57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21353. Устройство и принцип работы АПУ Р 330К 1.31 MB
  Сюда вводится режим работы ПУ номера исправных направлений связи дата количество выявленных радиосетей и обнаруженных ИРИ КВ УКВ и радиорелейном диапазонах АСП радиорелейного диапазона сопряженные с данными ПУ не разработаны но информация о них в ПУ введена количество выявленных УС номер этапа работы и время до начала следующего этапа; Е2 поле диагностических сообщений о сбоях в системе; Е3 поле набора команд и сообщений об ошибках в наборе; Е4 поле набора параметров и сообщений об ошибках в наборе; Е5 поле отображения...
21355. Устройство диалогового отображения данных. Устройство управления синхронизацией 1.26 MB
  УДОД может работать в трех основных режимах: ввод в память микроЭВМ данных с клавиатуры пульта оператора; вывод данных и команд из микроЭВМ на устройства отображения информации и регистр индикации пульта управления; автоматизированный контроль блоков УДОД. Интерфейс воспринимается микроЭВМ как ряд адресуемых регистров. Блок 80513 функционально содержит пять адресуемых регистров: регистр состояния; регистр данных клавиатуры; регистр режима; регистр индикации сигнальной информации; регистр тестирования. В блоке 80103 шесть адресуемых...
21356. Назначение, состав вооружения воинских частей и подразделений РЭБ 587.21 KB
  Имеющиеся на вооружении силы и средства РЭБ не в состоянии оказать воздействие на всю систему управления противника поэтому важно применять их в сочетании с огневым поражением на наиболее важных направлениях в нужные периоды боя операции в нужное время по наиболее важным целям. Умелое применение современных комплексов радиоподавления иногда может дать не меньшие результаты чем удары средствами поражения по элементам АСУ противника. Радиоэлектронная борьба РЭБ совокупность согласованных по целям задачам месту и времени мероприятий...
21357. НАЗНАЧЕНИЕ, ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, СОСТАВ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СТАНЦИЙ ПОМЕХ Р –325У,Р378А,Б 53 KB
  АСП обеспечивает: автоматический поиск и обнаружение источников радиоизлучений ИРИ в пределах частотного диапазона или в заданном участке диапазона; автоматическое или ручное пеленгование обнаруженных ИРИ; отображение значений частоты и пеленга обнаруженных ИРИ на табло УУС устройство управления станцией; определение принадлежности обнаруженных ИРИ к объекту РЭП радиоэлектронного подавления путем анализа оператором значений частот параметров сигналов и пеленгов; запись и хранение в ЗУ запоминающее устройство значений...
21358. Назначение, состав, ТТХ, БВ автоматизированного комплекса радиоразведки и подавления Р330 «МАНДАТ 1.2 MB
  Комплекс Р330 Мандат состоит на вооружении подразделений и частей РЭБ Сухопутных войск и предназначен для радиоразведки и радиоподавления линий радиосвязи противника в тактическом и оперативнотактическом звене управления в диапазоне от 1. Состав комплекса Мандат по количеству и типам применяемых средств зависит от организационноштатной структуры ОШС частей РЭБ решаемых ими задач и может включать: а автоматизированный пункт управления АПУ Р330К в составе двух машин: машина управления; аппаратная связи; б...
21359. Расчет СЭП 14.7 MB
  Рулевое устройство предназначается для удержания судна на заданном курсе, а также для его поворота при изменении направления движения
21360. Структурная схема, назначение составных частей, принцип работы станции в различных режимах 50.55 KB
  АПОА предназначен для обнаружения пеленгования и технического анализа ИРИ. Он обеспечивает: панорамную перестройку панорамного обнаружителя Р381Т15 и одновременно с ним автоматического пеленгатора по частоте во всем рабочем диапазоне частот или на отдельных участках диапазона с одинаковыми полосами обзора до семидесяти девяти; определение численных значений частот ИРИ и пеленгов на них с вводом измеренных значений в УУС; определение характеристик сигналов в ручном режиме с помощью анализатора Р399Т и занесение их при...
21361. Аппаратура АПОА: АФС КАМА-4, широкополосное входное устройство Т-152, панорамный обнаружитель Р-381Т1-5 38.37 KB
  Основными функциями изделия являются автоматический поиск радиоизлучений в установленной полосе обзора определение их средних частот ширины спектра и уровня на входе изделия формирование кодов характеристик излучений для передачи в УУС определение момента настройки РПУ на центральную или максимальную частоту спектра излучения. Логическая обработка кодов уровней при поиске сигналов со скоростью 0125 и 0250МГц cек предусматривает разделение импульсных помех и сигналов определение ширины спектра сигнала определение момента точной...