57912

Квадратные неравенства

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Урок изучения и первичное закрепление нового материала с элементами повторения и закрепления ранее изученного. Возможные варианты: Через проектор на экране появляется тема Слайд 1;3 Квадратные неравенства Один из учащихся вслух читает текст на экране Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Русский

2014-04-17

195 KB

25 чел.





[Введите текст]




















Днепропетровская городская специализированная школа №144 с углубленным изучением

иврита, истории еврейского народа и еврейских традиций.

Тема: «Квадратные неравенства»

Дашковский Григорий Леонович

АННОТАЦИЯ

Тема

«Квадратные неравенства» изучается в 9 классе в рамках раздела «Квадратная функция». Данная разработка содержит конспект урока и презентацию, сопровождающие изучение нового материала. Урок является уроком изучение нового материала инацеленна стимулирование учащихся к активной самостоятельной учебной деятельности. В процессе урока используется различные формы и методы работы: наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Автор методической разработки Дашковский Григорий Леонович, учитель математики ГСШ №144  г.Днепропетровска.

Категория: учитель высшей категории

Звание:учитель-методист.


Разработка урока в9 классе.

Тема: «Квадратные неравенства».

Автор: Дашковский Григорий Леонович,
учитель математики.

Категория: учитель высшей категории

Звание:  учитель-методист.


9 класс. Тема: «Квадратные неравенства»

Тип урока:

Урок изучения и первичное закрепление нового материала (с элементами повторения и закрепления ранее изученного).

Вид урока:

Урок знакомство, урок с компьютерной подборкой.

Цели урока:
Образовательные:

  •  Усвоение учащимися понятия квадратных неравенств;
  •  Формирование умений и навыков в решении квадратных неравенств методом параболы;
  •  Продолжать формировать и развивать межпредметные умения и навыки: умения грамотно доказывать истинность своих суждений, объяснить понятия;
  •  Продолжать обучение учащихся самостоятельно овладевать знаниями.

Развивающие:

  •  Развивать культуру математической речи;
  •  Развивать умение: выделять главное, сравнивать, обучать;
  •  Продолжать развивать познавательный интерес и интеллектуальные способности в процессе самостоятельного приобретения математических знаний;
  •  Развивать внимание и наблюдательность.

Воспитательные:

  •  Воспитывать нравственные, трудовые, эстетические качества личности, дисциплинированность, самостоятельность;

Оборудование и материалы:

  •  Доска, мел;
  •  Компьютер;
  •  Экран;
  •  Проектор;
  •  Трафареты параболы у учащихся.

Методыработы:

Наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Ходурока

Мотивация

Сегодня мы рассмотрим еще одно важное применение квадратных (или квадротичных) функций. А именно, для решения квадратных неравенств.

Вспомните, где применяется квадратная функция? (обращаясь к учащимся)

(Возможные варианты ответов: для решения задач в алгебре и геометрии при составлении квадратных уравнений; в описании различных физических процессов
(брошенны ймяч, орбита искусственного спутника вокруг Земли и т.д.)).

Актуализация опорных знаний

1. Что называется квадратной функцией?

(функция вида y=ax?+bx+c, гдеa,b,cнекоторые числа и а ≠ 0).

2. Что необходимо, чтобы нарисовать график квадратной функции?

а) В какую сторону направлены ветви параболы? Если a> 0, то возрастает, если a< 0, то убывает;

б) Как найти координаты вершины параболы?

;  

3. Что такое нули функции? (это значение аргумент, при котором функция равна 0. Или абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс).

4. Всегда ли существуют нули функции? Нарисуйте схематически график функции у которой не нулей.

Возможные варианты:

Через проектор на экране появляется тема

Слайд 1;3 «Квадратные неравенства»

  1.  Один из учащихся вслух читает текст на экране

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

  1.  Вопрос учителя: «Какой смысл имеет замечание а ≠ 0?

(Ответ: «Если a = 0 неравенство не будет квадратным )

  1.  Мозговой штурм. На эскизе графика функции y=x?+4x+3 укажите те значения x при котором  Чем является эти интервалы для нашего неравенства x?+4x+3 ?

Слайд 4;5 «Алгоритм решения квадратных неравенства»

  1.  Читает алгоритм другой учащийся. (С комментарием учителя).

Слайд 6;7;8; «Применение алгоритма решения квадратных неравенств для неравенства - x?- 2x+3.  

( Возле доски учащийся решает квадратные уравнения - x?- 2x+3 = 0  и находит корни x1=-3, x2=1.

Слайд 8  «Иллюстрирует решение квадратного неравенства.

Закрепление полученных знаний

На доске очередной учащейся по алгоритму решет №353(а) (учебник ред. Кравчука и Янченко)

x?+3x - 4

1) y= x?+3x – 4 – составляем функцию. График- парабола.

2) ветви направлены вверх, т.к. a = 1.

3) x?+3x – 4 = 0 – составляем квадратное уравнение;

находимкорни x1= -4; x2=1.

  1.  - схематически рисуем график квадратной функции

Вопрос учителя: «Почему не указана ось ординат?»
(Ответ: неравенство строгое и не допускает равенство 0 функции).

Вопрос учителя: «Почему заштрихована именно внутренняя область между точками?»

(Ответ: функция отрицательная, т.е. график лежит ниже оси абсцисс именно на этом промежутке)

Выписываем решение:

Слайд 9;10;11 «Рассматриваем случай, D=0 для неравенства 4x?+4x + 1.

Слайд 12 “Рассматриваем сопутствующие случай этого же неравенства, но со знаком .

У доски очередной учащийся готовит решения неравенства -x?+2x -1

  1.  y = -x?+2x -1 график парабола
  2.  a = -1˂0 =⨠ ветви направлены вверх
  3.  -x?+2x -1=0 =⨠ x?- 2x + 1=0 =⨠ (x-12 ) = 0 =⨠ x=1 т.к. D=0 
  4.                          1

                   

                                                     x =1
                                                     Ответ: ⦃1⦄

Вопросы учителя: «Назовите решение сопутствующего неравенства со знаком  ≤, ˃ 0, ˂ 0?».

Слайд 16. У дочки учащийся решает уравнение

-x?- 6x -10=0 к соответствующему неравенству. D= -4˂0. Убеждаемся, что решений у неравенства -x?- 6x -10˃0 нет.

Мозговой штурм

Слайд 18 определяем по чертежу знак коэффициента a и количество корней уравнения

ax?+bx+c=0

Слайд 19. Обобщаем и систематизируем полученные знания на примере неравенств

№1  x?- x – 6 ˃0;

№2  x?- x – 6 ≥0;

№3  x?- x – 6 ˂0;

№4  x?- x – 6  ≤0;

Самостоятельно решаем неравенства на слайдах 23,24,25 и 26. Ответы в тестовой форме.

Учитель оказывает консультативную помощь.


Учитель инструктирует учащихся по выполнению домашнего задания.

Раздел 2 пр.13 учебника (Янченко).

  •  До 6 баллов        №355(а,б,в)
  •  До 9 баллов        №355(а,б) №360(а,б,в)
  •  До 12 баллов     №360(а,б,в) №369(б,д)

Подведение итогов:

1) Выставление оценок по результатам работы у доски, на месте и результаты теста.

2) Обобщение изученного материала.


х

у

х

у

у

х

у

х

1

х

-4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81303. Предмет и методология теории государства и права 36.86 KB
  Предметом теории государства и права являются основные общее закономерности возникновения функционирования и развития государства и права. Данная наука изучает причины происхождения государства и права их формы и типологию основные закономерности построения системы органов государства и системы права их функциональное воздействие на общественную жизнь. Особенности предмета теории государства и права как науки выражаются в следующем...
81304. Теория государства и права в системе общественных и юридических наук. Функции теории государства и права 39.25 KB
  Функции теории государства и права. Теория права и государства существует и развивается как один из важнейших компонентов сложной и целостной системы знаний об обществе. Право регулирует общественные отношения в самых различных субъектов права по самым различным фактическим основаниям в самых различных обстоятельствах.
81305. Происхождение государства и права 36.48 KB
  Еще в Древнем Египте Вавилоне и Иудее выдвигались идеи божественного происхождения государства и права. Основной смысл данной теории в том чтобы утвердить приоритет духовной организации церкви над светской государством и доказать что нет государства и власти не от бога . Религиозные учения о происхождении государства и права имеют хождение и поныне.
81306. Теологическая теория происхождения государства и права 35.26 KB
  Согласно теологической теории творец всего сущего на Земле в том числе государства Бог проникнуть же в тайну божественного замысла постичь природу и сущность государства невозможно. Известно что ещё в древнем Египте и Вавилоне возникли идеи божественного происхождения государства и права. Основной смысл данной теории в том чтобы утвердить приоритет духовной организации церкви над светской государством и доказать что нет государства и власти не от бога.
81307. Теория общественного договора 39.4 KB
  Поэтому данная теория связывается с механическим представлением о происхождении государства выступающего как искусственное произведение сознательной воли людей согласившихся соединиться ради лучшего обеспечения свободы и порядка. Классическое обоснование договорная теория получила в трудах Руссо. Как же практически обстояло дело со свободой справедливостью и с правом в тех странах где господствовала теория божественного происхождения государства и права Отвечая на этот вопрос Гольбах писал что свобода в этих странах была запрещена...
81308. Марксизм о государстве и праве 35.44 KB
  Именно поэтому в этот период появляются такие направления философии марксизм который ставит перед собой задачу исследовать действительность открыть ее законы понять и объяснить жизнь общества Рассматривая марксистское учение о государстве и праве необходимо прежде всего подчеркнуть что марксистская концепция происхождения государства и права опирается на историко-материалистическое учение об обществе и общественном развитии на классовую трактовку государства и права. Марксистская теория происхождения государства наиболее полно...
81309. Особи, які беруть участь у виконавчому провадженні та залучаються до проведення виконавчих дій 28.53 KB
  До учасників виконавчого провадження належать сторони виконавчого провадження тобто стягувач та боржник представники сторін органи державної влади та місцевого самоврядування. Сторони є головними та обовязковими учасниками виконавчого провадження що мають особисту заінтересованість у наслідках виконавчих дій. Сторонами виконавчого провадження є стягувач і боржник. У Законі Про виконавче провадження ст.
81310. Особи, які сприяють вчиненню виконавчого провадження, їх права та обов’язки 28.86 KB
  Експерт або спеціаліст зобовязаний надати письмовий висновок, а суб\'єкт оціночної діяльності - субєкт господарювання - письмовий звіт з питань, що містяться в постанові державного виконавця, а також надати усні рекомендації щодо дій, які виконуються за його присутності.