57898

Геометричні перетворення: паралельне перенесення, осьова симетрія, центральна симетрія

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Навчити учнів виконувати перетворення фігур на площині застосовувати властивості геометричних перетворень до розвязування задач. Перетворення допомагають художникам правильно будувати композиції картин а хімікам досліджувати структуру кристалів.

Украинкский

2014-04-16

984.5 KB

90 чел.

Глупак Людмила Григорівна,

учитель математики

Білоцерківської загальноосвітньої

школи І-ІІІ ступенів № 5,

вища кваліфікаційна категорія,

«Старший учитель»

Геометрія  9 клас

“Серед усіх наук, які відкривають шлях до пізнання законів природи, найвеличнішою є математика.”    С.Ковалевська

Тема.  Геометричні перетворення: паралельне перенесення, осьова симетрія, центральна симетрія.

Мета. Навчити учнів виконувати перетворення фігур на площині, застосовувати властивості геометричних перетворень до розв’язування задач. Розвивати логічне мислення, пам'ять. Виховувати уважність, самостійність, акуратність виконання геометричних побудов. Поставити перед учнями завдання пошукового та творчого характеру для всебічного вивчення даної теми.

Тип уроку. Урок формування навичок та вмінь.

Обладнання. Комп’ютер, проектор, ППЗ “Геометрія, 9”.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.

 Слово вчителя.  Уявіть собі, що ви жбурляєте камінець у гладінь тихого ставка і по воді колами розбігаються брижі, причому центр кожного кола розміщений саме там, де камінець торкнувся води. А тепер підніміть переднє колесо велосипеда і покрутить його-колесо не зрушить з місця, але його спиці закружляють у шаленому танці. Станьте перед дзеркалом, тримаючи в правій руці олівець - і дзеркало «перетворить» вас на лівшу, адже ваш двійник триматиме олівець у лівій руці. У шухляді вашого столу лежить косинець; ви трохи висунули шухляду – і косинець перемістився разом з нею. Так чи інакше, в кожному з цих випадків фігури, про які йдеться, зазнають певних змін, перетворень.

     Ідея перетворень є однією з провідних ідей сучасної математики. За її допомогою з успіхом доводять складні твердження з різних розділів геометрії, які виходять далеко за межі шкільного курсу. За допомогою геометричних перетворень і компютерної  графіки кінематографісти бентежать уяву глядача дивовижними образами і незвичайними перевтіленнями на екрані. Перетворення допомагають художникам правильно будувати композиції картин, а хімікам – досліджувати структуру кристалів.

   На уроці ми розглянемо основні види геометричних перетворень на площині.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

3 учні біля дошки записують розвязання задач:

№ 20.15 – паралельне перенесення;

№ 21.19 – осьова симетрія;

№22.12 – центральна симетрія.

Під завданням записати формули, які були використані для розвязування задач.

№ 20.15. Паралельне перенесення задається формулами

№ 21.19. Якщо точки симетричні відносно:

осі Ох, то виконується умова

осі Оу, то виконується умова

№ 22.12. Якщо точки симетричні відносно початку координат, то виконується умова

Якщо точки симетричні відносно точки, то використовуються формули знаходження координат середини відрізка:

2. Фронтальне опитування з використанням ППЗ для перевірки:

  1.  Яке перетворення називається паралельним перенесенням?
  2.  Назвати властивості паралельного перенесення?

  1.  Що є композицією двох послідовних осьових симетрій з паралельними осями?
  2.  Як побудувати точку при паралельному перенесеннні?

  1.  Яке перетворення називається осьовою симетрією?
  2.  Як побудувати точку симетричну даній відносно прямої?

  1.  Назвати властивості осьової симетрії?
  2.  Навести приклади геометричних фігур, що мають вісь симетрії.

  1.  Яке перетворення називають симетрією відносно точки О?
  2.  Як побудувати точку симетричну даній відносно точки О?

  1.  Назвати властивості центральної симетрії.
  2.  Навести приклади центрально-симетричних фігур.

IV. Розвязування задач.

3.1. Математичний диктант. У кожного учня 12 завдань, які висвітлені на екрані. Потрібно вибрати правильну відповідь. Робота в парах: помінялися відповідями і звірилися з ППЗ, виставили оцінки.

3.2. Практичне завдання. Побудувати трикутник симетричний даному трикутнику АВС відносно:

ряд 1: вершини С;

ряд 2: середини О сторони ВС;

ряд 3: точки К, яка лежить поза трикутником;

ряд 4: прямої, яка не перетинає трикутник;

ряд 5: прямої, яка перетинає трикутник;

ряд 6: прямої, яка містить сторону АС трикутника.

Завдання кожного ряду перевіряються через презентацію.

  

 

 

          V. Екскурс в історію.

Слово вчителя. В 1954 р. в Амстердамі відбулася велика виставка Ешера, приурочена до Міжнародного математичного конгресу. Відтоді вся фізико-математична література рясніє гравюрами Ешера. Нобелівський лауреат Ян Чженьнін використовував його «Вершника» для пояснення принципів симетрії в квантовій механіці.

Роботи Ешера — це приголомшливі ілюстрації до математичних ідей періодичності і теорії кристалографічних груп, вони демонструють типи симетрії, застосовані в інженерній справі, геології і криптографії. А художник сміявся: він жодного разу в житті не одержав гарної оцінки з математики й був математично необізнаний. Як і багато геніїв, Ешер був лівша. Він малював лівою рукою, а писав правою.

Найбільша картина Мауріца Ешера, на якій представлена послідовність 10 трансформацій,— «Метаморфози-2». Це полотно розміром 19 см на 3,9 м.

Уславлену серію гравюр «Дні творіння» Ешер створив після загибелі брата-альпініста.

Створюючи «Рептилій», Ешер спочатку виліпив фігурку крокодила з пластиліну та пересував її по столу, щоб замалювати його з різних боків.

У спадщині Мауріца Ешера 448 ксилографій, линогравюр і літографій, понад 2000 малюнків. З них рівно 137 — теселяції.

         Презентація малюнків Маріуца Ешера.

  

       

Питання. Яке нове перетворення ви побачили в цих малюнках?

Відповідь. Поворот.

Це буде новою темою на наступному уроці.

Схема на дошці.

VІ. Підведення підсумків

Слово вчителя. Симетрія оточує нас у повсякденному житті, вона спостерігається у будові тіла людини, тварин, рослин і квітів, молекул ДНК, симетричні будівлі ваблять око, симетричне розташування елементів побуту приносить гармонію у наше світосприйняття. Тому вивчення властивостей симетрії в просторі є важливим і актуальним.

VІI. Домашнє завдання.

Створити презентацію на тему «Геометричні перетворення навколо нас».

Список використаної літератури

1. Бурда М.І., Вашуленко О.П. Геометрія, 9 клас: Методичний посібник. – Київ: ДП «Інститут педагогічних інформаційних технологій», ТОВ «Вівере Бене 2», 2009, - 25 с.; додаток – компакт-диск.

2. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія: підручник для 9 кл. шкіл з поглибленим вивченням математики. – Х.: Гімназія, 2009. –  272с.

PAGE  8


Гомотетія

оворот

Центральна

симетрія

Осьова

симетрія

Паралельне

перенесення

ПОДІБНІСТЬ

РУХ

ПЕРЕТВОРЕННЯ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21019. ВЫБОРКА ДАННЫХ В VISUAL FOXPRO 114 KB
  ОПЕРАТОР ВЫБОРКИ SELECTSQL Оператор выборки SELECT предназначен для описания и исполнения запросов к БД. РАБОТА С КОНСТРУКТОРОМ ЗАПРОСОВ Конструктор Запросов предназначен для создания оператора SELECT путем автоматизированного формирования фраз оператора. Открытие Конструктора Запросов Запуск Конструктора Запросов для создания нового запроса может быть выполнен: а нажатием кнопки New окна проекта при выбранной группе Queries. При выполнении указанных действий открывается окно Конструктора Запросов и окно выбора таблиц.
21020. РЕАЛИЗАЦИЯ БАЗЫ ДАННЫХ В VISUAL FOXPRO 149 KB
  idx предназначенными для хранения созданных для таблицы индексов. Каждый индекс указывает последовательность следования записей таблицы в соответствии с заданным для него ключевым выражением. При наличии главного индекса строки таблицы отображаются и обрабатываются в порядке определяемом данным индексом в противном случае в порядке их физического следования в таблице. Конструктор базы данных позволяет создавать и модифицировать таблицы входящие в базу данных определять для таблиц индексы и требования к данным.
21021. НАЧАЛЬНОЕ ЗНАКОМСТВО С VISUAL FOXPRO 172.5 KB
  ЗАПУСК VISUAL FOXPRO Запуск Visual FoxPro выполняется стандартными для Windows способами. Командная строка используемая при этом может быть дополнена параметрами: а Игнорируются установки записанные в Регистре Windows и имеющийся файл конфигурации C file Определяет имя и путь к файлу конфигурации который должен использоваться при запуске СУБД или приложения Visual FoxPro. D file Определяет имя и путь к файлу библиотеки RunTime DLL L file e Определяет имя и путь к файлу ресурсов R Обновляет информацию в Регистре Windows...
21022. РАЗРАБОТКА МЕНЮ В VISUAL FOXPRO 111 KB
  Виды меню в Visual FoxPro и работа с ними В Visual FoxPro могут быть разработаны 2 основных вида меню: горизонтальное меню и всплывающее меню. Горизонтальное меню может создаваться для главного окна или форм верхнего уровня и представляет собой строку меню размещенную в верхней части окна или формы. Горизонтальное меню главного окна может заменять системное меню Visual FoxPro или сочетаться с ним.
21023. ВВЕДЕНИЕ В ERP 428.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ В ERP В начале 1990х гг. Системы класса MRPII в интеграции с модулем финансового планирования Finance Requirements Planning FRP получили название систем планирования ресурсов предприятий Enterprise Resource Planning ERP. Иногда также встречается термин планирование ресурсов в масштабах предприятия Enterprisewide Resource Planning. В основе ERPсистем лежит принцип создания единого хранилища репозитория данных содержащего всю корпоративную бизнесинформацию: плановую и финансовую информацию производственные данные...
21024. Информационные системы и технологии. Контур «Логистика» 504 KB
  Процесс реализации регламентируют следующие документы: прайслисты документыоснования счета расходные накладные на отпуск МЦ складские ордера. Перейдя в модуль Настройка проверьте статус ДО на продажу: Настройка =Настройка= Настройка Настройки Галактики Логистика Документы Управление сбытом ДО на продажу Значения по умолчанию Статус оформляемый. Сформируем счет на продажу: Управление сбытом Документы Счета ДО на продажу [F7] формирование нового ДО. Сформируем накладную на отпуск МЦ: Управление сбытом ...
21025. Контур «Бухгалтерский учет» Теоретические положения 253.5 KB
  Теоретические положения Прайслисты удобно использовать в бизнеспроцессах операций сбыта для определения отпускной цены. В прайслисты включаютсятовары или услуги описанные в каталоге МЦ или каталоге услуг. Каждый товар либо услуга могут быть представлены в нескольких прайслистах причем иметь в них разные цены. Для формирования прайслиста подадим команды Управление сбытом Прайслисты Формирование рис.
21026. Контур «Бухгалтерский учет» Финансово-расчетные операции (ФРО 1.36 MB
  С другой стороны при формировании документов в каждом из этих модулей можно вызвать для выполнения Типовые хозяйственные операции ТХО настройка которых выполняется в том числе и в модуле ХозОперации.2 ТХО можно выполнить только войдя непосредственно в модуль ХозОперации. В данном разделе рассматриваются вопросы относящиеся к ТХО. В этом случае необходимы три ТХО.
21027. ЗНАКОМСТВО С ERP СИСТЕМОЙ «ГАЛАКТИКА» 605.5 KB
  После запуска системы Галактика на экране отображается Главное меню системы фрагмент Главного меню показан на рис. Панель главного окна системы Для запуска модуля достаточно щелкнуть мышью по соответствующей кнопке Главного меню. Кнопки Главного меню снабжены всплывающими подсказками которые появляются при установке указателя мыши на кнопку меню. Для перемещения панели Главного меню необходимо установить указатель мыши на логотип корпорации Галактика в левом верхнем углу панели нажать левую кнопку мыши и удерживая ее переместить...