58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

22 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23596. Типы лингвистических моделей; основные требования к ним и критерии их оценки 12.5 KB
  по гносеологическому статусу: модели языка модели лингвистических знаний различные фонетические школы модели деятельности лингвиста 4. по отраженному аспекту языка и речевой деятельности: Модели различаются не только по направленности на определенный объект но и по используемым средствам моделирования алгоритму или исчислению Алгоритм строгая последовательность предписывающих правил Исчисление множество разрешающих правил порядок выполнения не важен анализирующие модели моделируют процесс понимания используют логическое средство...
23597. Синтаксический анализ 184 KB
  При использовании синтаксического анализа происходит интерпретация отдельных частей высказывания а не всего высказывания в целом. Деревья анализа и свободноконтекстные грамматики. Большинство способов синтаксического анализа реализовано в виде деревьев. Свободноконтекстная грамматика широко используется в машинных языках и с ее помощью созданы высокоэффективные методы анализа.
23598. Метаязыки формального описания семантических структур 17.5 KB
  Метаязыки формального описания семантических структур. Семантические метаязыки различаются: по объекту который они описывают морфема лексема словосочетание предложение текст в целом. по аспекту языковой структуры который они отражают: парадигматический аспект синтагматический аспект Сходимость МЯ возможность переводить с одного МЯ на другой. значение словосочетаний исследуется в парадигматическом аспекте при помощи тех же МЯ описания что и лексемы в синтагматическом плане: язык лексических параметров и функций Апресян понятие...
23599. Автоматизация анализа письменного текста: основные подходы к решению проблемы 16 KB
  ТБД автоматизированная система инвентаризации и машинного представления терминологической лексики и ее семантизации в системах машинного и человекомашинного речевого общения. Научные задачи: моделирование терминологической системы РЯ как системы подсистем построение общенаучных и общетеоретических тезаурусов исследование русской терминологии Типы традиционного использования ТБД: справочноинформационное обслуживание специалистов различных областей знания обеспечение традиционного перевода научнотехнической литературы обеспечение АСОТ...
23600. Когнитивная лингвистика и ее основные исследовательские программы 19.5 KB
  Когнитивная лингвистика и ее основные исследовательские программы. Когнитивная наука некий раздел научного знания центральное понятие которого знание и репрезентация исследовательская дисциплина изучающая устройство человеческого сознания используя различные способы репрезентации и компьютерную метафору совокупность современных эмпирических знаний направленных на поиск ответов на давние эпистимологические вопросы особенно о природе знания Когнитивная лингвистика подход который допускает в лигвитсике применение методов когнитивной...
23601. Понимание речи 32.5 KB
  Системы понимания речи СПР имеют дело со связанными единицами речи такими как фразы предложения и даже параграфы так как понимание изолированных слов может означать только тривиальный процесс сопоставления некоторого значения к каждому слову словаря системы. Понимание связанной речи очень сложная задача и на проект СПР повлияли исследования в таких разных областях как акустическая обработка сигнала нейрофизиология психолингвистика психология. СПР была создана чтобы понимать всего нескольких дикторов одного диалекта производя...
23602. Автоматический морфологический анализ. Соотношение словаря и анализа 12.5 KB
  Автоматический морфологический анализ. Соотношение словаря и анализа. Автоматический морфологический анализ АМА анализ отдельно взятой словоформы и всех тех сведений которые из нее можно извлечь безотносительно к тому относятся ли эти сведения к морфологии или нет. АМА определяется двумя факторами: 1 тип ЕЯ подвергаемого анализу 2 тип алгоритма авт.
23603. Сущность прикладной лингвистики как особого подхода к языковым явлениям. Характерные черты прикладных методик 12.5 KB
  Методология прикладного исследования должна учитывать многоаспектность многоуровневость открытость языкового механизма. Методология совокупность общих принципов определяющая способ исследования какоголибо явления; определяет взгляд на объект как к нему подойти; философские принципы исследования явлений. Метод определенный тип способа исследования определяемый инструментами которые используются при изучении объекта исследования метод компьютерного моделирования статистический метод Собственно лингвистические методы:...
23604. Понятие репрезентации в науках о языке и мышлении человека 16 KB
  Операционная система MSDOS основные группы команд. Функции ОС: управление памятью управление вводомвыводом управление файловой системой управление взаимодействием процессов диспетчеризация процессов защита и учет использования ресурсов обработка командного языка MSDOS Microsoft: PCDOS IBM вариант MSDOS DRDOS Digital Research совместима с MSDOS; OS2 для машин IBM PS2 series UNIX Macintosh OS MAINFRAMES . Модульная структура MSDOS: 1. IBMDOS.