57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

4 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20033. Перестройка-от частных преобразований к смене модели общественного развития(1985-1991) 14.85 KB
  В апреле 1985 было объявлено о проведении масштабных реформ с целью изменения общества например в экономике курс на ускорениеэто повышение темпов экономического роста на базе научнотехнического прогресса Первыми перестроечными законами стала антиалкогольная компания и закон о госприемке но все эти меры не дали никаких результатов да и к тому же всю обстановку осложнила авария на чернобыльской АЭС 1986. Основная задача перестройки заключалась в придании экономике рыночных основ. Первым шагом к рыночной экономике стал закон о гос.
20034. Новая Россия в 90 годы 20 века 16.18 KB
  В середине 1980 административные структуры в союзных республиках начали борьбу за усиление собственной власти начались трения между коренными жителями и русскоязычным населением рухнул миф о дружбе народов СССРвыступление в казахстане столкновение в фергане наколились взаимоотношения грузии с абхазией с целью прекратить эти волнения горбачев задумал подписание нового союзного договора подписание которого было назначено на 20 августа 1991 19 авг. Начался антигосударственный переворот по радио было объявлено об отстранение президента...
20035. Гражданская война (1918-1920). Причины, этапы, итоги, последствия войны 16.63 KB
  Причинами гражданской войны в России можно считать противостояние двух политических лагерей красных и белых красные большевики бедные крестьяне и рабочие белые зажиточное крестьянство офицеры казаки дворянство студенчество. Войны являлась прежде всего участие иностранных держав они поддерживали белыхиностранная интервенция. Многочисленные хорошо вооруженные и организованные за счет Антанты армии белых генералов взяли ее в кольцо. Декабрь 19201922 гокончательный разгром белого движения на юге России Причины победы красных в...
20036. Советское общество в 1920-е года 10.88 KB
  Началось антибольшевистское движение: крестьяне выступали в Тамбовской и Воронежской губерниях рабочие в Москве и Петрограде матросы в Кронштадте НЭП экономическая политика проводившаяся в Советской России и СССР в 1920е годы Март 1921г. была провозглашена НЭП 1. Привлекался иностранный капитал Концессии для участия в российской промышленности Итог НЭПа: экономика страны достигла довоенного уровня. К концу 20х годов НЭП был свернут.
20037. Сталинская модернизация 15.15 KB
  Ее главными мероприятиями стали индустриализация коллективизация. Коллективизация Официально коллективизация началась 7 ноября 1929 г. Сталину становится ясно что коллективизация может привести к серьезному экономическому и политическому кризису . сплошная коллективизация возобновилась.
20038. Дайте оценку Мюнхенскому договору и его последствиям 7.29 KB
  23 августа 1939 Пакт о ненападении Германии и СССР. Получившее название МолотоваРиббентропа к пакту прилагаются секретные материалы и карта Европы распределяющая влияние СССР и Германии на страны Европы. СССР заявил о своей готовности помочь Чехословакии в случае начала войны. Руководители Англии и Франции боялись что Гитлер развяжет войну в Европе что приведет к резкому усилению влияния СССР.
20039. Рычажные механизмы. Классификация. Конструкции. Регулировка длин рычагов 852 KB
  Регулировка длин рычагов. Рычажные механизмы состоят из рычагов стержней ползунов соединенных в кинематические пары. Подвижные звенья конструктивно могут быть выполнены в виде рычагов пранок пластин пружин стержней соединяемых между собой высшими нисшими кинематическими парами. Стержневые чаще всего имеют круглое сечение пластинчатые прямоугольное сечение объемных или профильных рычагов может быть любое.
20040. Фрикционные механизмы. Классификация.Расчет 33.5 KB
  К ним относятся фрикционные передачи фрикционные муфты тормозные регуляторы тормоза фиксаторы замедлители и т. В зависимости от расположения осей различают передачи с параллельными и пересекающимися осями. Передачи со скрещивающимися осями используются крайне редко в связи с повышенным износом. По взаимному расположению поверхностей трения существуют передачи с внешним и внутренним контактом.
20041. Опоры вращения с трением качения. Опоры с малым моментом трения 1.29 MB
  Опоры с малым моментом трения. Опоры на ножах Опора состоит из ножа 1 контактирующего с подшипником подушкой 2. В любом варианте опоры этого типа представляют собой контакт двух цилиндрических поверхностей максимальный угол поворота 10 момент трения минимальный. Опоры на кернах Опора на керне состоит из цапфы конической формы на конце которой выполнена сферическая полированная поверхность радиусом 01 015 мм и подшипника с вогнутой сферической поверхностью с радиусом =4 12 .