57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

47 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48451. ЕВОЛЮЦІЯ ТЕРМІНА ПІДПРИЄМЕЦЬ 35.94 KB
  Адам Сміт 1768 Підприємець власник підприємства який простує на економічний ризик із метою реалізації певної комерційної ідеї та отримання прибутку плануючи та організовуючи для цього виробництво. Сей 1803 Підприємець це людина яка вміє поєднувати та комбінувати чинники виробництва. Френсіс Уокер 1876 Підприємець це особа не обовязково власник що створює підприємство й управляє його діяльністю для отримання доходу.
48452. Теорія ймовірностей 467.82 KB
  Функція розподілу випадкової величини та її властивості. Статистична функція розподілу Лекція 11 Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу. Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу. Поняття статистичної гіпотези. Функція розподілу випадкової величини та її властивості.
48453. Популяція як елементарна еволюційна одиниця. Елементарний еволюційний матеріал 85.34 KB
  При вивченні еволюційного процесу важливе значення має дослідження генофонду популяції сукупність генотипів усіх особин. Таким чином виникає генетична гетерогенність популяції. Завдяки панміксії вільному схрещуванню складна генетична структура популяції знаходиться в стані динамічної рівноваги. Разом з тим не завжди навіть усередині популяції панміксія буває повною.
48454. Лекція як форма викладення навчального матеріалу 240.5 KB
  Лекція - це логічно викладений, системно послідовний комплекс усних методів навчання (інформаційне повідомлення, пояснення, розповідь, бесіда), спрямований на реалізацію студентами репродуктивної або продуктивної творчої активності.
48456. Возрастная психология как наука 592 KB
  Возрастная психология изучает возрастные особенности психических процессов возможности усвоения знаний ведущие факторы развития личности и т. Единство возрастной и педагогической психологии в том что у них общие объекты изучения ребенок подросток юноша взрослый человек которые являются объектами изучения возрастной психологии если изучаются в плане динамики возрастного развития и объектами изучения педагогической психологии если рассматриваются как обучающиеся и воспитуемые в процессе целенаправленных...
48457. ЗАМЕТКИ ПО РУССКОМУ СЛОВООБРАЗОВАНИЮ 21.91 KB
  Морфемы двух типов: 1 основы непроизводные первичные 2 аффиксы присоединение которых к первичным основам превращает их в основы производные. значение слов с производной основой всегда определимо посредством ссылки на значение соответствующей первичной основы если по выделении из состава какойнибудь основы известного звукового комплекса в остатке получится звуковой комплекс не обладающий какимнибудь значением представляющий собой пустое звукосочетание то выделение произведено неправильно то есть не отразило реального факта языка....
48458. Установление консулата. Расцвет консульства во Франции 31.01 KB
  Consult период в истории Франции во время которого власть в стране фактически принадлежала Наполеону Бонапарту но юридически его власть была различным образом ограничена. Вторым и третьим консулами с правом совещательного голоса становятся Камбасерес 1753 1824 и Лебрен Шарль Франсуа 1739 1824 Избрание членов Сената и Государственного совета Репрессивные меры против печати Учреждение префектур и административная реформа Разгром Австрии и упрочение власти Бонапарта Покушение на Бонапарта 3 нивоза IX года и изгнание...
48459. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЕ И КОНСТРУКЦИОННОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 642.05 KB
  При изучении хаотического теплового и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. Связь плотности тока J в амперах на квадратный метр и напряженности электрического поля в вольтах на метр в проводнике дается известной формулой: дифференциальная форма закона...