58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розв’язати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

11 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70834. Обработка результатов измерений. Оценка погрешностей 494 KB
  Принято различать приборные погрешности обусловленные точностью измерительного прибора и его настройки и погрешности случайные вызванные неконтролируемыми внешними воздействиями может быть даже воздействием самого прибора. Причиной появления погрешности может быть и несовершенство принятой модели.
70835. Дослідження тягових електромагнітів 886 KB
  Електромагніти є основою багатьох електротехнічних пристроїв. Вони дуже різноманітні за призначенням і конструктивним виконанням. Значна частина електромагнітів використовується для здійснення поступального або обертового переміщення, для створення утримуючої сили.
70839. Протокол ICMP. Утилита зондирования хостов PING 144.77 KB
  Internet Control Message Protocol (ICMP, RFC-792) – это протокол передачи команд и сообщений об ошибках. Он может быть использован для выполнения некоторых диагностических функций. Функции протокола ICMP: запрос эха и передача эхо-ответа; контроль времени жизни дейтаграмм в системе...
70840. Traceroute - утилита трассировки маршрутов 104.3 KB
  Тraceroute позволяет узнать маршрут движения пакетов от хоста-источника до хоста-назначения. Однако, как и ранее рассмотренная ping, утилита traceroute полезна не только в качестве отладочно-диагностирующего средства, но и как инструмент для изучения реальной работы протоколов ICMP, IP, UDP и принципов маршрутизации.
70841. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА 256 KB
  Цель работы: изучить в различных режимах работу однофазного трансформатора и рассчитать величины характеризующих трансформатор параметров. Применение наборных сердечников уменьшает величину индукционных вихревых токов возникающих в них что увеличивает КПД трансформатора.
70842. Модемы и модемные соединения 83 KB
  Среда передачи данных совокупность линий передачи данных и блоков взаимодействия т. сетевого оборудования не входящего в станции данных предназначенных для передачи данных между станциями данных. Среды передачи данных могут быть общего пользования или выделенными для конкретного пользователя.