58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розв’язати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

13 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10634. Глобальные проблемы человечества. Урок 106.57 KB
  Глобальные проблемы человечества АННОТАЦИЯ В разделе рассматриваются вопросы философской глобалистики. Определяется само понятие глобальной проблемы дается классификация глобальных проблем определяются их причины и формулируются обозначенные современным...
10635. Этика, мораль, нравственность 20.07 KB
  Этика мораль нравственность Слово этика происходит от греческого ethos этос нрав обычай характер привычка. В философию данный термин ввел Аристотель. Этическими добродетелями он назвал особый класс качеств указывающих на свойства человеческого характера муже...
10636. Справедливость. Понятие справедливости 20.43 KB
  Справедливость Понятие справедливости. Справедливость является одним из фундаментальных принципов регулирующих взаимоотношения между людьми на основе представлений о должном о сущности человека и его правах. С ее помощью осуществляется распределение и перераспред
10638. Понятие религии. Религиозные ценности и свобода совести 83 KB
  Понятие религии. Религиозные ценности и свобода совести На вопрос Что такое религия различные люди в зависимости от того атеисты они или верующие дадут различный ответ. Научное определение религии ее природы сущности стремится уйти от пристрастности той или ино...
10639. Любовь (привязанность, дружба, эрос, милосердие) как нравственная и религиозная ценность 47.5 KB
  Любовь привязанность дружба эрос милосердие как нравственная и религиозная ценность Для того кто любит любовь является наивысшей ценностью определяющей всю жизненную стратегию. Огромной ролью любви в жизни человека можно объяснить то почему она довольно рано с...
10640. Цифровые элементы в информационно-управляющих системах 393 KB
  Цифровые элементы в информационноуправляющих системах Рассмотрев систему управления можно отметить следующее: объект управления характеризуется изменением энергетических и материальных потоков и соответственно изменением параметров или координат во вре
10641. Последовательностные схемы или дискретные автоматы с памятью 279 KB
  Последовательностные схемы или дискретные автоматы с памятью Сигнал на выходе автомата с памятью в дальнейшем – автомата в каждый момент времени определяется не только комбинацией входных сигналов в данный момент времени но и состоянием самого автомата в этот мом
10642. Дефекты, ошибки и риски в жизненном цикле программных средств 554 KB
  Дефекты ошибки и риски в жизненном цикле программных средств 1. Общие особенности дефектов ошибок и рисков в сложных программных средствах 2. Причины и свойства дефектов ошибок и модификаций в сложных программных средствах 3. Риски в жизненном цикле сложных пр...