58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

7 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80846. ФЕДЕРАЛЬНЫЕ, ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ: ФУНКЦИИ И ПОЛНОМОЧИЯ 45.18 KB
  Система федеральных органов государственного управления представляет собой совокупность государственных органов исполнительной власти и управления которые во взаимодействии друг с другом и сотрудничая с институтами гражданского общества осуществляют государственноуправляющее воздействие с целью исполнения законов. Территориальные органы федеральных органов исполнительной власти созданы с разрешения Правительства РФ для осуществления полномочий федеральных органов в регионах и в соответствии со ст. Главная задача территориального органа ...
80847. ПОНЯТИЕ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ И КРИТЕРИИ ЕЕ ФОРМИРОВАНИЯ 46.5 KB
  Под организационной структурой управления понимается состав соподчиненность и взаимосвязи организационных единиц имеющих определенные права обязанности и ответственность по реализации функций управления. Организационная структура государственного управления это особенное государственноправовое явление обусловленное общественнополитической природой социальнофункциональной ролью целями и содержанием государственного управления в обществе. Определяющие факторы: объект управления цель и задачи принципы управления.
80848. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОРГАНОВ ВЛАСТИ 44.16 KB
  Государственный контроль форма осуществления государственной власти обеспечивающая соблюдение законов и других нормативных актов издаваемых органами государства. Виды гос контроля в управлении: общий и специальный; Внешний контроль осуществляемый субъектами организационно и функционально независимыми в своей деятельности от органов государственной власти РФ и внутренний контроль осуществляемый в рамках системы органов государственной власти служащий обеспечению: надлежащего исполнения нижестоящими органами и должностными лицами...
80849. ОРГАНЫ ОБЩЕЙ КОМПЕТЕНЦИИ, ИХ ФУНКЦИИ И ПОЛНОМОЧИЯ 46.13 KB
  Государственный орган организационно оформленная группа должностных лиц наделенная компетенцией и необходимыми средствами для осуществления управления. По виду компетенции выделяют: общая компетенция общие функции управления Правительство РФ правительства и администрации субъектов РФ отраслевая компетенция по отрасли и сфере деятельности министерства главные управления управления межотраслевая компетенция выполняют как правило общие функции государственного управления и на основе их реализации осуществляют межотраслевую...
80850. ОБЩЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ КАК ОБЪЕКТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ 46.35 KB
  Управляемые объекты центр приложения массовых усилий общества поскольку именно ими создается все необходимое. В соответствии с основными сферами жизни общества управляемые объекты подразделяются на: экономические социальные и духовные политические. Социальные управляемые объекты осуществляют деятельность направленную на сохранение жизни и здоровья человека его физическое развитие организацию дошкольного школьного высшего и специального образования на создание жилищных коммунальных бытовых условий и поддержание других важных...
80851. РАЗГРАНИЧЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ ВЕДЕНИЯ И ПОЛНОМОЧИЙ МЕЖДУ ОРГАНАМИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ РФ И ОРГАНАМИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ СУБЪЕКТОВ РФ 45.77 KB
  Обеспечение соответствия конституций и законов республик уставов законов и иных нормативных правовых актов краев областей городов федерального значения автономной области автономных округов Конституции РФ и федеральным законам; б защита прав и свобод человека и гражданина; в вопросы владения пользования и распоряжения землей недрами водными и другими природными ресурсами; г разграничение государственной собственности; д природопользование; охрана окружающей среды и обеспечение экологической безопасности; е общие вопросы...
80852. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ В СИСТЕМЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ 43.95 KB
  Государственная собственность форма собственности при которой имущество в том числе средства и продукты производства принадлежит государству полностью либо на основе долевой или совместной собственности. Отличия ГС от других видов собственности: в ее анонимности мы не знаем кому принадлежит ГС; в ее неделимости она не персонализуется; усиление социальной функции ГС социализация экономической сферы; преследование разных целей. Место и роль ГС ее функции: контроля государства за частью национального богатства ресурсов страны...
80853. ОСНОВНЫЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАУЧНЫХ ШКОЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ 50.68 KB
  Процесс управления состоит из четырех взаимосвязанных функций: планирования организации мотивации и контроля. Ситуационный подход концентрируется на том что пригодность различных методов управления определяется ситуацией. Друкера МВО; ситуационные теории методы управления меняются в зависимости от ситуации а поэтому менеджмент является ещё и искусством; теория 7S Т.
80854. ГОСУДАРСТВЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ: ПОНЯТИЕ, СПЕЦИФИКА, СООТНОШЕНИЕ С ДРУГИМИ ВИДАМИ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 44.71 KB
  Атаманчук Специфика государственного управления: Атамчук 1. Координация общественного труда в масштабе государственного управления. Деятельность практически выражается в разработке органами государственного управления программ управления установления основных направлений функций всех элементов системы оперативноруководящих связей налаживании оперативного контроля за системой. Управление это административная деятельность предполагающая подчинение объекта субъекту управления.