57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80838. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, ПРИНЦИПЫ И ФАКТОРЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ СИЛ 44.34 KB
  Производительные силы – система субъективных человек и вещественных элементов осуществляющих обмен веществ между человеком и природой в процессе общественного производства. Для современного состояния экономического развития особое значение приобретает рациональное размещение производительных сил позволяющее обеспечивать нам наибольшую эффективность производства получать максимальную прибыль при бережном рациональном использовании природноресурсного потенциала сохранении и улучшении экологических условий жизни населения. Современное...
80839. РЕГИОНАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА, ЦЕЛИ И ПОКАЗАТЕЛИ СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ 50.53 KB
  развития регионов является улучшение качества жизни населения. Среди тактических целей развития региона города можно назвать: привлечение новых видов бизнеса; расширение существующего бизнеса развитие малого бизнеса центра города сферы услуг повышение уровня занятости населения региона привлечение средств нас. развития региона: 1 Индекс Развития Человеческого Потенциала.
80840. ГОСУДАРСТВЕННАЯ ВЛАСТЬ В ГОСУДАРСТВЕННОМ УПРАВЛЕНИИ: ПОНЯТИЕ, ОСНОВНЫЕ КОНЦЕПЦИИ 47.48 KB
  Государственная власть – право и возможность государства регулировать общественные отношения определять правила и нормы поведения и деятельности человека а также создаваемых им структур. Принцип разделения властей означает что законотворческая деятельность осуществляется законодательным представительным органом исполнительнораспорядительная деятельность органами исполнительной власти судебная власть судами при этом законодательная исполнительная и судебная ветви власти самостоятельны и относительно независимы. Государственная...
80841. СУЩНОСТЬ ПРИНЦИПА РАЗДЕЛЕНИЯ ВЛАСТЕЙ И ОСОБЕННОСТИ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ В РОССИИ 48.39 KB
  Федеральное Собрание; –исполнительная –в лице правительства Председатель Правительства его заместители федеральные министры в Российской Федерации; –судебная в лице судебной системы Конституционный Суд РФ...
80842. БЮРОКРАТИЯ И БЮРОКРАТИЗМ В ГОСУДАРСТВЕННОМ УПРАВЛЕНИИ 44.08 KB
  Веберу тип идеальной рациональной организации характеризующийся: эффективностью административных действий достигаемой за счет специализации квалифицированного управленческого аппарата и формального разделения обязанностей; иерархической системой контроля и подчинения должностных лиц; безличностными отношениями основанными на зафиксированных законах и правилах определяющих принятие решений; отделением административных функций от собственно средств управления. бюрократия рационально организованная система управления в которой...
80844. РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛИЗМ: ОСОБЕННОСТИ КОНСТИТУЦИОННО – ПРАВОВОГО ОФОРМЛЕНИЯ И ПРАКТИКА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ 43.55 KB
  Распределение власти по вертикали между уровнями Федерации Субъектов Федерации МСУ. Верховенство Конституции РФ Федеральных законов над Конституциями законами субъектов Федерации только по предметам совместного ведения РФ и ее субъектов. Делигирование полномочий Федерализмом называют форму государственного устройства при которой все субъекты федерации обладают достаточной степенью автономности но не могут в одностороннем порядке отсоединиться.некоторые субъекты имеют сложную структуру управления Основные признаки Федерации: ...
80846. ФЕДЕРАЛЬНЫЕ, ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ: ФУНКЦИИ И ПОЛНОМОЧИЯ 45.18 KB
  Система федеральных органов государственного управления представляет собой совокупность государственных органов исполнительной власти и управления которые во взаимодействии друг с другом и сотрудничая с институтами гражданского общества осуществляют государственноуправляющее воздействие с целью исполнения законов. Территориальные органы федеральных органов исполнительной власти созданы с разрешения Правительства РФ для осуществления полномочий федеральных органов в регионах и в соответствии со ст. Главная задача территориального органа ...