57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43833. Повышение эффективности процесса управления физической культурой и спортом на муниципальном уровне 320 KB
  Практика применения Федерального закона «О физической культуре и спорте в Российской Федерации» выявила его излишнюю декларативность, существенные недостатки и пробелы в числе норм регулирующих правоотношения в сфере физической культуры и спорта, противоречия с иными актами высшей юридической силы.
43834. Разработка рекомендаций и мероприятия по управлению конфликтными ситуаций в ООО «ВАЛ-РЕЙСИНГ63» г.о.Тольятти 711.32 KB
  Особенности управления конфликтом в производственной организации . Конфликт в организации принимает самые различные формы. Большинство конфликтов оказывают негативное влияние на деятельность организации.
43835. Получение биологически активного hrNGF человека путём бактериального синтеза в клетках Escherichia coli 2.32 MB
  Объект исследования рекомбинантный человеческий фактор роста нервов hrNGF Цель дипломной работы получение биологически активного hrNGF человека путём бактериального синтеза в клетках Escherichi coli. Сконструированы гибридная система экспрессии hrNGF в которой в качестве белка партнёра выступал белок SUMO.
43836. Проект станции технического обслуживания с разработкой участка по ремонту и окраске кузовов легковых автомобилей 2.82 MB
  Эксплуатационные повреждения кузова Аварийные повреждения кузова Нарушение геометрии кузова.Общие требования при устранении перекосов кузова Планировочное решение зон ТО и ТР и производственных участков
43837. Расчет водоснабжения спортивно-оздоровительной базы «Бережок» 1.54 MB
  Таким образом целью дипломного проекта является создание системы водоснабжения базы отдыха Бережок включая проектирование водозаборных сооружений нужной производительности и степени надежности сооружений очистки воды до питьевых нормативов внутренних и наружных водопроводных сетей и сооружений а также мероприятий по пожаротушению. Грунтовые воды Высота стояния грунтовых вод низкая. Воды не напорные не агрессивны по отношению к бетону. Показатели качества воды в озере представлены санитарноэпидемиологической службой Вологодской...
43838. Разработка стандарта организации «Управление несоответствующей продукцией» системы менеджмента качества (СМК) «Орловский завод» ОАО «Северсталь-метиз» 2.26 MB
  Аудит процесса Управление несоответствующей продукцией Описание исходного состояния процесса на предприятии Разработка модели процесса Результаты аудита процесса
43839. Программный комплекс классифицирования выпускников вуза (учебный аспект) 3.2 MB
  Разработка структуры данных Разработка инфологической модели данных Разработка даталогической модели данных Проектирование схемы базы данных
43840. Гражданско-правовое положение акционерного общества 649 KB
  Российское законодательство со всей очевидностью отдает предпочтение форме акционерного общества предоставляя ему право осуществлять практически любые виды предпринимательской деятельности. Одновременно существует убеждение что коммерческая организация в процессе своего функционирования не только вправе осуществлять любые виды деятельности и совершать любые сделки но и что это допустимо независимо от ее финансового состояния. ГК РФ устанавливает что...
43841. Сущность права на иск в гражданском и арбитражном процессе 384.5 KB
  Понятие иска. Элементы иска. Предпосылки права на предъявление иска. Порядок предъявления иска и последствия его не соблюдения в гражданском процессе.