58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

7 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22656. Явище дифракції світла. Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля 1.35 MB
  Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля. Дифракція світла явище огинання світлом контурів тіл і відповідно проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція є проявом хвильових властивостей світла.
22657. Роздільна здатність оптичних приладів 70 KB
  Характеризує здатність давати зображення двох близько розташованих одна від одної точок обєкта рознесених в просторі. Найменша лінійна кутова відстань між двома точками починаючи з якої їх зображення зливаються і не розрізняються наз. Релей ввів критерій згідно до якого: зображення двох точок можна розрізнити якщо дифр. Предмет знаходиться на а зображення утворюється в фокальній площині об`єктива телескопа з фокусною відстанню f .
22658. Принципы объединения сетей на основе протоколов сетевого уровня 138.5 KB
  Протоколы сетевого уровня реализуется, как правило, в виде программных модулей и выполняются на конечных узлах-компьютерах, называемых хостами, а также на промежуточных узлах-маршрутизаторах, называемых шлюзами. Функции маршрутизаторов могут выполнять как специализированные устройства, так и универсальные компьютеры с соответствующим программным обеспечением.
22659. Інтерференція поляризованих променів при проходженні через кристали 89 KB
  Світло поширюється вздовж вісі OZ. Ніколь N1 забезпечує лінійно поляризоване світло в площині XOY. На пластинку падає лінійно поляризоване світлоко де розпадається на звичайний і незвичайний промені.векторів звичайної і незвичайної хвиль на вході в пластинку у вигляді: де різниця фаз між звичайним і не звичайним променями Склавши два останні рівняння отримаємо Розглянемо два випадки: 1 еліптично поляризоване світло.
22660. Явища обертання площини поляризації падаючого світла в речовинах 359 KB
  Явища обертання площини поляризації падаючого світла в речовинах Відомо що світло це поперечна хвиля тобто вона розповсюджується у напрямку  до площини що утворюють вектори E та H. Частковим випадком еліптичної поляризації є колова поляризація. Деякі речовини при проходженні через них світла можуть змінювати площину поляризації. Це пояснюється поворотом площини поляризації що здійснюється оптично активним зразком схема: Джерело поляризатор зразок аналізатор Розглянемо явище у різних середовищах: 1 Усі одновісні оптично активні...
22661. Основні закони випромінювання. Ф-ла Планка 381 KB
  Основні закони випромінювання. Закон СтефанаБольцмана для ачт : M=σT4 де М енергетична густина випромінення σконстанта Стеф. Закон зміщення Віна: Tλmax=b де bconst яка не залежить від темпер. Класичній підхід: ймовірність що енергія моди лежить в проміжку тоді отримуємо формулу РелеяДжинса: ; Планк: тоді: формула Планка З формули Планка можна отримати закон зміщення Віна і М Т4 при Закон Кіргофа: спектральна випромінююча здатність поглинаюча здатність Це відношення не залежить від природи...
22662. Квантування енергії лінійного гармонічного осцилятора 75 KB
  Модель гармонічного осцилятора : частинка коливається навколо положення рівноваги тоді ми можемо розкласти наш потенціал в ряд поблизу положення рівноваги x0=0. Тоді гамільтоніан для такої системи буде Щоб перейти від класичної системи до квантової необхідно від фізичних величин перейти до операторів тоді . Щоб його розвязати необхідно перейти до безрозмірних змінних тоді Розглянемо асимтотики цього рівняння: отримуєм при . Тоді підставляючи цей вираз у рівняння для U і роблячи деякі перетворення можна отримати вираз для...
22663. Явище радіоактивності. Види радіактивного розпаду 27.5 KB
  Види радіактивного розпаду. Ядра що підлягають такому розпаду наз. В процессі розпаду у ядра може змінюватись як атомний номер Z так і масове число A. Фізичною характеристикою розпаду є середній час життя ядер.
22664. γ – випромінювання та ефект Месбауера 46 KB
  γ випромінювання та ефект Месбауера Явище γ випромінювання ядер полягає в тому що ядро випромінює γ квант без зміни А кількість нуклонів та Z кількість протонів. Гама випромінювання виникає за рахунок енергії збудження ядра. Спектр γ випромінювання завжди дискретний через дискретність ядерних рівнів. Особливо інтенсивне γ випромінювання зявляється коли β розпад у високій степені заборонений в основний стан кінцевого ядра і дозволений в один із збуджених станів.