57844

Тригонометричні функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції; Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розвязання вправ творчу активність розширювати кругозір учнів...

Украинкский

2014-04-16

493.5 KB

15 чел.

Державний професійно-технічний навчальній заклад

Херсонський професійний ліцей зв’язку та поліграфії

Методична розробка уроку з

алгебри

за темою:

«Тригонометричні функції»

                                                                                   Розроблено викладачем

                                                                                                           математики

                                                                                                            Свідер Л. М.

Херсон – 2012

ПРЕДМЕТ «Алгебра»

Дата проведення ________                                                    група _______

Тема програми: Тригонометричні функції

Тема уроку: Тригонометричні функції

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції;

Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розв`язання вправ, творчу активність, розширювати кругозір учнів; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;

Виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі.

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань, урок – гра.

Методи навчання, прийоми: опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні.

Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; оберненні тригонометричні функції, парні та непарні функції, період функції.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, література.

Наочність: презентація «Тригонометричні функції», лист самоконтролю, картки – завдання, підручник В. Г. Бевз, Г. П. Бевз «Математика 10».

Технічні засоби навчання: комп`ютер, мультимедіа, програма Power Point,

Хід уроку

  1.  Організаційний момент.

«Емоційний термометр».  Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на початок роботи).

   

  1.  Узагальнення і систематизація знань про тригонометричні функції (у вигляді гри).  

Групу поділено на команди:

  1.  Синус
  2.  Косинус
  3.  Тангенс
  4.  Котангенс

Журі

Журналіст

  1.  Привітання команд:

Команда «Синус»

Девіз:

«Команда синус просто клас, адже синус – це просто сила. Без синуса немає тангенса і навіть немає котангенса. І косинус нам не суперник, переможемо його».

Команда «Косинус»

Девіз:

«Тригонометрія – наша стихія

А косинус – наш в ній скачок

І немає в світі функції

Щоб не розв’язати за урок.»

Команда «Тангенс»

Девіз:

«Тангенс – команда наша

Тангенс треба знати, щоб з успіхом приміняти

Тангенс – швиденько зростає і рівняння він рішає

Тангенс два рази відкривався, але з π/2 не зрівнявся

І в таблицях розписався.

А у нас настрій бойовий

Хочемо ми з вами порішать і успіху вам побажати».

Команда «Котангенс»

Девіз:

«Будуємо котангенси і добре з цим справляємось»

  1.  Привітання гостей (математичний диктант). Відповісти на питання та вписати в таблицю перші літери відповідей.

  1.  Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви …

(графіків)

  1.  Вісь Оу – це вісь …

(ординат)

  1.  Яка функція відсутня:

(синус)

y = cosx

y = tgx

y = ctgx

4.Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції

(тригонометричні)

 5. Я

6. Значення, яке приймає залежна зміна…

(множина)

7. Міра виміру кута…

(радіан)

8. Обернена функція до функції y=tgx …

 (арктангенс)

9. Частина кола …

 (дуга)

10. І

Перевірка правильності виконання на слайді презентації

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Г

о

С

т

я

м

р

а

д

і

  1.  Розминка  Кожна команда отримує по 3 питання. Правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Якщо команда не може відповісти на питання, право відповіді надається іншій команді.

1 команді

  1.  Яка функція називається зростаючою?

(більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції).

  1.  Симетрія графіка парної функції.

(відносно осі ОУ).

  1.  y = arccosx. Це зростаюча чи спадна функція?

(спадна)

2 команді

  1.  Яка функція називається спадною?

(більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції).

  1.  Період функції y = sinx?

 (Т = 2π).

  1.  y = arccosx – парна чи не парна?

(не має властивостей парності і  непарності).

3 команді

  1.  Яка функція називається парною?

 (f(-x) =f(x)).

  1.  Період функції y = cosx?

(Т = 2π).

  1.  y = arctgx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча).

4 команді

  1.  Яка функція називається непарною?

(f(-x) = -f(x)).

  1.  y = arcsinx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча)

  1.  Множина значень функції y = sinx, y = cosx.

([-1;1])

4.Тестові завдання (в бланку відповідей відмітити правильну відповідь)

Питання 1.

На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,

 

(Відповідь: В)

Питання 2.

Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?

 А              

  Б                 

 В             

  Г                

(Відповідь: Г)

5. Розв׳язування вправ (Спростити вирази за карткамизавданнями)

5.1 Конкурс капітанів

Завдання

Відповіді

1 команда

4sin2

2 команда

3 команда

- 1

4 команда

- 1

5.2 Конкурс учасників команд

Завдання

Відповіді

1 команда

-cos 400

2 команда

-cos 400

3 команда

4 команда

  1.  Знайти відповідність (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям та впишіть правильну відповідь в таблицю)

А

Любишь с горы кататься, люби и саночки возить.

1

Б

Как аукнется, так и откликнется.

2

В

Повторение – мать учения.

3

  1.  Розв׳язати графічно Правильну відповідь записати у лист відповідей

А. рівняння

Відповідь: 1

Б. нерівність

Відповідь:П/4+2Пn ≤ X ≤ 5П/4+2Пn, nZ

  

       

  1.  Конкурс: питання - підказки  Правильні відповіді на питання відобразити в таблиці і утворити слово-відповідь.

1. Функція

1) Привычное слово кудлатой наседки
   Поставьте на первое место:

2) На месте втором посмотрите-ка - нота. 
   Важна для любого оркестра

3) На третьем одна одинокая буква,
   пятнадцатая в алфавите

4) Один из волос на мордашке котенка
   На месте четвертом прочтите.

1

2

3

4

КО

СИ

Н

УС

Відповідь: Косинус

2. Функція.

Прочитати навпаки

1) Что кружится, что ложится
   И на землю, и на крыши
   И о чем поэт зимою
   По ночам поэмы пишет?
   Это первое словечко.

2) А второе просто "на"

3) Ну, а третье? Угадайте,
  Что бежит по проводам?

1

2

3

СНЕГ

НА

ТОК

   Напиши, что получилось
  И прочти наоборот
  Не запутайся, читая,
  Слово задом наперед. 

Відповідь: (снег на ток - котангенс)

  1.  Підведення підсумків. Рефлексія.

Слово журі.

Журналіст:

Всі команди – молодці

Працювали від душі

Знаємо тепер ми і синус і косинус і тангенс і котангенс

І як графік будувати і рівняння як рішать

А просто все це треба добре знать

І ніколи не забувати

Урок успішно пройшов

А це значить, що у нас

Все добре в даний час.

           

Рефлексія. (Емоційний термометр). Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на кінець роботи).

   

  1.  Оцінки учням. Домашнє завдання: Підручник В.Г.Бевз, Г.П.Бевз «Математика 10», розділ II, повторити основні формули тригонометрії, підготуватися до контрольної роботи, вирішати завдання домашньої математичної олімпіади.


1

-1

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

320. Оформление налоговых накладных и построение Декларации по НДС в системе 1С Предприятие 8.2 84.5 KB
  Принципы построения учета НДС в системе 1С Предприятие 8.2. Регистрация операций по входящему НДС. Экспорт отчетов в программу сдачи электронной отчетности. Выписка налоговой накладной и передача ее в Единый реестр.
321. Распознавание принадлежности объектов к заданным классам детерминированными методами 66.5 KB
  Принадлежность объектов к одному из заданных классов. Мера сходства между объектами aj и ak по одному количественному признаку. определение принадлежности заданного объекта к одному из классов по средней мере сходства этого объекта и объектов заданных классов.
322. Создание базы данных 315 KB
  Данная курсовая работа рассматривает создание базы данных Справочная ГИБДД. В курсовой работе разрабатывается БД, с помощью которой, можно будет вести отчет по любому водителю и его автомобилю.
323. Проектирование промышленного здания в Макеевке 227.5 KB
  Проектируемое здание предназначено для размещения основного производства, одноэтажное, с металлическим каркасом. Применяемый тип колон – сплошного сечения. Здание имеет II степень долговечности – срок службы составляет не менее 50 лет.
324. Малоэтажный жилой дом из мелкоразмерных элементов в г. Владимир 201 KB
  Индивидуальный мансардный одноквартирный 5-комнатный жилой дом с пристроенными гаражом и хозпостройкой. Здание имеет бескаркасную конструктивную схему с опиранием перекрытий на продольные и поперечные стены.
325. Теория международных отношений 697.39 KB
  Правовое регулирование МО. Социально-гуманитарные науки, изучающие мировые политические процессы, в качестве объекта исследования рассматривают общественные явления. Цели, средства и стратегии участников МО. Международное сотрудничество.
326. Исследование работы разрядной лампы с балластными сопротивлениями различных видов 86 KB
  Изучить влияние активного, индуктивного и ёмкостного балластного сопротивления на работу люминесцентной лампы. С увеличением коэффициента амплитуды резко снижается поток излучения лампы и срок службы электродов.
327. Анализ устойчивости элементов металлических конструкций 523 KB
  Коэффициент запаса устойчивости для данной стойки составляет. Значения критических усилий, определенные по методике СП, практически не отличаются от полученных в программе SCAD. Упругопластическая работа стержня с начальными несовершенствами.
328. Анализ чувствительности задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel 261.5 KB
  Освоить технологию анализа чувствительности задач ЛП на основе различных типов отчетов, выдаваемых Microsoft Excel. Допустимое увеличение производства деталей первого типа.