57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7047. История Древнего Китая 4.53 MB
  История Древнего Китая Книга первая Глава 1 Древняя империя Как сообщают китайские авторы, в начале, когда все было тьма и хаос, из огромного мирового яйца, разделившегося на две части, появился человек. В китайские анналы он вошел как Паньгу Хуан. ...
7048. Прокладка трубопровода в Пермском крае 96.5 KB
  Прокладка трубопровода в Пермском крае Оценка условий строительства Данный трубопровод диаметром 350 мм необходим для отведения сточных вод от небольшого микрорайона. Длина данного трубопровода из керамики 2925 м. через каждые 65 м на данном трубопр...
7049. Определение природной весовой влажности пылеватых глинистых грунтов 32.5 KB
  Цель работы: определить природную весовую влажность и дать оценку несущей способности пылеватых глинистых грунтов. Оборудование: бокс с крышкой, конус Васильева, технические весы с разновесами, сушильный шкаф. Подготовка к работе: пробу влажного гру...
7050. Сознание и бессознательное в психике и поведении человека 45.94 KB
  Введение Проблема сознания и его взаимодействия с бессознательным порождает многообразие подходов к ней, большую пестроту взглядов на личные ее аспекты. Это нашло свое отражение в многочисленной психологической, психиатрической, кибернетической, физ...
7051. Россия во второй половине XIX века 51.76 KB
  Россия во второй половине XIX века Реформы 60-х годов XIX века: а) отмена крепостного права б) земская, городская, судебная, военная реформы, и др. 2. Развитие страны в пореформенный период: а) эволюция сельского хозяйства б) развити...
7052. Когда и почему возникла логика и что она собою представляет 50 KB
  Когда и почему возникла логика и что она собою представляет? Исторические предпосылки и условия возникновения логики Для понимания того, что собою представляет логика и каково её подлинное назначение в жизни людей, необходимо рассмотреть те условия,...
7053. Трансфертные цены. Цели трансфертного ценообразования 48.5 KB
  Трансфертные цены Цели трансфертного ценообразования Методы трансфертного ценообразования Трансфертные цены на несовершенном рынке Трансфертные цены, определяемые по методу Издержки+ Конфликты трансфертного ценообразо...
7054. Реформы Петра I и провозглашение России империей 49.96 KB
  Реформы Петра I и провозглашение России империей 1. XVIII в. в европейской и североамериканской истории а) основные тенденции мирового развития в XVIII в. б) просвещенный абсолютизм в Европе. Великая французская революция в) США: борьба з...
7055. Новое время. Мир и Россия в начале Нового времени 45.48 KB
  Мир и Россия в начале Нового времени 1. Новое время в мировой истории: а) основные этапы Нового времени б) народы и государства в XVII в. в) особенности политического и социально-экономического развития европейских стран...