58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

25 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47598. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ОБРАЗЦА ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ В ПЕЧИ 1.44 MB
  Теоретическая часть Дифференциальное уравнение теплопроводности устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры тела и математически описывает перенос тепла внутри тела. чтобы решить дифференциальное уравнение надо знать условия однозначности которые включают: распределение температуры внутри тела в начальный момент времени начальное условие: Tr z0=fr z 2 fr z известная функция. Граничные условия III рода состоят в задании температуры окружающей среды как функции времени: Tc=fτ...
47599. Сборник основных дат и событий школьного курса отечественной и зарубежной истории 563.5 KB
  В сборник включены все основные даты и события школьного курса отечественной и зарубежной истории с древнейших времен до начала XXI века. Сборник составлен с учетом действующих школьных учебников и предназначен для широкого использования.
47600. ПРАКТИКУМ ПРОГРАММИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ VISUAL BASIC (Часть 2). МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1.06 MB
  В методических указаниях разбирается ряд основных задач на численные методы, часто используемых в курсовых работах, приводятся варианты заданий для самостоятельного решения, рассматриваются основы создания меню и программа-шаблон Windows-приложения для курсовой работы
47601. Застосування Grid технологій в науці і освіті 2.57 MB
  Застосування Grid технологіЙ В науЦі і освітІ Роздавальний матеріал до вивчення курсу для студентів спеціаності âІнформаційні технології проектування Київ 2009 ВСТУП В основі технології Grid лежить об'єднання ресурсів шляхом створення комп'ютерної інфраструктури нового типу що забезпечує глобальну інтеграцію інформаційних і обчислювальних ресурсів на основі мережних технологій і спеціального програмного забезпечення проміжного рівня між базовим і...
47602. АДАПТИВНЫЙ КУРС ФИЗИКИ 10.29 MB
  Учебное пособие содержит опорные конспекты и образцы решения задач по указанным разделам элементарного курса физики. Пособие предназначено для студентов первого курса ДГТУ всех технических специальностей и имеет целью помощь при переходе от школьного к вузовскому курсу общей физики
47604. Философия: Учебник 3.1 MB
  Панин ФИЛОСОФИЯ УЧЕБНИК Рекомендовано Научнометодическим советом по философии Министерства образования Российской Федерации в качестве учебника по курсу Философия для студентов высших учебных заведений Издание третье переработанное и дополненное УДК 1 14075. В написании отдельных глав раздела История философии VII IX XII принял участие В. В учебнике представлены основные понятия и принципы философии. В третьем издании добавлен раздел История философии.
47606. Политология. Учебник 2.3 MB
  Методологические проблемы истории и теории политической науки. Социальные субъекты политической власти Раздел III. Мехонизм формирования и функционирования политической власти. Государство как институт политической системы Глава 11.