57806
Розв’язування раціональних рівнянь
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Мета: навчальна: удосконалити вміння і навички розвязувати раціональні рівняння; формувати вміння розвязувати задачі за допомогою рівняння робити висновки.
Украинкский
2014-04-16
214 KB
15 чел.
Тема. Розвязування раціональних рівнянь
Мета: навчальна: удосконалити вміння і навички розвязувати раціональні рівняння; формувати вміння розвязувати задачі за допомогою рівняння, робити висновки.
Розвиваюча: розвивати вміння логічно аргументувати, формулювати висновок, чітко будувати свою відповідь; розвивати алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом, вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати свої дії та дії інших учнів.
Виховна: виховувати бажання вчитись, уміння сконцентруватися, слухати інших, виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість.
Тип уроку: вдосконалення і застосування знань, вмінь та навичок учнів.
Форма проведення: урок-екскурсія
Обладнання: мультимедійне обладнання; підручник, дидактичні матеріали.
Основні завдання уроку:
Передбачувані результати:
а) знати як розвязувати раціональні рівняння; задачі за допомогою раціональних рівнянь;
б)вміти застосовувати алгоритм розвязування раціональних рівнянь; аналізувати і робити висновки; давати правильні та повні відповіді на поставлені запитання;
в) цінувати працелюбність, толерантне ставлення до товаришів, знання, час.
Методи роботи: продуктивні(проблемно-пошукові, порівняння, співставлення), і непродуктивні(розповідь вчителя)
Девіз уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти»
Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник
Хід уроку
I.Організаційний етап
Вчитель. Математика створювалися людським розумом упродовж багатьох століть і продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють все ширші кола буття. Математика велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці ми дізнаємось тільки про одну сторінку цієї великої книги. Найкращий спосіб вивчити і запамятати це зробити відкриття самому. А впевненості вам нададуть слова видатних людей. Прочитайте їх.(слайд 1)
«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»
Жак Мольєр
«Щоб дійти до мети, треба перш за все йти».
Оноре де Бальзак (1799-1850) французький письменник
Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте ці слова ще раз. І вони нададуть впевненості, і ви будете працювати далі.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Учитель. Давайте згадаємо, що ми вивчали на попередньому уроці. Тему «Раціональні рівняння», а домашнє творче завдання було підготувати рекламу про рівняння, оскільки ця тема є актуальною, ми про це вже говорили. Переконайте присутніх в цьому. Будь ласка.
Реклама 1.
Вони допомогли фізикам відкрити елементарні частинки та античастинки. З їх допомогою у 1867 році «оживили» трансатлантичний кабель, що після першої спроби зєднати Європу та Америку не працював. Вони це рівняння. Якщо ви хочете повязати своє життя з наукою, вивчайте рівняння!
Реклама 2.
Вам треба дізнатися, яку швидкість повинен мати корабель, щоб до початку шторму вчасно прийти в порт?
Ви хочете розрахувати, за скільки днів сім гномів збудують терем для Білосніжки?
Вам треба визначити, скільки добрив треба внести для підвищення урожайності поля?
Тоді дружіть з рівняннями! Вони допоможуть вам розвязати багато практичних проблем.
Реклама 3
Вчитель. Сьогодні ми помилуємося вашими глибокими знаннями під час опитування з теми «Раціональні рівняння», потім потренуємо мозок розвяжемо рівняння і задачу, нарешті покладемо до скриньки памяті дещо цінне нові знання. Тема уроку «Розвязування раціональних рівнянь»
Давайте разом сформулюємо мету уроку.
Тема: Розвязування раціональних рівнянь
Мета: удосконалити вміння і навички розвязувати раціональні рівняння; формувати вміння розвязувати задачі за допомогою рівняння та робити висновки.
Вчитель. А досягнемо ми поставленої мети під час заочної подорожі по українських футбольних аренах, де будуть проходити змагання Євро- 2012. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати перепустки, вартість яких визначається не грошима, а нашими знаннями. (За правильну відповідь учні отримують путівку модель футбольного мяча).
Бліц-опитування:
1. Дати означення раціонального рівняння. Навести приклади.
2. За якої умови дріб дорівнює нулю?
3. Наведіть алгоритм розвязування рівнянь виду. ( слайд 3)
Алгоритм розв'язання рівнянь виду = 0 (А і В многочлен від однієї змінної). 1) В ≠ 0 (знайти ОДЗ рівняння): 2) А = 0 (знайти, при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю); 3) (знайти, які з коренів рівняння А = 0 задовольняють ОДЗ рівняння); 4) Відповідь. |
5.Розвязати рівняння (усно): слайд 4
а) ; б) ; в) ; г) д) Учитель. Записуємо корені рівнянь: 2012 6. Що вам нагадують ці цифри? В червні (6 місяць) 2012 р. наші українські міста Донецьк, Харків, Львів, Київ будуть приймати чемпіонат Європи з футболу.
6. Розвязати тестові завдання.
Тестові завдання на тему: Раціональні рівняння
Виконав учень 8 класу
ПІБ
Яке з перелічених рівнянь є раціональним?
Яке з чисел є коренем рівняння
4; 5; 0; 0 i -6
3. Розвязати рівняння
-10;10; 10; -10; коренів немає.
4. Розвязати рівняння
0; 4; -4;0; -4; 0
5. Яке з рівнянь рівносильне :
6. Квадрат в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів.
Вчитель. На нашому уроці присутні журналісти, які повідомлять про підготовку стадіонів цих міст до матчів.
Слайд 5, 6. карта Євро-2012 та Донбас-Арена
1 журналіст.
Новий «Донбас-Арена» це споруда, яка відповідає класу еліта. Одним з головних відмінних рис є повне засклення фасаду. У темний час доби арена буде виблискувати завдяки штучному підсвітленню. Донецьк зможе прийняти 75 тисяч гостей. Офіційні делегації та команди поселять в готелях. Туристам запропонують розміститися в студентських гуртожитках та заміських базах відпочинку. Новий 50-тисячний стадіон «Донбас-Арена» готовий уже зараз прийняти міжнародні ігри. На вулицях Донецька зявилися таблички з англійськими назвами вулиць і площ, у кавярні та ресторанах є план міста й путівки англійською мовою.
V. Етап застосування вивченого в стандартних та змінених ситуаціях.
Учитель. Рушаємо до м. Києва, а дорогою ми розвяжемо рівняння, прокоментувавши хід розвязування (слайд 7)
Під час виконання завдань учні повинні дати відповіді на такі запитання:
Слайд 8.
Ми у Києві. НСК «Олімпійський»
2 журналіст. 8 жовтня у Києві після проведення трирічної реконструкції було відкрито головну арену країни та майбутнього Євро-2012 НСК «Олімпійський», один з найбільших стадіонів Європи.
Передостання реконструкція його була перед «Олімпіадою-80», тому цей обєкт серед інших спортивних обєктів був найскладнішим.
На полі «Олімпійський» встановили 3 мобільні освітлювальні установки, які заміщають природне сонячне світло для газону у осінню та зимову пори року.
11 листопада 2011 року на оновленій центральній спортивній арені країни уже відбувся матч національних збірних України та Німеччини з футболу. Отже, як арена для звичайних футбольних матчів, він уже готовий, хоча треба ще обладнати зону гостинності. Вона буде облаштована до березня 2012 року. Створення цієї території є однією з головних вимог УЕФА, це буде ділянка до 45 м. Міська влада Києва має намір побудувати вертолітний майданчик, щоб простіше проводити ті чи інші аварійно-рятувальні роботи, а також подавати екстренну медичну допомогу потерпілим.
Посол волонтерської програми Євро-2012 українець Віталій Кличко висловив бажання провести один з боксерських поєдинків братів Кличків на оновленому «Олімпійському».
VI. Етап узагальнення і систематизації.
Учитель. А дорогою до Львова ми перевіримо розвязування рівняння. Знайди помилку, якщо вона є, виправимо і розвяжемо рівняння. (слайд 9)
Відповідь. 8.
Розвязати завдання, що пропонувалося під час II туру Всеукраїнської олімпіади з математики.
Довести, що сума S= ділиться на 2011.
Розвязання. По групуємо перший і останній доданок суми і і т.д. Розкладаємо за формулою скороченого множення: і т. д. Винесемо спільний множник 2011 за дужки і зробимо висновок: якщо один із множників ділиться на 2011, то і весь добуток ділитиметься на 2011, що і треба довести.
слайд 10 стадіон Львова
3 журналіст. Протягом 3 років будівельники Львова шляхом титанічних зусиль у цілодобовому режимі споруджували стадіон. Ось цікаві цифри будівництва:
243226 м площа земельної ділянки стадіону, 32767 місць, 280 прожекторів, що встановили по периметру чаші стадіону, освітлюють футбольне поле, 127 гучномовців змонтовано для трансляції звуку на всі трибуни, 2989 м засклено фасаду сонцезахисним склом з енергозберігаючим покриттям, яке змінює свій колір залежно від погодних умов. На львівській арені встановлено 2 камери, які транслюють зображення футбольного поля, адміністративно-побутовий корпус, усі трибуни і територію довкола стадіону. Стадіон у Львові має напівпрозорий дах, і є абсолютно безпечним. Усі конструкції відповідають європейським і українським будівельним нормам.
Місто Лева зустріне Євро новим стадіоном та новим аеропортом. В даний час у Львові відпрацьовують питання перевезення вболівальників до нового стадіону, підраховують час сполучення, скільки часу люди знаходяться на стадіоні.
Вчитель. Як бачимо питання про перевезення спортсменів та гостей міста та рух автомобілів під час майбутніх змагань є актуальними на сьогодні, тому і ми розвяжемо задачу, подорожуючи до нашого міста-сусіда Харкова.
Колективне розвязування вправ №214.
Моторний човен проплив 8 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 54 хв. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.(слайд 11 таблиця, яку треба заповнити) і розвязати задачу.
«Логічний ланцюжок»
Перший учень починає розвязувати задачу, далі на будь-якому місці його відповідь припиняється вчителем, і слово передається другому учневі, далі третьому…
Швидкість(км/год.) |
Час(год.) |
Шлях (км) |
|
Швидкість течії |
|||
Власна швидкість |
|||
Швидкість за течією |
|||
Швидкість проти течії |
Проаналізуй відповідь задачі і оціни її.
4 журналіст
Слайд 12 Харків «Металіст»
Харківяни пишаються досягнутими. Адже Харків один із кращих готовий до чемпіонату. Два роки тривала реконструкція оновленого стадіону «Металіст». Архітектори і будівельники заявляють, що він відповідає усім стандартам УЄФА, є унікальним, зокрема дах стадіону може витримати землетрус силою до 8 балів.
А компанія «Nestle Proftssional» уклала договір зі стадіоном на встановлення 60 кавових автоматів. Біля стадіону розташовано дві станції метрополітену Спортивна та «Метро будівників ім. Г.І Ващенка та парковка на 3500 місць, на якій можуть розташовуватися 150 автобусів пересувних телевізійних вишок, 250 автобусів з уболівальниками Ї особистий автотранспорт
У дні змагань аеропорт Харкова має прийняти за 1-2 дні до 200 рейсів.
Вчитель. Ну що стомилися під час подорожі. Давайте перепочинемо і проведемо «Хвилинку-веселинку».
1. Який ключ літає( журавлиний)?
2. Що тепліше одного кожуха (два)?
3.У млині було 8 мішків, на кожному сиділо по дві миші, прийшов мельник з котом, скільки тепер стало ніг?
4. Сорок пят і сорок пят. Скільки буде?
5. Знайдіть зайве слово; коло, корінь, рівносильність, рівняння, перетворення.
VII. Етап контролю й самоконтролю.
Учитель. Продовжуємо працювати. Візьмемо участь у «Аукціоні» по розвязуванню раціональних рівнянь. Самостійна навчальна робота. За 10 хв. намагайтеся розвязати якомога більше рівнянь.
Розпочинаємо в класі і закінчуємо вдома.
Завдання (2бали) Слайд 13
1. Розвязати рівняння.
Розвязати рівняння (6б.)
7.
8.
9.0
10.17
Вчитель. Час вичерпано. Виконайте самоперевірку, скориставшись моєю підказкою, (слайд 14 з відповідями)
та виставте зароблені бали у листок для самоконтролю
VIII. домашнє завдання ( слайд 15)
Група А. завдання обовязкового рівня, посильно і зрозуміло кожному учневі
1.Розвязати рівняння: Чи є число 4 коренем рівняння?
Група Б. завдання тренувальні. Виконують учні, які бажають закріпити знання.
1.Розвязати рівняння:
а); та рівняння, де допущена помилка..
Група В. Творче завдання скласти кросворд (за основу взяти запитання для самоконтролю), №218(2).
IX. Етап підведення підсумків уроку Чи готові наші спортивні арени до прийняття гостей влітку? Отже, на сьогодні, всі міста України готові прийняти спортивні змагання, хоча проблеми є в Харкові найбільший брак готелів, у Львові будівництво аеропорту, Київ готелі та дороги, Донецьк готелі та будівництво аеропорту. А нам теж час підвести підсумок уроку.
Слайд 16.
Листок самоконтролю
дізнався
зрозумів
навчився
Щоб не спізнитись, вчасно прибути на змагання Євро-12, розпланувати рівномірно свій час, …
Усний рахунок (1 б.) |
Реклами, повідомлення (2б.) |
Доповнення (1 б.) |
Розвязування рівнянь, задачі (6 б.) |
Результати самоперевірки |
Слайд 16. Зявляються на екрані слова: “Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чого навчишся в школі знадобиться ще колись”.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
85436. | Визначення матеріальних потреб виробництва | 1.03 MB | |
Робота може слугувати прикладом реальних розрахунків матеріальних потреб та сучасного планування на підприємствах і може бути корисною для студентів вищих навчальних закладів під час вивчення дисципліни «Операційний менеджмент», а також як зразок планування виробництва на діючих підприємствах. | |||
85437. | ТРАНСФОРМАТОР ПИТАНИЯ МАЛОЙ МОЩНОСТИ | 80.29 KB | |
В зависимости от назначения трансформаторы могут иметь различную конструкцию. Трансформатором малой мощности называется трансформатор, габаритная мощность которого не превосходит величины в несколько тысяч вольт – ампер. | |||
85438. | Расчет статической и динамической устойчивости электрической системы | 593.5 KB | |
Для электрической системы схема которой приведена на рисунке 1 определим идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела. Составим схему замещения электрической системы... | |||
85439. | Послуги харчування, обслуговування та організації дозвілля ресторану «Енергія» | 938.5 KB | |
Розвиток ринкових відносин у нашій країні витиснув багаторічну монополію на сферу ресторанного бізнесу. Україна стрімко ввійшла в ХХІ століття, яке надає чимало нових можливостей. Економічні зміни обумовили відродження вітчизняного бізнесу, закладеного в багатій культурній та історичній спадшині ресторанної справи України. | |||
85440. | Реализация алгоритмов вычислительной математики с разработкой соответствующего программного обеспечения для ЭВМ | 1.04 MB | |
Цель курсовой работы – получение практических навыков в написании программ для решения задач моделирования и анализа данных с использованием языка программирования С, С++ и математических пакетов Scilab, изучение теоретических основ и особенностей алгоритмической реализации основных численных методов. | |||
85441. | РАСЧЁТ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГОРНОГО УЧАСТКА НА МЕСЯЦ ПРИ СИСТЕМЕ ПОДЭТАЖНОГО ОБРУШЕНИЯ ВАРИАНТ «ЗАКРЫТЫЙ ВЕЕР» | 311.5 KB | |
Минеральное вещество, из которого технически возможно и экономически целесообразно извлекать полезные компоненты, называют рудой, горные породы, не содержащие полезных минералов или содержащие их в недостаточном количестве - пустыми породами. | |||
85442. | Планово-предупредительные ремонты электрооборудования цеха | 78.26 KB | |
Система планово-предупредительного ремонта (ППР) представляет собой комплекс организационно-технических мероприятий предупредительного характера, проводимых в плановом порядке для обеспечения работоспособности предприятия в течение всего предусмотренного срока службы. | |||
85443. | Создание предприятия | 353.5 KB | |
Предполагается также, что на создаваемом предприятии преобладают сборочные операции: предприятие получает необходимые для производственного процесса материалы и комплектующие изделия в форме поставок от других предприятий. | |||
85444. | Технико–экономические показатели для предметно-замкнутого участка для детали Вал | 320.08 KB | |
Важнейшими задачами промышленности являются более полное удовлетворение потребностей народного хозяйства в средствах производства, а населения в товарах народного потребления, повышение качества продукции на основе всемерного использования достижений научно – технического прогресса. | |||