57833
Степінь з цілим показником
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.
Украинкский
2014-04-16
79 KB
4 чел.
ТЕМА. Степінь з цілим показником.
Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.
Тип уроку. Урок-практикум.
Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
ІІ. Мотивація навчання.
ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.
Експрес опитування
1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?
2. Чому дорівнює а¹?
3. Парна степінь від'ємного числа завжди, яке число?
4. Непарна степінь від'ємного числа завжди, яке число?
5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?
6. Чому дорівнює 0²?
7. Чому дорівнює а, якщо а ≠ о?
8. Якщо а≠о і n натуральне число,то чому дорівнює а־ⁿ?
ІV. Розвязування вправ.
Робота в парах
Завдання 1.
Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.
№1 Обчисліть:
1) (-5)⁰;
2) (1/7)⁻¹;
3) -8·2⁻³+3⁰;
4) (1/3)⁻²(1/9)⁻¹
Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» унаслідок знаходження об'єму куба.
Завдання 2.
Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?
№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:
1) а⁷:а³·а⁻³;
2) (a-5)⁻³·a⁻¹²;
3) a⁻¹²·a6;
4) (a³)⁻²:а³;
5) а0·a-3·a⁵;
6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵
А |
Т |
Д |
К |
Е |
Р |
а⁻⁹ |
1 |
а |
а⁻⁶ |
а³ |
а² |
Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.
Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).
Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.
№3. Спростіть вираз:
1) 2 а⁻³b⁵·5а⁶ b⁻⁵;
2) (0,1а⁻²b⁻¹)⁻¹;
3) 0,5 а⁻³b⁵· 2а⁵b⁻²;
4) 0,5а³b⁷:(0,1а⁻² b⁵);
Ю |
Ш |
Е |
К |
10а²b |
10а³ |
5а⁵b² |
a²b³ |
Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.
Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ аⁿ для довільного числа n
№4. Скоротіть дріб:
О |
Н |
Ь |
Т |
Ю |
4 |
1 |
125 |
3/4 |
1000 |
Учитель. Символ аⁿ для довільного числа n запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)
Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)
№5. Подайте у стандартному вигляді:
1) 50 000;
2) 5 300;
3) 0,43;
4) (1,5·10³)·(2·10⁻³);
5) (1,2·10⁸):(0,4· 10³);
6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;
7).
8).
І |
М |
И |
Ч |
Е |
Н |
3 |
Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).
Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».
V. Домашнє завдання.
Пов. §10, 11 №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.
VІ. Підбиття підсумку уроку.
VІІ. Рефлексія.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
50585. | ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ | 4.04 MB | |
Однако наблюдается тепловое движение неосновных носителей заряда через обратно смещенные переходы которое создает очень малый ток утечки между шиной питания и землей. На статический ток потребления оказывают влияние три фактора: температура сложность схемотехники напряжение питания рис. Типовая зависимость статического тока потребления от напряжения питания и температуры для ИС К564ЛЕ5 Типовая зависимость... | |||
50590. | КОТЛЕТОФОРМОВОЧНАЯ МАШИНА «МФК-2240» | 203 KB | |
Цель работы: Оценить технический уровень состояние котлетоформовочной машины МФК2240 и дать предложения по развитию его конструкции для повышения эффективности процесса формования. Изучить устройство и принцип работы котлетоформовочной машины МФК2240. Определить теоретическую и экспериментальную производительности а также мощности привода котлетоформовочной машины МФК2240 при различных скоростях вращения рабочего вала и обработать результаты испытаний. Дать предложения по техническому обслуживанию котлетоформовочной машины... | |||
50591. | Основы построения систем и комплексов подвижной радиосвязи | 70.5 KB | |
Учебные цели: Сформировать навыки самостоятельного применения полученных знаний для расчета и обоснования основных характеристик сети подвижной радиосвязи. наглядные пособия: электронная презентация Расчет основных характеристик сети подвижной радиосвязи. Средства и комплексы подвижной радиосвязи. | |||
50592. | Прибор регистрирующий ДИСК 250М | 75.5 KB | |
ДИСК 250М прибор построенный на микропроцессорной элементной базе предназначен для измерения регистрации сигнализации и регулирования параметров технологических процессов представленных унифицированными сигналами и сигналами от термопар термопреобразователей сопротивления дифференциальнотрансформаторных датчиков и пирометров. ДИСК 250М объединяет в одном исполнении все функциональное разнообразие многочисленных исполнений прибора ДИСК 250. Исключение составляют приборы для измерения температуры жидких металлов ДИСК 250С и сигналов... | |||