58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52229. Географічне положення Антарктиди. Історія відкриття і дослідження 2.76 MB
  Мета уроку: сформувати e учнів систему знань про географічне положення Антарктиди; охарактеривувати своєрідність географічного положення материка; розповісти про історію відкриття і дослідження Антарктиди; удосконалювати вміння і навички роботи з картою; розвивати інтерес до предмету. Обладнання: карта Антарктиди контурні карти підручники портрети мандрівників презентація PowerPoint. Ми вирушаємо до Антарктиди слайд 1 Про цій материк полярник А.
52230. Антарктида – льодовий материк планети 93 KB
  Цілі: Виявити особливості унікальності і своєрідності географічного положення природи Антарктиди та Південного океану. Тип уроку: засвоєння нових знань Форма уроку: урок конференція Обладнання: фізична карта півкуль і Антарктиди атлас контурна карта мультимедійна презентація I. Майже в центрі материка розміщений Південний полюс тому всі береги Антарктиди дивляться на північ. Як бачимо географічне положення Антарктиди дуже відрізняється від географічного положення інших континентів.
52231. Античний світ: подорож у минуле 36 KB
  Перше завдання Візитки команд Домашнє завдання . Другим завданням нашої історичної подорожі є похід до керамічної майстерні. Завдання дітям: виконати малюнок на кольоровому папері чорним фломастером: Розпис амфор . Завдання: розіграти сценку давньогрецької комедії та трагедії з використанням масок.
52233. Методична розробка уроку з англійської мови «В аптеці» для учнів 10 - 11 класів 3.2 MB
  Актуальність теми полягає у постійно зростаючій потребі людей у кваліфікованому та грамотному обслуговуванні представниками такої важливої професії, як фармацевт. Значення роботи аптекаря усвідомлюється саме в час різкого підвищення рівня захворюваності населення, а саме в зимовий період.