57907

Об’єми геометричних тіл

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Обєми геометричних тіл», розвивати память, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику...

Украинкский

2014-04-17

2.72 MB

1 чел.

Об’єми геометричних тіл

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань.

Мета: вдосконалювати вміння і навички учнів з теми «Об'єми геометричних тіл», розвивати  пам'ять, вміння твердо мислити, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і робити висновки, виховувати бажання знати математику, старанність, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес.

Обладнання: проектор, екран, ноутбук, картки самооцінювання.

Епіграф

Людина освічена - та , яка знає , де знайти те, чого вона не знає”

(Георг Зіммель, німецький соціолог, 1858-1819)

1)Взаємоперевірка д/з (сусіди по парті обмінюються зошитами)Розв'язок на екрані( max=6б).

                                                № 1(дом.завд.)

   Дано:     куля з центром

                                                                                 в точці О          

                                                                                  m = 10кг,

                                                                                 =7,2.

                                                   Знайти:     d.

Розв’язання

V= ;       m=10кг = 10000г;

                                                                                                               1б

V= ;    

V= ;    r3 =;     r3;                                               1б

r =   d = 2R;   d = 2 7 = 14 (см).                                 1б

Відповідь:14 см.

№2(дом.завд.)

Дано: куля з радіусом d1,

куля з радіусом d2,

                                                                                                  d1=25 см,          

                        d2=35 см.

                                           Знайти: d3.

Розв’язання

r1= ;r1=  = 12,5(см);

r2= ;r2=  = 17, 5(см);

                                                                                                            1б    

V1= ;        V1 =  (см3);

V2= ;          V2 = 22437 (см3);

V3 = V1+ V2;V3 = 8177 + 22437 = 30614 (см3);

                                                                                                            1б

V3 =  ;           =;    = 7065;  

r3 = 19,5(см);     d3= 2r3;d3= 2 = 39(см).                   1б

Відповідь:39 см.

2)Математичний диктант

1.Об'єм циліндра.  

2.Об'єм конуса.                                                                                                                                                                                                         3.Об'єм піраміди.

4.Об'єм призми.

5. Об'єм куба                                                                                                                                                                                                            6.Об'єм кулі (max = 6б.)

Перевіряємо правильність у сусіда по парті, звіряємо відповіді.

Відповіді до математичного диктанту(проектуються на екран):

Геометрія є однією з найстародавніших наук. Вона завжди мала численні практичні застосування.

 3) Розв’язування задач  

                                                             Задача №1

У 447-438р. до н. е.  на  Акрополі в Афінах було збудовано Парфенон - храм богині Афіни, найбільший пам'ятник давньогрецького мистецтва. З чотирьох сторін Парфенон оточують стрункі колони з білого мармуру. Розмір його основи 30,48м 69,54м , а висота колон - 10,43м. Який обм мала б  ця споруда, якби її стіни були суцільними... 

 [V=317010= 31700=21700(см³)]

В l семестрі на уроках алгебри і початків аналізу ми знаходили первісну та площі криволінійних трапецій . Для цього ми використовували формулу Ньютона.

Але за допомогою інтеграла можна також знаходити і  обм геометричних тіл для цього використовуємо формулу

Яку ви будете використовувати під час навчання в вузах, це формула Гаусса- Остроградського.

Ім'я М.В. Остроградського - математика, механіка , педагога -  займає одне з найпочесніших місць у плеяді вітчизняних науковців.

                                                             

              Вірш

Талантами багата Україна!

Хай навіть-відбиваючись від ярд, 

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них — Михайло Остроградський,

Великий тілом , духом і умом,

Найперший вчений у краю Козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

                                                              Задача №2

Із трьох свинцевих кубів з ребрами 3см, 4см,5см, в результаті переплавки отримали куб. Яку довжину має ребро цього куба.

[V=3³=27; V=4=64; V=5³=125; V=V+V=V=27+64+125=216( см³ ) V=а³; а=√216=6см

Щедра талантами полтавська земля тут творили: Г.С. Сковорода, І.П. Котляревський,Є.П. Гребінка, Л.І. Глібов, М.В. Лисенко, М.В. Гоголь та інші.

   

 

Не забуває Полтавщина своїх відомих земляків. 

Так 1 квітня 2006 році історичній частині Полтави на Івановій горі розміщено пам´ятник, присвячений одному із символів міста-всесвітньо відомий полтавській галушці. Цей витвір, що уособлює достаток і добро-побут родини, присвячувався дню народження М.В. Гоголя , який прославив галушки на весь світ.

                                                     Задача №3

Пам´ятник являє собою величезну миску із варениками 12-ма галушками діаметром 1,6м,довжиною 3,2м, та глибиною як черпак ложкою. Творцями цієї своєрідної візитки Полтави є народ, художник України А. Чернощоков та скульптор М. Цись.    

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм однієї галушки та всіх галушок.

[Н3, d2, r11м.

V1=ПR² h=3,14·1·3=9,42(м³)9м³

V2=12·9=108(м³)]

В Полтаві є Монумент Слави.

27 червня 1804року на вул. Олександріївській було закладено фундамент майбутнього монументу . Будівництво було розпочато у 1806р. В роботах взяли участь скульптори Щедрін, Мартос , Гордєєв. Загальна вартість монументу становила понад 150 тис. Карбованців.

Монумент  слави було відкрито 27 червня 1811року. 

                                               

                                                   Задача№4

Висота колони, яка виготовлена з цегли і одягнута чотирма чавунами кожухами становить 8,28м, а діаметр 1,84м. Висота  півсфери, на якій знаходився бронзовий одяг з лавровим вінком у 

дзьобі 0,9м.

Округлимо дані до цілих та знайдемо об’єм.

[V=ПR²Н, d=1,841, r=0,921м; H=8,288м.

V=3,14·1²·8=25,1225м³.

Vкулі=4\3ПR²; R=0,9м1м.

Vкулі=4\3·3·1=4м; 1\2Vкулі2м³.]

                                                    Задача№5

На вул. Сінна є пам´ятник 1100 річчя Полтави. Це куля діаметром 1,5м. Знайдемо V, округливши дані до одиниць.

[Vкулі=4\3·3·1=4м]

4)Підсумок: діти отримують картку самооцінювання учня і виставляють собі оцінки за урок .

Картка самооцінювання учня

Прізвище

Завдання

Бали

Домашнє завдання.

Математичний диктант

 5)Запитання до класу :

1)Чим ми займалися на уроці?

2)Що нового ви дізналися?

3)Що сподобалось?

4) Об´єми  яких тіл ми сьогодні знаходили?

5)Як знайти V кулі, циліндра, паралелепіпеда?

6)Які об’єми не знаходили, повторимо формули .

6) Домашнє завдання.

Скласти запитання до кросворду.

 

PAGE   \* MERGEFORMAT 4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37261. Программа TOTAL COMMANDER 1.14 MB
  Файловый менеджер Totl Commnder предоставляет еще один способ работы с файлами и папками в среде Windows. Программа в простой и наглядной форме обеспечивает выполнение таких операций с файловой системой как переход из одного каталога в другой создание переименование копирование перенос поиск просмотр и удаление файлов и каталогов а также многое другое. не устанавливается на компьютер вместе с установкой самой Windows как например программа для работы с файловой системой Проводник или стандартные программы Блокнот Калькулятор и т.
37262. Креслення засобами прогарми AutoCAD 229.5 KB
  Також можна набрати з клавіатури: line У відповідь система видасть: Specify first point: Вводимо координати першої точки: 1010. Далі вводяться координати наступних точок: Specify next point or [Undo]:30.20 Specify next point or [Undo]:35.50 Для завершення побудови можна тиснути клавішу ENTER або скористатися ключами с close чи u undo: Specify next point or[Close Undo]:close Тут ключ close автоматично замикає проведені сегменти ключ undo відміняє проведення останнього сегмента.
37263. Микросхема ПЗУ и система BIOS 46.5 KB
  Комплект программ находящихся в ПЗУ образует базовую систему вводавывода BIOS Bsic Input Output System. Программы входящие в BIOS позволяют нам наблюдать на экране диагностические сообщения сопровождающие запуск компьютера а также вмешиваться в ход запуска с помощью клавиатуры. BIOS в общем случае представляет собой набор правил определяющих как происходит конфигурирование компонент компьютера при его включении как его устройства взаимодействуют друг с другом как осуществляется простейший ввод вывод данных.
37264. Гуманітарна підготовка в ЗС України 125 KB
  Розкрити роботу щодо організації гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. Проаналізувати основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки . Основна частина 70 Заслуховування доповіді 10 Обговорення відпрацювання першого питання: Організація гуманітарної підготовки в частинах та підрозділах ЗС України. 30 Обговорення відпрацювання другого питання: Основні вимоги порядок підготовки і проведення занять з гуманітарної підготовки 30 3.
37265. Техніка комунікабельності офіцера 172.5 KB
  Оголосити тему заняття, її актуальність та зв'язок з іншими темами, мету та навчальні питання, які будуть розглянуті. Особливу увагу на занятті необхідно звернути на те, що існує об'єктивна потреба в оволодінні всім офіцерським складом загальними поняттями про психологію спілкування у військовому колективі, а також розкрити сутність, функції та структура спілкування
37266. Методика виховного впливу на військовослужбовців в арміях НАТО 153 KB
  Заняття №20: Методика виховного впливу на військовослужбовців в арміях НАТО. Основна частина 70 Обговорення питання №1 âФорми методи і техніки виховання військовослужбовців в арміях провідних країн світу â 35 Обговорення питання №2 â Аналіз відео інформаційних матеріалів з мережі Інтернет щодо вирішення офіцерами проблемних питань щодо виховання підлеглих в арміях провідних країн світу â 35 3. Головною метою його роботи є оптимізація спільної військової діяльності міжособистісних взаємин а також моральнопсихологічного стану...
37267. Осветительные приборы автомобиля на основе светодиодов 3.83 MB
  Можно утверждать, что ни один из известных вариантов исполнения приборов системы освещения не решает всего комплекса проблем внешних осветительных приборов транспортных средств, при относительно невысокой стоимости изделий этого класса.
37268. Історія та традиції військового виховання в Україні 193.5 KB
  Спільне життя й діяльність людей передбачає регулювання та спрямування їхніх взаємодій. Універсальним засобом такого регулювання виступає спілкування. Через це воно є одним із центральних проблем у психологічній науці. Соціальна функція спілкування полягає в тому, що воно є засобом передавання суспільного досвіду
37269. Особистість військовослужбовця як вихованця 289.5 KB
  Проблема особистості  одна з центральних у курсі філософії, соціології, педагогіки, психології та ряду інших наук. Але кожна наука вивчає особистість згідно свого предмету дослідження. Педагогіка досліджує педагогічні закономірності формування й розвитку особистості.