58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10505. Хімічні властивості металів 68 KB
  Тема: Хімічні властивості металів. Навчальна мета: вивчити загальні хімічні властивості металів взаємодію їх з киснем галогенами сіркою кислотами солями розглянути хімічну активність металів та відповідно їх відновні властивості повторити окисно відновні реакці...
10506. Хімічні властивості алкенів: повне і часткове окиснення, приєднання Н2, Gal, НGal, полімеризація. Правило Марковнікова. Механізм реакції приєднання за подвійним зв’язком 38.5 KB
  Тема: Хімічні властивості алкенів: повне і часткове окиснення приєднання Н2 Gal НGal полімеризація. Правило Марковнікова. Механізм реакції приєднання за подвійним звязком. Навчальна мета: ознайомити з хімічними властивостями алкенів; розкрити механізм реакції приєднан...
10507. Хімічні властивості основ. Реакція нейтралізації 57.5 KB
  Тема: Хімічні властивості основ. Реакція нейтралізації. Навчальна мета: вивчити хімічні властивості основ лугів і нерозчинних у воді основ порівняти їх поглибити знання про індикатори і їх застосування визначити суть реакції нейтралізації. Виховна мета: виховуват...
10508. Хімічні властивості спиртів 48.5 KB
  Тема:Хімічні властивості спиртів. Навчальна мета: розглянути хімічні властивості спиртів визначити вплив функціональної групи спиртів на їхні хімічні властивості поглибити знання про хімічні властивості органічних речовин, порівняти властивості одноатомних і бага
10509. Основы работы с базой данных. Продолжение изучения теоретических основ PHP и MySQL 2.12 MB
  Основы работы с базой данных. Продолжение изучения теоретических основ PHP и MySQL. Раздел Введение Цель: Что такое База Данных БД. Как устроены базы данных и как они хранятся на сервере. Пример использования баз данных на реальном сайте. Какую...
10510. Краткий справочник по языку РНР 177 KB
  Краткий справочник по языку РНР Это приложение не имеет целью копировать Руководство по использованию РНР которое вы можете найти в Интернете по адресу: Руководство содержит предназначенные для пользователя комментарии и примеры программ. Приложение представляет с...
10511. Cnpaвочник no основам MySQL 49.5 KB
  Cnpaвочник no основам MySQL Это приложение очень поверхностный взгляд на SQL Structured Query Language язык структурированных запросов и некоторые основные функции которые вы можете использовать с MySQL. Тем не менее даже это значительно облегчит разработку ваших сценариев. Ознакоми
10512. Основные приятные стороны пакета MySQL 124.5 KB
  Перечислю основные приятные стороны пакета MySQL. Многопоточность. Поддержка нескольких одновременных запросов. Оптимизация связей с присоединением многих данных за один проход. Записи фиксированной и переменной длины. ODBC драйвер в комплекте с исхо...
10513. Суперглобальный массив $_SERVER 54 KB
  Суперглобальный массив SERVER Одним из важнейших предопределенных массивов является массив SERVER в него PHPинтерпретатор помещает переменные полученные от сервера. Без данных переменных сложно организовать полноценную поддержку Webприложений. Ниже приводится описан...