57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6148. Свято сміху. Весела перерва 43.5 KB
  Мета: Ознайомити дітей з жартівливими традиціями українського народу. Розвивати дотепність, почуття гумору Формувати навички доброзичливого спілкування з людьми. Виховувати почуття чуйності, взаємодопомоги. Обладнання: в залі жартівливі написи на п...
6149. Субконтинент Андійський Захід 51.5 KB
  Субконтинент Андійський Захід Основні питання: Північні Анди. Центральні Анди. Субтропічні Анди. Південні Анди. Рекомендована література: Власова Т.В. Физическая география материков (с прилегающими частями материков): Ч. ...
6150. Стандартизация в машиностроении 50.5 KB
  Стандартизация Огромное значение в машиностроении, как и вообще в народном хозяйстве, имеет стандартизация. Стандартизация - это обеспечение единообразия и качества продукции введением специальных обязательных для применения нормативных докумен...
6151. Документационное обеспечение в учреждениях России XVIII веке 44.27 KB
  Документационное обеспечение в учреждениях России XVIII в. Введение XVIII век - период преобразования Московского государства в Российскую Империю, что повлекло за собой реорганизацию высшего центрального и местного аппаратов власти. Этот проце...
6152. Кращий знавець світової літератури 43.5 KB
  Цифри, як і імена, мають своє значення. Так, наприклад, цифра 9 - це символ життя, а цифра 8 означає подвійне життя, 7 - єдина цифра, яка не є ні добутком, ні часткою від ділення (від 1 до 10). Можливо, тому так часто зустрічаєтьс...
6153. День защитника Отечества. Воспитательное мероприятие 22.33 KB
  Цель: организация досуговой деятельности детей. Задачи: Формирование познавательного интереса Развитие творческих способностей учащихся Развить умение концентрировать внимание на выполнение опред...
6154. Сущность внеклассной воспитательной работы 52 KB
  Сущность внеклассной воспитательной работы Внеклассная воспитательная работа - это организация педагогом различных видов деятельности школьников во внеучебное время, обеспечивающих необходимые условия для социализации личности ребенка. Внеклассная в...
6155. Коррекция психического развития 120.87 KB
  Учебное пособие посвящено актуальному направлению специальной психологии - коррекции психического развития, определены задачи, принципы и основные формы коррекции, а также цели коррекционной работы. Представлены основные понятия и категории пси...
6156. Методы расчета инструмента для прессования металлов 879.5 KB
  Дано описание и приведены методики расчета инструмента для прессования металлов и сплавов. Изложены современные методы расчета прочности основных деталей инструментальной наладки горизонтальных гидравлических прессов. Методика расчета каждой детали ...