58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

7 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6779. Поняття про етапи виробничого проектування: технічне завдання, технічна пропозиція, ескізний проект, технічний проект 89.66 KB
  Поняття про етапи виробничого проектування: технічне завдання, технічна пропозиція, ескізний проект, технічний проект, розробка робочої документації тощо. Поняття про етапи навчального проектування: організаційно-підготовчий, конструкторський, техно...
6780. Творчість як основа перетворювальної діяльності людини 21.92 KB
  Творчість як основа перетворювальної діяльності людини. Винахідництво. Раціоналізаторські пропозиції - рушійна сила у розвитку виробництва. Основні поняття: творчість, мислення, винахід, винахідництво, раціоналізаторські пропозиції 1.Творчість ...
6781. Інформаційні джерела та інформаційні технології в проектній діяльності 1.54 MB
  Інформаційні джерела та інформаційні технології в проектній діяльності 1.Інформаційні джерела як засіб проектної технології. Класифікація джерел інформації. Пошук необхідної інформації в довідниках та журналах. 2.Використання в проектній діяльності ...
6782. Технологія опрацювання інформації друкованих та електронних інформаційних джерел 886.6 KB
  Технологія опрацювання інформації друкованих та електронних інформаційних джерел. 2.Електронний спосіб аналізу та компонування інформації для проекту. 3.Сутність написання рефератів. Технологія написання навчальних, контрольних, службових та творчих...
6783. Мета, завдання і значення дизайну як сучасного методу проектування 454.62 KB
  Мета, завдання і значення дизайну як сучасного методу проектування. Основні принципи художнього конструювання. Послідовність художнього конструювання об'єктів технологічної діяльності. Технологія виконання проектної пропозиції. Мета, за...
6784. Основні етапи розробки дизайн-проекту 265.54 KB
  Основні етапи розробки дизайн-проекту. 2.Поняття експертиза виробу. 3.Поняття проектно-технологічна документація. 1.Основні етапи розробки дизайн-проекту. На цьому етапі, також здійснюється виготовлення робочої моделі та виконання робочих креслень. ...
6785. Загальні питання ергономіки. Ергономічний аналіз технологічного процесу по виготовленню певного об’єкта 74.34 KB
  Загальні питання ергономіки. Ергономічний підхід до організації праці. Ергономічний аналіз технологічного процесу по виготовленню певного об’єкта. Загальні питання ергономіки. На даний час, ергономіка являє собою достатньо розвинен...
6786. Екологічні і техногенні проблеми в перетворювальній діяльності людини 229.08 KB
  Екологічні і техногенні проблеми в перетворювальній діяльності людини Проблеми загальносвітового рівня - демографічні, екологічні, енергетичні. Техногенні проблеми в суспільстві. Інформаційна система спостереження та аналізу стану природи...
6787. Економічний аналіз проекту. Загальне поняття про економічну систему, продуктивні сили, засоби виробництва, три основних питання економіки 49.94 KB
  Економічний аналіз проекту Загальне поняття про економічну систему, продуктивні сили, засоби виробництва, три основних питання економіки продуктивність праці та основні її показники (норма часу, норма продуктивності). Прибуток і рен...