57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

4 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82912. Співучі труби. Мідні духові 33 KB
  Мета: поглибити знання про духові інструменти познайомити із мідною духовою групою особливостями звучання інструментів що входять до її складу; підвести учнів до усвідомлення значимості мідних духових інструментів для; розвивати музичну пам’ять спостережливість...
82913. Причини виникнення пожежі – порушення правил протипожежної безпеки. Правила поведінки під час виникнення пожежі 46.5 KB
  Вогонь Правильно а звідки береться вогонь Відгадайте ще одну загадку. І мають душу щедру Хоч дерева сини Згоряючи до щенту Вогонь дають вони. Бесіда Отже сьогодні ми поговоримо про вогонь. Вогонь як ви знаєте може бути добрим другом для людини але може бути і страшним ворогом який забирає життя.
82914. Вода та її властивості 180 KB
  Давайте пригадаємо що таке природа На які групи вона поділяється Повітряземля і водаце природа Природа це я і ти це природа.вода Гостею нашого сьогоднішнього уроку буде вода а наша краплинка просто відірвалась від неї. Хто пригадає: який колір має вода смак запах Сьогодні краплинка хоче розповісти нам про властивості води.
82915. Лісові зони світу 33.5 KB
  Що побачили куди потрапили Чому це ліс Які ознаки лісу знаєте це великі ділянки землі на яких ростуть дерева розташовані близько одне від одного. Проте ліс це не тільки дерева але й інші рослини і тварини які живуть серед дерев. Кожна група рослин утворює свій поверх ярус...
82916. Зелене диво Землі — рослини. Різноманітність живих організмів. Значення рослин у природі та житті людей 52.5 KB
  Мета: продовжити формувати поняття природа нежива і жива, уявлення про царства живої природи, значення рослин, різноманітність рослин на землі, про види рослин; продовжити виробляти навички дослідницької роботи та спостереження; розвивати логічне мислення, виховувати естетичні почуття.
82917. Як розмножуються тварини 265.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з особливостями розмноження комах, риб, плазунів, земноводних, птахів, звірів; розвивати вміння спостерігати, аналізувати, порівнювати, робити висновки; виховувати пізнавальний інтерес до природи, бажання досліджувати, берегти і вивчати природу.
82918. Крымские горы, урок правоведения 65.5 KB
  Ознакомить учеников с географическим положением климатом растительным и животным миром Крымских гор; развивать познавательный интерес наблюдательность творческие навыки; воспитывать любовь и бережное отношение к природе патриотические и эстетические чувства; Оборудование: компьютер мультимедийный экран проектор мультимедийная презентация Крымские горы слайды с картой Крымских гор картины и фотографии с изображением изучаемых объектов демонстрационные материалы карточки для индивидуальной работы учебник для 4 класса...
82919. Басни И.А.Крылова 197.5 KB
  Урок сопровождается презентацией в которой отражается каждое из заданий Игра проверяет знания по басням: Ворона и Лисица Стрекоза и муравей Слон и Моська Кукушка и петух Мартышка и очки Зеркало и обезьяна Лебедь Щука и Рак Чиж и голубь Заяц на ловле Задачи урока: 1 закрепить знания учащихся о жанре басни и баснях...
82920. Визначні місця Лондона 69 KB
  London is the most interesting place in the world. There are about 10 thousand streets in London. About eight million people live in the city. There are a lot of bridges over the Thames. Tower Bridge is the most famous. It is more than 100 years old. From Tower Bridge you can see the Tower of London.