57812

Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...

Украинкский

2014-04-16

332.5 KB

60 чел.

Алгебра, 9 клас, ІІ семестр.

Тема Системи рівнянь другого степеня із двома змінними

Тема уроку №36: Розв’язування систем  рівнянь
другого степеня із двома змінними

Мета: 

  •  формувати вміння й навички розв'язання систем рівнянь із двома змінними ІІ-го степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій;
  •  розвивати навички роботи з  комп'ютером;
  •   розвивати прийоми розумової  діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння);
  •  розвивати вміння  використовувати новітні інформаційні технології для отримання знань;
  •  виховувати здатність логічно та  аналітично мислити, увагу й акуратність під час виконання графічних робіт.

Прослушать

Тип уроку:   комбінований

Обладнання: інтерактивний комплекс, комп’ютерна  презентація, бланк відповідей, ППЗ «Gran

План уроку

  1.   Організаційний момент.      
  2.   Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.
  3.   Актуалізація опорних знань.

      Фронтальне опитування з використанням комп’ютерної презентації.

  1.  Засвоєння нових знань.
  2.  Домашнє завдання.
  3.  Закріплення та контроль засвоєних знань.
         Самостійна робота.      
  4.  Підсумки уроку.        

Хід уроку

  1.  Організаційний момент
  2.  Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 1. Вступне слово вчителя.

 На цьому уроці  ви маєте можливість використовувати набуті навички з інформатики до розв’язування систем  рівнянь  з двома змінними другого степеня.

На попередніх уроках ми вирішували системи рівнянь із двома змінними   способом підстановки. Сьогодні будемо використовувати комп'ютер, а саме: навчальну програму Gran1, щоб засвоїти графічний спосіб  розв’язування систем рівнянь із двома змінними другого степеня.

 

СЛАЙД 1  У робочих зошитах запишіть: число, класна робота, тема уроку.

2. Інструктаж з техніки безпеки. 
IІІ. Актуалізація опорних знань

Прослушать

 

  Sʹohodni, na tsʹomu urotsi, vy mayete mozhlyvistʹ vykorystovuvaty nabuti navychky z informatyky do vyrishennya system rivnyanʹ. Na poperednikh urokakh my vyrishuvaly systemy rivnyanʹ z dvoma zminnymy hrafichnym sposobom. Tsey̆ protses mozhna znachno sprostyty. Sʹohodni na urotsi my vykorystovuyemo komp'yuter, a same navchalʹnu prohramu Gran1, pry vyrishenni system rivnyanʹ takym sposobom. Pidpyshitʹ, budʹ laska, blank vidpovidey̆. Dodatok 1 2) Instruktazh po TB. III. Aktualizatsiya opornykh znanʹ

Словарь - Открыть словарную статью

      

СЛАЙД 2      Що є розв’язком  системи рівнянь з  двома змінними?

СЛАЙД 3      Яка пара чисел буде розв’язком системи рівнянь?

СЛАЙД 4   Які способи розв’язку систем рівнянь із двома змінними ви знаєте?   

СЛАЙД  5    Назвіть переваги та недоліки аналітичного  й  графічного способів розв’язання систем рівнянь.

У сьомому класі ми вивчали розв’язування систем лінійних рівнянь. Давайте повторимо графічний спосіб розв’язування на прикладі такої системи рівнянь.

СЛАЙД 6         Скільки розв’язків  може   мати система двох лінійних  рівнянь з двома  змінними?

СЛАЙД  7 - 9    

СЛАЙД 10     Графік якої з функцій перетинає графік функції     3х – y = 4?

А) - 3x + y = 4;

Б)  3xy = 0;

В)  4xy = 3;

Г)  3xy = 7.


СЛАЙД 11 - 13

                                     

           

 перестинаються                              паралельні                               збігаються                                      

ІV. Засвоєння нових знань

Як вирішити систему рівнянь із двома змінними графічно?
У ході бесіди учні складають і записують у зошит алгоритм розв'язання системи рівнянь із двома змінними графічним способом, спираючись на знання, отримані в 7-му класі.

Алгоритм
1. Побудувати графіки рівнянь системи в одній системі координат.
2. Знайти координати спільних точок цих графіків.

Давайте повторимо графіки рівнянь із двома змінними.

СЛАЙД 14 - 18 

Лінійна функція
графік - пряма

 

Обернена пропорційність
графік - гіпербола

 

Квадратична функція
графік - парабола

 

Графік – гілка параболи


Коло

 СЛАЙД 19

СЛАЙД  20    Установіть  відповідність між рівняннями з двома змінними та його графіком.

Прослушать

1.  y = x 2 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;     Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)2 + (y + 2)2 =16;   Г) кубічна  парабола;

      Д)  пряма 

Робота у зошитах.  

Вирішуємо № 407 (в) підручника.  Відповідь: (0; 0) і (1; 1).

Вирішуємо № 3.1 варіант 37 – Збірник завдань ДПА.  Відповідь: (2; 3) і (3; 2).

Ви переконалися, що графічний спосіб  -  наочний, але дуже громіздкий і не завжди точний. Найчастіше його використовують для дослідження кількості розв'язків систем рівнянь.

Виконуємо в зошитах завдання: 

Знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь із двома змінними. 

За допомогою інтерактивну  учні  будують графіки рівнянь й знаходять кількість розв’язків системи.

СЛАЙД 21 - 23

а)                                                        б)                                                       в)                                  

Але ми живемо у вік комп'ютерних технологій, і спростить це завдання прикладна програма навчального призначення Gran1. З  програмою ми познайомилися на уроках інформатики.

14х2 – 3х + 8

14х*х – 3*х + 8

4/х-5

sqr(x - 4)

0,5*x

При вирішенні систем рівнянь за допомогою програми Gran1 нам потрібно вміти правильно записати формулу функції алгоритмічною мовою.
СЛАЙД 24    Математичний  вираз записали навчальною  алгоритмічною мовою. Знайдіть помилку в записі.
.

V. Домашнє завдання:    №416 (а, г),  №418 (а, б)

    

VІ. Закріплення та контроль засвоєних знань 

Самостійна робота  (Додаток 1)

Учитель:  А тепер прийшов час показати свої вміння на практиці.

  1.  Підпишіть бланки відповідей самостійної роботи.  
  2.  Вирішіть завдання   ІІ  за допомогою ППЗ Gran1. При роботі дотримуйтесь правил користування  комп’ютером. 
  3.  Правильно запишіть вираз  функції алгоритмічною мовою.
  4.  Використовуйте «гарячі клавіші» - F4, F5, F8. (Повторити з учнями призначення  клавіш - F4, F5, F8).
    БАЖАЮ УСПІХУ В РОБОТІ.
    Бланки відповідей збирають чергові. На наступному уроці повідомляються і коментуються результати самостійної роботи.
    VІІ. Підсумки уроку
    Програма Gran1 дозволяє виводити на екран графіки декількох функцій, що дає можливість досліджувати системи рівнянь із двома змінними, наближено вирішувати графічним способом рівняння та їх системи.


ЛІ
ТЕРАТУРА:

  1.  Кравчук В., Підручна  М., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 9 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.
  2.  Збірник завдань ДПА з математики.


Додаток 1

                                 

        П.І. учня

Варіант 1

                 

  1.  Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

         

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

      

IІ. Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)             б)

Відповідь:                                          Відповідь:      

     

                            П.І. учня


Варіант 2

 I. Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

  

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

                                                                              

IІ.  Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)                                                                       б)                                                                                  

Відповідь:                                          Відповідь:      

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72008. Вправи і задачі на застосування таблиць додавання і віднімання числа 1. Вимірювання довжин відрізків. Повторення складу чисел 9 і 10 50 KB
  Доброго дня діти Я прийшов запросити Вас на Новорічне свято яке відбудеться в нашому лісі Чаклунка: Свята не буде Ніколи твоя ялинка не засяє Хіба виконаєш всі мої завдання за 35 хвилин тут же без підготовки. дає завдання Зайчикові Заєць: Що робити...
72009. Число і цифра 9. Порівняння у межах 9. Складання прикладів на додавання. Вимірювання довжин відрізків. Написання цифри 9 91.5 KB
  Мета. Ознайомити учнів з цифрою 9. Пояснити утворення числа 9 додаванням одиниці до попереднього числа. Вчити писати цифру 9. Розвивати образне і логічне мислення, пам’ять, увагу, набувати обчислювальних навичок письма. Виховувати інтерес до математики.
72010. ВПРАВИ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦЬ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА 4. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ І ОСТАЧІ. КРУГОВІ ПРИКЛАДИ 36 KB
  Ми з вами вирушаємо у космічну подорож у якій впоратись з певними труднощами нам допоможе дружба з такою необхідною наукою, як математика. А ще вашими вірними друзями мають стати: уважність, кмітливість, швидкість мислення і вибір точних і правильних дій, винахідливість, взаємодопомога.
72011. Порівняння чисел 36.5 KB
  Чого більше на малюнку квадратів чи кругів Скільки квадратів Кругів Як дізнатися на скільки кругів більше ніж квадратів скласти пари Скільки кругів залишилося без пари Значить на скільки кругів більше ніж квадратів на 3 На скільки менше квадратів ніж кругів на 3...
72012. Дія додавання. Ознайомлення із термінами «додавання», «сума» 37 KB
  Відрізки ламаної лінії це Частина прямої лінії яка тільки з одного боку обмежена точкою Частина прямої лінії яка з двох боків обмежена точками Трикутник має три сторони Замкнена ламана лінія що складається з чотирьох ланок Чотирикутники: квадрат Геометрична фігура яка не має кутів вершин сторін...
72014. Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток виду 34+52. Розв’язування задач 46.5 KB
  Мета: ознайомити учнів із загальним випадком додавання двоцифрових чисел без переходу через розряд; формувати вміння застосовувати цей прийом для розвязування задач; розвивати математичне мовлення і мислення; активізувати пам’ять; виховувати наполегливість працьовитість любов...
72015. Розв’язування прикладів і задач на вивчені арифметичні дії 82 KB
  Мета. Закріпити навички додавання і віднімання в межах 10, навички розв’язування задач. Розвивати швидкі та точні обчислювальні навички; розвивати логічне мислення, кругозір учнів, інтерес до уроків математики шляхом поєднання математичного матеріалу з казковим.
72016. Узагальнення і систематизація знань з теми «Натуральні числа 1 – 10 і число 0» 37.5 KB
  Закріпити узагальнити і систематизувати вивчений матеріал; перевірити знання учнями чисел першого десятка і удосконалювати вміння та навички додавання і віднімати у межах 10 розвязувати задачі і удосконалювати навички письма вивчених цифр...