58045
Квадратична функція і її графік
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.
Украинкский
2014-04-18
82 KB
7 чел.
Тема. Квадратична функція і її графік
Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.
Обладнання : Компютери, програмне забезпечення Microsoft Office Power Point
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент
ІІ. Актуалізація опорних знань :
Самостійна робота на 5 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.
Повідомлення учнів:
Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі
ІІІ. Вивчення нового матеріалу.
Узагальнення та систематизація знань і умінь набутих раніше.
Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції
Функція виду y=ax2 +bx+c, де х аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а перший коефіцієнт, b другий коефіцієнт, с вільний член (слайд № 4)
Застосування квадратичної функції надзвичайно широке ми використовуємо квадратичну функцію під час розвязування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розвязку задач на знаходження площі під час розвязування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса. (слайд № 3)
Завдання уроку
Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:
1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);
2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;
3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис 0х.
4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень. ( слайд № 5)
Учні отримують памятки.
Знайдемо вершину параболи точку А( m,n) (слайд № 6)
Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)
Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)
Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)
Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розвязку квадратного тричлена, як квадратного рівняння
ax2+bx+c=0
D=b2-4ac
Якщо D>0 х1= ; х2=
Якщо D=0, то х1,2=
Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені
(слайди № 13 16 )
Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і відємного значення ( слайд № 17,18)
Розглянемо приклад
y=x2+4x-5
Вершина параболи
m = -2; n = -9 A( -2;-9)
Нулі функції х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)
Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.
ІV. Закріплення знань і умінь.
Робота з підручником
V. Домашине завдання
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
22656. | Явище дифракції світла. Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля | 1.35 MB | |
Дифракція Фраунгофера. Дифракція Френеля. Дифракція світла явище огинання світлом контурів тіл і відповідно проникнення світла в область геометричної тіні. Дифракція є проявом хвильових властивостей світла. | |||
22657. | Роздільна здатність оптичних приладів | 70 KB | |
Характеризує здатність давати зображення двох близько розташованих одна від одної точок обєкта рознесених в просторі. Найменша лінійна кутова відстань між двома точками починаючи з якої їх зображення зливаються і не розрізняються наз. Релей ввів критерій згідно до якого: зображення двох точок можна розрізнити якщо дифр. Предмет знаходиться на а зображення утворюється в фокальній площині об`єктива телескопа з фокусною відстанню f . | |||
22658. | Принципы объединения сетей на основе протоколов сетевого уровня | 138.5 KB | |
Протоколы сетевого уровня реализуется, как правило, в виде программных модулей и выполняются на конечных узлах-компьютерах, называемых хостами, а также на промежуточных узлах-маршрутизаторах, называемых шлюзами. Функции маршрутизаторов могут выполнять как специализированные устройства, так и универсальные компьютеры с соответствующим программным обеспечением. | |||
22659. | Інтерференція поляризованих променів при проходженні через кристали | 89 KB | |
Світло поширюється вздовж вісі OZ. Ніколь N1 забезпечує лінійно поляризоване світло в площині XOY. На пластинку падає лінійно поляризоване світлоко де розпадається на звичайний і незвичайний промені.векторів звичайної і незвичайної хвиль на вході в пластинку у вигляді: де різниця фаз між звичайним і не звичайним променями Склавши два останні рівняння отримаємо Розглянемо два випадки: 1 еліптично поляризоване світло. | |||
22660. | Явища обертання площини поляризації падаючого світла в речовинах | 359 KB | |
Явища обертання площини поляризації падаючого світла в речовинах Відомо що світло це поперечна хвиля тобто вона розповсюджується у напрямку до площини що утворюють вектори E та H. Частковим випадком еліптичної поляризації є колова поляризація. Деякі речовини при проходженні через них світла можуть змінювати площину поляризації. Це пояснюється поворотом площини поляризації що здійснюється оптично активним зразком схема: Джерело поляризатор зразок аналізатор Розглянемо явище у різних середовищах: 1 Усі одновісні оптично активні... | |||
22661. | Основні закони випромінювання. Ф-ла Планка | 381 KB | |
Основні закони випромінювання. Закон СтефанаБольцмана для ачт : M=σT4 де М енергетична густина випромінення σконстанта Стеф. Закон зміщення Віна: Tλmax=b де bconst яка не залежить від темпер. Класичній підхід: ймовірність що енергія моди лежить в проміжку тоді отримуємо формулу РелеяДжинса: ; Планк: тоді: формула Планка З формули Планка можна отримати закон зміщення Віна і М Т4 при Закон Кіргофа: спектральна випромінююча здатність поглинаюча здатність Це відношення не залежить від природи... | |||
22662. | Квантування енергії лінійного гармонічного осцилятора | 75 KB | |
Модель гармонічного осцилятора : частинка коливається навколо положення рівноваги тоді ми можемо розкласти наш потенціал в ряд поблизу положення рівноваги x0=0. Тоді гамільтоніан для такої системи буде Щоб перейти від класичної системи до квантової необхідно від фізичних величин перейти до операторів тоді . Щоб його розвязати необхідно перейти до безрозмірних змінних тоді Розглянемо асимтотики цього рівняння: отримуєм при . Тоді підставляючи цей вираз у рівняння для U і роблячи деякі перетворення можна отримати вираз для... | |||
22663. | Явище радіоактивності. Види радіактивного розпаду | 27.5 KB | |
Види радіактивного розпаду. Ядра що підлягають такому розпаду наз. В процессі розпаду у ядра може змінюватись як атомний номер Z так і масове число A. Фізичною характеристикою розпаду є середній час життя ядер. | |||
22664. | γ – випромінювання та ефект Месбауера | 46 KB | |
γ випромінювання та ефект Месбауера Явище γ випромінювання ядер полягає в тому що ядро випромінює γ квант без зміни А кількість нуклонів та Z кількість протонів. Гама випромінювання виникає за рахунок енергії збудження ядра. Спектр γ випромінювання завжди дискретний через дискретність ядерних рівнів. Особливо інтенсивне γ випромінювання зявляється коли β розпад у високій степені заборонений в основний стан кінцевого ядра і дозволений в один із збуджених станів. | |||