58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

25 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7307. Прилади радіаційної та хімічної розвідки та дозиметричного контролю. Знезараження 56 KB
  Тема: Прилади радіаційної та хімічної розвідки та дозиметричного контролю. Знезараження. План Одиниці та дози радіоактивного випромінювання. Прилади радіаційної та хімічної розвідки. Знезараження. Одиниці та дози радіоактивно...
7308. Правове регулювання соціального партнерства 72.5 KB
  Соціальне партнерство: загальна характеристика. Правове регулювання соціального партнерства в Україні. Сторони та інші субєкти соціального партнерства.
7309. Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану досліджуваного підприємства на наступний період 126.5 KB
  Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану досліджуваного підприємства на наступний період. Оцінка помилки прогнозування комплексної оцінки рівня фінансового стану підприємства методом лінійної регресії. П...
7310. Відшкодування шкоди у кримінальному провадженні 55.79 KB
  Відшкодування шкоди у кримінальному провадженні ПЛАН: Вступ. Поняття та види шкоди, яка підлягає відшкодуванню у кримінальному провадженні. Поняття, значення, предмет та підстави цивільного позову про відшкодування майнової (моральної) шк...
7311. Психологічні особливості юнацтва 86.5 KB
  Психологічні особливості юнацтва Загальна характеристика ранньої юності Взаємостосунки з дорослими та однолітками Пізнавальні процеси i розумовий розвиток Формування особистості в період ранньої юності ЗАГАЛЬНА Х...
7312. Форми існування мови. Загальні принципи виділення форм існування мови 143 KB
  Форми існування мови Загальні принципи виділення форм існування мови Досліджуючи проблему мова і суспільство, учені вичленували й осмислили значну кількість категорій і понять, що допомагають скласти уявлення про закономірності функціонуванн...
7313. Трудовий договір та особливості його складання 344.5 KB
  Трудовий договір § 1. Поняття трудового договору Право на працю є основним конституційним правом громадян України. Воно проголошене ст. 43 Конституції України, визнається за кожною людиною і становить собою можливість заробляти на життя працею, яку ...
7314. Колективний договір. Контроль за виконанням колективного договору і види відповідальності 106 KB
  Колективний договір План Поняття колективного договору. Колективні переговори по укладенню колективного договору. Порядок укладення колективного договору і його зміст. Контроль за виконанням колективного договору і види відповідальності ...
7315. Керування пам’яттю в ОС. Простий безперервний розподіл і розподіл з перекриттям. Розподіл пам’яті статичними й динамічними розділами 121.5 KB
  Тема: Керування памяттю в ОС. Простий безперервний розподіл і розподіл з перекриттям. Розподіл памяті статичними й динамічними розділами План Основна память. Вимоги до адрес, використовуваних у програмах...