57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75321. Франция в IX-XI веках 39.5 KB
  В начале этого периода в стране имелось еще много крестьян не находившихся в какойлибо зависимости от частных лиц и подчинявшихся непосредственно короне. Вместе с тем возрастало число крестьян находившихся в личнонаследственной зависимости сервов и колонов а также жителей иммунитетных территорий. В результате все жители округи будь они в личной либо поземельной зависимости от данного или какогонибудь другого феодала или нет становились его людьми в судебноадминистративном отношении. Для по земельно и лично зависимых крестьян...
75322. Англия в XI-XII вв. Завершение феодализации английского общества 47 KB
  в Англии в основном уже господствовали феодальные порядки но процесс феодализации еще не завершился. Вильгельм со своим войском на больших ладьях переплыл ЛаМанш и высадился на юге Англии в бухте Павенси. Во главе последнего выступил избранный советом мудрых новый король Англии Гарольд. Герцог Нормандский же двинулся к Лондону захватил его и стал королем Англии под именем Вильгельма I Завоевателя.
75323. Особенности социально-экономического развития Италии в конце V- сер. XI веков 51 KB
  Особенности социальноэкономического развития Италии в конце V сер. Подвластное лангобардам коренное население Италии оставалось в сфере действия римского права. империи но не принесло Италии политического единства. Карл Великий изменил территориальноадминистративное деление своих владений в Италии: вместо герцогств были образованы 20 графств отданных в управление представителям франкской знати.
75324. Основные черты феодального строя в Западной Европе к концу XI века 32 KB
  Господствует феодальная земельная собственность в вид вотчины в сочетании с мелким индивидуальным крестьянским хозяйством. Основная масса крестьян находится уже в той или иной форме зависимости. На раннем этапе развития феодализма господствовало натуральное хозяйство; обмен был незначителен торговые связи не развиты; У лично зависимых крестьян особенно в крупных поместьях преобладала отработочная рента. Широко распространяется также натуральный оброк с крестьян находившихся в более легкой зависимости.
75325. Население и внешний вид средневековых городов. Борьба городов с сеньорами 36 KB
  В Западной Европе средневековые города раньше всего появились в Италии Венеция Генуя Пиза Неаполь Амальфи и др. Крестьяне бежавшие от своих господ или уходившие в города на условиях выплаты господину оброка становясь горожанами постепенно освобождались отличной зависимости феодалу. Лишь в дальнейшем в городах появились купцы новый общественный слой сферой деятельности которого являлось уже не производство а только обмен товаров. В отличие от странствующих купцов существовавших в феодальном обществе в предшествующий период и...
75327. Христианство, церковь, ереси в XI-XV вв. Раскол христианской церкви. Особенности греко-православной и римско-католической церкви 52.5 KB
  Раскол христианской церкви. Особенности грекоправославной и римскокатолической церкви. Единство христианской церкви уже задолго до её окончательного разделения было лишь видимым. За этими богословскими спорами скрывались совершенно реальные церковнополитические разногласия и в частности столкновения изза деятельности церковных миссий восточной церкви в IX Х вв.
75328. Феодально-рыцарская культура Западной Европы в XII-XV веков 37 KB
  Феодальнорыцарская культура Западной Европы в XIIXV вв. Рыцарские турниры имитировавшие настоящие сражения приобрели особую пышность в XIII XIV вв. В XII в. Магистром поэтов называли Гираута де Борнейля последняя треть XII начало XIII в.
75329. Торговля в средние веки, ее эволюция и роль 32.5 KB
  Возрождение торговли В XI в феодальное общество начало медленно просыпаться от тяжелого сна Страсть к путешествиям приключениям сразу рассеяла общее оцепенение таково завоевание Англии обеих Сицилии. Некоторые из этих предприятий носили политический другие религиозный характер; но все они способствовали развитию торговли потому что благодаря им устанавливались сношения между теми странами откуда выходили завоеватели и теми где они водружали свои знамена С этого времени руанские купцы пользуются правом свободной торговли в Лондоне где...