57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45402. Федеративное государство: понятие признаки виды 64.9 KB
  Они не обладают суверенитетом правом одностороннего выхода из союза юридически лишены права участия в международных отношениях. Любая федеративная система государственного устройства может быть эффективной лишь тогда когда ее деятельность осуществляется в строгих рамках конституции и текущего законодательства когда четко разграничены сферы деятельности и компетенция центральных и местных государственных органов когда строго соблюдены права и свободы граждан. публичное и частное право : общая характеристика и критерии разграничения...
45403. Конфедерация как переходная форма гос.устройства 59.81 KB
  Правотворчество: понятие принципы виды процесс. Правотворчество – это деятельность прежде всего государственных органов по принятию изменению и отмене юридических норм. Правотворчество является составной частью более широкого процесса правообразования под которым понимается естественно-исторический процесс формирования права в ходе которого происходит анализ и оценка сложившейся правовой действительности выработка взглядов и концепций о будущем правового регу лирования а также разработка и принятие нормативных предписаний....
45404. ПОЛИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ: ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ, ВИДЫ 60.45 KB
  Понятие политический режим включает в себя следующие параметры признаки: − степень участия народа в механизмах формирования политической власти а также сами способы такого формирования; − соотношение прав и свобод человека и гражданина с правами государства; гарантированность прав и свобод личности; − характеристику реальных механизмов осуществления власти в обществе; степень реализации политической власти непосредственно народом; − положение средств массовой информации степень гласности в обществе и прозрачности государственного аппарата;...
45405. Понятие и признаки соучастия 40.5 KB
  Понятие и признаки соучастия Соучастие в преступлении это умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления. Количественный признак означает что в совершении преступления участвуют два или более лица. При этом каждый из них должен обладать всеми признаками субъекта преступления т. Совершение преступления с использованием невменяемых или малолетних не образует соучастия.
45406. Понятие и признаки субъективной стороны преступления 27 KB
  Понятие и признаки субъективной стороны преступления Субъективная сторона преступления это внутренняя сторона преступления определяющая психическое отношение виновного лица к совершенному им общественно опасному деянию и к его наступившим общественно опасным последствиям. Субъективная сторона преступления раскрывается через такие юридические признаки как вина мотив цель эмоциональное состояние лица в момент совершения преступления. Несмотря на различное содержание этих признаков все они органически взаимосвязаны и объединены в одну...
45407. Понятие субъекта преступления и его признаки 24 KB
  Понятие субъекта преступления и его признаки Субъект преступления это физическое вменяемое лицо достигшее к моменту совершения преступления возраста уголовной ответственности установленного Кодексом. Субъект преступления является одним из обязательных элементов состава преступления и характеризуется следующими обязательными признаками. Субъектом преступления по российскому уголовному праву может быть только физическое лицо человек как гражданин Российской Федерации так и иностранные граждане не пользующиеся правом...
45408. Понятие конфискации имущества 32.5 KB
  Понятие конфискации имущества Конфискация имущества представляет собой принудительное безвозмездное изъятие имущества в доход государства. Конфискацию не следует путать с изъятием имущества. Изъятие имущества носит временный характер может быть как добровольным так и принудительным имеет обратимый характер например изъятие автомобиля для помещения его на штрафстоянку. Следует положительно оценить новацию законодателя предусмотревшего в УК РФ конфискацию имущества в качестве иной меры уголовноправового характера и ограничившего сферу ее...
45409. Понятие наказания и его признаки 28.5 KB
  Понятие наказания и его признаки Наказание это предусмотренная уголовным законом мера государственного принуждения применяемая по приговору суда к лицу признанному виновным в совершении преступления и заключающаяся в лишении или ограничении его прав и свобод. Признаки уголовного наказания: это особая форма государственного принуждения к лицу виновному в совершении какоголибо преступления предусмотренного уголовным законом; назначается от имени государства и только по приговору суда; имеет всегда строго индивидуальный и публичный...
45410. Понятие и признаки преступления 28.5 KB
  Понятие и признаки преступления Понятие преступления определяет статья 14 УК РФ: Преступлением признается виновно совершенное общественно опасное деяние запрещенное настоящим Кодексом под угрозой наказания. Из этого определения вытекают четыре обязательных признака преступления: общественная опасность противоправность виновность и наказуемость. Общественная опасность как признак преступления является качественным или материальным признаком. Общественная опасность является объективным свойством преступления.