57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

58 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31720. Соціально-психологічні аспекти виховання 37 KB
  Такі групи називають референтними. Референтні групи можуть бути як реальними так і уявними але особистість завжди орієнтується на їх цінності і стандарти як на еталонні зразки своєї поведінки завжди прагне до визнання з їх боку. Якщо індивід реально входить до складу референтної групи то це створює психологічно сприятливі умови для успішного розвитку особистості в певному напрямку останній зовсім не обовязково має співпадати зі загальною стратегією виховання особливо коли референтній групі притаманна асоціальна спрямованість.
31721. Загальна характеристика процесу учіння 23.5 KB
  Загальна характеристика процесу учіння Учіння виявляється там де дії людини скеровуються свідомою метою засвоїти певні знання навички вміння форми поведінки і діяльності коли субєкт діє з метою засвоєння нового досвіду. Зміст учіння гностична пізнавальна діяльність на основі пізнавальних психічних процесів за допомогою перцептивних мнемічних інтелектуальних імажинативних дій. Існує 3 основних групи мотивів учіння за їх джерелом: Внутрішні зумовлені структурою потреб людини.
31723. Мотивація учіння 27 KB
  Мотивація учіння Будьяка діяльність здійснюється під впливом певних спонукань які є рушієм активності її суб'єкта. Навчальна мотивація визначається специфічними для навчальної діяльності факторами: власне освітньою системою освітнім закладом; організацією навчального процесу; суб'єктивними особливостями тих хто навчається вік стать інтелектуальний розвиток здібності рівень домагань самооцінка взаємодія з іншими тощо; суб'єктивними особливостями педагога насамперед його ставленням до учня до власної справи; специфікою навчального...
31724. Загальна характеристика праці вчителя 28.5 KB
  Загальна характеристика праці вчителя На основі системного підходу до аналізу педагогічної діяльності Н. До структурних компонентів належать суб'єкт та об'єкт педагогічної взаємодії предмет їх спільної діяльності цілі навчання і засоби педагогічної комунікації. Функціональними компонентами педагогічної діяльності на думку Н. Конструктивний компонент розкриває особливості конструювання вчителем власної діяльності та діяльності учнів з урахуванням близьких урок заняття цикл занять цілей навчання і виховання.
31725. Специфіка педагогічного мислення 27.5 KB
  Специфіка педагогічного мислення Педагогічне завдання є структурною одиницею мислення вчителя. Основним компонентом практичного мислення вчителя в якому найяскравіше проявляється внутрішня єдність інтелектуальних емоційних та вольових якостей особистості є процес прийняття педагогічних рішень. Ще одна важлива особливість мислення вчителя полягає в тому що теоретичні знання при розв'язанні педагогічних завдань використовуються як правило у знятому вигляді автоматично скорочено згорнуто. Зумовлено це поперше загальною тенденцією до...
31726. Педагогічне спілкування 28 KB
  Педагогічне спілкування Прагнення до людського спілкування виступає своєрідним внутрішнім стимулом рушієм діяльності особистості. Педагогічне спілкування це система органічної соціальнопсихологічної дії учителявихователя і вихованця в усіх сферах діяльності що має певні педагогічні функції спрямоване на створення оптимальних соціальнопсихологічних умов активної та результативної життєдіяльності особистості. Оптимальним треба вважати таке спілкування педагога з вихованцями у процесі навчальновиховної роботи яке створює найбільш...
31727. Методи педагогічної психології 29 KB
  Недоліки цього методу: пасивність спостерігача фіксація тільки зовнішніх проявів певних дій і вчинків складність кількісної обробки одержаних даних. Позитивні сторони методу в його масовості швидкості одержання інформації легкої обробки даних можливості застосування математичних методів обробки даних і порівняльного аналізу декількох обстежень. Недоліки методу важко розраховувати на повні правильні точні відповіді неможливість втручання в сам процес анкетування немає гарантій недобросовісного заповнення анкет тощо. Позитивні...
31728. Історія розвитку педагогічної психології 28 KB
  Історія розвитку педагогічної психології Становлення багатьох галузей наукового знання являє собою гетерогенний і гетерохронний і більше того розірваний у часі процес. поклала початок розвитку педагогічної теорії і цілеспрямованої організації шкільного навчання. Ця праця можна розглядати і як першу передумову тривалого суперечливого становлення педагогічної психології протягом більш ніж 250 років бо тільки в кінці 19 в. Весь шлях становлення і розвитку педагогічної науки може бути представлений трьома великими періодами етапами: Перший...