5790

Термодинамические основы сжатия газов

Реферат

Физика

Термодинамические основы сжатия газов Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компресс...

Русский

2012-12-21

151.5 KB

59 чел.

Термодинамические основы сжатия газов

Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компрессорных машинах и в оборудовании, которым они оснащаются. Усвоить содержание уравнения сохранения энергии в компрессорных машинах. Выяснить особенности диаграммы TS и получить навыки использования ее для исследования термодинамических процессов, протекающих в элементах пневматической установки.

Тему 1 следует рассматривать как вводную, так как ее содержание в тезисном плане основывается на материале предыдущих курсов физики и ее составных частей - термодинамики и гидромеханики, которые студенты изучали на младших курсах. Контроль остаточных знаний по этой теме будет являться основанием для допуска студентов к дальнейшему изучению тем последующих частей курса.

1.1 Основные параметры состояния газов и связь между  ними         

Состояния газов определяются параметрами, к которым относятся температура, давление, удельный объем, плотность, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.

В теории компрессорных машин,  работающих в условиях, когда можно пренебречь  межмолекулярными силами и размерами молекул, используются уравнения состояния идеального газа

,                                               (1)

где  - абсолютное давление, Н/м2;

- объем, занимаемый газом, м3;

-  масса газа, кг;

- газовая постоянная (для воздуха , Дж/кгград.);

- абсолютная температура, К.

Так как

,

где  - удельный объем, м3/кг,

то уравнение состояния (его еще называют  характеристическим уравнением идеального газа) для 1 кг газа имеет вид

.                                                (2)

Давление чаще всего измеряется приборами (манометрами или вакуумметрами), поэтому для определения абсолютного давления следует пользоваться зависимостями

,                                           (3)

,                                             (4)

где  - атмосферное давление;

      -  показание манометра;

       -  показание вакуумметра.

Плотность газа и удельный объем связаны соотношением

.                                                   (5)

Абсолютная температура по шкале Кельвина (Т) и температура по шкале Цельсия (t) связаны соотношением

                                    (6)

В анализах термодинамических процессов компрессорных машин  наравне с температурой часто будут использоваться такие понятия, как теплота и внутренняя (тепловая) энергия. Нужно четко представлять различия между этими понятиями. Температура является  мерой средней кинетической энергии отдельных молекул газа, тепловая или внутренняя энергия газа относится к полной энергии всех молекул газа, т.е. это сумма всех видов энергии всех молекул, принадлежащих газу. Теплота – это энергия, которая переходит от одного тела к другому из-за разницы в их температуре. Другими словами,  теплота – это незаключенная  в теле энергия, а то количество энергии, которое передается  от горячего тела  холодному.

В дальнейшем  нас будет интересовать не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение, которое она претерпевает в термодинамическом процессе.

Изменение удельной внутренней энергии (для 1 кг газа) в дифференциальной форме определяется по формуле

,                                               (7)

для конечного изменения состояния газа

                                (8)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/кгград.

В целях упрощения расчетов многих термодинамических процессов, протекающих в тепловых машинах, в термодинамике часто используется функция (для m кг массы системы) или  (для 1 кг массы системы), называемая энтальпией. Эта  сумма равна внутренней энергии и члена :

.                                            (9)

Изменение энтальпии определяется выражением

Обозначая выражение

,                                           (10)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/кгград;

получим

,                                       (11)

В дифференциальном виде для бесконечно малого изменения состояния газа

.                                           (12)

Отношение удельной теплоемкости газа  при постоянном давлении  к удельной теплоемкости при постоянном объеме  называется показателем адиабатического процесса

.                                             (13)

Для воздуха и двухатомных газов К=1,4.

Количество теплоты, передаваемой от одного газа к другому в расчете на 1 кг газа, определяется формулой.

                                     (14)

где с – удельная теплоемкость, Дж/кгград.

В дифференциальной форме

.                                          (15)

Теплоемкость, определяемая выражением (14), зависит от того,  каким образом происходит процесс нагревания. При нагревании при постоянном давлении (изобарный процесс)  и

= Δi.                                     (16)

При постоянном объеме (изохорный процесс)

= Δu.                                     (17)

Необходимо указать, что р, v, u, i являются функциями состояния (т.е. любой параметр состояния системы является функцией от отдельных параметров).

Студентам следует подумать, почему теплота,  как и работа, не являются функциями состояния.

Укажем еще на один важный параметр воздуха – это энтропия. Численное  значение энтропии может рассматриваться как показатель большего или меньшего приближения изолированной системы к равновесному состоянию, а значит, и возможности протекания в ней термодинамических процессов. В отличие от температуры, представляющей тепловое напряжение тела,  величина  энтропии характеризует  степень экстенсивности  (диссипации) тепловой энергии системы.

Математическое выражение энтропии в дифференциальной форме

.                                            (18)

Определенный интеграл в пределах от начальной 1 и конечной 2 точек термодинамического процесса дает изменение энтропии

.                                  (19)

В термодинамических расчетах компрессорных машин часто применяются диаграммы Т-S,  что значительно упрощает исследования и дает наглядные представления о происходящих процессах.

1.2 Основные термодинамические процессы. Первый закон   

                 термодинамики

 При изменении хотя бы одного параметра газа состояние системы также будет изменяться. Совокупность изменяющихся состояний газа представляет собой термодинамический процесс.

В компрессоростроении используется только равновесные термодинамические системы, т. е. такие, чтобы в любом промежуточном состоянии система находилась в равновесии, и характеризовалась, в частности, одинаковой температурой и одинаковым давлением по всему объему.

В термодинамике рассматриваются процессы:

1) изохорный, протекающий при неизменном объеме

;

2) изобарный,  протекающий при неизменном давлении

;

3) изотермический, протекающий при неизменной температуре

;

4) адиабатный, совершающийся при отсутствии теплообмена

;

5) политропный, обобщающий процесс, частными случаями которого являются первые четыре процесса.

Ко всем им применим первый закон термодинамики.

Дадим краткие пояснения к реализации первого закона термодинамики  к рассматриваемым процессам.

Напомним, что первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам. Другими словами, при сообщении газу некоторого количества тепла часть его может быть использована для совершения механической работы, в то время как остальное тепло затрачивается на повышение энергии газа.

При исследовании процессов изменения состояния покоящегося газа (а это имеет место прежде всего в объемных компрессорах) уравнение первого закона термодинамики применительно к 1 кг газу записывается в дифференциальной форме

                                           (20)

Так как элементарно малая работа

,                                              (21)

то

.                                         (22)

Для конечного изменения состояния 1 кг газа уравнение записывается следующим образом

,                                            (23)

где  - количество тепла, которым 1 кг газа обменивается с окружающей средой, Дж/кг;

- работа, совершенная 1 кг газа или над 1 кг газа в процессе, Дж/кг.

Каждый член уравнения (23) может быть в зависимости от характера изменения состояния газа положительным, отрицательным или равным нулю.

В теории компрессорных машин работу считают положительной, если она подведена к газу. В самом деле, цель компрессора – сообщить газу энергию. Поэтому при дальнейшем использовании зависимостей термодинамики следует учитывать применяемое в теории компрессорных машин правило знаков для работы.

В изохорном процессе работа не совершается, так как . Следовательно, количество тепла, подводимое или отводимое от газа равно изменению внутренней энергии

.                                   (24)

В изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, поэтому все тепло переходит в работу

                                               (25)

В адиабатическом процессе нет обмена теплом с окружающей средой, поэтому вся работа совершается за счет изменения внутренней энергии.

Следовательно

                                            (26)

В изобарном и политропическом процессах имеет место и изменение внутренней энергии и производство работы.

Поэтому

                                         (27)

В изобарном процессе

                                (28)

 1.3  Характеристики  тепловых  процессов

Дальше, чтобы не повторяться и не излагать еще раз сведения из курса термодинамики, представим необходимые нам зависимости для определения основных величин, характеризующих тепловые процессы, в таблице 1.


 Таблица 1 – Характеристика тепловых процессов

Наиме-нование процесса

Значение показателя политропы

Уравнение кривой процесса в системе

координат

Зависимость между параметрами

Работа процесса

l,

Дж

Теплота процесса,

q

Вид основ-ного уравне-ния термоди-намики

P-V

T-S

1

2

3

4

5

6

7

8

Изохор-ный

Изобар-ный

0

Изотер-мический

1

 

 

Продолжение таблицы 1

1

2

3

4

5

6

7

8

Адиабати-ческий

К

Политроп-ный



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63766. Понятие уголовной ответственности и ее цели. Обстоятельства, смягчающие и отягчающие ответственность 18.26 KB
  Уголовная ответственность один из видов юридической ответственности основным содержанием которого выступают меры применяемые государственными органами к лицу в связи с совершением им преступления. Обстоятельствами смягчающими ответственность признаются...
63769. Понятие финансов, их функции и роль. Понятие и источники финансового права 13.77 KB
  Главные функции: распределительная контрольная регулирующая Финансовое право самостоятельная отрасль права представляющая собой совокупность норм права регулирующих общественные отношения возникающие в процессе создания распределения и использования государством определенных фондов денежных средств.
63770. Финансовая деятельность государства: понятие, субъекты 14.28 KB
  Субъекты финансовой деятельности освещаются главным образом как государственные органы и органы местного самоуправления. Естественно что основная задача по мобилизации и расходованию фондов денежных средств ложится на уполномоченные государственные...