57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43086. Определение балансовых запасов и горизонтальной площади залежи 648.5 KB
  Вскрытие месторождения проведение комплекса горных выработок с целью обеспечения доступа с поверхности к рудному телу или его части и возможности проведения подготовительных выработок. Схема вскрытия это размещение в пространстве различных по назначению вскрывающих выработок. К данному виду выработок относятся вентиляционные и стволы и штольни квершлаги соединяющие главный и вспомогательный ствол с месторождением капитальные скважины и восстающие и пр. В первом случае околоствольные дворы с полным комплектом выработок...
43087. Ванная печь непрерывного действия 85.5 KB
  Назначение печи. Тип печирегенеративная проточная с подковообразным направлением пламени. Варочный бассейн печи отапливается природным газом. Для отопления варочного бассейна печь оборудована шестью горелками расположенными с торцевой стены ванной печи противоположной ее выработочной части.
43088. Кондуктор для сверления 2-х отверстий ∅4.2 в детали рукоятка 1.6 MB
  Изучение закономерности влияния приспособления на точность и производительность выполняемых операций позволяет проектировать приспособления интенсифицирующее производство и повышающее его точность. Проводимая работа по унификации и стандартизации элементов приспособления создала основу для автоматизированного проектирования приспособлений с использованием ЭВМ и автоматов для графического изображения что приводит к ускорению технологической подготовке производства.3 Схема установки заготовки в приспособление упор наименование...
43089. Технологический процесс сборки и монтажа, «Микрофонного усилителя» с использованием технологической оснастки 480.5 KB
  Радиоэлектронная аппаратура (РЭА) широко применяется почти во всех отраслях народного хозяйства и стала активным катализатором их интенсивного развития. Для успешного выполнения предписанных ей функций РЭА должна обладать точностью, долговечностью, надежностью и экономичностью.
43090. ОБЛАКО ТЕГОВ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДАННЫХ 33.5 KB
  Для параллельных вычислений особенно важен вопрос оценки эффективности. В случае визуализации больших объемов данных, этот вопрос связан с тем, в таких случаях для сокращения времени работы и объема пересылок лучше применять параллельный рендеринг, а в каких фильтрацию данных
43091. Привод стенда балансировки роторов электродвигателей выполненного по системе генератор двигатель (ГД) без обратных связей 4.33 MB
  Процесс развития автоматизации электроприводов может быть разбит на два основных этапа. К первому этапу относиться создание устройств, предназначенных для выполнения операций автоматического управления собственно электроприводом. Сюда включают операции пуска, торможения, реверса, изменения скорости и т.п.
43092. Проектирование РПУ 581 KB
  Для постоянства уровня выходного сигнала при значительных изменениях его на входе придется включить в схему систему АРУ и несколько каскадов УПЧ. Избирательность по зеркальному каналу будет обеспечивать преселектор а избирательность по соседнему каналу неперестраеваемые фильтры каскадов УПЧ. спектр импульса занимает широкий диапазон частот и необходимо выполнить условие о неискажении формы импульсного сигнала при усилении далее система АРУ регулирующая входное напряжение первых каскадов УПЧ которые осуществляют основное...
43093. Дидактичний проект розробки заняття навчання технічній творчості 1.78 MB
  Так можна сказати що творчість як діяльність це результат що є створення нових оригінальних і більш сучасних матеріальних і духовних цінностей що володіють об'єктивною чи суб'єктивною значимістю а в свою чергу технічна творчість являє собою ефективний засіб виховання цілеспрямований процес навчання та розвитку творчих вмінь учнів у результаті створення матеріальних технічних обєктів з проявами корисності та новизни. Основними формами технічної творчості є: бригада раціоналізаторів;...
43094. Расчет параметров компенсированной линейной дискретной антенны 347.5 KB
  Требования к синтезу антенны . Построение в декартовых координатах диаграмм направленности лепестков антенны . Расчет разности фаз и временной задержки для каждого элемента антенны 11 7.