57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

46 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12540. Методы цифрового кодирования в телекоммуникационных сетях 149.78 KB
  Сети ЭВМ и средства телекоммуникаций Методы цифрового кодирования в телекоммуникационных сетях 1. Аналоговая модуляция1 2. Спектр модулированного сигнала1 3. Цифровое кодирование2 3.1. Требования к методам цифрового кодирования2 3.2. Потенциальный код без в
12541. Работа с программными средствами Internet. Утилиты ping и traceroute 22.64 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Работа с программными средствами Internet. Утилиты ping и traceroute 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Исследование вероятностновременных характеристик сети с использованием утилиты ping исследование топологии фрагментов Internet с использованием утилиты traceroute. 2. ЗАДАНИЕ Н
12542. Работа с операционной системой Linux. Утилита netstat 23.83 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Работа с операционной системой Linux. Утилита netstat 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ С помощью утилиты netstat исследовать состояние локальной IPсети. 2. ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ 2.1. С помощью утилиты netstat получить список соединений открытых на сервере pds.sut.ru.
12543. РАБОТА С СЕТЕВЫМИ УТИЛИТАМИ И ПРОТОКОЛАМИ ПРИКЛАДНОГО УРОВНЯ 276.5 KB
  Работа с сетевыми утилитами и протоколами прикладного уровня Цель работы: освоить приемы работы с сервисными сетевыми утилитами прикладного уровня изучить команды основных утилит получить представление о методах работы с ними под управлением различных операционных ...
12544. Изучение адресации сети Интернет 149 KB
  Сети ЭВМ и ТК Лабораторная работа №1 Изучение адресации сети Интернет Цель работы: изучить адресацию сети Интернет Адресация сети Интернет В стеке протокола TCP/IP адресацию обеспечивает протокол IP. Согласно стандарту IP каждому хосту должно быть присвоено ун...
12545. Исследование протоколов IP-сетей 575.5 KB
  Лабораторная работа по курсу Вычислительные комплексы и сети Аппаратнопрограммные средства телекоммуникаций Исследование протоколов IPсетей Цель работы. Развитие практических навыков работы с протоколами стека ТСР/IP и исследование возможностей протоко...
12546. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОДНОСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 826.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N1 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОДНОСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ СОДЕРЖАНИЕ Цель работы 3 Теоретические сведения 4 Опис
12547. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДВУСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 1.15 MB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N2 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДВУСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО N СОДЕРЖАНИЕ Цель работы 3 Теоретические сведения 4 Описание лабораторного макета 36 Лабораторное задание 36 Порядок выпол...
12548. КОНСТРУКЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО МОНТАЖА ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ 14.46 MB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 КОНСТРУКЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО МОНТАЖА ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО СОДЕРЖАНИЕ Цель работы Теоретические сведения Описание лабораторного макета Лабораторное задание...