57833

Степінь з цілим показником

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Що називається степенем числа а з натуральним показником n 2. Парна степінь відємного числа завжди яке число 4. Непарна степінь відємного числа завжди яке число 5. Як називаються два дійсних числа сума яких дорівнює нулю 6.

Украинкский

2014-04-16

79 KB

3 чел.

ТЕМА. Степінь з цілим показником.

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.

Тип уроку. Урок-практикум.

Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Мотивація навчання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.

Експрес опитування

1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?

2. Чому дорівнює а¹?

3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?

5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?

6. Чому дорівнює ?

7. Чому дорівнює  а, якщо а ≠ о?

8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־?

ІV. Розв’язування вправ.

Робота в парах

Завдання 1.

Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.

№1 Обчисліть:

1) (-5);

2) (1/7)¹;

3) -8·2³+3;

4) (1/3)²(1/9)¹ 

Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок  знаходження об'єму куба.


Завдання 2.

Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?

№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:

1) а:а³·а³;

2) (a-5)³·a¹²;

3) a¹²·a6;

4) (a³)²:а³;

5) а0·a-3·a;

6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵

А

Т

Д

К

Е

Р

а

1

а

а

а³

а²

Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.

Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.

№3. Спростіть вираз:

1) 2 а³b·5а b⁻⁵;

2) (0,1а²b¹)¹;

3) 0,5 а³b· 2аb²;

4) 0,5а³b:(0,1а² b);

Ю

Ш

Е

К

10а²b

10а³

5а

a²b³

Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками.

Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ а для довільного числа n

№4. Скоротіть дріб:

О

Н

Ь

Т

Ю

4

1

125

3/4

1000

Учитель. Символ а для довільного числа n  запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)

№5. Подайте у стандартному вигляді:

1) 50 000;

2) 5 300;

3) 0,43;

4) (1,5·10³)·(2·10³);

5) (1,2·10):(0,4· 10³);

6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;

7).

8).

І

М

И

Ч

Е

Н

3

Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення  а=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).

Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».

V. Домашнє завдання.

Пов. §10, 11  №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.

VІ. Підбиття підсумку уроку.

VІІ. Рефлексія.

  1.  Що нового дізналися, виконуючи завдання?
  2.  Кому потрібні знання степеня чила?
  3.  Які навички та вміння вдосконалили на уроці?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7022. Система управления 142.5 KB
  Система управления Понятие и содержание системы управления. Элементы системы управления. Процесс управления. Технология управления. Все сферы управления между собой объективно взаимосвязаны, поскольку управление представляет собой системное образ...
7023. Управление конфликтами и стрессами 838.5 KB
  Управление конфликтами и стрессами В этой теме осваивающие менеджмент и стремящиеся стать профессиональными специалистами в области управления производством найдут нужные им ответы на следующие вопросы: понятие конфликта организационный конфлик...
7024. Организационная культура в управлении и ее развитие 146 KB
  Организационная культура в управлении и ее развитие Понятие и элементы организационной культуры. Функции и типы организационной культуры. Виды организационной и управленческой культуры. I. Повышением эффективности управления, наряду с другими важным...
7025. Меры обеспечения производства по делам об административных правонарушениях 113.5 KB
  Меры обеспечения производства по делам об административных правонарушениях Учебные вопросы: Понятие мер обеспечения производства по делам об административных правонарушениях. Виды мер обеспечения производства по делам об а...
7026. Управленческое решение 726 KB
  Управленческое решение Эта тема позволит изучающим менеджмент пополнить свои знания по следующим вопросам: понятие управленческого решения решения в многоярусной экономике содержательные аспекты решения свойства управленческого решения логическа...
7027. Доказательства и доказывание в производстве по делам об административных правонарушениях 91 KB
  Тема 11. Доказательства и доказывание в производстве по делам об административных правонарушениях. Учебные вопросы: 1. Понятие доказательств в производстве по делам об административных правонарушениях. 2. Требования предъявляемые...
7028. Лидерство; теория, подходы, стиль 146.5 KB
  Тема 11 Лидерство теория, подходы, стиль Теоретические основы лидерства. Подходы к лидерству. Стиль управления руководителя. I . Лидерство относится к числу вопросов, имеющих важное значение для любой цивилизации (западной или восточной). Нет ничег...
7029. Информация в системе управления 224.5 KB
  Информация в системе управления Эта тема раскрывает осваивающим менеджмент следующие вопросы: понятие информации построение информационной модели информация как предмет и продукт управленческого труда носители информации ...
7030. Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Субъекты и участники производства по делам об административных правонарушениях 192.5 KB
  Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Субъекты и участники производства по делам об административных правонарушениях Производство по делам об административных правонарушениях как вид административных произво...