках а центрование на одностороннем или двустороннем центровальном станке. В зависимости от типа производства операцию выполняют: в единичном производстве на токарновинторезных станках; в мелкосерийном на...
73842. Технико-экономические показатели разрабатываемых ТП 72 KB
  На завершающим этапе разработки ТП проводят полную оценку вариантов путем сравнения себестоимости обработки заготовок отражающей затраты живого и овеществленного труда. Существует два основных метода определения себестоимости: бухгалтерский и метод прямого калькулирования поэлементный. Цеховые расходы при калькулировании себестоимости определяют в процентах от заработной платы основных рабочих цеха: тогда себестоимость текущие затраты можно выразить так: где ц – процент цеховых накладных расходов. Его можно использовать при приближенном...
73843. РОЗВИТОК СВІДОМОСТІ У ФІЛОГЕНЕЗІ 215 KB
  Сприймання – це відображення у свідомості людини цілісних предметів та явищ об’єктивного світу при їх безпосередньому впливі у дану мить на органи відчуттів. Його суттєва відмінність від відчуттів полягає в тому що в процесах сприймання формується образ цілісного предмету за допомогою відображення всієї сукупності його якостей. Однак образ сприймання не зводиться до простої суми відчуттів хоча й вносить їх до свого складу. Сприймання – результат діяльності системи аналізаторів.
73844. ПСИХІЧНІ ПРОЦЕСИ: ПАМ’ЯТЬ, УЯВА, МИСЛЕННЯ, УВАГА 84 KB
  Особливості пам’яті та уява. ІІ Пам’ять – форма психічного відображення яка заклечається в закріпленні збереженні і послідуючому відтворенні минулого досвіду. Пам’ять пов’язує минуле суб’єкта с його дійсністю і майбутнім і є найважливішою пізнавальною функцією яка лежить в основі розвитку і навчання.
73845. ЕМОЦІЙНО-ВОЛЬОВА СФЕРА ОСОБИСТОСТІ 112.5 KB
  Рису характеру розуміють як схильність до нервової поведінки яка склалася в силу наявності певних потреб мотивів чи інтересів мотиваційні риси або в силу наявності певних звичок установок сталевих особливостей поведінки. Окремі властивості характеру залежать одне від одного та тісно пов’язані між собою вони створюють цілісну організацію яку називають структурою характеру. В структурі характеру виділяють дві групи рис. Під рисою характеру розуміють ті чи інші особливості особистості людини які систематично проявляються в різних видах...
73846. Діяльність та особистість 148.5 KB
  Діяльність в житті людини: види структура предмет. ДІЯЛЬНІСТЬ – можна визначити як специфічний вид активності людини спрямований на пізнання і творче перетворення навколишнього світу включаючи самого себе й умови свого існування. Навчання являє собою прогресивне відтворення людини як свідомої особистості на основі засвоєння ним практичного та теоретичного досвіду людства. Особливе місце в житті людини займає ПРАЦЯ.
73847. ПСИХОЛОГІЯ СПІЛКУВАННЯ 132.5 KB
  Спілкування: його структура, рівні, функції, основні способи впливу, види. Мова і спілкування. Механізм сприйняття людини людиною під час спілкування. Бар’єри спілкування. Конфлікт: поняття, види, структура, форми, засоби вирішення.
73848. ОСОБЛІВОСТІ ПСИХОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ 90.5 KB
  Суб’єкт і об’єкт психології управління. Управлінська діяльність та стилі управління. І ПСИХОЛОГІЯ УПРАВЛІННЯ – напрямок в психологічній науці що вивчає управлінську діяльність властивості та якості особистості що необхідні для її успішної реалізації.