57912

Квадратные неравенства

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Урок изучения и первичное закрепление нового материала с элементами повторения и закрепления ранее изученного. Возможные варианты: Через проектор на экране появляется тема Слайд 1;3 Квадратные неравенства Один из учащихся вслух читает текст на экране Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Русский

2014-04-17

195 KB

21 чел.





[Введите текст]




















Днепропетровская городская специализированная школа №144 с углубленным изучением

иврита, истории еврейского народа и еврейских традиций.

Тема: «Квадратные неравенства»

Дашковский Григорий Леонович

АННОТАЦИЯ

Тема

«Квадратные неравенства» изучается в 9 классе в рамках раздела «Квадратная функция». Данная разработка содержит конспект урока и презентацию, сопровождающие изучение нового материала. Урок является уроком изучение нового материала инацеленна стимулирование учащихся к активной самостоятельной учебной деятельности. В процессе урока используется различные формы и методы работы: наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Автор методической разработки Дашковский Григорий Леонович, учитель математики ГСШ №144  г.Днепропетровска.

Категория: учитель высшей категории

Звание:учитель-методист.


Разработка урока в9 классе.

Тема: «Квадратные неравенства».

Автор: Дашковский Григорий Леонович,
учитель математики.

Категория: учитель высшей категории

Звание:  учитель-методист.


9 класс. Тема: «Квадратные неравенства»

Тип урока:

Урок изучения и первичное закрепление нового материала (с элементами повторения и закрепления ранее изученного).

Вид урока:

Урок знакомство, урок с компьютерной подборкой.

Цели урока:
Образовательные:

  •  Усвоение учащимися понятия квадратных неравенств;
  •  Формирование умений и навыков в решении квадратных неравенств методом параболы;
  •  Продолжать формировать и развивать межпредметные умения и навыки: умения грамотно доказывать истинность своих суждений, объяснить понятия;
  •  Продолжать обучение учащихся самостоятельно овладевать знаниями.

Развивающие:

  •  Развивать культуру математической речи;
  •  Развивать умение: выделять главное, сравнивать, обучать;
  •  Продолжать развивать познавательный интерес и интеллектуальные способности в процессе самостоятельного приобретения математических знаний;
  •  Развивать внимание и наблюдательность.

Воспитательные:

  •  Воспитывать нравственные, трудовые, эстетические качества личности, дисциплинированность, самостоятельность;

Оборудование и материалы:

  •  Доска, мел;
  •  Компьютер;
  •  Экран;
  •  Проектор;
  •  Трафареты параболы у учащихся.

Методыработы:

Наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Ходурока

Мотивация

Сегодня мы рассмотрим еще одно важное применение квадратных (или квадротичных) функций. А именно, для решения квадратных неравенств.

Вспомните, где применяется квадратная функция? (обращаясь к учащимся)

(Возможные варианты ответов: для решения задач в алгебре и геометрии при составлении квадратных уравнений; в описании различных физических процессов
(брошенны ймяч, орбита искусственного спутника вокруг Земли и т.д.)).

Актуализация опорных знаний

1. Что называется квадратной функцией?

(функция вида y=ax?+bx+c, гдеa,b,cнекоторые числа и а ≠ 0).

2. Что необходимо, чтобы нарисовать график квадратной функции?

а) В какую сторону направлены ветви параболы? Если a> 0, то возрастает, если a< 0, то убывает;

б) Как найти координаты вершины параболы?

;  

3. Что такое нули функции? (это значение аргумент, при котором функция равна 0. Или абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс).

4. Всегда ли существуют нули функции? Нарисуйте схематически график функции у которой не нулей.

Возможные варианты:

Через проектор на экране появляется тема

Слайд 1;3 «Квадратные неравенства»

  1.  Один из учащихся вслух читает текст на экране

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

  1.  Вопрос учителя: «Какой смысл имеет замечание а ≠ 0?

(Ответ: «Если a = 0 неравенство не будет квадратным )

  1.  Мозговой штурм. На эскизе графика функции y=x?+4x+3 укажите те значения x при котором  Чем является эти интервалы для нашего неравенства x?+4x+3 ?

Слайд 4;5 «Алгоритм решения квадратных неравенства»

  1.  Читает алгоритм другой учащийся. (С комментарием учителя).

Слайд 6;7;8; «Применение алгоритма решения квадратных неравенств для неравенства - x?- 2x+3.  

( Возле доски учащийся решает квадратные уравнения - x?- 2x+3 = 0  и находит корни x1=-3, x2=1.

Слайд 8  «Иллюстрирует решение квадратного неравенства.

Закрепление полученных знаний

На доске очередной учащейся по алгоритму решет №353(а) (учебник ред. Кравчука и Янченко)

x?+3x - 4

1) y= x?+3x – 4 – составляем функцию. График- парабола.

2) ветви направлены вверх, т.к. a = 1.

3) x?+3x – 4 = 0 – составляем квадратное уравнение;

находимкорни x1= -4; x2=1.

  1.  - схематически рисуем график квадратной функции

Вопрос учителя: «Почему не указана ось ординат?»
(Ответ: неравенство строгое и не допускает равенство 0 функции).

Вопрос учителя: «Почему заштрихована именно внутренняя область между точками?»

(Ответ: функция отрицательная, т.е. график лежит ниже оси абсцисс именно на этом промежутке)

Выписываем решение:

Слайд 9;10;11 «Рассматриваем случай, D=0 для неравенства 4x?+4x + 1.

Слайд 12 “Рассматриваем сопутствующие случай этого же неравенства, но со знаком .

У доски очередной учащийся готовит решения неравенства -x?+2x -1

  1.  y = -x?+2x -1 график парабола
  2.  a = -1˂0 =⨠ ветви направлены вверх
  3.  -x?+2x -1=0 =⨠ x?- 2x + 1=0 =⨠ (x-12 ) = 0 =⨠ x=1 т.к. D=0 
  4.                          1

                   

                                                     x =1
                                                     Ответ: ⦃1⦄

Вопросы учителя: «Назовите решение сопутствующего неравенства со знаком  ≤, ˃ 0, ˂ 0?».

Слайд 16. У дочки учащийся решает уравнение

-x?- 6x -10=0 к соответствующему неравенству. D= -4˂0. Убеждаемся, что решений у неравенства -x?- 6x -10˃0 нет.

Мозговой штурм

Слайд 18 определяем по чертежу знак коэффициента a и количество корней уравнения

ax?+bx+c=0

Слайд 19. Обобщаем и систематизируем полученные знания на примере неравенств

№1  x?- x – 6 ˃0;

№2  x?- x – 6 ≥0;

№3  x?- x – 6 ˂0;

№4  x?- x – 6  ≤0;

Самостоятельно решаем неравенства на слайдах 23,24,25 и 26. Ответы в тестовой форме.

Учитель оказывает консультативную помощь.


Учитель инструктирует учащихся по выполнению домашнего задания.

Раздел 2 пр.13 учебника (Янченко).

  •  До 6 баллов        №355(а,б,в)
  •  До 9 баллов        №355(а,б) №360(а,б,в)
  •  До 12 баллов     №360(а,б,в) №369(б,д)

Подведение итогов:

1) Выставление оценок по результатам работы у доски, на месте и результаты теста.

2) Обобщение изученного материала.


х

у

х

у

у

х

у

х

1

х

-4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42767. Форматирование абзацев и всего документа 1007 KB
  Основные поля страницы Абзац в MS Word представляет собой последовательность символов заканчивающаяся символом конец абзаца. Форматирование абзацев Под форматированием абзаца будем понимать определение следующих характеристик данного объекта: а вид абзаца: задание отступов левого и правого краев абзаца от границы области текста; определение отступа красной строки от границы области текста; задание межстрочных интервалов; выравнивание текста абзаца; дополнительного оформления абзаца: цвета границы списочные метки и др. б определение...
42768. Інформатика. Лабораторний практикум 2.9 MB
  Комплекс лабораторних робіт призначений для оволодіння і засвоєння знань студентами з дисципліни “ Інформатика та програмування ”. Дисципліну читають у двох семестрах. В першому семестрі в лабораторних роботах у студентів формуються тверді знання про загальні принципи побудови і закони функціонування обчислювальної техніки, структури програмного забезпечення сучасних комп’ютерів, операційної системи Windows, розглядаються алгоритми розв’язку математичних та інженерних задач та їх реалізація засобами алгоритмічної мови Turbo Pascal.
42770. Розрахунок фізичних властивостей вільного та супутнього вуглеводневих газів одного з родовищ України за їх компонентним складом 1.97 MB
  Процес експлуатації нафтових і газових свердловин вимагає виконання низки розрахунків фізичних властивостей компонентів, що видобуваються, які істотно залежать від термобаричних умов, за яких вони знаходяться.
42771. Технология производства и характеристики качества стального гнутого швеллера 100x80x3,0мм из стали марки Ст3пс 391.61 KB
  В наибольшей степени этим требованиям соответствуют стальные конструкции выполненные из холодногнутых профилей ХГП так как данный вид профилей обладает широкими конструктивными достоинствами: высокая точность размеров хорошее качество поверхности повышенное сопротивление различного рода нагрузкам обеспечивают преимущества холодногнутых профилей перед горячекатаными. Одной из разновидностью сортовых гнутых профилей является швеллер. Механические свойства гнутых профилей определяют на заготовке в соответствии с ГОСТ 16523[10]. На...
42772. ТРАНСПОРТНЫЙ НАЛОГ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ОСОБЕННОСТИ ИСЧИСЛЕНИЯ И ВЗИМАНИЯ С ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ НА ТЕРРИТОРИИ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ 881.15 KB
  Налогоплательщики транспортного налога Объект налогообложения транспортного налога Налоговые ставки транспортного налога Транспортный налог является основным источником финансирования дорожной отрасли, и от своевременности его поступления напрямую зависят сроки и качество исполнения строительных программ
42773. Социальная реабилитация инвалидов и методика её осуществления 441.99 KB
  Сущность и содержание социальной реабилитации Основные цели и задачи социальной реабилитации Принципы социальной реабилитации Инвалиды составляют особую категорию населения, численность которой постоянно увеличивается. Мировым сообществом социальная защита инвалидов рассматривается как проблема первостепенной важности.
42774. Проектирование системы теплоснабжения промышленного предприятия 219.1 KB
  Определение количества теплоты на подогрев воды для горячего водоснабжения Выбор основного и вспомогательного оборудования системы транспорта теплоты Выбор основного и вспомогательного оборудования источника теплоты.Определение потребности в топливе для производства теплоты.
42775. Организация работы коктейль-бара «Малибу» 804 KB
  Целью работы является рассмотрение вновь созданного коктейль - бара на 50 посадочных мест. Моему коктейль-бару я решил дать название «Малибу», так как моим основным спонсором является «Allied Distillers Limited»