57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18310. ЛОГІКА 4 клас Експериментальний навчальний посібник 2.47 MB
  Митник О.Я. М 66 Логіка 4 клас. Навчальний посібник. Київ: Початкова школа 2009. 80 с. ІЗВМ 9789668087332 Навчальний посібник Логіка для 4 класу є продовженням певної системи ознайомлення дітей з основними поняттями сучасної логіки з основними видами логічних задач які...
18311. Умовиводи 97.5 KB
  Практичне заняття № 6 Тема: Умовиводи. І. Перетворення. Теоретичні питання. 1. Умовивід його структура. 2. Перетворення та його суть. 3. Схема перетворення для стверджувального судження загального і часткового. 4. Перетворення заперечного судження та його схема ...
18312. Математика. Практикум. Ч 1 3.21 MB
  Коберник Г.І. Чирва Г.М. Математика. Практикум. Ч 1. Умань: РВЦ Софія 2009. 185 с. Навчальний посібник написаний згідно навчальної програми курсу Математика для педагогічних вузів спеціальності Початкова освіта. Посібник містить навчальну програму з цього
18313. Математика. Практикум. Ч ІІ 1.3 MB
  Коберник Г.І. Чирва Г.М. Математика. Практикум. Ч ІІ. Умань: РВЦ Софія 2009. 185 с. Навчальний посібник написаний згідно навчальної програми курсу Математика для педагогічних вузів спеціальності Початкова освіта. Посібник містить навчальну програму з цьог
18314. ЕКОНОМІЧНИЙ КОНТРОЛЬ У ПРАВООХОРОННІЙ ДІЯЛЬНОСТІ УКРАЇНИ 338.5 KB
  ТЕМА 1. ЕКОНОМІЧНИЙ КОНТРОЛЬ У ПРАВООХОРОННІЙ ДІЯЛЬНОСТІ УКРАЇНИ ПЛАН 1.1. Поняття економічного контролю його сутність обєктивність та основні принципи. 1.2. Роль правоохоронних органів під час здійснення економічного контролю. 1.3. Державна податкова служба як ор
18315. СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКА ЕКСПЕРТИЗА, ЇЇ ВИДИ ТА ЗАВДАННЯ 239 KB
  ТЕМА 2. СУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКА ЕКСПЕРТИЗАЇЇ ВИДИ ТА ЗАВДАННЯ ПЛАН 2.1. Поняття про судові експертизи та їх звязок з правоохоронною діяльністю. 2.2. Види судових експертиз їх класифікація. 2.3. Сутність судовобухгалтерської експертизи та її звязок із практикою бухгал
18316. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ 221.5 KB
  ТЕМА 3. ПРЕДМЕТ І МЕТОДСУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ ПЛАН 3.1. Предмет і обєкти судовобухгалтерської експертизи. 3.2. Методи методичні прийоми і процедури судовобухгалтерської експертизи. Самостійне вивчення теми передбачає засвоєння о
18317. ОРГАНІЗАЦІЯ СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ 346.5 KB
  ТЕМА 4. ОРГАНІЗАЦІЯ СУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ ПЛАН 4.1. Загальна організація судовобухгалтерської експертизи в Україні. 4.2. Процес судовобухгалтерської експертизи та його стадії. 4.3. Порядок атестації судових експертів та основні кваліфікаційні вимоги до
18318. ОРГАНІЗАЦІЙНА СТАДІЯ СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ 311 KB
  ТЕМА 5. ОРГАНІЗАЦІЙНА СТАДІЯ СУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ ПЛАН 5.1. Порядок призначення судовобухгалтерської експертизи. 5.2. Зміст та структура постанови ухвали про призначення судовобухгалтерської експертизи. 5.3. Проведення судовобухгалтерської експерти