57844

Тригонометричні функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції; Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розвязання вправ творчу активність розширювати кругозір учнів...

Украинкский

2014-04-16

493.5 KB

15 чел.

Державний професійно-технічний навчальній заклад

Херсонський професійний ліцей зв’язку та поліграфії

Методична розробка уроку з

алгебри

за темою:

«Тригонометричні функції»

                                                                                   Розроблено викладачем

                                                                                                           математики

                                                                                                            Свідер Л. М.

Херсон – 2012

ПРЕДМЕТ «Алгебра»

Дата проведення ________                                                    група _______

Тема програми: Тригонометричні функції

Тема уроку: Тригонометричні функції

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції;

Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розв`язання вправ, творчу активність, розширювати кругозір учнів; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;

Виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі.

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань, урок – гра.

Методи навчання, прийоми: опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні.

Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; оберненні тригонометричні функції, парні та непарні функції, період функції.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, література.

Наочність: презентація «Тригонометричні функції», лист самоконтролю, картки – завдання, підручник В. Г. Бевз, Г. П. Бевз «Математика 10».

Технічні засоби навчання: комп`ютер, мультимедіа, програма Power Point,

Хід уроку

  1.  Організаційний момент.

«Емоційний термометр».  Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на початок роботи).

   

  1.  Узагальнення і систематизація знань про тригонометричні функції (у вигляді гри).  

Групу поділено на команди:

  1.  Синус
  2.  Косинус
  3.  Тангенс
  4.  Котангенс

Журі

Журналіст

  1.  Привітання команд:

Команда «Синус»

Девіз:

«Команда синус просто клас, адже синус – це просто сила. Без синуса немає тангенса і навіть немає котангенса. І косинус нам не суперник, переможемо його».

Команда «Косинус»

Девіз:

«Тригонометрія – наша стихія

А косинус – наш в ній скачок

І немає в світі функції

Щоб не розв’язати за урок.»

Команда «Тангенс»

Девіз:

«Тангенс – команда наша

Тангенс треба знати, щоб з успіхом приміняти

Тангенс – швиденько зростає і рівняння він рішає

Тангенс два рази відкривався, але з π/2 не зрівнявся

І в таблицях розписався.

А у нас настрій бойовий

Хочемо ми з вами порішать і успіху вам побажати».

Команда «Котангенс»

Девіз:

«Будуємо котангенси і добре з цим справляємось»

  1.  Привітання гостей (математичний диктант). Відповісти на питання та вписати в таблицю перші літери відповідей.

  1.  Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви …

(графіків)

  1.  Вісь Оу – це вісь …

(ординат)

  1.  Яка функція відсутня:

(синус)

y = cosx

y = tgx

y = ctgx

4.Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції

(тригонометричні)

 5. Я

6. Значення, яке приймає залежна зміна…

(множина)

7. Міра виміру кута…

(радіан)

8. Обернена функція до функції y=tgx …

 (арктангенс)

9. Частина кола …

 (дуга)

10. І

Перевірка правильності виконання на слайді презентації

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Г

о

С

т

я

м

р

а

д

і

  1.  Розминка  Кожна команда отримує по 3 питання. Правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Якщо команда не може відповісти на питання, право відповіді надається іншій команді.

1 команді

  1.  Яка функція називається зростаючою?

(більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції).

  1.  Симетрія графіка парної функції.

(відносно осі ОУ).

  1.  y = arccosx. Це зростаюча чи спадна функція?

(спадна)

2 команді

  1.  Яка функція називається спадною?

(більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції).

  1.  Період функції y = sinx?

 (Т = 2π).

  1.  y = arccosx – парна чи не парна?

(не має властивостей парності і  непарності).

3 команді

  1.  Яка функція називається парною?

 (f(-x) =f(x)).

  1.  Період функції y = cosx?

(Т = 2π).

  1.  y = arctgx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча).

4 команді

  1.  Яка функція називається непарною?

(f(-x) = -f(x)).

  1.  y = arcsinx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча)

  1.  Множина значень функції y = sinx, y = cosx.

([-1;1])

4.Тестові завдання (в бланку відповідей відмітити правильну відповідь)

Питання 1.

На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,

 

(Відповідь: В)

Питання 2.

Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?

 А              

  Б                 

 В             

  Г                

(Відповідь: Г)

5. Розв׳язування вправ (Спростити вирази за карткамизавданнями)

5.1 Конкурс капітанів

Завдання

Відповіді

1 команда

4sin2

2 команда

3 команда

- 1

4 команда

- 1

5.2 Конкурс учасників команд

Завдання

Відповіді

1 команда

-cos 400

2 команда

-cos 400

3 команда

4 команда

  1.  Знайти відповідність (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям та впишіть правильну відповідь в таблицю)

А

Любишь с горы кататься, люби и саночки возить.

1

Б

Как аукнется, так и откликнется.

2

В

Повторение – мать учения.

3

  1.  Розв׳язати графічно Правильну відповідь записати у лист відповідей

А. рівняння

Відповідь: 1

Б. нерівність

Відповідь:П/4+2Пn ≤ X ≤ 5П/4+2Пn, nZ

  

       

  1.  Конкурс: питання - підказки  Правильні відповіді на питання відобразити в таблиці і утворити слово-відповідь.

1. Функція

1) Привычное слово кудлатой наседки
   Поставьте на первое место:

2) На месте втором посмотрите-ка - нота. 
   Важна для любого оркестра

3) На третьем одна одинокая буква,
   пятнадцатая в алфавите

4) Один из волос на мордашке котенка
   На месте четвертом прочтите.

1

2

3

4

КО

СИ

Н

УС

Відповідь: Косинус

2. Функція.

Прочитати навпаки

1) Что кружится, что ложится
   И на землю, и на крыши
   И о чем поэт зимою
   По ночам поэмы пишет?
   Это первое словечко.

2) А второе просто "на"

3) Ну, а третье? Угадайте,
  Что бежит по проводам?

1

2

3

СНЕГ

НА

ТОК

   Напиши, что получилось
  И прочти наоборот
  Не запутайся, читая,
  Слово задом наперед. 

Відповідь: (снег на ток - котангенс)

  1.  Підведення підсумків. Рефлексія.

Слово журі.

Журналіст:

Всі команди – молодці

Працювали від душі

Знаємо тепер ми і синус і косинус і тангенс і котангенс

І як графік будувати і рівняння як рішать

А просто все це треба добре знать

І ніколи не забувати

Урок успішно пройшов

А це значить, що у нас

Все добре в даний час.

           

Рефлексія. (Емоційний термометр). Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на кінець роботи).

   

  1.  Оцінки учням. Домашнє завдання: Підручник В.Г.Бевз, Г.П.Бевз «Математика 10», розділ II, повторити основні формули тригонометрії, підготуватися до контрольної роботи, вирішати завдання домашньої математичної олімпіади.


1

-1

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24423. Общая характеристика основных компонентов ОС ПЭВМ 93 KB
  Сетевой уровень занимает в модели OSI промежуточное положение: к его услугам обращаются протоколы прикладного уровня сеансового уровня и уровня представления. Для выполнения своих функций сетевой уровень вызывает функции канального уровня который в свою очередь обращается к средствам физического уровня. Физический уровень выполняет передачу битов по физическим каналам таким как коаксиальный кабель витая пара или оптоволоконный кабель. Канальный уровень обеспечивает передачу кадра данных между любыми узлами в сетях с типовой топологией...
24424. Таймеры счётчики ОМЭВМ 204 KB
  Основным отличием конфигураций сетей Fast Ethernet является сокращение диаметра сети примерно до 200 м что объясняется сокращением времени передачи кадра минимальной длины в 10 раз за счет увеличения скорости передачи в 10 раз по сравнению с 10мегабитной сетью Ethernet. Если среда свободна то узел имеет право начать передачу кадра. Последний байт носит название ограничителя начала кадра. Наличие двух единиц идущих подряд говорит приемнику о том что преамбула закончилась и следующий бит является началом кадра.
24425. Основные компоненты современных систем баз данных. Классификация и модели данных, реализуемых в СУБД 318 KB
  Классификация и модели данных реализуемых в СУБД. База данных это данные организованные в виде набора записей определенной структуры и хранящиеся в файлах где помимо самих данных содержится описание их структуры. Метаданные Данные о структуре базы данных.
24426. Язык манипулирования данными, концепции и возможности языка SQL. Функции администратора баз данных 181.5 KB
  Перечисленные устройства передают кадры с одного своего порта на другой анализируя адрес назначения помещенный в этих кадрах. По адресу источника кадра коммутатор делает вывод о принадлежности узлаисточника тому или иному сегменту сети. Одновременно с передачей кадра на все порты коммутатор изучает адрес источника кадра и делает запись о его принадлежности к тому или иному сегменту в своей адресной таблице. При каждом поступлении кадра на порт коммутатора он прежде всего пытается найти адрес назначения кадра в адресной таблице.
24427. Адреса и сети Интернет. Архитектура и методы использования баз данных на Web 52 KB
  10277 Стадии разработки: постановка задачи стадия Техническое задание; анализ требований и разработка спецификаций стадия Эскизный проект; проектирование стадия Технический проект; реализация стадия Технический проект. Проектирование. Процесс проектирование сложного ПО обычно включает: проектирование общей структуры определение основных частей компонентов и их взаимосвязей по управлению и данным; декомпозицию компонентов и построение структурных иерархий в соответствии с рекомендациями блочноиерархического подхода;...
24428. Классификации сайтов. Сервисы Интернет 40.5 KB
  Сервисы Интернет. Классификация сайтов Все многообразие информации в интернете обозначаемой одним емким словом сайт можно условно разделить по: задачам сайта цели его создания и фунционирования коммерческий некоммерческий информационный рекламный поисковая система. объемности хоумпейдж сайтывизитки интернетпредставительства вебпорталы и т. Интернет сервисы: Пользователь работающий в Интернет имеет дело с несколькими различными видами услуг.
24429. Концепция и возможности XML-технологий 67 KB
  Концепция и возможности XMLтехнологий. XML Extensible Markup Language[1] это язык разметки описывающий объектов данных называемых XML документами. сам по себе XML не содержит никаких тэгов предназначенных для разметки он просто определяет порядок их создания. Таким образом если например мы считаем что для обозначения элемента rose в документе необходимо использовать тэг flower ; то XML позволяет свободно использовать определяемый нами тэг и мы можем включать в документ фрагменты подобные следующему: flower rose flower Набор...
24430. Архитектура стека TCP/IP. Протокол IP. Заголовок IP-пакета. IP-адресация 238.5 KB
  Заголовок IPпакета. В его задачу входит продвижение пакета между сетями от одного маршрутизатора до другого до тех пор пока пакет не попадет в сеть назначения. Заголовок IPпакета IPпакет состоит из заголовка и поля данных. Значение длины заголовка IPпакета также занимает 4 бита и измеряется в 32 битовых словах.
24431. Протокол ARP. Протокол ICMP. Протокол UDP 124 KB
  Протокол ARP. Протокол ARP: Для определения локального адреса MAC по IPадресу используется протокол разрешения адресов Address Resolution Protocol ARP. Существует два варианта работы APR: локальная сеть с поддержкой широковещания глобальная сеть без широковещения Рассмотрим работу протокола ARP в локальных сетях с широковещанием. Для решения этой задачи протокол IP обращается к протоколу ARP.