57844

Тригонометричні функції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції; Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розвязання вправ творчу активність розширювати кругозір учнів...

Украинкский

2014-04-16

493.5 KB

15 чел.

Державний професійно-технічний навчальній заклад

Херсонський професійний ліцей зв’язку та поліграфії

Методична розробка уроку з

алгебри

за темою:

«Тригонометричні функції»

                                                                                   Розроблено викладачем

                                                                                                           математики

                                                                                                            Свідер Л. М.

Херсон – 2012

ПРЕДМЕТ «Алгебра»

Дата проведення ________                                                    група _______

Тема програми: Тригонометричні функції

Тема уроку: Тригонометричні функції

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції;

Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій для розв`язання вправ, творчу активність, розширювати кругозір учнів; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою;

Виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі.

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань, урок – гра.

Методи навчання, прийоми: опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні.

Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; оберненні тригонометричні функції, парні та непарні функції, період функції.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, література.

Наочність: презентація «Тригонометричні функції», лист самоконтролю, картки – завдання, підручник В. Г. Бевз, Г. П. Бевз «Математика 10».

Технічні засоби навчання: комп`ютер, мультимедіа, програма Power Point,

Хід уроку

  1.  Організаційний момент.

«Емоційний термометр».  Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на початок роботи).

   

  1.  Узагальнення і систематизація знань про тригонометричні функції (у вигляді гри).  

Групу поділено на команди:

  1.  Синус
  2.  Косинус
  3.  Тангенс
  4.  Котангенс

Журі

Журналіст

  1.  Привітання команд:

Команда «Синус»

Девіз:

«Команда синус просто клас, адже синус – це просто сила. Без синуса немає тангенса і навіть немає котангенса. І косинус нам не суперник, переможемо його».

Команда «Косинус»

Девіз:

«Тригонометрія – наша стихія

А косинус – наш в ній скачок

І немає в світі функції

Щоб не розв’язати за урок.»

Команда «Тангенс»

Девіз:

«Тангенс – команда наша

Тангенс треба знати, щоб з успіхом приміняти

Тангенс – швиденько зростає і рівняння він рішає

Тангенс два рази відкривався, але з π/2 не зрівнявся

І в таблицях розписався.

А у нас настрій бойовий

Хочемо ми з вами порішать і успіху вам побажати».

Команда «Котангенс»

Девіз:

«Будуємо котангенси і добре з цим справляємось»

  1.  Привітання гостей (математичний диктант). Відповісти на питання та вписати в таблицю перші літери відповідей.

  1.  Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви …

(графіків)

  1.  Вісь Оу – це вісь …

(ординат)

  1.  Яка функція відсутня:

(синус)

y = cosx

y = tgx

y = ctgx

4.Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції

(тригонометричні)

 5. Я

6. Значення, яке приймає залежна зміна…

(множина)

7. Міра виміру кута…

(радіан)

8. Обернена функція до функції y=tgx …

 (арктангенс)

9. Частина кола …

 (дуга)

10. І

Перевірка правильності виконання на слайді презентації

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Г

о

С

т

я

м

р

а

д

і

  1.  Розминка  Кожна команда отримує по 3 питання. Правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Якщо команда не може відповісти на питання, право відповіді надається іншій команді.

1 команді

  1.  Яка функція називається зростаючою?

(більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції).

  1.  Симетрія графіка парної функції.

(відносно осі ОУ).

  1.  y = arccosx. Це зростаюча чи спадна функція?

(спадна)

2 команді

  1.  Яка функція називається спадною?

(більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції).

  1.  Період функції y = sinx?

 (Т = 2π).

  1.  y = arccosx – парна чи не парна?

(не має властивостей парності і  непарності).

3 команді

  1.  Яка функція називається парною?

 (f(-x) =f(x)).

  1.  Період функції y = cosx?

(Т = 2π).

  1.  y = arctgx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча).

4 команді

  1.  Яка функція називається непарною?

(f(-x) = -f(x)).

  1.  y = arcsinx. Це зростаюча чи спадна функція?

(зростаюча)

  1.  Множина значень функції y = sinx, y = cosx.

([-1;1])

4.Тестові завдання (в бланку відповідей відмітити правильну відповідь)

Питання 1.

На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,

 

(Відповідь: В)

Питання 2.

Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?

 А              

  Б                 

 В             

  Г                

(Відповідь: Г)

5. Розв׳язування вправ (Спростити вирази за карткамизавданнями)

5.1 Конкурс капітанів

Завдання

Відповіді

1 команда

4sin2

2 команда

3 команда

- 1

4 команда

- 1

5.2 Конкурс учасників команд

Завдання

Відповіді

1 команда

-cos 400

2 команда

-cos 400

3 команда

4 команда

  1.  Знайти відповідність (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям та впишіть правильну відповідь в таблицю)

А

Любишь с горы кататься, люби и саночки возить.

1

Б

Как аукнется, так и откликнется.

2

В

Повторение – мать учения.

3

  1.  Розв׳язати графічно Правильну відповідь записати у лист відповідей

А. рівняння

Відповідь: 1

Б. нерівність

Відповідь:П/4+2Пn ≤ X ≤ 5П/4+2Пn, nZ

  

       

  1.  Конкурс: питання - підказки  Правильні відповіді на питання відобразити в таблиці і утворити слово-відповідь.

1. Функція

1) Привычное слово кудлатой наседки
   Поставьте на первое место:

2) На месте втором посмотрите-ка - нота. 
   Важна для любого оркестра

3) На третьем одна одинокая буква,
   пятнадцатая в алфавите

4) Один из волос на мордашке котенка
   На месте четвертом прочтите.

1

2

3

4

КО

СИ

Н

УС

Відповідь: Косинус

2. Функція.

Прочитати навпаки

1) Что кружится, что ложится
   И на землю, и на крыши
   И о чем поэт зимою
   По ночам поэмы пишет?
   Это первое словечко.

2) А второе просто "на"

3) Ну, а третье? Угадайте,
  Что бежит по проводам?

1

2

3

СНЕГ

НА

ТОК

   Напиши, что получилось
  И прочти наоборот
  Не запутайся, читая,
  Слово задом наперед. 

Відповідь: (снег на ток - котангенс)

  1.  Підведення підсумків. Рефлексія.

Слово журі.

Журналіст:

Всі команди – молодці

Працювали від душі

Знаємо тепер ми і синус і косинус і тангенс і котангенс

І як графік будувати і рівняння як рішать

А просто все це треба добре знать

І ніколи не забувати

Урок успішно пройшов

А це значить, що у нас

Все добре в даний час.

           

Рефлексія. (Емоційний термометр). Виберіть картку, колір якої відповідає вашому емоційному стану (на кінець роботи).

   

  1.  Оцінки учням. Домашнє завдання: Підручник В.Г.Бевз, Г.П.Бевз «Математика 10», розділ II, повторити основні формули тригонометрії, підготуватися до контрольної роботи, вирішати завдання домашньої математичної олімпіади.


1

-1

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

SKIPIF 1 < 0     

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y

1

-1

-2

2

X

Y


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40225. Планирование затрат 29.5 KB
  Планирование затрат. В сущности планирование затрат является одним из основных методов управления как непосредственно производством так и общеэкономической деятельностью предприятия. Вопросы планирования затрат на производство и реализацию продукции работ услуг являются непростыми задачами как стратегического так и оперативного экономического анализа. Необходимость предъявления повышенных требований к организации учета затрат на производство и реализацию продукции обусловлена тем что от правильности и своевременности определения...
40226. Прибыль как экономическая категория. Подходы к управлению прибылью 35.5 KB
  На уровне предприятия чистый доход принимает форму прибыли. Наличие прибыли на предприятии означает что его доходы превышают все расходы связанные с его деятельностью. Доля чистой прибыли оставшаяся в распоряжении предприятия после уплаты налогов и других обязательных платежей должна быть достаточной для финансирования расширения производственной деятельности научнотехнического и социального развития предприятия материального поощрения работников. Таким образом планирование прибыли является элементом системы управления прибыли которую...
40227. Управление прибылью на основе анализа безубыточности 36.5 KB
  Управление прибылью на основе анализа безубыточности. Этот метод представляет собой еще один затратный метод ценообразования при котором производится определение точки безубыточности brekeven и целевой прибыли. Анализ безубыточности осуществляется на основе исследования соотношения затраты объем прибыль которое отражает взаимосвязь затрат выручки объема производства и прибыли. По существу этот метод сводится к определению точки безубыточности производства критической точки такого объема продукции при реализации которого...
40228. Использование чистой прибыли 24.5 KB
  Использование чистой прибыли. В начале года следующего за отчетным собственники организации принимают решение о распределении чистой прибыли. Для учета нераспределенной прибыли непокрытого убытка предусмотрен счет 84 Нераспределенная прибыль непокрытый убыток . Для этого в резерв ежегодно отчисляется не менее 5 чистой прибыли.
40229. Подходы к планированию прибыли 25.5 KB
  Подходы к планированию прибыли. Важное место в финансовом планировании занимает этап планирования прибыли. Подходы к планированию прибыли зависят от параметров производственной хозяйственной и финансовой деятельности организации предприятия. Нужно изучить наиболее существенные взаимосвязи в экономике предприятия и понять их влияние на размер прибыли.
40230. Налогообложение организаций 58.5 KB
  Налог обязательный индивидуально безвозмездный платеж взимаемый с организаций и физических лиц в целях финансового обеспечения деятельности государства и или муниципальных образований. Основные функции налогов: фискальная обеспечения государства финансовыми ресурсами и регулирующая нацелена на достижение посредством налоговых механизмов тех или иных задач налоговой политики государства. Налоги оказывают значительное влияние на формирование финансовых результатов предприятия. Если налоговое бремя предприятия чрезмерно велико...
40231. Денежные потоки организации. Методы расчета. Подходы к управлению денежными потоками 27.5 KB
  Анализ денежных средств и управление денежными потоками является одним из главных направлений деятельности компании. Управление денежным потоком включает в себя расчет времени обращения денежных средств финансовый цикл анализ денежного потока его прогнозирование определение оптимального уровня денежных средств составление бюджетов денежных средств и т. Перечислим основные задачи анализа потока денежных средств: Оценка динамики и структуры источников поступления и направления расходования денежных средств. Оценка факторов оказывающих...
40232. Рентабельность как показатель эффективности деятельности организации. Система показателей. Пути повышения рентабельности 41.5 KB
  Пути повышения рентабельности.Коэффициент рентабельности рассчитывается как отношение прибыли к активам ресурсам или потокам её формирующим. Показатели рентабельности часто выражают в процентах. Система показателей Показатели рентабельности характеризуют финансовые результаты и эффективность деятельности предприятия.
40233. Инвестиционный аспект деятельности организации. Инвестиционная политика на предприятии 35.5 KB
  Временный аспект инвестиционной деятельности требует рассмотрения инвестиционного процесса и его составляющих. В первом случае инвестиционный процесс реализуется путем разработки инвестиционной политики организации во втором путем формирования и реализации конкретных информационных проектов. С одной стороны разработка и принятие к реализации инвестиционных проектов не должны противоречить выработанной инвестиционной политике. Кроме того это выражается в единстве и взаимосвязи целей инвестиционной политики и инвестиционных проектов.