57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14356. Методика ч.д. Спілбергера, ЮЛ. Ханіна 36.27 KB
  Методика ч.д. Спілбергера ЮЛ. Ханіна. Мета. Дослідження рівня тривожності в даний момент реактивна тривожність та рівня тривожності як стійкої характеристики особистісна тривожність. Тест може застосовуватися для осіб у віці від 16 років. Обробка результатів. Реакти
14357. Емоційні стани 34.94 KB
  Лабораторна робота № 4 Емоційні стани Методика діагностики тривожності СпілбергераХаніна Мета визначити показники особистісної та ситуативної тривожності досліджуваного. Обробка результатів Після проведення методики результати обробляються ок...
14358. Тести інтелекту 30 KB
  Лабораторна робота №2. Тести інтелекту. Методики: Матриці Равена. Тест структури інтелекту Амтхауера. Завдання: Провести діагностику інтелектуальних здібностей за допомогою вказаних методик. Підрахувати сирі€ бали по обох методиках. Порівня...
14359. Діагностика конституційних диспозицій 44.09 KB
  Лабораторна робота №1 З дисципліни Психодіагностика На тему: Діагностика конституційних диспозицій Зміст Методика діагностики темпераменту Я.Стреляу; Тестопитувальник ЕРІ Г.Айзенка; Методика діагностики темпераменту Л. Терстоуна; Методика виз
14360. Методика визначення типу акцентуації рис характеру та темпераменту К. Леонгарда і X. Шмішека 54 KB
  Методика визначення типу акцентуації рис характеру та темпераменту К. Леонгарда і X. Шмішека Методика призначена для діагностики типу акцентуії особистості. В основу опитувальника розробленого X. Смішком закладена концепція акцентуйованої особистості К. Леонгарда...
14361. Стреляу Ян (Strelau, Jan) 59 KB
  Стреляу Ян Strelau Jan Родился: 1931 Гданьск Польша. Интересы: психология личности и социальная психология психофизиология и сравнительная психология дифференциальная психология. Образование: магистр. Варшавский университет 1958; доктор Варшавский университет. 19...
14362. Эмоции человека 696.69 KB
  Кэррол Э. Изард Эмоции человека ния которые я делил с моими психотерапевтическими пациен тами людьми требующими от нас развития науки об эмоциях которая улучшит многие важные службы связанные с помощью человеку. Младенцы и дети являются величаишими у
14363. Безпека життєдіяльності. Практичні роботи 1.84 MB
  ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА €œБезпека життєдіяльності€ є інтегрованою науковою дисципліною яка ґрунтується на наукових досягненнях фундаментальних наук. Одним із стратегічних завдань модернізації вищої освіти в Україні у контексті вимог єдиного європейського освітнього п...
14364. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ 1-го РОДА С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА 339.5 KB
  Лабораторная работа №31 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ 1го РОДА С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. Цели и задачи: необходимо определить сопротивления проводников с помощью моста постоянного тока и расчет удельное сопротивление для каждого проводника. 2. Приборы и...