57912

Квадратные неравенства

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Урок изучения и первичное закрепление нового материала с элементами повторения и закрепления ранее изученного. Возможные варианты: Через проектор на экране появляется тема Слайд 1;3 Квадратные неравенства Один из учащихся вслух читает текст на экране Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Русский

2014-04-17

195 KB

25 чел.





[Введите текст]




















Днепропетровская городская специализированная школа №144 с углубленным изучением

иврита, истории еврейского народа и еврейских традиций.

Тема: «Квадратные неравенства»

Дашковский Григорий Леонович

АННОТАЦИЯ

Тема

«Квадратные неравенства» изучается в 9 классе в рамках раздела «Квадратная функция». Данная разработка содержит конспект урока и презентацию, сопровождающие изучение нового материала. Урок является уроком изучение нового материала инацеленна стимулирование учащихся к активной самостоятельной учебной деятельности. В процессе урока используется различные формы и методы работы: наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Автор методической разработки Дашковский Григорий Леонович, учитель математики ГСШ №144  г.Днепропетровска.

Категория: учитель высшей категории

Звание:учитель-методист.


Разработка урока в9 классе.

Тема: «Квадратные неравенства».

Автор: Дашковский Григорий Леонович,
учитель математики.

Категория: учитель высшей категории

Звание:  учитель-методист.


9 класс. Тема: «Квадратные неравенства»

Тип урока:

Урок изучения и первичное закрепление нового материала (с элементами повторения и закрепления ранее изученного).

Вид урока:

Урок знакомство, урок с компьютерной подборкой.

Цели урока:
Образовательные:

  •  Усвоение учащимися понятия квадратных неравенств;
  •  Формирование умений и навыков в решении квадратных неравенств методом параболы;
  •  Продолжать формировать и развивать межпредметные умения и навыки: умения грамотно доказывать истинность своих суждений, объяснить понятия;
  •  Продолжать обучение учащихся самостоятельно овладевать знаниями.

Развивающие:

  •  Развивать культуру математической речи;
  •  Развивать умение: выделять главное, сравнивать, обучать;
  •  Продолжать развивать познавательный интерес и интеллектуальные способности в процессе самостоятельного приобретения математических знаний;
  •  Развивать внимание и наблюдательность.

Воспитательные:

  •  Воспитывать нравственные, трудовые, эстетические качества личности, дисциплинированность, самостоятельность;

Оборудование и материалы:

  •  Доска, мел;
  •  Компьютер;
  •  Экран;
  •  Проектор;
  •  Трафареты параболы у учащихся.

Методыработы:

Наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Ходурока

Мотивация

Сегодня мы рассмотрим еще одно важное применение квадратных (или квадротичных) функций. А именно, для решения квадратных неравенств.

Вспомните, где применяется квадратная функция? (обращаясь к учащимся)

(Возможные варианты ответов: для решения задач в алгебре и геометрии при составлении квадратных уравнений; в описании различных физических процессов
(брошенны ймяч, орбита искусственного спутника вокруг Земли и т.д.)).

Актуализация опорных знаний

1. Что называется квадратной функцией?

(функция вида y=ax?+bx+c, гдеa,b,cнекоторые числа и а ≠ 0).

2. Что необходимо, чтобы нарисовать график квадратной функции?

а) В какую сторону направлены ветви параболы? Если a> 0, то возрастает, если a< 0, то убывает;

б) Как найти координаты вершины параболы?

;  

3. Что такое нули функции? (это значение аргумент, при котором функция равна 0. Или абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс).

4. Всегда ли существуют нули функции? Нарисуйте схематически график функции у которой не нулей.

Возможные варианты:

Через проектор на экране появляется тема

Слайд 1;3 «Квадратные неравенства»

  1.  Один из учащихся вслух читает текст на экране

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

  1.  Вопрос учителя: «Какой смысл имеет замечание а ≠ 0?

(Ответ: «Если a = 0 неравенство не будет квадратным )

  1.  Мозговой штурм. На эскизе графика функции y=x?+4x+3 укажите те значения x при котором  Чем является эти интервалы для нашего неравенства x?+4x+3 ?

Слайд 4;5 «Алгоритм решения квадратных неравенства»

  1.  Читает алгоритм другой учащийся. (С комментарием учителя).

Слайд 6;7;8; «Применение алгоритма решения квадратных неравенств для неравенства - x?- 2x+3.  

( Возле доски учащийся решает квадратные уравнения - x?- 2x+3 = 0  и находит корни x1=-3, x2=1.

Слайд 8  «Иллюстрирует решение квадратного неравенства.

Закрепление полученных знаний

На доске очередной учащейся по алгоритму решет №353(а) (учебник ред. Кравчука и Янченко)

x?+3x - 4

1) y= x?+3x – 4 – составляем функцию. График- парабола.

2) ветви направлены вверх, т.к. a = 1.

3) x?+3x – 4 = 0 – составляем квадратное уравнение;

находимкорни x1= -4; x2=1.

  1.  - схематически рисуем график квадратной функции

Вопрос учителя: «Почему не указана ось ординат?»
(Ответ: неравенство строгое и не допускает равенство 0 функции).

Вопрос учителя: «Почему заштрихована именно внутренняя область между точками?»

(Ответ: функция отрицательная, т.е. график лежит ниже оси абсцисс именно на этом промежутке)

Выписываем решение:

Слайд 9;10;11 «Рассматриваем случай, D=0 для неравенства 4x?+4x + 1.

Слайд 12 “Рассматриваем сопутствующие случай этого же неравенства, но со знаком .

У доски очередной учащийся готовит решения неравенства -x?+2x -1

  1.  y = -x?+2x -1 график парабола
  2.  a = -1˂0 =⨠ ветви направлены вверх
  3.  -x?+2x -1=0 =⨠ x?- 2x + 1=0 =⨠ (x-12 ) = 0 =⨠ x=1 т.к. D=0 
  4.                          1

                   

                                                     x =1
                                                     Ответ: ⦃1⦄

Вопросы учителя: «Назовите решение сопутствующего неравенства со знаком  ≤, ˃ 0, ˂ 0?».

Слайд 16. У дочки учащийся решает уравнение

-x?- 6x -10=0 к соответствующему неравенству. D= -4˂0. Убеждаемся, что решений у неравенства -x?- 6x -10˃0 нет.

Мозговой штурм

Слайд 18 определяем по чертежу знак коэффициента a и количество корней уравнения

ax?+bx+c=0

Слайд 19. Обобщаем и систематизируем полученные знания на примере неравенств

№1  x?- x – 6 ˃0;

№2  x?- x – 6 ≥0;

№3  x?- x – 6 ˂0;

№4  x?- x – 6  ≤0;

Самостоятельно решаем неравенства на слайдах 23,24,25 и 26. Ответы в тестовой форме.

Учитель оказывает консультативную помощь.


Учитель инструктирует учащихся по выполнению домашнего задания.

Раздел 2 пр.13 учебника (Янченко).

  •  До 6 баллов        №355(а,б,в)
  •  До 9 баллов        №355(а,б) №360(а,б,в)
  •  До 12 баллов     №360(а,б,в) №369(б,д)

Подведение итогов:

1) Выставление оценок по результатам работы у доски, на месте и результаты теста.

2) Обобщение изученного материала.


х

у

х

у

у

х

у

х

1

х

-4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75908. Аграрная политика в дореволюционной России и в СССР: крепостное право и коллективизация без выдачи паспортов, община и колхоз 16.6 KB
  Крепостное право и кресьянская община. В России крестьянская община зародилась вместе с Древнерусским государством и видоизменяясь просуществовала вплоть до конца 1920х. В период Киевской Руси крестьянская община стала основной производящей единицей.
75909. В чем причины кризиса советской экономики в 1980-е гг.? Системный кризис, падение цен на нефть, нерентабельность производства, экстенсивный характер развития? Причины субъективные и объективные 15.55 KB
  Системный кризис падение цен на нефть нерентабельность производства экстенсивный характер развития Причины субъективные и объективные. Проблемы экономического развития были вызваны рядом причин: Системный кризис. В условиях догоняющего развития без демократических свобод при отсутствии гражданского общества в СССР произошла подмена цели средствами главной жертвой которой стала свобода как необходимое хотя и не единственное условие развития человека его инициативы и предприимчивости. Советская модель хозяйствования лишенная...
75910. Как характеризуют существовавшие в конце 80-х - начале 90-х программы реформ Г.Явлинский и А.Чубайс? Каковы отличия в подходах и восприятии 18.19 KB
  Российская приватизация по масштабам и объему стоящих перед ней задач принципиально отличалась от приватизации осуществленной в 1980е годы в странах Запада.Чубайс прохладно относился к приватизации однако понимал важность ее осущетсвления в рамках проведения рыночных реформ. списка литры: мы вели очень жесткую теоретическую дискуссию с Виталием Найшулем как автором концепции ваучерной приватизации приводили ему длинный список катастрофических тяжелейших последствий которые она неизбежно повлечет за собой. мне лично тема приватизации...
75911. Особенности шоковой терапии и приватизации в России 18.04 KB
  Особенности процесса приватизации происходившего в России: массовый характер приватизации вызванный высокой долей государственной собственности в стране а также стремлением ускорить процесс преобразования экономической структуры общества; значительный удельный вес неэквивалентных форм безвозмездная передача оплата не в полной мере и др. вызванный отсутствием денежных средств в частных руках; проведение особого ваучерного этапа приватизации. Целью приватизации провозглашалось создание эффективного собственника однако бесплатная...
75912. Российские экономические реформы 1990-х гг. в оценках западных исследователей: направления критики 19.84 KB
  В оценках западных исследователей: направления критики Негативная оценка результатов российских реформ общее в выступлениях экономистов Оправдывать или объяснять логику развития событий в России становится неприличным и социально опасным Российские реформы далеки от того чтобы считать их феноменально успешными Главные аргументы критиков Игнорирование китайского опыта...
75913. Понятие «модернизация». Что подразумевают под «европейской модернизацией» России? Какие исторические формы этот процесс приобретал? Можно ли считать сталинскую индустриализацию модернизацией 16.6 KB
  Что подразумевают под европейской модернизацией России Какие исторические формы этот процесс приобретал Можно ли считать сталинскую индустриализацию модернизацией Модернизация современный термин используемый для характеристики давно уже идущего в мире процесса процесса социальных изменений посредством которых менее развитые общества приобретают характеристики отличающие большинство развитых обществ. Несмотря на то что исторически многие страны в своем развитии шли бок о бок термин модернизация долгое время не использовался....
75914. Помешало ли строительство империи в России (XVIII-XIX вв.) созданию российской (русской) нации? Точки зрения Хоскинга и Миллера. Понятие нации и русского национализма в России до 1917 года 20 KB
  Усилия уходившие на сбор налогов и создание армии для нужд империи требовали подчинения практически всего населения особенно русских интересам государства и таким образом затрудняли создание общественных ассоциаций представляющих основу для национального самосознания в гражданском смысле. В России условия для национального самосознания были созданы в XVI веке изобретением традиции это дало толчок и послужило оправданием первых шагов по строительству империи но в середине XVII века само имперское государство внезапно отказалось от...
75915. Политика «коренизации» и межнациональные отношения в период создания СССР. Нациостроительство и проведение границ союзных республик 18.67 KB
  В резолюции XII съезда чётко записано: органы национальных республик и областей строились по преимуществу из людей местных знающих язык быт нравы и обычаи соответствующих народов; были изданы специальные законы обеспечивающие употребление родного языка во всех государственных органах и во всех учреждениях обеспечивающих местное национальное население и национальные меньшинства законы преследующие и карающие со всей революционной суровостью всех нарушителей национальных прав и в особенности прав национальных меньшинств. был...
75916. Трансформация представлений о морали в России 16-19 вв: общее и особенное 29 KB
  История развития морали в России начинается уже в устных и письменных произведениях Древней Руси. С принятием христианства Россия обогатилась учениями морали пришедшими к ней из Византии и объединившими в себе лучшие традиции греческой философской школы. Теория морали которую основали древнегреческие мыслители была дополнена русскими учеными разработавшими собственные оригинальные этические концепции и нравственные идеи.