58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21544. ОТРАВЛЕНИЯ СПИРТАМИ (клиника, диагностика, лечение) 82 KB
  Отравления могут носить профессиональный характер и возникать вследствие нарушений правил техники безопасности приема спиртсодержащей жидкости внутрь по ошибке или преднамеренно с целью опьянения. Наиболее часто встречаются и тяжело протекают острые отравления такими веществами как этиленгликоль и его производные метиловый спирт этиловый спирт амиловый бутиловый тетрагидрофурфуриловый спирт. Острые отравления спиртсодержащими жидкостями это трудный для диагностики и сложный для лечения раздел клинической токсикологии имеющий большую...
21545. ОТРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ ЖИДКОСТЯМИ 211 KB
  Острые ингаляционные отравления четыреххлористым углеродом – 20 мин. Острые пероральные отравления дихлорэтаном – 10 мин. Острые отравления метиловым спиртом – 25 мин.
21546. Электропривод для швейных машин 3.38 MB
  На швейных машинах привод работает в необычно тяжёлых условиях когда в течение часа производится до 1000 пусков машины. Найдётся ли иная технологическая машина с подобным режимом работы А скорость главного вала до 9000 мин –1 Многие передачи не выдерживают таких скоростей Отсюда и специальные требования к электроприводу: Быстроходность – способность обеспечить на главном валу машины 5 – 6 103 мин –1. Плавный пуск плавная регулировка скорости машины. В автоматизируемых электроприводах имеется свыше 30 микросхем а его стоимость...
21547. Способы получения кроя 8.63 MB
  Механический способ получения кроя характеризуется разделением материала путём сдвига слоёв волокон частиц материала. Термический способ представляет разделение материала путём подвода тепла вызывающее размягчение или его сгорание. после размягчения ослабления материала его разделение довершается механическим сдвигом. В зависимости от вида инструмента различают три способа механического разделения текстильного материала: 1.
21548. Схема механизмов швейного предприятия 12.55 MB
  Машины машиныавтоматы и автоматические линии легкой промышленности М. Швейные машины: Иллюстрированное пособие. Швейные машины М. Швейные машины: Иллюстрированное пособие.
21549. Регулировки механизма челнока 4.66 MB
  I регулировка зазора между носиком челнока и иглой 005 мм – 01 мм. II – регулировка зазора между зубом установочного пальца и дном открытого паза П шпуледержателя 8 который должен составлять 06 – 08 мм рис. III – регулировка натяжения нижней нити; осуществляется поворотом регулировочного винта с большей головкой на тормозной пластине шпульного колпачка. IV – регулировка количества подаваемого в челнок масла рис.
21550. Зигзаг-машины 7.3 MB
  Принципиальное отличие от стачивающих машин в том что зигзагмашины Имеют специальный дополнительный механизм отклонения иглы в направлении поперёк строчки Оснащены челноком увеличенного объёма вследствие увеличения нити в стежке Располагают челночный вал вдоль строчки что необходимо для отклонения иглы поперёк строчки. На рисунке 1 показаны параметры простейших зигзагстрочек: а – двухукольного зигзага и б – четырёхукольного – для усиленного стачивания где tи – величина отклонения иглы при прокладывании стежка tИ – шаг подачи...
21551. Машины цепного переплетения ниток 1.22 MB
  1 Общая характеристика машин цепного стежка. В связи с появлением нетрадиционных материалов для пошива а также с тенденцией автоматизации основных и вспомогательных операций спрос на машины цепного стежка неизменно высок. Преимущества машин цепного стежка: Уменьшенное истирание верхней нити при подаче в машину вследствие отсутствия операции обвода её вокруг шпуледержателя. Недостатки машин цепного стежка: повышенная распускаемость строчки вследствие открытости переплетения и существенное увеличение расхода ниток – в 16 – 23 раза на к...
21552. Устройство машины типа ЭЗМ с пластинчатым ножом 2.53 MB
  Абалкин ЛИ 1 Устройство машины типа ЭЗМ с пластинчатым ножом. 11 дана принципиальная схема этой машины на которой обозначено: Трёхфазный электродвигатель Кривошип с противовесом Шатун в верхней головке которого – шариковый подшипник Корпус из пластика или алюминия Ползун в направляющих Пластинчатый нож закреплённый в ползуне Платформа машины Ролики на игольчатых подшипниках 4 шт. Паспортные данные машины ЭЗМ316 Высота настила до 16 см Частота вращения кривошипа n = 2700 об мин Ход ножа...