57908

Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Украинкский

2014-04-17

352.5 KB

3 чел.

Тема уроку: Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції.

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: систематизація і  узагальнення знань, умінь учнів.

Обладнання: комп’ютерна презентація, картки з індивідуальними завданнями, малюнок карти острова.

Епіграф: Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням.

                                                                                                         А.Ф.Франс.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий  день! Сідайте. Я сьогодні рада бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та непрості питання. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий. Незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить оточена містикою та магією.

Щоб урок цікаво розпочати.

Загадку дам вам відгадати,

Наук цариця недосяжна,

Могутня. Щедра і прекрасна

Блискуче розум розвиває,

Мислити правильно навчає

Неперевершена її краса

Чудова логіка струнка

Ну,друзі, хто ж вона така?

Звісно це математика.

Я дуже рада бачити всіх на цьому незвичайному уроці. Чим він незвичайний? Сьогодні ми з вами підведемо підсумки з теми «Пропорція». Метою нашого уроку буде

закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Епіграфом уроку будуть слова французького критика Анатоля Франса «Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням».

Тому бажаю вам натхнення. Успіху. Плідної праці. І ви теж побажайте один одному удачі та гарного настрою.

Психологічний тренінг «Посміхніться один одному та побажайте успіху»

ІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності.

Ми здійснимо подорож на острів «Пропорція» на кораблі

(на дошці плакат із зображенням острова. Корабель. Маршрут подорожі)

Ви бажаєте покататися на цьому кораблику? Для цього вам треба купити квитки, за свої знання. Капітаном корабля буду я.

Отже, починаємо набирати пасажирів.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

(за допомогою слайдів)

  1.   Розв’язати №747 (відповідь: 5,6 год.)
  2.  Фронтальне опитування:
  •  Які дві величини називаються пропорційними?
  •  Що означає поділити число 100 на частини пропорційні числам 3 і 7? Як це зробити?
  •  Що називають пропорцією?
  •  Сформулювати основну властивість пропорції.

Хто задоволений тим. Як він справився із домашнім завданням7Учні які правильно відповідали на запитання отримують квитки на корабель.

Отже, є перші пасажири, тож починаємо подорож.

ІV. Подорож на острів «Пропорція»

 перша зупинка «Старт»

Робота з підручником – розв’язати №776

Відповідь6 перша сторона чотирикутника 3см. Друга та третя 9см, четверта15см

Учень працюючи біля дошки отримує оцінку і квиток.

 друга зупинка «Вимушена»

Робота в групах

На наш корабель потрапили гості які вимагають виконати їхні завдання

 третя зупинка «загадкова»

Розв’язати задачу яку приносить чайка

Відповідь: 1.32 кг фарби.

Фізкультхвилинка

Слухайте і уважно виконуйте.

Руки вже за головою

Тож дивись перед собою.

Випрямляємо хребет,

Лікті зводимо в перед,

Мов метелики. Літаємо,

Крильця зводим розправляємо.

Будем вправу ми кінчати

Легше стало працювати.

 четверта зупинка Спортивна»

Усне виконання завдань

Автомобіль за дві години проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде з такою самою швидкістю за 1год; 3год; 4год; 5 год; 0.5год; 8 год.

Відповідь: автомобіль за одну годину проїде – 60км; за три – 180км; за чотири – 240км; за 5год – 300км; за 0,5год – 30км; за 8 год – 480км.

 п’ята зупинка «Історична»

Учитель розказує про «золотий переріз»

З багатьох пропорцій, якими здавна користувалася людина при створенні гармонійних витворів, існує одна єдина і неповторна, яка володіє унікальними властивостями. Вона відповідає такому поділу цілого на дві частини, при якому відношення більшої частини до меншої дорівнює відношенню цілого до більшої частини. Цю пропорцію називали по-різному - „золотою", „божественною", „золотим перерізом", „золотим числом".

(Учні повинні записати формулювання золотої пропорції. Пропоную їм записати це формулювання у вигляді пропорції при поділі відрізка АВ точкою С на дві частини. Після того як учні виконають це завдання в зошиті виконую його на дошці. 

Учні перевіряють вірність своїх записів при потребі виправляють).

Продовжую пояснення:

- Найдавніші відомості про золоту пропорцію відносяться до часів розквіту античної культури. Про неї згадується в працях великих філософів Греції, Піфагора, Платона, Евкліда. Платон дав визначення золотого перерізу, одне з самих стародавніх, яке дійшло до нашого часу. Суть його зводиться до того, що для об'єднання двох частин з третьою досконалим шляхом необхідна пропорція, яка б „скріпила" їх в єдине ціле. При цьому одна частина цілого повинна так відноситись до другої як ціле до більшої частини. Така пропорція відповідає гармонійному з'єднанню, вона і є золотою. Античні скульптори і архітектори широко використовували її при створенні своїх творів. В цьому легко переконатися при вивченні шедеврів старогрецького мистецтва.

Дати визначення золотої пропорції ще не значить її вивчити. Потрібно було визначити величину цього чудового співвідношення. Вона виявилася близькою до 1,6 а якщо точніше - до 1,618. більш глибокий математичний аналіз показав що золота пропорція є величиною ірраціональною, тобто не сумірною, її не можна подати у вигляді відношення двох цілих чисел, вона відповідає простому математичному виразу (1+ 5):2 і дорівнює 1,6180339...

До поняття „золота пропорція" найбільше підходить визначення „формули краси". Дійсно ця пропорція володіє найбільш чіткими ознаками гармонійності прекрасного. Ця пропорція знаменує собою вершину естетичних вишуканостей, деяку границю гармонії природи. Ця пропорція не тільки є керуючою в багатьох творах мистецтва, вона визначає закономірності розвитку багатьох організмів, її присутність відзначають хіміки, геологи і астрономи.

Характерно що золота пропорція відповідає поділу цілого на дві не рівні частини а звідси слідує, що вона відповідає асиметрії. Чому ж вона така приваблива, часто привабливіша ніж симетричні пропорції? Очевидно ця пропорція володіє якоюсь особливою властивістю. Ціле можна поділити на нескінченну множину не рівних частин, але тільки один з таких поділів відповідає золотій пропорції. Очевидно в цій пропорції схована одна з фундаментальних таємниць природи, яку ще передбачається відкрити.

Приклад використання золотого перетину в рослинному світі: цикорій.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: ящірка живородюча.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: пташине яйце.

Але найбільш вражаючий приклад "застосування" природою принципу золотого перетину — людське тіло. Воно цілком і його частини (обличчя, руки, грона рук і т. д.) наскрізь пронизані пропорцією 1,618.

Золоті пропорції в частинах тіла людини.

 шоста зупинка «Пізнавальна» 

Самостійна робота

Варіант 1

Маса 25м дроту дорівнює 12кг. Чому дорівнює маса 40м такого дроту

Відповідь: 19,2кг.

Варіант 2

За 5 год трактор виоре 4га поля. Скільки гектарів поля він виоре за 7 год.

Відповідь: 5,6га.

Двоє перших учнів отримують оцінки і квитки на корабель.

vІ. Підбиття підсумків уроку, рефлексія.

Ось і добігла до кінця наша подорож

Вправа «Мікрофон»

 Чим ми займалися під час подорожі?

 Чи досягнули мети уроку?

 Як вам працювалося в групах?

Учні висловлюють свої міркування. Кожен учень підраховує квитки. Найактивнішим «пасажирам» виставляються оцінки.

А тепер оцініть рівень оволодіння вивченим матеріалом. Намалюйте на полях зошита знаки:

vІІ. Домашнє завдання.

Повторити § 21

Розв’язати №748

І хочу сказати вам такі слова

Бажаю всім присутнім

Я успіхів, удачі

Приходьте на уроки!

Розв’язуйте задачі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20619. Синтаксическое дерево 93.5 KB
  Синтаксическое дерево. Синтаксическое дерево представляет собой дерево синтаксического разбора сжатом виде и может быть построено на основе синтаксически управляемых определений. Грамматическое правило Семантическое правило Синтаксическое дерево узлы которого могут иметь одного родителя называется направленным ациклическим графом выражений DAG. Для ускорения поиска используется ХЭШ – функция по сигнатуре op l r Пример: Построить дерево синтаксического разбора синтаксическое дерево и DAG для выражения.
20620. Семантический анализ 144.5 KB
  Генерация промежуточного кода Основные формы промежуточного кода6 Для примитивных трансляторов используется синтаксическое дерево или DAG Постфиксная запись Трехадресный код: x:=y op z Пример: синтаксическое дерево t1=c t2=bt1 t4=c t5=bt4 t3=t5t2 a=t3 DAG t1=c t2=bt1 t3=t2t2 a=t3 постфиксная запись Трехадресный код – представляет собой выражение типа Типы трехадресных конструкций инструкции присвоения где op – арифметическая или логическая операция где op – унарная операция инструкции копирования инструкции...
20621. Этап генерация кода исполняемой машины 58 KB
  1 a:=bc d:=ac mov R0 b add R0 c → mov a R0 mov R0 b add R0 c mov d R0 2 t:=ab t:=tc t:=t d mov R0 a add R0 b mov R1 c mul R0 R1 mov R1 d div R0 R1 mov t R0 не помещая переменные в регистры Характеристики описывающие целевую машину: набор инструкций вида op destination source способы адресации прямая регистровая абсолютная косвенная Адресация Обозначение Адрес Добавочная стоимость абсолютная регистровая индексированная косвеннорегистровая косвенноиндексированная константа в команде M R CR R CR C M...
20622. Базовые блоки 111.5 KB
  Говорят что трехадресная инструкция вида определяет x и использует y и z. Выход: список базовых блоков такой что каждая трех адресная инструкция принадлежит только одному блоку. Правила: первая инструкция является лидером. любая инструкция являющаяся целевой инструкцией условного или безусловного переходов является лидером.
20623. Многообразие и единство мира 92 KB
  Элементарные частицы фундаментальные частицы и частицы – переносчики фундаментальных взаимодействий3. В соответствии с этими представлениями выделяются следующие уровни: Уровни Условные границы Размер м Масса кг Микромир r =108 m = 1010 Макромир r 108 107 m 1010 – 1020 Мегамир r 107 m 1020 Понятие микромир охватывает фундаментальные и элементарные частицы ядра атомы и молекулы. Элементарные частицы фундаментальные частицы и частицы – переносчики фундаментальных взаимодействий Элементарные частицы – это частицы входящие в состав...
20624. Мегамир, основные космологические и космогонические представления 115 KB
  – среднее расстояние от Земли до Солнца равное 15×1011м. Все планеты – остывшие тела светящиеся отраженным от Солнца светом. Солнечная система Девять планет вращающиеся вокруг Солнца принято делить на две группы: планеты Земной группы Меркурий Венера Земля Марс и планетыгиганты Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон. Считается что диаметр Солнечной системы равен приблизительно 6×1016 м: на этом расстоянии планеты удерживаются силой тяготения Солнца.
20625. Мегамир. Основные космогонические представления 81.5 KB
  Звезды их характеристики источники энергии2. Звезды их характеристики источники энергии Более 90 видимого вещества Вселенной сосредоточено в звездах. Именно звезды и планеты были первыми объектами астрономических исследований. Пожалуй лишь диск нашего солнца позволяет реально наблюдать процессы происходящие на поверхности звезды.
20626. Мегамир, основные космогонические представления 107 KB
  Имеются многочисленные данные подтверждающие предположение что звезды образуются при конденсации облаков межзвездной пыли и газа. Глобула становится зародышем будущей звезды протозвездой и начинает светиться так как энергия движения частиц переходит в тепло. Дальнейшее сжатие протозвезды приводит к такому повышению температуры и давления что становятся возможными термоядерные реакции синтеза гелия из водорода. При этом силы тяготения стремящиеся сжать вещество звезды уравновешиваются силами внутреннего давления.
20627. Химическая эволюция Земли 81.5 KB
  Общая теория химической эволюции и биогенезаТеории возникновения жизниГипотеза ОпаринаХолдейна Контрольные вопросыЛитература Ранее уже говорилось о том что использование ЭВМ позволило строить и рассчитывать образование и развитие солнечной системы и Земли в частности на различных моделях. Химическая эволюция Земли В процессе эволюции Земли складывались определенные пропорции различных элементов. Земля наиболее массивная среди внутренних планет прошла сложнейший путь химической эволюции. Следует подчеркнуть что геологическая история Земли...