57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27242. Проаналізуйте наступні варіанти вибору конкурентною фірмою оптимального випуску та оптимальної ціни: а) максимізації прибутку; б) мінімізації збитків; в) випадок незбитковості 32.41 KB
  Якщо ціна не менше від середніх змінних витрат Р =АVС то фірма повинна виробляти оптимальний рівень випуску. графік Максимізації прибутку конкурентною фірмою Максимізація прибутку досягається коли відрізок між TR і ТС найбільший відрізок АВ TR TC обсяг випуску Q. Точки С і D точки критичного обсягу випуску продукції коли ТС = TR.
27243. Виведіть рівновагу на ринку досконалої конкуренції в довгому періоді. Яка умова цієї рівноваги? Як співвідносяться досконала конкуренція та ефективність 31.98 KB
  Вільний вхід і вихід з галузі; 5. Якщо умови діяльності несприятливі для фірми то вона може піти з ринку галузіДосконала конкуренція припускає рівний доступ всіх фірм до ресурсів у тому числі і до технологічної інформації. Тому в довгостроковому періоді кожна фірма може вибрати і реалізувати найефектніший варіант виробництва внаслідок чого криві загальних витрат всіх фірм однієї галузі буде ідентичний і можна говорити що в довгостроковому періоді галузь складається з однакових або типових фірм. Довгострокова крива галузі в цьому...
27244. Охарактеризуйте ознаки і причини існування монополії. Визначте ціну і обсяг виробництва в умовах чистої монополії 15.67 KB
  Визначте ціну і обсяг виробництва в умовах чистої монополії Економічна монополія є найпоширенішою. Коли монополіст вирішує підвищите ціну продукту йому нема чого турбуватися про конкурентів які знизивши ціну можуть захопити більшу частину ринку. Але це не означає що монополіст може призначати ціну яку він захоче. Призначаючи ціну нижче ціниконкуруючих фірм той або інший продавець може розраховувати на деякийзбільшення обсягу продажів.
27245. Як співвідноситься монополістична конкуренція з монополією та досконалою конкуренцією? Охарактеризуйте монополістичну конкуренцію і покажіть, як визначаються ціна та обсяг виробництва в умовах монополістичної конкуренції 18.2 KB
  монополі сти чно конкурентні фірми випускають подібні товари які мають багато замінників то попит на продукт кожної фірми є еластичний і подібно до монополії фірма займається пошуком оптимальної ціни і обсягу виробництва продукту які забезпечують їй максимальний прибуток Досконала конкуренція форма організації ринку яка передбачає конкуренцію великої кількості продавців і покупців і при цьому змагання між суб´єктами господарювання з метою отримання завдяки власним досягненням переваг над іншими суб´єктами господарювання відбувається...
27246. Визначте характер попиту на ресурси. Розкрийте механізм розподілу доходів у відповідності з теорією граничної продуктивності 24.8 KB
  Визначте характер попиту на ресурси. Попит на ресурси на відміну від попиту на споживчі блага пов'язаний з виробництвом яке здійснює конкретне підприємство фірма. Оскільки метою підприємства є максимізація прибутку то нею визначається й обсяг попиту на ресурси. Для розуміння процесу формування попиту на ресурси необхідно враховувати два моменти: 1 попит на ресурси залежить від попиту на економічні блага вироблені з цих ресурсів тобто попит на ресурси має похідний характер від попиту на продукти; 2 ціни на ресурси залежать від типу...
27247. Механізм ціноутворення на ринку праці. Проаналізуйте модель монопсонії і наведіть приклади монопсонічного ринку з української дійсності. Охарактеризуйте форми і системи заробітної плати 27.01 KB
  График спроса на труд монопсониста это снижающаяся часть кривой предельной доходности труда D = MRPL. Для получения максимальной прибыли монопсонист должен нанять такое количество рабочих при котором предельная доходность труда равна предельным издержкам труда MRPL = MRCL Для получения максимальной прибыли монопсонист должен нанять такое количество рабочих при котором предельная доходность труда равна предельным издержкам труда MRPL = MRCL. Однако монопсонист не будет устанавливать рабочим ставку заработной платы соответствующую...
27249. Проаналізуйте концепції еластичності попиту та пропозиції. Як їх можна застосувати на практиці 32.51 KB
  Як їх можна застосувати на практиці Эластичность спроса или предложения вычисляется как отношение процентного изменения величины спроса предложения к процентному изменению какойлибо детерминанты. производная функции спроса или предложения по цене; рыночная цена; величина спроса или предложения при данной цене основные свойства эластичности: Эластичность это безмерная величина значение которой не зависит от того в каких единицах мы измеряем объем цены или какиелибо другие параметры. Эластичность взаимно обратных функций ...
27250. Обґрунтуйте передумови, сутність і теоретичні висновки базової моделі поведінки споживача. Поясніть “рівновагу споживача”, застосовуючи методологію кардиналістського (кількісного) та ординалістського (порядкового) аналізу 15.28 KB
  Поясніть рівновагу споживача застосовуючи методологію кардиналістського кількісного та ординалістського порядкового аналізу Поведінка споживачів це діяльність безпосередньо пов'язана з придбанням споживанням і позбавленням від продуктів послуг ідей включаючи процеси прийняття рішень Змістовну основу споживчої поведінки складають процес прийняття рішень споживачами Однією з найважливіших тенденцій сучасного бізнесу стає зміна ролі споживачів коли з пасивних покупців із заданою наперед функцією споживання вони перетворюються на...