57844

Тригонометричні функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції; Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розвязання вправ творчу активність розширювати кругозір учнів...

Украинкский

2014-04-16

493.5 KB

15 чел.

Державний професійно-технічний навчальній заклад

Херсонський професійний ліцей зв’язку та поліграфії

Методична розробка уроку з

алгебри

за темою:

«Тригонометричні функції»

                                                                                   Розроблено викладачем

                                                                                                           математики

                                                                                                            Свідер Л. М.

Херсон – 2012

ПРЕДМЕТ «Алгебра»

Дата проведення ________                                                    група _______

Тема програми: Тригонометричні функції

Тема уроку: Тригонометричні функції

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції;

Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розв`язання вправ, творчу активність, розширювати кругозір учнів; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;

Виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі.

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань, урок – гра.

Методи навчання, прийоми: опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні.

Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; оберненні тригонометричні функції, парні та непарні функції, період функції.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, література.

Наочність: презентація «Тригонометричні функції», лист самоконтролю, картки – завдання, підручник В. Г. Бевз, Г. П. Бевз «Математика 10».

Технічні засоби навчання: комп`ютер, мультимедіа, програма Power Point,

Хід уроку

  1.  Організаційний момент.

«Емоційний термометр».  Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на початок роботи).

   

  1.  Узагальнення і систематизація знань про тригонометричні функції (у вигляді гри).  

Групу поділено на команди:

  1.  Синус
  2.  Косинус
  3.  Тангенс
  4.  Котангенс

Журі

Журналіст

  1.  Привітання команд:

Команда «Синус»

Девіз:

«Команда синус просто клас, адже синус – це просто сила. Без синуса немає тангенса і навіть немає котангенса. І косинус нам не суперник, переможемо його».

Команда «Косинус»

Девіз:

«Тригонометрія – наша стихія

А косинус – наш в ній скачок

І немає в світі функції

Щоб не розв’язати за урок.»

Команда «Тангенс»

Девіз:

«Тангенс – команда наша

Тангенс треба знати, щоб з успіхом приміняти

Тангенс – швиденько зростає і рівняння він рішає

Тангенс два рази відкривався, але з π/2 не зрівнявся

І в таблицях розписався.

А у нас настрій бойовий

Хочемо ми з вами порішать і успіху вам побажати».

Команда «Котангенс»

Девіз:

«Будуємо котангенси і добре з цим справляємось»

  1.  Привітання гостей (математичний диктант). Відповісти на питання та вписати в таблицю перші літери відповідей.

  1.  Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви …

(графіків)

  1.  Вісь Оу – це вісь …

(ординат)

  1.  Яка функція відсутня:

(синус)

y = cosx

y = tgx

y = ctgx

4.Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції

(тригонометричні)

 5. Я

6. Значення, яке приймає залежна зміна…

(множина)

7. Міра виміру кута…

(радіан)

8. Обернена функція до функції y=tgx …

 (арктангенс)

9. Частина кола …

 (дуга)

10. І

Перевірка правильності виконання на слайді презентації

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Г

о

С

т

я

м

р

а

д

і

  1.  Розминка  Кожна команда отримує по 3 питання. Правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Якщо команда не може відповісти на питання, право відповіді надається іншій команді.

1 команді

  1.  Яка функція називається зростаючою?

(більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції).

  1.  Симетрія графіка парної функції.

(відносно осі ОУ).

  1.  y = arccosx. Це зростаюча чи спадна функція?

(спадна)

2 команді

  1.  Яка функція називається спадною?

(більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції).

  1.  Період функції y = sinx?

 (Т = 2π).

  1.  y = arccosx – парна чи не парна?

(не має властивостей парності і  непарності).

3 команді

  1.  Яка функція називається парною?

 (f(-x) =f(x)).

  1.  Період функції y = cosx?

(Т = 2π).

  1.  y = arctgx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча).

4 команді

  1.  Яка функція називається непарною?

(f(-x) = -f(x)).

  1.  y = arcsinx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча)

  1.  Множина значень функції y = sinx, y = cosx.

([-1;1])

4.Тестові завдання (в бланку відповідей відмітити правильну відповідь)

Питання 1.

На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,

 

(Відповідь: В)

Питання 2.

Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?

 А              

  Б                 

 В             

  Г                

(Відповідь: Г)

5. Розв׳язування вправ (Спростити вирази за карткамизавданнями)

5.1 Конкурс капітанів

Завдання

Відповіді

1 команда

4sin2

2 команда

3 команда

- 1

4 команда

- 1

5.2 Конкурс учасників команд

Завдання

Відповіді

1 команда

-cos 400

2 команда

-cos 400

3 команда

4 команда

  1.  Знайти відповідність (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям та впишіть правильну відповідь в таблицю)

А

Любишь с горы кататься, люби и саночки возить.

1

Б

Как аукнется, так и откликнется.

2

В

Повторение – мать учения.

3

  1.  Розв׳язати графічно Правильну відповідь записати у лист відповідей

А. рівняння

Відповідь: 1

Б. нерівність

Відповідь:П/4+2Пn ≤ X ≤ 5П/4+2Пn, nZ

  

       

  1.  Конкурс: питання - підказки  Правильні відповіді на питання відобразити в таблиці і утворити слово-відповідь.

1. Функція

1) Привычное слово кудлатой наседки
   Поставьте на первое место:

2) На месте втором посмотрите-ка - нота. 
   Важна для любого оркестра

3) На третьем одна одинокая буква,
   пятнадцатая в алфавите

4) Один из волос на мордашке котенка
   На месте четвертом прочтите.

1

2

3

4

КО

СИ

Н

УС

Відповідь: Косинус

2. Функція.

Прочитати навпаки

1) Что кружится, что ложится
   И на землю, и на крыши
   И о чем поэт зимою
   По ночам поэмы пишет?
   Это первое словечко.

2) А второе просто "на"

3) Ну, а третье? Угадайте,
  Что бежит по проводам?

1

2

3

СНЕГ

НА

ТОК

   Напиши, что получилось
  И прочти наоборот
  Не запутайся, читая,
  Слово задом наперед. 

Відповідь: (снег на ток - котангенс)

  1.  Підведення підсумків. Рефлексія.

Слово журі.

Журналіст:

Всі команди – молодці

Працювали від душі

Знаємо тепер ми і синус і косинус і тангенс і котангенс

І як графік будувати і рівняння як рішать

А просто все це треба добре знать

І ніколи не забувати

Урок успішно пройшов

А це значить, що у нас

Все добре в даний час.

           

Рефлексія. (Емоційний термометр). Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на кінець роботи).

   

  1.  Оцінки учням. Домашнє завдання: Підручник В.Г.Бевз, Г.П.Бевз «Математика 10», розділ II, повторити основні формули тригонометрії, підготуватися до контрольної роботи, вирішати завдання домашньої математичної олімпіади.


1

-1

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84587. Канальцева реабсорбція і секреція, їх фізіологічні механізми 46.32 KB
  Реабсорбція окремих речовин в проксимальному сегменті нефрона: Реабсорбція іонів натрію N в основному проходить активно. В базолатеральних мембранах клітин епітелію канальців локалізується нптрійкалієва помпа яка з затратами АТФ транспортує іони натрію із клітини в інтерстиційну рідину. За рахунок роботи помпи в клітині підтримується низька концентрація іонів натрію. Через канали апікальної мембрани клітин іони натрію входять в неї пасивно за механізмом дифузії.
84588. Реабсорбція речовин в наступних відділах нефрона 50.77 KB
  Кількість речовин в первинній сечі можна розрахувати за формулою: Кількість речовини = Кпл ШКФ де: Кпл концентрація речовини в плазмі крові; ШКФ швидкість клубочкової фільтрації ШКаФ; Кпл ШКФ = Кс Д звідси: ; Синтетичний полісахарид інулін вільно фільтрується але не реабсорбується і не секретується. Тому визначивши коефіцієнт очищення за інуліном оцінюють ШКФ. ШКФ можна оцінити визначивши кліренс за ендогенним креатиніном який реабсорбується і секретується але обєми цих процесів однакові. Показники ШКФ розраховують на стандартну...
84589. Поворотно-протипоточна система нирок її фізіологічні механізми і роль 52 KB
  Поворотнопротипоточна система нирки ППСН забезепчує при необхідності: розведення сечі тобто виводить у великому обємі води малу кількість солей та метаболітів. Так нирки працюють при надлишку води в організмі наприклад при надлишковому її прийомі. концентровання сечі тобто виводять у малому обємі води велику кількість солей та метаболітів. Регуляція реабсорбції йонів натрію і води в канальцях нирки.
84590. Роль нирок в забезпеченні кислотно-основного стану крові 38.28 KB
  Роль нирок у підтримці кислотноосновного стану крові повязана із здатністю епітеліоцитів ниркових канальців секретувати протони які надалі виводяться з організму. Протони секретуються в просвіт канальців а бікарбонатні йони реабсорбуються у кров. Протони котрі секретуються нирковим епітелієм взаємодіють з різними компонентами сечі.
84591. Фізіологія як наука. Поняття про функцію. Методи фізіологічних досліджень 44.59 KB
  Нормальна фізіологія наука про обєктивні закономірності протікання функцій організму в їх взаємозвязку і у взаємодії організму із зовнішнім середовищем. Функція це діяльність і властивість клітин органів систем організму які проявляються як фізіологічний процес чи сукупність процесів. Неспецифічні притаманні багатьом чи всім тканинам та клітинам організму. Обєктом фізіологічного дослідження є функція організму його систем органів і клітин.
84592. Потенціал спокою, його параметри, механізми походження та фізіологічна роль 49.49 KB
  Формула Нернста для розрахунку величини ПС: де R універсальна газова стала T абсолютна температура F число Фарадея [K і] концентрація іонів К в клітині [K е] концентрація іонів К поза клітиною. Особливостями проникності мембрани клітини в стані спокою вона проникна для іонів К та непроникна для іонів N. Цей білок на внутрішній поверхні мембрани розщеплює АТФ на АДФ та фосфат й використовує енергію що виділилась на транспортування трьох іонів N з клітини та двох іонів К в клітину. Отже за рахунок роботи НКН...
84593. Потенціал дії, його параметри, механізми походження та фізіологічна роль 47.44 KB
  При внутрішньоклітинній мікроелектродній реєстрації ПД окремої клітини має такий вигляд: Спочатку мембранний потенціал різко зменшується до нуля 1 фаза деполяризації ПД; потім заряд мембрани змінюється на протилежний зовні всередині 2 фаза реверсполяризації. Далі мембранний потенціал поступово повертається до вихідного рівня 3 фаза реполяризації ПД. Так розвивається фаза деполяризації ПД. Але вхід іонів N в клітину не припиняється й тепер у клітині створюється надлишок позитивних іонів N а на її поверхні надлишок аніонів...
84594. Збудливість. Критичний рівень деполяризації поріг деполяризації клітинної мембрани 43.2 KB
  Критичний рівень деполяризації поріг деполяризації клітинної мембрани. Пороговий потенціал ΔV різниця між ПС та критичним рівнем деполяризації мембрани Екр. Критичний рівень деполяризації той рівень мембранного потенціалу при зменшені до якого ПС на мембрані виникає ПД. Тобто чим менший поріг деполяризації тим вища збудливість клітини та навпаки.
84595. Зміни збудливості клітини при розвитку одиничного потенціалу дії 46.03 KB
  При розвитку на мембрані місцевого збудження та ПД збудливість клітини змінюється порізному: при розвитку місцевого збудження збудливість збільшується так як ΔV зменшується; при розвитку ПД мають місце закономірні зміни збудливості: поки деполяризація повільно прямує до Екр збудливість збільшується вище вихідного рівня вище 100 фаза супернормальної збудливості; к тільки деполяризація доходить до Екр й починається розвиток піку ПД збудливість клітини падає до нуля та починається фаза абсолютної рефрактерності повної...