57812

Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...

Украинкский

2014-04-16

332.5 KB

60 чел.

Алгебра, 9 клас, ІІ семестр.

Тема Системи рівнянь другого степеня із двома змінними

Тема уроку №36: Розв’язування систем  рівнянь
другого степеня із двома змінними

Мета: 

  •  формувати вміння й навички розв'язання систем рівнянь із двома змінними ІІ-го степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій;
  •  розвивати навички роботи з  комп'ютером;
  •   розвивати прийоми розумової  діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння);
  •  розвивати вміння  використовувати новітні інформаційні технології для отримання знань;
  •  виховувати здатність логічно та  аналітично мислити, увагу й акуратність під час виконання графічних робіт.

Прослушать

Тип уроку:   комбінований

Обладнання: інтерактивний комплекс, комп’ютерна  презентація, бланк відповідей, ППЗ «Gran

План уроку

  1.   Організаційний момент.      
  2.   Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.
  3.   Актуалізація опорних знань.

      Фронтальне опитування з використанням комп’ютерної презентації.

  1.  Засвоєння нових знань.
  2.  Домашнє завдання.
  3.  Закріплення та контроль засвоєних знань.
         Самостійна робота.      
  4.  Підсумки уроку.        

Хід уроку

  1.  Організаційний момент
  2.  Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 1. Вступне слово вчителя.

 На цьому уроці  ви маєте можливість використовувати набуті навички з інформатики до розв’язування систем  рівнянь  з двома змінними другого степеня.

На попередніх уроках ми вирішували системи рівнянь із двома змінними   способом підстановки. Сьогодні будемо використовувати комп'ютер, а саме: навчальну програму Gran1, щоб засвоїти графічний спосіб  розв’язування систем рівнянь із двома змінними другого степеня.

 

СЛАЙД 1  У робочих зошитах запишіть: число, класна робота, тема уроку.

2. Інструктаж з техніки безпеки. 
IІІ. Актуалізація опорних знань

Прослушать

 

  Sʹohodni, na tsʹomu urotsi, vy mayete mozhlyvistʹ vykorystovuvaty nabuti navychky z informatyky do vyrishennya system rivnyanʹ. Na poperednikh urokakh my vyrishuvaly systemy rivnyanʹ z dvoma zminnymy hrafichnym sposobom. Tsey̆ protses mozhna znachno sprostyty. Sʹohodni na urotsi my vykorystovuyemo komp'yuter, a same navchalʹnu prohramu Gran1, pry vyrishenni system rivnyanʹ takym sposobom. Pidpyshitʹ, budʹ laska, blank vidpovidey̆. Dodatok 1 2) Instruktazh po TB. III. Aktualizatsiya opornykh znanʹ

Словарь - Открыть словарную статью

      

СЛАЙД 2      Що є розв’язком  системи рівнянь з  двома змінними?

СЛАЙД 3      Яка пара чисел буде розв’язком системи рівнянь?

СЛАЙД 4   Які способи розв’язку систем рівнянь із двома змінними ви знаєте?   

СЛАЙД  5    Назвіть переваги та недоліки аналітичного  й  графічного способів розв’язання систем рівнянь.

У сьомому класі ми вивчали розв’язування систем лінійних рівнянь. Давайте повторимо графічний спосіб розв’язування на прикладі такої системи рівнянь.

СЛАЙД 6         Скільки розв’язків  може   мати система двох лінійних  рівнянь з двома  змінними?

СЛАЙД  7 - 9    

СЛАЙД 10     Графік якої з функцій перетинає графік функції     3х – y = 4?

А) - 3x + y = 4;

Б)  3xy = 0;

В)  4xy = 3;

Г)  3xy = 7.


СЛАЙД 11 - 13

                                     

           

 перестинаються                              паралельні                               збігаються                                      

ІV. Засвоєння нових знань

Як вирішити систему рівнянь із двома змінними графічно?
У ході бесіди учні складають і записують у зошит алгоритм розв'язання системи рівнянь із двома змінними графічним способом, спираючись на знання, отримані в 7-му класі.

Алгоритм
1. Побудувати графіки рівнянь системи в одній системі координат.
2. Знайти координати спільних точок цих графіків.

Давайте повторимо графіки рівнянь із двома змінними.

СЛАЙД 14 - 18 

Лінійна функція
графік - пряма

 

Обернена пропорційність
графік - гіпербола

 

Квадратична функція
графік - парабола

 

Графік – гілка параболи


Коло

 СЛАЙД 19

СЛАЙД  20    Установіть  відповідність між рівняннями з двома змінними та його графіком.

Прослушать

1.  y = x 2 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;     Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)2 + (y + 2)2 =16;   Г) кубічна  парабола;

      Д)  пряма 

Робота у зошитах.  

Вирішуємо № 407 (в) підручника.  Відповідь: (0; 0) і (1; 1).

Вирішуємо № 3.1 варіант 37 – Збірник завдань ДПА.  Відповідь: (2; 3) і (3; 2).

Ви переконалися, що графічний спосіб  -  наочний, але дуже громіздкий і не завжди точний. Найчастіше його використовують для дослідження кількості розв'язків систем рівнянь.

Виконуємо в зошитах завдання: 

Знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь із двома змінними. 

За допомогою інтерактивну  учні  будують графіки рівнянь й знаходять кількість розв’язків системи.

СЛАЙД 21 - 23

а)                                                        б)                                                       в)                                  

Але ми живемо у вік комп'ютерних технологій, і спростить це завдання прикладна програма навчального призначення Gran1. З  програмою ми познайомилися на уроках інформатики.

14х2 – 3х + 8

14х*х – 3*х + 8

4/х-5

sqr(x - 4)

0,5*x

При вирішенні систем рівнянь за допомогою програми Gran1 нам потрібно вміти правильно записати формулу функції алгоритмічною мовою.
СЛАЙД 24    Математичний  вираз записали навчальною  алгоритмічною мовою. Знайдіть помилку в записі.
.

V. Домашнє завдання:    №416 (а, г),  №418 (а, б)

    

VІ. Закріплення та контроль засвоєних знань 

Самостійна робота  (Додаток 1)

Учитель:  А тепер прийшов час показати свої вміння на практиці.

  1.  Підпишіть бланки відповідей самостійної роботи.  
  2.  Вирішіть завдання   ІІ  за допомогою ППЗ Gran1. При роботі дотримуйтесь правил користування  комп’ютером. 
  3.  Правильно запишіть вираз  функції алгоритмічною мовою.
  4.  Використовуйте «гарячі клавіші» - F4, F5, F8. (Повторити з учнями призначення  клавіш - F4, F5, F8).
    БАЖАЮ УСПІХУ В РОБОТІ.
    Бланки відповідей збирають чергові. На наступному уроці повідомляються і коментуються результати самостійної роботи.
    VІІ. Підсумки уроку
    Програма Gran1 дозволяє виводити на екран графіки декількох функцій, що дає можливість досліджувати системи рівнянь із двома змінними, наближено вирішувати графічним способом рівняння та їх системи.


ЛІ
ТЕРАТУРА:

  1.  Кравчук В., Підручна  М., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 9 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.
  2.  Збірник завдань ДПА з математики.


Додаток 1

                                 

        П.І. учня

Варіант 1

                 

  1.  Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

         

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

      

IІ. Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)             б)

Відповідь:                                          Відповідь:      

     

                            П.І. учня


Варіант 2

 I. Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

  

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

                                                                              

IІ.  Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)                                                                       б)                                                                                  

Відповідь:                                          Відповідь:      

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80929. Проблема диференційного підходу до учнів у навчанні історії 36.5 KB
  У методиці навчання історії ще немає повноцінних досліджень і рекомендацій з індивідуалізації роботи з учнями але визначені загальні підходи до діагностики їх пізнавальних здібностей і можливостей. Він писав: До слабких недостатньо підготовлених відносяться учні які при поверхневому знанні історії не виявляють помітного інтересу до її вивчення і майже зовсім не володіють адекватними прийомами й уміннями самостійної роботи з навчальним історичним матеріалом. вважаються учні що мають цілком задовільні знання з історії.
80931. Звязок методики навчання історії з іншими науками 35.76 KB
  Методичні дослідження вивчаючи процес навчання історії мають спиратися на родинні науки насамперед на історію педагогіку і психологію. Пізнавальна діяльність учнів та її результати не можуть бути повноцінними якщо навчання історії не буде відповідати сучасному рівню історичної науки її методології. Навчання історії стане науково обґрунтованим і результативним лише за умови якщо вся його структура зміст і методика будуть відповідати цим обєктивним етапам та закономірностям пізнання.
80932. Сучасні цілі та завдання шкільної історичної освіти в Україні 33.28 KB
  Головна мета шкільної історичної освіти може бути визначена як створення та становлення особистості учня як субєкта історичного розвитку та суспільних відносин громадянинапатріота. Завданнями сучасної шкільної історичної освіти є забезпечення умов для: набуття школярами ключових та предметних компетентностей; виховання повноправного громадянина патріота України який здатен вільно орієнтуватися в суспільному житті та усвідомлювати свою роль та відповідальність перед суспільством та державою формування в учнів самосвідомості та власної...
80933. Структура та методичне забезпечення підручника «Всесвітньої історії» (10-11кл.) 37.68 KB
  Бесіда діалогічний метод навчання за допомогою якого вчитель із поставленими питаннямь спонукає учнів відтворювати раніше набуті знання робити самостійні висновкиузагальнення на основі засвоєного фактичного матеріалу. Бесіда є одним із активних методів навчання. Бесіда дозволяє залучити до діяльності на уроці дітей незалежно від їхнього рівня підготовки та індивідуальних можливостей що сприяє досягненню високих результатів у навчально виховному процесі. Така бесіда зазвичай проводиться на початку вивчення теми чи розділу.
80934. Аналіз програми з історії України для 5 кл. Мета ,завдання та зміст 29.92 KB
  Головною метою курсу є підготовка учнів до успішного опанування систематичних курсів історії України та всесвітньої історії прищеплення інтересу до історії отримання знань у наступних класах через формування в них початкових уявлень про історію як науку та про історію України як складову світової історії елементарних вмінь з історії; поглиблення загальних дидактичних вмінь необхідних для успішного засвоєння історичної інформації в подальшому; прагнення викликати захоплення минулим України. Зміст курсу ґрунтується на таких засадах:...
80935. Кабінет історії в школі, його значення 34.32 KB
  Важливе значення має вигляд меблів якими обладнаний кабінет. Важливе значення має також оформлення передньої стінки яку складають державна символіка України розкладна проста чи магнітна дошка екран шафи з тумбами стаціонарний стелаж чи рухома підставка для книг.
80936. Аналіз програми з історії України для 6-9 кл. Мета ,завдання та зміст 35.39 KB
  Мета завдання та зміст. Програма з історії спрямована на реалізацію вимог освітньої галузі Суспільствознавство Державного стандарту базової середньої освіти конкретизує зміст історичного компоненту галузі та вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів з історії. Основними компонентами змісту окремих курсів за цією програмою є: зміст історичного навчального матеріалу перелік державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів на який учитель орієнтується під час вивчення конкретних тем відповідних курсів. До кожної теми надано...