58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розвязування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розвязати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розвязувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розвязків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

17 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1989. Миграционные процессы на Ставрополье во второй половине ХХ века: историко-культурный аспект. 1.11 MB
  Миграция как социально-демографический процесс. Теоретические аспекты миграционных процессов. Исторические традиции и новации в миграционных процессах на Ставрополье во второй половине ХХ века. Проблемы социокультурной жизни Ставрополья через призму миграций. Национально-культурное взаимодействие мигрантов с местным населением.
1990. Разраничение полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и ее субъектов по предметам совместного ведения 1.12 MB
  Теоретические основы разграничения полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и ее субъектов по предметам совместного ведения. Совершенствование конституционно-правовых основ разграничения полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и ее субъектов по предметам совместного ведения.
1991. Эффективная работа SolidWorks 2005 36.34 MB
  Построение эскизов твердотельных моделей, добавление на эскиз геометрических взаимосвязей. Альтернативные методики простановки размеров и параметров элементов. Профессиональные инструменты моделирования.
1992. Русско-Французский билингвизм российского дворянства первой половины XIX века 1.13 MB
  Билингвизм как культурный феномен. Коммуникативные ситуации и речевой этикет в условиях русско-французского билингвизма русский дворян начала XIX века. Дворянское эпистолярное наследие первой половины XIX века с точки зрения билингвизма.
1993. Принципы доступности и коммуникативной направленности обучения студентов в условиях применения инфокоммуникационных технологий 1.13 MB
  Принципы как методологическая основа обучения студентов и педагогическая проблема. Создание и реализация дидактических информационных сред и технологических структур как условие доступности и коммуникативной направленности студентов.
1994. Правовое регулирование оказания Интернет-услуг 1.12 MB
  Общая характеристика обязательств по оказанию услуг. Развитие российского законодательства, регулирующего оказание Интернет-услуг. Обязательства, возникающие в результате обмена данными (электронными документами). Договоры подключения оконечного оборудования абонента к международной сети электросвязи Интернет.
1995. Технические анализ 1.12 MB
  С момента своего возникновения технический анализ вырос из теории в самостоятельную и серьезную науку и остается на протяжении всех лет своего существования самым распространенным и востребованным методом анализа биржевых цен. Это в очередной раз доказывает его высокую эффективность и позволяет инвестору в значительной мере улучшить показатели своей торговли, а также повысить шансы на успех в таком далеко не простом деле как трейдинг.
1996. Техническая эксплуатация автомобилей 1.11 MB
  Расчет годовой производственной программы всех видов технического обслуживания. Определение трудоемкости ТО и ТР на 1000 км пробега для автомобилей, работающих с прицепом или полуприцепом. Расчет численности производственных рабочих.
1997. Маркетинг услуг 1.05 MB
  Современная концепция маркетинга услуг. Маркетинг взаимоотношений с клиентами. Покупательское поведение и сегментация потребителей. Мотивация покупательского поведение.