57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3208. Людвиг Фейербах. Предварительные тезисы к реформе философии 18.75 KB
  Людвиг Фейербах Предварительные тезисы к реформе философии С психологической точки зрения абсолют или бесконечное, в использовании спекулятивной философии, есть ни что иное, как нечто неопределенное, недетерминированное, это – абстракция от вся...
3209. Методы приближённого вычисления определенного интеграла 162.5 KB
  Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами.
3210. Оценка экономической эффективности замены ленточной пилы на пресс, в проектируемом цехе на операции обрезка 68.94 KB
  Исходные данные Показатели Варианты аналог проект Годовой объем производства продукции, т Расход металла на 1т продукции, т/т Количество возвратных отходов, т/т Расход электроэнергии, кВтч/т Расход смазочных материалов, кг/т Стоимость: единицы обо...
3211. Основные характеристики башенных кранов 409.6 KB
  Назначение и устройство крана Башенные краны предназначены обслуживать территорию строительных площадок зданий и сооружений, складов, полигонов, погрузка и разгрузка материалов с транспорта — при выполнении строительно-монтажных и...
3212. Государственная санитарно-эпидемиологическая служба 26.38 KB
  Каждое общество стремится защитить себя. Защитить от врагов, недостаточно добропорядочных своих граждан, от болезней, от напастей и от всякого рода опасности. Опасности, которая в наше время приобретает все больший размах. Она может принима...
3213. Человек как уникальный вид живой природы 59.5 KB
  Человек относится к царству животных, так как он использует готовые вещества для питания, то есть гетеротрофен. Его клетки не имеют целлюлозных оболочек, нет хлоропластов- то есть состоит из типично животных клеток...
3214. Бизнес-план обеспечения благоустройства сельского населения как механизм развития села на примере РСХПКК Саха Кредит РС(Я) 7.04 MB
  Введение С общеэкономической точки зрения планирование – это механизм, который заменяет цены и рынок. В рамках рыночной системы главным координатором действий ее участников являются цены. Именно цены определяют выгодное для продавцов и покупате...
3215. РЕДУКТОР КОСОЗУБИЙ ОДНОСТУПІНЧАТИЙ 550 KB
  Редуктором називають механізм, який складається з зубчастих або черв\'ячних передач, виконаний у вигляді окремого агрегату і служить для передачі обертання від вала двигуна до вала робочої машини. Кінематична схема приводу може включати, окрім редуктора, відкриті зубчасті передачі, ланцюгові або пасові передачі.
3216. Проектирование привода ленточного транспортера для конвейера 1002 KB
  Задание на курсовой проект. Кинематический расчет привода. Выбор электродвигателя. Мощность на выходе. Требуемая мощность электродвигателя. Частота вращения приводного вала редуктора. Определение обще...