57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84358. Деление двузначного числа на однозначное 25.31 KB
  Цели урока: содействовать закреплению знаний по теме Деление суммы на число, развивать умение применять эти знания при решении примеров и задач; совершенствовать вычислительные навыки; умение осуществлять перенос ранее усвоенных знаний в новые условия...
84359. Глобальная компьютерная сеть Интернет 746.5 KB
  Цели и задачи: Общеобразовательные учащиеся должны освоить основные базовые понятия информатики: Интернет, браузер, поисковые системы, общение в сети Интернет, усвоить виды браузеров и их назначение, усвоить примеры поисковых систем и их назначение.
84360. Осевая симметрия 39.94 KB
  Цели: Образовательные Закрепить понятия о симметричных предметах и геометрических фигурах. Дать понятие о предметах и геометрических фигурах, симметрично расположенных относительно оси симметрии. Коррекционные Развивать предметно – практическую деятельность.
84361. Здоровье всему голова 23.25 KB
  Цель мероприятия: ознакомить детей с новыми понятиями качество товара потребитель срок годности товара; учить детей правильно совершать покупки; способствовать воспитанию в детях чувства гордости за кубанскую продукцию.
84362. Страна изучаемого языка и моя страна 54 KB
  Цель урока: Формирование навыков устно-речевого общения речевой деятельности через речевые ситуации связанные со страной изучаемого языка и родной страной. Цель которую ставит учитель: ориентировать учащихся на речевую деятельность создать атмосферу иноязычного общения через речевую ситуацию знакомство...
84363. Материк Австралия, урок 34.42 KB
  Коррекционно образовательные Закрепить понятия: о географическом положении материка Австралии океанах и морях омывающих данный материк. Покажите на карте материк Австралии. Назовите какими океанами омывается Австралия Скажите какие материки расположены ближе к Австралии. Определите где шаблон Австралии.
84364. Текст-повествование. Изложение по рассказу В. Бианки «Купание медвежат» 41 KB
  Цели урока: познакомить со структурой повествовательного текста; обучать учащихся письменной передаче текста; развивать устную и письменную речь учащихся; использовать в речи точный образный язык; развивать эмоциональную сферу детей их чувства эстетический вкус; воспитывать любовь к природе.
84365. Расстояние между двумя точками. Масштаб 26.71 KB
  Цель урока: формирование понятий расстояния между точками масштаб. Метапредметные: а познавательные сформированность познавательных интересов умение работать с различными источниками информации б регулятивные понимание смысла поставленной задачи умение выполнять учебные действия...
84366. Произведения зарубежных писателей о детях. Марк Твен «Приключения Тома Сойера» (отрывки) 75.5 KB
  Цель: продолжить знакомство с отрывками из произведения Марка Твена «Приключения Тома Сойера». Задачи: Познакомить с отрывком из 16 главы романа Марка Твена « Приключения Тома Сойера». Формировать умение читать выборочно и про себя. Формировать умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование.