57906

Розвязування задач на рух за допомогою рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчитися розвязувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розвязування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті...

Украинкский

2014-04-17

125 KB

16 чел.

Загальноосвітня І-ІІІ ступенів школа № 2 м. Гайворон Кіровоградської обл..

Урок з математики у 6 класі

Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь

Із досвіду роботи

Ірини Антонівни Забіяки

вчителя математики

ЗШ І-ІІІ ст. № 2 м. Гайворон

 

Гайворон – 2013


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета: 

  •  навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконувати охайні записи у зошиті;
  •   продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.

Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

Хід уроку

І.Організаційний момент. 

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).

II. Перевірка домашнього завдання  

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

№ 1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ...                                                 /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

                                       /число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

                                                  /знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m;        б) 0,6b  b;       в) -2 (а + 3);      г) 0,5 (-х - 3).

3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х  2 = х + 3;     б) х - 3 = х;     в) 2 (х - 3) = 4;      г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х  = 336 + 41,              2) 5 (х +10) = 135,          3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

  413 – 2 х  = 367;                        5 х +10 = 135;                 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)

6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S = t ).

IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом  складання та поступовим заповненням таблиці.   

t

S

1 -й вид руху

2-й вид руху

Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;    

х = 39,2 : 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

Фізкультхвилинка

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

Задача 2.

№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

 (км/год)

t (год)

s (км)

За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)

Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант:     1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант:    1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

– 3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.

V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішки

x

2

Разом 38 км

Велосипедом

х + 6

3

Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):

І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?

ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

        3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  •  навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконували охайні записи у зошиті;
  •   показали свої творчі здібності.

VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24100. Методы диагностики сахарного диабета 32.5 KB
  В результате недостатка инсулина нарушается проникновение глюкозы в ткани и глюкоза накапливается в крови. В ответ на дефицит глюкозы в клетках печени усиливается распад гликогена и выход свободной глюкозы в кровь что усугубляет гипергликемию. Когда содержание глюкозы в крови превышает способность почечных канальцев к реабсорбции глюкозы она выделяется с мочой. Вследствие дефицита глюкозы в тканях клетки начинают использовать в качестве энергии жиры.
24101. Гликогенозы. Мышечные гликогенозы 27 KB
  Виды гликогенозов Печеночные Мышечные Смешанные Гликогеноз I типа болезнь Гирке характеризуется дефектом фермента глюкозо6фосфатазы. Гликогеноз VI типа болезнь Херса. Накопление гликогена характерны симптомы I типа но менее выражены глюкоза в кровь поступает. Мышечные гликогенозы Гликогеноз V типа дефект или отсутствие фосфорилазы в мышцах.
24102. Обмен углеводов в мышцах 61.5 KB
  В состоянии покоя значительные количества глюкозы резервируются в форме гликогена. Обмен углеводов в мышцах обеспечивает создание тканевых запасов гликогена в состоянии покоя и использование этих запасов а также поступающей глюкозы при напряженной работе; основные энергетические потребности всех типов мышц удовлетворяются главным образом за счет окисления продуктов обмена жиров. Фосфорилирование глюкозы в мышцах происходит под дейстием гексокиназы в печени этот процесс катализируется глюкокиназой. Если в крови поступающей к мозгу...
24103. Обмен углеводов в эритроцитах 52.5 KB
  Обмен углеводов в эритроцитах. Основным процессом в эритроцитах который дает энергию является анаэробный гликолиз. Побочным продуктом гликолиза в эритроцитах является 23дифосфоглицерат. Обмен углеводов в эритроцитах.
24104. Патология обмена углеводов 34.5 KB
  В норме содержание глюкозы составляет 35 55 ммоль л. Снижение содержания глюкозы ниже 33 ммоль л называется гипогликемия. При снижении содержания глюкозы ниже 27 ммоль л развивается грозное осложнение гипогликемическая кома.
24105. Жизнь как философское понятие 14.64 KB
  Жизнь это движение по оси. Тогда смерть это движение по иной оси направленной противоположно оси жизни и не совпадающей с ней. По окончании движения по оси смерти объект начинает двигаться по оси структуризации и систематизации снова переходя из неживого в живой объект. Для когото движение по оси смерти это движение по своей параллельной оси жизни.
24106. Проблема происхождения жизни: эволюционизм и креационизм 15.96 KB
  Эволюционизм и креационизм в науке и религии В рамках познавательных систем использование терминов и понятий требует их строгого предварительного определения. В науке имеют место модели рассматривающие количественные изменения. Поэтому любые рассуждения о развитии материи в эволюционных процессах от низших форм к высшим в науке некорректны поскольку они относятся к рассмотрению качественному. В науке низшее должно пониматься буквально и относится к одному конкретному параметру: низкая температура пониженное давление низкая...
24107. Ценность жизни и основные проблемы биоэтики 14.38 KB
  Биоэтика междисциплинарная область знания охватывающая широкий круг философских и этических проблем возникающих в связи с бурным развитием медицины биологических наук и использования в здравоохранении высоких технологий. Термин Биоэтика был предложен в 1971 году Ван Поттером в книге Биоэтика: мост в будущее для обозначения особого варианта экологической этики рассматривающей возможности выживания человечества в условиях техногенной цивилизации однако впоследствии значение термина изменилось. Биоэтика формирует обоснование права...