57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

57 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79728. Розничная торговля 63.5 KB
  Розничная торговля Поступление товаров на предприятие розничной торговли Бухгалтерский учет скидок на предприятии розничной торговлиСинтетический и аналитический учет реализации в розницу Расчет торговой наценки Учет продажи населению товаров в кредит Поступление товаров на предприятие розничной торговли Учет товаров разрешается вести по покупным или продажным ценам. Так как в розничной торговле нет возможности вести учет по конкретному ассортименту и количеству проданного товара то целесообразно применять способ учета товаров по...
79729. Учет валютных операций 113 KB
  В соответствии с ПБУ 3 95 валютные операции отражаются в учете в двух оценках: в валюте расчетов; в рублях. Технически это достигается разными способами: составлением двух комплектов учетных регистров один в валюте другой в рублях; указанием каждой суммы дробью: в числителе указывается валюта а в знаменателе рубли и др. Пересчет иностранной валюты в рубли осуществляется на основании соответствующих валютных курсов: официального котируемого Центральным банком Российской Федерации валютных бирж коммерческих банков и др....
79730. Учет долгосрочных и краткосрочных финансовых вложений 100.5 KB
  Учет долгосрочных и краткосрочных финансовых вложений Понятие ценных бумаг Приобретение ценных бумаг Доведение покупной стоимости до номинала Увеличение размера уставного капитала АО в связи с увеличением номинальной стоимости акций Резервы под обесценение вложений в ценные бумаги Доходы по ценным бумагам Учет реализации погашение выбытие Учет операций с векселями 1. Понятие ценных бумаг В соответствии с действующим законодательством ценная бумага это документ удостоверяющий при соблюдении установленной формы и обязательных...
79731. Учет долгосрочных инвестиций 81.5 KB
  Долгосрочные инвестиции предприятия связаны с осуществлением капитального строительства в форме нового строительства а также реконструкции и технического перевооружения действующих предприятий и объектов непроизводственной сферы с приобретением зданий сооружений оборудования и других отдельных объектов основных средств с приобретением земельных участков и объектов природопользования с приобретением и созданием объектов нематериального характера. Для выполнения строительномонтажных работ подрядным способом предприятие заключает договор...
79732. Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции 105.5 KB
  Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции Задачи учета затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции. Варианты учета затрат. Характеристика учет и распределение затрат вспомогательных производств. Методы учета затрат на производство продукции и калькулирование себестоимости продукции.
79733. Учет издержек обращения 60 KB
  Учет издержек обращения Задачи и классификация издержек обращения Учет транспортных расходов Учет расходов связанных с товарными запасами Учет расходов связанных с основными средствами Учет расходов на оплату труда и социальные нужды. Учет издержек обращения относящихся к реализованным товарам Задачи и классификация издержек обращения Издержки обращения это затраты материальных денежных и трудовых ресурсов связанные с переводом товаров из сферы производства в сферу потребления. Издержки обращения относятся к категории затрат...
79734. Учет реализации товаров в организации оптовой торговли 43 KB
  Учет реализации товаров в организации оптовой торговли Формы оптовой реализации товаров Учет реализации в момент оплаты товаров. Учет реализации в момент отгрузки товаров. Учет реализации товаров транзитом Формы оптовой реализации товаров Различают две основные формы оптовой реализации товаров: реализация товаров со складов складской оборот; реализация товаров транзитом транзитный оборот. Реализация товаров транзитом в свою очередь применяется как с участием так и без участия оптового предприятия в расчетах.
79735. Учет собственного капитала 46.5 KB
  Учет собственного капитала Учет уставного капитала. Учет резервного капитала Учет добавочного капитала Учет уставного капитала Собственный капитал состоит из уставного капитала добавочного и резервного капитала резервных фондов и нераспределенной прибыли. Для характеристики той чисти собственного капитала размер которой указывается в учредительных документах используют понятие уставный капитал складочный капитал уставный фонд паевой фонд. Все эти виды собственного капитала учитываются на счете 85 Уставный капитал. Сальдо этого...
79736. Учет товарных потерь 52.5 KB
  Учет товарных потерь Нормируемые и ненормируемые потери Взаимозачет недостатков одних товаров излишками других Отражение в учете сумм недостач хищений и потерь от порчи ценностей Учет товарных потерь вследствие естественной убыли Товарные потери при транспортировке Нормы естественной убыли на складах Резерв на списание естественной убыли Нормируемые и ненормируемые потери Товарные потери возникают при транспортировке хранении и отпуске товаров. К ненормируемым относятся потери от боя брака и порчи товаров а также потери по...