57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10481. Семінар з теми Ненасичені вуглеводні етиленового ряду 177 KB
  Дата: Тема: Семінар з теми Ненасичені вуглеводні етиленового ряду Навчальна мета: Конкретизувати та поглибити знання учнів з теми Ненасичені вуглеводні етиленового рядуâ€; Навчити учнів застосовувати загальні закономірності для пояснення властивосте
10482. Ненасичені вуглеводні. Етилен як представник ненасичених вуглеводнів. Склад молекули, електронна та структурна формули, sp2-гібридизація електронів, σ- та π-звязки 63 KB
  Тема: Ненасичені вуглеводні. Етилен як представник ненасичених вуглеводнів. Склад молекули електронна та структурна формули sp2гібридизація електронів σ та πзвязки. Навчальна мета: сформувати поняття про новий гомологічний ряд алкени; ознайомити з новим видом гі...
10483. Ненасичені вуглеводні. Етилен як представник ненасичених вуглеводнів. Склад молекули, електронні та структурні формули, кратні звязки 64.5 KB
  Тема: Ненасичені вуглеводні. Етилен як представник ненасичених вуглеводнів. Склад молекули електронні та структурні формули кратні звязки. Гомологи етилену. Ізомерія карбонового скелету і положення кратного звязку. Номенклатура алкенів. Мета: навчальна: сформуват...
10484. Одержання кисню в лабораторії. Реакції розкладу. Поняття про каталізатори 56 KB
  Тема: Одержання кисню в лабораторії. Реакції розкладу. Поняття про каталізатори. Навчальна мета: розглянути основні лабораторні способи добування кисню дати уявлення про реакцію розкладу каталізатор. Виховна мета: виховувати в учнів самостійність вміння виконува
10485. Оксисен. Кисень, склад його молекули, фізичні властивості 53 KB
  Тема: Оксисен. Кисень склад його молекули фізичні властивості. Мета: навчальна: повторити класифікацію речовин за складом. Ознайомити з хімічним елементом Оксигеном. Вивчити склад фізичні властивості способи добування і збирання фізіологічну дію кисню. Сформувати
10486. Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва. Поняття про періоди і групи. Структура періодичної системи 54.5 KB
  Тема: Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва. Поняття про періоди і групи. Структура періодичної системи. Мета: навчальна: сформувати знання про структуру періодичної системи малі та великі періоди групи елементів та поділ їх на підгрупи: головні та по
10488. Измерение направленных и поляризационных параметров рупорных антенн 116 KB
  Исследуемые рупорные антенны с присоединенными к ним волноводными детекторными секциями по очереди можно устанавливать в антенно-поворотном устройстве. АПУ позволяет -поворачивать и измерять угол поворота рупорной антенны как в горизонтальной плоскости
10489. Поняття про амфотерні гідроксиди й оксиди 62 KB
  Тема: Поняття про амфотерні гідроксиди й оксиди. Навчальна мета: пригадати та поглибити поняття про оксиди і гідроксиди їхню класифікацію властивості; зясувати поняття амфотерності; удосконалити вміння спостерігати та пояснювати хімічні явища. Виховна мета: ви