57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48183. Психологія конфлікту. Курс лекцій 343 KB
  Об'єктом комплексного аналізу науки постають конфлікти в цілому з усіма їх базовими ознаками, елементами та принципами розвитку; специфічною стороною об'єкта конфліктології є та сфера суспільного життя (буття, особи), в якій виникає конфлікт, адже це первинно визначає його характер (економічний, соціальний, етнічний, культурний, юридичний тощо)
48184. Основы системного использования ЭВМ. Работа с системой MathCAD 581.5 KB
  Работа с системой MthCD Пекунов В. В настоящее время существуют универсальные математические пакеты например MthCD MtLB Mthemtic позволяющие оперативно решать такие задачи. При этом система MthCD выгодно отличается простотой освоения возможностями ввода и редактирования формул в естественной для человека форме имеет достаточную мощность для большинства инженерных расчетов. Курс содержит сведения позволяющие освоить основные возможности системы MthCD: решение систем линейных и нелинейных уравнений; работу с последовательностями;...
48185. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ 187.5 KB
  Итого внеоборотных активов 100 100 Доля в общих активах 007 014 Структура оборотных активов Незавершенное производство 1162 6 авансы поставщикам 48 18 производственные запасы и МБП 208 142 готовая продукция и товары 206 525 дебиторская задолженность счета к получению 108 85 Денежные средства 172 4 прочие текущие активы 14 13 ===Итого оборотных активов 100 100 Доля в общих активах 9993 9986 Структура инвестированного капитала Уставный капитал 043 01 Накопленный капитал 9957 999 Долгосрочные...
48186. Регіональна геологія. Конспект лекцій 4.83 MB
  Використовуючи історико-геологічний принцип в структурі континентальної літосфери виділяються області давніх докембрійських і молодих епігерцинських платформ байкальські каледонські герцинські складчасті споруди мезозойські параплатформи тобто області близькі до платформ кайнозойські складчасті споруди сучасні геосинкліналі області епіплатформового орогенезу тощо. Сюди відносяться Східноєвропейська Сибірська Індостанська Китайська платформи Євроазіатського континенту АфриканоАравійська Австралійська Північноамериканська та...
48187. Регионализация международных отношений 100 KB
  Современный мир не ограничивается реальным географическим пространством он стал многомерным. Политологи делают упор на распространение демократических институтов. Формирование единого мирового пространства на принципах европейского Просвещения оказалось в качестве основной приманки для бездумной советской интеллигенции сыгравшей роль разрушителя отечественного социокультурного пространства. В реальной действительности процесс глобализации идет по пути интернационализации элит формирования мирового клуба избранных преимущественно из...
48190. ІСТОРІЯ СЕРЕДНЬОВІЧНОГО СХОДУ КУРС ЛЕКЦІЙ 2.42 MB
  ІНДІЯ ПІСЛЯ ІСЛАМСЬКОГО ЗАВОЮВАННЯ. Встановивши східну деспотію в СРСР вожді від âдиктатури пролетаріатуâ не бажали залишати в умах підданих зайвих асоціацій і хоча після смерті Й. Інші річки Хуайхе Чжуцзян Хайхе Ляохе теж відігравали певну роль у природногосподарській системі традиційного Китаю а після завершення будівництва Великого каналу VII ст. Для тогочасних китайців було характерним міняти особисте ім'я людини протягом життя: в дитинстві всім давалося âмолочне ім'яâ жумін після повноліття основне мін нарешті...
48191. ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПРАВА. КУРС ЛЕКЦИЙ 2.87 MB
  Кожевников ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПРАВА КУРС ЛЕКЦИЙ Второе издание переработанное и дополненное Нижний Новгород 2008 УДК 340 ББК 67. Проблемы теории права: Курс лекций: Право: понятие сущность система; правотворчество и правовое регулирование. Нормы права правоотношения правосознание и правовая культура действие права. Вопервых на основе обобщения материала последних лет по правоведению и сохранения всего ценного накопленного в прошлые годы доступно изложить достаточно сложные и объемные вопросы относящиеся к природе права его...