57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55571. Умножение и деление рациональных чисел 493 KB
  Цели урока: повторение изученного материала по теме отработка навыков применения операций умножения и деления чисел с разными знаками и отрицательных чисел. Задачи урока...
55572. Поняття раціонального виразу. Допустимі значення змінної 2.16 MB
  Мета: ввести поняття раціонального виразу, цілого та дробового виразу, формувати в учнів вміння знаходити допустимі значення змінних у дробових виразах.
55573. Додавання і віднімання раціональних чисел 54 KB
  Мета: удосконалити вміння застосовувати правила додавання та віднімання дробів до розв’язування вправ і задач; розвивати пізнавальний інтерес, математичну мову; виховувати відповідальне відношення до навчання
55574. Квадратный километр и квадратный миллиметр 46.5 KB
  Цели : познакомить с новыми единицами измерения площади: квадратный километр и квадратный миллиметр; научить детей заменять одни единицы площади другими; развивать умение использовать в работе изученные квадратные и линейные единицы измерения...
55575. АЛГОРИТМ ИДЕАЛЬНОГО РАЗУМА 139.5 KB
  В статье раскрыты моменты: функции обработки информации доминанты функций обработки информации единицы измерения естественного и искусственного интеллектов моделирование функций обработки информации тестирование работы искусственного интеллекта.
55576. Развитие речи на уроках русского языка 86 KB
  Если например на уроках русского языка ученики осознают структуру текста типа рассуждения и научатся создавать такие тексты они смогут более доказательно и четко отвечать на вопросы которые начинаются словом...