57903

Тригонометричні функції будь-якого кута

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Повторити властивості тригонометричних функцій закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будьякого кута при обчислюванні значень виразів що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей.

Украинкский

2014-04-17

878 KB

7 чел.

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

  1.  Повернути початковий радіус на 60°; -60°.

420°=360°+60°;

300°=360°-60°;

  1.  Знайти значення:

а)

б) 2

г)

д)

е) 1-

є)                       , якщо α = 15°;

ж)

з)

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

= ;    = ;

          

= ;             .

  1.  Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
  2.  ? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

  1.  Область визначення  та та :

≤1;   ≤1.

  1.  Знайти найбільше та найменше значення виразів:

а) 3                                       в)

б) 1 + 2

  1.  Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

  1.  Визначити знак кожної функції:

      

       

Парність тригонометричних функцій.

  1.  Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

  1.  Яка тригонометрична функція парна?

(

Які – непарні? ( та )

 =  = ;

= = -

 = - ;

  = -

  1.  Встановити парність чи непарність функції:

а)        в)

б)      г)   

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

1 радіан =     1° =

  1.  Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
  2.  Радіанну – в градусну?
  3.  Обчислити:

а)  2

б) ) + 2=

  1.  (Письмово) Є рівнобедрений трикутник,

1та 2 – кути при основі, 3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

1= 2, бо трикутник – рівнобедрений.

1+ 2 + 3 = 180°; 3 =  =  = 20°;

1= 2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

  1.  Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

15°

121°

235°

-45°

-90°

Чверть

  1.  Заповнити таблицю:

30°

45°

60°

90°

Радіанна міра

 

  1.  Обчислити:

а) 2   б) 4

Група Б.

  1.  Довести, що:

 

  1.  В яких координатних чвертях значення виразу додатнє:

а)      б)

  1.  Знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 1 - 3

в) 3 +

  1.  Обчислити усно (резерв часу):

( * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу.


 
Oy   

             A

y

    α       x

O          B          Ox

1                 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48454. Лекція як форма викладення навчального матеріалу 240.5 KB
  Лекція - це логічно викладений, системно послідовний комплекс усних методів навчання (інформаційне повідомлення, пояснення, розповідь, бесіда), спрямований на реалізацію студентами репродуктивної або продуктивної творчої активності.
48456. Возрастная психология как наука 592 KB
  Возрастная психология изучает возрастные особенности психических процессов возможности усвоения знаний ведущие факторы развития личности и т. Единство возрастной и педагогической психологии в том что у них общие объекты изучения ребенок подросток юноша взрослый человек которые являются объектами изучения возрастной психологии если изучаются в плане динамики возрастного развития и объектами изучения педагогической психологии если рассматриваются как обучающиеся и воспитуемые в процессе целенаправленных...
48457. ЗАМЕТКИ ПО РУССКОМУ СЛОВООБРАЗОВАНИЮ 21.91 KB
  Морфемы двух типов: 1 основы непроизводные первичные 2 аффиксы присоединение которых к первичным основам превращает их в основы производные. значение слов с производной основой всегда определимо посредством ссылки на значение соответствующей первичной основы если по выделении из состава какойнибудь основы известного звукового комплекса в остатке получится звуковой комплекс не обладающий какимнибудь значением представляющий собой пустое звукосочетание то выделение произведено неправильно то есть не отразило реального факта языка....
48458. Установление консулата. Расцвет консульства во Франции 31.01 KB
  Consult период в истории Франции во время которого власть в стране фактически принадлежала Наполеону Бонапарту но юридически его власть была различным образом ограничена. Вторым и третьим консулами с правом совещательного голоса становятся Камбасерес 1753 1824 и Лебрен Шарль Франсуа 1739 1824 Избрание членов Сената и Государственного совета Репрессивные меры против печати Учреждение префектур и административная реформа Разгром Австрии и упрочение власти Бонапарта Покушение на Бонапарта 3 нивоза IX года и изгнание...
48459. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЕ И КОНСТРУКЦИОННОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 642.05 KB
  При изучении хаотического теплового и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. Связь плотности тока J в амперах на квадратный метр и напряженности электрического поля в вольтах на метр в проводнике дается известной формулой: дифференциальная форма закона...
48460. Радиосвязь и электронные приборы 5.04 MB
  Варисторы Варистор полупроводниковый резистор сопротивление которого зависит от приложенного напряжения. где U I Напряжения и ток варистора. Для повышения обратного напряжения диоды включаются последовательно. Стабилитроны Полупроводниковый диод напряжение на котором в области пробоя слабо зависит от тока и который используется для стабилизации напряжения.
48461. Перспективи розвитку українського біржового аграрного ринку 83 KB
  Теоретичні аспекти та Інфраструктура світового аграрного ринку Економічна сутність ринку виражається насамперед як категорія обміну, який організований за законами товарного виробництва і обігу, сукупність відносин товарного і грошового обміну
48462. Проверка функциональности программ 124.5 KB
  тестирование Аналитическая стахостическое детерминированное система Флойда система Дейстра система Хоара Метод не подвижности точки программы 3Понятие о системе Хоара Логика Хоара формальная система с набором логических правил предназначенных для доказательства корректности компьютерных программ Основной характеристикой логики Хоара является тройка Хоара.Оценки сложности программы LOC наработанный...