57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40015. Оценка текущего состояния предприятия 311.5 KB
  Общие сведения о продукции предприятия. Расчет структуры выпуска продукции предприятия. Анализ выпуска товарной продукции. Факторный анализ выпуска товарной продукции.
40016. Анализ финансовых результатов деятельности предприятия 626 KB
  Выводы по финансовому состоянию ориентируют предприятие на выбор определенной стратегии: рост удержание положения или сворачивание производства.1 Расчет основных показателей и их нормативные значения Показатели Формулы расчета Нормативные значение Показатели ликвидности предприятия Коэффициент покрытия коэффициент текущей ликвидности показывает не обеспеченность обязательств предприятия оборотными средствами стр.290 баланса стр.220 баланса стр.
40017. Анализ маркетинговой среды предприятия 150.5 KB
  Анализ финансовых результатов от реализации продукции. Высоким темпам роста российской автомобильной промышленности будет способствовать сочетание развитого внутреннего рынка и значительного экспортного потенциала продукции с высокой добавленной стоимостью. Предполагаются следующие тенденции развития автомобильной промышленности: рост товарной продукции; рост инвестиций; рост экспорта автомобильной продукции; сохранение достаточно высокого уровня рентабельности производства; стабильный рост средней заработной платы; глобализация...
40018. Анализ издержек и безубыточности производства 132 KB
  Во второй строке определяется сумма затрат согласно условию 1 при неизменных структуре выпуска продукции сумме переменных затрат и сумме постоянных затрат затраты базового периода приводятся к объему выпуска отчетного фактического периода: ЗТтпУсл1 = ∑08 bуср08 IА УПЗ∑08. абсолютных...
40019. База данных для учета информации об участниках гаражного кооператива 8.77 MB
  Аccess достаточно хорошо совместим с MS SQL Server и другими форматами баз данных. Аccess изначально представлялся как настольная база данных и в этой сфере ему трудно найти равного соперника. ccess позволяет разработать профессиональную базу данных в более короткие сроки и за меньшие деньги и вполне удовлетворить запросы заказчика. Кроме того такое решение обладает большей гибкостью настраиваемостью в него легко можно внести дополнения и изменения быстрее и дешевле чем в промышленные базы данных на основе Orcle и C.
40020. База данных «Магазин музыкальных дисков» 669 KB
  Описание исходных данных и предметной области.Разработка базы данных на базе СУБД CCESS 9 2.Обработка данных с помощью ТП EXCEL 3. Представление имеющихся в данных тенденций соотношений в виде диаграммгистограмм круговых диаграмм графиков 19 Заключение 31 Список использованных источников 32 Введение Базы данных БД составляют в настоящее время основу программного обеспечения информационных процессов входящих практически во все сферы человеческой деятельности.
40021. База данных «Бюро проката автомобилей» 2.13 MB
  Описание исходных данных и предметной области. Является основным связующим звеном всех данных других таблиц она отражает какой автомобиль был взят в аренду на какой срок какой был оставлен залог. Ниже приведена Схема данных Бюро проката автомобилей: 1. Microsoft ccess Microsoft ccess создана на основе реляционной модели базы данных и предназначена для создания быстрых эффективных баз данных применяемых в быту и бизнесе.
40022. Состав и структура автоматизированной информационной системы 32 KB
  Состав АИС Кадры Цель функционирования Объект АИС Предмет АИС Обеспечивающие подсистемы Таблица 2. Задачи решаемые АИС Кадры Первичный документ Формулировка задачи Тип задачи Функциональная подсистема Примечание Контрольные вопросы: 1.Что понимают под целью задачами АИС 2.
40023. Анализ данных в MS Excel 573 KB
  Подбор параметра Часто мы сталкиваемся с необходимостью решить то или иное уравнение например определить процентную ставку при которой предлагаемая сделка выгодна или определить скорость оборота капиталовложений. Подбор параметра как раз и является тем средством Excel которое позволяет очень просто решать эти задачи. Если значение функции может быть изменено только с помощью изменения значения одного параметра сама функция возможно зависит и от других параметров но мы не хотим или не можем изменять их значения то тогда отыскать...