58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85844. Создание системы поддержки принятия решений в управлении складом на предприятии оптово-розничной торговли 954 KB
  Предприятие сотрудничает с семью поставщиками с которыми оно заключило договора о постоянных поставках определенного наименования товара не зависимо от объема заказа. К издержкам по закупкам относятся: издержки по оформлению заказа; издержки по оформлению договора о поставках и коммуникации с поставщиками...
85845. Управление запасами и закупками ООО Лесоторговая база 353 KB
  Первым шагом в управлении запасами является выделение целевых показателей для отдельных структурных подразделений или ответственных лиц: минимизация суммарных затрат связанных с запасами стоимость хранения стоимость выполнения заказа убытки связанные с отсутствием необходимых товаров; ускорение оборачиваемости; снижение риска возможных срывов планов по продажам. Поэтому при формировании заказа уместно рассмотреть политику фирм в области управления запасами. Предусматривается наличие нужного товара в соответствующем...
85846. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ООО «ТЮМЕНЬ ВОДОКАНАЛ» 2.46 MB
  Цель данной работы – повышение экономической эффективности деятельности предприятия. Объектом дипломной работы выступает предприятие ООО «Тюмень Водоканал». Предмет исследования – анализ финансового состояния предприятия. При этом сформулированы следующие задачи: Проанализировать финансовую деятельность...
85847. Процесс проведения рекламной компании ЗАО «Краснодонский завод «Автоагрегат» 642.5 KB
  Сегодня необходимость тщательного планирования рекламных компаний осознает все большее число рекламодателей. Безусловно, правильный выбор СМИ позволит повысить эффективность рекламы. Именно к этому и стремится каждый руководитель – достичь оптимального соотношения затрат на проведение рекламной компании и ее количественных и качественных результатов. Следовательно, рекламодателям необходимо оптимизировать выбор носителей рекламы как распространителей рекламных сообщений на основе таких характеристик как тираж
85848. Восстановление финансовой устойчивости (финансового равновесия) ОАОГХК «Краснодонуголь» 856 KB
  Расширение предприятий рост количества международных групп диверсификация средств финансирования более острая конкурентная борьба на рынках побуждали финансовых директоров заботиться не только о получении финансовых ресурсов но и об их использовании.
85851. Рівень мотивації прагнення до уникнення невдачі у студентів 498.5 KB
  Мета - вивчити вплив на ефективність навчальної діяльності прагнення до уникнення невдачі у студентів. Завдання: Вивчити літературу з даної теми. Вивчити мотиви навчальної діяльності студентів; З’ясувати чи впливає на ефективність навчальної діяльності студента його прагнення до уникнення невдачі.