5788

Многоступенчатое сжатие в поршневых компрессорах

Реферат

Производство и промышленные технологии

Многоступенчатое сжатие в поршневых компрессорах Цель: Изучить закономерности сжатия воздуха в многоступенчатом поршневом компрессоре. Выяснить условия наивыгоднейшей работы его и проанализировать случаи работы двухступенчато...

Русский

2012-12-21

760.5 KB

328 чел.

Многоступенчатое сжатие в поршневых компрессорах

Цель: Изучить закономерности сжатия воздуха в многоступенчатом  поршневом компрессоре. Выяснить условия наивыгоднейшей  работы его и проанализировать  случаи работы  двухступенчатого компрессора при условиях, отличных от расчетных. Выполнить термодинамический расчет двухступенчатого компрессора, исходя из эксплуатации его в реальных условиях  промышленного предприятия.

 

 4.1 Причины применения многоступенчатого сжатия  в

                    поршневых компрессорах

В различных отраслях промышленности необходимым является получение давления газа с высоким давлением. В горнодобывающей промышленности применяется воздух с давлением от 0,9 МПа до 70…80 МПа. В первом случае давление необходимо для пневматического привода различного горношахтного оборудования (бурильные установки, отбойные молотки и т. д.), во втором - высокое давление необходимо для воздушных взрывных патронов. В химической промышленности для синтеза, например, аммиака требуется сжатие газа до 32…70 МПа, а при производстве полиэтилена – до 350 МПа (≈3500 атм).

Сжатие газа до таких значений давления в одной ступени практически невозможно. Выходом из положения является применение в компрессорах многоступенчатого сжатия с использованием промежуточного охлаждения газа между ступенями сжатия компрессора или просто ступенями компрессора.

Для воздушных компрессоров общего назначения чаще всего применяется двухступенчатое сжатие, которое можно рассматривать как частный случай многоступенчатого сжатия.

На рис. 24   приведена схема двухступенчатого компрессора.

Рисунок 24  - Схема компрессора двухступенчатого сжатия с

цилиндрами двойного действия

Воздух, сжатый в цилиндре низкого давления (ЦНД) 1 (первая ступень) до некоторого давления px, поступает в промежуточный воздухоохладитель 2. После охлаждения воздух попадает в цилиндр высокого давления (ЦВД) 3 (вторая ступень), где он сжимается до конечного давления p2.

Применением такой схемы сжатия воздуха достигается:

  1.  Получение более высокого давления;
  2.  Понижение конечной температуры сжатия;
  3.  Получение экономии энергии, затрачиваемой в компрессоре;
  4.  Уменьшение сил, с которым газ воздействует на поршень, так как уменьшается перепад давления газа с двух сторон поршня;
  5.  Увеличение объемного коэффициента компрессора λ, что позволяет сократить размеры цилиндра I ступени, а следовательно, и всего компрессора.

4.2 Условие осуществления теоретического  

                    многоступенчатого  сжатия.  P-V и T-S  диаграммы

Будем полагать, что теоретический многоступенчатый компрессор состоит из ряда отдельных идеальных компрессоров (отдельных ступеней), имеет один привод и в котором многоступенчатое сжатие последовательно осуществляется при следующих допущениях:

  1.  Законы сжатия воздуха во всех ступенях одинаковы, следовательно, показатели политропы сжатия постоянны и одинаковы для всех ступеней. Наиболее часто показатель политропы сжатия теоретического многоступенчатого компрессора принимают равным показателю адиабаты.
  2.  Охлаждение воздуха в промежуточных холодильниках полное, т. е. температура воздуха в начале сжатия во всех ступенях одинакова;
  3.  Передача сжатого газа от ступени к ступени и охлаждение его происходят без потерь давления, т. е. давление всасывания в последующую ступень равно давлению нагнетания предыдущей ступени;
  4.  Полная работа компрессора должна быть минимальной, что одно и то же, полные работы в каждой ступени должны быть одинаковыми.

Рассмотрим случай двухступенчатого сжатия на индикаторной диаграмме в координатах p - V от начального давления p1 до конечного давления p2 (рис. 25).

Линия 4-1 изображает процесс всасывания в I ступени. Процесс сжатия газа в I ступени представляется линией 1-А, которая является политропой с показателем n (допущение 1). Достигнув межступенчатого давления pх, газ из I ступени сжатия поступает в межступенчатый охладитель и охлаждается до температуры Твс1, (температура точки 1) в соответствии с допущением 2 без потерь давления (допущение 3).

Охлаждение между ступенями показано линией А-В. Сжатие во II ступени начинается с точки В. Температура воздуха в этой точке равна температуре точки А (допущение 2), а давление воздуха в точке В равно давлению нагнетания I ступени (допущение 3). Сжатие во II ступени происходит по политропе В-2 с показателем n (допущение 1).

Линия 2-3 соответствует процессу нагнетания газа II ступенью. Пунктирная линия 1-В-Д – изотерма (Т = const).

Рисунок 25 - Двухступенчатое теоретическое сжатие  

                                    в координатах P-V

В случае одноступенчатого идеального сжатия воздуха от давления p1 до давления p2 цикл работы идеального одноступенчатого компрессора представлялся бы линиями 4-1-2'-3 (при отсутствии промежуточного охлаждения).

Таким образом, заштрихованная на рис. 25 площадь А-2'-2-В представляет экономию на работе компрессора при двухступенчатом сжатии при наличии промежуточного охлаждения.

Из индикаторной диаграммы теоретического двухступенчатого компрессора можно сделать вывод о том, что описанные объемы ступеней последовательно уменьшаются: описанный объем II ступени меньше, чем в I ступени. Поскольку точки 1 и В лежат на одной изотерме (охлаждение полное – допущение 2), то для теоретического двухступенчатого компрессора справедливо соотношение

                                         (205)

из которого следует, что описанный объем ступени обратно пропорционален давлению всасывания в эту ступень.

На рис. 26 а линией 1-А-В-2 представлено в координатах T-S теоретическое адиабатическое двухступенчатое сжатие, которое раньше нами было рассмотрено в координатах p-V (см. рис. 24). Линия 1-А соответствует адиабатическому сжатию в 1-й ступени; линия А-В – охлаждению газа между ступенями при постоянном давлении Рхол до температуры начала сжатия в 1-й  ступени Твс (осуществляется полное охлаждение); линия В-2 представляет процесс адиабатического сжатия во 2-й ступени.

Одноступенчатое идеальное адиабатическое сжатие газа от давления Рвс = Р1 до давления Рн = Р2 изображается линией 1-2'.

На рис. 26 (б) в диаграмме T-S изображено теоретическое трехступенчатое адиабатическое сжатие газа с полным промежуточным охлаждением между ступенями.

Двухступенчатое теоретическое сжатие газа с показателем политропы n (1<n<k) показано на рис. 27 (а), трехступенчатое на рис. 27 (б). Одноступенчатому идеальному политропическому сжатию в этих случаях соответствует линия 1-2'.

Заштрихованные площади на рис. 26 (а) и рис. 26 (б) соответствуют сэкономленной работе при осуществлении двухступенчатого и трехступенчатого сжатия по сравнению с одноступенчатым сжатием в идеальном компрессоре.

Рисунок 26 а - Процесс двухступенчатого сжатия в диаграмме

                        T-S (n = k)

Рисунок 26 б -  Процесс трехступенчатого сжатия в диаграмме

                          T-S (n = k)

Рисунок 27 а -  Процесс двухступенчатого сжатия в диаграмме            

                         T-S (1 < n < k)


Рисунок 27 б -  Процесс трехступенчатого сжатия в диаграмме

                          T-S (1 < n < k)

  1.  Определение оптимального давления в  ступенях

Определим  оптимальное (наивыгоднейшее) промежуточное давление pх, т. е. давление нагнетания I ступени, при котором суммарная работа теоретического двухступенчатого компрессора будет минимальной.

Учитывая, что потерь давления между ступенями нет и что промежуточное охлаждение воздуха является полным, полная работа в обеих ступенях компрессора определится выражением

(206)

где Vx – объем воздуха, засасываемого в ЦВД.

Так как температура воздуха перед обоими цилиндрами одинакова, то учитывая равенство (205), имеем

                     (207)

Наивыгоднейшее промежуточное давление определяется из условия

          (208)

Откуда

                            (209)

Сокращая на  и перемножая отношения величин, получим

                                     (210)

или

                                           (211)

откуда

                                         (212)

Таким образом, чтобы получить минимальную суммарную работу в двухступенчатом теоретическом сжатии, давление в промежуточном холодильнике должно быть равно среднему геометрическому значению из начального и конечного давлений.

Найденное выражение можно переписать следующим образом

                                              (213)

Обозначив степени повышения давления

в I ступени

,                                                (214)

во II ступени

,                                               (215)

и полную степень повышения

,                                              (216)

получим

,                                               (217)

С другой стороны

,                                         (218)

или

,                                       (219)

откуда

,                                           (220)

По аналогии для числа ступеней Z при многоступенчатом сжатии получим

,                                     (221)

и

,                                (222)

откуда

,                                             (223)

т. е. степень сжатия в каждой из ступеней равна корню степени числа ступеней из полной степени сжатия.

Пример1.  Определим оптимальное давление в промежуточном холодильнике теоретического двухступенчатого компрессора, если начальное давление p1=1 атм, а конечное давление p2=9 атм.

По формуле (212)

атм.

Пример 2. Определить наивыгоднейшую степень повышения давления при четырехступенчатом сжатии, если общая степень повышения давления в компрессоре =16.

Так как степени повышения для получения минимальной работы одинаковы, то следовательно, одинаковы работы по ступеням сжатия, т. е.

,                                    (224)

где индексы 1 и 2 обозначают ступени.

Тогда, полная работа компрессора

,                                        (225)

или

,

но

,

тогда

, Дж.                (226)

Аналогично, при Z  ступенях сжатия

, Дж,                  (227)

где давления выражены в .

Определим температуру воздуха по ступеням в конце сжатия.

Температура воздуха в конце сжатия

в I ступени

,    (228)

во II ступени

,                                         (229)

но

,                         (230)

следовательно

,                                               (231)

т. е. температуры воздуха в конце сжатия в каждой ступени одинаковы и могут быть определены по формуле

,                                         (232)

в случае двухступенчатого сжатия.

При Z ступенях сжатия

,                                        (233)

Выше был рассмотрен политропический процесс сжатия. Рассуждения остаются такими же, если сжатие будет происходить по адиабатическому процессу. Расчетные формулы легко получить, заменяя в вышеприведенных формулах n на k.

Температура воздуха в конце адиабатического сжатия в каждой ступени при Z ступенях сжатия определяется из выражения (228)

,                                         (234)

т. к. ,

то

,                                  (235)

Полная работа компрессора с Z ступенями для 1 м3 воздуха при адиабатическом сжатии определяется

,                       (236)

или

,                     (237)

где , а .

В формулах (236 ) и (237 ) давления выражены в .

Если степени повышения давления в отдельных ступенях компрессора неодинаковы, то полная работа двухступенчатого компрессора определяется по формуле

, Дж,                    (238)

или

, ,                 (239)

где p выражается в .

Температура в конце сжатия во второй ступени

,                                 (240)

Все обозначения были приведены выше.

  1.  Повышение производительности поршневого  компрессора  при двухступенчатом сжатии

Как следует из формулы (134), производительность поршневого компрессора зависит от величины коэффициента подачи λ, который в свою очередь зависит от величины объемного коэффициента λ0.

Величина λ0 определяется по формуле (144)

Эта величина λ0 может быть определена (рис. 28 ) как отношение теоретически засасываемого объема воздуха  при одноступенчатом сжатии к объему, описываемому поршнем VП,

                   (241)

Рисунок 28 - Повышение объемного коэффициента компрессора

                      при двухступенчатом сжатии.

При двухступенчатом сжатии объем засасываемого в I ступень воздуха  будет больше , так как расширение воздуха из вредного пространства, начиная от давления Рх < Р2, закончится быстрее. Это следует и из формулы (144), которая показывает зависимость объемного коэффициента λ0 от степени повышения давления .

В первом случае

   

Во втором случае

   

Так как , то .

Из анализа рис. 28  следует, что при Р = Рх

                                    (242)

или

                             (243)

(При условии )

Для многоступенчатого  компрессора с числом ступеней сжатия Z объемный коэффициент компрессора будет

   (244)

где ε – общая степень повышения давления в многоступенчатом компрессоре.

Пример. Сравнить объемные коэффициенты одноступенчатого и двухступенчатого компрессоров, имеющих одинаковые вредные пространства m = 10 %, одинаковые степени повышения давления ε = 9 и одинаковые процессы сжатия n = k = 1,4.

По формуле (144) для одноступенчатого компрессора

и для двухступенчатого по формуле (243)

Повышение на 0,88 – 0,62 = 0,26 т.е. на 26 %.

  1.  Работа двухступенчатого компрессора при условиях,

      отличных от расчетных

Все предыдущие рассуждения справедливы лишь в предположении полного охлаждения воздуха в промежуточном холодильнике. На практике, как правило, имеет место неполное промежуточное охлаждение, при этом температура воздуха, засасываемого второй ступенью, выше чем первой. В таблице 4 приведены фактические значения температур и давлений для шахтных стационарных компрессоров различных типов, и во всех случаях параметры их отличаются от расчетных. Анализ режимов действующих компрессоров говорит о том, что они имеют:

  1.  Конечное давление ниже паспортного (расчетного);
  2.  Избыточное давление в промежуточном холодильнике не является оптимальным;
  3.  Недоохлаждение воздуха в промежуточном холодильнике, т.е. разность между температурами воздуха, всасываемого первой и второй ступенями составляет от 30 до 50 0С.

В таких случаях уравнение (207) индикаторной работы может быть записано в виде [2].

,                 (245)

Определяя, исходя из этого уравнения, наивыгоднейшую степень повышения давления для обеих ступеней, получим

,                                        (246)

и

,                                        (247)

Как видно из формул (246) и (247), повышение температуры воздуха, засасываемого второй ступенью, приводит к тому, что оптимальная степень повышения давления этой ступени, при которой будет обеспечена наименьшая работа, уменьшается и, соответственно, увеличивается степень повышения давления первой ступени.

Рассмотрим работу двухступенчатого компрессора при конечном давлении ниже расчетного и температуре воздуха, засасываемого ЦВД, выше расчетной (см. таблицу 7).

Если двухступенчатый компрессор представить как совокупность двух идеальных компрессоров (вредное пространство отсутствует), то из уравнения состояния воздуха, находящегося в двух цилиндрах, можно получить

,                                      (248)

где Vп1 – объем, описываемый поршнем первой ступени за один ход;

     Vп2 – объем, описываемый поршнем второй ступени за один ход.

Из (248) получим

,               (249)

где D1 и D2 – диаметры ЦНД и ЦВД;

ε0 – степень повышения давления ЦНД при полном промежуточном охлаждении (Тх1).

Формула (246) показывает, что недоохлаждение воздуха между ступенями приводит к росту степени повышения давления ЦНД следовательно, неравенство степеней повышения давления по ступеням (ε1ε2) приводит к увеличению работы компрессора за цикл. По данным исследований [1,2], недоохлаждение воздуха в промежуточном холодильнике двухступенчатого компрессора на 1 ºС приводит к увеличению индикаторной работы компрессора примерно на 0,15%.

С учетом влияния вредного пространства степень повышения давления первой ступени определяется отношением объемов воздуха, поступающего в ЦНД и ЦВД (первой и второй ступени), т.е.

,                                          (250)

где λ01 и λ02 – объемные коэффициенты ЦНД и ЦВД.

Например, при понижении конечного давления компрессора уменьшается степень повышения давления ЦВД и увеличивается объемный коэффициент этой ступени. Это вызывает снижение степени повышения давления ЦНД, что отразится на увеличении λ0, а следовательно, и на увеличении производительности.

Пример. Двухступенчатый оппозитный компрессор двойного действия марки 2ВМ10-63/8 имеет диаметр цилиндра I ступени D1 = 620 мм, диаметр цилиндра   II ступени   D2 = 370 мм, диаметр штоков d1 =d2=60 мм и ход поршня S = 220 мм. Компрессор спроектирован на конечное давление 0,8 МПа (избыточное), а фактически работает с конечным давлением Р2 = 6,6  (абсолютное). Р1 = 1 .

Требуется определить фактическую работу компрессора для 1 м3 всасываемого воздуха и температуры воздуха в конце сжатия в I и II ступенях, если начальная температура сжатия воздуха Т1 = 300˚К.

Степень повышения давления воздуха в I ступени

,

где F1 и F2 – полные рабочие площади поршней I и II ступеней:

Тогда степень повышения давления воздуха в I ступени

Абсолютное давление нагнетания по паспортным данным

Фактическая степень повышения давления во II ступени

Полная работа компрессора для 1 м3 всасываемого воздуха по формуле

Температура воздуха в конце сжатия при этом будут:

в I ступени

во второй ступени

На диаграммах рис.29 и рис.30 показаны процессы сжатия с пониженным конечным давлением .

Рисунок 29 - Процесс двухступенчатого сжатия с пониженным

                     конечным давлением  в координатах P-V

 Рисунок 30 – Процесс двухступенчатого адиабатического сжатия с  

                пониженным конечным давлением  в  координатах T-S

4.6   Основные  характеристики двухступенчатого  

                   компрессора

К основным характеристикам компрессора относятся: производительность и мощность на его валу, а также удельные показатели: удельная мощность на валу и удельный расход энергии.

Производительность компрессора на основании формулы (132) равна

 ,                                         (251)

где  λ – коэффициент подачи.

Для компрессоров с цилиндром двойного действия в первой ступени для определения производительности используется формула

, м3/мин   (252)

где   D1  - диаметр цилиндра первой ступени, м;

 i – число рабочих полостей первой ступени;

dшт – диаметр штока поршня, м;

k – число рабочих полостей первой ступени, в которых имеется шток;

- коэффициент, учитывающий уменьшение рабочего объема полости при наличии штока;

 n - частота вращения вала,об/мин.

Для двухступенчатого компрессора индикаторная мощность может быть получена через определение удельной индикаторной работы, учитывающей недоохлаждение воздуха между ступенями и соответствующих индикаторных к.п.д., т.е.

, кВт                              (253)

или

, кВт                              (254)

Величина удельной индикаторной работы при адиабатном сжатии для двухступенчатого компрессора исходя из формулы (206)

                (255)

где Vф – фактическая производительность компрессора при условии всасывания ЦНД.

Величина удельной индикаторной работы при изотермическом сжатии для двухстороннего компрессора по формуле

                                 (256)

Величина индикаторных коэффициентов полезного действия для двухступенчатых компрессоров ориентировочно могут приниматься в пределах

В случае испытания компрессора индикаторная мощность определяется по фактической индикаторной работе

, кВт,                                (257)

где Li1 и Li2 – фактическая индикаторная работа ЦНД и ЦВД, определенная по соответствующим индикаторным диаграммам, Дж.

Мощность на валу компрессора определяется с учетом потери энергии на трение в компрессоре, которые учитываются механическим КПД

, кВт                                       (258)

Величина механического КПД зависит от производительности и конструкции компрессора (ηмех=0,85…0,95).

Произведение механического и индикаторного КПД компрессора представляет собой полный КПД машины:

                            (259)

                            (260)

Для оценки качества компрессора используется понятие об удельной мощности на валу, т.е. мощности, приходящейся на 1 м3/мин производительности компрессора. Эта величина для двухступенчатых компрессоров при конечном давлении 0,9 МПа не должна превышать значений, приведенных в таблице 4.

Таблица 4 – Зависимость удельной мощности компрессора от

                     его производительности

Производительность компрессора, м3/мин

3

6

10

20

30

50

100

Удельная мощность на валу,

6,33

6,17

6,00

6,00

5,87

5,80

5,70

Удельная мощность определяется по формуле

                                        (261)

Мощность, потребляемая двигателем компрессора из сети

,                                     (262)

где     ηп – КПД передачи между двигателем и компрессором (если она имеется);

ηдв – КПД двигателя.

Удельный расход электроэнергии является наиболее важным показателем экономичности работы компрессора при эксплуатации его. Этот показатель определяется отношением расхода электроэнергии за определенное время к объему сжатого воздуха, выработанного установкой за то же время

  ,                             (263)

где Vk – минутная производительность компрессора (приведенная к условиям всасывания), м3/мин.

PAGE  203


Вода

ЦНД

(I ступень)

1

2

 ЦВД

(II ступень)

3

P

V2

2/

2

D

3

PVn = const

II ст.

A

B

C

Р2

VX

I ст.

1

РX

4

Р1

V

V1

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Т

Pн2

2/

Тк

Pвс1

Pхол

A

2

Тнаг

Т2

2//

Твс

1

B

Т1

S

S1/

S2//

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Т2

Т1

Тк

S3

S2/

B

1

2

A

2/

Pн2

Pвс1

Тнаг

Твс

Pхол1

4

3

B

S

Т

Т

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Pн2

Pхол2

Pвс1

2/

Тк

A

2

Т2

B

1

2//

Твс

Т1

S

S1

S2//

2/

2

4

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Т2

Т1

Тк

S2//

S1

1

A

Pн2

Тнаг

Твс

3

B

S

Т

Рвс1

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Px

P2

P1

Vп

VS2

mVп

Vs1

P

V

1

 

VS1

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

Px

P2

P1

V

P

A

2

B

1

P2

P2/

Px

P1

T

EMBED CorelDRAW.Graphic.13  

2

T2

A

T2/

2/

B

1

T1

S


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13802. Do people in your country judge by appearances 15.73 KB
  Do people in your country judge by appearances Isnt it unfortunate that in todays world of technology and information many people judge others by appearances and Russia is not an exception. I strongly believe that people shouldnt be so superficial and rely on appearances at the first meeting. In the first place it often happens that ones social position doesnt match their appearance. For example when you come for a job interview at a new place you walk down the corrid...
13803. Opinion essay 14.71 KB
  Opinion essay Isnt it incredible that nowadays people are mostly judged by appearance I strongly believe that in my country appearance affects the opinion of a person. One more sentence In the first place Russians judge celebrities by appearances. For example Nickolay Baskov wears shiny clothes to show . Moreover we can classify people by age social status i.e. belonging to the social groups. Logic Let us say big chains and gaudy clothes or hippy wear blue jeans and a l...
13804. The topic is different, isn’t it 27 KB
  Opinion essay The topic is different isnt it Have you ever considered that appearance is important in our country In fact the largest number of different people in Russia often to appearance and Russian people judge by clothes figure and cost of things. I strongly believe that it is not right because in my opinion appearances often are very deceptive and dont serve as a criterion to judge people on. In the first place many unconsciously take outward beauty as a sign of in...
13805. Do people in our country judge by appearances 28.5 KB
  Кучер А. Do people in our country judge by appearances Isnt it disappointing that people in our country judge by appearances I strongly believe that appearance is important in our country: the largest number of people judge according to how much somebodys clothes cost how people look like. In the first place people judge you according to your figure body build height weight haircut etc. For example more and more women girls and even men in our country dream about ch...
13806. Isn’t it unfortunate that appearance is very important 24 KB
  Isnt it unfortunate that appearance is very important I strongly believe that a lot of people in my country judge be appearances. Expand your introduction 12 sentences more. In the first place people pay attention to appearance choosing a partner for life. For example a wealthy businessman isnt likely to want to have relationships with a woman who doesnt look attractive. Moreover appearance is important for the choice of a future career and employment. In my opinion not wellg...
13807. How important is appearance in your country 14.44 KB
  How important is appearance in your country Isnt it true that peoples appearance plays a big role in modern society. It seems obvious that appearance can reflect our individuality and our way of life. As far as I am concerned appearance is very important in our country. On the one hand its right to judge people by appearances. If we dont want to look strange we must follow certain rules. For example we usually wear a classic suit or a special uniform and a neat ...
13808. Эссе. Я не хочу обносить стенами свой дом или заколачивать свои окна. Я хочу, чтобы дух культуры различных стран как можно свободнее веял повсюду: не надо лишь, чтобы он сбил меня с ног 15.04 KB
  Я не хочу обносить стенами свой дом или заколачивать свои окна. Я хочу чтобы дух культуры различных стран как можно свободнее веял повсюду: не надо лишь чтобы он сбил меня с ног. Р. Тагор Выбранное мною высказывание посвящено проблеме взаимосвязи взаимозависимости м...
13809. Анализ бязевого двуспального набивного комплекта постельного белья «Куба» торговой марки «Хлопковый Рай» с точки зрения потребителя и производителя 2.24 MB
  Эссэ по микроэкономике на тему: Анализ бязевого двуспального набивного комплекта постельного белья Куба торговой марки Хлопковый Рай с точки зрения потребителя и производителя. Оглавление Продукт:3 О компании.3 О товаре.4 Потребители.7 Производство.8 Р
13810. Анализ товара Печенье Юбилейное с шоколадной глазурью 232.82 KB
  Эссе по предмету Микроэкономика на тему Анализ товара Печенье Юбилейное с шоколадной глазурью Оглавление Введение Краткая справка о компании Характеристики товара Субституты и комплементы Целевая группа потребитель8 Производственный процесс9 За...