58006

Функція у = х2 її властивості, графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...

Украинкский

2014-04-18

64.5 KB

22 чел.

Тема. Функція у = х2 її властивості, графік

Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а;

          формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять, відпрацювати навички роботи з графіком функції;

         сприяти розвитку в учнів пізнавальних здібностей.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Надати учням інформацію про:

  •  орієнтовний план вивчення розділу «Квадратні корені. Дійсні числа.»;
  •  кількість навчальних годин;приблизний зміст матеріалу;
  •  основні вимоги до знань та вмінь учнів;

ІІ.Формулювання теми і завдань уроку( слайд № 1,2)

Запропонувати завдання:

«Не розв'язуючи рівняння, доведіть, що рівняння х2 = а (де а — деяке число) може мати або два, або один корінь, або не мати жодного кореня, залежно від значення числа а. Дослідіть цю залежність».

Таке формулювання завдання створює певну проблемну ситуацію, обговорюючи яку учні або самостійно, або за допомогою вчителя доходять усвідомлення того, що єдиним на цей момент способом розв'язання задачі є спосіб, який учні опанували під час вивчення попередньої теми: тобто слід побудувати графіки двох функцій: у = х2 та у = а і дослідити кількість точок перетину цих графіків залежно від значення числа а.

Таким чином, одним із головних постає питання про необхідність вивчення властивостей функції у = х2 та побудову її графіка - це твердження виражає основну дидактичну мету уроку.

IІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

   З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: основні поняття, пов'язані з поняттям функції:

Ігровий момент «Встав пропущені слова»

1.Відповідність між змінними   та   , за якої кожному значенню змінної  

           відповідає єдине значення змінної      — це... (Функція).

2.Змінна       — ... (Аргумент).

3. Змінна       — ... (Функція, значення функції).

4. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Функція у = x2: її область визначення, область значень.
  2.  Графік функції у = х2, його властивості.
  3.  Параболічні  форми в житті.
  4.  Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  •  Для вивчення теми демонструється презентація ( слайд № 3,4)

Засвоєння знань учнями проводиться або у формі пошукової роботи, метою якої є встановлення основних властивостей функції у = х2, а також встановлення форми графіка цієї Результати цієї пошукової роботи заносяться до зошитів у вигляді таблиці . 

  •  Історична довідка( слайд № 5)  

    Формування вмінь

Виконання усних вправ

  1.  Визначте без обчислення, які з точок не належать графіку функції у = х2: (-1; 1); (-2; -4); (0; 8); (3; -9); (1,7; 2,89); (16; 0). Відповідь поясніть.
  2.  Скільки спільних точок можуть мати пряма і графік функції у = х2?

а) Піднесіть до другого степеня: 3; -3; 0,5; ; 0; - 0,1;

б) Назвіть числа, квадрати яких дорівнюють: 36; 0,49; ; 1.

Виконання письмових вправ:

  1.  Знаходження значень функції у = х2 (аргументу), що відповідають даним значенням аргументу (функції) за формулою. Функцію задано формулою у = х2. Знайдіть:

а) значення у, яке відповідає таким значенням х: - 4; - 2,1; 0; 5;

б) значення х, яким відповідають такі значення у: 36; 49; 100; 121.

    2. Користуючись графіком функції у = х2 (слайд № 4) знайдіть значення   аргументу, яким відповідають такі значення функції: 1,5; 3,5; 7,5.

  •  Повторення теми « Графічне розв’язування рівнянь» за матеріалом попередньої теми ( усно )
  •  Розв’язати рівняння:        = 3х  ( слайд № 6 )
  •    застосування графіка функції у = х2 для графічного розв'язання рівнянь виду х2 = а.

          Розв'яжіть графічно рівняння: а) х2 = 4; б) х2 = - 4 ; в)х2 = 0.

(слайди № 7,8)

Для тих, хто хоче знати більше

  1.Розглянути побудову графіків функцій : y = 2x 2 та y = 0,5x2(слайди № 9-11)

   2.Параболічні форми в житті. (слайди № 12-20)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

  1.  Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка ( п. 11).
  2.  Розв'язати вправи:№351, 354.
  3.  Повторити: означення степеня з натуральним показником, властивості парного степеня числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71793. ОСОБЕННОСТИ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ НА УРОВНЕ СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 134 KB
  Государственное регулирование экономики и его методы могут быть разными в различных государствах. Принципы такого разграничения устанавливаются Конституцией в ней же закреплены основные предметы ведения и полномочий отнесенные к компетенции Федерации и ее субъектов.
71794. ПОНЯТИЕ ПРАВА РЕГИОНАЛЬНОГО ИНТЕГРАЦИОННОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ 229 KB
  Понятие права регионального интеграционного объединения имеет особое значение поскольку затрагивает соотношение полномочий объединения как международной организации с одной стороны и государств-членов с другой.
71795. ФИКСАЦИЯ ХОДА И РЕЗУЛЬТАТОВ НАЛОЖЕНИЯ АРЕСТА НА ИМУЩЕСТВО 83 KB
  При наложении ареста на имущество большое значение имеет фиксация его результатов так как это определяет правовые последствия реализации данной меры уголовно-процессуального принуждения. Применение видеозаписи при наложении ареста на имущество связано с трудностями и далеко...
71796. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ОКРУГ КАК ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕРРИТОРИАЛЬНАЯ ОСНОВА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОКУРАТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 180.5 KB
  Как известно федеральные округа были введены Указом Президента России от 13 мая 2000 г. № 849 О полномочном представителе Президента Российской Федерации в федеральном округе с последующими изменениями и дополнениями.
71797. ОСОБЕННОСТИ ОФОРМЛЕНИЯ ЗАКЛАДНОЙ 99.5 KB
  Ипотечное кредитование один из самых проверенных и надежных в мировой практике способов привлечения частных инвестиций в сферу недвижимости и улучшения жилищных условий граждан позволяющих сделать жилье более доступным населению учитывать интересы всех участников...
71798. К ВОПРОСУ О ФЕНОМЕНЕ КОРРУПЦИИ 105.5 KB
  Коррупция существует с древнейших времен в качестве одной из наихудших и в то же время широко распространенных форм человеческого поведения которая наносит огромный ущерб работе государственного аппарата и обществу в целом.
71799. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКИМ НОТАРИАТОМ СПОРОВ, СВЯЗАННЫХ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ПРАВА СОБСТВЕННОСТИ 99 KB
  Значение института нотариата в предупреждении и разрешении правовых споров предопределяется его пониманием как органа превентивного правосудия признаваемым большинством исследователей.
71800. ПОНЯТИЕ, СУЩНОСТЬ, ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ КОНСТИТУЦИОННОГО СТАТУСА ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 176 KB
  В юридической литературе нет единого мнения по поводу того где кроются истоки понятия юридического лица. А правовое положение муниципий городских общин которым римское государство включая их в свой состав и наделяя их жителей римским гражданством предоставляло самоуправление...
71801. ПРОИЗВОДСТВО ПО ДЕЛАМ ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ И ЕГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ 105.5 KB
  Производство по делам об административных правонарушениях это деятельность должностных лиц органов исполнителей власти судей уполномоченных на применение мер административных наказаний осуществляемая в административно-процессуальной форме и представляющая собой составную...