58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

22 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14728. Исследование эквивалентных преобразований математических моделей динамических систем в пространстве состояний 36.36 KB
  4 Лабораторная работа №2 Исследование эквивалентных преобразований математических моделей динамических систем в пространстве состояний Цели работы: исследовать управляемость и наблюдаемость системы; привести ММ управляемой ДС к основной норм
14729. Анализ и планирование показателей рецептуры в Сети аптек «Винницкая городская аптека» 527.5 KB
  Руководство отделами осуществляют заведующие отделами и их заместители. В штате РПО предусмотрены должности провизоров и фармацевтов. Провизоры выделяются для приема рецептов на лекарства индивидуального изготовления и ГЛС, осуществления контроля качества приготовляемых лекарств
14730. Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы, свойства символов. Средства языка для работы с числами 76 KB
  Лабораторная работа № 1. Тема: Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы свойства символов. Средства языка для работы с числами. Цель: Ознакомиться со средой MuLisp. Изучить базовые функции Лиспа символы и их свойства а также средства для работы с...
14731. Определение функций. Функции ввода-вывода. Вычисления, изменяющие структуру 53 KB
  Лабораторная работа №2. Тема: Определение функций. Функции вводавывода. Вычисления изменяющие структуру. Цель: Получить навыки в написании функций. Изучить функции вводавывода. Функции определяемые пользователем. Функция ввода. Функции вывода. Вы...
14733. Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных (на примере списков) на языке Lisp 31.5 KB
  Лабораторная работа №7 Цели работы Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных на примере списков на языке Lisp. Реализовать основные функции работы со списками: создание списка вставка элемента с клавиатуры на позицию по з
14734. Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО - 125/3 - 12 692 KB
  Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО 125/3 12 Цель работы: Изучить конструкцию диффузионной системы типа СДО125/312 и особенности эксплуатации при проведении диффузионноокислительных процессов в технологии производства интегральн...
14735. Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения 1.03 MB
  Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения Цель работы: Изучить характеристики и конструкции источников ИК излучения Овладеть приемами аналитического расчета Овладеть приемами экспериментального определения облученности ...
14736. Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V ЭПИТРОН – 1С 1.45 MB
  Лабораторная работа №4 Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V Эпитрон – 1С. Цель работы: I изучить физикохимические основы процесса получения структур типа из газовой фазы; 2 изучить конструкцию технические х