57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48299. Фінанси. Конспект лекцій 482.5 KB
  Фінансова система України охоплює такі ланки фінансових відносин: державну бюджетну систему; спеціальні позабюджетні фонди; державний кредит; страхування; фінанси підприємств різних форм власності. У відповідності до закону України Про бюджетну систему України та інших нормативних актів бюджетна система складається з: державного бюджету; місцевих бюджетів бюджету Автономної республіки Крим та інших місцевих бюджетів обласний міський районний селищний сільський.
48300. КОНТРОЛЬ І РЕВІЗІЯ У ПРОМИСЛОВОМУ ПІДПРИЄМНИЦТВІ 563.5 KB
  Розглянуто особливості контролю і ревізії промислового підприємництва у сучасних умовах. Рекомендовано для студентів аспірантів та викладачів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів фахівців у галузі контролю та ревізії. Органи ДКРС мають право проводити ревізії і перевірки субєктів підприємницької діяльності лише за постановою правоохоронних органів. ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОВЕДЕННЯ РЕВІЗІЇ ТА КОНТРОЛЮ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМНИЦТВА Основні питання: 1.
48301. Общая физика, теоретические основы 359.5 KB
  Системы координат. С этой целью вводится система координат. Система координат позволяет определить положение тела в пространстве. Но нужна еще совокупность тела отсчета связанных с ним координат и синхронизирующих часов это система отсчета.
48302. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея 244.5 KB
  Постоянство скорость света. Проверка этого закона особенно при исследовании скорости света показала его приближенный характер. Поэтому остановимся на главной проблеме физики прошлого века изучение природы света. считал скорость света конечной.
48303. Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов 245.5 KB
  Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.
48304. Динамика. Силы. Законы Ньютона 161 KB
  Не является ли первый закон следствием второго Равномерное движение теряет смысл если часы системы отсчета не синхронизированы. То есть законы инерции без указаний системы отсчета теряют смысл. Первый закон Ньютона является независимым законом выражающим критерий пригодности системы отсчета для рассмотрения движения. Полную силу действующую на частицу обозначим через: Так как То То есть релятивистское уравнение движения имеет вид: Системы материальных точек.
48305. Потенциальные силы 154 KB
  Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.
48306. Силы тяготения 195 KB
  Основной закон был сформулирован Ньютоном: Между двумя телами массы которых m1 и m2 находящихся на расстоянии r действуют силы взаимного притяжения F12 и F21 направленные от данного тела к другому телу причем модуль силы тяготения пропорционален произведению масс тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними где гравитационная постоянная. Шарообразные тела со сферически симметричным распределением массы в их объеме взаимодействуют так же как если бы их массы были сосредоточены в центрах шаров. гравитационная энергия...
48307. Конспект лекций по Java. Программирование на Java 2.04 MB
  Под жизненным циклом мы будем понимать процесс, необходимый для создания работающего приложения. Для программ на Java он отличается от жизненного цикла программ на других языках программирования. Типичная картина жизненного цикла для большинства языков программирования выглядит примерно так...