57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

45 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79636. ПОРЯДОК И ОСОБЕННОСТИ ОФОРМЛЕНИЯ ДОГОВОРА ИПОТЕКИ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ 175 KB
  Договор о залоге недвижимого имущества договор об ипотеке это договор в котором одна сторона залогодержатель являющийся кредитором по обязательству обеспеченному ипотекой имеет право получить удовлетворение своих денежных требований к должнику по этому обязательству из стоимости...
79637. АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВОЙ РЕЖИМ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 159 KB
  В правовой научной литературе вопрос о природе правового режима вообще и административно-правового режима в частности поднимался неоднократно. Российский энциклопедический словарь определяет режим как установленный порядок жизни совокупность правил мероприятий норм для достижения...
79638. О БРАЧНОМ ДОГОВОРЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 92 KB
  Принятие Семейного кодекса России поставило юридическую науку вообще и науку семейного права в частности перед необходимостью исследовать феномен брачного договора (контракта) как института семейного права, его роль и значение в регулировании имущественных семейно-брачных отношений, условия...
79639. КОНФЕДЕРАТИВНЫЕ СОЮЗЫ: ИСТОРИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ПРАВОВАЯ ОСНОВА 237.5 KB
  Наиболее остро устаревшие характеристики конфедерации обнаруживают свою несостоятельность в вопросе о правовых основах конфедерации, ибо решение именно этого вопроса обусловливает изучение конфедерации конкретной отраслью юридической науки.
79640. К ВОПРОСУ О ПОНЯТИИ И СОДЕРЖАНИИ ПРАВОВОГО СТАТУСА ПРОКУРАТУРЫ АДМИНИСТРАТИВНОГО ОКРУГА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 120.5 KB
  Как правило, термин «правовой статус», часто употребляемый в литературе, применяют для характеристики того или иного субъекта правоотношений. Однако возможны случаи использования этого понятия в юридической литературе по отношению к объектам права.
79641. СЕМЬЯ, ЦЕРКОВЬ И ГОСУДАРСТВО КАК СОТРУДНИКИ ГОСПОДА БОГА 157 KB
  Государство должно учитывать традиционную и все усиливающуюся в настоящее время роль церкви в жизни своего народа и проявить особо почтительное и партнерское отношение к церкви в общем деле национально-государственного строительства.
79642. ОСОБЕННОСТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ НОРМАТИВНО-ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОРЯДКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ СУБЪЕКТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ В ПРОЦЕССЕ БЮДЖЕТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 99 KB
  Бюджет как экономическая категория представляет собой совокупность общественных отношений, возникающих в процессе создания, распределения и использования государственного централизованного фонда денежных средств и местных фондов денежных средств, необходимых Российской Федерации...
79643. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ И ИНФРАСТРУКТУРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ ГОСУДАРСТВЕННО-ЧАСТНОГО ПАРТНЕРСТВА В СФЕРЕ ФИНАНСИРОВАНИЯ ОБЩЕГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРОГРАММ И ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОДДЕРЖКИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПРОЕКТНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕК 93.5 KB
  Государственная поддержка развития организационной и инфраструктурной составляющих развития государственно-частного партнерства в сфере финансирования общегосударственных программ предоставляется для разработки проектной документации...
79644. УЧАСТИЕ ПРОКУРОРА В СУДЕ ПРИСЯЖНЫХ 94 KB
  Важным аспектом участия прокурора в судебном следствии суда присяжных является воздействие на присяжных заседателей с целью формирования у них внутреннего убеждения в справедливости и законности обвинения.