57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

51 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7467. Метрологическое обеспечение на этапах жизненного цикла продукции 36.5 KB
  Тема 1.1 Метрологическое обеспечение на этапах жизненного цикла продукции Студент должен иметь представление: - о роли и значении метрологического обеспечения в управление качеством продукции - об отражении треб...
7468. Метрологическая экспертиза технической документации 51.5 KB
  Тема 1.2 Метрологическая экспертиза технической документации Студент должен иметь представление: - о необходимости метрологической экспертизы технической документации знать: - порядок метрологической экспертизы т...
7469. Метрологическое обеспечение технологического процесса изготовления продукции 71 KB
  Тема 1.3 Метрологическое обеспечение технологического процесса изготовления продукции Студент должен иметь представление: - о необходимости метрологического обеспечения средств измерений, обеспечивающих стабильность технологическо...
7470. Рулевое управление ВАЗ 2121 62 KB
  Рулевое управление ВАЗ 2121 Рис. Рулевое управление. 1. Боковая тяга 2. Сошка 3. Средняя тяга 4. Маятниковый рычаг 5. Регулировочная муфта 6. Нижний шаровой шарнир подвески 7. Поворотный кулак 8. Верхний шаровой шарнир подвески 9. Подшипник ...
7471. Исследование напряженно-деформированного состояния элементов составных балок 9.79 MB
  Исследование напряженно-деформированного состояния элементов составных балок Введение Балки являются одним из самых употребляемых строительных элементов любых зданий и сооружений. По своей статической схеме балки представляют конструкцию, как правил...
7472. Исследование электромеханических свойств двигателя постоянного тока последовательного возбуждения 108.09 KB
  Исследование электромеханических свойств двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Цель работы: Исследовать способы регулирования скорости вращения и реверсирования якоря двигателя, построить рабочие характеристики двигателя. Пояснен...
7473. Снятие кривой нагрева электродвигателя и определение постоянной времени нагрева 63.24 KB
  Снятие кривой нагрева электродвигателя и определение постоянной времени нагрева. Цель работы: Изучить процесс нагрева двигателя, получить опытным путем данные построения кривой нагрева электродвигателя и определить значение постоянной времени нагрев...
7474. Исследование трехфазного асинхронного двигателя 55.54 KB
  Исследование трехфазного асинхронного двигателя Цель работы: Экспериментально снять механическую характеристику трехфазного асинхронного двигателя и осуществить его реверс. Пояснения к работе: Для выполнения данной работы используют трехфазный асинх...
7475. Предпринимательство в России на современном этапе его развития 149 KB
  Введение Рыночная экономика предполагает становление и развитие предприятий различных организационно-правовых форм, основанных на разных видах частной собственности, появление новых собственников - как отдельных граждан, так и трудовых коллекти...