58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розвязування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розвязати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розвязувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розвязків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

18 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84497. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження 43.36 KB
  Базальні ядра знаходяться в глибині кінцевого мозку. Як єдине ціле з базальними ядрами функціонують чорна субстанція та субталамічне ядро. Ці ядра обєднані між собою двосторонніми звязками отримують інформацію від кори асоціативних та рухових зон та мозочка.
84498. Сенсорні, асоціативні і моторні зони кори головного мозку, їх функції 44.36 KB
  Сенсорні асоціативні моторні зони кори формують нову кору неокортекс. Сенсорні зони кори відповідають представництву окремих сенсорних систем аналізаторів у різних ділянках кори. Так кіркове представництво зорового аналізатора локалізується у потиличній зоні кори шпорна закрутка слухового у висковій зоні соматосенсорного у постцентральній закрутці.
84499. Загальна характеристика системи крові. Склад і функції крові. Поняття про гомеостаз 56.9 KB
  Склад і функції крові. СИСТЕМА КРОВІ ВИКОНАВЧІ ОРГАНИ ТКАНИНИ МЕХАНІЗМИ РЕГУЛЯЦІЇ Кров циркулююча Нервові Гуморальні Кров депонована Органи кровотворення 1. Забезпечення оптимальної кількості складових частин крові як одиниць транспорту в одиниці обєму крові.
84500. Електроліти плазми крові. Осмотичний тиск крові і його регуляція 44.63 KB
  Осмотичний тиск Росм. Загальний осмотичний тиск плазми крові повязаний в основному з розчиненими в ній йонами 80 Росм. Певну роль в утворені Росм. Осмотичний тиск є силою що змушує розчинник рухатись через напівпроникну мембрану з розчину де концентрація осмотично активних речовин Росм.
84501. Білки плазми крові, їх функціональне значення ШОЕ 43.84 KB
  Вміст білків в плазмі крові складає близько 70г л. Більша частина білків плазми крові представлена низькомолекулярними альбумінами близько 40г л менша високомолекулярними глобулінами близько 30г л. Джерелом білків плазми крові є перш за все печінка.
84502. Онкотичний тиск плазми крові і його значення 43.64 KB
  Напівпроникною мембраною для онкотичного тиску є стінка капілярів вона вільно пропускає розчинник вода але не пропускає білки що створюють онкотичний тиск Білки є осмотично активними речовинами вони гідрофільні та утримують при собі достатньо велику кількість води. Оскільки стінка капілярів не пропускає білки в міжклітинну рідину то це сприятиме затримці води в капілярах. Впливає на обмін води між кровю та інтерстеціальною рідиною. На обмін води між кровю та тканинами за механізмом фільтраціїрезорбції впливають: Ронк.
84503. Кислотно-основний стан крові роль буферних систем крові та його забезпечення 50.37 KB
  К Механізми підтримки сталості рН в організмі: ислотноосновний стан КОС крові залежить від співвідношення концентрацій іонів Н та ОНˉ у плазмі крові. Його нормальна величина 74 в артеріальній крові та 736 у венозній. Величина рН крові відображає величину рН інтерстиційної рідини та рідини в клітинах.
84504. ЕРИТРОН 44.13 KB
  Механізми регуляції Виконавчі органи Гуморальні Еритроцити що циркулюють в крові Нервові Депоновані еритроцити Забезпечення оптимальної кількості еритроцитів в ОЦК як засобу транспорту Органи кровотворення червоний кістковий мозкта руйнування макрофагальна система Механізми регуляції кількості еритроцитів в крові: 1. Нервові механізми регуляції забезпечують швидку зміну кількості еритроцитів в одиниці обєму крові за рахунок їх перерозподілу між депо та активною циркуляцією. Головним механізмом є активація симпатичного відділу...
84505. Види гемоглобіну та його сполук, їх фізіологічна роль 45.61 KB
  Особливості будови глобіну впливають на спорідненість Hb до кисню. HbF має більшу спорідненість до кисню ніж Hb кров плоду звязує кисень сильніше ніж кров матері в плаценті кров плода відбирає кисень у крові матері і перетягує його собі. Сполуки гемоглобіну: ВідновленийHb не містить кисню; 2. В залежності від умов рівновага зміщується або в бік утворення оксигемоглобіну в крові легень яка має високу напругу кисню або в бік дисоціації оксигемоглобіну в крові тканин де напруга кисню низька.