57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45067. Острые и транзиторные психотические расстройства (F23) 32 KB
  В этом смысле к данной группе относятся острые и отчасти затяжные реактивные психозы. Острый психоз продолжается от одной до двух недель. Психозы этой группы часто связаны со стрессом поэтому при диагностике указывают ассоциирован психоз со стрессом или нет. Острые транзиторные психозы ассоциированные со стрессом обозначались ранее как реактивные.
45068. Шизоаффективные расстройства (F25) 35 KB
  Этиология и патогенез Этиологически шизоаффективные расстройства могут рассматриваться как результат взаимодействия двусторонней генетической отягощенности по шизофрении и аффективным расстройствам. Распространенность Заболеваемость варьирует в зависимости от нозологической ориентации но меньше чем при шизофрении и аффективных расстройствах. Клиника В зависимости от нозологической ориентации данные расстройства с одинаковой успешностью относили к периодической параноидной шизофрении и атипичным вариантам аффективных психозов биполярных или...
45069. Аффективные расстройства настроения (F3) 130 KB
  К спектру аффективных расстройств относятся сезонное изменение веса обычно нарастание веса зимой и его снижение летом в пределах 10 вечерняя тяга к углеводам в частности к сладкому перед сном предменструальные синдромы выражающиеся в снижении настроении и тревоге перед месячными а также северная депрессия которой подвержены мигранты на северные широты она отмечается чаще в период полярной ночи и обусловлена недостатком фотонов. В сфере поведения отмечаются повышение аппетита сексуальности отвлекаемость снижение потребности во...
45070. Нарушения психологического развития (F8) 31 KB
  Этиология Для нарушений психологического развития характерна наследственная отягощенность подобными или родственными расстройствами. Специфические расстройства развития речи F80. Этиология и патогенез Причина специфических расстройств развития речи неизвестна.
45071. Умственная отсталость (F7) 36.5 KB
  На фоне умственной отсталости может наблюдаться весь диапазон психических расстройств. Нарушения обмена приводят к прогредиентному течению дефекта при умственной отсталости а также присоединению таких симптомов как припадки соматическая патология. Причиной умственной отсталости могут быть эмбриопатии с дизостозами в частности синдром Апера Крузона COFS синдром синдром Корнелии де Ланге и Рубинштейна а также фетопатии в частности болезнь Марфана. Эндогенные случаи умственной отсталости передаются полигенно рецессивно доминантно хотя...
45072. Характеристика степеней умственной отсталости 29.5 KB
  Отставание в развитии понимания и использовании речи, навыков самообслуживания и моторики, заметное с раннего возраста. В школе развиваются только базисные навыки при постоянном специальном педагогическом внимании (специальные школы). В зрелом возрасте также нуждаются в надзоре. Речевой запас достаточен для сообщения о своих потребностях.
45073. Девиантное поведение – определение, причины, классификация 24.5 KB
  Девиантное поведение определение причины классификация. Девиантное поведение представляет собой устойчивое сознательное и избирательное нарушение социальных норм. Крайние проявление социально-пассивного типа саморазрушающее поведение.: аддиктивное поведение сексуальная распущенность аутоагрессия суицидальное поведение синдром сгорания.
45074. Эпилепсия (G40) 50.5 KB
  При этом чем интенсивнее представлены одни из них тем меньшая выраженность других достаточна для проявления эпилепсии. Почти в половине случаев причину эпилепсии установить не удается даже при самом тщательном обследовании. Эти идиопатические эпилепсии связаны главным образом с наследственным предрасположением имеют помимо других отличий типичный возраст заболевания и в большинстве случаев хорошо реагируют на терапию. В случаях когда при анализе особенностей клинического синдрома и данных исследования предполагается вероятность отнесения...
45075. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ ПСИХОТЕРАПИЯ 34.5 KB
  Могут рассматриваться методы психотерапии основанные на принципах научения которые появились во втором десятилетии нашего века. содействовать увеличению потенциала их личного поведения мыслей чувств и уменьшению или исключению нежелательных способов реагирования;2 не ставится задача изменить эмоциональную суть отношений и чувств личности;3 позитивное терапевтическое отношение необходимое но недостаточное условие эффективной психотерапии;4 жалобы пациента принимаются как значимый материал на котором терапия фокусируется а не как...