57906

Розвязування задач на рух за допомогою рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчитися розвязувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розвязування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті...

Украинкский

2014-04-17

125 KB

16 чел.

Загальноосвітня І-ІІІ ступенів школа № 2 м. Гайворон Кіровоградської обл..

Урок з математики у 6 класі

Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь

Із досвіду роботи

Ірини Антонівни Забіяки

вчителя математики

ЗШ І-ІІІ ст. № 2 м. Гайворон

 

Гайворон – 2013


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета: 

  •  навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконувати охайні записи у зошиті;
  •   продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.

Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

Хід уроку

І.Організаційний момент. 

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).

II. Перевірка домашнього завдання  

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

№ 1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ...                                                 /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

                                       /число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

                                                  /знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m;        б) 0,6b  b;       в) -2 (а + 3);      г) 0,5 (-х - 3).

3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х  2 = х + 3;     б) х - 3 = х;     в) 2 (х - 3) = 4;      г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х  = 336 + 41,              2) 5 (х +10) = 135,          3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

  413 – 2 х  = 367;                        5 х +10 = 135;                 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)

6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S = t ).

IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом  складання та поступовим заповненням таблиці.   

t

S

1 -й вид руху

2-й вид руху

Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;    

х = 39,2 : 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

Фізкультхвилинка

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

Задача 2.

№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

 (км/год)

t (год)

s (км)

За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)

Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант:     1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант:    1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

– 3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.

V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішки

x

2

Разом 38 км

Велосипедом

х + 6

3

Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):

І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?

ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

        3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  •  навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконували охайні записи у зошиті;
  •   показали свої творчі здібності.

VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47884. Субєкти правової роботи на підприємствах, в установах, організаціях 266.5 KB
  Правова робота в нових ринкових нестабільних відносинах стає невід'ємною виробничою частиною діяльності юридичних осіб незалежно від форм власності і господарювання
47885. Методологія наукового пізнання та журналістика 149.5 KB
  Специфіка обєкта пізнання в журналістиці. Схеми пізнання обєкта. Специфіка обєкта пізнання в журналістиці. Схеми пізнання обєкта.
47886. Барокко. Архітектура. Скульптура. Живопис 519 KB
  Мета завдання лекції Метою викладання теоретичного курсу є знайомство з основними теоретичними поняттями мистецтвознавства особливостями історичних етапів світової образотворчості декоративноужиткового мистецтва та архітектури памятками світової культури допоможе студентам оволодіти належним рівнем методичної готовності до професійної діяльності виховати високий рівень художньоестетичного смаку креативний підхід у поєднанні традицій та новацій у професійній діяльності. засвоєння історії образотворчого декоративноужиткового...
47887. Міждисциплінарні методи в журналістиці 502 KB
  Міждисциплінарні методи в журналістиці Міждисциплінарні методи в журналістиці Логіка викладу Вступ. Методи історії: метод повної історичної реконструкції метод часткової історичної реконструкції порівняльноісторичний метод метод архівного дослідження. Біографічний та автобіографічний метод як важливе джерело відомостей про особу у роботі журналіста.
47888. МАНУФАКТУРНИЙ ПЕРІОД СВІТОВОЇ ЕКОНОМІКИ 292.08 KB
  Це стадія промисловості що історично передувала великому машинному виробництву. Одночасно в промисловості зберігалося ремесло і дрібне товарне виробництво. Більшість галузей промисловості у своєму розвитку поступалися континентальним країнам Європи а англійський флот значно відставав від голландського. Все це позитивно вплинуло на розвиток англійської промисловості.
47889. Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернулі 84 KB
  Якщо імовірність появи події А у кожному випробуванні не залежить від результатів інших випробувань є сталою то такі випробування називаються незалежними або експериментальними за схемою Бернулі. У кожному експерименті р імовірність події А q імовірність не появи події А. Формула Бернулі : імовірність того що у результаті nнезалежних експериментів за схемою Бернулі подія А зявиться mразів знаходиться за формулою : 1...
47890. СВІТОВЕ ГОСПОДАРСТВО У МІЖВОЄННИЙ ПЕРІОД 308.11 KB
  Воювали США на боці країн Антанти. У зв'язку зі зростаючим попитом на всі види стратегічної сировини зброю боєприпаси продукти харчування США перетворилися у економічно найрозвиненішу державу світу. Із країниборжника США перетворилися на найбільшого кредитора. У США продовжувало розвиватися ринкове господарство на відміну від інших індустріальних країн в яких економіка перетворювалася у ринковорегульовану.
47891. Культура України епохи бароко. Феномен українського бароко 331 KB
  Феномен українського бароко Культура бароко в Україні охоплює другу половину ХУІІХУШ ст. Порівняно із Західною Європою стиль бароко в Україні поширився із значним запізненням. Дух бароко в Україні утверджували великі національні зрушення козацькі звитяги бурхливі державотворчі процеси. ароко в Україні є універсальний стилем органічною системою що включає усі сфери духовного життя літературу історіографію архітектуру образотворче і прикладне мистецтво музику театр тощо.