57982

ДЕЙСТВИЯ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся об обыкновенных дробях, дробных числах; закрепить умения и навыки использования алгоритмов действий с обыкновенными дробями в процессе решения упражнений и задач.

Русский

2014-04-17

1.3 MB

7 чел.

Перекрест  Инна  Алексеевна

учитель  математики  Донецкого  УВК № 78

УРОК   МАТЕМАТИКИ   В   6  КЛАССЕ

 Тема. ДЕЙСТВИЯ   С  ОБЫКНОВЕННЫМИ  ДРОБЯМИ. ( Урок - путешествие).

Цель. Обобщить и систематизировать знания  учащихся об обыкновенных дробях,            дробных числах; закрепить умения  и навыки  использования алгоритмов действий с обыкновенными дробами в процессе решения упражнений и задач.

Развивать логическое мышление, алгоритмические,вычислительные умения, познавательный интерес к изучению математики, навыки  самоконтроля.

Воспитывать активность, умение работать в команде, брать  на себя ответственность, объективно оценивать свои знания.

Оборудование. Карта путешествия по «Острову  знаний», компьютерная презентация, раздаточный материал, листы контроля (общие командные и персонифицированные).

Межпредметные связи. География,  история,  основы здоровья.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

                                                ХОД УРОКА.

1. Организация класса.

Класс разбивается на 3 команды. Проверяется готовность к работе.

             Каждый человек,как корабль,путешествующий по великому океану жизни- океану знаний, чувств, поступков. В этом путешествии мы попадаем в штормы, дебри ошибок, болота неверных решений, оазисы исполнившихся мечтаний. И чем больше мы знаем и умеем, чем сплочённее наша команда, тем быстрее мы приближаемся  к   успеху и удаче.

             Слайд № 2

             В путешествие мы отправляемся 3-мя командами:, , .

Маршруты:    -через горы  (желаю не попасть в развалы ошибочных мыслей);

                       -через леса  (желаю не заблудиться в дебрях ошибок);

    -через болота и заводи (желаю  не потонуть в болоте неверных  решений).

               Сегодня наши корабли-команды  прибыли  на  один из самых труднопроходимых и небезопасных для учеников   островов  великой Математики-«Остров  Знаний  о …».  Нас встречают  Ворота  Надежды с загадочной надписью:

«Она  бывает  барабанной, охотничьей, математической. Она правит этим островом. О чём идёт речь?»  ( О дроби).

На уроке мы будем выполнять все действия с дробями, дробными числами, решать текстовые, логические задачи, уравнения, пройдём тестирование и встретимся  у Маяка Успеха, чтобы подвести  итоги  путешествия.

2. Актуализация опорних знаний.

 Мобилизуем все наши знания о действиях с обыкновенными дробами  (работа в группах).

                Слайд № 3

Задание  1.( 1,5 балла). Установить  верные  соответствия буква-число:

а) Сложение (вычитание) дробей                 1.Взаимно обратные числа

б) Умножение дробных   чисел                    2.Нахождение  НОЗ

в) Деление дробных чисел                            3.Перевод смешанного числа в

                                                                           неправильную дробь                                   

Ответ. а)-2,  б)-3,  в)-1,3.

Задание 2.(2 балла).

Команда                      А. Дописать алгоритм:

Чтобы поделить дробные числа, надо:

1.Перевести дробные числа в………………………… .   (неправильные дроби)

2.Записать дробь,………………………………… делителю.  (обратную)

3. Умножить числители и записать в числитель.

4. Умножить знаменатели и записать в знаменатель.

5.    ………………………………, выделить целую часть.       (сократить дробь)

                                      Б. Исправить ошибку:

Взаимно обратными называются числа, у которых  НОД=1. (Произведение которых равно 1).

Команда                      А. Исправить ошибки:

1). Алгоритм.     Чтобы найти дробь от числа,надо:

1. Число поделить на дробь.    (умножить)

2). Алгоритм.      Чтобы найти целое по его дроби, надо:

1. Часть умножить на дробь.  (поделить)

                                      Б. Дописать:

Если знаменатели дробей  простые или взаимно простые числа, то  НОЗ равен

……………………….. ………..     (их произведению)

Команда                      А. Дописать алгоритм:

Чтобы сложить (вычесть) дробные числа, надо:

1.Привести дробные части к ………………  .   (НОЗ)

2.Сложить (вычесть) …………………………    .   (целые части)

3. Сложить (вычесть)…………………………     .  (дробные части)

4.    ……………………….дробь,  выделить целую часть.   (сократить)

5.Записать ответ дробным числом.

                                    Б. Исправить ошибку:

Взаимно простыми называются числа,произведение которых равно 1. (НОД=1)

После проверки командиры  выставляют командную оценку в общих командных листах контроля.

Успешно пройдя испытание на знание маршрута,команды попадают в царство действий с дробями.

3.Решение задач и упражнений.

Как и всех путешественников, нас интересует история острова математических знаний.

Задание 3.  Угадать зашифрованное слово, выполнив действия:

1.  х 1  + 2        (МА)

         3

          3

           2

         МО

         МА

          МИ

2.  5 х ( -  )          (Т)

         1

          

           1

          Т

          С

            Л

3. 1: Х = (Е)

            

           1

            

            Я

           Е

            О

4.  У=         (МА)

            

            

          1

            МА

           КО

            Ц

                Учащиеся с нечётными номерами в командах выполняют  № 1и 3, с чётными - № 2и 4.  Полученное слово  1-2-3-4  команды записывают на доске.

Каждое задание  оценивается в 1 балл.  Командиры оценивают работу каждого учащегося по записям в тетради, выставляют  баллы  в  персонифицированные листы  контроля.

                 Слайд № 4  

                «МАТЕМА» - знания, полученные посредством размышления. Древние греки знали 4 матемы:

1.Учение о числах (арифметика)

2.Теория музыки (гармония)

3.Учение о фигурах и измерениях (геометрия)

4.Астрономия и астрология.

                Долгое время, в том числе во времена Пифагора, математику изучали лишь  избранные. И только в V веке появилось слово «математика» и школа математиков Гиппаса Метапонского  - школа для всех.

                Окрылённые успехами, команды продвигаются в середину острова,  где их ожидают интересные и полезные задачи.

Задание 4. (2 балла). Каждая  команда получает текстовую задачу.

 Команда       

               -Режим правильного питания рекомендует на завтрак съедать  часть дневной нормы пищи, за вторым завтраком -  часть, в обед -  части,а остаток- за ужином.  Какую часть пищи следует съедать за ужином?     ( Ответ.  )

Команда

               -Вычислите объём классной комнаты,если её ширина 6м, длина 8м, высота 3 м. Сколько кубических метров воздуха приходится  на каждого ученика класса, в котором 28 человек?           (Ответ.  5  )

Команда    

              -В очищенных от скорлупы плодах арахиса содержится углеводов   часть, белков- в 1,5 раза больше, а  жиров – в 2 раза больше, чем углеводов. Сколько углеводов, белков и жиров содержится в  4 кг очищенного арахиса?      (Ответ. Углеводов-   белков - 1 кг, жиров - 2кг ).

                 Слайд № 5 

Представитель от команды записывает решение задачи на доске. Оценка в общем командном листе контроля.

Передохнём немного  перед следующим  этапом путешествия.

Физкультминутка.

               -Я называю  (и показываю на карточке) дробь. Если она неправильная,вы потягиваетесь, поднимая руки вверх. Если дробь правильная, вы рисуете носом знак «+».  Если дробь неправильная и равна 1, вы выпрямляете спину.

                  Продолжаем продвигаться  вглубь острова.

                 Слайд № 6 

Задание 5. (1 балл). Площадь Украины около  600 000 .

Команда       Определить площадь гор  в Украине,если  она составляет примерно

                          площади Украины.  ( Ответ. 108 000  ).

КомандаОпределить площадь лесов  в Украине,если  она составляет

                         примерно 16% площади Украины.  ( Ответ. 96 000  ).

Команда       Определить площадь болот  в Украине,если  она составляет

                         примерно  5% площади Украины.  ( Ответ. 30 000  ).

                   Ответы называют учащиеся по выбору учителя. Выставляется оценка в общем командном листе контроля.

               Попав в глубину острова, начинаешь ощущать,как здорово,что рядом есть друзья!  Вместе и шалаш легче соорудить, и кашу сварить, и задачку трудную решить.

                 Слайд № 7 

Задание 6. (по 2 балла).  «Зри в корень!» (логические задачи).

1). Исключите лишнее число:     а)        ;   0,25;   25%;           (

                                                       б)       ;  ;  ;  ;  ;  ;          ( )

                                           

                                                       в)        ;  ;                      ( )

2).Выберите верное число:

                                                

                                                    

   Ответ.    

Отвечает ученик,которому принадлежит идея, он получает оценку в персонифицированный лист контроля. Одновременно выставляется оценка команде в общий командный лист контроля.

Задание 7.  Проверочный  тест. Кодированное задание ( 10 баллов=  5х 2 балла).  

              Слайд № 8 

            Вариант 1(нечётные)                                        Вариант 2 (чётные)   

            1.Вычислить:    

             :  х 1                                                             :  х  1

а) 2      б)       в) 2      г) 2

            2. Найти значение выражения:                                 

            3:  - 2 х 3       2:   + 1 : 4

а) 11     б) 2     в) 3      г) 7

            3.Решить уравнение:

            х:  = 1                                                           2: х = 3

                                             а) 3      б)       в) 7     г)

            4.Найти число, если его     (   ) составляют 45  (42).

                                             а) 49       б) 25     в) 81      г) 36

            5.Длина прямоугольника 4,8 см (5,6 см), а ширина составляет    (  ) длины. Найти периметр прямоугольника.

                                                

а) 21 см    б) 8  см   в) 17  см    г)10 см.

               Слайд № 9 

           Коды ответов.  Вариант 1.    абгвв      

                                       Вариант 2.       вгбаа   

              Обмениваются работами  (чётные-нечётные),оценивают работы. Выставляют количество баллов в персонифицированные листы контроля.

4.Подведение итогов урока.  Игра «Поле чудес».  

              Слайд № 10 

              Вот и вышли мы на «Поле чудес», которое раскинулось перед Маяком Успеха. Подводя итоги по изученным действиям  с обыкновенными дробями, мы решим пример на все действия  и откроем волшебное слово на табло. У доски работают  одновременно  3 ученика (по представителю от каждой команды), выполняют по 1 действию. На табло щелчком мышки демонстрируется верный ответ  каждого действия и открывается буква слова:

   

                                  

                                     1        2        3       4       5        6         7

                                    У      М      Е     Л      Ь     Ц      Ы      

                                                                            2     

              Слайд № 10 

              Вы сегодня  хорошо поработали. И в конце урока постараемся запомнить слова  великого русского писателя Л.Н.Толстого:

« Человек подобен дроби: в знаменателе- то,что он  о себе думает, а в числителе-то,что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель,тем меньше дробь».

Оценивается работа команд по результатам в командных листах контроля.  Распределяются места.  Индивидуальные оценки выставляются после анализа персонифицированных листов контроля.

 

5.Домашнее задание.  Творческое задание по теме «Действия с обыкновенными дробями».  

                     Команда   .    Подготовить сообщения из истории развития знаний о дробях, подобрать старинные задачи с  дробями.

                     Команда  Составить кроссворды, сказки.

                     Команда   .     Составить тесты для проверки знаний по теме.

Желаю успехов!

              


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28533. Криптографические средства 24 KB
  Они имеют своей задачей защиту информации при передаче по линиям связи хранении на магнитных носителях а так же препятствуют вводу ложной информации имитостойкость. Основные задачи криптографии Криптографические методы защиты информации используются как самостоятельно так и в качестве вспомогательного средства для решения задач не имеющих на первый взгляд отношения к криптографии. Интересы криптографии сосредоточены на двух задачах: обеспечение конфиденциальности при хранении и передаче информации когда никто кроме владельца...
28534. Характер криптографической деятельности 68.5 KB
  Вместе с тем большую если не центральную роль в защите информации играет ранее сверх засекреченная область деятельности – криптография. Криптография в переводе с греческого означает тайнопись как систему изменения правил написания текстов с целью сделать эти тексты непонятными для непосвященных лиц не путать с тайнописью основанной на сокрытии самого факта написания текста например симпатическими чернилами и т. Шифровались религиозные тексты прорицания жрецов медицинские рецепты использовалась криптография и в государственной сфере....
28535. Защита данных с помощью шифрования 44.5 KB
  Защита данных с помощью шифрования – одно из возможных решений проблемы безопасности. Зашифрованные данные становятся доступными только тем кто знает как их расшифровать и поэтому похищение зашифрованных данных абсолютно бессмысленно для несанкционированных пользователей. Основные направления использования криптографических методов – передача конфиденциальной информации по каналам связи например электронная почта установление подлинности передаваемых сообщений хранение информации документов баз данных на носителях в...
28536. Требования к криптосистемам 29 KB
  Независимо от способа реализации для современных криптографических систем защиты информации сформулированы следующие общепринятые требования: стойкость шифра противостоять криптоанализу должна быть такой чтобы вскрытие его могло быть осуществлено только решением задачи полного перебора ключей и должно либо выходить за пределы возможностей современных компьютеров с учетом возможности организации сетевых вычислений или требовать создания использования дорогих вычислительных систем; криптостойкость обеспечивается не секретностью...
28537. Имитостойкость и помехоустойчивость шифров 13.41 KB
  Они имеют своей задачей защиту информации при передаче по линиям связи хранении на магнитных носителях а так же препятствуют вводу ложной информации имитостойкость. Различают стойкость ключа сложность раскрытия ключа наилучшим известным алгоритмом стойкость бесключевого чтения имитостойкость сложность навязывания ложной информации наилучшим известным алгоритмом и вероятность навязывания ложной информации. Аналогично можно различать стойкость собственно криптоалгоритма стойкость протокола стойкость алгоритма генерации и...
28538. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О КРИПТОАНАЛИЗЕ 39.5 KB
  Нарушителю доступны все зашифрованные тексты. Нарушитель может иметь доступ к некоторым исходным текстам для которых известны соответствующие им зашифрованные тексты. Его применение осложнено тем что в реальных криптосистемах информация перед шифрованием подвергается сжатию превращая исходный текст в случайную последовательность символов или в случае гаммирования используются псевдослучайные последовательности большой длины. Дифференциальный или разностный криптоанализ – основан на анализе зависимости изменения шифрованного текста...
28539. Получение случайных чисел 45 KB
  Последовательности случайных чисел найденные алгоритмически на самом деле не являются случайными т. Однако при решении практических задач программно получаемую последовательность часто все же можно рассматривать как случайную при условии что объем выборки случайных чисел не слишком велик. В связи с этим для случайных чисел найденных программным путем часто применяют название псевдослучайные числа.
28540. Теоретико-информационный подход к оценке криптостойкости шифров 50.63 KB
  Начнем с описания модели вскрытия секретного ключа.Из этой модели в частности следует что сегодня надежными могут считаться симметричные алгоритмы с длиной ключа не менее 80 битов. необходимого для взлома симметричного алгоритма с различной длиной ключа. Тот факт что вычислительная мощность которая может быть привлечена к криптографической атаке за 10 лет выросла в 1000 раз означает необходимость увеличения за тот же промежуток времени минимального размера симметричного ключа и асимметричного ключа соответственно примерно на 10 и 20...
28541. Классификация основных методов криптографического закрытия информации 79.5 KB
  Символы шифруемого текста заменяются другими символами взятыми из одного алфавита одноалфавитная замена или нескольких алфавитов многоалфавитная подстановка. Таблицу замены получают следующим образом: строку Символы шифруемого текста формируют из первой строки матрицы Вижинера а строки из раздела Заменяющие символы образуются из строк матрицы Вижинера первые символы которых совпадают с символами ключевого слова. Очевидно akjk1 если j =k a1j= aknkj1 если j...