5790

Термодинамические основы сжатия газов

Реферат

Физика

Термодинамические основы сжатия газов Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компресс...

Русский

2012-12-21

151.5 KB

62 чел.

Термодинамические основы сжатия газов

Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компрессорных машинах и в оборудовании, которым они оснащаются. Усвоить содержание уравнения сохранения энергии в компрессорных машинах. Выяснить особенности диаграммы TS и получить навыки использования ее для исследования термодинамических процессов, протекающих в элементах пневматической установки.

Тему 1 следует рассматривать как вводную, так как ее содержание в тезисном плане основывается на материале предыдущих курсов физики и ее составных частей - термодинамики и гидромеханики, которые студенты изучали на младших курсах. Контроль остаточных знаний по этой теме будет являться основанием для допуска студентов к дальнейшему изучению тем последующих частей курса.

1.1 Основные параметры состояния газов и связь между  ними         

Состояния газов определяются параметрами, к которым относятся температура, давление, удельный объем, плотность, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.

В теории компрессорных машин,  работающих в условиях, когда можно пренебречь  межмолекулярными силами и размерами молекул, используются уравнения состояния идеального газа

,                                               (1)

где  - абсолютное давление, Н/м2;

- объем, занимаемый газом, м3;

-  масса газа, кг;

- газовая постоянная (для воздуха , Дж/кгград.);

- абсолютная температура, К.

Так как

,

где  - удельный объем, м3/кг,

то уравнение состояния (его еще называют  характеристическим уравнением идеального газа) для 1 кг газа имеет вид

.                                                (2)

Давление чаще всего измеряется приборами (манометрами или вакуумметрами), поэтому для определения абсолютного давления следует пользоваться зависимостями

,                                           (3)

,                                             (4)

где  - атмосферное давление;

      -  показание манометра;

       -  показание вакуумметра.

Плотность газа и удельный объем связаны соотношением

.                                                   (5)

Абсолютная температура по шкале Кельвина (Т) и температура по шкале Цельсия (t) связаны соотношением

                                    (6)

В анализах термодинамических процессов компрессорных машин  наравне с температурой часто будут использоваться такие понятия, как теплота и внутренняя (тепловая) энергия. Нужно четко представлять различия между этими понятиями. Температура является  мерой средней кинетической энергии отдельных молекул газа, тепловая или внутренняя энергия газа относится к полной энергии всех молекул газа, т.е. это сумма всех видов энергии всех молекул, принадлежащих газу. Теплота – это энергия, которая переходит от одного тела к другому из-за разницы в их температуре. Другими словами,  теплота – это незаключенная  в теле энергия, а то количество энергии, которое передается  от горячего тела  холодному.

В дальнейшем  нас будет интересовать не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение, которое она претерпевает в термодинамическом процессе.

Изменение удельной внутренней энергии (для 1 кг газа) в дифференциальной форме определяется по формуле

,                                               (7)

для конечного изменения состояния газа

                                (8)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/кгград.

В целях упрощения расчетов многих термодинамических процессов, протекающих в тепловых машинах, в термодинамике часто используется функция (для m кг массы системы) или  (для 1 кг массы системы), называемая энтальпией. Эта  сумма равна внутренней энергии и члена :

.                                            (9)

Изменение энтальпии определяется выражением

Обозначая выражение

,                                           (10)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/кгград;

получим

,                                       (11)

В дифференциальном виде для бесконечно малого изменения состояния газа

.                                           (12)

Отношение удельной теплоемкости газа  при постоянном давлении  к удельной теплоемкости при постоянном объеме  называется показателем адиабатического процесса

.                                             (13)

Для воздуха и двухатомных газов К=1,4.

Количество теплоты, передаваемой от одного газа к другому в расчете на 1 кг газа, определяется формулой.

                                     (14)

где с – удельная теплоемкость, Дж/кгград.

В дифференциальной форме

.                                          (15)

Теплоемкость, определяемая выражением (14), зависит от того,  каким образом происходит процесс нагревания. При нагревании при постоянном давлении (изобарный процесс)  и

= Δi.                                     (16)

При постоянном объеме (изохорный процесс)

= Δu.                                     (17)

Необходимо указать, что р, v, u, i являются функциями состояния (т.е. любой параметр состояния системы является функцией от отдельных параметров).

Студентам следует подумать, почему теплота,  как и работа, не являются функциями состояния.

Укажем еще на один важный параметр воздуха – это энтропия. Численное  значение энтропии может рассматриваться как показатель большего или меньшего приближения изолированной системы к равновесному состоянию, а значит, и возможности протекания в ней термодинамических процессов. В отличие от температуры, представляющей тепловое напряжение тела,  величина  энтропии характеризует  степень экстенсивности  (диссипации) тепловой энергии системы.

Математическое выражение энтропии в дифференциальной форме

.                                            (18)

Определенный интеграл в пределах от начальной 1 и конечной 2 точек термодинамического процесса дает изменение энтропии

.                                  (19)

В термодинамических расчетах компрессорных машин часто применяются диаграммы Т-S,  что значительно упрощает исследования и дает наглядные представления о происходящих процессах.

1.2 Основные термодинамические процессы. Первый закон   

                 термодинамики

 При изменении хотя бы одного параметра газа состояние системы также будет изменяться. Совокупность изменяющихся состояний газа представляет собой термодинамический процесс.

В компрессоростроении используется только равновесные термодинамические системы, т. е. такие, чтобы в любом промежуточном состоянии система находилась в равновесии, и характеризовалась, в частности, одинаковой температурой и одинаковым давлением по всему объему.

В термодинамике рассматриваются процессы:

1) изохорный, протекающий при неизменном объеме

;

2) изобарный,  протекающий при неизменном давлении

;

3) изотермический, протекающий при неизменной температуре

;

4) адиабатный, совершающийся при отсутствии теплообмена

;

5) политропный, обобщающий процесс, частными случаями которого являются первые четыре процесса.

Ко всем им применим первый закон термодинамики.

Дадим краткие пояснения к реализации первого закона термодинамики  к рассматриваемым процессам.

Напомним, что первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам. Другими словами, при сообщении газу некоторого количества тепла часть его может быть использована для совершения механической работы, в то время как остальное тепло затрачивается на повышение энергии газа.

При исследовании процессов изменения состояния покоящегося газа (а это имеет место прежде всего в объемных компрессорах) уравнение первого закона термодинамики применительно к 1 кг газу записывается в дифференциальной форме

                                           (20)

Так как элементарно малая работа

,                                              (21)

то

.                                         (22)

Для конечного изменения состояния 1 кг газа уравнение записывается следующим образом

,                                            (23)

где  - количество тепла, которым 1 кг газа обменивается с окружающей средой, Дж/кг;

- работа, совершенная 1 кг газа или над 1 кг газа в процессе, Дж/кг.

Каждый член уравнения (23) может быть в зависимости от характера изменения состояния газа положительным, отрицательным или равным нулю.

В теории компрессорных машин работу считают положительной, если она подведена к газу. В самом деле, цель компрессора – сообщить газу энергию. Поэтому при дальнейшем использовании зависимостей термодинамики следует учитывать применяемое в теории компрессорных машин правило знаков для работы.

В изохорном процессе работа не совершается, так как . Следовательно, количество тепла, подводимое или отводимое от газа равно изменению внутренней энергии

.                                   (24)

В изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, поэтому все тепло переходит в работу

                                               (25)

В адиабатическом процессе нет обмена теплом с окружающей средой, поэтому вся работа совершается за счет изменения внутренней энергии.

Следовательно

                                            (26)

В изобарном и политропическом процессах имеет место и изменение внутренней энергии и производство работы.

Поэтому

                                         (27)

В изобарном процессе

                                (28)

 1.3  Характеристики  тепловых  процессов

Дальше, чтобы не повторяться и не излагать еще раз сведения из курса термодинамики, представим необходимые нам зависимости для определения основных величин, характеризующих тепловые процессы, в таблице 1.


 Таблица 1 – Характеристика тепловых процессов

Наиме-нование процесса

Значение показателя политропы

Уравнение кривой процесса в системе

координат

Зависимость между параметрами

Работа процесса

l,

Дж

Теплота процесса,

q

Вид основ-ного уравне-ния термоди-намики

P-V

T-S

1

2

3

4

5

6

7

8

Изохор-ный

Изобар-ный

0

Изотер-мический

1

 

 

Продолжение таблицы 1

1

2

3

4

5

6

7

8

Адиабати-ческий

К

Политроп-ный



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24846. К локальным сетям - Local Area Networks (LAN) 13.54 KB
  Изза коротких расстояний в локальных сетях имеется возможность использования относительно дорогих высококачественных линий связи которые позволяют применяя простые методы передачи данных достигать высоких скоростей обмена данными порядка 100 Мбит с. В связи с этим услуги предоставляемые локальными сетями отличаются широким разнообразием и обычно предусматривают реализацию в режиме online.
24847. Глобальные сети - Wide Area Networks (WAN) 13.78 KB
  Так как прокладка высококачественных линий связи на большие расстояния обходится очень дорого в глобальных сетях часто используются уже существующие линии связи изначально предназначенные совсем для других целей. Изза низких скоростей таких линий связи в глобальных сетях десятки килобит в секунду набор предоставляемых услуг обычно ограничивается передачей файлов преимущественно не в оперативном а в фоновом режиме с использованием электронной почты. Для устойчивой передачи дискретных данных по некачественным линиям связи применяются...
24848. Оценка стоимости облигационного займа 27 KB
  Стоимость облигационного займа приблизительно равна доходу который получает держатель облигаций. Проценты по облигационным займам выплачиваются из чистой прибыли поэтому корректировка стоимости облигационного займа на налог на прибыль не производится.
24849. Повышение рыночной стоимости 31.5 KB
  Управление стоимостью компании это современная стратегия менеджмента ориентированная на повышение инвестиционной привлекательности конкурентных преимуществ и устойчивой работы в рыночной среде в расчете на длительную перспективу. Отмечено что повышение рыночной стоимости компании является стратегической целью управления. Фактор создания стоимости представляется как некоторый элемент социальноэкономической системы влияющий на количественные и качественные параметры компании от которых зависит ее рыночная цена а управление стоимостью ...
24850. Подходы к оценке интеллектуальной собственности 34.5 KB
  При рыночном подходе используется метод сравнения продаж когда рассматриваемый актив сравнивается с аналогичными объектами интеллектуальной собственности или интересами в этих объектах либо с ценными бумагами обеспеченными неосязаемыми активами которые были проданы на открытом рынке. Могут применяться несколько методов оценки затрат на создание ОИС: Метод стоимости замещения объекта оценки заключается в суммировании затрат на создание ОИС аналогичного объекту оценки в рыночных ценах существующих на дату проведения оценки с учетом износа...
24851. Понятие интеллектуального капитала и особенности его оценки 27.5 KB
  Интеллектуальный капитал стоимость совокупности отчуждаемых и неотчуждаемых нематериальных активов участвующих в хоз. Интеллектуальный капитал складывается из освоенных профессионалами частей интеллектуального ресурса. Интеллектуальный капитал сосредотачивается в двух формах: 1. Интеллектуальный капитал предприятия существует в форме общественнопроизводственных и личностнопрофессиональных отношений.
24852. Преимущества и недостатки доходного подхода 30.5 KB
  В рамках данного подхода стоимость предприятия рассматривается как текущая стоимость будущих доходов которые предприятие способно принести своему владельцу. Суть данного подхода выражается в обязательном получении инвесторами определенного дохода от владения данным предприятием. В рамках доходного подхода существуют следующие методы определения стоимости: метод дисконтирования капитализации.
24853. Преимущества и недостатки затратного подхода к оценке бизнеса 26.5 KB
  Данный подход чаще всего применяется для предприятий обладающих большим объемом активов. Оценка стоимости в рамках данного подхода является достаточно объективной так как осуществляется на основе достоверных данных о составе и состоянии активов. Однако затратный подход не учитывает конкурентную доходность этих активов. В рамках затратного подхода выделяют методы: метод чистых активов и метод ликвидационной стоимости.
24854. Преимущества и недостатки сравнительного подхода к оценке бизнеса 27 KB
  В данном случае обеспечивается высокая обоснованность стоимости объекта по сравнению с другими подходами. Однако сложность применения данного подхода заключается в трудоемкости поиска объектааналога и необходимости внесения корректировок и поправок в процессе оценки между оцениваемым объектом и объектом аналогом. Методы используемые в рамках сравнительного подхода: метод предприятияаналога или объекта аналога; метод сделок; метод отраслевых коэффициентов.