57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11673. Учебно-методический комплекс дисциплины: Судовые турбомашины МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 190.5 KB
  Учебно-методический комплекс дисциплины: Судовые турбомашины МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ВВЕДЕНИЕ Процесс постоянного увеличения мощности и уменьшения массогабаритных показателей СЭУ обусловил все большее применен...
11674. Робота з інформаційно-довідковою системою Независимые производители товаров и услуг 248.78 KB
  Тема: Робота з інформаційнодовідковою системою Независимые производители товаров и услуг. Мета: вивчити призначення і можливості інформаційнодовідкової системи Независимые производители товаров и услуг навчитися працювати з цією системою. Порядок виконання р...
11675. Створення діаграми класів 65.38 KB
  Тема: Створення діаграми класів. Мета роботи: отримати навички побудови діаграм класів створення пакетів і угруповання класів у пакети. Завдання: створити діаграму класів. Для одного зі сценаріїв діаграми прецедентів створеної в попередній лабораторній робот...
11676. Створення діаграм діяльності 50.69 KB
  Лабораторна робота № 3. Тема: Створення діаграм діяльності. Мета роботи: отримати навички побудови діаграм діяльності. Завдання: створити діаграму діяльності що описує один з бізнеспроцесів обраної предметної області; створити діаграму діяльності що оп...
11677. Баланс ліквідності підприємства 36.76 KB
  Тема: Баланс ліквідності підприємства. Мета: зробити фінансовий аналіз балансу ліквідності підприємства. Хід роботи Висновок: З цих даних отримуємо А1 П1 А2 П2 А3 П3 А4 П4 тобто ліквідність балансу відрізняється від абсолютної. При цьому нестача коштів по одній гру
11678. Моделювання та мінімізація логічних функції в різних пакетах прикладних програм 1.39 MB
  Використання електроніки в електроенергетиці, є досить розвинене. Майже усі технологічні процеси в галузі електроенергетики автоматизуються за допомогою змодельованих на ЕОМ процесів та схем. Найпоширеніше використання має алгебра логіки, яку далі розглянемо більш детальніше.
11679. Ітераційні методи розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Зейделя. Метод релаксації 40.97 KB
  Лабораторна робота №2 Ітераційні методи розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Зейделя. Метод релаксації. Мета роботи: познайомитися з ітераційними методами розвязання систем алгебраїчних рівнянь реалізувати заданий за варіантом метод у серед...
11680. МОДЕРНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА К-22 УГЛЕПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЦЕХА №1 ЧерМК ОАО «Северсталь» 1.26 MB
  Развитие электропривода связывается с разработкой российским академиком Б. С. Якоби первого двигателя постоянного тока вращательного движения. Использование данного мотора на небольшом судне, которое в 1838 году произвело пробные поездки на Неве...
11681. Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона 44.19 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона. Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB. Завдання для виконання лаборат