57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

42 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59415. Сценарій. Я і мої права 30 KB
  В цей день, коли сонце нашу землю будить і до життя кличе, коли все просипається і щебечуть пташки, зібралися ми однією великою родиною в цьому залі, щоб відзначити річницю прийняття Конвенції про права дитини.
59416. Сценарій тематичного вечора присвяченого людям похилого віку. На хвилях нашої памяті 32 KB
  Наш корабель називається так невипадково. Адже саме три цих слова і мені допомагали, допомагають і будуть до-помагати вижити у будь-яких умовах. Адже людина живе поки вона любить, надіється, вірить.
59417. Сценарій свята. Наш весільний ювілей 51.5 KB
  Зала, де буде відбуватися вечір, святково прикрашена. На столиках - букети квітів. Окремо, біля самого сценічного майданчика, накриті столики для сімейних пар, що святкують у цей день свій ювілей. Для кожної пари - окремий столик. На початку вечора столи ще не накриті. Вони прикрашаються під час дії.
59418. Cценарій свята: Ой на Івана та й на Купала 44 KB
  В давні часи у предків наших Коли сонце Богом величали Родилося прекрасне свято Яке Купалом люди всі назвали. Тріщать усі сороки на вербі Що Купала свято на селі Що зібралось люду як квітів у полі Хай вас обминає лихо і горе.
59419. Поет - виразник дум народних: методично-бібліографічні рекомендації до 195-річчя від дня народження Т.Г.Шевченко 38 KB
  Він поет усього людства так сказала про Тараса Григоровича Шевченка відома англійська політична діячка Полін Бентлі. 9 березня минає 190 років від дня народження великого українського поета а рік 2004 проголошений Президентом України роком вшанування пам’яті Тараса Шевченка.
59420. Рідна мова - краю батьківського пісня 42.5 KB
  Рідна мова Рідна мова Що в єдине нас злива Перша пісня колискова. 3й учень: В кому думка прагне слова Хто в майбутнім хоче жить Той всім серцем закричить: В рідній школі рідна мова В рідній школі рідна мова...
59421. Свято української писанки 48.5 KB
  Церква пристосувала язичний культ писанки як знака сонця і оновлення життя і ввела його у свято Великодня як символ Христового воскресіння. 1 ведуча: Існує багато легенд про писанки і крашанки. Наші предки вірили у чарівну силу писанки і крашанки.
59422. Сценарій лялькового спектаклю: Сигареті – ні! 31.5 KB
  Дія ІІВедучий: Хто стрибає так завзято Це ж бо зайчики-близнята. Один зайчик тікає а другий підходить до Лисички Зайчик: Ти лисичко все торгуєш І без діла не сумуєш Лисичка: Так Ведучий: Йому лисичка каже Лисичка: В магазині я на стражі. Дія ІІІ Ведучий: В магазинчик лісовий Іде Півник молодий.
59423. Сценарій свята присвяченого Дню літньої людини 37 KB
  Виходять ведуча з дівчинкою у дівчинки в руках червона троянда. Коли восени раптом наступає весна а взимку розпускаються троянди бере троянду в дівчинки символ вірності й любові ДІВЧИНКА: А коли ж таке трапляється ВЕДУЧА: Таке трапляється копи людина любить.