57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84375. Г. Скребицький «Їжачок теж прокинувся» 93 KB
  Мета: Розвивати і удосконалювати техніку читання. Розвивати творчі та пізнавальні інтереси учнів. Виховувати любов до природи. Обладнання: картини Весна. Малюнки тварин. Картки. Хід уроку: Побажаємо собі успіху. Посміхнемося. Нехай гарний настрій допоможе нам.
84376. Закріплення звукових значень букви «зе». Читання слів. Опрацювання тексту 50.5 KB
  Читання слів. Закріпити набуті знання про букву з; її звукове значення; формувати в учнів уміння читати слова з буквою з; удосконалювати вміння робити звуковий та звукоскладовий аналіз слів; розвивати уяву навички виразного читання увагу мислення фонематичний слух пізнавальний...
84377. Вироблення навичок виразного та свідомого читання. Г.Храпач «Вишенька вродила» 62.5 KB
  Мета: Виробляти навички виразного та свідомого читання. Розширити кругозір учнів. Збагачувати словниковий запас. Розвивати пізнавальні та творчі здібності учнів. Виховувати доброзичливе ставлення до оточуючих.
84378. Відпрацювання літературної (дзвінкової) вимови слів з виучуваними звуками (віз, казка, слизько). Заучування скоромовки 58 KB
  Вчити дітей правильно артикулювати звуки [ з ], [ з ]; виправляти в читанні складів та слів з буквою “зе”; збагачувати активний словник учнів; розвивати їх уважність, спостережливість, логічне мислення
84379. Закріплення знань про звук ж, букви Ж, ж (же). Опрацювання народної казки «Лисичка і Журавель» 51.5 KB
  Мета: - закріплювати вміння читати слова, речення з вивченими буквами; формувати навички читання вголос; розвивати зв’язне мовлення, збагачувати словниковий запас учнів; виховувати любов до тварин.
84380. Г. Черінь “Чи ми з природою єдині...”; І. Драч “В товаристві джмеля”; Д. Білоус “Пісенька до куличка”; К. Перелісна “Песик і хлопці” 38.5 KB
  Мета: розвивати образне бачення поетичних картин уміння простежувати взаємозв’язок людини з природою знаходити спільне й відмінне в його зображенні в різних віршах; удосконалювати вміння читати діалоги; знаходити рими.
84381. Добре того вчити, хто хоче все знати. Англійська народна казки «Сорочаче гніздо» 73 KB
  Мета: ознайомити учнів із англійською народною казкою «Сорочаче гніздо», вдосконалювати навики читання школярів, учити стежити за послідовністю описуваних подій, орієнтуватися у структурі тексту; розвивати критичне мислення учнів; виховувати наполегливість у здобутті знань.
84382. Д. Родари «Чем пахнут ремесла». М. Пляцковский «Кто что умеет» 39 KB
  Цели: совершенствовать умения и навыки детей в быстром и выразительном чтении развивать читательскую компетентность учащихся пополнять словарный и лексический запас детей воспитывать трудолюбие Оборудование: учебник Литературное чтение иллюстрации Конституция Украины...
84383. Н. Сладков «Каждый год мы путешествуем вокруг Солнца». И. Бунин «Сегодня на пустой поляне…». О. Высотская «Что нам осень принесла?». Загадка 29.5 KB
  Цели: совершенствовать умения и навыки детей в быстром и выразительном чтении, развивать читательскую компетентность учащихся, пополнять словарный и лексический запас детей, воспитывать любовь к природе.