58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

7 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70269. Визначення ризику портфеля цінних паперів 95 KB
  Для дохідності як випадкової величини варіація що оцінює ступінь відхилення можливих конкретних значень або очікуваної дохідності слугує мірою ризику повязаного з даною дохідністю. Формула для визначення варіації дохідності го активу записується наступним чином...
70271. Разрезы 549.57 KB
  Изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, называют разрезом. Мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета.
70272. Избранные лекции по экономике (для медицинских Вузов). Учебно-методическое пособие 2.59 MB
  Название «экономика» произошло от греческих слов: oikos – дом и nomos – закон, иначе управление домашним хозяйством. Домашнее хозяйство является моделью функционирования, как многих организаций (потому, что они перерабатывают редкие экономические ресурсы и производят товары и услуги...
70273. Экономика предприятия (Экономика фирмы): Курс лекций 992.5 KB
  Если предприятие производит быстро устаревающую морально продукцию то оно заинтересовано в скорейшей замене своих ОС а поэтому заинтересовано в ускоренной амортизации чтобы быстрее сформировать необходимые средства на замену оборудования машин...
70274. Аппаратное обеспечение ПК. Архитектура ПК 89 KB
  Положения фон Неймана: Компьютер состоит из нескольких основных устройств арифметико-логическое устройство управляющее устройство память внешняя память устройства ввода и вывода. Для ввода и вывода информации используются устройства ввода и вывода.
70275. УГОЛОВНОЕ ПРАВО: ЛЕКЦИИ 2.51 MB
  Уголовное право как одна из отраслей права представляет собой совокупность принятых государством правовых норм, которые устанавливают и регулируют определенные общественные отношения в соответствии с интересами и потребностями общества.
70276. Methods of teaching English as a science and its relation to other sciences 27 KB
  Pedagogics is the science concerned with general teaching and education. It would be impossible to develop language habits and speech skills without information about the ways of forming them, the influence of formerly acquired habits on the formation of new ones which is supplied by Psychology.