57812

Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...

Украинкский

2014-04-16

332.5 KB

59 чел.

Алгебра, 9 клас, ІІ семестр.

Тема Системи рівнянь другого степеня із двома змінними

Тема уроку №36: Розв’язування систем  рівнянь
другого степеня із двома змінними

Мета: 

  •  формувати вміння й навички розв'язання систем рівнянь із двома змінними ІІ-го степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій;
  •  розвивати навички роботи з  комп'ютером;
  •   розвивати прийоми розумової  діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння);
  •  розвивати вміння  використовувати новітні інформаційні технології для отримання знань;
  •  виховувати здатність логічно та  аналітично мислити, увагу й акуратність під час виконання графічних робіт.

Прослушать

Тип уроку:   комбінований

Обладнання: інтерактивний комплекс, комп’ютерна  презентація, бланк відповідей, ППЗ «Gran

План уроку

  1.   Організаційний момент.      
  2.   Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.
  3.   Актуалізація опорних знань.

      Фронтальне опитування з використанням комп’ютерної презентації.

  1.  Засвоєння нових знань.
  2.  Домашнє завдання.
  3.  Закріплення та контроль засвоєних знань.
         Самостійна робота.      
  4.  Підсумки уроку.        

Хід уроку

  1.  Організаційний момент
  2.  Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 1. Вступне слово вчителя.

 На цьому уроці  ви маєте можливість використовувати набуті навички з інформатики до розв’язування систем  рівнянь  з двома змінними другого степеня.

На попередніх уроках ми вирішували системи рівнянь із двома змінними   способом підстановки. Сьогодні будемо використовувати комп'ютер, а саме: навчальну програму Gran1, щоб засвоїти графічний спосіб  розв’язування систем рівнянь із двома змінними другого степеня.

 

СЛАЙД 1  У робочих зошитах запишіть: число, класна робота, тема уроку.

2. Інструктаж з техніки безпеки. 
IІІ. Актуалізація опорних знань

Прослушать

 

  Sʹohodni, na tsʹomu urotsi, vy mayete mozhlyvistʹ vykorystovuvaty nabuti navychky z informatyky do vyrishennya system rivnyanʹ. Na poperednikh urokakh my vyrishuvaly systemy rivnyanʹ z dvoma zminnymy hrafichnym sposobom. Tsey̆ protses mozhna znachno sprostyty. Sʹohodni na urotsi my vykorystovuyemo komp'yuter, a same navchalʹnu prohramu Gran1, pry vyrishenni system rivnyanʹ takym sposobom. Pidpyshitʹ, budʹ laska, blank vidpovidey̆. Dodatok 1 2) Instruktazh po TB. III. Aktualizatsiya opornykh znanʹ

Словарь - Открыть словарную статью

      

СЛАЙД 2      Що є розв’язком  системи рівнянь з  двома змінними?

СЛАЙД 3      Яка пара чисел буде розв’язком системи рівнянь?

СЛАЙД 4   Які способи розв’язку систем рівнянь із двома змінними ви знаєте?   

СЛАЙД  5    Назвіть переваги та недоліки аналітичного  й  графічного способів розв’язання систем рівнянь.

У сьомому класі ми вивчали розв’язування систем лінійних рівнянь. Давайте повторимо графічний спосіб розв’язування на прикладі такої системи рівнянь.

СЛАЙД 6         Скільки розв’язків  може   мати система двох лінійних  рівнянь з двома  змінними?

СЛАЙД  7 - 9    

СЛАЙД 10     Графік якої з функцій перетинає графік функції     3х – y = 4?

А) - 3x + y = 4;

Б)  3xy = 0;

В)  4xy = 3;

Г)  3xy = 7.


СЛАЙД 11 - 13

                                     

           

 перестинаються                              паралельні                               збігаються                                      

ІV. Засвоєння нових знань

Як вирішити систему рівнянь із двома змінними графічно?
У ході бесіди учні складають і записують у зошит алгоритм розв'язання системи рівнянь із двома змінними графічним способом, спираючись на знання, отримані в 7-му класі.

Алгоритм
1. Побудувати графіки рівнянь системи в одній системі координат.
2. Знайти координати спільних точок цих графіків.

Давайте повторимо графіки рівнянь із двома змінними.

СЛАЙД 14 - 18 

Лінійна функція
графік - пряма

 

Обернена пропорційність
графік - гіпербола

 

Квадратична функція
графік - парабола

 

Графік – гілка параболи


Коло

 СЛАЙД 19

СЛАЙД  20    Установіть  відповідність між рівняннями з двома змінними та його графіком.

Прослушать

1.  y = x 2 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;     Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)2 + (y + 2)2 =16;   Г) кубічна  парабола;

      Д)  пряма 

Робота у зошитах.  

Вирішуємо № 407 (в) підручника.  Відповідь: (0; 0) і (1; 1).

Вирішуємо № 3.1 варіант 37 – Збірник завдань ДПА.  Відповідь: (2; 3) і (3; 2).

Ви переконалися, що графічний спосіб  -  наочний, але дуже громіздкий і не завжди точний. Найчастіше його використовують для дослідження кількості розв'язків систем рівнянь.

Виконуємо в зошитах завдання: 

Знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь із двома змінними. 

За допомогою інтерактивну  учні  будують графіки рівнянь й знаходять кількість розв’язків системи.

СЛАЙД 21 - 23

а)                                                        б)                                                       в)                                  

Але ми живемо у вік комп'ютерних технологій, і спростить це завдання прикладна програма навчального призначення Gran1. З  програмою ми познайомилися на уроках інформатики.

14х2 – 3х + 8

14х*х – 3*х + 8

4/х-5

sqr(x - 4)

0,5*x

При вирішенні систем рівнянь за допомогою програми Gran1 нам потрібно вміти правильно записати формулу функції алгоритмічною мовою.
СЛАЙД 24    Математичний  вираз записали навчальною  алгоритмічною мовою. Знайдіть помилку в записі.
.

V. Домашнє завдання:    №416 (а, г),  №418 (а, б)

    

VІ. Закріплення та контроль засвоєних знань 

Самостійна робота  (Додаток 1)

Учитель:  А тепер прийшов час показати свої вміння на практиці.

  1.  Підпишіть бланки відповідей самостійної роботи.  
  2.  Вирішіть завдання   ІІ  за допомогою ППЗ Gran1. При роботі дотримуйтесь правил користування  комп’ютером. 
  3.  Правильно запишіть вираз  функції алгоритмічною мовою.
  4.  Використовуйте «гарячі клавіші» - F4, F5, F8. (Повторити з учнями призначення  клавіш - F4, F5, F8).
    БАЖАЮ УСПІХУ В РОБОТІ.
    Бланки відповідей збирають чергові. На наступному уроці повідомляються і коментуються результати самостійної роботи.
    VІІ. Підсумки уроку
    Програма Gran1 дозволяє виводити на екран графіки декількох функцій, що дає можливість досліджувати системи рівнянь із двома змінними, наближено вирішувати графічним способом рівняння та їх системи.


ЛІ
ТЕРАТУРА:

  1.  Кравчук В., Підручна  М., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 9 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.
  2.  Збірник завдань ДПА з математики.


Додаток 1

                                 

        П.І. учня

Варіант 1

                 

  1.  Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

         

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

      

IІ. Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)             б)

Відповідь:                                          Відповідь:      

     

                            П.І. учня


Варіант 2

 I. Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

  

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

                                                                              

IІ.  Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)                                                                       б)                                                                                  

Відповідь:                                          Відповідь:      

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34106. Уголовная ответственность за порчу земель (ст. 254 УК РФ) 22.5 KB
  Уголовная ответственность за порчу земель ст. Порча земель ст. За порчу земель предусмотрена как административная так и уголовная ответственность в зависимости от последствий. Порча земель это ухудшение физических и биологических свойств почвы снижение ценности земли.
34107. Порядок установления и взимания земельного налога 32 KB
  Существует две формы платы за землю: земельный налог; арендная плата. Земельный налог. Земельный налог относится к категории местных налогов. Земельный налог устанавливается исключительно нормативноправовыми актами органов местного самоуправления либо законами представительных органов Москвы и СанктПетербурга.
34108. Арендная плата и нормативная цена земли 40.5 KB
  Оценка земли виды стоимости. Существует 4 вида стоимости цены: нормативная цена; кадастровая стоимость; рыночная стоимость; выкупная цена. В любом случае нормативная цена земельного участка не должна быть более 75 от рыночной стоимости аналогичных земельных участков. были внесены изменения в Закон âОб оценке и оценочной стоимости в РФâ и впервые кадастровая стоимость получила закрепление на законодательном уровне.
34109. Пять базовых техник психотерапии:суггестия, абреакция, манипуляция, разъяснение, интерпретация 95 KB
  Абреакция как основа эмоционального состояния и способности пациента справляться с ним. кратко говоря различных ментальных процессов терапевтом индивидуум в авторитетном положении у пациента индивидуума в зависимом положении независимо от или с исключением рационального или критического реалистического мышления последнего. Техническое использование суггестии может быть главным образом формальным к примеру чтобы в общем индуцировать пациента к фантазии или сну какой бы не была эта фантазия или сон или главным образом...
34110. Понятие регрессии. Роль регрессии в развитии психоаналитической терапии 48 KB
  Понятие регрессии. Роль регрессии в развитии психоаналитической терапии. Процесс регрессии как временный постоянный защитный топический ситуационный. Патологическая и нормальная регрессии их формирование в процессе развития и их значение в функционировании психического аппарата и формировании различных уровней психопатологии.
34111. Принцип психоаналитической нейтральности. Реакции аналитика на пациента: рациональные аффективные, комплиментарные, эмпатические, контрпереносные 48 KB
  Принцип психоаналитической нейтральности. В данной теме особое внимание следует уделить пониманию центрального базового значения психоаналитического понимания нейтральности. Слово НЕЙТРАЛЬНОСТЬ neutrlity и концепция ПСИХОАНАЛИТИЧЕСКОЙ НЕЙТРАЛЬНОСТИ были амбивалентными с самого момента рождения психоанализа. Приветствуемая одно время как настолько фундаментальная что принимается как данность к нейтральности тут же стали тихо относиться как мифу.
34112. Психоаналитическое понятие тревоги и ее типы 85.5 KB
  Тревога и процесс регрессии в психоаналитической ситуации. Тревога рассматривается как архаичный аффект оторвавшийся от первоначального смыслового контекста. Объективная тревога это тревога вызванная известной опасностью. Невротическая тревога вызвана неизвестной опасностью.
34113. Неспецифические аспекты психоаналитической терапии 77 KB
  В данной теме необходимо сформировать четкое представление о неспецифических формах взаимодействия аналитика и пациента. Данный раздел дает четкое представление о вспомогательных формах и методах во взаимодействии аналитика и пациента в рамках психоаналитической терапии. Если он будет это делать с неохотой аналитик может сказать что его интересуют факты. Пациента увязнувшего в неискренней похвале своих родителей можно спросить: Ваши родители действительно замечательные люди Расспрашивание для прояснения очевидности: Вместо того чтобы...
34114. Роль сновидений в психоаналитической терапии и техника работы с ними 73 KB
  Работа сновидения. Роль сновидения в работе психического аппарата. Развитие понимание сновидения и его роли в терапевтическом процессе от З. Классические подходы к пониманию сновидения его роль в общей структуре психики.