58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розвязування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розвязати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розвязувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розвязків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

15 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64896. Оптимізація елементів технології вирощування топінамбура в заплавах степової зони Причорномор’я 246 KB
  З умов вирощування топінамбура практично не розроблені наступні питання: продуктивність культури залежно від ґрунтової родючості оптимальні строки збирання надземної маси і бульб у зв'язку з напрямком використання по застосуванню добрив рекомендації...
64897. РОЗРОБКА ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ З КВАЗІРЕЗОНАНСНИМИ ПРИНЦИПАМИ КОМУТАЦІЇ ДЛЯ ПЛАЗМОВОГО РІЗАННЯ МЕТАЛІВ І СПЛАВІВ 2.97 MB
  Основним компонентом комплексів для повітряноплазмового різання ППР є джерело живлення ДЖ від властивостей і характеристик якого безпосередньо залежить стабільність процесу різання а отже якість і точність вирізуваних заготівок...
64898. КОНЦЕПТУАЛІЗАЦІЯ УКРАЇНСЬКОЇ МЕНТАЛЬНОСТІ В СОЦІОДІАГНОСТИЧНОМУ АСПЕКТІ 161.5 KB
  У сучасній науковій літературі наявний дефіцит рефлексії засобів діагностики ментального профілю соціальної системи їх структурації моделювання методологічних прийомів і технік які б чітко й конкретно констатували проблеми соціуму...
64899. Морфологія, тонка структура і властивості голчастого фериту при зміцнюванні будівельних сталей 5.41 MB
  Це стосується в першу чергу сталей які використовуються в будівельній індустрії і найбільш перспективні для успішної конкуренції з зарубіжними виробниками не тільки на внутрішньому але і на зовнішньому ринку. Такий напрямок розвитку співпадає також із загальносвітовою тенденцією спрямованою на підвищення рівня міцності...
64900. ТОНКІ ПЛІВКИ НАНОКРИСТАЛІЧНОГО КРЕМНІЮ, ЛЕГОВАНІ ЄВРОПІЄМ ТА ІТРІЄМ ДЛЯ ОПТОЕЛЕКТРОНІКИ 410.5 KB
  Останнім часом в оптоелектроніці намітився перехід до тонкоплівкових технологій через їх простоту та відносно низьку вартість. Найбільш перспективним матеріалом, як і в об’ємному виконанні, залишається кремній, завдяки дешевій та добре відпрацьованій інтегральній технології.
64901. Правове регулювання укладення шлюбів громадянами України у державах Європейського Союзу та їх визнання в Україні 403.3 KB
  Робота виконана у Харківському національному університеті внутрішніх справ Міністерство внутрішніх справ України. Пріоритетним завданням зовнішньої та внутрішньої політики України на початку ХХІ ст.
64902. ФІНАНСОВИЙ МОНІТОРИНГ У ЗАБЕЗПЕЧЕННІ ФУНКЦІОНУВАННЯ СИСТЕМИ ЕКОНОМІЧНОЇ БЕЗПЕКИ БАНКІВСЬКИХ УСТАНОВ В УКРАЇНІ 1 MB
  Глобалізація економіки призводить до загострення низки негативних проблем, серед яких і відмивання доходів, одержаних злочинним шляхом. Для кожної країни протидія легалізації доходів, одержаних злочинним шляхом, є питанням національної безпеки.
64903. ПРАВОВА ПРИРОДА ПОДАТКОВИХ СПОРІВ В УКРАЇНІ 144 KB
  Дослідження податкових спорів має вагоме практичне значення. На практиці виникає багато труднощів повязаних із відсутністю науково обґрунтованих методологічних підходів до розвязання податкових спорів які становлять значну частину від загального обєму адміністративних справ.
64904. АВТОМАТИЗАЦІЯ КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ АЕРОЗОЛЬНОГО НАНОКАТАЛІЗУ В СИСТЕМАХ УТИЛІЗАЦІЇ ВІДХОДІВ ХЛОРОРГАНІЧНОГО СИНТЕЗУ 195 KB
  Актуальною задачею в звязку з цим є подальший розвиток наукових досліджень в області автоматизації процесів аерозольного нанокаталізу з застосуванням сучасних методів керування та програмнотехнічних засобів що дозволило б суттєво підвищити екологічну безпеку утилізації...