57812

Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...

Украинкский

2014-04-16

332.5 KB

55 чел.

Алгебра, 9 клас, ІІ семестр.

Тема Системи рівнянь другого степеня із двома змінними

Тема уроку №36: Розв’язування систем  рівнянь
другого степеня із двома змінними

Мета: 

  •  формувати вміння й навички розв'язання систем рівнянь із двома змінними ІІ-го степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій;
  •  розвивати навички роботи з  комп'ютером;
  •   розвивати прийоми розумової  діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння);
  •  розвивати вміння  використовувати новітні інформаційні технології для отримання знань;
  •  виховувати здатність логічно та  аналітично мислити, увагу й акуратність під час виконання графічних робіт.

Прослушать

Тип уроку:   комбінований

Обладнання: інтерактивний комплекс, комп’ютерна  презентація, бланк відповідей, ППЗ «Gran

План уроку

  1.   Організаційний момент.      
  2.   Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.
  3.   Актуалізація опорних знань.

      Фронтальне опитування з використанням комп’ютерної презентації.

  1.  Засвоєння нових знань.
  2.  Домашнє завдання.
  3.  Закріплення та контроль засвоєних знань.
         Самостійна робота.      
  4.  Підсумки уроку.        

Хід уроку

  1.  Організаційний момент
  2.  Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 1. Вступне слово вчителя.

 На цьому уроці  ви маєте можливість використовувати набуті навички з інформатики до розв’язування систем  рівнянь  з двома змінними другого степеня.

На попередніх уроках ми вирішували системи рівнянь із двома змінними   способом підстановки. Сьогодні будемо використовувати комп'ютер, а саме: навчальну програму Gran1, щоб засвоїти графічний спосіб  розв’язування систем рівнянь із двома змінними другого степеня.

 

СЛАЙД 1  У робочих зошитах запишіть: число, класна робота, тема уроку.

2. Інструктаж з техніки безпеки. 
IІІ. Актуалізація опорних знань

Прослушать

 

  Sʹohodni, na tsʹomu urotsi, vy mayete mozhlyvistʹ vykorystovuvaty nabuti navychky z informatyky do vyrishennya system rivnyanʹ. Na poperednikh urokakh my vyrishuvaly systemy rivnyanʹ z dvoma zminnymy hrafichnym sposobom. Tsey̆ protses mozhna znachno sprostyty. Sʹohodni na urotsi my vykorystovuyemo komp'yuter, a same navchalʹnu prohramu Gran1, pry vyrishenni system rivnyanʹ takym sposobom. Pidpyshitʹ, budʹ laska, blank vidpovidey̆. Dodatok 1 2) Instruktazh po TB. III. Aktualizatsiya opornykh znanʹ

Словарь - Открыть словарную статью

      

СЛАЙД 2      Що є розв’язком  системи рівнянь з  двома змінними?

СЛАЙД 3      Яка пара чисел буде розв’язком системи рівнянь?

СЛАЙД 4   Які способи розв’язку систем рівнянь із двома змінними ви знаєте?   

СЛАЙД  5    Назвіть переваги та недоліки аналітичного  й  графічного способів розв’язання систем рівнянь.

У сьомому класі ми вивчали розв’язування систем лінійних рівнянь. Давайте повторимо графічний спосіб розв’язування на прикладі такої системи рівнянь.

СЛАЙД 6         Скільки розв’язків  може   мати система двох лінійних  рівнянь з двома  змінними?

СЛАЙД  7 - 9    

СЛАЙД 10     Графік якої з функцій перетинає графік функції     3х – y = 4?

А) - 3x + y = 4;

Б)  3xy = 0;

В)  4xy = 3;

Г)  3xy = 7.


СЛАЙД 11 - 13

                                     

           

 перестинаються                              паралельні                               збігаються                                      

ІV. Засвоєння нових знань

Як вирішити систему рівнянь із двома змінними графічно?
У ході бесіди учні складають і записують у зошит алгоритм розв'язання системи рівнянь із двома змінними графічним способом, спираючись на знання, отримані в 7-му класі.

Алгоритм
1. Побудувати графіки рівнянь системи в одній системі координат.
2. Знайти координати спільних точок цих графіків.

Давайте повторимо графіки рівнянь із двома змінними.

СЛАЙД 14 - 18 

Лінійна функція
графік - пряма

 

Обернена пропорційність
графік - гіпербола

 

Квадратична функція
графік - парабола

 

Графік – гілка параболи


Коло

 СЛАЙД 19

СЛАЙД  20    Установіть  відповідність між рівняннями з двома змінними та його графіком.

Прослушать

1.  y = x 2 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;     Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)2 + (y + 2)2 =16;   Г) кубічна  парабола;

      Д)  пряма 

Робота у зошитах.  

Вирішуємо № 407 (в) підручника.  Відповідь: (0; 0) і (1; 1).

Вирішуємо № 3.1 варіант 37 – Збірник завдань ДПА.  Відповідь: (2; 3) і (3; 2).

Ви переконалися, що графічний спосіб  -  наочний, але дуже громіздкий і не завжди точний. Найчастіше його використовують для дослідження кількості розв'язків систем рівнянь.

Виконуємо в зошитах завдання: 

Знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь із двома змінними. 

За допомогою інтерактивну  учні  будують графіки рівнянь й знаходять кількість розв’язків системи.

СЛАЙД 21 - 23

а)                                                        б)                                                       в)                                  

Але ми живемо у вік комп'ютерних технологій, і спростить це завдання прикладна програма навчального призначення Gran1. З  програмою ми познайомилися на уроках інформатики.

14х2 – 3х + 8

14х*х – 3*х + 8

4/х-5

sqr(x - 4)

0,5*x

При вирішенні систем рівнянь за допомогою програми Gran1 нам потрібно вміти правильно записати формулу функції алгоритмічною мовою.
СЛАЙД 24    Математичний  вираз записали навчальною  алгоритмічною мовою. Знайдіть помилку в записі.
.

V. Домашнє завдання:    №416 (а, г),  №418 (а, б)

    

VІ. Закріплення та контроль засвоєних знань 

Самостійна робота  (Додаток 1)

Учитель:  А тепер прийшов час показати свої вміння на практиці.

  1.  Підпишіть бланки відповідей самостійної роботи.  
  2.  Вирішіть завдання   ІІ  за допомогою ППЗ Gran1. При роботі дотримуйтесь правил користування  комп’ютером. 
  3.  Правильно запишіть вираз  функції алгоритмічною мовою.
  4.  Використовуйте «гарячі клавіші» - F4, F5, F8. (Повторити з учнями призначення  клавіш - F4, F5, F8).
    БАЖАЮ УСПІХУ В РОБОТІ.
    Бланки відповідей збирають чергові. На наступному уроці повідомляються і коментуються результати самостійної роботи.
    VІІ. Підсумки уроку
    Програма Gran1 дозволяє виводити на екран графіки декількох функцій, що дає можливість досліджувати системи рівнянь із двома змінними, наближено вирішувати графічним способом рівняння та їх системи.


ЛІ
ТЕРАТУРА:

  1.  Кравчук В., Підручна  М., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 9 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.
  2.  Збірник завдань ДПА з математики.


Додаток 1

                                 

        П.І. учня

Варіант 1

                 

  1.  Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

         

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

      

IІ. Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)             б)

Відповідь:                                          Відповідь:      

     

                            П.І. учня


Варіант 2

 I. Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

  

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

                                                                              

IІ.  Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)                                                                       б)                                                                                  

Відповідь:                                          Відповідь:      

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73784. Организация рабочего места психолога 24.72 KB
  Рабочего кабинета психолога с сейфом для хранения материалов. Рабочее место психолога должно быть автоматизировано: персональный компьютер с программным обеспечением; фонд психологических методик; закрытые шкафы для хранения психологической информации и документов конфиденциального характера; учебно-методические материалы психологический календарь почтовый ящик психолога психологические советы дня рекомендации для педагогов родителей и учащихся разного возраста; тематический стенд по актуальным проблемам социальной возрастной и...
73785. Специфика подготовки практических психологов 56.21 KB
  Психологическая структура учебной деятельности. Для того чтобы студенты могли более эффективно организовывать свою учебу им полезно уже с первых дней обучения познакомиться с основными положениями психологической теории учебной деятельности. Оно является процессом и результатом активной познавательной прежде всего мыслительной деятельности самого учащегося по поиску добыванию и умственной переработке научных знаний а также по применению этих знаний в жизни. При преобладании деловой мотивации мотивы учебной деятельности совершенно не...
73786. Отечественные и зарубежные профессиональные психологические сообщества 18.71 KB
  Помимо национальных ассоциаций в Союз входят различные международные объединения специализированной направленности например Международная ассоциация прикладной психологии Европейская ассоциация экспериментальных социальных психологов Европейская ассоциация психологии личности Международное общество изучения развития поведения и ряд других. В России таким обществом является – Российское Психологическое Общество в США – Американская Психологическая Ассоциация в Великобритании – Британское Психологическое Общество и т. В ряде стран...
73787. Формы практической психологической работы (индивидуальная, групповая, тренинг и коучинг) 25.32 KB
  Одним из главных преимуществ психологической работы в группе является то что групповой опыт противодействует отчуждению. Оказавшись в тренинговой или психотерапевтической группе человек избегает непродуктивного замыкания в самом себе со своими трудностями и обнаруживает что его проблемы не уникальны что и другие переживают сходные чувства. Сплошь и рядом в группе человек встречает людей у которых имеются такие проблемы в сравнении с которыми собственная это просто цветочки. Однако если жизненные трудности переживаемые человеком в...
73788. Культурно-исторические предпосылки формирования потребности общества в психологических знаниях. Место психологии в современном мире 23.68 KB
  Место психологии в современном мире. Но в те времена психологии как отдельной науки еще не было. Появление психологии в Древней Греции на рубеже VIIVI вв. Естественно что в обширном предмете философии к психологии относилась область связанная в первую очередь с человеком да и само исследование души психики связывалось преимущественно с особенностями психики человека.
73789. Социальный заказ на профессию психолога 17.72 KB
  Социальный заказ на работу практического психолога формируется в обществе или точнее в некоторой его части осознавшей необходимость в профессиональной помощи для преодоления возникших трудностей. Первыми осознали важность и нужность особого вида деятельности психолога практической представители профессий типа человек–человек по типологии Е. Представления окружающих о содержании работы психолога неконкретны его профессиональные возможности нередко преувеличиваются.
73790. Отличие житейской психологии от научной 14.53 KB
  Житейские знания конкретны связаны с конкретными жизненными ситуациями а научная психология стремится к обобщенному знанию основанному на выявлении общих закономерностей жизни и поведения людей. Житейские знания больше носят интуитивный характер а в психологической науке стремятся к рациональному объяснению психических явлений то есть к лучшему их пониманию и даже прогнозированию. Житейские знания передаются в очень ограниченных вариантах из уст в уста через письма и т. а научные знания передаются через специальную систему фиксации...
73791. Профессиональный психолог как ученый – исследователь, прикладник и практик 18.26 KB
  Психологи работающие в области научной психологии проводят научные исследования психических явлений закономерностей психических процессов состояний свойств. Психологи работающие в сфере научной психологии проводят психологические исследования. Основные задачи их исследовательской деятельности: Психологи-исследователи работают в научных институтах и центрах в психологических лабораториях университетов и институтов в отделах прикладной психологии отраслевых научно-исследовательских институтов и университетов. Еще одной сферой...
73792. Система основных направлений деятельности практического психолога и их общая характеристика 15.12 KB
  В результате формируется концепция в которой отражаются представления психологов о наиболее существенных особенностях людей определенного типа и исходя из этого понимания обосновываются способы психологической помощи им. С какой бы позиции помощи содействия поддержки или сопровождения ни рассматривать деятельность практического психолога в любом случае можно говорить о пяти основных направлениях этой деятельности...