58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розвязування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розвязати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розвязувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розвязків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

18 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39545. Анализ ассортимента и качества игрушек (на примере OAO «Детский Мир-Центр») 223.5 KB
  Можно сказать что игрушки появились одновременно с появлением человека. Надо было както занимать детей в первобытном племени и их мамы давали им всякие камушки деревяшки необычной формы это и были первые игрушки. Игрушки и игры на всех этапах развития общества отражали в своеобразной форме материальную и духовную жизнь людей. Поэтому игрушки должны служить средством познания мира ребенком воспитывать патриотизм любовь к труду рождать мечту развивать мысль.
39546. Проектируемое предприятие общественного питания в г. Саратове 7.93 MB
  Каждый человек в среднем ежегодно тратит на быструю еду более полутора тысяч рублей. рублей в год.4 Расчет и подбор механического оборудования Наиболее характерным механическим оборудованием используемым в цехе является мясорубка и овощерезка. Фактическую продолжительность работы tфакт определяем по формуле: tфакт=Q G Коэффициент использования ηфакт определяется по формуле: ηфакт=tф Т Подбор мясорубки.
39547. Анализ состояния малого предпринимательства в нижегодской области 776 KB
  Теоретические основы и развитие государственной поддержки малого предпринимательства. Роль малого предпринимательства в экономике. Понятие и сущность малого предпринимательства. Основы государственной поддержки малого предпринимательства.
39548. Расчет и проектирование Локальной Вычислительной Сети для организации «Подольский совет ветеранов» 1.83 MB
  В связи с техническим прогрессом, и необходимости минимизации бумажного документооборота, организациям как государственным так и коммерческим, необходим более функциональный и надежный вид ведения документации, и своевременность получения необходимой информации в короткие сроки для улучшения качества выполняемой работы и достижения максимального результата. Для этого в каждой организации используется Локальная вычислительная сеть.
39549. Динамика вариабельности сердечного ритма у одних и тех же студентов, занимающихся силовыми нагрузками в тренажерном зале на протяжении двух лет (до и после учебного занятия) 245.5 KB
  Ведь именно изменения параметров ритма сердца отражают адаптивные возможности регуляторных систем организма и динамику их развития. Состояние механизмов регуляции сегодня изучают с помощью математического анализа ритма сердца [21]. Математический анализ ритма сердца является достаточно информативным методом для изучения самых разнообразных стрессовых реакций организма [4].
39550. Методические основы проектирования интерьера учебного помещения на факультете технологии и предпринимательства 1.57 MB
  Влияние цвета света формы в интерьере на психику человека. При этом визуальная среда с которой человек соприкасается каждый день представляет собой такой же экологический фактор как и упомянутые выше и имеет не меньшую степень важности для человека. определение сущности интерьера и его элементов; анализ истории развития интерьера учебных помещений; определение основных требований к организации внутреннего пространства учебных помещений; рассмотрение освещения и предпочтительных цветовых гармоний интерьера в учебном помещении; определение...
39551. Разработка компактного неодимового лазера с диодной накачкой и волоконным выходом 17.44 MB
  В рабочем теле лазера путём накачки создаётся избыточное количество атомов в верхнем энергетическом состоянии. рис1 Вынужденное испускание фотона Классическая трёхуровневая система накачки рабочей среды используется например в рубиновом лазере. Именно это делает возможным использование немонохроматического излучения в качестве накачки. Следует отметить что создать инверсию населённостей атомов хрома Cr с помощью накачки непосредственно с уровня E0 на уровень E1 нельзя.
39552. ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ МО Г. НОВОРОССИЙСК 1.91 MB
  Валовое производство молока составляло 554 тыс. тонн производство мяса в живом весе 148 тыс. Восемь сельскохозяйственных предприятий производят почти 36 тыс. тонн молока; 14 тыс.
39553. МАЗ предназначен для обеспечения подразделений головного предприятия автотранспортными средствами обес. 343.47 KB
  20 Площадь помещения м 2 88 Объем помещения м3 528 Средний разряд рабочих 2 Среднемесячная заработная плата рабочего с учетом премий руб. руб. руб.зд Км руб.