57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30080. Общая психология: Учебник для вузов 6.29 MB
  Павлова 82 Исследования функциональной асимметрии мозга 112 Теория научения 128 Теории слуха 192 Теории цветового зрения 196 Феноменальная память 280 Патология воли 381 Это интересно Что является механизмами сознания 96 Существует ли явление пси 154 Как происходит передача информации от рецептора в мозг 166 Как человек распознает объект ы 204 Что позволяет человеку адекватно воспринимать окружающий мир 226 Можно ли изучать представления 237 Как происходит кодирование и сохранение информации в памяти 256 Амнезия детства...
30081. ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ. УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ 3.36 MB
  Учебник освещает современные подходы к психологическим проблемам воспитания и обучения выражающиеся прежде всего в характеристике предмета задач принципов и методов педагогической психологии науки и сферы практической деятельности. Этический кодекс психолога в России еще не стал регулятором его профессиональной деятельности. Объектом педагогической деятельности являются процессы учения и воспитания а предметом выступает ориентировочная часть деятельности учащихся [10]. В связи со сложностью образовательного процесса существуют тенденции...
30082. ФІЛОСОФІЯ ПРАВА. Навчальний посібник 1.54 MB
  За радянських часів філософія права вважалась буржуазною наукою. Філософія права як дисципліна не вивчалась на юридичних факультетах університетів що звужувало метологічну підготовку майбутніх юристів. На кафедрі філософії Національної академії внутрішніх справ України розроблено навчальну програму з філософії права яка стала основою цього навчального посібника.
30083. Дефектология. Рабочая программа 2.21 MB
  Признаки предметов Закрепить и обобщить представления о свойствах предмета цвет форма размер. Понятия спереди сзади перед за между Закрепить понятия спереди сзади перед за между в практической деятельности. Закрепить представление о цифрах 1 и 2 сформировать умение соотносить их с количеством. Сравнение предметов по одному и двум признакам Закрепить и обобщить представления о свойствах предмета цвет форма размер.
30084. Теория и методика воспитания. Конспект лекций 879 KB
  Теория и методика воспитания. Конспект лекций Издательство: Эксмо год выпуска 2008ISBN: 9785699255900 Серия: Экзамен в кармане Описание: Основополагающими темами предложенными к изучению в данном учебном пособии являются история и сущность воспитания его закономерности и принципы система методов воспитания и личность воспитателя. В книге рассмотрены теория и методика воспитания в зарубежных странах а также недостатки и достоинства теории воспитания в России. Сущность воспитания и его место в целостной структуре образовательного...
30085. Специальная психология. Шпаргалка 1.04 MB
  Принципы психологического изучения аномальных детей. Методы психологического изучения аномальных детей. Обучение и воспитание детей с глубокой умственной отсталостью в России. Психологопедагогическая характеристика детей с олигофренией.
30086. Материальное обеспечение преподавания предмета «Окружающий мир» 38 KB
  Материальную базу обучения естествознанию составляют: кабинет естествознания с учебным оборудованием; уголок живой природы; пришкольный участок с экологической тропой; географическая площадка. Уголок живой природы это место для хранения живых растений и животных подготовки опытов с ними проведения внеурочных и внеклассных занятий. Уголок живой природы может быть в кабинете естествознания и являться его составной частью. Требования к уголку живой природы.
30087. Исторический экскурс в развитие отечественной методики преподавания естествознания 41 KB
  Естествознание как учебный предмет перестало существовать в общеобразовательной школе Возвращение естествознания в школу произошло после длительного перерыва лишь в 1852 г. Существенный вклад в развитие методики естествознания внес А. он опубликовал план построения школьного курса естествознания.
30088. Принципы и критерии отбора содержания 30 KB
  Принципы и критерии отбора содержания Одним из критериев отбора содержания образования являются принципы обучения. Принципы от лат. Коменский в своей Великой дидактике определил только два принципа: природосообразности и народности. В современных условиях основоположники дидактических систем и авторы учебных программ формулируют свои авторские принципы которых насчитывается несколько десятков.