57908

Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Украинкский

2014-04-17

352.5 KB

3 чел.

Тема уроку: Розв’язування вправ на застосування основної властивості пропорції.

Мета уроку: закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: систематизація і  узагальнення знань, умінь учнів.

Обладнання: комп’ютерна презентація, картки з індивідуальними завданнями, малюнок карти острова.

Епіграф: Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням.

                                                                                                         А.Ф.Франс.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий  день! Сідайте. Я сьогодні рада бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та непрості питання. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий. Незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить оточена містикою та магією.

Щоб урок цікаво розпочати.

Загадку дам вам відгадати,

Наук цариця недосяжна,

Могутня. Щедра і прекрасна

Блискуче розум розвиває,

Мислити правильно навчає

Неперевершена її краса

Чудова логіка струнка

Ну,друзі, хто ж вона така?

Звісно це математика.

Я дуже рада бачити всіх на цьому незвичайному уроці. Чим він незвичайний? Сьогодні ми з вами підведемо підсумки з теми «Пропорція». Метою нашого уроку буде

закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач.

Розвивати уяву, логічне мислення.

Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.

Епіграфом уроку будуть слова французького критика Анатоля Франса «Навчатись можна весело…Щоб перетравлювати знання, потрібно ковтати їх із задоволенням».

Тому бажаю вам натхнення. Успіху. Плідної праці. І ви теж побажайте один одному удачі та гарного настрою.

Психологічний тренінг «Посміхніться один одному та побажайте успіху»

ІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності.

Ми здійснимо подорож на острів «Пропорція» на кораблі

(на дошці плакат із зображенням острова. Корабель. Маршрут подорожі)

Ви бажаєте покататися на цьому кораблику? Для цього вам треба купити квитки, за свої знання. Капітаном корабля буду я.

Отже, починаємо набирати пасажирів.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

(за допомогою слайдів)

  1.   Розв’язати №747 (відповідь: 5,6 год.)
  2.  Фронтальне опитування:
  •  Які дві величини називаються пропорційними?
  •  Що означає поділити число 100 на частини пропорційні числам 3 і 7? Як це зробити?
  •  Що називають пропорцією?
  •  Сформулювати основну властивість пропорції.

Хто задоволений тим. Як він справився із домашнім завданням7Учні які правильно відповідали на запитання отримують квитки на корабель.

Отже, є перші пасажири, тож починаємо подорож.

ІV. Подорож на острів «Пропорція»

 перша зупинка «Старт»

Робота з підручником – розв’язати №776

Відповідь6 перша сторона чотирикутника 3см. Друга та третя 9см, четверта15см

Учень працюючи біля дошки отримує оцінку і квиток.

 друга зупинка «Вимушена»

Робота в групах

На наш корабель потрапили гості які вимагають виконати їхні завдання

 третя зупинка «загадкова»

Розв’язати задачу яку приносить чайка

Відповідь: 1.32 кг фарби.

Фізкультхвилинка

Слухайте і уважно виконуйте.

Руки вже за головою

Тож дивись перед собою.

Випрямляємо хребет,

Лікті зводимо в перед,

Мов метелики. Літаємо,

Крильця зводим розправляємо.

Будем вправу ми кінчати

Легше стало працювати.

 четверта зупинка Спортивна»

Усне виконання завдань

Автомобіль за дві години проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде з такою самою швидкістю за 1год; 3год; 4год; 5 год; 0.5год; 8 год.

Відповідь: автомобіль за одну годину проїде – 60км; за три – 180км; за чотири – 240км; за 5год – 300км; за 0,5год – 30км; за 8 год – 480км.

 п’ята зупинка «Історична»

Учитель розказує про «золотий переріз»

З багатьох пропорцій, якими здавна користувалася людина при створенні гармонійних витворів, існує одна єдина і неповторна, яка володіє унікальними властивостями. Вона відповідає такому поділу цілого на дві частини, при якому відношення більшої частини до меншої дорівнює відношенню цілого до більшої частини. Цю пропорцію називали по-різному - „золотою", „божественною", „золотим перерізом", „золотим числом".

(Учні повинні записати формулювання золотої пропорції. Пропоную їм записати це формулювання у вигляді пропорції при поділі відрізка АВ точкою С на дві частини. Після того як учні виконають це завдання в зошиті виконую його на дошці. 

Учні перевіряють вірність своїх записів при потребі виправляють).

Продовжую пояснення:

- Найдавніші відомості про золоту пропорцію відносяться до часів розквіту античної культури. Про неї згадується в працях великих філософів Греції, Піфагора, Платона, Евкліда. Платон дав визначення золотого перерізу, одне з самих стародавніх, яке дійшло до нашого часу. Суть його зводиться до того, що для об'єднання двох частин з третьою досконалим шляхом необхідна пропорція, яка б „скріпила" їх в єдине ціле. При цьому одна частина цілого повинна так відноситись до другої як ціле до більшої частини. Така пропорція відповідає гармонійному з'єднанню, вона і є золотою. Античні скульптори і архітектори широко використовували її при створенні своїх творів. В цьому легко переконатися при вивченні шедеврів старогрецького мистецтва.

Дати визначення золотої пропорції ще не значить її вивчити. Потрібно було визначити величину цього чудового співвідношення. Вона виявилася близькою до 1,6 а якщо точніше - до 1,618. більш глибокий математичний аналіз показав що золота пропорція є величиною ірраціональною, тобто не сумірною, її не можна подати у вигляді відношення двох цілих чисел, вона відповідає простому математичному виразу (1+ 5):2 і дорівнює 1,6180339...

До поняття „золота пропорція" найбільше підходить визначення „формули краси". Дійсно ця пропорція володіє найбільш чіткими ознаками гармонійності прекрасного. Ця пропорція знаменує собою вершину естетичних вишуканостей, деяку границю гармонії природи. Ця пропорція не тільки є керуючою в багатьох творах мистецтва, вона визначає закономірності розвитку багатьох організмів, її присутність відзначають хіміки, геологи і астрономи.

Характерно що золота пропорція відповідає поділу цілого на дві не рівні частини а звідси слідує, що вона відповідає асиметрії. Чому ж вона така приваблива, часто привабливіша ніж симетричні пропорції? Очевидно ця пропорція володіє якоюсь особливою властивістю. Ціле можна поділити на нескінченну множину не рівних частин, але тільки один з таких поділів відповідає золотій пропорції. Очевидно в цій пропорції схована одна з фундаментальних таємниць природи, яку ще передбачається відкрити.

Приклад використання золотого перетину в рослинному світі: цикорій.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: ящірка живородюча.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: пташине яйце.

Але найбільш вражаючий приклад "застосування" природою принципу золотого перетину — людське тіло. Воно цілком і його частини (обличчя, руки, грона рук і т. д.) наскрізь пронизані пропорцією 1,618.

Золоті пропорції в частинах тіла людини.

 шоста зупинка «Пізнавальна» 

Самостійна робота

Варіант 1

Маса 25м дроту дорівнює 12кг. Чому дорівнює маса 40м такого дроту

Відповідь: 19,2кг.

Варіант 2

За 5 год трактор виоре 4га поля. Скільки гектарів поля він виоре за 7 год.

Відповідь: 5,6га.

Двоє перших учнів отримують оцінки і квитки на корабель.

vІ. Підбиття підсумків уроку, рефлексія.

Ось і добігла до кінця наша подорож

Вправа «Мікрофон»

 Чим ми займалися під час подорожі?

 Чи досягнули мети уроку?

 Як вам працювалося в групах?

Учні висловлюють свої міркування. Кожен учень підраховує квитки. Найактивнішим «пасажирам» виставляються оцінки.

А тепер оцініть рівень оволодіння вивченим матеріалом. Намалюйте на полях зошита знаки:

vІІ. Домашнє завдання.

Повторити § 21

Розв’язати №748

І хочу сказати вам такі слова

Бажаю всім присутнім

Я успіхів, удачі

Приходьте на уроки!

Розв’язуйте задачі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43941. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Методические указания 273 KB
  Руководствуется допустимыми дозами облучения установленными для различных категорий населения НРБУ99 оказавшегося в зоне радиоактивного загрязнения при аварии на АЭС. При написании расчетной части студент использует исходные данные полученные у преподавателя цикла ГО и по методическим указаниям к расчетнографической работе Выявление и оценка радиационной обстановки на объекте при загрязнении радиоактивными веществами после аварии на АЭС выполняет ее. Определяет допустимое время начала работы рабочих и служащих...
43942. Обгрунтування застосування пристроїв для збирання, завантаження та транспортування рулонів трести льону-довгунця та конопель в Інстітуті луб'яних культур 27.69 MB
  Обгрунтування застосування пристроїв для збирання завантаження та транспортування рулонів трести льонудовгунця та конопель в Інстітуті луб'яних культур. Зміни у затратах на завантаження та перевезення рулонів впливають на затрати у механізованих роботах та суттєво впливають на собівартість кінцевого продукту. Кількість рулонів на довжині стрічки наприклад довжиною 500 м може бути різною рис. Також на кількість рулонів на довжині стрічки впливають конструктивні особливості прес підбирачів діаметр пресувальної камери та ширина захвату.
43943. Программа MS Publisher как инструмент создания электронного пособия 573.5 KB
  Для этого щелкнуть левой кнопкой мыши внутри текстовой рамки. Текстовый файл Чтобы создать текстовую рамку надо щелкнуть на кнопке на панели инструментов Объекты MS Publisher щелкнуть в публикации протащить указатель мыши при нажатой левой кнопке чтобы нарисовать рамку нужного размера и отпустить кнопку мыши. Чтобы избавиться от фона надо щелкнуть на кнопке Цвет заливки на панели инструментов Форматирование и выбрать значение Нет заливки. Чтобы сгруппировать рамки необходимо их выделить а затем щелкнуть на кнопке Сгруппировать...
43944. Вплив мотивації на вибір професії у підлітковому віці 361 KB
  При задоволенні потреби закінчується потребовий цикл. Задоволення потреби – це оволодіння предметом потреби та його використання. Виконавча діяльність організму, орієнтована у напрямку його потребових зв’язків з оточуючим середовищем, розуміється як діяльність
43945. Организация движения пассажирских поездов дальнего, местного и пригородного сообщения 3.21 MB
  Технология обработки составов пригородных поездов. Основными направлениями развития пассажирских перевозок обеспечивающими их эффективность и качество в ближайшей перспективе являются оптимальное планирование эксплуатационной работы по пассажирским перевозкам четкое выполнение графика движения поездов совершенствование форм и методов продажи билетов повышение уровня пассажирского сервиса и развития материальнотехнической базы пассажирского хозяйства. Наиболее полно...
43946. Разработка и обоснование мероприятия по повышению эффективности деятельности ООО «Феникс-Т» 839.5 KB
  Для предприятия одним из направлений повышения эффективности его деятельности могут рассматриваться инвестиции в расширение деятельности. Обоснование целесообразности инвестиций осуществляется на основе разработки бизнес-проекта инвестиционного проекта и расчета показателей эффективности инвестиций. Цель выпускной квалификационной работы – разработать и обосновать мероприятия по повышению эффективности деятельности ООО Феникс Т. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: рассмотреть теоретические основы повышения...
43947. Практическое выполнение следующих видов макияжа и грима - подиумный, свадебный, портретный и ретро-макияж в стилистике 20-х годов 1.21 MB
  Практическое выполнение следующих видов макияжа и грима подиумный свадебный портретный и ретромакияж в стилистике 20х годов. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: Собрать и проанализировать теоретический и иллюстративный материал касающийся выполнения подиумного макияжа свадебного макияжа портретного грима и ретромакияжа. Выделить характерные...
43948. Метафора в англоязычном тексте политической рекламы 324 KB
  Роль метафоры в рамках англоязычного рекламного текста Определение роль и место рекламы в современном социуме Рекламный текст как объект функционально-лингвистического исследования Проблема функционально-стилевой дифференциации языка Определение стилевого статуса языка рекламы Метафора в английском рекламном тексте Концепции метафоры общелингвистического характера Метафора в рекламном тексте Метафора в рамках текстов политической рекламы