57892

Розв’язування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів, уважність, терпіння, уміння зосереджуватись, виховувати інтерес до математики, вміння оцінювати свої знання...

Украинкский

2014-05-21

162.08 KB

1 чел.

Розв’язування квадратних рівнянь

(урок-гра)

Мета уроку: вдосконалювати вміння і навички учнів отримані при вивченні    теми «Квадратні рівняння», розвивати логічне мислення, культуру мовлення культуру записів , уважність , терпіння , уміння зосереджуватись , виховувати  інтерес до математики , вміння оцінювати свої знання .                                             Тип уроку:урок-гра.

План уроку :

  1.  Організаційний момент .
  2.  Активізація навчальної діяльності учнів .
  3.  Повідомлення теми та очікуваних результатів .
  4.  Мотивація навчальної діяльності учнів.
  5.  Повторення теоретичного матеріалу.
  6.  Розв’язування вправ .
  7.  Підсумок уроку .
  8.  Домашнє завдання.

Хід уроку:

Всі ви напевне добре знаєте видатного детектива Шерлока Холмса і

його друга і помічника доктора  Ватсона. Це герої романів Артура Конан Дойля.                                          Сьогодні на уроці ми з вами допоможемо їм  розвязати одну дуже заплутану справу і визначимо хто у нас в класі найкращий детектив.

І так… одного разу до Шерлока Холмса зайшов незвичайний відвідувач і

розповів йому ось таку історію.Вранці в початковій скриньці він знайшов листа такого змісту.

Лист №1

Шановний добродію!

Ваш син Генрі, учень восьмого класу, в наших руках.

Якщо Ви будете вести себе розумно і не підете до поліції,

ми нічого йому не заподіємо. Подальші розпорядження Ви

можете одержати з листа, що знаходиться на Лондонському

вокзалі в камері схову під номером, який Ви дізнаєтесь розв’язавши  ці       неповні квадратні рівняння і знайшовши суму всіх коренів.

25-64=0    і  -16+ 63=0

(Разом з учнями повторюємо    види неповних  квадратнихрівнянь ,    формули за якими  розвязують  квадратні рівняння , формулу, теорему Вієта , теорему         обернену   до теореми Вієта )

Завдання №1                                                           Завдання №2

25-64=0-16𝑥+63=0 За теоремою оберненою                                                                                                     т 25  =64                                                   до теореми Вієта маємо :        =     = -                                             Відповідь:  =7  і =9.

Відповідь:  ;  .

Оскільки сума коренів + =7+9 = 16 , а  +  = + =0 , то і номер

камери схову 16. Доктор Ватсон і Шерлок Холмс  теж одержали 16 (бо вони добре знали математику і швиденько розвязали ці рівняння) та поїхали на вокзал до камери схову. Відкривши її вони знайшли іншого листа в якому

було написано наступне:

Лист№2

Якщо Ви знайшли цей лист, то Ви молодці і добре впорались із завданням.

Мої ж вимоги такі: підготуйте 1000 фунтів стерлінгів. Подальші розпорядження

Ви дізнаєтесь завітавши на вулицю Oxford street (Оксфорд- стріт) номер якої і

час зустрічі Ви дізнаєтесь розв’язавши рівняння:   1,5- 6+6=0.                                                                                         З     Завдання №3

1,5- 6+6=0

D=-4·1,5·6=36-36=0

𝑥= -= == 2

Відповідь: 2

Отже зустріч відбудеться за адресою Оксфорд  стріт №2 о 2 годині . Коли

по обіді детектив підійшов до потрібного будинку, там його зустрів хлопчик,

який передав йому таке.

Лист№3                                                                                 

Принесіть 1000 фунтів стерлінгів в той із парків Лондону, який має форму прямокутника і про який відомо,що має площу 0,15 довжину на 0,2 км більшу від ширини, а периметр невідомий. Зустрінемось о

Оскільки Шерлок Холмс добре знав периметри всіх парків міста, то він легко міг зрозуміти місце зустрічі, розв’язавши задачу.

(Повторюємо формули за якими знаходять площу і периметр прямокутника).                                               Ѕ = a·b,  p= (a+b)·2 )ЕЕ                                                                                                      З                                                       З          Завдання №4

Нехай ширина парку , який має форму прямокутника х (км.), тоді                        довжина - (х+0,2)км. . Оскільки парк  має форму прямокутника ,площа

якого   0,15, то маємо рівняння : 𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

𝑥·(𝑥+0,2)=0,15

+0,2𝑥- 0,15 =0

Д = 0, – 4 ·1·(-0,15)=0,04+0,6=0,64>0

==-   ;

=   = =0,3;

–  не задовольняє умову

задачі.

0,3км.- ширина парку .

  1.  0,3 + 0,2=0,5(км)- довжина.
  2.  P=  (a+b) ·2=(0,3+0,5)·2=0,8·2=1,6(км).

Відповідь:1,6 км.

Периметр 1,6 мав тільки  St. James Park (Сент-Джеймський парк) , це Шерлок Холмс знав, але оскільки до зустрічі була ще година, він вирішив ще раз прочитати всі листи, які було отримано від викрадачів . Проаналізувавши їх він зрозумів, хто є викрадачем Генрі.

Швиденько зібравшись детектив і доктор Ватсон поспішили в парк і, оскільки прийшли рано,то вистежили там Генрі. Хлопчик в усьому зізнався. Це він сам все вигадав, бо написав учора контрольну роботу з математики на двійку і учитель дав йому завдання зробити  роботу над помилками,а оскільки розв’язувати Генрі не хотів,то вдався до хитрощів, але йому залишилось розв’язати ще одне   завдання . Звісно Холмс і Ватсон розлютились, але все ж вирішили допомогти хлопцеві справитись із завданням, оскільки Генрі пообіцяв, що більше так не буде робити. Давайте і ми їм допоможемо.

Завдання №5.

В рівнянні -10у+ q =0 один з  коренів дорівнює -2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q. За теоремою оберненою до теореми Вієта маємо:

Відповідь: =12, q = -24 .                                                                                       Додаткові завдання :                                                                                                                         1)Знайдіть корені рівняння:                   2) Розв’яжіть рівняння:                                                                                                                   a)  4𝑥+3=0;                                         a)  6+24=0;     б) 18- 3𝑥 = 0;                                                                                                   б)  + 8𝑥 + 12 = 0                                  а в)  4- 16 = 0 ;  г)  10+7𝑥=0;                                                                                                                                                                                                                                                                                      в)4 - 10𝒚 – 24 = 0 ;                                                                                                      г) 3+12𝑥+20=0;

Підсумок уроку . Визначаємо кращого детектива класу, він одержує диплом .  Ставимо оцінки найактивнішим учням .  Повторюємо найважливіше. Записуємо домашнє завдання.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38670. Ресурсы основных видов охотничьих животных и их использование в Белохолуницком охотничье – промысловом участке Кировской области 420.5 KB
  Перечисленное стало основой к принятию ряда Законов РФ «Об охране окружающей среды; О животном мире; Об охоте…» и Кодексов (Водный; Лесной; и др.). В перечисленных документах определена и задействована роль охотничьего хозяйства и охотпользователей.
38671. Вивчення гідрогеологічних умов ділянки водозабору (св.55е) столової води та затвердження її експлуатаційних запасів у ДКЗ України в кількості 288 м3/добу 1.24 MB
  АБ акціонерного товариства закритого типу АТЗТ Новомосковський завод мінводи. Відповідно до вищевказаних документів розвідувальні роботи необхідно було виконати на ділянці водозабору свердловина №55е мінеральної столової води Новотроїцька який розташовано на території Новомосковського заводу мінводи у 2 км на захід від с.55е столової води та затвердження її експлуатаційних запасів у ДКЗ України в кількості 288 м3 добу.Солоний Лиман на відстані 55 км від Новомосковського заводу мінводи св.
38672. ПРАВОСЛАВНЫЕ ХРАМЫ СИМФЕРОПОЛЯ (КОНЕЦ XVIII – НАЧАЛО XXI ВЕКА) 330 KB
  Изучение вопросов религии, и её места в жизни общества представляет насущную задачу в наше время. Долгое время проблемы религии не рассматривались, так как шли вразрез с советской идеологией. Доступ к данным по возникновению и развитию православных храмов был ограничен, что обусловило отсутствие информации во многих исследованиях и учебных пособиях по истории
38673. Монтаж ленточных фундаментов и гидроизоляцию фундаментов одноэтажного здания с размерами в плане 61,8×30м 399 KB
  1 Технологическая карта разработана на монтаж ленточных фундаментов и гидроизоляцию фундаментов одноэтажного здания с размерами в плане 618×30м.2 В состав работ последовательно выполняемых при монтаже зданий входят: 1.4 Технологическая карта предусматривает выполнение работ с помощью крана КС0561. Контроль качества работ.
38674. Влияние редкоземельных элементов на оптические свойства германия 5.34 MB
  Поглощение в германии. именно кислородные комплексы оказывают наибольшее влияние на поглощение. В данной работе исследуется оптическое поглощение монокристалла германия легированного несколькими редкоземельными металлами на длине волны 106 мкм с целью выявления зависимости оптических свойств германия от влияния того или иного элемента и на основе этого вынести предположение о месте лантаноидов в таблице Менделеева. Поглощение это ослабление излучения при прохождении через среду в результате взаимодействия его со средой и превращения...
38675. Использование игровых приемов при коррекции лексико-грамматических нарушений у детей старшего дошкольного возраста с ОНР III уровня 567.5 KB
  Изучение вопроса формирования навыка словоизменения и словообразования у детей с ОНР III уровня.2 Психологопедагогическая характеристика детей с ОНР III уровня 12 1.3 Развитие лексикограмматических навыков у детей старшего дошкольного возраста посредством игровых приемов16 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 19 ГЛАВА 2. Практическое исследование сформированности лексикограмматических навыков у детей старшего дошкольного возраста с ОНР III уровня.
38676. Построение структурной модели Софроницкого месторождения с использованием 3D моделирования 4.42 MB
  Литологостратиграфическая характеристика Геологический разрез Софроницкого месторождения Забродовской площади изучен по данным структурных поисковых и разведочных скважин до глубины 1780 м скважина №252 и представлен от четвертичных отложений до турнейских отложений. на структуре пробурено 4 скважины до отложений турнейского яруса: поисковые 229; разведочные 230 238 252. Максимально вскрытая глубина 1790 м скв. Все скважины в консервации.
38678. Использование лекарственных растений в производстве макаронных изделий 1.43 MB
  Целью данной работы явилось изучение возможности использования лекарственного растительного сырья как источника биологически активных пищевых веществ (БАВ) при производстве макаронных изделий диетического назначения. В связи с этим изучено влияние сборов лекарственных растений на свойства клейковины и крахмала пшеничной муки, реологические показатели макаронного теста, качество готовых макаронных изделий