57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

54 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29870. Инвестиции – вложения средств в промышленность, сельское хозяйство и другие отрасли экономики внутри страны и за границей в целях получения прибыли 15.64 KB
  Прямые инвестиции осуществляются с целью непосредственного управления объектом инвестиций через контрольный пакет акций или в иной форме контрольного участия.Портфельные инвестиции осуществляются в форме покупки ценных бумаг принадлежащих различным эмитентам и не обеспечивающих контрольное участие и прямое управление объектом инвестиций. Цель подобных инвестиций в отличие от прямых получение прибылей от роста курсовой стоимости портфеля от созданных ими стабильных денежных потоков дивидендов процентов при диверсификации...
29871. РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ 16.75 KB
  на свой страх и риск. В связи с этим появляются различные методы управления риском и повышается роль страхования как основного метода снижения степени риска. Риск это финансовая категория. Снижение величины риска осуществляется через финансовые методы: диверсификацию лимитирование самострахование страхование и др.
29872. Структура капитала 16.72 KB
  Структура капитала соотношение собственных и заемных финансовых средств используемых в хозяйственной деятельности. Она влияет на коэффициент рентабельности активов и собственного капитала определяет систему коэффициентов финансовой устойчивости и платежеспособности и формирует соотношение доходности и риска.Структура капитала представляет собой соотношение собственных и заемных средств долгосрочного характера. Управление структурой капитала заключается в создании смешанной структуры капитала представляющей такое оптимальное сочетание...
29873. Долгосрочная финансовая политика РФ 35 KB
  Очевидно что от должной организации финансовой политики коренным образом зависит благополучие предприятия. Безусловно российские предприятия имеют большой опыт в области разработки финансовой политики прогнозной и плановой работы оценок экономической эффективности проектов который не следует игнорировать. Финансовая политика предприятия совокупность мероприятий по целенаправленному формированию организации и использованию финансов для достижения целей предприятия. Финансовая политика наиболее важный составной элемент общей политики...
29874. Характеристика федеральных налогов. порядок их исчисления и уплаты 44 KB
  характеристика федеральных налогов. порядок их исчисления и уплаты Законом Об основах налоговой системы в Российской Федерации а также в Налоговом кодексе глава 2 статья 12 устанавливаются следующие виды налогов и сборов: федеральные региональные и местные Федеральными налогами и сборами признаются налоги и сборы которые установлены НК Кодексом и обязательны к уплате на всей территории Российской Федерации. К федеральным налогам и сборам откосятся статье 13 НК РФ: 1 налог на добавленную стоимость; 2 акцизы; 3 налог на доходы...
29875. Виды и характеристика профессиональных участников фондового рынка 27.5 KB
  Виды и характеристика профессиональных участников фондового рынка. При этом вид товара ценные бумаги определяет структуру фондового рынка и компоненты этой структуры осуществляющие как собственно его функционирование так и управление его работой: состав участников рынка местоположение порядок функционирования правила регулирования и т. В целом структуру фондового рынка можно представить следующим образом: субъекты рынка; собственно рынок биржевой и внебиржевой фондовые рынки; органы государственного регулирования и надзора в...
29876. Государственные внебюджетные фонды: источники формирования доходов и направления использования средств 37 KB
  В России действуют следующие государственные внебюджетные фонды: Пенсионный фонд Российской Федерации Фонд социального страхования Российской Федерации Федеральный фонд обязательного медицинского страхования. Фонд социального страхования Российской Федерации ФСС РФ один из государственных внебюджетных фондов созданный для обеспечения обязательного социального страхования граждан России. Регулируется Бюджетным кодексом РФ и федеральным законом Об основах обязательного социального страхования. Федеральный фонд обязательного...
29877. Сущность, функции денег и их роль в системе экономических отношений 32 KB
  сущность функции денег и их роль в системе экономических отношений Деньги это средство выражающее ценности товарных ресурсов участвующих в данное время в хозяйственной жизни общества универсальное воплощение ценности в формах соответствующих данному уровню товарных отношений. В другом определении деньги это абсолютно ликвидное средство обмена которое обладает двумя свойствами: обменивается на любой другой товар; измеряет стоимость любого другого товара эта функция выражается в цене и в масштабах этих цен. Сущность денег...
29878. Краткосрочная финансовая политика на предприятии 45.12 KB
  Успешность работы предприятия в краткосрочном периоде в решающей степени зависит от качества разработанной им краткосрочной финансовой политики под которой понимается система мер направленных на обеспечение бесперебойного финансирования его текущей деятельности. Цели КФП: создание регулирование и контроль денежных потоков; обеспечение производства в рамках имеющихся производственных мощностей и основных фондов; обеспечение гибкости текущего финансирования; генерирование накапливание собственных источников финансирования. Основная задача...