57887

Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розвязувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...

Украинкский

2014-04-16

144 KB

6 чел.

Урок алгебри та початків аналізу, 11 клас

Тема: Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань».

Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію; застосовувати вивчене до розв’язування завдань; виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

І. Організаційний момент

Кажіть усе, що спаде на думку з теми уроку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогоднішній урок присвячений темі «Показникові рівняння». Проведемо його у вигляді подорожі, будемо просуватись сходинками до вершини  гори Знань. Перебуваючи на кожній зі сходинок, ми повторимо основні факти, які засвоїли, систематизуємо способи розв’язування показникових рівнянь. Під час ДПА та ЗНО ви з’ясуєте результати засвоєння цієї теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Сходинка 1. 

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеликим струмком,

а закінчується – великою річкою.

Ч. К. Колтон

Фронтальне опитування

  1.  Які рівняння називаються показниковими?
  2.  Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння вигляду …
  3.  Якщо в0, то скільки розв’язків має рівняння?
  4.  Наведіть приклади показникових рівнянь.
  5.  Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір

  1.  Під час розв’язування показникових рівнянь використовують властивості степеня. Продовжіть рівності:

  1.  Які ви знаєте способи розв’язування показникових рівнянь? Наведіть приклади відповідних рівнянь. (Відповідаючи на це запитання, учні разом з учителем складають таблицю).

Усна робота

  1.  Знайди помилку. Протягом кількох уроків ми розв’язували показникові рівняння. Знайдіть помилки, яких, можливо, припустились під час розв’язування, та виправте їх.

  1.  Математичне лото. На шляху до наступної сходинки нам зустрівся невідомий дідусь, ім’я якого ми повинні дізнатися, розв’язавши наступні рівняння.

 Знайшовши відповіді рівнянь, перевіряємо правильність їх розв’язання.

Правильні відповіді перевертаємо – отримуємо портрет відомого математики Леонарда Ейлера, який розробляв питання пов’язані з показниковою функцією. Йому належить відкриття зв’язку між показниковою та тригонометричною функціями. Також йому належить введення символу функції .

Підбиття підсумків етапу

ІV. Розв’язування вправ

Сходинка 2. 

Багато чого з математики не залишається в пам’яті,

але коли розумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.

М. В. Остроградський

Колективно (спосіб зведення до однієї основи)

Самостійно, із самоперевіркою, два учня працюють біля дошки (спосіб винесення спільного множника за дужки)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб ділення обох частин на степінь)

Колективно (спосіб зведення рівняння до алгебраїчного)

Індивідуальна робота біля дошки (спосіб зведення до алгебраїчного+спосіб заміни)

Підбиття підсумків етапу

Розв’язавши чотири останні рівняння, ми зустріли чарівника Показника, який задає нам останнє завдання на шляху до вершини гори Знань.

2а) Індивідуальна самостійна робота

Задано рівняння (показникове однорідне рівняння другого степеня)

Знайдіть усі значення параметра а, при яких задане рівняння не має коренів.

2б)Тестова самостійна робота (робота із взаємоперевіркою)

І варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

6

2

3

4

2

3

-1; 4

-2; 3

-4; 3

4

2; 3

0; 1

2; 4

ІІ варіант

№ п/п

Завдання

Відповіді

а)

б)

в)

1

3

2

5

2

3

2

1

3

-2; 3

-1; 4

-3; 2

4

1; 3

0; 1

-2; 1

Сходинка 3. 

Навчання мистецтву розв’язувати

задачі – це  виховання волі.

Д. Пойа

Підбиття підсумків етапу:

  •  пояснення про хід розв’язування показникового рівняння з параметром;
  •   перевірка розв’язання тестової роботи.

V. Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми повторили основні факти про показникові рівняння, систематизували способи їх розв’язування. Я сподіваюсь, що отримані знання стануть вам у нагоді  під час ДПА та ЗНО.

Ви сьогодні гарно попрацювали. Молодці! Я дякую вам за роботу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82093. Объяснение иностранными и русскими студентами причин успехов и неудач во взаимодействии с однокурсниками 370.54 KB
  Студенты едут учиться не только из развивающихся стран в развитые но также увеличилось число студентов из развитых стран желающих обучаться в развивающихся странах. Чтобы выжить каждый из нас должен взаимодействовать с другими людьми как например студенты в процессе обучения.
82094. Исследование системы коллективных средств размещения территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития различных видов туризма 4.63 MB
  Объектом исследования являются средства размещения города Волгоград. Целью работы является исследование системы коллективных средств размещения на территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития делового туризма.
82095. Стратегия маркетинга и способы ее реализации на примере предприятия ОАО «Уралсвязьинформ» 556.5 KB
  Цель работы рассмотреть теоретические основы маркетинговой деятельности на предприятии, изучить организационно-управленческую характеристику открытого акционерного общества «Уралсвязьинформ» и Губахинского цеха комплексного технического обслуживания электросвязи Березниковского территориального...
82096. Разработка технологического процесса изготовления откатных ворот 1.3 MB
  Такие ворота предназначены для защиты домовладения или промышленного объекта. Откатные ворота отличаются по принципу установки и отката ворот: Подвесной тип ворот; Консольный тип ворот. Откатные ворота подвесной системы используются редко и в основном устанавливаются в промышленных помещениях ангарах...
82097. МЕТАФІЗИКА УКРАЇНСЬКОЇ ІДЕЇ В КОНТЕКСТІ ЇЇ ЕТНОСОЦІАЛЬНИХ ЗМІН НА МЕЖІ ТИСЯЧОЛІТЬ 1.89 MB
  Звертання філософів до метафізичного аналізу ідеї українського етносу відображає історичні аспекти змін звичайних та надзвичайних форм національного буття інформаційного суспільства, хоча впродовж майже 200 років підкреслювання тези про метафізичні засади будь-чого вважали проявом нібито антинаукового світогляду.
82098. Проектирование беспроводной сети Wi-Fi на основе стандарта 802.11n в общежитии № 2 Алматинского Института Энергетики и Связи 1.64 MB
  Перечень подлежащих разработке в дипломном проекте вопросов или краткое содержание дипломного проекта: Общие понятия беспроводного доступа WiFi характеристики стандарты. Выбор оборудования системы беспроводного доступа. Расчет зоны покрытия точек доступа Охрана безопасности и жизнедеятельности...
82099. Проектирование и расчеты электрических сетей освещения цехов промышленных предприятий 4.22 MB
  Целью данного пособия является оказание методической помощи при изучении курса МДК 01.03 «Электрическое и электромеханическое оборудование» студентами выпускных курсов колледжа по специальности 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования.
82100. СТАНОВЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РОСТА И РАЗВИТИЯ В ГОРОДАХ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ: ВОЗМОЖНОСТИ И ОГРАНИЧЕНИЯ 414 KB
  Вышеперечисленные исследования власти в городах России в теоретическом плане базируются как на западном, так и на отечественном опыте изучения локальной политики. Однако несмотря на относительную популярность данного направления в последнее время малые и средние города в рамках данного направления...