57907
Об’єми геометричних тіл
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...
Украинкский
2014-04-17
2.72 MB
1 чел.
Обєми геометричних тіл
Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.
Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.
Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.
Епіграф
“Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”
(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)
1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).
№ 1(дом.завд.)
Дано: куля з центром
в точці О
m = 10кг,
=7,2.
Знайти: d.
Розвязання
V= ; m=10кг = 10000г;
1б
V= ;
V= ; r3 =; r3; 1б
r = d = 2R; d = 2 7 = 14 (см). 1б
Відповідь:14 см.
№2(дом.завд.)
Дано: куля з радіусом d1,
куля з радіусом d2,
d1=25 см,
d2=35 см.
Знайти: d3.
Розвязання
r1= ;r1= = 12,5(см);
r2= ;r2= = 17, 5(см);
1б
V1= ; V1 = (см3);
V2= ; V2 = 22437 (см3);
V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);
1б
V3 = ; =; = 7065;
r3 = 19,5(см); d3= 2r3;d3= 2 = 39(см). 1б
Відповідь:39 см.
2)Математичний диктант
1.Об'єм циліндра.
2.Об'єм конуса. 3.Об'єм піраміди.
4.Об'єм призми.
5. Об'єм куба 6.Об'єм кулі (max = 6б.)
Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.
Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):
Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.
3) Розвязування задач
Задача №1
У 447-438р. до н. е. на Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який об'єм мала б ця споруда, якби її стіни були суцільними...
[V=31•70•10= 31•700=21700(см³)]
В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.
Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і об'єм геометричних тіл для цього використовуємо формулу
Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.
Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога - займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.
Вірш
Талантами багата Україна!
Хай навіть-відбиваючись від ярд,
Долаючи неволю і руїни,
Все ж геніїв народжує народ.
Один із них Михайло Остроградський,
Великий тілом , духом і умом,
Найперший вчений у краю Козацькім,
Властитель теорем і аксіом.
Задача №2
Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.
[V₁=3³=27; V₂=4=64; V₃=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см
Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.
Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків.
Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.
Задача №3
Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.
Округлимо дані до цілих та знайдемо обєм однієї галушки та всіх галушок.
[Н3, d2, r11м.
V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³
V2=12·9=108(м³)]
В Полтаві є Монумент Слави.
27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.
Монумент слави було відкрито 27 червня 1811року.
Задача№4
Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у
дзьобі 0,9м.
Округлимо дані до цілих та знайдемо обєм.
[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.
V=3,14·1²·8=25,1225м³.
Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.
Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]
Задача№5
На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.
[Vкулі=4\3·3·1=4м]
4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .
Картка самооцінювання учня
Прізвище |
|
Завдання |
Бали |
Домашнє завдання. |
|
Математичний диктант |
5)Запитання до класу :
1)Чим ми займалися на уроці?
2)Що нового ви дізналися?
3)Що сподобалось?
4) Об´єми яких тіл ми сьогодні знаходили?
5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?
6)Які обєми не знаходили, повторимо формули .
6) Домашнє завдання.
Скласти запитання до кросворду.
PAGE \* MERGEFORMAT 4
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
84722. | Задачи и функции российских диппредставительств | 14.84 KB | |
Защита в государстве пребывания интересов аккредитующего государства и его граждан в пределах допускаемых международным правом; ведение переговоров с правительством государства пребывания; выяснение всеми законными средствами условий и событий в государстве пребывания и сообщение о них правительству аккредитующего государства; поощрение дружественных отношений между государствами конструктивное развитие их... | |||
84723. | Ремонт Рессоры ГАЗ - 53 | 1.21 MB | |
Рессоры предназначены для смягчения толчков при наезде на неровности на дороге. При наезде автомобиля на какую-нибудь неровность рессоры прогибаются и смягчают толчок. Кроме этого, через них передается автомобилю толкающее усилие от ведущих колес и усилие при их торможении. | |||
84724. | Разработка автоматизированного участка изготовления детали Вал 5 | 499 KB | |
Автоматизация производственных процессов на основе внедрения роботизированных технологических комплексов РТК и гибких производственных модулей ГПМ вспомогательного оборудования транспортно-накопительных и контрольно-измерительных устройств объединенных в гибкие... | |||
84725. | Технологічний процес обробки деталі Лабіринт | 492 KB | |
Відповідно до особливостей деталей, характеру між операційних зв’язків і форм організаційно-виробничого процесу, необхідно обирати підйомно-транспортні засоби і розрахувати потребу у них. При виборі підйомно-транспортних засобів необхідно суворе дотримання зв’язку їхньої роботи і загального ритму виробництва. Як підйомно-транспортні засоби в механічних цехах з потоковим виробництвом деталей середньої маси доцільно використовувати монорейки | |||
84726. | Оцінка цілісного майнового комплексу автомобілебудівельного заводу | 169.25 KB | |
Провести аналіз інвестиційної привабливості піприємства; Окреслити теоретичні аспекти дослідження вартості піприємства як майнового комплексу; Дослідити методичні підходи до оцінки вартості підприємства як майнового комплексу; Провести практичну роботу з оцінки цілісного майнового комплексу. | |||
84727. | МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ КАК ОРГАН ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ | 178 KB | |
Важнейшей функцией любого государства является контрольная функция, предполагающая контроль со стороны государства за соблюдением хозяйствующими субъектами экономических и правовых правил и норм в процессе их хозяйственной деятельности, а также контроль за исполнительной властью. | |||
84729. | Разработка рекомендаций для ООО «Тюменьмебелькомплект» по продвижению продукции на целевой рынок | 93.16 KB | |
Цель данной работы – изучить различные подходы, методы и принципы сегментирования рынка. Для достижения поставленной цели, необходимо выполнить следующие задачи: Определить основные понятия, признаки и критерии сегментирования рынка Выбрать целевой сегмент и позиционирование товара... | |||
84730. | АУДИТ КАПИТАЛА | 1.78 MB | |
Собственники, и, прежде всего коллективные собственники - акционеры, пайщики, а также кредиторы, лишены возможности самостоятельно убедиться в том, что все многочисленные операции предприятия, зачастую очень сложные, законны и правильно отражены в отчетности... | |||