57906

Розвязування задач на рух за допомогою рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: навчитися розвязувати задачі на рух за допомогою рівнянь; відпрацьовувати навички розвязування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконувати охайні записи у зошиті...

Украинкский

2014-04-17

125 KB

17 чел.

Загальноосвітня І-ІІІ ступенів школа № 2 м. Гайворон Кіровоградської обл..

Урок з математики у 6 класі

Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь

Із досвіду роботи

Ірини Антонівни Забіяки

вчителя математики

ЗШ І-ІІІ ст. № 2 м. Гайворон

 

Гайворон – 2013


Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Мета: 

  •  навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконувати охайні записи у зошиті;
  •   продовжувати розвиток творчих здібностей.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, виставка творчих робіт учнів.

Епіграф уроку

«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»

Хід уроку

І.Організаційний момент. 

- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.

- Що було задано додому ?

(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).

II. Перевірка домашнього завдання  

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

№ 1215.

Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,

(х - 47) л – залишилось у І цистерні,

(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,

Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,

то маємо рівняння:

3 (х - 47) = х - 23,

3 х – 141 = х - 23,

3 х – х = - 23 + 141,

2 х = 118,

х = 118 : 2,

х = 59.

Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.

Відповідь: 59літрів.

III. Відпрацювання знань

1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.

1) Рівняння – це ...                                                 /рівність, яка містить невідоме/.

2) Корінь рівняння – це ...

                                       /число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.

3) Розв'язати рівняння – це означає...

                                                  /знайти всі його корені або довести, що їх немає/.

2. Спростіть вираз:

a) -9m + 3m;        б) 0,6b  b;       в) -2 (а + 3);      г) 0,5 (-х - 3).

3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)

а) 3х  2 = х + 3;     б) х - 3 = х;     в) 2 (х - 3) = 4;      г) 2 (х - 3) = х + 5.

4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)

1) 413 -2 х  = 336 + 41,              2) 5 (х +10) = 135,          3) 3 (2 х + 4 ) = 612,

  413 – 2 х  = 367;                        5 х +10 = 135;                 2 х + 4 = 26.

5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)

6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S = t ).

IV. Вироблення вмінь

На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.

Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом  складання та поступовим заповненням таблиці.   

t

S

1 -й вид руху

2-й вид руху

Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.

Задача 1.

№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішохід

х5,6

7

7 (х5,6)

Вершник

x

3

3 х

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х5,6) = 3 х ;

7x 39,2 = 3 x ;

7x3х = 39,2 ;

4 х = 39,2 ;    

х = 39,2 : 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,

а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

Фізкультхвилинка

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

Задача 2.

№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість течії річки.

 (км/год)

t (год)

s (км)

За течією

28 + х

1,4

1,4 (28 + х)

на 2,2 км менший

Проти течії

28 – х

1,7

1,7 (28 – х)

Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:

І варіант:     1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.

ІІ варіант:    1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.

Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):

47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2

– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2

– 3,1 х = – 6,2

х = – 6,2 : (– 3,1)

х = 2

Отже, швидкість течії річки 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.

V. Підсумки уроку

1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:

 (км/год)

t (год)

s (км)

Пішки

x

2

Разом 38 км

Велосипедом

х + 6

3

Розв'яжіть рівняння.

2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):

І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:

Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?

ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:

Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?

ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:

На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?

        3. Отже, сьогодні на уроці ми:

  •  навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
  •   відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
  •   виконували охайні записи у зошиті;
  •   показали свої творчі здібності.

VI. Домашнє завдання:

Розв’язати задачі № 1223, № 1219.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27700. Посягательство на жизнь лица, осуществляющего правосудие или предварительное расследование (ст. 295 УК), отличие этого преступления от убийства (ст. 105 УК) 25 KB
  295 УК отличие этого преступления от убийства ст. б 105 преступления против жизни; 295преступления против правосудия. Преступление считается оконченным с момента совершения действий направленных на лишение жизни; 105два главных критерия: деяние в форме действия или бездействия причинная связь между деянием и наступившими последствиями а также время место способ орудие материальный состав преступления считается оконченным с момента наступления общественно опасных последствий смерти; Субъективная сторона: 295характеризуется...
27702. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы и исходные тексты на языке С 2.78 MB
  В криптографической науке есть особенность, отсутствующая в обычных академических дисциплинах: необходимость взаимодействия криптографии и криптоанализа. Причиной этого является отсутствие требований к передаче реальной информации, следовательно, нетрудно предложить систему, которая кажется непогрешимой.
27703. Умышленное причинение лёгкого вреда здоровью (ст. 115 УК). Признаки легкого вреда здоровью. Отличие этого преступления от нанесения побоев (ст. 116 УК) и истязания (ст. 117УК) 31 KB
  Отличие этого преступления от нанесения побоев ст. 116состоит из следующих элементов: нанесение побоев или причинение иных действий повлекших физ. Для квалификации необходимо установить причинную связь между фактом нанесения побоев и причинением физ. Побои нанесение побоев или совершение иных насильственных действий причинивших физ.
27705. Умышленное причинение тяжкого и средней тяжести вреда здоровью (ст. ст. 111, 112 УК). Признаки тяжкого и средней тяжести вреда здоровью. Отличие преступления, предусмотренного ч.4 ст. 111 УК, от убийства 37 KB
  Признаки тяжкого и средней тяжести вреда здоровью. Кроме того причинение тяжкого вреда здоровью приносит длительные физические страдания инвалидность и прочие негативные для потерпевшего последствия. 2 Объективная сторона: выражается в противоправном причинении тяжкого вреда здоровью человека.
27707. Условное осуждение. Основания, условия и порядок его применения. Условия продления испытательного срок и отмены условного осуждения 32 KB
  Условия продления испытательного срок и отмены условного осуждения. Применение условного осуждения возможно только при назначении наказания в виде: исправительных работ; ограничения по военной службе; ограничения свободы; содержания в дисциплинарной воинской части; лишения свободы на срок до восьми лет. Законодатель ограничивает возможность применения условного осуждения не только определенными видами наказания но и максимальным сроком. Закон предусматривает возможность применения условного осуждения при назначении лишения свободы...