57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60327. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАПРОСОВ В РЕЖИМЕ КОНСТРУКТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРУППИРОВКИ, СЛОЖНЫХ УСЛОВИЙ, ВЫЧИСЛЕНИЙ 89.5 KB
  Запросы действия на удаление на обновление на добавление на создание новой таблицы В ccess может быть создано несколько видов запросов запросы выбора позволяют выбирать записи удовлетворяющие условиям отбора включать в результирующую таблицу...
60328. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФОРМ (АВТОФОРМА, МАСТЕР, КОНСТРУКТОР) ПРОСТАЯ ФОРМА, ФОРМА С ВЫЧИСЛЯЕМЫМ ПОЛЕМ) 99.5 KB
  На основе документа Ведомость начисления заработной платы спроектировать в Режиме автоформа следующие формы: автоформа в столбец; автоформа ленточная; автоформа табличная. Сохранить формы под именами Столбец Ленточная Табличная соответственно.
60329. ПРОСТЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ФИЗИЧЕСКОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ. ГИПОДИНАМИЯ-ФАКТОР РИСКА ЗАБОЛЕВАНИЙ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЦИОНАЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ 190.5 KB
  Если скорость упражнений позволяет участникам комфортно беседовать, то такая нагрузка является умеренной. Соревновательный вид физической активности обычно рассматривается как уровень интенсивной нагрузки.
60330. ПОДЧИНЕННЫЕ ФОРМЫ, ФОРМЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ПОЛЯ СО СПИСКОМ, КНОПОЧНЫЕ ФОРМЫ 176 KB
  Если в таблице встречается поле принимающее ограниченный набор значений то чтобы многократно не набирать одни и те же значения можно создать форму содержащую поле со списком.
60333. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТЧЕТОВ 81 KB
  Предполагаем освоение следующих вопросов: Понятие отчета и его назначение. Проектирование отчета в Режиме мастера. Одностраничные отчеты и особенности их проектирований Вычислено в отчетах. Данные хранящиеся в базе могут быть обработаны и вы даны на печать в виде таблиц Которые в системе управления базами данных принято называть отчетами.
60334. Обследование курящего человека: спирометрия, определение котинина, содержание метгемоглобина 139.5 KB
  Объём форсированного выдоха при котором была достигнута ПОС ОФВПОС может использоваться для оценки правильности дыхательного манёвра в остальном значение этого показателя не велико. Объём форсированного выдоха за первую секунду ОФВ1 зависит в основном от скорости потока в начале и середине выдоха. В ряде случаев производится измерение ОФВ3 объём форсированного выдоха за первые 3с однако этот показатель практически не имеет самостоятельного диагностического значения. Кроме измерения ОФВ1 обычно вычисляют его отношение к ЖЕЛ или...
60335. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОСТРАНИЧНОГО ОТЧЕТА С ГРУППИРОВКОЙ 63.5 KB
  Создание промежуточных итогов в отчетах. Проектирование отчета для проектирования отчета в окне базы данных перейдите на вкладку Отчеты и нажмите кнопку...