57908

Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Украинкский

2014-04-17

352.5 KB

3 чел.

Тема уроку: Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції.

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: систематизація і  узагальнення знань, умінь учнів.

Обладнання: комп’ютерна презентація, картки з індивідуальними завданнями, малюнок карти острова.

Епіграф: Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням.

                                                                                                         А.Ф.Франс.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий  день! Сідайте. Я сьогодні рада бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та непрості питання. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий. Незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить оточена містикою та магією.

Щоб урок цікаво розпочати.

Загадку дам вам відгадати,

Наук цариця недосяжна,

Могутня. Щедра і прекрасна

Блискуче розум розвиває,

Мислити правильно навчає

Неперевершена її краса

Чудова логіка струнка

Ну,друзі, хто ж вона така?

Звісно це математика.

Я дуже рада бачити всіх на цьому незвичайному уроці. Чим він незвичайний? Сьогодні ми з вами підведемо підсумки з теми «Пропорція». Метою нашого уроку буде

закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Епіграфом уроку будуть слова французького критика Анатоля Франса «Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням».

Тому бажаю вам натхнення. Успіху. Плідної праці. І ви теж побажайте один одному удачі та гарного настрою.

Психологічний тренінг «Посміхніться один одному та побажайте успіху»

ІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності.

Ми здійснимо подорож на острів «Пропорція» на кораблі

(на дошці плакат із зображенням острова. Корабель. Маршрут подорожі)

Ви бажаєте покататися на цьому кораблику? Для цього вам треба купити квитки, за свої знання. Капітаном корабля буду я.

Отже, починаємо набирати пасажирів.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

(за допомогою слайдів)

  1.   Розв’язати №747 (відповідь: 5,6 год.)
  2.  Фронтальне опитування:
  •  Які дві величини називаються пропорційними?
  •  Що означає поділити число 100 на частини пропорційні числам 3 і 7? Як це зробити?
  •  Що називають пропорцією?
  •  Сформулювати основну властивість пропорції.

Хто задоволений тим. Як він справився із домашнім завданням7Учні які правильно відповідали на запитання отримують квитки на корабель.

Отже, є перші пасажири, тож починаємо подорож.

ІV. Подорож на острів «Пропорція»

 перша зупинка «Старт»

Робота з підручником – розв’язати №776

Відповідь6 перша сторона чотирикутника 3см. Друга та третя 9см, четверта15см

Учень працюючи біля дошки отримує оцінку і квиток.

 друга зупинка «Вимушена»

Робота в групах

На наш корабель потрапили гості які вимагають виконати їхні завдання

 третя зупинка «загадкова»

Розв’язати задачу яку приносить чайка

Відповідь: 1.32 кг фарби.

Фізкультхвилинка

Слухайте і уважно виконуйте.

Руки вже за головою

Тож дивись перед собою.

Випрямляємо хребет,

Лікті зводимо в перед,

Мов метелики. Літаємо,

Крильця зводим розправляємо.

Будем вправу ми кінчати

Легше стало працювати.

 четверта зупинка Спортивна»

Усне виконання завдань

Автомобіль за дві години проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде з такою самою швидкістю за 1год; 3год; 4год; 5 год; 0.5год; 8 год.

Відповідь: автомобіль за одну годину проїде – 60км; за три – 180км; за чотири – 240км; за 5год – 300км; за 0,5год – 30км; за 8 год – 480км.

 п’ята зупинка «Історична»

Учитель розказує про «золотий переріз»

З багатьох пропорцій, якими здавна користувалася людина при створенні гармонійних витворів, існує одна єдина і неповторна, яка володіє унікальними властивостями. Вона відповідає такому поділу цілого на дві частини, при якому відношення більшої частини до меншої дорівнює відношенню цілого до більшої частини. Цю пропорцію називали по-різному - „золотою", „божественною", „золотим перерізом", „золотим числом".

(Учні повинні записати формулювання золотої пропорції. Пропоную їм записати це формулювання у вигляді пропорції при поділі відрізка АВ точкою С на дві частини. Після того як учні виконають це завдання в зошиті виконую його на дошці. 

Учні перевіряють вірність своїх записів при потребі виправляють).

Продовжую пояснення:

- Найдавніші відомості про золоту пропорцію відносяться до часів розквіту античної культури. Про неї згадується в працях великих філософів Греції, Піфагора, Платона, Евкліда. Платон дав визначення золотого перерізу, одне з самих стародавніх, яке дійшло до нашого часу. Суть його зводиться до того, що для об'єднання двох частин з третьою досконалим шляхом необхідна пропорція, яка б „скріпила" їх в єдине ціле. При цьому одна частина цілого повинна так відноситись до другої як ціле до більшої частини. Така пропорція відповідає гармонійному з'єднанню, вона і є золотою. Античні скульптори і архітектори широко використовували її при створенні своїх творів. В цьому легко переконатися при вивченні шедеврів старогрецького мистецтва.

Дати визначення золотої пропорції ще не значить її вивчити. Потрібно було визначити величину цього чудового співвідношення. Вона виявилася близькою до 1,6 а якщо точніше - до 1,618. більш глибокий математичний аналіз показав що золота пропорція є величиною ірраціональною, тобто не сумірною, її не можна подати у вигляді відношення двох цілих чисел, вона відповідає простому математичному виразу (1+ 5):2 і дорівнює 1,6180339...

До поняття „золота пропорція" найбільше підходить визначення „формули краси". Дійсно ця пропорція володіє найбільш чіткими ознаками гармонійності прекрасного. Ця пропорція знаменує собою вершину естетичних вишуканостей, деяку границю гармонії природи. Ця пропорція не тільки є керуючою в багатьох творах мистецтва, вона визначає закономірності розвитку багатьох організмів, її присутність відзначають хіміки, геологи і астрономи.

Характерно що золота пропорція відповідає поділу цілого на дві не рівні частини а звідси слідує, що вона відповідає асиметрії. Чому ж вона така приваблива, часто привабливіша ніж симетричні пропорції? Очевидно ця пропорція володіє якоюсь особливою властивістю. Ціле можна поділити на нескінченну множину не рівних частин, але тільки один з таких поділів відповідає золотій пропорції. Очевидно в цій пропорції схована одна з фундаментальних таємниць природи, яку ще передбачається відкрити.

Приклад використання золотого перетину в рослинному світі: цикорій.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: ящірка живородюча.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: пташине яйце.

Але найбільш вражаючий приклад "застосування" природою принципу золотого перетину — людське тіло. Воно цілком і його частини (обличчя, руки, грона рук і т. д.) наскрізь пронизані пропорцією 1,618.

Золоті пропорції в частинах тіла людини.

 шоста зупинка «Пізнавальна» 

Самостійна робота

Варіант 1

Маса 25м дроту дорівнює 12кг. Чому дорівнює маса 40м такого дроту

Відповідь: 19,2кг.

Варіант 2

За 5 год трактор виоре 4га поля. Скільки гектарів поля він виоре за 7 год.

Відповідь: 5,6га.

Двоє перших учнів отримують оцінки і квитки на корабель.

vІ. Підбиття підсумків уроку, рефлексія.

Ось і добігла до кінця наша подорож

Вправа «Мікрофон»

 Чим ми займалися під час подорожі?

 Чи досягнули мети уроку?

 Як вам працювалося в групах?

Учні висловлюють свої міркування. Кожен учень підраховує квитки. Найактивнішим «пасажирам» виставляються оцінки.

А тепер оцініть рівень оволодіння вивченим матеріалом. Намалюйте на полях зошита знаки:

vІІ. Домашнє завдання.

Повторити § 21

Розв’язати №748

І хочу сказати вам такі слова

Бажаю всім присутнім

Я успіхів, удачі

Приходьте на уроки!

Розв’язуйте задачі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10048. Общие сведения об иностранных криптосредствах 30.5 KB
  Общие сведения об иностранных криптосредствах Рынок иностранных криптосредств очень широк: от криптосистем индивидуального использования до криптосредств военного предназначения. Порядок приобретения и использования криптосредств регулируется национальным зако...
10049. Определение хэш-функции 46.5 KB
  Определение хэш-функции. Хэш-функция преобразование битовой строки произвольной длины в битовую строку блок фиксированной длины обычно 160512 битов обладающее следующими свойствами. Восстановление m по исходя из соотношения вычислительно нереализуем...
10050. Ключевые системы потоковых шифров. Жизненный цикл ключей 29.5 KB
  Ключевые системы потоковых шифров. Жизненный цикл ключем Совокупность всех действующих в системе ключей называется ключевой информацией. Ключевые системы потоковых шифров. Множество ключевых элементов порядок их использования и закон формирования ключей из клю...
10051. Невырожденная эллиптическая кривая. Аналог протокола Диффи-Хэллмана согласования ключей 69.5 KB
  Невырожденная эллиптическая кривая над полем вычетов по модулю связана с решениями сравнения. Каждое решение сравнения называется точкой. Множество решений сравнения можно расширить таким образом что расширенное множество станет коммутатив...
10052. Редактирование фрагментов текста в MS Word 61.5 KB
  Редактирование фрагментов текста в MS Word Цель: освоить понятия гарнитура размер начертание шрифта научиться форматировать текст используя панель инструментов Форматирование и команды меню: Формат/Шрифт. Рекомендации к выполнению При создании и обработке печатн...
10053. Форматирование абзацев в MS Word 463 KB
  Форматирование абзацев в MS Word Цель: освоить понятия: выравнивание отступ и выступ междустрочный интервал и интервал между абзацами научиться форматировать абзацы используя панель инструментов Форматирование и команды меню Формат / Абзац. Рекомендации к выполнению ...
10054. Захищеність WEB-серверів Apache та IIS 124 KB
  Захищеність WEBсерверів Apache та IIS Постановка проблеми у загальному вигляді та її звязок із важливими науковими чи практичними завданнями На сьогодні важливим напрямком підвищення ефективності функціонування багатьох як вітчизняних так і закордонних автоматизова...
10055. Использование искусственных нейронных сетей в задачах распознавания атак на компьютерные системы 103 KB
  Использование искусственных нейронных сетей в задачах распознавания атак на компьютерные системы Статья посвящена вопросам применения искусственных нейронных сетей при разработке методов и средств защиты информации. Проведена оценка возможности использования изв...
10056. Безопасность программного обеспечения, созданного с использованием семейства технологий COM, DCOM, COM+ 132 KB
  Безопасность программного обеспечения созданного с использованием семейства технологий COM DCOM COM Введение Важнейшей предпосылкой использования технологии COM и базирующихся на ней технологий DCOM и COM является создание повторно используемых компонентов которые можн