57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

4 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7903. Київська Русь - теорії походження та розвиток 45 KB
  Київська Русь - теорії походження та розвиток Зараз у науці нема єдиної думки щодо походження Давньорусської держави - Київської Русі. Існує декілька теорій. Норманська теорія, її започаткували німецькі вчені Г. Баєр та Г.Міллер...
7904. Конституційні права та свободи людини і громадянина 139 KB
  Тема: Конституційні права та свободи людини і громадянина Мета: ознайомити учнів з конституційними правами та свободами людина і громадянина, їх класифікацією, пояснити значення прав та свобод людини і громадянина та їх захист в Україні формувати в...
7905. Право власності. Урок 52.5 KB
  Тема уроку: Право власності Мета уроку: сформувати уявлення про зміст спадкового права, порядок спадкування за заповітом та за законом навчити аналізувати правові ситуації, що регулюються нормами спадкового права розвивати ...
7906. Володимиро-Суздальське князівство. Великий Новгород. Монгольське завоювання Русі 25.48 KB
  Всесвітня історія: Володимиро-Суздальське князівство. Великий Новгород. Монгольське завоювання Русі. Невська битва та Льодове побоїще. Початок збирання руських земель навколо Москви. Мета: створити умови для всебічного розуміння учнями всіх політичн...
7907. Віра, надія, любов як духовно-практичні виміри людини 41 KB
  Віра, надія, любов як духовно-практичні виміри людини Загальноприйнятим і простим є твердження, що людина не може жити без віри. Насамперед віру тлумачать якупевненість людини в існуванні якого-небудь явища, визнання його реальності. Віра...
7908. Загальні засади організації системи органів влади України 40 KB
  Загальні засади організації системи органів влади України У розділі І Конституції Загальні засади є низка важливих положень, які стосуються характеру і статусу організації державної влади. В ч. 1 ст. 5 Конституції встановлено: «Народ здійснює влад...
7909. Причини, характер, періодизація Другої світової війни 29.2 KB
  Причини, характер, періодизація Другої світової війни Більше, ніж півстоліття минуло з дня закінчення Другої світової війни, яка принесла людству чисельні жертви і руйнування. У цій війні брали участь понад 60 держав, на території яких проживало...
7910. Стереотипи та їх роль у житті людини і суспільства. Толерантність. Ксенофобія. Расизм 26.28 KB
  Стереотипи та їх роль у житті людини і суспільства. Толерантність. Ксенофобія. Расизм. Мета: розвивати готовність і потребу учнів до самопізнання і самореалізації своєї особистості визначити сутність понять стереотипи, толерантність формувати ...
7911. Засоби масової інформації та їх роль у суспільному житті 28.66 KB
  Засоби масової інформації та їх роль у суспільному житті Мета: дати знання про сутність понять інформація, ЗМІ, Інформаційна революція визначити основні види і функції ЗМІ розкрити роль ЗМІ у сучасному суспільному житті продовжити формування вмін...