57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60554. Добірка уроків алгебри в 9 класі по темі «Нерівності» 907 KB
  Основні властивості числових нерівностей. Сформулювати основні властивості числових нерівностей. Приклади опорний конспект Знаки нерівностей. Приклади числових нерівностей План проведення лекції...
60557. Цілі та завдання виховного процесу в сучасній школі 107 KB
  Поняття та сутність виховання. Розвязання цієї проблеми як підтверджує вітчизняний і світовий досвід можливе за умови оптимізації управіління процесом виховання за допомогою гуманізації освіти що має забезпечити утвердження пріоритету загальнолюдських цінностей у суспільстві. Саме гуманне виховання особистості сприяє олюдненню суспільних відносин формуванню взаємодії людей за субєктсубєктною моделлю зміст якої безпосередньо впливає на спрямованість і характер потреб цілей інтересів особистості тоді як процеси...
60558. Управление Пенсионного Фонда России в Свердловском районе города Иркутска 220.48 KB
  Структура дипломного проекта включает 4 раздела. В первом разделе охарактеризованы теоретические основы организации оценки и аттестации персонала. В работе даны подходы к оценке персонала, определены методы оценки персонала. Проанализирован отечественный и зарубежный опыт оценки персонала
60560. Обробка конічних поверхонь на токарному верстаті. Елементи та умовне позначення. Способи отримання конічної поверхні 152.5 KB
  Елементи конуса показано на рис. Залежності між окремими елементами конуса такі: Кут уклону половина кута при його вершині визначають за формулою D d 2l tg α = де α кут уклону конуса град...
60561. Поняття про комп’ютерні віруси. Класифікація вірусів. Антивірусні програми 153 KB
  Мета: ознайомити учнів з терміном компютерний вірус їх видами способами дії причинами розповсюдження засобами захисту від вірусів; розвивати логічне мислення увагу уяву кмітливість мовлення память; виховувати вміння співпрацювати.