58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розвязування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розвязати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розвязувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розвязків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

13 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22285. ВОСПАЛЕНИЕ. Морфогенез 40.5 KB
  Этилогия Агенты воспаления факторы вызывающие воспаление: биологические агенты бактерии вирусы иммунные комплексы физические агенты травмы высокие и низкие температуры химические агенты токсины и яды бактериальные и не бактериальные яды. Морфогенез Воспаление состоит из трех стадий: альтерация экссудация пролиферация. Гепатит воспаления печени плеврит воспаление плевры гастрит воспаление желудка.
22286. ПРОДУКТИВНОЕ ВОСПАЛЕНИЕ 36 KB
  Виды продуктивного воспаления: межуточное интерстициальное воспаление гранулематозное воспаление воспаление вокруг животных паразитов воспаление с образованием папиллом и кондилом. МЕЖУТОЧНОЕ ВОСПАЛЕНИЕ Определение. ГРАНУЛЕМАТОЗНОЕ ВОСПАЛЕНИЕ Определение.
22287. ГАСТРИТ 44 KB
  По патогенезу: Гастрит типа А аутоиммунный характеризуется поражением фундального отдела желудка Гастрит типа В неиммунный локализуется в антральном отделе желудка. При этой форме происходит атрофия желез желудка. Макро слизистая желудка бледная тонкая складки сглажены.
22288. Гипертоническая болезнь 46 KB
  Гипертоническая болезнь ГБ хроническое заболевание характеризующееся длительным и постоянным повышением артериального давления АД что связано со спазмом артериол а затем и со склерозом артериол артериолосклероз. Это связано с кратковременным спазмом артериол. В эту стадию происходит гипертрофия мышечной оболочки артериол и незначительная рабочая гипертрофия миокарда левого желудочка. В основе этого состояния склероз и гиалиноз стенки артериол.
22289. ДИСГОРМОНАЛЬНЫЕ БОЛЕЗНИ И ОПУХОЛИ ПОЛОВЫХ ОРГАНОВ 34.5 KB
  ГИПЕРТРОФИЯ ПРОСТАТЫ Определение: дисгормональная болезнь простаты которая возникает у мужчин в пожилом и старческом возрасте и характеризуется разрастанием железистого эпителия мышечной и соединительной ткани в виде узлов. Осложнения: на фоне гиперплазий молочной железы может развиться рак. Особенно часто рак развивается на фоне цистоаденопапилломы. Первые две формы не являются предраковыми состояниями.
22290. ДИАГНОСТИКА УМСТВЕННОГО РАЗВИТИЯ И ОБЩИХ СПОСОБНОСТЕЙ 268.5 KB
  Другая причина умения и навыки полученные индивидами на ранних этапах своей жизни и обеспечившие их быстрое развитие сохраняются и служат предпосылками развития и в дальнейшем. Все это важные характеристики когнитивного развития человека однако они не являются показателями интеллектуальных способностей. На современном этапе несмотря на то что по проблеме интеллекта было опубликовано более 900 000 работ психология интеллекта стоит лишь в самом начале своего развития.
22291. ПСИХОДИАГНОСТИКА РАЗВИТИЯ МЛАДЕНЦЕВ И ДОШКОЛЬНИКОВ 92.5 KB
  Рассмотрим некоторые шкалы развития младенцев. Гезелл и его коллеги подготовили таблицы развития охватывающие четыре основные сферы поведения: моторику язык адаптивное и личностносоциальное поведение. Они обеспечивают стандартизированную процедуру для наблюдения и оценки хода развития поведения ребенка в обыденной жизни.
22292. ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ГОТОВНОСТЬ К ОБУЧЕНИЮ В ШКОЛЕ 85 KB
  Поэтому важно заранее еще до начала школьного обучения выяснить насколько психические возможности ребенка соответствуют требованиям школы. Показателями развития мышления до уровня готовности к школьному обучению является способность ребенка осуществлять мыслительные операции анализа синтеза сравнения обобщения в знакомом материале сформированность нагляднообразного мышления до уровня позволяющего выполнять учебные задания характерные для начального периода обучения. Личностная готовность предполагает зрелость мотивов учебной...
22293. СОЦИАЛЬНЫЕ И ЭТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЭТИЧЕСКИЙ КОДЕКС ПСИХОЛОГА-ДИАГНОСТА 69 KB
  Следует также заметить что студенты которые участвуют в учебном тестировании обычно не готовы к самостоятельному проведению диагностического обследования других людей и к интерпретации тестовых оценок. Неверные представления о характере и цели обследования а также неправильные интерпретации диагностических результатов лежат в основе многих распространенных ошибок и критических замечаний в адрес психологической диагностики. Полезный зарубежный опыт состоит также в том что для повышения профессиональных норм и улучшения качества...