57912

Квадратные неравенства

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Урок изучения и первичное закрепление нового материала с элементами повторения и закрепления ранее изученного. Возможные варианты: Через проектор на экране появляется тема Слайд 1;3 Квадратные неравенства Один из учащихся вслух читает текст на экране Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Русский

2014-04-17

195 KB

26 чел.





[Введите текст]




















Днепропетровская городская специализированная школа №144 с углубленным изучением

иврита, истории еврейского народа и еврейских традиций.

Тема: «Квадратные неравенства»

Дашковский Григорий Леонович

АННОТАЦИЯ

Тема

«Квадратные неравенства» изучается в 9 классе в рамках раздела «Квадратная функция». Данная разработка содержит конспект урока и презентацию, сопровождающие изучение нового материала. Урок является уроком изучение нового материала инацеленна стимулирование учащихся к активной самостоятельной учебной деятельности. В процессе урока используется различные формы и методы работы: наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Автор методической разработки Дашковский Григорий Леонович, учитель математики ГСШ №144  г.Днепропетровска.

Категория: учитель высшей категории

Звание:учитель-методист.


Разработка урока в9 классе.

Тема: «Квадратные неравенства».

Автор: Дашковский Григорий Леонович,
учитель математики.

Категория: учитель высшей категории

Звание:  учитель-методист.


9 класс. Тема: «Квадратные неравенства»

Тип урока:

Урок изучения и первичное закрепление нового материала (с элементами повторения и закрепления ранее изученного).

Вид урока:

Урок знакомство, урок с компьютерной подборкой.

Цели урока:
Образовательные:

  •  Усвоение учащимися понятия квадратных неравенств;
  •  Формирование умений и навыков в решении квадратных неравенств методом параболы;
  •  Продолжать формировать и развивать межпредметные умения и навыки: умения грамотно доказывать истинность своих суждений, объяснить понятия;
  •  Продолжать обучение учащихся самостоятельно овладевать знаниями.

Развивающие:

  •  Развивать культуру математической речи;
  •  Развивать умение: выделять главное, сравнивать, обучать;
  •  Продолжать развивать познавательный интерес и интеллектуальные способности в процессе самостоятельного приобретения математических знаний;
  •  Развивать внимание и наблюдательность.

Воспитательные:

  •  Воспитывать нравственные, трудовые, эстетические качества личности, дисциплинированность, самостоятельность;

Оборудование и материалы:

  •  Доска, мел;
  •  Компьютер;
  •  Экран;
  •  Проектор;
  •  Трафареты параболы у учащихся.

Методыработы:

Наблюдение, мозговой штурм, рассказ учителя, самостоятельная и групповая работа.

Ходурока

Мотивация

Сегодня мы рассмотрим еще одно важное применение квадратных (или квадротичных) функций. А именно, для решения квадратных неравенств.

Вспомните, где применяется квадратная функция? (обращаясь к учащимся)

(Возможные варианты ответов: для решения задач в алгебре и геометрии при составлении квадратных уравнений; в описании различных физических процессов
(брошенны ймяч, орбита искусственного спутника вокруг Земли и т.д.)).

Актуализация опорных знаний

1. Что называется квадратной функцией?

(функция вида y=ax?+bx+c, гдеa,b,cнекоторые числа и а ≠ 0).

2. Что необходимо, чтобы нарисовать график квадратной функции?

а) В какую сторону направлены ветви параболы? Если a> 0, то возрастает, если a< 0, то убывает;

б) Как найти координаты вершины параболы?

;  

3. Что такое нули функции? (это значение аргумент, при котором функция равна 0. Или абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс).

4. Всегда ли существуют нули функции? Нарисуйте схематически график функции у которой не нулей.

Возможные варианты:

Через проектор на экране появляется тема

Слайд 1;3 «Квадратные неравенства»

  1.  Один из учащихся вслух читает текст на экране

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

  1.  Вопрос учителя: «Какой смысл имеет замечание а ≠ 0?

(Ответ: «Если a = 0 неравенство не будет квадратным )

  1.  Мозговой штурм. На эскизе графика функции y=x?+4x+3 укажите те значения x при котором  Чем является эти интервалы для нашего неравенства x?+4x+3 ?

Слайд 4;5 «Алгоритм решения квадратных неравенства»

  1.  Читает алгоритм другой учащийся. (С комментарием учителя).

Слайд 6;7;8; «Применение алгоритма решения квадратных неравенств для неравенства - x?- 2x+3.  

( Возле доски учащийся решает квадратные уравнения - x?- 2x+3 = 0  и находит корни x1=-3, x2=1.

Слайд 8  «Иллюстрирует решение квадратного неравенства.

Закрепление полученных знаний

На доске очередной учащейся по алгоритму решет №353(а) (учебник ред. Кравчука и Янченко)

x?+3x - 4

1) y= x?+3x – 4 – составляем функцию. График- парабола.

2) ветви направлены вверх, т.к. a = 1.

3) x?+3x – 4 = 0 – составляем квадратное уравнение;

находимкорни x1= -4; x2=1.

  1.  - схематически рисуем график квадратной функции

Вопрос учителя: «Почему не указана ось ординат?»
(Ответ: неравенство строгое и не допускает равенство 0 функции).

Вопрос учителя: «Почему заштрихована именно внутренняя область между точками?»

(Ответ: функция отрицательная, т.е. график лежит ниже оси абсцисс именно на этом промежутке)

Выписываем решение:

Слайд 9;10;11 «Рассматриваем случай, D=0 для неравенства 4x?+4x + 1.

Слайд 12 “Рассматриваем сопутствующие случай этого же неравенства, но со знаком .

У доски очередной учащийся готовит решения неравенства -x?+2x -1

  1.  y = -x?+2x -1 график парабола
  2.  a = -1˂0 =⨠ ветви направлены вверх
  3.  -x?+2x -1=0 =⨠ x?- 2x + 1=0 =⨠ (x-12 ) = 0 =⨠ x=1 т.к. D=0 
  4.                          1

                   

                                                     x =1
                                                     Ответ: ⦃1⦄

Вопросы учителя: «Назовите решение сопутствующего неравенства со знаком  ≤, ˃ 0, ˂ 0?».

Слайд 16. У дочки учащийся решает уравнение

-x?- 6x -10=0 к соответствующему неравенству. D= -4˂0. Убеждаемся, что решений у неравенства -x?- 6x -10˃0 нет.

Мозговой штурм

Слайд 18 определяем по чертежу знак коэффициента a и количество корней уравнения

ax?+bx+c=0

Слайд 19. Обобщаем и систематизируем полученные знания на примере неравенств

№1  x?- x – 6 ˃0;

№2  x?- x – 6 ≥0;

№3  x?- x – 6 ˂0;

№4  x?- x – 6  ≤0;

Самостоятельно решаем неравенства на слайдах 23,24,25 и 26. Ответы в тестовой форме.

Учитель оказывает консультативную помощь.


Учитель инструктирует учащихся по выполнению домашнего задания.

Раздел 2 пр.13 учебника (Янченко).

  •  До 6 баллов        №355(а,б,в)
  •  До 9 баллов        №355(а,б) №360(а,б,в)
  •  До 12 баллов     №360(а,б,в) №369(б,д)

Подведение итогов:

1) Выставление оценок по результатам работы у доски, на месте и результаты теста.

2) Обобщение изученного материала.


х

у

х

у

у

х

у

х

1

х

-4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5734. Расчет статически неопределимых рам методом перемещений 628.5 KB
  Расчет статически неопределимых рам методом перемещений Сущность метода перемещений В методе сил за лишние неизвестные принимались усилия в лишних связях (силы и моменты). Определив значения «лишних» неизвестных, можно найти внутренние усилия M...
5735. Комбинированный и смешанный методы расчета статически неопределимых рам 132 KB
  Комбинированный и смешанный методы расчета статически неопределимых рам 1. Комбинированный метод расчета рам Рассмотрим симметричную статически неопределимую раму, загруженную несимметричной нагрузкой (рис. 8.1). Подобный случай был исследован ранее...
5736. Расчет неразрезных балок способом моментных точек 145.5 KB
  Расчет неразрезных балок способом моментных точек 1. Моментные фокусные отношения Рассмотрим неразрезную балку, загруженную заданной нагрузкой только в одном пролете и известным нам способом построим эпюру изгибающих моментов (схематично показана на...
5737. Основы металлургического производства. Материаловедение и технология материалов 1.04 MB
  Лекция 1 Физико-химические основы металлургического производства Цели лекции: 1.Учебные: - сформировать у учащихся понятие о курсе Материаловедение и технология материалов - сформировать у учащихся понятие о металлургическом производс...
5738. Воздействие правительства на стратегию, структуру и соперничество фирм 131 KB
  Политика правительства оказывает многообразное влияние на то, как фирмы создаются и управляются, наих цели и на характер конкуренции между ними. Правительственная политика в этих областях переживала перемены во многих странах в конце 80-х годо...
5739. Основы получения металлических заготовок 334.5 KB
  Основы получения металлических заготовок Вступление Изготовление деталей машин, разнообразных механизмов и приборов из любых конструкционных материалов состоит в их формообразовании с соблюдением необходимой геометрии (размеры, форма), а также допус...
5740. Буддийская скульптура в Корее 1.97 MB
  Буддийская скульптура в Корее Введение Памятники буддийской скульптуры есть во всех странах, где распространен буддизм, - так как отправление буддийских культов требовало скульптурного изображения будд, бодхисаттв и других представителей пантео...
5741. Генрих Манн Психологический портрет короля Генриха IV 40.5 KB
  Выдающемуся немецкому писателю Генриху Манну в исторической дилогии Молодые годы короля Генриха IV 1936 года и Зрелые годы короля Генриха IV 1938 года, удалось создать убедительный и яркий образ идеального монарха. Историческое повествование выс...
5742. Архитектура Византии 212 KB
  Архитектура Византии В конце IV столетия после разделения Римской империи и переноса императором Константином своей резиденции в греческую Византию ведущая роль в политической, экономической и общественной жизни переходит в восточную часть...