57906

Розвязування задач на рух за допомогою рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчитися розвязувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розвязування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті...

Украинкский

2014-04-17

125 KB

16 чел.

Загальноосвітня І-ІІІ ступенів школа № 2 м. Гайворон Кіровоградської обл..

Урок з математики у 6 класі

Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь

Із досвіду роботи

Ірини Антонівни Забіяки

вчителя математики

ЗШ І-ІІІ ст. № 2 м. Гайворон

 

Гайворон – 2013


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета: 

  •  навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконувати охайні записи у зошиті;
  •   продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.

Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

Хід уроку

І.Організаційний момент. 

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).

II. Перевірка домашнього завдання  

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

№ 1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ...                                                 /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

                                       /число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

                                                  /знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m;        б) 0,6b  b;       в) -2 (а + 3);      г) 0,5 (-х - 3).

3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х  2 = х + 3;     б) х - 3 = х;     в) 2 (х - 3) = 4;      г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х  = 336 + 41,              2) 5 (х +10) = 135,          3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

  413 – 2 х  = 367;                        5 х +10 = 135;                 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)

6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S = t ).

IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом  складання та поступовим заповненням таблиці.   

t

S

1 -й вид руху

2-й вид руху

Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;    

х = 39,2 : 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

Фізкультхвилинка

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

Задача 2.

№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

 (км/год)

t (год)

s (км)

За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)

Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант:     1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант:    1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

– 3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.

V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішки

x

2

Разом 38 км

Велосипедом

х + 6

3

Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):

І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?

ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

        3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  •  навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконували охайні записи у зошиті;
  •   показали свої творчі здібності.

VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32997. Философская концепция человека 20.64 KB
  Б Жизнь человека подчиняется биологическим законам Биоорганизация человека есть результат развития длинного ряда его предков животное обезъяналюди гомениды современный человек Человек в отличие от животных имеет такие биологические структуры которые служат материальными предпосылками для развития чисто человеческих особенностей: возникают органы позволяющие человеку трудиться рука мозг и прямая походка 2. Человек обладает качественными надбиологическими образованиями которые формируют социальную характеристику человека....
32998. Понятие науки, её функции 20.99 KB
  Теоретические уровни отдельных наук смыкаются в общетеоретическом философском объяснении открытых принципов и законов в формировании мировоззренческих и методологических сторон научного познания в целом. Социологический анализ деятельности института науки в современном обществе дает основание утверждать что главной функцией науки является производство и умножение достоверного знания позволяющего раскрывать и объяснять закономерности окружающего мира Указанная выше основная функция науки в современном обществе может быть конкретизирована и...
32999. Философия техники, Исследование первопричин техники 24.35 KB
  Исследование первопричин техники. Основоположником этого раздела философии является Эрнст Капп написавший Основные направления философии техники 1877. философия техники во-первых исследует феномен техники в целом во-вторых не только ее имманентное развитие но и место в общественном развитии в целом в-третьих принимает во внимание широкую историческую перспективу.
33000. Философия и ее предмет. Исторические условия возникновения философии 42.2 KB
  Философия - любовь к мудрости (от греч. phileo - люблю и sophia - мудрость) - возникает в VII-VI веках до н.э. в Древней Греции и на Востоке - в Индии и Китае. С тех пор не утихают споры о предмете философских размышлений, назначении философии, ее соотношении с другими формами человеческой духовной деятельности.
33001. ФИЛОСОФИЯ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА 35.04 KB
  РВ вобрала в себя миф и ритуал в таком виде она несла зачаток как религиозного так и философского видения мира и человека. Есть там и идея макрокосмической эмбриогонии согласно которой рождение космоса рассматривается по аналогии с зачатием и рождением человека в материнском лоне. Космос порождает человека. В рамках древнеиндийской философии подчёркивается значение духовной стороны человека она приобретает здесь космический смысл.
33002. Милетская школа. Милетская школа философии 26.78 KB
  Обратимся к наиболее известному опровержению возможности движения знаменитым апориям Зенона которого Аристотель назвал изобретателем диалектики. Но для философа вопрос ставиться не в плоскости эмпирического существования движения а в плане мыслимости его противоречивости и в системе понятия в диалектике его соотношения с пространством и временем. Элиатам не удалось доказать что движения нет. Они своими тонкими рассуждениями показали то что едва ли кто из их современников осмысливал что такое движение Сами они в своих размышлениях...
33003. Платон и Аристотель 17.61 KB
  Философскоэтические взгляды Платона изложены в многочисленных диалогах главное действующее лицо которых как правило его учитель Сократ. В дошедших до нас произведениях нет законченной философской системы поэтому воззрения Платона на те или иные вопросы служили и продолжают служить предметом спора между исследователями. Образы идеи по мнению Платона находятся вне времени и пространства недоступны восприятию но их может созерцать разум который и связывает два мира: потусторонний и реальный. Трудно назвать область знаний которая не...
33004. Философия поздней античности 17.13 KB
  В смысловой мир человека вторгалось чувство безосновности и негарантированности существования. Именно они порабощают человека. Его основатель Зенон из Китая утверждал что основная цель человека жить в согласии с природой и это то же самое что жить согласно с добродетелью. Стоический мудрец идеал человека является воплощенным разумом.
33005. Философия средневековья, монотеизм как основа философии средневековья 20.82 KB
  Для философии это был период когда изменились цель и характер философствования. Философы могли свободно создавать свои мировоззренческие концепции как в области онтологии так и в гносеологии этике эстетике социальной философии. А тот факт что тенденция к союзу философии и теологии к их взаимодействию проявилась еще в конце античности...