58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54366. Сценарій ранку «Ми чекаємо Святого Миколая» 60 KB
  Ми всі з нетерпінням чекаємо дня Святого Миколая. З лопатами і з піснею Працюємо разом 2куплет: Ми цю пісню будемо співати І всі дружно станем працювати Щоб Миколай прийшов до всіх Приніс дарунків повен міх 1 чортик Ну що ж мене вам не здолати я вам нашлю нову біду Чари мариТепер вас треба всіх розчарувати а для цього треба все про святого Миколая розповісти а ви про нього нічого і не знаєте.
54367. Народні свята. День Святого Миколая 81 KB
  Співом його привітаєм Разом пісню заспіваєм Співають пісню Ой хто хто Миколая любить Ой хто хто Миколая любить Ой хто хто Миколаю служить Тому святий Миколай На всякий час помагай Миколаю Ой хто хто спішить в твої двори Того ти на землі й на морі. Все хорониш від напасти Не даєш му в гріхи впасти Миколаю Ой хто хто к ньому прибігає На поміч його призиває Той все з горя вийде ціло Охоронить душу й тіло Миколаю Миколай молися за нами Благаєм тебе зі сльозами Ми тя будем вихваляти Ім'я твоє величати Миколаю 2...
54368. Свято Миколая 62.5 KB
  Коли святий Миколай З небес на землю йде То кожен дім і школа Мов вулик бджіл гуде. Це Святий Миколай. Як затанцюють за вікном сніжинки І білим килимом укриють край То знай що до Івася і Галинки Святий прибуде з неба Миколай. Я не хочу щоб Святий Миколай приходив до вас хвалив за якісь гарні вчинки дарував вам гостинці.
54369. Свято Василя та Меланки 209.5 KB
  Цього дня батько ховається від своїх дітей за символом багатства та щедрості — за пирогами. Діти повинні вдавати, що в цю мить батька не бачать — так велить традиція. Вони мусять запитувати в матері, де ж тато подівся. А «здивована» мати бажає, аби й наступного року діти за пирогами батька не помітили.
54370. Классный час «Милосердие» 61.5 KB
  Суть бескорыстного доброго отношения к человеку хорошо выразил другой римский философ Марк Аврелий: Когда ты сделал комуто добро и это добро принесло плод зачем ты как безрассудный домогаешься еще похвалы и награды за свое доброе дело Видимо сознание сделанного добра высшая награда для человека. Внутренний психический мир человека. Наука изучающая процессы и закономерности психологической деятельности человека.
54371. Смотри, не забудь, человеком будь 110.5 KB
  Какие чувства у вас возникали когда вы смотрели на эти фотографии Заставили ли вас эти фотографии сочувствовать сопереживать Как можно одним словом назвать способность человека к сопереживанию к совершению добрых и бескорыстных поступков по отношению к больным маленьким детям престарелым инвалидам животным да и ко всем живым существам Милосердие Какое сердце должно быть у...
54372. Арифметичні дії зі звичайними дробами 2.61 MB
  Отже яка основна властивість дробів Дощик капає на парту Парасольку я беру Потягнулися до сонця І сховались від дощу. Отже як знайти суму двох дробів з різними знаменниками 4тема. Отже чому дорівнює добуток двох дробів Отже зараз ми виконали певну роботу. Скорочення дробів.
54373. Культура Киевской Руси 24.76 KB
  Первые киевские князья (Олег, Игорь, Святослав, Владимир, Ярослав) стремились расширить территорию государства за счет присоединения не вошедших в состав Киевской Руси славянских племен
54374. Условия возникновения и факторы формирования русской культуры. Становление и развитие культуры Московской Руси 16.87 KB
  Змінна частина слова.Частина слова що стоїть після кореня і служить для утворення нових слів.Частина слова без закінчення.Частина слова що стоїть перед коренем і служить для утворення нових слів.