57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31319. Проектирование специализированного завода по производству железобетонных цельных предварительно напряженных свай сплошного сечения с поперечным армированием ствола типа С80.35AIV по агрегатно-поточной технологии 1.44 MB
  Производство бетона по своему технологическому содержанию — это химическое производство, так как твердение бетона осуществляется через протекание сложных химических реакций, поэтому прочность затвердевшего бетона существенно зависит от качества использованных для его приготовления исходных материалов.
31320. Влияния поточно-цеховой системы содержания на физиологическое состояние и продуктивность животных в условиях ОАО «Племзавод Октябрьский» Ферзиковского района Калужской области 291.5 KB
  Скотоводство является основным поставщиком высококачественного кожевенного сырья, получаемого при убое скота (впрочем, и в подсобном хозяйстве из выделанных телячьих шкур нередко шьют зимнюю одежду, чехлы для сидений автомобиля и другие изделия) и побочных продуктов (кости, рога, волос и др.), источником получения ценного органического удобрения (от каждой коровы за год получают более 10 тонн навоза).
31321. Организационное и правовой механизм обеспечения качества работы персонала в организации «ООО Алан» 369 KB
  Специфичность цели отражает количественную ясность цели, ее точность, определенность. Доказано, что более конкретные и определенные цели ведут к лучшим результатам, чем цели имеющие широкий смысл, с нечетко определенным содержанием и границами. Поэтому работа человека, имеющего широкий смысл цели, будет иметь тот же результат, что и работа человека совершенно не имеющего целей.
31322. Изучение управления эффективной деятельностью персонала туристской организации 258.5 KB
  Именно поэтому современная концепция управления предприятием предполагает выделение из большого числа функциональных сфер управленческой деятельности той которая связана с управлением кадровой составляющей производства персоналом предприятия. Целью данной дипломной работы является изучение управления эффективной деятельностью персонала туристской организации. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи: рассмотрение системы управления персоналом; изучение основных аспектов планирования работ с персоналом туристского...
31324. Издержки предприятия и пути их оптимизации, на примере ООО «Ижтрейдинг» магазина Миндаль Ижевск 1.77 MB
  Месторасположение предприятия и зона обслуживания конкуренты и потребители продукции товаров и услуг. Характеристика товаров и оказываемых услуг. Руководитель отдела снабжения товаровед как руководители среднего звена определяют принципиальные вопросы закупочной политики в частности ориентацию на определенных поставщиков. В непосредственном подчинении у специалиста по снабжению находится: товаровед.
31326. Организация постановки пьесы «Саломея» О. Уайльда 9.96 MB
  Наряду с этим в 1891 году Уайльд пишет на французском языке трагедию Саломея именно эту пьесу я взяла для постановки дипломного спектакля. Оскар Уайльд был представлен русской читающей публике в журнале Артист в 1892 году как автор запрещенной пьесы Саломея. В 1917 году пьеса была поставлена одновременно в двух театрах: Малый театр Саломея Ольга Гзовская и Камерный театр Саломея Алиса Коонен. В настоящее время Саломея один из ведущих спектаклей театра Романа Виктюка.
31327. Восстановление токсичных веществ 967 KB
  Нитрогруппа отличается высокой стабильностью по отношению к электрофильным реагентам и разнообразным окислителям. Большинство нуклеофильных агентов за исключением литий- и магнийорганических соединений, а также литийалюминийгидрида не действуют на нитрогруппу. Нитрогруппа относится к числу превосходных нуклеофильных групп в процессах активированного ароматического нуклеофильного замещения