57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31213. Телеметрические сейсморегистрирующие системы 39.5 KB
  Включает в себя следующие элементы: консоль оператора Opertor Console ModuleOSM на базе IBM486 блок управления системой System Control ModuleSCM с подблоком памяти SIM; линейный интерфейсный модуль Line Interfce ModuleLIM магнитофон Таре Trnsport ModuleTTM корреляторсумматор Correltor Stcker ModuleCSM. Оно включает в себя: полевые регистрирующие модули RSC MRX RSX; коммутационный модуль LT или АLТ Периферийное оборудование станции содержит: устройство управления источником взрыва...
31214. Телеметрические сейсморегистрирующие системы фирмы „SERCEL” 37.5 KB
  Сейсмическая станция SN368 включает в себя две подсистемы аппаратуры: центральную контролирующую электронику Centrl Control UnitCCU; полевое оборудование. Центральная контролирующая электроника CCU включает в себя б блоков: основной контрольный блок {Mster Control Unit MCU дисплей {Disply UnitDU; линейный расширитель Line Extension UnitLXV; ленточный регистратор {Tpe TrnsportsTT; устройство для подключения дополнительной периферии: принтера плоттера коррелятора сумматора дополнительного магнитофона; блок...
31215. Атрибуты систем наблюдения и их анализ 44.5 KB
  Если перекрытие по линиям приема происходит наполовину то количество отрабатываемых полос по всей площади съемки можно рассчитать следующим образом: NS=LY 0. Количество отрабатываемых шаблонов групп сейсмоприемников по полосе рассчитывается по формуле: NT=LX SLI1. В рассматриваемом примере для отработки всей площади участка потребуется отработать количество полос NS number swtch равное 15.6 км 1 = 8 а количество отрабатываемых в полосе шаблонов 16.
31216. Вспомогательные технические средства 37.5 KB
  Технологическая связь между отдельными подразделениями сейсморазведочной партии сейсморазведочная станция СВП СМ буровые установки и т. Для производства топогеодезических работ в сейсморазведочной партии создается один или несколько топогеодезический отряд возглавляемый старшим техником или инженеромтопографом. В задачи отряда входит рекогносцировка местности и определение наиболее удобных путей подъезда к площади работ вынесение на местность и подготовка профилей для работы на них сейсморазведочного отряда привязка отработанных...
31217. Группирование сейсмоприемников и источников 43 KB
  При кажущейся скорости поверхностной волны Vпов разность времен прихода этой волны на кый элемент группы по сравнению с первым элементом будет составлять к1 x Vпов. Для этих волн временной сдвиг между кым и первым элементом группы будет равен к1x Vотр. Учитывая то что элементы интерференционной группы одинаковы и выбирая начало отсчета в центре базы группы амплитудночастотную характеристику группы можно записать в виде: . Для изучения свойств амплитудночастотной характеристики линейной группы строится и анализируется график...
31218. Источники упругих волн 30 KB
  Все источники упругих волн применяемые в сейсморазведке подразделяются на два вида: взрывные и невзрывные. Невзрывные источники колебаний в свою очередь делятся на импульсные и вибрационные. Импульсные невзрывные источники могут быть построены на различных физических принципах. При работе на суше используются преимущественно источники либо механического принципа работы удар по грунту падающего груза либо газодинамического типа.
31219. Классификация методов сейсморазведки 30 KB
  Классификация методов сейсморазведки. Внутри нее сформировалось много различных направлений и модификаций которые в силу сложившейся в геофизической литературе терминологической практики получили название методов. Общее число методов сейсморазведки весьма велико. Однако на производстве фактически широко используется лишь ограниченное число методов.
31220. Классификация технических средств 31 KB
  Классификация технических средств К первой группе технических средств принято относить различные системы записи и предварительной обработки сейсмической информации. Технический уровень этой группы средств решающим образом определяет состояние и возможности сейсмической разведки. Эти средства используются преимущественно для проведения полевых работ. Источники упругих волн различного типа составляют третью специфическую группу технических средств сейсморазведки.
31221. Метод отраженных волн 33 KB
  Метод отраженных волн. Метод отраженных волн MOB наиболее эффективный и развитый метод сейсморазведки применяемый в наибольших объемах при поисках и детальной разведке месторождений нефти газа и ряда других полезных ископаемых на суше и на море. Упругие волны в MOB возбуждают с помощью проведения взрывов в неглубоких скважинах или действием специальных невзрывных источников на поверхности земли. На поверхности земли регистрируются отраженные волны от достаточно протяженных геологических границ на которых заметно меняется волновое...