57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44643. Очистка нефтяных фракций селективными растворителями в экстракторе периодического действия 16.81 KB
  В результате селективной очистки существенно улучшаются два важнейших эксплуатационных свойства масел: стабильность против окисления и вязкостно-температурные свойства.
44644. Художественное моделирование из бумаги. Оригами по спирали 20.31 KB
  Цель: формирование практических навыков по выполнению оригами по спирали Задачи: 1.образовательные: Познакомить с технологией оригами по спирали развивающие: развивать логическое мышление развивать творческое воображение; воспитательные: воспитывать трудолюбие аккуратность дисциплинированность Оборудование: Для учителя: наглядный материалаппликация Для учащихся: нитки карандаш ножницы клей картон Оформление...
44645. Собственные и нарицательные имена существительные. Заглавная буква в именах существительных 19.77 KB
  Кто может еще что то добавить к этому правилу Потренируемся каждый из вас назовет свое собственное имя и так же нарицательное. пример: я учительница Бякова Наталья Сергеевна учительница нарицательное Бякова Наталья Сергеевна собственное я студентка нарицательное Наташа собственное. Нарицательных имен у вас может быть несколько но запомните собственное не изменно. подобрать собственное имя.
44646. Собственные и нарицательные имена существительные 21.1 KB
  Орг момент Отгадаем ребус: отец Какие орфограммы встречаются в этом слове Можем ли мы ее проверить Значит это слово словарное. на какие вопросы оно отвечает на какие две большие группы мы можем поделить и. сущ Как отличить Еще на какие чем они отличаются Какие группы слов мы пишем с заглавной буквы фронтальный опрос и. Прочитай1 ученик устно какие группы слов могут быть собственными.
44648. Имена существительные - названия явлений природы и качеств людей 20.63 KB
  Имена существительные названия явлений природы и качеств людей. Тип урока: комбинированный ФОУД: фронтальная индивидуальная групповая Дидактическая цель: создать условия для систематизации знаний учащихся по теме Имя существительное Задачи: 1.Образовательные: познакомиться с лексическим значением групп существительных; находить отличительные особенности групп; учиться использовать их в своей речи; 2. О какой части речи это стихотворение Что такое имя существительное им.
44649. Единственное и множественное число имен существительных 19.43 KB
  Образовательные: систематизировать и углубить знания об именах существительных единственного и множественного числа; учить находить имена существительные единственного и множественно числа в тексте и подбирать их самостоятельно; учить классифицировать имена существительные единственного и множественного числа; отрабатывать умения изменять имена существительные по числам. Даны существительные в единственном числе преобразовать в существительные множественного числа. Даны существительные во множественном числе преобразовать в...
44650. Итоговый конспект урока. Единственное и множественное число имен существительных 19.98 KB
  Минутка чистописания: пропишем ее три раза 1 человек у доски 1 букву с комментированием пропишем соединение буквы т с буквой о в тетради 3 раза1 человек на доске с комментированием запишем все словарное слово в н. мн ед ч по смыслу умения находить слова мн ед ч и правильно определят чила имен сущ. доске записаны слова сосны с_сна хлеба хле_ грибы гри_ травы тр_ва горы г_ра Что заметили По какому признаку слова записаны в два столбика Запишем первое слово из второго столбика1ч к доске ост. Как мы ее можем проверить С...