57909

Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання. Розв’язування задач

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному трикутнику...

Украинкский

2014-04-17

342.5 KB

58 чел.

                         Урок геометрії в 11 класі           

Тема: Обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

          Розв’язування задач

Мета: продовжити формування вмінь та навичок розв’язування задач на обчислення

          площ поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса і кулі, повторити

          вивчені формули, теорему Піфагора, співвідношення в прямокутному

          трикутнику;

          розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати, тренувати

          пам’ять;

          виховувати увагу, охайність, вміння спілкуватись під час роботи,  здійснювати

          взаємодопомогу

  Тип: формування вмінь та навичок

  Форма: «встановити відповідність», групова робота, індивідуальна робота,

                 самостійна робота, «вірю-не вірю», мультимедійна презентація

                                                         Хід уроку

1. Організація роботи класу. Учні розташовуються  у групах по 5 чоловік.  

   Обирається координатор групи.

2. Перевірка домашньої роботи. Виконується взаємоперевірка домашньої роботи.

   Перевірка зошитів учителем по закінченні уроку.

3. Мотивація навчального процесу.

      На екрані з’являється зображення різних упаковок для соків та молочних

   продуктів.

    Учням пропонується дати відповідь

    на питання, чому пакети у формі

    прямокутного паралелепіпеда більш

    користуються попитом серед

    виробників?

      Обговорення відбувається у групах,

    Відповідь дає один з представників

    групи.

4. Оголошення теми та мети уроку.

5. Актуалізація опорних знань.

      Встановить відповідність між геометричними фігурами та формулами площ.

      На столі кожної групи лежить бланк із зображеннями геометричних фігур та тіл. На екрані з’являються по черзі формули для обчислення площ фігур та площ поверхонь тіл. Учні повинні встановити, для якої фігури вона справедлива, та внести цю формулу до бланку.

         

 

 

                                        

                            

             

6. Тренувальні вправи на обчислення площ

   Кожна група отримує бланк з таблицею. Потрібно знайти невідомі величини та заповнити відповідні клітинки таблиці.

Основа

Периметр основи

Площа основи

Площа бічної поверхні

Площа повної поверхні

Призма,

Н=2 см

Квадрат,

а=3см

Пирамида,

l=4 см

Правильный треугольник, а=4см

Цилиндр,

l = 3 см

d=10 см

Конус,

1 = 5 см

r=2 см

Шар,

r = 1 см

-

-

-

-

7. Формування вмінь та навичок

      Кожна група отримує завдання на обчислення площі повної поверхні для  певного

   геометричного тіла, виконує рисунок та розв’язує задачу.

Задача 1.

   Сторона правильної чотирикутної призми дорівнює 8 см. Діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знайти площу бічної та повної поверхонь.

Задача 2.

     Діагональ бічної грані призми дорівнює 6 см та нахилена до основи під кутом 45°. Знайти площу бічної та повної поверхонь призми, якщо діагональ основи дорівнює 10 см.

Задача 1.

     Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а кут між бічною гранню та площиною основи 60°. Знайти площу бічної та повної поверхні.

Задача 2.

     Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см та утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу бічної та повної поверхні піраміди

Задача 1.

    В основі конуса проведено хорду завдовжки 12 см. Цю хорду видно з центра основи під кутом 120°, а з вершини конуса під кутом 60°. Знайти площу повної поверхні конуса.

Задача 2.

    Через дві твірні конуса проведено площу, яка перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу 90°. Відстань  від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 10 см. Знайти площу бічної поверхні, якщо кут між площиною перерізу та площиною основи дорівнює 60°.

Задача 1.

    Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з основою 6 см та бічною стороною 5 см. Знайти площу поверхні кулі, вписаної в конус

Задача 2.

    Сторона основи правильної чотирикутної  піраміди дорівнює 4  см, а бічне ребро утворює з основою кут 30°. Знайти площу сфери, описаної навколо піраміди.

 По закінченні роботи представники груп відтворюють послідовність розв’язування задач.

8. Математичний диктант

   

9. Підбиття підсумків. Гра «Вірю – не вірю»

    1.Ребро куба 2 см,значить площа поверхні  24 см2

     2.Площа поверхні куба з ребром 3 см більша, ніж площа поверхн сфери  радіусом 3 см

     3. Існує многокутник з назвою ромбоікосододекаедр (12 правильних п’ятикутників,

         30 квадратів, 20 трикутників)

     4. Дуже часто ми зустрічаємо зрізаний ікосаедр (12 правильних п’ятикутників, 20 правильних

         шестикутників)

     5.Товщина сфери дуже маленька, менше від  1 мм

     6.Площу сфери можна обчислити за формулою Пд2

     7. Існує  призма з 15 ребрами

     8.Існує  піраміда з 15 гранями

     9.За контрольну роботу я отримаю гарну оцінку

     10.Сьогодні перший весняний день

10. Домашнє завдання: індивідуальні завдання на картках

                                        Література

1. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М. Геометрія. 11 клас.

   Академічний та профільний рівень. Видавництво: Генеза. 2011

2. Шаблон для створення презентацій до уроків математики. Савченко Олена Михайлівна

  (сайт http://le-savchen.ucoz.ru/)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24888. Опционы подходы оценке стоимости бизнеса 32 KB
  Существует два стиля опционов два подхода к вопросу о сроке действия опциона: европейский и американский. Европейский стиль означает что опцион может быть использован только на фиксированную дату.Американский стиль означает что опцион может быть использован в любой момент в пределах срока опциона.
24889. Основные положения концепции финансового управления на основе стоимости 28 KB
  При этом благосостояние акционеров измеряется не объёмом введённых мощностей не колвом нанятых сотрудников не оборотом компании а рыночной стоимостью предприятия которым они владеют т. той стоимостью по которой компания может быть передана др. Концепция управления стоимостью советует отказаться от неэффективных бухгалтерских критериев успешности функционирования компании и принимать во внимание 1 простой понятный критерий: экономически добавленная стоимость ЕVА.добавленная стоимость при этом рассматрся как балансовая стоимость...
24890. Основные положения теории арбитражного ценообразования 35.5 KB
  В основу арбитражной теории ценообразования заложено одно утверждение: в условиях равновесного рынка арбитраж любого вида невозможен. Основным же недостатком считается то что модель явно не указывает на факторы ценообразования и их количество.
24891. Особенности реструктуризации активов, акционерного капитала, дебиторской и кредиторской задолженностей 31.5 KB
  По отношению к кредиторской задолженности основной целью реструктуризации является достижение экономического эффекта путем минимизации издержек связанных с ее погашением. По отношению к дебиторской задолженности основной целью реструктуризации является достижение экономического эффекта путем получения максимально возможной суммы от права требования. К направлениям реструктуризации кредиторской задолженности относятся: 1. Реструктуризация коммерческой и прочей задолженности; 2.
24892. Оценка собственного капитала проблемных компаний на основе опционного подхода 30 KB
  Идея применения опционного подхода основана на существующей вероятности роста стоимости активов относительно стоимости обязательств в период до момента погашения обязательств возможности обусловленные изменениями рыночной конъюнктуры технологическими новациями и управленческими решениями и недопущении превышения стоимости обязательств над стоимостью активов. Этот подход целесообразно применять в случаях когда: компании испытывают тяжелые времена и имеют большую вероятность банкротства; компании имеют ограниченное количество непогашенных...
24893. Оценка стоимости банковских кредитов 27.5 KB
  Если заемщик не несет дополнительных расходов связанных с получением кредита стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту т. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств вообще говоря изменяется при различных вариантах погашения кредита.
24894. Гражданско-правовая ответственность за вред, причиненный жизни и здоровью граждан 46 KB
  Цель максимальная защита интересов потерпевшего ст. Возможно изменение размера платежей в зависимости от изменения состояния здоровья трудоспособности потерпевшего или имущественного положения гражданина причинившего вред. Размер возмещения определяется исходя из среднего месячного заработка или доходов потерпевшего все виды оплат труда по договорам а также авторские гонорары до удержания налогов. В случае устойчивого повышения уровня доходов потерпевшего незадолго до причинения ему увечья учитывается только новый повышенный...
24895. Ответственность за вред, причиненный малолетними и несовершеннолетними гражданами 28 KB
  Родители усыновители и опекуны отвечают за вред причиненный малолетними при наличии общих оснований делктной отвти для обеих категорий 614 и 1418 лет противоправность в плохом воспитании и отсути надлежащего надзора причинная связь м у плохим воспитанием и причинением вреда вина презюмируется для обоих родителей ГК выделяет случай отвти родителей лишенных родит. Значит возможно привлечение к отвти одновременно родителей за недостатки воспитания и учреждения за недостаток надзора см. В лучае ненадлежащего исполнения...
24896. Защита гражданских прав: содержание права на защиту, способы защиты 54 KB
  Защита гражданских прав: содержание права на защиту способы защиты Как указывал В. Грибанов в своей работе Пределы осуществления и защиты гражданских прав признавая за тем или иным лицом определенные субъективные права и обязанности гражданское законодательство предоставляет управомоченному лицу и право на их защиту. Выводы сделанные в указанной работе были положены в основу дальнейшей разработки проблемы защиты гражданских прав [и использованы при написании соответствующей главы 15й кафедрального учебника]. Способ защиты...