58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

25 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

760. Система исполнительной власти. Пoнятиe и признaки иcпoлнитeльнoй влacти Рoccийcкoй Фeдeрaции 313.5 KB
  Пoнятиe и признaки иcпoлнитeльнoй влacти Рoccийcкoй Фeдeрaции. Оргaны гocудaрcтвeннoгo упрaвлeния в цeнтрe и нa мecтaх являлиcь ocнoвными cубъeктaми aдминиcтрaтивнoгo прaвa или жe нocитeлями aдминиcтрaтивнoй прaвocубъeктнocти. Мeхaнизм иcпoлнитeльнoй влacти. Cиcтeмa и cтруктурa иcпoлнитeльнoй влacти Рoccийcкoй Фeдeрaции.
761. Развитие волевых качеств личности в онтогенезе 132.5 KB
  Общее понятие воли в психологической науке. Волевые качества личности: характеристика, развитие в онтогенезе. Условия эффективного развития волевых качеств личности. Дать характеристику понятию воля, рассмотреть теории воли. Преобразование непроизвольных психических процессов в произвольные.
762. Исследование типовых комбинационных устройств дешифратор-демультиплексор 125.5 KB
  Изучение принципов функционирования классического дешифратора со входом стробирования и возможности обращения его функции для реализации мультиплексора.
763. Разработка серверной части информационной системы для сопровождения процесса видеопроката 116 KB
  Построение концептуальной модели 0-уровня. Логическая и физическая реализация Базы данных. Список клиентов пункта видеопроката. Колличество фильмов, просмотренных клиентом Х. Жанр фильма, который имеет наименьший спрос.
764. Элементы структуры контроллинга 64.5 KB
  В сферу задач контроллинга входит постановка целей предприятия, сбор и обработка информации для принятия управленческих решений. Синтез элементов учета, анализа, контроля, планирования, реализация которых обеспечивает выработку альтернативных подходов при осуществлении оперативного и стратегического управления процессом достижения конечных целей.
765. Формування педагогічної культури батьків з питань дипломатичного спілкування з дітьми 53.5 KB
  Виявити найоптимальніші умови становлення батьківського авторитету для малюка. Довести вплив родини та устрою сімейного життя на формування у дітей поваги та любові до батьків. Удосконалити досвід партнерського спілкування батьків з дитиною.
766. История развития представлений о времени и расстоянии 51 KB
  Представления о пространстве. Эволюция базовых понятий пространства. Теория пространства. Представления о времени. История развития представлений о времени. Физическая теория времени.
767. Информационная безопасность 79 KB
  Основные угрозы информационной безопасности. Аппаратно-программные средства защиты информации. Системы шифрования данных, передаваемых по сетям. Средства управления криптографическими ключами.
768. Інструментальні засоби візуального програмування 32.5 KB
  нструментальні засоби візуального програмування. Оголошення та застосування масивів для вирішення поставленої задачі.