ID: 57833

Название работы: Степінь з цілим показником

Категория: Конспект урока

Предметная область: Педагогика и дидактика

Описание: Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-04-16

Размер файла: 79 KB

Работу скачали: 4 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює 0²?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־ⁿ?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5)⁰;

2) (1/7)⁻¹;

3) -8·2⁻³+3⁰;

4) (1/3)⁻²—(1/9)⁻¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.

Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а⁷:а³·а⁻³;

2) (a-5)⁻³·a⁻¹²;

3) a⁻¹²·a6;

4) (a³)⁻²:а³;

5) а0·a-3·a⁵;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А	Т	Д	К	Е	Р
а⁻⁹	1	а	а⁻⁶	а³	а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а⁻³b⁵·5а⁶ b⁻⁵;

2) (0,1а⁻²b⁻¹)⁻¹;

3) 0,5 а⁻³b⁵· 2а⁵b⁻²;

4) 0,5а³b⁷:(0,1а⁻² b⁵);

Ю	Ш	Е	К
10а²b	10а³	5а⁵b²	a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ аⁿ для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О	Н	Ь	Т	Ю
4	1	125	3/4	1000

Учитель. Символ аⁿ для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10⁻³);

5) (1,2·10⁸):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І	М	И	Ч	Е	Н
				3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
2.  Кому потрібні знання степеня чила?
3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

1.