57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30434. Политико-территориальное устройство и организация местной власти в Польше 14.99 KB
  Основной единицей территориального самоуправления является община.Иные единицы регионального или местного и регионального самоуправления определяет закон. Община выполняет все задачи территориального самоуправления не закрепленные за иными единицами территориального самоуправления.Единицы территориального самоуправления являются юридическими лицами.
30435. Особенности конституционного права Бразилии 15.69 KB
  Конституция 1988 г. Композиционно Конституция 1988 г. Помимо упомянутых в общем ставших традиционными в акте встречаются совершенно исключительные права и свободы не получившие еще отражения в конституциях стран Европы. Конституция 1988 г.
30436. Форма правления и государственный режим в Бразилии, формирование и взаимодействие высших государственных органов 15.22 KB
  Акты Президента требуют одобрения обеих палат; если проект не принимается одной из палат то он считается отвергнутым. Если пост Президента становится вакантным или возникают препятствия в исполнении им своих обязанностей то их исполняет вицепрезидент а если названные обстоятельства возникают и в отношении президента и вицепрезидента одновременно то пост главы государства замещается в следующей последовательности председатель Палаты депутатов председатель Федерального сената и председатель Федерального верховного суда. Президента...
30437. Бразильский федерализм и местное самоуправление 15.64 KB
  территориальная структура была несколько реорганизована в частности федеральные территории Рорайма и Амапа обрели статус штатов. 23 установила совместную сферу компетенции Союза штатов и муниципалитетов и федерального округа распределение которой а точнее сотрудничество в которой опятьтаки передано в ведение дополняющего закона. Наконец третья сфера компетенции установленная основным законом конкурирующая компетенция Союза штатов и федерального округа к которой в частности отнесено трудовое исправительное экономическое и...
30438. Конституционное развитие Казахстана 16.32 KB
  Принципиально новыми положениями Конституционного закона стали провозглашение Казахстана независимым демократическим правовым государством а также преобразование Казахской ССР в Республику Казахстан. Закон предусмотрел такой государственный орган как Комитет конституционного надзора призванный обеспечить верховенство Конституции. Начальный этап конституционного развития Республики Казахстан завершился принятием 28 января 1993 г. Практическое применение показало что отдельные вопросы требующие конституционного...
30439. Форма правления и государственный режим в Казахстане, формирование и взаимодействие высших государственных органов 16.15 KB
  2 Конституции республика является государством с президентской формой правления. Однако анализ содержания Конституции в частности системы государственных органов показывает что с точки зрения принятой классификации форм правления Казахстан представляет собой не президентскую а смешанную республику функционирующую по президентскому тину. В Конституции же Казахстана мы находим и возможность хотя и усеченную выражения Парламентом вотума недоверия правительству п. 3 Конституции система сдержек и противовесов последовательного применения не...
30440. Политико-территориальное устройство и организация местной власти в Казахстане 18.2 KB
  и местных исполнительных органов устанавливая что компетенция маслихатов порядок их организации и деятельности правовое положение их депутатов равно как и компетенция и порядок деятельности местных исполнительных органов устанавливаются законом. Такой закон сегодня Закон О местных представительных и исполнительных органах Республики Казахстан от 10 декабря 1993 г. 87 определяет правовые основы организации и деятельности местных органов исполнительной власти. Взаимоотношения местных представительных и исполнительных органов...
30441. Юридическая и социально-политическая сущность конституции 15.07 KB
  Юридическая и социальнополитическая сущность конституции В науке конституционного права понятие âконституцияâ применяется в двух смыслах. В формальном смысле это юридическая конституция т. Юридическая конституция представляет собой документ предписывающий то что должно быть. Серьезные расхождения между юридической и фактической конституциями иногда порождают фиктивность части положений основного закона.
30442. Основные тенденции развития конституционного права 14.29 KB
  Социализация это тенденция означающая что конституционноправовые нормы все шире регулируют основы устройства не только государства как это делали первые конституции но и общества в целом включая его экономическую политическую1 социальную и культурную системы. Данная тенденция проявляется в пополнении перечня конституционных прав свобод и обязанностей правами и обязанностями социальноэкономическими и культурными в регулировании отношений между трудом и капиталом в установлении социального предназначения собственности и т....