58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78454. Диффузные интерстициальные заболевания легких (ДИЗЛ): современная классификация ДИЗЛ: клинико-морфологическая характеристика альвеолитов 155.5 KB
  Диффузные интерстициальные заболевания легких ДИЗЛ общий термин для гетерогенной группы заболеваний различной этиологии обусловленных иммунологическими реакциями различных структур легкого и характеризующихся диффузной воспалительной инфильтрацией и фиброзом мелких бронхов и альвеол. Сосудистые нарушения: артериолит; венозная окклюзия; жировая эмболия; тромбоэболия и идиопатическая легочная гипертензия; Встречаются следующие типы иммунопатологических реакций: Немедленная гиперчувствительность IgE опосредованная деградация...
78455. Идиопатический фиброзирующий и экзогенный аллергический альвеолит: основные различия причин возникновения и проведения диагностических и лечебно-профилактических мероприятий 103 KB
  Идиопатический фиброзирующий альвеолит ИФА болезнь ХамменаРича диссеминированное заболевание легких неизвестной этиологии которое характеризуется воспалением и фиброзом интерстиция дезорганизацией структурнофункциональных единиц паренхимы легких ведущих к рестриктивным расстройствам нарушению газообмена и прогрессированию ДН. Теории этиологии: Вирусная; Генетическая предрасположенность; Экологические и профессиональные факторы; Патогенез: Интерстициальный отек; Интерстициальное воспаление; Интерстициальный фиброз;...
78456. Саркоидоз легких. Дифференциальный диагноз с туберкулезом легких. Принципы диагностики и лечения 97.5 KB
  Дифференциальный диагноз с туберкулезом легких. Саркоидоз органов дыхания чаще начинается бессимптомно и обнаруживается случайно при рентгенологическом исследовании легких. Характеристика: Часто первым клиническим проявлением саркоидоза является узловатая эритема; Рентгенография легких изменения с определенной стадийностью.
78457. Легочные васкулиты (ЛВ): основные причины и клинико-морфологические характеристики. Системные и изолированные проявления ЛВ 106 KB
  Системные и изолированные проявления ЛВ на примере системных заболеваний соединительной ткани синдрома Гудпасчера и гранулематозного васкулита Вегенера. Классификация васкулитов на основании калибра пораженных сосудов: Крупные сосуды: Гигантоклеточный аретриит; Артериит Такаясу; Тропическй аортит; Саркоидоз; Средние сосуды: Узелковый полиартериит ассоциированный с вирусом гепатита B; Семейная средиземноморская лихорадка; Кожный узелковый полиартериит; Болезнь Кавасаки; Средние и мелкие сосуды: Гранулематоз Вегенера; Синдром...
78458. Синдром объемного образования в легких (ООЛ). Ситуации, подозрительные на наличие ООЛ. Принципы дифференциального диагноза при выявлении ООЛ 108 KB
  Практическое значение и тактика ведения при выявлении синдрома средней доли синдрома ателектаза доли или сегмента легкого. Синдром средней доли среднедолевой синдром затемнение и уменьшение в объеме средней доли правого легкого в результате разнообразного ее поражения при бронхоэктазах деструкции ателектазах опухолях циррозе пневмонии.: Частое поражение средней доли связано с тем что он самый узкий и длинный из всех долевых бронхов окружен лимфоузлами являющимися регионарными не только для средней но и частично для нижней и...
78459. Синдром трахеобронхиальной дискинезии (ТБД). Классификация дискинезии и дисплазии бронхов. Бронхоэктатическая болезнь 105.5 KB
  Классификация дискинезии и дисплазии бронхов. Синдром трахеобронхиальной дискинезии ТБД патологическая подвижность мембранозной части трахеи и или главных бронхов ведущая к экспираторному пролапсу трахеи и крупных бронхов. Развитие трахеобронхиальной дискинезии обусловлено слабостью эластического каркаса трахеи и крупных бронхов приобретенного инфекции воспаление или врожденного характера что ведет к пролабированию их стенок при выдохе и кашле. Характеристика: приступы экспираторной одышки; возникновение удушья чаще в положении...
78460. Синдром легочной гипертензии (ЛГ). Пульмональные и кардиоваскулярные причины ЛГ. Принципы дифференциального диагноза острой и хронической ЛГ 83.5 KB
  Легочная гипертензия ЛГ это состояние являющееся возможным следствием целого ряда заболеваний или имеющее идиопатическую природу которое характеризуется постепенным повышением легочного сосудистого сопротивления и давления в легочной артерии что приводит к развитию правожелудочковой недостаточности и гибели пациентов. Диагноз ЛГ определяется при среднем давлении в легочной артерии более 25 мм. Патогенез: Вазоконстрикция Редукция легочного сосудистого русла Снижение эластичности легочных сосудов Облитерация легочных сосудов...
78461. Кровохарканье и легочные кровотечения. Дифференциальный диагноз. Тактика ведения больных с кровохарканьем и легочным кровотечением 84.5 KB
  Кровохарканье появление в мокроте крови в виде прожилок или равномерной примеси яркокрасного цвета. Отхаркивание большого количества крови и наличие примеси крови в каждом плевке мокроты свидетельствуют о легочном кровотечении. Кровохарканье и легочное кровотечение могут быть обусловлены: аррозией сосудов опухоли каверны бронхоэктазы; разрывом сосудистой стенки артериовенозные аневризмы телеангиэктазии легочная форма болезни ОслераРандю; излиянием крови в альвеолы из бронхиальных артерий инфаркт легкого; диапедезным...
78462. Синдром легочно-сердечной недостаточности (ЛСН, «легочное сердце»). Тромбоэмболия легочных артерий (ТЭЛА) 85.5 KB
  Классификация: Острое лёгочное сердце клинический симптомокомплекс возникающий прежде всего вследствие развития тромбоэмболии лёгочной артерии а также при ряде заболеваний сердечнососудистой и дыхательной систем. Основные причины: массивная тромбоэмболия в системе лёгочной артерии; клапанный пневмоторакс; тяжёлый затяжной приступ бронхиальной астмы; распространённая острая пневмония.; 3Васкулярные болезни первичная лёгочная гипертензия тромбоэмболия в системе лёгочной артерии васкулиты аллергический облитерирующий...