57812

Розв’язування систем рівнянь другого степеня із двома змінними

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: формувати вміння й навички розвязання систем рівнянь із двома змінними ІІго степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій; розвивати навички роботи з компютером...

Украинкский

2014-04-16

332.5 KB

55 чел.

Алгебра, 9 клас, ІІ семестр.

Тема Системи рівнянь другого степеня із двома змінними

Тема уроку №36: Розв’язування систем  рівнянь
другого степеня із двома змінними

Мета: 

  •  формувати вміння й навички розв'язання систем рівнянь із двома змінними ІІ-го степеня графічним способом із використанням інформаційних технологій;
  •  розвивати навички роботи з  комп'ютером;
  •   розвивати прийоми розумової  діяльності (узагальнення, аналіз, синтез, порівняння);
  •  розвивати вміння  використовувати новітні інформаційні технології для отримання знань;
  •  виховувати здатність логічно та  аналітично мислити, увагу й акуратність під час виконання графічних робіт.

Прослушать

Тип уроку:   комбінований

Обладнання: інтерактивний комплекс, комп’ютерна  презентація, бланк відповідей, ППЗ «Gran

План уроку

  1.   Організаційний момент.      
  2.   Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.
  3.   Актуалізація опорних знань.

      Фронтальне опитування з використанням комп’ютерної презентації.

  1.  Засвоєння нових знань.
  2.  Домашнє завдання.
  3.  Закріплення та контроль засвоєних знань.
         Самостійна робота.      
  4.  Підсумки уроку.        

Хід уроку

  1.  Організаційний момент
  2.  Мета й задачі уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 1. Вступне слово вчителя.

 На цьому уроці  ви маєте можливість використовувати набуті навички з інформатики до розв’язування систем  рівнянь  з двома змінними другого степеня.

На попередніх уроках ми вирішували системи рівнянь із двома змінними   способом підстановки. Сьогодні будемо використовувати комп'ютер, а саме: навчальну програму Gran1, щоб засвоїти графічний спосіб  розв’язування систем рівнянь із двома змінними другого степеня.

 

СЛАЙД 1  У робочих зошитах запишіть: число, класна робота, тема уроку.

2. Інструктаж з техніки безпеки. 
IІІ. Актуалізація опорних знань

Прослушать

 

  Sʹohodni, na tsʹomu urotsi, vy mayete mozhlyvistʹ vykorystovuvaty nabuti navychky z informatyky do vyrishennya system rivnyanʹ. Na poperednikh urokakh my vyrishuvaly systemy rivnyanʹ z dvoma zminnymy hrafichnym sposobom. Tsey̆ protses mozhna znachno sprostyty. Sʹohodni na urotsi my vykorystovuyemo komp'yuter, a same navchalʹnu prohramu Gran1, pry vyrishenni system rivnyanʹ takym sposobom. Pidpyshitʹ, budʹ laska, blank vidpovidey̆. Dodatok 1 2) Instruktazh po TB. III. Aktualizatsiya opornykh znanʹ

Словарь - Открыть словарную статью

      

СЛАЙД 2      Що є розв’язком  системи рівнянь з  двома змінними?

СЛАЙД 3      Яка пара чисел буде розв’язком системи рівнянь?

СЛАЙД 4   Які способи розв’язку систем рівнянь із двома змінними ви знаєте?   

СЛАЙД  5    Назвіть переваги та недоліки аналітичного  й  графічного способів розв’язання систем рівнянь.

У сьомому класі ми вивчали розв’язування систем лінійних рівнянь. Давайте повторимо графічний спосіб розв’язування на прикладі такої системи рівнянь.

СЛАЙД 6         Скільки розв’язків  може   мати система двох лінійних  рівнянь з двома  змінними?

СЛАЙД  7 - 9    

СЛАЙД 10     Графік якої з функцій перетинає графік функції     3х – y = 4?

А) - 3x + y = 4;

Б)  3xy = 0;

В)  4xy = 3;

Г)  3xy = 7.


СЛАЙД 11 - 13

                                     

           

 перестинаються                              паралельні                               збігаються                                      

ІV. Засвоєння нових знань

Як вирішити систему рівнянь із двома змінними графічно?
У ході бесіди учні складають і записують у зошит алгоритм розв'язання системи рівнянь із двома змінними графічним способом, спираючись на знання, отримані в 7-му класі.

Алгоритм
1. Побудувати графіки рівнянь системи в одній системі координат.
2. Знайти координати спільних точок цих графіків.

Давайте повторимо графіки рівнянь із двома змінними.

СЛАЙД 14 - 18 

Лінійна функція
графік - пряма

 

Обернена пропорційність
графік - гіпербола

 

Квадратична функція
графік - парабола

 

Графік – гілка параболи


Коло

 СЛАЙД 19

СЛАЙД  20    Установіть  відповідність між рівняннями з двома змінними та його графіком.

Прослушать

1.  y = x 2 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;     Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)2 + (y + 2)2 =16;   Г) кубічна  парабола;

      Д)  пряма 

Робота у зошитах.  

Вирішуємо № 407 (в) підручника.  Відповідь: (0; 0) і (1; 1).

Вирішуємо № 3.1 варіант 37 – Збірник завдань ДПА.  Відповідь: (2; 3) і (3; 2).

Ви переконалися, що графічний спосіб  -  наочний, але дуже громіздкий і не завжди точний. Найчастіше його використовують для дослідження кількості розв'язків систем рівнянь.

Виконуємо в зошитах завдання: 

Знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь із двома змінними. 

За допомогою інтерактивну  учні  будують графіки рівнянь й знаходять кількість розв’язків системи.

СЛАЙД 21 - 23

а)                                                        б)                                                       в)                                  

Але ми живемо у вік комп'ютерних технологій, і спростить це завдання прикладна програма навчального призначення Gran1. З  програмою ми познайомилися на уроках інформатики.

14х2 – 3х + 8

14х*х – 3*х + 8

4/х-5

sqr(x - 4)

0,5*x

При вирішенні систем рівнянь за допомогою програми Gran1 нам потрібно вміти правильно записати формулу функції алгоритмічною мовою.
СЛАЙД 24    Математичний  вираз записали навчальною  алгоритмічною мовою. Знайдіть помилку в записі.
.

V. Домашнє завдання:    №416 (а, г),  №418 (а, б)

    

VІ. Закріплення та контроль засвоєних знань 

Самостійна робота  (Додаток 1)

Учитель:  А тепер прийшов час показати свої вміння на практиці.

  1.  Підпишіть бланки відповідей самостійної роботи.  
  2.  Вирішіть завдання   ІІ  за допомогою ППЗ Gran1. При роботі дотримуйтесь правил користування  комп’ютером. 
  3.  Правильно запишіть вираз  функції алгоритмічною мовою.
  4.  Використовуйте «гарячі клавіші» - F4, F5, F8. (Повторити з учнями призначення  клавіш - F4, F5, F8).
    БАЖАЮ УСПІХУ В РОБОТІ.
    Бланки відповідей збирають чергові. На наступному уроці повідомляються і коментуються результати самостійної роботи.
    VІІ. Підсумки уроку
    Програма Gran1 дозволяє виводити на екран графіки декількох функцій, що дає можливість досліджувати системи рівнянь із двома змінними, наближено вирішувати графічним способом рівняння та їх системи.


ЛІ
ТЕРАТУРА:

  1.  Кравчук В., Підручна  М., Янченко Г. Алгебра: Підручник для 9 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.
  2.  Збірник завдань ДПА з математики.


Додаток 1

                                 

        П.І. учня

Варіант 1

                 

  1.  Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

         

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

      

IІ. Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)             б)

Відповідь:                                          Відповідь:      

     

                            П.І. учня


Варіант 2

 I. Поставте відповідність між системами рівнянь із двома змінними та їх графіками.

  

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

                                                                              

IІ.  Розв'яжіть системи рівнянь графічним способом в середовище ППЗ Gran1.

а)                                                                       б)                                                                                  

Відповідь:                                          Відповідь:      

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52739. Формування комунікативно-мовленнєвих умінь і навичок молодших школярів на уроках читання 165 KB
  Розвиток мовленнєвокомунікативних умінь та навичок учнів на нетрадиційних уроках читання. Формування звязного мовлення та навичок міжособистісного спілкування у процесі роботи з художнім текстом Уроки читання має великі можливості для реалізації мети розвитку комунікативної культури дітей. На уроках читання та позакласного читання учні вчаться усвідомлювати фактичний зміст твору переказувати прочитане виділяти основних персонажів обговорювати оповідання та стисло висловлювати своє ставлення до нього.
52740. Компетентностный подход к формированию личности средствами проектных технологий 470.5 KB
  Использование проектного метода делает студента самостоятельным приспособленным к жизни умеющим ориентироваться в разнообразных ситуациях способствует развитию познавательных творческих навыков умений самостоятельно конструировать свои знания умений ориентироваться в информационном пространстве; развитию критического мышления навыков информационной деятельности. Концепция компетенции выходит за рамки квалификации и представляет компетенцию как комбинацию знаний умений навыков и отношений соответствующих определенному содержанию...
52741. Диференційоване навчання в початковій школі 89.5 KB
  Працюючи в школі я впевнилась що особистіснорозвивальна спрямованість освіти реалізація якої є головним завданням сучасної школи неможлива без диференційованого навчання. Головне завдання вчителів початкової ланки не забути жодної дитини дати можливість розкрити все краще закладене природою сімєю школою. Враховуючи те що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний необхідно конструювати диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Такі завдання мають поєднувати навчальний процес усього...
52742. Формування предметно-культурологічних компетентностей учнів через моделювання культурно-освітнього середовища 139 KB
  предметнокультурологічних компетентностей учнів має особливу практичну значущість та дозволяє досягти нової якості освіти. Основна ідея досвіду її інноваційна значущість Формування компетентної особистості учня в процесі вивчення літератури здійснюється через моделювання культурноосвітнього середовища як дидактичної одиниці інноваційного освітнього процесу на засадах поєднання дІяльнісного особистісноорієнтованого компетентнісного підходів шляхом забезпечення міжпредметної інтеграції використання розвиваючих інтерактивних технологій...
52743. Орієнтоване читання як компонент технології розвитку критичного мислення учнів в системі 501.5 KB
  Ефективність А працюють всі учні; Б розвивається логічне мислення; В використання опорних ключових слів в багаткратному повторенні під час уроку полегшує засвоєння матеріалу при виконанні домашніх завдань; Г для здібних учнів залишається простір для самостійного оволодіння додатковою інформацією. А на практиці є учні які приходять на урок без виконаного домашнього завдання які за своїм рівнем відстають від основної групи дітей. Пояснюють факти правила прогнозують наслідки які базуються на отриманих даних Які слова матері...
52744. Інтерактивні уроки історії в навчальному процесі 583 KB
  Втретіх виховується почуття колективізму відповідальності взаємодопомоги поваги до чужої думки бо інколи завдання які розглядаються на таких уроках можуть мати декілька альтернативних варіантів відповіді. Першим завданням як правило є кросворд або чайнворд. На виконання даної роботи відводиться певний час тому за раніше виконане завдання при наявності всіх правильних відповідей присуджується додаткове очко. Зазвичай учень який відповідає призначається вчителем тому навіть слабкі чи не підготовлені до цього уроку школярі...
52745. ІНТЕГРАЦІЙНІ ПРОЦЕСИ НА УРОКАХ СВІТОВОЇ ЛІТЕРАТУРИ 552.5 KB
  Інтеграційні процеси на уроках світової літератури. Автор досвіду ставив мету у даній роботі систематизувати та описати методологію впровадження інтеграційних процесів на уроках світової літератури. Практичне бачення інтеграційних процесів на уроках світової літератури автор відобразив схемами.
52746. Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної 378 KB
  В Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної У школі не повинні мати місце зайва теоретизація вербальне заучування граматичних положень та правил. Стрімкі зміни що відбуваються в українському суспільстві осучаснення освітньої системи досягнення в галузі практики викладання іноземної мови поставили перед кожним педагогом необхідність оновлення змісту і методів навчання іноземної мови. Це зумовило вибір теми педагогічного дослідження: Інноваційні технології у формуванні...
52747. Люди перестають мислити, коли перестають читати. Інтерактивне навчання 3.76 MB
  На сучасному етапі навчання літератури значну роль відведено вихованню вдумливого читача людини з розвиненим критичним мисленням здатної оцінювати себе і навколишній світ що не можливо без формування базових якостей особистості розвитку її активного начала. Над проблемою Критичне мислення як засіб розвитку творчої особистості учня в процесі соціалізації працюю з 2007 року. У дзеркалі соціології читання відображає наші цінності та погляди стереотипи свідомості та алгоритми мислення реакцію на своє оновлення та духовне...