57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77359. Средства визуальной поддержки процесса распараллеливания последовательных программ 187 KB
  Одной из важных задач поддержки и организации супервычислений является задача распараллеливания огромных объемов прокладных программ, созданных в предшествующую эпоху для последовательных ЭВМ. Эти программы успешно решали задачи математической физики, моделирования химических процессов, небесной механики и др. После появления современных параллельных вычислителей с 1000 и 10 000 процессоров встает проблема превращения надежных и проверенных кодов в эффективные и мобильные параллельные программы.
77360. Параллельный рендеринг воксельной графики 27.5 KB
  В данной статье описывается разработка средств распараллеливание воксельной графики используемой для представления больших объемов данных получаемых в результате компьютерного моделирования сложных процессов. Обычно данных представляются в виде 3х мерного массива. Затем вычисляется ближайшая точка пересечения этого луча с областью данных параллелограммом. После этого алгоритм движется по трёхмерному массиву данных с шагом в одну ячейку до попадания в не пустую точку.
77361. Вопросы выбора архитектуры интерактивного взаимодействия с параллельными программами 120 KB
  озможность интерактивного взаимодействия с суперкомпьютерной программой при проведении расчётов по сравнению с пакетной обработкой задач может существенно повысить эффективность труда исследователя. Однако организация такого взаимодействия сопряжена с рядом трудностей связанных с устоявшейся методикой программирования и проведения расчётов. Один из ключевых моментов построения такого взаимодействия выбор правил и принципов построения связи со счетными программами.
77362. DATAFLOW-BASED DISTRIBUTED COMPUTING SYSTEM 39.5 KB
  The method is bsed on the following concepts: storge tsk nd rule. Storge stores nmed dt on which three opertions could be pplied crete write red nd delete. Every item in the storge is selfsufficient nd contins dt some metinformtion nd hs unique nme. The term tsk identifies the progrm which could red dt with specific nmes from the storge nd generte new dt items which will be written into the storge s result of tsk execution.
77363. ПОИСК НОВЫХ ПОДХОДОВ К ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ 33 KB
  Важная проблема разработки систем компьютерной визуализации связана с выбором методов представления данных возникающих в связи с описанием сложных процессов. Такие подходы появляются в различных областях компьютерной визуализации см. Нужен дополнительный поиск более простых метафор визуализации позволяющих более эффективно анализировать абстрактные данные.
77364. Применение алгоритмов распознавания образов с целью захвата жестовых языков без применения маркирующих устройств 23.5 KB
  В этой работе рассматривается возможность построения системы на базе принципов захвата движения для распознавания жестовых языков обладающих большим количеством знаков. В этой связи важным является изучение современных алгоритмов распознавания образов. Проведен анализ ряда алгоритмов преобразования изображений применяемых в области распознавания образов а также их комбинации для эффективности решения поставленной задачи.
77365. VISUAL SUPPORTING OF PROGRAM PARALLELIZING 26 KB
  We have developed the simple prototype of the system to support visually the parallelizing process. The prototype is realized twofold. One of the realizations has to deal with parallelism of Massage Passing paradigm; another has to deal with Shared Memory parallelization. That is our system works with MPI and OpenMP programs.
77366. ПРОЕКТ СРЕДЫ РАЗРАБОТКИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 39.5 KB
  Средства визуализации результатов численного моделирования можно разделить на три класса: Универсальные системы визуализации способные отображать большое многообразие визуальных объектов. Специализированные системы визуализации предметной области вычислительного эксперимента или специфических визуальных сущностей. Специализированные системы визуализации созданные специально для данного исследовательского проекта или даже конкретного пользователя.
77367. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ВИЗУАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СЕТОК 26 KB
  В настоящее время для визуализации сеток на этапе генерации используются средства разработанного в коллективе конструктора специализированных систем визуализации. Для визуализации сеток больших объемов проводится экспериментальная разработка по реализации параллельного программного воксельного рендеринга с применением графических ускорителей. Продолжаются исследования и опытные разработки по применению виртуальной реальности для визуализации сеточных данных. Система интерактивной визуализации параллельных вычислений 14я Международная...