57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41023. ГЕОГРАФІЯ РОЗСЕЛЕННЯ. ТЕОРЕТИКИ УРБАНІСТИКИ 1.59 MB
  Історичні вогнища стародавньої цивілізації і перші міста виникли на крупних річках Ніл Тигр і Євфрат Інд і Ганг Янцзи і Хуанхе. У центрі міста підносився острівакрополь з палацами і храмами. Катаній пропонували суміщати вітрувіанський квадратний план римського ідеального міста з бастіонами і багатокутним зовнішнім периметром стін. жителів в кожному з своїми приміськими зонами розташовувалася на відстані 3 4 км один від одного навколо центрального міста з населенням 60 тис.
41024. Укладання та виконання зовнішньоторговельного контракту (продовження) 158.5 KB
  Укладання та виконання зовнішньоторговельного контракту продовження План Формування ціни контракту та умов платежу. Ціни контрактів за узгодженням сторін фіксуються у валюті однієї з країн контрагентів або у валюті третьої країни. Для платежу тобто для взаємних розрахунків між продавцем і покупцем може бути обрана інша валюта не та у якій зафіксовані ціни.
41025. Особистість у системі соціальних зв’язків 154 KB
  Визначення соціології особистості Соціальна поведінка Поняття структури особистості Соціальні статуси та соціальні ролі особистості Соціалізація особистості як процес Девіантна поведінка особистості Соціологічні теорії особистості Соціологія особистості галузь соціології предметом вивчення якої є особистість як суб'єкт і об'єкт соціальних відносин суспільноісторичного процесу на рівні взаємозв'язків особи і соціальних спільностей. Соціологія особистості це об'єкт наукових пошуків для багатьох західних дослідників ...
41026. Порядок роботи Верховної Ради України 39.5 KB
  Порядок роботи Верховної Ради України встановлюється Конституцією України та Законом про регламент Верховної Ради України Згідно з ч. 1 статті 82 Конституції України Верховна Рада України працює сесійно. Сесія Верховної Ради України термін протягом якого Верховна Рада проводить пленарні засідання ти приймає рішення з питань віднесених до її відання Конституцією України.
41027. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии 3.41 MB
  Это значит что они принадлежат живому субъекту. Значит психическое отражение о котором идет речь свойственно только живым существам животным и человеку. Опосредствованностъ это значит оно служит средством то есть процесс происходит через ощущения посредством восприятия. Значит не опыт вообще а опыт воспоминания внутренний опыт процесс проверяющий внутри нас.
41029. Основные понятия реляционной модели данных (РМД) 47 KB
  Основные понятия реляционной модели данных РМД Цели обучения: формирование у учащихся системы базовых понятий теории реляционных баз данных. Ожидаемые результаты обучения: учащиеся должны знать: понятие реляционная модель данных и её основные признаки; аспекты данных изучаемых реляционной моделью данных; основные реляционные объекты данных отношение поле запись кортеж кардинальное число степень первичный ключ домен; свойства отношений; соответствие элементов реляционной модели данных архитектуре NSI...
41030. Генетика популяций, Экологическая характеристика популяций 59 KB
  Размеры ареала от активности организмов и особенностей природных условии. Возрастная структура популяций организмов разных видов варьирует в зависимости от продолжительности жизни интенсивности размножения возраста достижения половой жизни. Генетические характеристики популяции: Генофонд аллелефонд совокупность аллелей образующих генотипы организмов данной популяции....
41031. Методы: основные понятия 182.5 KB
  Метод – это функциональный элемент класса, который реализует вычисления или другие действия, выполняемые классом или его экземпляром (объектом). Метод представляет собой законченный фрагмент кода, к которому можно обратиться по имени. Он описывается один раз, а вызываться может многократно. Совокупность методов класса определяет, что конкретно может делать класс.