57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43281. Расчет параметров плоской акустической антенны 872 KB
  Конструктивные особенности акустических антенн различны. В первую очередь следует выделить антенны с общим для всех преобразователем контуром герметизации и антенны с раздельной герметизацией каждого преобразователя. Антенны с общим контуром герметизации делятся на антенны силовой и компенсированной конструкций. Антенны с раздельными контурами герметизации преобразователей делятся на антенны с плотной и разряженной постановкой преобразователей. Кроме того, по типу конструкции антенны можно подразделить на антенны, имеющие собственную несущую конструкцию, и антенны, устанавливаемые на носитель поэлементно или поблочно.
43282. Електрична функціональна схема керуючого автомата 472.5 KB
  В курсовій роботі необхідно розробити операційну схему та виконати синтез автомату, що виконує задану варіантом функцію, побудувати функціональну схему, що забезпечує керування обчислювальним пристроєм. Необхідно також побудувати схеми, що реалізують перемикальні функції в заданому елементному базисі.
43283. Будівництво міжміської волокно-оптичної лінії Житомир-Хмельницький 1.16 MB
  Останнє десятиліття ознаменувалося в усьому світі бурхливим упровадженням на мережах зв'язку волоконно оптичних систем передачі. Велика пропускна здатність велика довжина регенераційних ділянок нечутливість до електромагнітних впливів великі будівельні довжини велика широкополосність відсутність необхідності застосування кольорових металів і основні достоїнства волоконно оптичних ліній зв'язку ВОЛС що визначили високі темпи...
43284. Формування раціональної структури і використання парку рухомого складу при виконанні перевезень заданого виду вантажу 560.5 KB
  Для досягнення мети необхідно вирішити наступні задачі: проаналізувати існуючі методи організації перевезень дрібнопартіонних вантажів; вибрати ефективний рухомий склад для виконання перевезень з урахуванням заданого виду вантажу та конкретних умов експлуатації автомобілів; визначити раціональні маршрути перевезень; розрахувати технікоексплуатаційні показники роботи обраних автомобілів на визначених маршрутах; визначити необхідну кількість транспортних засобів. Партіонність перевезень визначається потребою в одночасному перевезенні...
43285. Расчет параметров линейной дискретной акустической антенны без амплитудного распределения чувствительности 501 KB
  Излучение или прием звука осуществляется при совместной работе антенны с передающим в режиме излучения или приемным в режиме приема трактом. Акустическая антенна обычно состоит из электроакустических преобразователей элементов антенны акустических экранов несущей конструкции акустических развязок амортизаторов и линий электрокоммуникаций Основными частями антенного устройства являются: электроакустические преобразователи состоящие из активных элементов предназначенные для преобразования энергий; акустические поглотители...
43286. Объединить в локальную сеть по технологии FastEthernet компьютеры, которые находятся в квартирах трех домов 1.04 MB
  Сетевая карта Dlink DGE528T 1port 1000BseT PCI . Еще на стадии разработки стандарта 100BseT комитет IEEE 802. В результате этого каждый трансивер должен использовать свой собственный набор схем кодирования наилучшим образом подходящий для соответствующего физического интерфейса например набор 4B 5B и NRZI для интерфейса 100BseFX.1: 100BseFX 100BseTX и 100BseT4.
43288. Основы геометро-кинематического синтеза механизмов с высшими кинематическими парами 747 KB
  Значительно большие возможностями для воспроизведения почти любого закона движения имеют механизмы с высшими кинематическими парами, так как условие касания взаимодействующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены бесчисленным множеством различных поверхностей.
43289. Разработка технологического процесса изготовления фрезы шпоночной 2234-0375 199.5 KB
  Задачи стоящие перед современным машиностроением в значительной степени определяет инструмент обеспечивающий промышленное производство наличие режущего инструмента способного обрабатывать поверхности детали с требуемой точностью и качеством поверхностного слоя позволяющего выполнять производственные задания и изготавливать конкурентоспособную продукцию проектированию режущего инструмента уделяется большое внимание для создания нового инструмента а не стандартизированного. Эффективность работы металлообрабатывающего...