58017

ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розв’язати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Украинкский

2014-04-18

197 KB

13 чел.

Міністерство освіти  і науки молоді та спорту України

Харцизька спеціалізована школа «Інтелект» І – ІІІ ступенів № 25

Харцизької міської ради Донецької  області

УРОК  АЛГЕБРИ, 8 клас

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ

                                                          Підготувала учитель математики

                                                                                    Наконечна Лариса Петрівна

                                          Харцизьк, 2012 рік

Тема. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Задачі уроку. Поглибити знання учнів про графічний спосіб розв’язання рівнянь; повторити який вигляд мають графіки функцій         та їх властивості; закріпити навички побудови графіків даних функцій;

Знати. Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій ; означення коренів  рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Уміти. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій ; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати, порівнювати, робити висновки щодо розв’язків рівняння.

Нормувати. Інформаційну та мовну компетентність; навички творчої, пізнавальної та мислительної діяльності; логічне мислення учнів.

Цінити. Свідоме відношення до навчального труда; самостійність, активність дисциплінованість.

1. Організаційний етап. Перевірити наявність навчальних приладь у учнів. Створення ситуації успіху.

2. Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити перевірити виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів, які виникли при виконанні домашнього завдання.

Перевірочна робота

Побудуйте графіки функцій та проведіть їх часткове дослідження за планом:

1) D(f) область визначення функції;

2) E(f) область значення функції;

3) Розташування у системі координат;

4) Зростання і спадання функції.

 І варіант )               ІІ варіант(С)             ІІІ варіант(Д)        ІV варіант(В)

 у = 2х - 1                        у = х2                             у =                       у = |х|

Виконати взаємоперевірку.

3. Актуалізація опорних знань.

Кросворд навпаки ( дайте означення понять, з яких складається кросворд)

Г

І

П

Р

Я

М

А

Е

П

А

Р

А

Б

О

Л

А

Б

Б

Г

С

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

Ц

Л

А

И

А

Ф

У

Н

К

Ц

І

Я

С

І

А

К

О

Р

І

Н

Ь

- На якому із указаних проміжків функція у = х2  зростає; спадає?

[-3; 3];    [1;4];    [-2;-1];     [0;0,5];      [9;10].

- Назвіть букви, що відповідають точкам, що належать графіку функції у =

М(4;-2);    К(1;8);     В(0;0);     Р(-2;-4);    А(-8; 1).

- У чому полягає графічний спосіб розвязання систем лінійних рівнянь?

4. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні ми розглянемо ще один із способів  розвязання  рівнянь – графічний

Розвязати: 1) х + 2 = х2;       2) х2 = ;         3) |х| = 4.

   Щоб розвязати дані рівняння, треба знайти таке значення х, при якому ліва частина рівняння буде дорівнювати правій.

   Побудуємо в одній кординаиній площині окремо графіки лівої і правої частин рівняння. Ліву частину позначимо f(х), а праву g(х). Одержимо

f(х) = х + 2, а  g(х) = х2. Тепер треба знайти таке значення х при якому f(х) = g(х), тобто спільну точку, яка належить  графіку функції  f(х) і графіку функції g(х). Ця точка х буде точкою перетину побудованих графіків функції   f(х)  і  g(х). Абсциса точки перетину буде розвязком даного рівняння.

Приклад 1  х + 2 = х2

f(х) = х+2 Графіком є пряма для побудови якої  потрібно знати 2 точки

Складаємо таблицю

х

1

2

у

3

4

 g(х) = х2 графіком функції є парабола.

Складаємо таблицю значень

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

Абсциси точок перетину дорівнюють 2 і  -1. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

Приклад 2  х2 = ;    

f(х) = х2 графіком функції є парабола

g(х) =    Графіком функції є гіпербола, х 0. Складаємо таблицю значень

х

-8

-4

-2

-1

1

2

4

8

у

-1

-2

-4

-8

8

4

2

1

 

Графіки мають тільки одну спільну точку отже рівняння має тільки один розвязок

             

Алгоритм розвязання рівнянь графічним способом

1. Будуємо в одній координатній площині  окремо графіки лівої і правої частини рівняння.

2. Знайдемо точки перетину графіків.

3. Абсциси точок перетину являються розвязками даного рівняння.

                                                                                      

Приклад 3  |х| = 4.

f(х) = |х| графік функції складається з двох частин: якщо х < 0, то f(х) = -х

якщо, x > 0, то f(х) =  х

якщо х = 0, то f(х) = 0.

g(х) = 4 графіком є пряма лінія, яка паралельна осі ОХ і проходить чрез точку (0;4).

Абсциси точок перетину дорівнюють 4  і  -4. Отже ці значення х і є розвязком даного рівняння.

5. Мозковий штурм. а)Запропонуйте спосіб графічного розвязання рівняння  х2 - 5х + 6 = 0;

б) Скільки розвязків має рівняння  х2 = а в залежності від а?

6. Презентації учнів.

7. Закріплення нового матеріалу.

Розвяжіть графічно рівняння:

а) ;          б) |х - 4| = -2х +1;

Установіть скільки коренів має рівняння?

а) 4х + 5 = -;       б) х2 = |3х - 6|;

8. Підсумок уроку.

Учням по черзі пропонується однією фразою, яка починається вказаними словами,  виразити своє відношення до проведеного уроку

Аналізуємо …

Сьогодні я дізнався …

Було цікаво ….

Було важко …

Я зрозумів, що …

Тепер я можу …

Я навчилась …

Я придбав …

У мене одержалось …

Я зміг …

Я спробую …

Мене здивувало …

Мене зацікавило ….

Мені захотілося …


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65426. ПІДВИЩЕННЯ ГАЛЬМІВНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ПАСАЖИРСЬКИХ ВАГОНІВ ШЛЯХОМ УДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЦЕСІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДИСКОВИХ ГАЛЬМ 622 KB
  Дисертаційна робота містить постановку та вирішення наступних задач: аналіз існуючих методів та процедур оцінки гальмівної ефективності пасажирських вагонів; опис процесів несталого гальмування пасажирського вагона математичною моделлю...
65427. Удосконалення трьохстадійної технологічної схеми і розробка інноваційних процесів виплавки марганцевих феросплавів силікотермічним способом 182 KB
  Провести експериментальні дослідження складу шлаку по ходу процесу виплавки силікотермічних марганцевих феросплавів. Виконати термодинамічний аналіз реакцій відновлення марганцю з ШМП78 при динамічній зміні основності шлаку...
65428. ОЦІНЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ, СПРЯМОВАНИХ НА ІННОВАЦІЙНИЙ РОЗВИТОК МЕТАЛУРГІЙНИХ ПІДПРИЄМСТВ 300 KB
  Однією із головних передумов сталого розвитку національної економіки є підвищення активності інноваційної діяльності вітчизняних промислових підприємств.
65429. Створення засобів озвучення текстової інформації на основі конкатенативного сегментивного синтезу української мови 328 KB
  Розроблення алгоритмів і програмно-апаратних засобів для систем комп’ютерного розпізнавання та відтворення мовних і зорових образів є одним з основних завдань систем штучного інтелекту – галузі науки, яка займається теоретичними дослідженнями...
65430. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ ТА УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ ТРАНСПЛАНТАЦІЇ І КРІОКОНСЕРВАЦІЇ ЕМБРІОНІВ ВЕЛИКОЇ РОГАТОЇ ХУДОБИ 318.5 KB
  За останні 30 років трансплантація ембріонів великої рогатої худоби перетворилася на міжнародну індустрію в якій щорічно одержують пересаджують і кріоконсервують понад 500 тисяч ембріонів Thibier M. Незважаючи на велике прикладне значення трансплантації ембріонів потенційні можливості...
65431. Історія наукової думки з механізації подрібнення кормів у тваринництві 190.5 KB
  Актуальність полягає у систематизації поповненні та висвітленні історичного досвіду з механізації подрібнення кормів який був би корисним для розвитку тваринницької галузі аграрного виробництва в майбутньому.
65432. Місцеві бюджети і міжбюджетні стосунки як основа ресурсного забезпечення планування розвитку міста 362 KB
  Проблема місцевих бюджетів до цього дня залишається відкритою – відсутня чітка стратегія підвищення якості регіонального фінансового менеджменту не створений механізм підвищення взаємної відповідальності окремих ланок бюджетної системи і звичайно ж не враховуються регіональні особливості.
65433. ФОРМУВАННЯ МЕДІАКУЛЬТУРИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МУЗИКИ ЗАСОБАМИ АУДІОВІЗУАЛЬНИХ МИСТЕЦТВЬОГО ВЧИТЕЛЯ МУЗИКИ ЗАСОБАМИ АУДІОВІЗУАЛЬНИХ МИСТЕЦТВ 167 KB
  Аналіз сучасної професійної підготовки вчителя музики дав змогу виявити ряд суперечностей: між традиційним змістом мистецької освіти та потребами часу учні значну кількість інформації у т. музичної одержують з медіапростору...
65434. МЕТОДИ Й ЗАСОБИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ТА АНАЛІЗУ СИГНАЛІВ В ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КОМПОНЕНТАХ КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ 348 KB
  Ситуація при транспортуванні ОМ ускладнюється можливістю зміни маси або коефіцієнту поверхневого тертя ОМ під впливом внутрішніх або зовнішніх факторів що потребує своєчасної корекції величини стискального зусилля з забезпеченням мінімального проковзування ОМ в захватному пристрої ЗП комплексу.