57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74115. Алаш қозғалысы 17.71 KB
  Ғасырдың бас кезінде қазақ қоғамында мүлдем жаңа жағдай қалыптасты. Ресейлік әскеримонархиялық басқару жүйесі қазақ жерінің орыс мемлнің меншігі етіп жариялануы осыған орай ішкі Ресейден қоныс аударушылар легінің күрт өсуі қазақ бұқарасының зорлықпен егіншілікке жарамды жерлерден ығыстырылуы дәстүрлі қазақ шаруашылығының терең дағдарысқа ұшырауы сол қалыптасқан жағдайдың нақты көріністері еді. Сол кездегі қазақ қоғамы дамуының күн тәртібінде қазақ халқының ұлт ретінде жоғалуы не өзінөзі сақтауы үшін күреске шығу мәселесі тұрды.
74116. Батыс Түрік қағанаты 17.7 KB
  Түрік қағанатында саясиәлеуметтік қайшылықтардың шиеленісуі оның дербестікке ұмтылған жеке бөліктерінде оқшаулану үрдісінің күшеюі Шығыс және Батыс қағанаттарының құрылуына алып келді. Батыс Түрік қағанатының негізін Торэмен қаған қалаған деген ғылыми дерек те бар. Батыс Түрік қағанатының қалыптасуы Түрік қағанатының осыншама ұланбайтақ жер енді ғана қалыптаса бастаған мемлекеттіктің шеңберінде ұзақ уақыт қала алмайтын еді.
74118. Аппаратный состав и основные функции АСКУЭ Энергия+ 20.06 KB
  Основные функции Автоматический учет потерь электроэнергии от точки измерений до точки учета. Санкционированное автоматическое или ручное предоставление информации о результатах измерений и состоянии средств и объектов измерений в интегрированную автоматизированную систему управления коммерческим учетом ИАСУ КУ. Предоставление контрольного доступа к результатам измерений данным о состоянии объектов и средств измерений в СВК УСПД ЭСч по запросу со стороны ИАСУ КУ. Автоматическое формирование учетных показателей: сведение баланса учет...
74119. Порядок и основные элементы обработки информации в АСКУЭ Энергия+ 18.09 KB
  Основными источниками данных являются. Устройства сбора данных УСД могут иметь как счётноимпульсные вход так и аналоговые входы разного вида а также сигналы телесигнализации ТС. Переменные ПВ используются для ввода данных оператором с клавиатуры. Это позволяет учесть в расчётах различные редко изменяемые параметры не имеющие автоматического источника данных.
74120. Порядок хранения и получения информации из базы данных АСКУЭ Энергия+ 17.8 KB
  Для хранения информации в КТС Энергия используется SQLсервер. Хранимая в SQL инф подразделяется на две части: проектные данные содержащие описания состава и названий УСД электр счётчиков ед измерений и др параметры кот пользователь вводит при подготовке проектных Д в программе Редактор проекта . Эти Д формируются программой Ядро и при помощи программы Запись в базу помещаются в SQL. Для хранения и обработки указанной инф исп неск независ баз в SQL: проектная база eng6 используемая программой Редактор проекта для хранения всей...
74121. Структура и состав базового программного обеспечения АСКУЭ Энергия+ 21.72 KB
  Клиентская часть обеспечивает отображение пользователю Д, хранимых в серв части. Содержит разные приложения – потребители инф: разл документы, генераторы отчётов и т.п. С одной серв частью могут работать одна или более кл частей. При доступе к Д только через WEB-сервер на кл компе не требуется установка к-л программ – достаточно наличия WEB-браузера.
74122. SCADA – система TRACE MODE 45.95 KB
  SCD система TRCE MODE. В 2005 г TRCE MODE интегрированная SCD система для разработки АСУ ТП АСКУЭ и систем управления производством получила сертификат соответствия ГОСТ Р выданный ГОССТАНДАРТОМ России. По результатам испытаний в сертификационной лаборатории установлено соответствие интегрированной SCD TRCE MODE требованиям нормативных документов российских и международных стандартов. Это стало важным этапом в процессе повышения качества SCD системы TRCE MODE до уровня лучших мировых аналогов.