57906

Розвязування задач на рух за допомогою рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчитися розвязувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розвязування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті...

Украинкский

2014-04-17

125 KB

16 чел.

Загальноосвітня І-ІІІ ступенів школа № 2 м. Гайворон Кіровоградської обл..

Урок з математики у 6 класі

Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь

Із досвіду роботи

Ірини Антонівни Забіяки

вчителя математики

ЗШ І-ІІІ ст. № 2 м. Гайворон

 

Гайворон – 2013


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета: 

  •  навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконувати охайні записи у зошиті;
  •   продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.

Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

Хід уроку

І.Організаційний момент. 

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).

II. Перевірка домашнього завдання  

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

№ 1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ...                                                 /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

                                       /число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

                                                  /знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m;        б) 0,6b  b;       в) -2 (а + 3);      г) 0,5 (-х - 3).

3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х  2 = х + 3;     б) х - 3 = х;     в) 2 (х - 3) = 4;      г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х  = 336 + 41,              2) 5 (х +10) = 135,          3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

  413 – 2 х  = 367;                        5 х +10 = 135;                 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)

6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S = t ).

IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом  складання та поступовим заповненням таблиці.   

t

S

1 -й вид руху

2-й вид руху

Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;    

х = 39,2 : 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

Фізкультхвилинка

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

Задача 2.

№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

 (км/год)

t (год)

s (км)

За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)

Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант:     1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант:    1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

– 3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.

V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішки

x

2

Разом 38 км

Велосипедом

х + 6

3

Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):

І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?

ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

        3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  •  навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконували охайні записи у зошиті;
  •   показали свої творчі здібності.

VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1028. Создание и обработка изображений для печатной рекламы средствами программы Corel Draw 573.5 KB
  Краткое описание продукта Corel Draw. Особенности разработки элементов наружной рекламы в пакетах Corel Draw. Состав изображений. Графические объекты. Использование пиксельных изображений в Corel Draw и функция импорт. Перспектива, тени и экструзия. Цветовые палитры и модели цвета.
1029. Методика викладання математики та її зв'язок з іншими науками 453.5 KB
  Огляд програмного забезпечення навчального процесу у вищій школі. Математичні методи наукових досліджень і сучасне природознавство. Сучасні тенденції розвитку математичної освіти у середній і вищій школі. Філософські проблеми математики в історичному контексті. Формування наукового світогляду при вивченні математики. Методика формування математичних понять. Організація, зміст і перспективи дистанційної освіти.
1030. Технологический процесс при производстве ударопрочного полистирола 469.64 KB
  Разработка системы управления технологическими процессами. Описание алгоритмов сбора, первичной обработки информации и циклического опроса датчиков. Спецификация на приборы и средства автоматизации. Контроллер РСУ и ПАЗ.
1031. Теории организации и управление предприятием и персоналом 706 KB
  Виды социальных систем их особенности. Схемы отношений индивидов в организации. Особенности их применения. Отличия форм собственности хозяйственных операций. Особенности национальных моделей менеджмента (японская, американская, европейская, российская). Функции в организации. Их классификация и состав. Управление противоречиями в организации. Пути формирования организационной культуры.
1032. Учет в производственных подразделениях, учет денежных средств, расчетов и кредитных операций 477 KB
  Организационно-экономическая и правовая характеристика ООО Хлебозавод №5. Организация учета в производственных подразделениях ООО Хлебозавод №5. Учет на складах и других местах хранения готовой продукции и материальных производственных запасов. Учет кредитных операций
1033. Системы принятия решения и оптимизация в электронных таблицах, конструирование баз данных 469 KB
  Краткие сведения о системах принятия решения. Системы искусственного интеллекта, имитирующие на компьютере мышление человека при решении различных задач. Разработка системы принятия решения для аттестации знаний студентов по курсу Финансовая математика.
1034. Разработка защиты кабинета руководителя 558 KB
  Моделирование угроз утечки информации. Моделирование радиоэлектронного канала утечки информации. Предотвращение перехвата радио и электрических сигналов. Перечень программно-аппаратных средств защиты информации. Меры по защите речевой информации от подслушивания.
1035. База данных городской телефонной связи и Интернет - Домолинк 429.5 KB
  Описание базы данных в терминах объектов предметной области. Представление базы данных реляционной моделью. Архитектура информационной системы. Реализация алгоритмов обработки данных. Реализация информационной системы. Описание структуры базы данных.
1036. Теория философии 437 KB
  Мировоззрение, его структура и уровни. Формы мировоззрения: мифология, философия, религия. Философия как теория и метод (диалектика и метафизика). Многообразие философских направлений и школ. Система объективного идеализма Платона. Его учение о бытие, о человеке, его душе и познании. Теория идеального государства Платона. Философия трансцендентального идеализма И. Канта: чувственность, рассудок, разум как ступени познания. Этика Канта.