5790

Термодинамические основы сжатия газов

Реферат

Физика

Термодинамические основы сжатия газов Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компресс...

Русский

2012-12-21

151.5 KB

61 чел.

Термодинамические основы сжатия газов

Цель: На примерах термодинамических процессов, протекающих в элементах пневмоэнергетических систем, усвоить применение основных законов термодинамики и гидромеханики для анализа явлений, имеющих место в компрессорных машинах и в оборудовании, которым они оснащаются. Усвоить содержание уравнения сохранения энергии в компрессорных машинах. Выяснить особенности диаграммы TS и получить навыки использования ее для исследования термодинамических процессов, протекающих в элементах пневматической установки.

Тему 1 следует рассматривать как вводную, так как ее содержание в тезисном плане основывается на материале предыдущих курсов физики и ее составных частей - термодинамики и гидромеханики, которые студенты изучали на младших курсах. Контроль остаточных знаний по этой теме будет являться основанием для допуска студентов к дальнейшему изучению тем последующих частей курса.

1.1 Основные параметры состояния газов и связь между  ними         

Состояния газов определяются параметрами, к которым относятся температура, давление, удельный объем, плотность, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.

В теории компрессорных машин,  работающих в условиях, когда можно пренебречь  межмолекулярными силами и размерами молекул, используются уравнения состояния идеального газа

,                                               (1)

где  - абсолютное давление, Н/м2;

- объем, занимаемый газом, м3;

-  масса газа, кг;

- газовая постоянная (для воздуха , Дж/кгград.);

- абсолютная температура, К.

Так как

,

где  - удельный объем, м3/кг,

то уравнение состояния (его еще называют  характеристическим уравнением идеального газа) для 1 кг газа имеет вид

.                                                (2)

Давление чаще всего измеряется приборами (манометрами или вакуумметрами), поэтому для определения абсолютного давления следует пользоваться зависимостями

,                                           (3)

,                                             (4)

где  - атмосферное давление;

      -  показание манометра;

       -  показание вакуумметра.

Плотность газа и удельный объем связаны соотношением

.                                                   (5)

Абсолютная температура по шкале Кельвина (Т) и температура по шкале Цельсия (t) связаны соотношением

                                    (6)

В анализах термодинамических процессов компрессорных машин  наравне с температурой часто будут использоваться такие понятия, как теплота и внутренняя (тепловая) энергия. Нужно четко представлять различия между этими понятиями. Температура является  мерой средней кинетической энергии отдельных молекул газа, тепловая или внутренняя энергия газа относится к полной энергии всех молекул газа, т.е. это сумма всех видов энергии всех молекул, принадлежащих газу. Теплота – это энергия, которая переходит от одного тела к другому из-за разницы в их температуре. Другими словами,  теплота – это незаключенная  в теле энергия, а то количество энергии, которое передается  от горячего тела  холодному.

В дальнейшем  нас будет интересовать не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение, которое она претерпевает в термодинамическом процессе.

Изменение удельной внутренней энергии (для 1 кг газа) в дифференциальной форме определяется по формуле

,                                               (7)

для конечного изменения состояния газа

                                (8)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, Дж/кгград.

В целях упрощения расчетов многих термодинамических процессов, протекающих в тепловых машинах, в термодинамике часто используется функция (для m кг массы системы) или  (для 1 кг массы системы), называемая энтальпией. Эта  сумма равна внутренней энергии и члена :

.                                            (9)

Изменение энтальпии определяется выражением

Обозначая выражение

,                                           (10)

где  - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, Дж/кгград;

получим

,                                       (11)

В дифференциальном виде для бесконечно малого изменения состояния газа

.                                           (12)

Отношение удельной теплоемкости газа  при постоянном давлении  к удельной теплоемкости при постоянном объеме  называется показателем адиабатического процесса

.                                             (13)

Для воздуха и двухатомных газов К=1,4.

Количество теплоты, передаваемой от одного газа к другому в расчете на 1 кг газа, определяется формулой.

                                     (14)

где с – удельная теплоемкость, Дж/кгград.

В дифференциальной форме

.                                          (15)

Теплоемкость, определяемая выражением (14), зависит от того,  каким образом происходит процесс нагревания. При нагревании при постоянном давлении (изобарный процесс)  и

= Δi.                                     (16)

При постоянном объеме (изохорный процесс)

= Δu.                                     (17)

Необходимо указать, что р, v, u, i являются функциями состояния (т.е. любой параметр состояния системы является функцией от отдельных параметров).

Студентам следует подумать, почему теплота,  как и работа, не являются функциями состояния.

Укажем еще на один важный параметр воздуха – это энтропия. Численное  значение энтропии может рассматриваться как показатель большего или меньшего приближения изолированной системы к равновесному состоянию, а значит, и возможности протекания в ней термодинамических процессов. В отличие от температуры, представляющей тепловое напряжение тела,  величина  энтропии характеризует  степень экстенсивности  (диссипации) тепловой энергии системы.

Математическое выражение энтропии в дифференциальной форме

.                                            (18)

Определенный интеграл в пределах от начальной 1 и конечной 2 точек термодинамического процесса дает изменение энтропии

.                                  (19)

В термодинамических расчетах компрессорных машин часто применяются диаграммы Т-S,  что значительно упрощает исследования и дает наглядные представления о происходящих процессах.

1.2 Основные термодинамические процессы. Первый закон   

                 термодинамики

 При изменении хотя бы одного параметра газа состояние системы также будет изменяться. Совокупность изменяющихся состояний газа представляет собой термодинамический процесс.

В компрессоростроении используется только равновесные термодинамические системы, т. е. такие, чтобы в любом промежуточном состоянии система находилась в равновесии, и характеризовалась, в частности, одинаковой температурой и одинаковым давлением по всему объему.

В термодинамике рассматриваются процессы:

1) изохорный, протекающий при неизменном объеме

;

2) изобарный,  протекающий при неизменном давлении

;

3) изотермический, протекающий при неизменной температуре

;

4) адиабатный, совершающийся при отсутствии теплообмена

;

5) политропный, обобщающий процесс, частными случаями которого являются первые четыре процесса.

Ко всем им применим первый закон термодинамики.

Дадим краткие пояснения к реализации первого закона термодинамики  к рассматриваемым процессам.

Напомним, что первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам. Другими словами, при сообщении газу некоторого количества тепла часть его может быть использована для совершения механической работы, в то время как остальное тепло затрачивается на повышение энергии газа.

При исследовании процессов изменения состояния покоящегося газа (а это имеет место прежде всего в объемных компрессорах) уравнение первого закона термодинамики применительно к 1 кг газу записывается в дифференциальной форме

                                           (20)

Так как элементарно малая работа

,                                              (21)

то

.                                         (22)

Для конечного изменения состояния 1 кг газа уравнение записывается следующим образом

,                                            (23)

где  - количество тепла, которым 1 кг газа обменивается с окружающей средой, Дж/кг;

- работа, совершенная 1 кг газа или над 1 кг газа в процессе, Дж/кг.

Каждый член уравнения (23) может быть в зависимости от характера изменения состояния газа положительным, отрицательным или равным нулю.

В теории компрессорных машин работу считают положительной, если она подведена к газу. В самом деле, цель компрессора – сообщить газу энергию. Поэтому при дальнейшем использовании зависимостей термодинамики следует учитывать применяемое в теории компрессорных машин правило знаков для работы.

В изохорном процессе работа не совершается, так как . Следовательно, количество тепла, подводимое или отводимое от газа равно изменению внутренней энергии

.                                   (24)

В изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, поэтому все тепло переходит в работу

                                               (25)

В адиабатическом процессе нет обмена теплом с окружающей средой, поэтому вся работа совершается за счет изменения внутренней энергии.

Следовательно

                                            (26)

В изобарном и политропическом процессах имеет место и изменение внутренней энергии и производство работы.

Поэтому

                                         (27)

В изобарном процессе

                                (28)

 1.3  Характеристики  тепловых  процессов

Дальше, чтобы не повторяться и не излагать еще раз сведения из курса термодинамики, представим необходимые нам зависимости для определения основных величин, характеризующих тепловые процессы, в таблице 1.


 Таблица 1 – Характеристика тепловых процессов

Наиме-нование процесса

Значение показателя политропы

Уравнение кривой процесса в системе

координат

Зависимость между параметрами

Работа процесса

l,

Дж

Теплота процесса,

q

Вид основ-ного уравне-ния термоди-намики

P-V

T-S

1

2

3

4

5

6

7

8

Изохор-ный

Изобар-ный

0

Изотер-мический

1

 

 

Продолжение таблицы 1

1

2

3

4

5

6

7

8

Адиабати-ческий

К

Политроп-ный



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61069. Синонімія складносурядних речень з різними сполучниками, а також складносурядного речення і ряду простих речень 48.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з синонімією складносурядних речень з різними сполучниками а також складносурядних і ряду простих речень; формувати вміння зясовувати інтонаційні особливості складносурядних речень...
61070. Павутина життя (Web of Life). Перевір себе 56.5 KB
  Розвивати комунікативні вміння учнів. Навчати учнів аудіювання. Учні ланцюжком читають доповнені речення вправи. Учні по черзі зачитують речення вправи доповнені прийменниками.
61071. УСНИЙ СТИСЛИЙ ПЕРЕКАЗ РОЗПОВІДНОГО ТЕКСТУ З ЕЛЕМЕНТАМИ ОПИСУ МІСЦЕВОСТІ В ХУДОЖНЬОМУ СТИЛІ 52 KB
  Сприймання тексту на слух Прослухати текст. Довести належність тексту до художнього стилю. Робота над змістом і структурою тексту Визначити про що розповідається в тексті.
61072. Нова українська література. Суспільно-історичні обставини наприкінці XVIII ст. Життя і творчість І. Котляревського 110 KB
  Котляревський вступив до духовної семінарії яка тоді була єдиним середнім учбовим закладом у Полтаві. Котляревський ґрунтовно ознайомився із творами римського поета Вергілія яким приділялася особлива увага на уроках латинської граматики і піїтики.
61074. Поняття про мову розмітки гіпертексту – мову НТМL. НТМL-файл. Коди (теги) мови. Засоби створення НТМL-документів. Оформлення тексту в HTML-документі 272.5 KB
  Оформлення тексту в HTML документі. Теги управління зовнішнім виглядом HTMLдокументу. Використовувані матеріали: презентація карточки додаткові електронні матеріали файли...
61075. Павутина життя. Контрольна робота 54 KB
  There is a show on tonight. I’d like to see it. (which) 2) Angela wants to talk to you. Her brother is a member of a rock band. (whose) 3) I told you about the hotel. We stayed there last summer. (where)
61076. Додаткове читання. Й. Ґете. Вибрані поезії 78.5 KB
  Мета: поглибити знання про поетичний талант Ґете; розвивати творчі здібності учнів виховувати повагу до виявів чужих почуттів; працювати над виразним читанням віршів. Актуалізація опорних знань...
61077. ПИСЬМОВИЙ СТИСЛИЙ ПЕРЕКАЗ РОЗПОВІДНОГО ТЕКСТУ З ЕЛЕМЕНТАМИ ОПИСУ МІСЦЕВОСТІ В ХУДОЖНЬОМУ СТИЛІ 45.5 KB
  Школярі знайомляться з цілісним висловлюванням. Робота за змістом і структурою тексту Довести належність висловлювання до художнього стилю наводячи приклади з тексту. Якою ви уявили місцевість описану письменником...