57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85809. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ МЕЖДУ «1С» И «ST-МОБИЛЬНАЯ ТОРГОВЛЯ» 1.8 MB
  В последнее время подавляющее большинство работников сферы торговли стали использовать методы работы с торговыми точками посредством торговых представителей. Торговые представители в свою очередь обладают планшетными компьютерами с установленным на них программным продуктом «ST-Мобильная Торговля». В офисной части компании-поставщика, в частности супервайзеры, аналитики или руководители, используют «1С: Управление торговлей» с установленной подсистемой мобильной торговли.
85810. ОПТИМАЛЬНОЕ НЕПРОИЗВОДСТВЕНННОЕ ПОТРЕБЛЕНИЯ В ОДНОСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА 6.04 MB
  Целью работы является разработка математической модели оптимизации потребления в односекторной модели Экономического роста, выявление факторов, влияющих на экономический рост, разработка механизмов их применения их в процессе, обеспечения стабилизации при возникновении кризисных ситуаций в экономике.
85811. ОБЩЕСТВЕННО-ПОЛИТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ В ЯПОНИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА 341.5 KB
  События, происшедшие в Японии в 1853 – 1869 гг., их анализ и место в развитии страны стали почти сразу же одной из главных, к тому же дискуссионных тем в японской исторической науке, актуальность и острота которой сохраняются и в наши дни. Так же тема является актуальной и потому, что в Японии происходили процессы, которые были похожи на ситуацию, сложившуюся в России в результате Октябрьской революции
85812. ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ТЕОРИИ ГОСУДАРСТВА ПЛАТОНА 268.5 KB
  В раннем возрасте Платон был учеником Кратила, который был последователем Гераклита, потом Платон стал учеником Сократа. В 399 г. Сократа осудили на смерть демократы, и Платон стал держаться подальше от политики воинствующих невежд. Он отправился в Мегару вместе с другими учениками Сократа, где они были приняты Евклидом, но Платон там надолго не задержался. В 388 г., в свои 40 лет, он посетил Италию.
85813. ОСНОВНЫЕ ОТЛИЧИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАЛОГО ОТЕЛЯ И КРУПНОГО ТУРИСТСКОГО КОМПЛЕКСА 1.03 MB
  В зависимости от потребностей туристов, которые являются потенциальными гостями, возникают и развиваются новые виды малых отелей. Малые гостиницы как предприятия, призванные удовлетворять потребности гостя, имеют самый разный уровень комфорта и должны быть рассчитаны для потребителей разного уровня доходов, приехавших в отель с разными целями. Необходимость круглосуточного обслуживания и функции гостиниц определяют состав служб
85814. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ 594.5 KB
  Выявить основные направления применения информационных технологий в общеобразовательной школе, а также возможности повышения качества образовательного процесса в средней общеобразовательной школе посредством использования новых информационных технологий.
85815. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАЦЕТИЛА И АЦЕТОИНА В АЛКОГОЛЬНЫХ НАПИТКАХ 2.14 MB
  Диацетил – важнейший компонент букета молодого вина, пива и молочных продуктов. При превышении порогового значения он придает продуктам брожения нечистый вкус – от сладкого до противного, образуясь в очень больших количествах, может давать привкус прогорклого масла. Расщепление диацетила протекает параллельно с другими процессами и считается сегодня одним из главнейших критериев созревания пива и вина.
85816. Организация работы с детьми и подростками из неблагополучных семей (на примере МО Тихорецкий район) 1.39 MB
  Провести теоретико-методологический анализ сущности и содержания работы с неблагополучными семьями; Исследовать особенности организации работы с неблагополучными семьямина примере учреждений системы профилактики семейного неблагополучия МО Тихорецкого район Краснодарского края.
85817. ОРГАНИЗАЦИЯ СОДЕЙСТВИЯ ТРУДОУСТРОЙСТВУ ВЫПУСКНИКОВ В СИСТЕМЕ НАЧАЛЬНОГО И СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ МО ПРИМОРСКО-АХТАРСКИЙ РАЙОН) 833.5 KB
  Исследовать проблемы адаптации молодежи на рынке труда; изучить сущность, современные подходы и базовые принципы организации содействия трудоустройству выпускников НПО и СПО; определить факторы, проанализировать формы и методы организации работы по оказанию содействия трудоустройству выпускников начального и среднего профессионального образования; обобщить практический опыт организации содействия трудоустройству выпускников на примере МО Приморско-Ахтарский район...