57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

4 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8981. Формирование первичных теоретических моделей и законов 35.5 KB
  Формирование первичных теоретических моделей и законов. Модели играют большую роль в научно-теоретическом познании. Они позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: например, модель атома,...
8982. Научная революция. Появление аномалий и кризис 38.5 KB
  Научная революция Появление аномалий. Как мы отмечали выше, факты, с которыми имеет дело научная теория, можно разделить на три группы: факты, которые она успешно объясняет факты, которых она пока не объясняет, но есть надежда, что со временем ей э...
8983. Главные характеристики современной постнеклассической науки 40.5 KB
  Главные характеристики современной постнеклассической науки 1. Широкое распространение идей и методов синергетики - теории самоорганизации и развития систем любой природы. В этой связи становится все более укрепляющееся представление о мире не...
8984. Постнеклассическая наука и изменение мировоззренческих установок техногенной цивилизации 36 KB
  Постнеклассическая наука и изменение мировоззренческих установок техногенной цивилизации. Современный техногенный мир сложен, техногенная цивилизация ориентирована на ускоренное изменение природной среды, сопровождаемое видоизменением социальных свя...
8985. Структура и функции науки 36.5 KB
  Структура и функции науки Понятие бытия включает в себя природу, человека и общество. В зависимости от этих трех сфер бытия выделяются три основных направления научного знания: естествознание, человекознание и обществознание. Естествознание - это со...
8986. Общество как объект философского познания 43 KB
  Общество как объект философского познания. Общество как объект философского познания. Понятие общество, общественный, социальный, чрезвычайно распространены, хотя их смысл часто оказывается весьма многозначным и недостаточно ясным. Общность определя...
8987. Проблемы и предмет социальной философии 33 KB
  Проблемы и предмет социальной философии Традиционное философствование и социально-философская проблематика Сверхчеловеческий характер всеобщих категорий Является ли социальная философия философией человека Отрыв бытия социального от бытия человече...
8988. Специфика социального познания 44.5 KB
  Специфика социального познания Проблема истины является одной из древнейших в философии. Сама философия является порождением интенции к истине. Даже этимология термина философия в скрытой форме содержит интерес к истине и истинности вещей и знаний...
8989. Социальное и гуманитарное как методологическая проблема обществознания 36.5 KB
  Социальное и гуманитарное как методологическая проблема обществознания Социально-исторические изменения в обществе, ставшие реальностью сегодняшнего дня, требуют своего философского осмысления и нуждаются в разработке новых методов описания и анализ...