58045

Квадратична функція і її графік

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: розглянути побудову графіка функції y=x2bxc та її властивості використовуючи графік функції y = x2 навчитись знаходити значення функції значення аргументу розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Украинкский

2014-04-18

82 KB

6 чел.

 Тема. Квадратична функція і її графік

Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність.

Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення  Microsoft Office Power Point

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань :

Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням.

Повідомлення учнів:

Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Узагальнення та систематизація знань і умінь  набутих раніше.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції  

Функція виду y=ax2 +bx+c,  де  х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт,      b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4)

Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса.  (слайд № 3)

Завдання уроку

Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином:

1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n);

2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи;

3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис .

4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень.   ( слайд № 5)

Учні отримують пам’ятки.

Знайдемо вершину параболи  точку А( m,n) (слайд № 6)

  

Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7)

Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8)

Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12)

Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння

 ax2+bx+c=0

D=b2-4ac 

Якщо D>0    х1= ; х2=

Якщо D=0, то   х1,2=  

Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені

(слайди № 13 – 16 )

Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18)

Розглянемо приклад

y=x2+4x-5 

Вершина параболи 

m = -2; n = -9     A( -2;-9) 

Нулі функції  х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20)

Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік.

ІV. Закріплення знань і умінь.

Робота з підручником

V. Домашине завдання  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4694. Полевая практика по популяционной генетике 6.47 MB
  Изучение закономерностей модификационной изменчивости. Изучение мутационной изменчивости. Цитоплазматическое наследование. Закон гомологических рядов. Центры происхождения растений. Изучение изменчивости седых пятен у клевера. Изучение...
4695. Скарби України. Сценарій уроку 62 KB
  Скарби України. Сформувати уявлення про національну культуру українського народу, познайомити з архітектурними пам’ятками нашої країнирозвивати допитливість виховувати інтерес до історії і культури рідного краю викликати бажання вивчати...
4696. Программная реализация алгоритмов циклической структуры 55.35 KB
  Программная реализация алгоритмов циклической структуры Цель работы -Получение навыков программирования алгоритмов циклической структуры на языке С. -Исследование эффективности применения различных видов циклов в задаче табулирования функци...
4697. Економічний аспект сталого розвитку в Україні: регіональній вимір 137.5 KB
  Людська цивілізація переживає складні часи на переломі віків і на початку третього тисячоліття. З одного боку, спостерігаються бурхливі темпи наукового і технічного прогресу, а з іншого виявляються тенденції до економічної стагнації і навіть с...
4698. Концепція управління за цілями та її застосування в діяльності ФСП НТУУ КПІ 203.5 KB
  Актуальність даної роботи зумовлена рядом причин: управління за цілями є розповсюджена концепція підходу до управління і широко застосовується в багатьох галузях менеджменту не дивлячись на популярність концепції, існує чимало пом...
4699. Основи менеджменту. Формування місії, цілей та стратегій організації 721 KB
  Формування місії, цілей та стратегій організації, сутність понять: бачення, філософія організації, місія, ціль організації. Одним із головних завдань менеджменту є встановлення цілей, заради досягнення яких формується, функціонує і розвивається ор...
4700. Дослідження методик розробки ІС на основі IBM Rational Method Composer 400 KB
  Дослідження методик розробки ІС на основі IBM Rational Method Composer Мета виконання роботи – ознайомитись з кращими практиками розробки інформаційних систем з використанням бази знань IBM Rational Method Composer, навчитись роз...
4701. Функциональный генератор Function Generator 84 KB
  Функциональный генератор (FunctionGenerator) Управление генератором осуществляется следующими органами управления: - выбор формы выходного сигнала: синусоидальной (выбрана по умолчанию), треугольной и прямоугольной - установка частоты ...