57984

Все действия с обыкновенными дробями

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Цели: усвоение и обобщение учащимися правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей, формирование умений и навыков применения их при решении задач, уравнений; развитие памяти учащихся, культуры устной речи, познавательного интереса школьников...

Русский

2014-04-17

2.67 MB

6 чел.

Донецкий УВК№91

   Здоровьесберегающий  урок по математике

в 6 классе

«Все действия с обыкновенными дробями»

                                                       

Выполнила:

Краснова Валентина Владимировна

Девиз урока:

 «Единственная красота, которую я знаю - это здоровье»

       Генрих   Гейне.


Тема урока-игры:
 «Все действия с обыкновенными дробями».

Предмет: «Математика».

Автор учебника Г.П.Бевз, В.Г. Бевз..

    Номер урока в теме: 35.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

  •  усвоение и обобщение учащимися правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей, формирование умений и навыков  применения их при решении задач, уравнений;
  •  развитие памяти учащихся, культуры устной речи, познавательного интереса школьников;
  •  воспитать ответственное отношение к учебному труду, самостоятельность, трудолюбие.

Оборудование:

- презентация урока;

-  карточки с заданиями к игре «Таинственный остров»

-  карточки  к проверочной работе;

-  сигнальные карточки к устным упражнениям;

-  модели цветов.

      


Структура урока:

Этапы урока

Вид деятельности

Тип деятельности

Форма деятельности

1

Организационный  момент.

2

Постановка цели  урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

1)Вступительное слово учителя.

2)Сообщение учащихся: «История возникновения обыкновенных дробей».

Развивающая

Коллективная

3

Воспроизведение и коррекция опорных знаний, повторение и анализ основных фактов.

1) Отгадывание кроссворда.

2)Устные упражнения (тесты).

Повторительная

Тренировочные

Фронтальная

Фронтальная

4

Обобщение и систематизация знаний и их применение при выполнении практических заданий.

1) Игра «Таинственный остров».

2) Физкультминутка:

«Привал».

Решение упражнений

Закрепляющая

Повторительная

Коллективная

Фронтальная

5

Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания.

Проверочная работа(дифференцированная)

Контролирующая

Индивидуальн.

6

Домашнее задание: усвоение ведущих идей и основных теорий.

1)Кроссворд.

2)Сочинение сказки.

3)№925(б,в)

Творческая

Закрепляющая

Индивидуальн.

7

Подведение

итогов урока


                         
 Ход урока

1.Организационный момент. Сайд№1

Учитель:
- Здравствуйте, дорогие ребята.
- А что такое здравствуйте?
Ученик:
- Это лучшее из слов, потому что значит «будь здоров».
Учитель:
- Вы в последнее время постоянно слышите «вести ЗОЖ»
Как вы это понимаете?
Ученик:
- Бережное, ответственное отношение к своему здоровью, занятие физкультурой, спортом, отсутствие вредных привычек, правильное питание, правильный режим дня.

2.Постановка цели  урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

    Слайд 2. Ребята, сегодня мы отправимся с вами в необычное путешествие, мы посетим страну «Обыкновенные дроби». В этой стране мы сделаем несколько остановок: побываем в «деревне Исторической», посетим «замок Кроссвордный», заглянем на «Тестодром», сделаем остановку на станции Антиникотин, сделаем привал и отдохнем, одолеем «горы Ума». На каждой остановке вам надо будет показать свои знания правил сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей, умение применять  их при решении задач и  уравнений, проявить активность, находчивость и смекалку.

   Слайд 3. Попасть в страну Обыкновенные дроби, минуя «деревню Историческую» нельзя. Поэтому первую остановку мы сделаем здесь, где группа учащихся  расскажет об истории возникновения дробей.

   Сообщение учащихся: «История возникновения обыкновенных дробей».

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадавшие с обозначениями для других дробей.

Дроби в Древнем Риме

У римлян основной единицей измерения массы, а также и денежной единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Со временем унции стали применяться для измерения любых величин.

Дроби в Древнем Египте

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была, как мы сказали дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:

"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Вавилонские шестидесятеричные дроби

Жители древнего Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры создали систему мер аналогичную нашей метрической, только в основе её лежало не число 10, а число 60, в которой меньшая единица измерения составляла   часть высшей единицы. Полностью эта система выдерживалась у вавилонян для измерения времени и углов, и мы унаследовали от них деление часа и градуса на 60 минут, а минуты на 60 секунд.

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, повторение и анализ основных фактов.

 

  •  Кроссворд.

 Слайд 4. Следующая остановка «замок Кроссвордный», здесь учащимся нужно отгадать кроссворд. И решить задачи.

Вопросы к кроссворду

1). Как называется дробь, числитель и знаменатель которой, взаимно простые числа? (12 букв).

2). Результат сложения дробей.(5букв).

3). Как называется дробь, у которой числитель больше знамена теля? (12 букв)

4). Результат умноження дробей.(12 букв)

5). Как называются числа, произведение которых, равно одинице? (15 букв)

6). Как называется число записанное над дробной чертой?

(9 букв)

7). Как называется дробь, у которой числитель менше знамена теля?( 10 букв)

8). Что значит решить уравнение? (6 букв)

9).Как называется число, содержащее целую и дробную части?

(9 букв)

10).Что обозначает дробная черта в записи обыкновенной дроби?

(7 букв)

11). Как называется число записанное под дробной чертой?

(11 букв)

12). Как называется дробь вида? (12 букв)

  Слайд 5. (Ответы)

1

Н

Е

С

О

К

Р

А

Т

И

М

А

Я

2

С

У

М

М

А

                                                  

3

Н

Е

П

Р

А

В

И

Л

Ь

Н

А

Я

4

П

Р

О

И

З

В

Е

Д

Е

Н

И

Е

5

В

З

А

И

М

Н

О

О

Б

Р

А

Т

Н

Ы

Е

6

Ч

И

С

Л

И

Т

Е

Л

Ь

7

П

Р

А

В

И

Л

Ь

Н

А

Я

8

К

О

Р

Е

Н

Ь

9

С

М

Е

Ш

А

Н

Н

А

Я

10

Д

Е

Л

Е

Н

И

Е

11

З

Н

А

М

Е

Н

А

Т

Е

Л

Ь

12

О

Б

Ы

К

Н

О

В

Е

Н

Н

А

Я

Никотин чрезвычайно сильный яд,к которому можно привыкнуть. Никотин действует  преимущественно на нервную систему,пищеварение, а также на дыхательную  и сердечно-сосудистую систему. Курильщик наносит вред не только себе,но и здоровью окружающих людей. А сечас решим задачи.

  •  №1. Смертельная доза никотина для человека 50-100 мг. В сигарете содержиться   мг никотина из которых вдыхается в легкие . Сколько мг никотина попадает в легкие при выкуривании одной пачки сигарет( впачке 20 сигарет)?
  •  №2 В табаке содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм человека. Определить  процентное содержание самых ядовитых веществ: синильной кислоты,табачного дегтя, окиси углерода, полония в одной сигарете, если никотина-2◦/◦, синильной кислоты-  часть никотина, табачного дегтя в 7,5 раз больше, чем никотина, окись углерода-0,6 от количестватабачного дегтя, а полоний-  от количества окиси углерода

       Решение №1.

1)◦  = (мг)

2)  ◦ 20 =  = 3,6 (мг)

        Решение  №2.

1). 0.02х0.5=0,01=1◦/◦-( никотин)

                2)2х7,5=15◦/◦-( табачный деготь)

                3)0,6х15=9◦/◦-( окись углерода)

                4) х9=6◦/◦-(полоний)

  •  Тестодром

 Слайд 6.    А сейчас мы заглянем на «Тестодром», где обучающиеся должны  найти и показать правильные ответы на вопросы, подняв соответствующую сигнальную карточку.

1.Какое число надо поставить вместо *, чтобы дробь  была правильной?

1) 5;                   2) 6;                        3) 4.

2. Укажите наименьшую дробь

1);                  2);                      3).

3. При каких  х равенство дробей   верно?

1) 6;                 2) 20;                        3) 1.

4.  Найдите значение выражения (  +   )∙ 9.

1)                 2) ;                        3) 3.5. Какое число надо поставить вместо *,чтобы равенство    было верным?

1)                2) ;                        3)

6.Какое из чисел является корнем уравнения х +  =1.

1);                    2);                          3)

7.Найдите   от числа 12.

1)8;                   2)18;                       3)4.

 

4. Обобщение и систематизация знаний и их применение при выполнении практических заданий.

  •  Решение упражнений. Ребята пока  мы в пути давайте скоротаем с пользой наше время.

Выполнить упражнение:

1).Найти значение выражения:

(2):(8,5-1)◦1,2=1

 Решение

  1.  5 =5

  1.  8,5-1,4=7,1

  1.  5: 7 = :  =

  1.   ◦  =1

2). Решить уравнение:

4,8-(6- х) =

6- = 4,8 – 0,75

6- х= 3,05

Х= 6,8- 3,05         Х=2,75

Пример одновременно у доски решают двое учащихся.

  •  ( «Танственный остров»- учащимся надо расшифровать фразу, для этого, каждый из учащихся должен вычислить значение выражения, записанного на карточке).  Ребята, мы прибыли на Таинственный  остров, где живут удивительно красивые и здоровые люди, поговорив с  ними мы узнали об их образе жизни и правилах жизни на острове:
  1.  каждое  утро делать зарядку;
  2.  два раза в день чистиь зубы;
  3.  не курить;
  4.  не употреблять  алкогольсодержащие напитки;

Но самое важное правило они нам не сказали. Это правило  зашифровано и нам с вами предстоит расшифровать его.

1*.(     

2*. (

3*.

4*.

5*.

6*.

7*.

8*.

9*.

10*.

11*.

12*.

13*.

14*.

15*.

16*.

 Слайд 7. Затем обучающиеся находят в таблице  соответствующие полученным числам буквы.  

ь

в  

я  

р  

а  

с  

 л 

 о 

п  

 т

 п

 и 

й  

и

н

а

  

 Слайд 8. Учащиеся  составляют  фразу.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

п

и

т

а

й

с

я

п

р

а

в

и

л

ь

н

о

Ребята! Здоровье  человека, особенно ребенка в большей степени зависит от правильного питания, от веществ, которые входят в состав продуктов, потребляемых вами, от режима питания- вот почему так важно для вашого здоровья горячее питание,которое вы получаете в школе.

  •  Давайте решим задачу:

◦Суточный рацион ребенка вашего возраста составляет около2,5 кг. Из них: хлеб составляет  от общей массы, масло сливочное- , фрукты свежие- , картофель, Овощи свежие-,

Молочные продукты-, мясные продукты-

Вычислить сколько ( в граммах) каждого продукта должен получать ребенок ежесуточно?

Решение

1). 2500 ◦-хлеб

2) 2500◦ =25(г)-масло слив.

3) 2500◦ = 125(г)-фрукты

4) 2500◦ = 125(г)- картофель

5)  2500◦=550(г)-овощи

6) 2500◦=550(г)-молочные продукты

7) 2500◦

  Слайд 9. Сейчас отдохнём на «Привале»  сделаем  зарядку и вспомним основне правила, которые помогают нам решать дроби.

  •  Физкультминутка

Мы пройдёмся по дорожке

Чтобы отдохнули ножки,

Мы пройдёмся по дорожке.

Но дорожка не простая—

Нас от парт не отпускает.

Голову тяну к плечу,

Шею я размять хочу.

В стороны разок-другой

Покачаю головой.

Пальцы ставим мы к плечам,

Руки будем мы вращать.

Круг вперёд,

другой - вперёд,

А потом наоборот.

Хорошо чуть-чуть размяться.

             Снова сядем заниматься

  •  Проверка теоритической части.
  •  Какая дробь называется правильной;
  •  Какая дробь называется неправильной;
  •  Как из  неправильной дроби  выделить целую часть;
  •  Как смешанное число представит в виде неправильной дроби;
  •  Сформулировать основное свойство дроби;
  •  Что значит сократить дробь;
  •  Какая дробь называется несократимой;
  •  Как перемножить обыкновенные дроби;
  •  Как умножить дробь на число;
  •  Как перемножить смешанные числа;
  •  Какие числа  называются взаимно обратными;
  •  Как разделить дробь на дробь;
  •  Как разделить дробь на число.
  •  Как найти дробь от числа;
  •  Как найти число по дроби.

5.Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания.

 Слайд 10. Чтобы одолеть «горы Ума» надо выполнить

(дифференцированную) проверочную работу.

ВАРИАНТ  А1

1.Найдите значение выражения:

(  - .

2. Одна сторона прямоугольника метра, а вторая на  метра меньше первой. Найти периметр и площадь

прямоугольника.

3.Решите уравнение   .

ВАРИАНТ   А2

1.Найдите значение выражения:

(  + .

2. Одна сторона прямоугольника  метра, а вторая на  метра больше первой.

Найти периметр и площадь прямоугольника.

3.Решите уравнение  х = .

ВАРИАНТ  Б1

1.Найдите значение выражения:

(  - .

2. Одна сторона прямоугольника  метра, а вторая на  метра меньше первой. Найти периметр и площадь прямоугольника.

3.Решите уравнение

 .

ВАРИАНТ  Б2

1.Найдите значение выражения:

(  + .

2. Одна сторона прямоугольника  метра, а вторая на  м. больше первой. Найти периметр и площадь прямоугольника.

3.Решите уравнение

 х = .

6. Домашнее задание: усвоение ведущих идей и основных теорий.

  Слайд 11. Последняя остановка в «лесу Сказочном». Учащимся предлагается». Дома выполнить № 477(б, в), 525 и составить кроссворд или написать сказку о «стране Обыкновенные дроби

7. Подведение итогов урока. Слайд 12.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14985. Сығанақ алғашқы қазақ мемлекеті – Ақ Орданың астанасы 53.5 KB
  З. Қинаятұлы. Сығанақ алғашқы қазақ мемлекеті – Ақ Орданың астанасы Бүгінгі күнге дейін Көшпенділер отырықшы өркениет жасамаған сондықтан олар мемлекеттілік деңгейіне көтеріле алмаған деп қарайтын сыңыржақ пікірдің сеңі бұзылмай отыр. Әттегенай дейтін бір жағ
14986. Тараз – ежелгi ислам мәдениетi орталығы 90.5 KB
  Тараз ежелгi ислам мәдениетi орталығы Қазақстан тарихы терең мәдениеті бай мемлекет. Егемендікке қол жеткізгелі бері халқымыздың еңсесі көтеріліп дініміз бен рухани мәдениетіміздің жарық салалары өркендеп келеді. Қазақ тілінің мәртебесі де өз топырағында күн өтк...
14987. ТАРАЗ - ҚАЗАҚ МӘДЕНИЕТIНIҢ АЛТЫН БЕСIГI 37 KB
  ТАРАЗ ҚАЗАҚ МӘДЕНИЕТIНIҢ АЛТЫН БЕСIГI Кәнкиев Ә.Ш. Жүншеев Р.Е. Тараз қ. М.Х.Дулати атындағы ТарМУ Ежелгi Тараз Ұлы Жiбек жолын жалғап жататын турақты дипломатикалық және саудасаттык қарымқатынас жасалатың күре тамыры iспеттес. Бұл байланыс көпiрiнiң маңызы дүние
14988. Тараздың көне моншалары 37.5 KB
  Тараздың көне моншалары. Көне деректерге сүйенетін болсақ Тараз қаласы Талас өңіріндегі саяси мәдениеттің ірі орталығы болған республикадағы ежелгі қалалардың бірі. Онда көптеген елдің көпестері мемлекетаралық іспен шұғылданған елшілер әртүрлі діни ағымды тарат
14989. Түркістан аймағындағы Сығанақ қаласының тарихы 35.5 KB
  ТҮРКІСТАН АЙМАҒЫНДАҒЫ СЫҒАНАҚ ҚАЛАСЫНЫҢ ТАРИХЫ Сыр бойындағы ірі қалалардың бірі Сығанақ болды. Ол қазіргі Қызылорда облысының Жаңақорған ауданындағы қала еді. Бұл қала туралы алғаш рет Х ғасырдағы жазба деректерде айтылған. XI ғ. Ғұлама ғалым түркі тілінің маманы Ма
14990. ҮСТІРТ КЕРУЕН ЖОЛЫНДАҒЫ САМ ҚАЛАСЫ 66.5 KB
  ҮСТІРТ КЕРУЕН ЖОЛЫНДАҒЫ САМ ҚАЛАСЫ Тарихтың атасы атанған Геродот бiздiң дәуiрiмiзге дейiнгi мыңжылдықтың орта шенiнде Қара теңiз маңынан Дон жағалауына одан Оңтүстiк Оралдағы савроматтар жерi арқылы Ертiс бойы мен Алтайға Зайсан көлiне дейiн барған далалық сақ жолының
14991. Ұлы даланың астаналары 52.5 KB
  Ұлы даланың астаналары Дидарыңда Мәңгіліктің мұңы ұйыған Ұлы Дала... Керуендеп көшкен тұтас дәуірлер ол үшін қасқағымдық мезет қана. Қатпарлы тау аңырған оқшау төбелермен толқындап шексіздікке маңған ұлан жазық алапат кеңістік мұхитының шежіреестелігі де біртүрлі...
14992. Мұражай тәрбие өзегі 67.5 KB
  Мұражай тәрбие өзегі Ақселеу Сланұлы Сейдімбеков бұрыны Жезқазған қазіргі Қарағанды облысы Жаңаарқа ауданына қарасты Дружба совхозына 1942 жылы дүниеге келген. 1962 жылдан 1968 жылға дейін Киров атындағы Қазақ мемлекеттік университетінде оқып журналистика факульте...
14993. Шу өңірінің тарихын білеміз бе 58 KB
  Шу өңірінің тарихын білеміз бе Біздің білетініміз Шу тарихын зерттеп жүрген екі ғалым бар. Бірі тарих ғылымдарының докторы профессор Қожа Ахмет Ясауи атындағы Халықаралық қазақтүрік университетінің құрметті профессоры Әбу Насыр ӘлФараби атындағы Қазақ ұл...