5805

Порівняння ефективності алгоритму однократної та двократної фільтрації невиявлених відмов (алгоритм з β-фільтром та алгоритм з подвійним β-фільтром)

Дипломная

Математика и математический анализ

Ефективна експлуатація повітряних суден (ПС), якими в наш час оснащені авіакомпанії, можлива лише за умови мінімізації витрат на їхнє технічне обслуговування (ТО). Тому актуальною являється задача науково...

Украинкский

2012-12-21

884.77 KB

7 чел.

РОЗДІЛ 1

СТРАТЕГІЇ ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ

Ефективна експлуатація повітряних суден (ПС), якими в наш час оснащені авіакомпанії, можлива лише за умови мінімізації витрат на їхнє технічне обслуговування (ТО). Тому актуальною являється задача науково обґрунтованого вибору стратегії ТО авіаційної радіоелектроніки (авіоніки), оскільки ці системи є найбільш дорогими і в значній мірі впливають на безпеку і регулярність польотів ПС.

Для вибору оптимальної стратегії ТО необхідно розробляти математичні моделі, що описують процес експлуатації ПС. Існуючі на сьогоднішній день моделі не враховують впливу на експлуатаційні затрати такої важливої складової, як об’єм обмінного фонду швидкозмінних блоків (ШЗБ), що являються типовими елементами заміни.

Не важко зрозуміти, що при великому об’ємі обмінного фонду забезпечується регулярність польотів, оскільки зменшуються простої ПС, але в свою чергу виникають великі витрати на закупку ШЗБ.

Для зменшення об’єму обмінного фонду необхідно використовувати стратегію ТО, що передбачає застосування в базовому аеропорту наземної автоматизованої системи контролю (НАСК), але це також потребує великих капіталовкладень. Отже, зрозуміло, що необхідно здійснювати мінімізацію експлуатаційних затрат при забезпеченні заданого рівня безпеки і регулярності польотів.

В наш час радіоелектронні системи (авіоніка) більшості типів ПС відповідають міжнародним вимогам Arinc-700. Прикладами таких літаків є B-747, B-777, A-340, Ан-140, системи яких являють собою комплекс резервованих швидкозмінних блоків. В свою чергу кожен ШЗБ складається з набору змінних

збірних одиниць (ЗЗО) і має вбудовану систему контролю (ВСК), що здійснює контроль його працездатності на борту. Згідно із ДСТУ 3372-96. «Організація гарантійного обслуговування авіаційної техніки», виділяють три рівня технічного обслуговування.

Перший рівень полягає в ТО радіоелектронних систем (авіоніки) в польоті або на стоянці ПС. На цьому рівні, за допомогою ВСК, проводиться контроль працездатності ШЗБ. Забракований за результатами перевірки блок переходить на наступний рівень ТО.

Другий рівень передбачає ТО демонтованих ШЗБ, яке може здійснюватися на заводі-виробнику або в центрі ТО. На цьому етапі контроль працездатності і пошук місця відмов в ШЗБ здійснюється за допомогою НАСК. Пошук місця відмови проводиться з глибиною до ЗЗО. Відновлення працездатності ШЗБ, що відмовили здійснюється шляхом заміни забракованих ЗЗО.

Третій рівень – це відновлення ЗЗО на заводі-виробнику або в центрі ТО. Для контролю та пошуку місця відмов в ЗЗО з глибиною до одного або декількох елементів також використовують НАСК.

Як при відсутності контролю в польоті, так і при його наявності, визначальним для демонтажу ШЗБ з борту літака являється рішення про непрацездатність, яке приймається ВСК або переносними вимірювальними приладами (ПВП) в базовому аеропорту. За результатами контролю працездатності ШЗБ за допомогою ВСК (ПВП) в базовому аеропорту можуть прийматися наступні рішення:

  1.  допустити ШЗБ до використання за призначенням до наступного моменту контролю, якщо він визнаний працездатним;
  2.  демонтувати ШЗБ з борту літака, якщо він визнаний непрацездатним і установити на борт ПС працездатний ШЗБ із обмінного фонду, а демонтований відправити для відновлення («правильне» або «хибне») на завод-виробник або в цент ТО.

Таким чином, ТО ШЗБ повністю засноване на рішеннях, прийнятих за результатами контролю за допомого ВСК (ПВП) на стоянці літака в базовому аеропорту. Із опису процесу експлуатації випливає, що в будь-який момент часу t ШЗБ може знаходитися в одному з наступних станів:

  1.  , якщо в момент t ШЗБ використовувався за призначенням і знаходився в працездатному стані;
  2.  , якщо в момент t ШЗБ використовувався за призначенням, але знаходився в непрацездатному стані;
  3.  , якщо в момент t ШЗБ не використовувався за призначенням і проводився контроль працездатності за допомогою ВСК (ПВП) на стоянці ПС в базовому аеропорту;
  4.  , якщо в момент t ШЗБ не використовувався за призначенням і проводився його демонтаж або монтаж на борту ПС;
  5.  , якщо в момент t забракований ШЗБ позапланово простоював на борту ПС в базовому аеропорту у зв’язку з відсутністю запасного ШЗБ в обмінному фонді;
  6.  , якщо в момент t проводилося «хибне відновлення» ШЗБ на заводі-виробнику або в центрі технічного обслуговування;
  7.  , якщо в момент t проводилося «правильне відновлення» ШЗБ на заводі-виробнику або в центрі ТО.

Стани  –  характеризують перший, а стани  і – другий і третій рівні ТО.

Розглянемо три варіанти стратегії ТО. Перший варіант – найпростіший для авіакомпанії, але й найдорожчий. Всі ШЗБ, визнані непрацездатними, відправляються на завод-виробник для відновлення. При цьому авіакомпанія не має НАСК, але повинна мати велику кількість ШЗБ для забезпечення регулярності польотів. При такому варіанті технічного обслуговування на завод-виробник відправляється ШЗБ, які містять як несправні, так і справні ЗЗО. Витрати в такому випадку визначаються витратами на ремонт всього ШЗБ. А з моменту закінчення гарантійного терміну експлуатації авіакомпанія змушена буде оплачувати всі витрати пов’язані із відновленням ШЗБ. Як наслідок авіакомпанія може понести збитки, пов’язані з великими економічними витратами. В цьому випадку повні економічні витрати можуть бути представлені в наступному вигляді: витрати на запасні ШЗБ + витрати на доставку ШЗБ + витрати на відновлення ШЗБ на заводі виробнику + витрати на обслуговування ШЗБ до відмови.

В другому варіанті передбачається, що авіакомпанія має НАСК, яка може перевіряти ШЗБ, що відмовили, в аеропорту, але не може здійснювати пошук ЗЗО, що відмовила. При цьому ШЗБ, признані не працездатними відправляються на завод-виробник для відновлення. Помилково демонтовані ШЗБ будуть повернуті в обмінний фонд. При цьому витрати можуть бути представлені в наступному вигляді: витрати на обслуговування до відмови + витрати на доставку ШЗБ + витрати на відновлення модулів на заводі-виробнику + витрати на контроль за допомогою НАСК + витрати на запасні ШЗБ.

В третьому варіанті авіакомпанія має НАСК, які дозволяють не тільки здійснювати контроль працездатності ШЗБ, але й здійснювати пошук несправностей з глибиною до однієї ЗЗО. Відновлення ШЗБ при цьому здійснюється після заміни модулів, відновлених на заводі-виробнику. Отже, витрати включають: витрати на обслуговування до відмови + витрати на доставку ШЗБ + витрати на відновлення модулів на заводі-виробнику + витрати на контроль за допомогою НАСК + витрати на запасні ЗЗО.

Отже, при впровадженні однієї із розглянутих вище стратегій технічного обслуговування перед авіакомпанією гостро постає питання щодо оптимізації кількості ШЗБ (або ЗЗО) в обмінному фонді авіакомпанії. Недостатня кількість запасних ШЗБ може призвести до простою парку ПС (зменшення економічної ефективності роботи авіакомпанії), а надмірна кількість до невиправданих економічних витрат.

Як вище зазначено, апаратурою, що дозволяє провести діагностику об’єкту контролю (ОК), є НАСК, за допомогою якої здійснюється діагностування стану знятого з борта обладнання, що відмовило.

НАСК являє собою програмно-апаратний комплекс, за допомогою якого здійснюється перевірка об’єкту контролю у відповідності із заданим алгоритмом. Під алгоритмом перевірки розуміють послідовне виконання тестових операцій ОК, тобто порівняння вихідних сигналів ОК, отриманих у відповідь на певні вхідні сигнали, з еталонними значеннями. На основі отриманих даних приймається рішення щодо технічного стану ОК та виявлених відмов.

Як показує практика, велика частина виявлених відмов ШЗБ авіоніки виявляються хибними, при аналізі їх технічного стану в центрі технічного обслуговування або на заводі-виробнику. У відповідності з вимогами Arinc-700 серед всієї кількості швидкозмінних блоків признаних несправними вбудованими системами контролю, частка помилково знятих блоків складає від 20% до 85%.

Не важко зрозуміти, що невиправданий демонтаж ШЗБ з борту літака (при підозрі на відмову) негативно впливає на ефективність функціонування авіакомпанії. Оскільки призводить до необхідності невиправданого збільшення кількості запасних блоків в обмінних фондах.

А не виявлена відмова ШЗБ вбудованими системами контрою або НАСК робить системи авіоніки менш надійними та знижує рівень безпеки польотів, що в кінцевому результаті може призвести до катастрофічних наслідків.

У зв’язку з цим дуже актуальною являється задача забезпечення високої достовірності контролю як за допомогою вбудованих систем контролю авіоніки в польоті, так і наземної автоматизованої системи контролю (НАСК), для якої помилка при діагностуванні демонтованих ШЗБ не є допустимою.

Одним з можливих варіантів підвищення достовірності діагностування авіоніки ПС – оптимізація алгоритмів діагностування. Це дасть можливість зменшити ймовірність пропускання помилок при діагностуванні технічного стану ШЗБ в польоті за допомогою ВСК та НАСК в базовому аеропорту.

Алгоритм діагностування, що реалізовується системою діагностування, в загальному випадку складається з певної сукупності елементарних перевірок об’єкту, а також правил, що встановлюють послідовність цих перевірок, і правил аналізу їх результатів. Кожна елементарна перевірка визначається своїм тестовим або робочим впливом на об’єкт і складом контрольних точок, з яких знімаються відповіді об’єкту на цей вплив. Результатом елементарної перевірки являються конкретні значення сигналів відповіді об’єкту у відповідних контрольних точках.

В системах функціонального діагностування вхідні впливи елементарних перевірок визначені заздалегідь робочим алгоритмом функціонування об’єкту, і синтез алгоритму функціонального діагностування зводиться до вибору послідовності контрольних точок.

Можливість оптимізації алгоритмів діагностування визначається наступними обставинами.

Число елементарних перевірок (ЕП), достатніх для розв’язання конкретної задачі діагностування, як правило, менше числа всіх допустимих (тобто фізично можливих і таких, що реалізовуються) ЕП даного об’єкту. Різні елементарні перевірки потребують різних затрат на свою реалізацію і можуть давати різну інформацію щодо технічного стану об’єкту. Крім того, одна й та ж сама перевірка може бути реалізована в різних послідовностях.

Тому для реалізації одного й того ж завдання діагностування (наприклад, для перевірки працездатності) можна синтезувати декілька алгоритмів діагностування, що розрізняються між собою або складом ЕП або послідовністю їх реалізації, або, навіть, і тим, і іншим одночасно, потребуючи різних затрат на свою реалізацію.


РОЗДІЛ 2

ДОСТОВІРНІСТЬ ТЕХНІЧНОГО ДІАГНОСТУВАННЯ АВІОНІКИ

2.1.Характеристики діагностичних параметрів

Рішення щодо технічного стану авіоніки може бути прийнято тільки в процесі вимірювання та порівняння з нормами всієї сукупності діагностичних параметрів, які характеризують цей стан. Під діагностичним параметром (ДП) розуміють параметр об’єкту діагностування, що використовується для визначення його технічного стану.

Для кожного виробу авіоніки існує певна сукупність параметрів, що характеризує його технічний стан. Більшість ДП можуть бути одночасно діагностичними та технічними, саме їх, як правило, можна безпосередньо виміряти, для них простіше встановити норми і допуски, вихід за межі яких характеризує відмову ФС. Якщо ж значення ДП не можна безпосередньо виміряти, то його значення знаходиться шляхом обробки інших параметрів, функціонально пов’язаних з ним.

Діагностичні параметри у відповідності із завданнями технічного діагностування призначаються:

  1.  для визначення працездатного стану;
  2.  для пошуку місця відмови;
  3.  для прогнозування технічного стану ФС.

Сукупність ДП визначає:

  1.  повноту контролю;
  2.  можливість пошуку відмов;
  3.  оптимізацію алгоритмів пошуку;
  4.  можливості прогнозування виникнення відмови;

  1.  чутливість до зміни стану окремих пристроїв ФС та їх складових частин, що відбувається під впливом деградаційних процесів.

Позначивши ДП як , запишемо результат  вимірювання цього параметру у вигляді:

   ,   (2.1)

де  – значення діагностичного параметру після деякого напрацювання t;  – завада, яка надходить з виходу об’єкту контролю на вхід вимірювача ДП (гаусівський випадковий процес);  – власні шуми вимірювального каналу, що визначають поріг чутливості при вимірюванні ДП.

Зазвичай при розрахунках  приводять до входу вимірювача. Тоді для фіксованого значення t можна записати

   ,    (2.2)

де .

Під час контролю параметрів технічних систем мають місце систематичні і випадкові похибки або помилки. Як правило, систематичні похибки вимірювання відомі і виключаються (компенсуються). Випадкові помилки вимірювань представлені у вигляді адитивної складової  результату вимірювання  з нормальною щільністю розподілу .

У всіх дослідженнях приймається (і це підтверджується практикою), що ДП і випадкова складова похибки в інтервалі можливих значень розподілені нормально, тобто щільності їх розподілу має наступний вигляд:

     (2.3)

  ,    (2.4)

де  – математичне сподівання діагностичного параметру x;  – середнє квадратичне відхилення значення ДП від математичного сподівання;

– систематична складова (математичне сподівання) завади;

– середнє квадратичне відхилення випадкової складової завади.

На рис. 2.1 представлено графік щільності розподілу  діагностичного параметру, на ньому також позначено:

Рис. 2.1. Щільність розподілу f(x) діагностичного параметру x і його характеристики

  1.   – найбільш ймовірне значення (математичне сподівання) діагностичного параметру x;
  2.   – поле розсіяння параметру ;
  3.   – половина поля розсіяння;
  4.   і  – умовні позначення відповідно нижньої та верхньої меж поля допуску на діагностичний параметр x (норма параметру);
  5.   – значення параметру , яке відповідає нижній межі поля допуску;
  6.   – значення параметру , яке відповідає верхній межі поля допуску;
  7.   – половина поля допуску на параметр ;
  8.   – значення параметру , яке відповідає середині поля допуску 2.

У більшості робіт, особливо в області машино- та приладобудування, поняття "допуск" встановлюється виходячи з умов взаємозамінності. Однак, для електронних, електричних та електромеханічних пристроїв доцільніше виходити з умови необхідних показників функціонування чи працездатності (тобто здатності виконувати свої функції). При цьому допуском вважається таке встановлене досвідом або розрахунком поле параметру пристрою, при якому воно здатне виконувати задані функції, зберігаючи свої експлуатаційні показники протягом заданого часу.

Прийнято, що поле розсіювання діагностичного параметру складає . Підставою для цього є той факт, що ймовірність попадання в зазначений інтервал можливих значень ДП практично дорівнює одиниці:

 

    (2.5)

2.2. Достовірність діагностування авіоніки

Функціональне діагностування виконується на борту ПС у польоті за допомогою вбудованих засобів контролю (ВЗК) і в лабораторії сервісного центру обслуговування при ремонтно-відновлювальних роботах на демонтованих модулях авіоніки із застосуванням наземних автоматизованих систем контролю (НАСК). При цьому випадкові похибки  вимірювання діагностичного параметру  знижують об'єктивність його оцінки за результатом . У зв'язку з цим, одним з показників якості діагностування виступає достовірність діагностування. Згідно із ДСТУ 2389-94:

Достовірність діагностування – ступінь об’єктивної відповідності діагнозу (результату контролю) дійсному технічному стану об’єкту [7].

Можна сказати, що достовірність діагностування – міра об'єктивного відображення дійсного технічного стану результатами діагностування або міра довіри до рішень, прийнятих засобами діагностування при оцінці технічного стану авіоніки.

Для практики надзвичайно важливим є можливість кількісної оцінки достовірності діагностування.

Розрахункові залежності для кількісної оцінки достовірності діагностування отримаємо на основі аналізу подій, пов'язаних зі значеннями вимірюваного параметру  і результату вимірювання . При кожному вимірюванні ДП можливі наступні чотири складні події.

  1.  Значення діагностичного параметру  – в допуску (одна проста подія); результат вимірювання  – в допуску (друга проста подія). Складну подію позначимо як  (рис. 2.2).

Рис. 2.2.Умова появи події

Засоби діагностування (ВСК або НАСК) на основі аналізу нерівності  формує вірне рішення: "Параметр в нормі". Ймовірність прийняття такого рішення позначимо . 

  1.  Значення діагностичного параметру  – поза допуском (одна проста подія); результат вимірювання  – поза допуском (друга проста подія). Складну подію позначимо як  (рис.2.3). ВСК (НАСК) на основі аналізу нерівності  формує також вірне рішення: "Параметр не в нормі". Ймовірність прийняття такого рішення позначимо

Рис. 2.3. Умова появи події

  1.  Значення діагностичного параметру  в допуску (одна проста подія); результат вимірювання  – поза допуском (друга проста подія). Складну подію позначимо як  (Рис. 2.4).

Рис. 2.4. Умови появи події

ВСК (НАСК) на основі аналізу нерівності  формує невірне рішення: "Параметр не в нормі". Подібну ситуацію зазвичай називають "Хибною відмовою", а ймовірність прийняття такого неправильного рішення  – помилкою першого роду.

4. Істинне значення діагностичного параметру  – за межею поля допуску (одна проста подія); результат вимірювання  – в допуску (друга проста подія). Складну подію позначимо як  (рис. 2.5). 

Рис. 2.5. Умови появи події

Засоби діагностування на основі аналізу нерівності  формують невірне рішення: ”Параметр  в нормі”. Цю складну подію називають "Невиявлена відмова", а ймовірність прийняття такого неправильного рішення  – помилка другого роду.

Розглянуті чотири події , ,  и :

  1.  по-перше, несумісні, оскільки в результаті вимірювання параметру  може мати місце тільки одна з чотирьох;
  2.  по-друге, утворюють повну групу подій, представляючи всі можливі наслідки під час контролю параметру :

 .     (2.6)

Очевидно, що сума перших двох доданків є ні що інше як ймовірність прийняття вірних рішень за результатами діагностування, тобто

  .      (2.7)

Вираз

 .    (2.8)

визначає ймовірність прийняття невірного рішення під час контролю параметру [6].

Як вже зазначалося, помилки першого роду (хибні відмови) змушують проводити невиправдані відновлювальні та контрольно-регулювальні роботи, що може призводити до затримок рейсів. А наявність помилок другого роду (невиявлених відмов), в свою чергу, може призвести до зниження рівня безпеки польотів, до виникнення аварійних ситуацій з втратами, значно більшими, ніж від помилок першого роду.

Таким чином, діагностування авіоніки з використанням ВСК або НАСК може супроводжуватися прийняттям неправильних рішень, і цей неминучий факт необхідно враховувати при розробці засобів діагностування і при організації технічного обслуговування функціональних систем ПС.

Враховуючи сказане, як кількісного показника достовірності діагностування доцільно взяти ймовірність прийняття правильного рішення:

  .     (2.9)

Отже, для кількісної оцінки достовірності діагностування необхідно вміти обчислювати значення помилок 1-го і 2-го роду.

Залежність 2.9 визначає достовірність діагностування за умови, що засоби діагностування з точки зору надійності є ідеальними (можуть зберігати працездатний стан нескінченно довго). Насправді надійність засобів діагностування, як ВСК, так і НАСК, істотно впливають на достовірність діагностування, оскільки засоби діагностування також мають потік відмов, потребують діагностування, технічного обслуговування та ремонту.

Дослідженнями встановлено, що  і  залежать від цілого ряду факторів, до яких відносяться (рис. 2.6.):

– число діагностичних параметрів ;

– розсіювання параметру, що характеризується с.к.в. ;

– назначений (експлуатаційний) допуск ;

– похибка вимірювання ;

– надійність (безвідмовність) засобів діагностування;

– алгоритм діагностування .

Рис. 2.6. Вплив різних факторів на достовірність діагностування

2.3. Достовірність діагностування системи при n контрольованих параметрах

Проблема підвищення достовірності діагностування з'являється у зв'язку зі збільшенням обсягу діагностичних параметрів, обумовленим як зростанням складності бортових систем ПС, так і прагненням з'ясувати їхні справжні значення. До цього слід додати бажання практично повної автоматизації контролю технічного стану різних ФС і локалізації відмов у них. Виявимо залежність достовірності діагностування системи від кількості її діагностичних параметрів.

Вірне рішення щодо технічного стану ФС (складна подія) буде мати місце тоді і тільки тоді, коли буде прийнято правильне рішення при контролі кожного з  діагностичних параметрів (прості події).

Приймемо припущення про те, що достовірність діагностування всіх параметрів однакова. Згідно з теоремою множення подій, ймовірність складної події дорівнює добутку ймовірностей простих подій:

,  (2.10)

де   ймовірність неправильного рішення при діагностуванні j-го параметру.

2.4. Взаємозв’язок між допуском на параметр , точністю вимірювання  і помилками контролю  і

На рис. 2.7 наведені приклади, що ілюструють появу помилок  і  при контролі параметру .

У разі хибної відмови заштрихована площа під кривою  є ймовірність того, що помилка (неточність вимірювання)  "забезпечує"  або  при допускових значеннях х.

У разі невиявлення відмови заштрихована площа під кривою  є ймовірність того, що результат  знаходиться в полі допуску при  або .

Отже, в наступних підрозділах роботи встановимо вид аналітичних залежностей для помилок першого і другого роду:  і .

Рис. 2.7. Умови формування невірних рішень

(а – хибна відмова, b – невиявлена відмова)

2.4.1. Помилка другого роду  («невиявлена» відмова)

Помилка другого роду при функціональному діагностуванні авіоніки з'являється при спільній реалізації двох ситуацій (подій), що визначають невиявлену відмову (рис. 2.5.):

1) події при якій  або ; ймовірність цієї події  

2) події  при яких ; ймовірність цієї події . 

Для визначення  знайдемо межі, в яких повинна знаходитися  – випадкова похибка вимірювання діагностичного параметру x, що обумовить помилку другого роду.

Для цього до кожної частини нерівності  додамо – х; при такому перетворенні знаки нерівності не зміняться. Отримуємо нерівність ax    bx якa визначає діапазон можливих значень похибки вимірювання, що призводять до помилки діагностування другого роду.

При відомому законі розподілу похибки  ймовірність знаходження випадкової величини  в інтервалі  визначається виразом:

  

Тоді ймовірність невиявленої відмови матиме вигляд:  або

 

   (2.11)

Для симетричного розподілу  відносно середини поля допуску та за відсутності систематичних помилок вимірювання діагностичних параметрів отримаємо

 

  (2.12)

2.4.2. Помилка першого роду  («хибна» відмова)

Помилкова відмова з'являється внаслідок одночасної реалізації наступних двох подій:

1) фактичне значення х діагностичного параметру – в допуску, що виражається співвідношенням виду a  х  b; ймовірність Рх(х) цієї події:  

2) результат вимірювання r – поза межею допуску, тобто  або ; ймовірність цієї події , оскільки його реалізація є результат присутності випадкової складової похибки

Очевидно, ймовірність хибної відмови визначиться як добуток ймовірностей подій  і :

Для визначення  знайдемо межі, в яких повинна знаходитись  – випадкова похибка вимірювання діагностичного параметру х, який обумовить помилкову відмову. Згідно з рис. 2.4. запишемо  або

Тоді  або , а ймовірність того, що при вимірюванні діагностичного параметру значення похибки  опиниться в зазначених межах, запишеться у вигляді

    (2.13)

Ймовірність  одночасної реалізації подій {x} і , тобто ймовірність хибної відмови, запишеться у вигляді:

  (2.14)

У припущенні нормальних законів розподілу випадкових величин х і  запишемо остаточний вираз для ймовірності хибної відмови при оцінці діагностичного параметру x

 

    (2.15)

Неважко уявити, що чисельні значення помилок діагностування не зміняться при "переміщенні" елементів рис. 2.7 уздовж осей абсцис до значення . Це дозволяє спростити аналітичні залежності для  і , виключивши номінальне значення діагностичного параметра  з показника експоненти.

2.4.3. Нормування діагностичних параметрів

Нормування параметрів , ,  и  дозволить отримати для оцінки помилок діагностування такий аналітичний вираз, який не залежить від фізичного змісту діагностичного параметру (і його розмірності) і дає єдиний підхід, який визначає оптимальні значення контрольного допуску на діагностичний параметр будь-якої фізичної природи.

В якості нормуючої величини для  і  (а також  в алгоритмі послідовного аналізу) в даному дослідженні використовується характеристика діагностичного параметру – його середнє квадратичне відхилення  від номінального значення .

Перехід до нормованих (відносних, безрозмірних) величинам виконується на основі наступних співвідношень:

–  /  = y – нормоване значення діагностичного параметру;

–   – нормована величина половини поля допуску на діагностичний параметр;

  1.   – нормована характеристика ширини зони "продовження контролю" в алгоритмі послідовного аналізу.

В якості нормуючої величини для  взято  – середнє квадратичне відхилення випадкової складової адитивної завади на вході вимірювального перетворювача:

–  – нормоване значення нормальної випадкової складової похибки при вимірюванні і перетворенні діагностичного параметру в цифровий код.

Тепер в розрахунковій залежності для  замість величин ,  і  можна записати їх вирази через нормовані координати: ;  .

Межі інтегрування, як і параметри підінтегральних функцій, також нормуються по  i  відповідноно:

де   =  – нормована похибка вимірювання діагностичного параметру x.

Тоді вираз для розрахунку ймовірності хибної відмови з урахуванням нормованих величин (координат) для n-кратних вимірювань j-го діагностичного параметру запишеться у вигляді:

 

    (2.16)

Виносячи з-під знаку диференціалу константи ,  і проводячи скорочення, остаточно отримуємо аналітичну залежність 2.17 для розрахунку ймовірності хибної відмови:

 

.     (2.17)

Розрахункові залежності для помилки діагностування другого роду (ймовірності невиявленої відмови) у відносних координатах мають такий вигляд:

– при одноразовому вимірюванні j-го діагностичного параметру

 

  (2.18)

– при n-кратному вимірюванні j-го діагностичного параметру (в символах Mathcad)

 

.    (2.19)

На основі формул (2.17) і (2.19) отримано аналітичні залежності функцій помилок діагностування від варіації експлуатаційного допуску та точності цифрових вимірювачів.

2.5. Методи підвищення достовірності діагностування авіоніки

Розгляд будь-якого методу підвищення достовірності діагностування технічних систем має два аспекти. Перший полягає в тому, що необхідно вміти оцінювати ефективність вибраного (чи запропонованого) методу підвищення достовірності діагностування, тобто визначати, яке збільшення достовірності діагностування даний метод дає, і які витрати (апаратурні, часові, вартісні) необхідні для цього.

Другий аспект пов'язаний із заданням оптимального синтезу засобів діагностування, тобто вибору самого методу, пов'язаного з параметрами системи діагностування (СД) і алгоритмами обробки результатів вимірів, з метою максимізації достовірності діагностування при обмежених витратах або мінімізації витрат при заданій достовірності.

Отже, в будь-якому випадку необхідно знати залежність достовірності діагностування від параметрів СД і алгоритмів організації вимірювального процесу. На рис. 2.8 представлена класифікація методів підвищення достовірності діагностування функціональних систем авіоніки.

Методи підвищення

достовірності діагностування

Введення апаратурно-тимчасової надлишковості в СД

Методи, не

пов'язані з

введенням надлишковості в СД

Введення структурної надлишковості в СД

Введення тимчасової надлишковості в СД

Рис. 2.8. Класифікація методів підвищення достовірності діагностування

Розглянемо кожну з чотирьох груп докладніше.

1. Група методів, не пов'язаних з введенням надмірності в засоби діагностування, включає:

  1.  підвищення безвідмовності СД на основі сучасної надійної елементної бази і полегшених режимів роботи елементів і функціональних модулів СД;
  2.  зменшення дисперсії діагностичних параметрів аналогових датчиків, виробів і агрегатів ФС авіоніки і комплексного підходу при проектуванні ПС та ТОіР;
  3.  оптимізація експлуатаційного допуску на діагностичні параметри з урахуванням достовірності діагностування;
  4.  введення контрольного допуску на параметр.

2. Методи підвищення достовірності діагностування на основі тимчасової надлишковості авіаційних систем діагностування АСД припускають, по-перше, оптимальну організацію профілактичного обслуговування авіоніки, по-друге, адаптивну організацію діагностичного процесу в цілому і вимірювання діагностичних параметрів зокрема, при якій досягається максимально можлива в заданих тимчасових обмеженнях достовірність діагностування, і, по-третє, ефективне застосування тестового самоконтролю.

Оптимальна організація обслуговування передбачає непостійну (зменшується в міру вироблення ресурсу ФС) періодичність профілактичних робіт, при якій забезпечується задане значення коефіцієнта готовності до вильоту і яка не пов'язана жорстко з тією чи іншою практикуючою сьогодні формою ТО. Для підвищення ефективності ТО авіакомпанія-експлуатант може застосовувати метод "безперервного" ТО, коли літак обслуговується під час вимушених простоїв.

Адаптивна організація діагностичного процесу передбачає ефективну (оптимальну) перебудову програми проведення вимірювань в залежності від результату вимірювання конкретного параметру та припускає застосування циклічних (замкнутих) алгоритмів функціонування СД.

Ефективний самоконтроль АСД передбачає:

  1.  по-перше, автоматичну тестову самоперевірку засобів діагностування кожного разу після включення живлення;
  2.  по-друге, постійне функціональне самодіагностування в процесі контролю параметрів ОД.

3. Висока достовірності діагностування ФС авіоніки на основі структурної надлишковості СД досягається (забезпечується):

  1.  введенням в структуру АСД схем вбудованого контролю, що само перевіряються;
  2.  побудовою вимірювальних каналів АСД на основі компенсаційних методів вимірювання, що забезпечують низький рівень шумів;
  3.  багаторазовим резервуванням вимірювачів діагностичних параметрів з подальшою обробкою результатів вимірювань.

4. Розпочате не так давно застосування у вбудованому функціональному діагностуванні програмних засобів на основі мікропроцесорів забезпечує виконання більшої частини функцій ВЗК. У деяких системах дані, отримані в ході проведення програмно-керованого контролю, використовуються для включення системи оповіщення екіпажу про відмову, для проведення реконфігурації системи та видачі рекомендацій щодо відновлення працездатного стану системи.

Також одним із факторів, що суттєво впливає на ефективність процесу діагностування, являється ефективність алгоритмів діагностування, що реалізується ВЗК.

Під алгоритмом технічного діагностування будемо розуміти сукупність правил, що визначають послідовність дій при проведенні діагностування.

Алгоритм діагностування, що реалізується системою діагностування в загальному вигляді складається з певної сукупності елементарних перевірок (ЕП) об’єкту, а також правил, що встановлюють послідовність цих перевірок, і правил аналізу результатів останніх. Кожна елементарна перевірка визначається своїми тестовими або робочими впливами на об’єкт і складом контрольних точок, з яких знімаються відповіді об’єкту на цей вплив. Результатом елементарної перевірки являються конкретні значення сигналів відповіді об’єкту у відповідних контрольних точках.

Отже, надалі в даній роботі буде досліджуватись ефективність алгоритмів діагностування з використанням відповідних імітаційних моделей. За допомогою яких, значно легше реалізовувати (моделювати) достатньо складні алгоритми діагностування.


РОЗДІЛ 3

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ КОНТРОЛЮ

Особливістю даної теми є те, що для дослідження ефективності алгоритму фільтрації невірних рішень («β-фільтр») при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки застосовується імітаційне моделювання.  Під імітаційним моделюванням будемо розуміти процес проведення експериментів з комп’ютерною моделлю замість проведення експериментів з реальною системою.

Мета імітаційного моделювання полягає в тому, щоб відобразити поведінку досліджуваної системи на основі аналізу найбільш суттєвих взаємозв’язків між її елементами, і отримати результати моделювання – характеристики досліджуваної системи (або процесу).

В основу, використовуваних для досліджень програм імітаційного моделювання покладено метод Монте-Карло, як найбільш розповсюджений вид імітаційного моделювання.

Метод Монте-Карло – це чисельний метод розв’язання математичних задач за допомогою моделювання випадкових величин. Він застосовується тоді, коли побудова аналітичних залежностей є складним процесом, або таким, який не можливо реалізувати.

Даний метод моделювання виник в середині минулого століття і довгий час його реалізувати було дуже важко. Але з розвитком сучасної обчислювальної техніки і можливістю нею генерувати випадкові числа (у відповідності із заздалегідь заданим законом їх розподілу) та обробляти отримані дані, стало значно простіше застосовувати даний метод для розв’язання різноманітних задач [1].

3.1. Особливості програми імітаційного моделювання однократних вимірювань

Перш ніж перейти до розгляду програм імітаційного моделювання фільтрації невиявлених відмов при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки, як зазначено в даній підтемі комплексної роботи, розглянемо імітаційну модель однократних вимірювань, реалізовану у відповідності із типовою схемою допускового контролю діагностичного параметру рис. 3.1.

Рис. 3.1. Типова схема допускового контролю

Програма, алгоритм якої відображає послідовність дій, схематично зображених на рис. 3.1, реалізована в програмному середовищі Mathcad і представлена на рис. 3.2.

Як відомо, значення діагностичного параметру і похибки вимірювання розподілені за нормальним законом, тому для реалізації програми імітаційного моделювання (у відповідності із методом Монте-Карло) використовуються генератори випадкових чисел, розподілених за нормальним законом.

Отже, значення діагностичного параметру  отримуємо із вектора нормально розподілених значень  (записано у символах Mathcad), де М – число статистичних випробувань в імітаційній моделі,  – математичне сподівання параметру, тобто середнє значення, а  – середнє квадратичне відхилення параметру. Оскільки ми користуємося нормованими величинами (відносними), то , а  (у відповідності із пунктом 2.4.3 даної роботи). Аналогічно, як і в попередньому випадку, отримуємо значення похибки вимірювання (εj): , де (як вище зазначено), а оскільки значення  – середнє квадратичне відхилення похибки, нормоване по , , то можна записати: . Діагностичний параметр dp вимірюється із заданим експлуатаційним допуском, який теж представлено відносною величиною .

Рис. 3.2. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань

Також хотілося б зазначити, що дана програма (див. рис. 3.2) представлена в загальному вигляді і її використовувати саме в такому вигляді для дослідження помилок діагностування не доцільно. Далі в роботі буде представлена, також в загальному вигляді, програма імітаційного моделювання, що реалізовує алгоритм фільтрації невиявлених відмов.

3.2. Імітаційне моделювання алгоритму фільтрації невиявлених відмов («β-фільтр»)

Як вже й було зазначено в даній роботі, підвищити достовірність діагностування можна за рахунок впровадження більш ефективних алгоритмів контролю діагностичних параметрів. Тому надалі, у відповідності із темою даної дипломної роботи, проаналізуємо помилки діагностування при використанні так званого «β-фільтру».

Особливість такого фільтру полягає в тому, що при вимірюванні діагностичних параметрів, результат яких знаходиться в межах допуску («в нормі») підлягає повторному вимірюванню. Даний алгоритм фільтрації помилок другого роду передбачає і n-кратну фільтрацію.

Реалізація вище згаданого алгоритму буде здійснена за допомогою програм імітаційного моделювання, оскільки вивід аналітичної залежності, яка б дала можливість реалізувати алгоритм фільтрації, є досить складним.

3.2.1. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювання з «β-фільтром»

Даний алгоритм діагностування забезпечує повторне (n-кратне) вимірювання параметру, якщо при попередньому вимірюванні прийнято рішення «в нормі».

Схема реалізації алгоритму фільтрування невиявлених відмов при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки представлена на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Схема «β-фільтру»

Алгоритм фільтрації невиявлених відмов, представлений на вище зазначеній схемі (рис. 3.3), реалізований за допомогою програми імітаційного моделювання представленій на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювання з «β-фільтром»

3.2.2. Помилка першого роду при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру»

Отже, в даному пункті дослідимо залежності ймовірностей помилок першого роду від параметрів діагностування при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру» та порівняємо його ефективність з вище згаданим звичайним алгоритмом однократних вимірювань.

Як вже й було зазначено, програму імітаційного моделювання, що реалізовує процес однократних вимірювань (розглянута в пункті 3.1.1 даної роботи) та програму, що реалізовує алгоритм з фільтрацією невірних рішень (рис. 3.4) використовувати в загальному вигляді не доцільно, тому надалі використовуватимемо дещо змінені програми, як функціонально, так і щодо виводу інформації.

Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань та програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» (для дослідження значень ймовірностей помилок першого роду) представлена на рис. 3.5 та на рис. 3.6 відповідно.

Рис. 3.5. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань для помилки першого роду

Рис. 3.6. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» для помилки першого роду

Рис. 3.7. Програма імітаційного моделювання з  повторним вимірюванням для помилки першого роду

Залежність помилок першого роду від відносної похибки вимірювань та відносного експлуатаційного допуску представлені на рис. 3.7 ( при ) та рис. 3.8 ( при ).

Рис. 3.7. Залежність значень α(z) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

З даного графіка можна побачити що фільтр невиявлених відмов не дає можливість зменшити значення ймовірності помилки першого роду, оскільки ймовірність помилки α збільшується при застосуванні «β-фільтру».

Рис. 3.8. Залежність значень α(δ) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

З рис. 3.8, так як і з попереднього (рис. 3.7) видно що для зменшення значення ймовірності помилки першого роду використання фільтру невиявлених відмов не є ефективним. Що цілком логічно, виходячи із власне самого алгоритму фільтрування («β-фільтру»), оскільки повторне вимірювання діагностичного параметру проводиться лише в тому випадку коли отриманий результат «в нормі». Тобто алгоритм фільтрації невиявлених відмов повторно вимірює значення діагностичного параметру які дійсно лежать в межах допуску або невиявлені відмови. А помилки першого роду (хибні відмови) з кожним наступним циклом фільтрування накопичуватимуться.

Виходячи з вище сказаного, проводити подальші дослідження щодо ефективності використання фільтру невиявлених відмов з метою зменшення ймовірності хибної відмови не доцільно.   

3.2.3. Помилка другого роду при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру»

Дослідимо залежності ймовірностей помилок другого роду від параметрів діагностування при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру» та порівняємо його ефективність, як і в попередньому випадку, з алгоритмом однократних вимірювань.

Для дослідження значень ймовірностей помилок другого роду програми імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань та процесу вимірювань з «β-фільтром» представлені на рис. 3.9 та на рис. 3.10 відповідно.

Рис. 3.9. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань для помилки другого роду

Рис. 3.10. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» для помилки другого роду

Використовуючи вище згадані програми, побудуємо залежності помилок другого роду від параметрів діагностування, відповідно графіки представимо на рис. 3.11 ( при ) та рис. 3.12 ( при ).

Рис. 3.11. Залежність значень β(z) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

 

З графіків на рис. 3.11 можна побачити, що ймовірність помилки другого роду зменшується при вимірюванні діагностичного параметра з «β-фільтром». Тобто досліджуваний алгоритм (з фільтрацією невірних рішень) ефективніший, ніж звичайне однократне вимірювання ДП.

Рис. 3.12. Залежність значень β(δ) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

А щодо графіків на рис. 3.12, то можна бачити, що залежність ймовірності помилки β(δ) при значеннях менших , має «заокругленість» (залежності ймовірностей β при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром» мають значні розходження). Але оскільки відносний допуск  вже вважається жорстким, то можна сказати, що виявлена «заокругленість» лежить в практично не можливому діапазоні, тому подальше дослідження цього явища немає потреби.

Але хотілося б зазначити, що використання алгоритму вимірювання діагностичного параметру з «β-фільтром» ефективне, якщо потрібно зменшити значення ймовірності помилки β. З графіків залежності коефіцієнта ефективності  від параметрів діагностування (рис. 3.13) можна переконатися, що .

Рис. 3.13. Залежність коефіцієнта ефективності  від параметрів діагностування

 

3.2.4. Достовірність діагностування при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру»

Після проведених вище досліджень, було встановлено, що ймовірність помилки першого роду збільшується при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру» і пояснена причина такого явища, а от щодо помилки другого роду (невиявленої відмови), то ситуація протележна, ймовірність помилки β можливо зменшити за допомогою використання «β-фільтру», тобто повторному вимірюванню при отриманому результаті «в нормі».

Далі дослідимо залежність достовірності діагностування  (параметру, що характеризує сумарну похибку вимірювання,  ) від відносної похибки вимірювання та відносного допуску на параметр.

Далі для дослідження достовірності діагностування будемо використовувати програми імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань та процесу вимірювання з фільтром невиявлених відмов, представлених на рис. 3.14 та рис. 3.15 відповідно.

Рис. 3.14. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань для достовірності діагностування

 

Рис. 3.15. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» для достовірності діагностування

 

З використанням програм на рис. 3.14 та рис. 3.15 побудуємо залежності достовірності діагностування від параметрів z та δ:  при  (рис. 3.16) та  при  (Рис. 3.17).

З графіків на рис. 3.16 та рис. 3.17 видно, що достовірність діагностування отримана в результаті моделювання процесу однократних вимірювань вища, ніж в результаті моделювання процесу вимірювання з  «β-фільтром».

Рис. 3.16. Залежність значень D(z) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

Рис. 3.17. Залежність значень D(δ) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

Хоча на рис. 3.17 при значеннях відносного експлуатаційного допуску менше  видно, що достовірність діагностування при вимірюванні ДП з використанням фільтра невиявлених відмов значно вища, ніж при звичайному однократному вимірюванні діагностичного параметру. Але, як вже було сказано, даний діапазон значень відносного експлуатаційного допуску є практично не можливий, тому, як і в попередньому випадку, більш глибоких досліджень в даному діапазоні варіації відносного експлуатаційного допуску δ проводити не будемо.

Отже, з графіків залежності значення достовірності діагностування від параметрів діагностичного процесу можна зробити висновок, що використання алгоритму вимірювання з «β-фільтром» для зменшення сумарної похибки вимірювання не доцільно. Оскільки значення помилки першого роду (хибної відмови) більше, ніж помилки другого роду (невиявленої відмови) () і тому помилка α накопичуватиметьшя швидше, ніж помилка β зменшуватиметься.

Рис. 3.18. Залежність помилок α і β від параметрів діагностування при однократному вимірюванні ДП

\

3.3. Імітаційне моделювання алгоритму n-кратної фільтрації невиявлених відмов (n-кратний «β-фільтр»)

Проведені в даній роботі дослідження (імітаційне моделювання) показали, що за допомогою використання алгоритму вимірювання з фільтрацією невиявлених відмов дає можливість зменшити значення ймовірності помилки другого роду, але використання цього алгоритму не дає можливості підвищити достовірність діагностування (зменшити сумарну помилку). Тому в даному пункті проведемо дослідження впливу повторної «β-фільтрації» на значення ймовірностей помилок першого і другого роду.

Розглянемо алгоритм з подвійним (n = 2) фільтруванням невиявлених відмов. Програма, що реалізовує даний алгоритм представлена в загальному (як і в попередніх пунктах) вигляді на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювання з подвійним «β-фільтром»

Для досліджень будемо використовувати змінені (як і в розглянутих вище випадках) програми, що представлені на рис. 3.20 (помилка α) та рис. 3.21 (помилка β).

Рис. 3.20. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з подвійним «β-фільтром» для помилки першого роду

Рис. 3.21. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з подвійним «β-фільтром» для помилки другого роду

Залежність помилок першого роду від відносної похибки вимірювань та відносного експлуатаційного допуску представлені на рис. 3.22(а) ( при ) та на рис. 3.22(б) ( при ), помилок другого роду – на рис. 3.23(а) ( при ) та на рис. 3.23(б) ( при ).

Рис. 3.22. Залежність значень α від δ та z при однократному вимірюванні, вимірюванні з «β-фільтром» та вимірюванні з подвійним «β-фільтром»

Рис. 3.23. Залежність значень β від δ та z при однократному вимірюванні, вимірюванні з «β-фільтром» та вимірюванні з подвійним «β-фільтром»

Отже, з графіків на рис. 3.22 та рис. 3.23 видно, що при збільшенні кратності фільтрації невиявлених відмов зберігається тенденція зменшення помилки другого роду (невиявлена відмова) та збільшення ймовірності хибної відмови.

Достовірність діагностування (D) при використанні алгоритму вимірювання діагностичного параметру з подвійним «β-фільтром» досліджуватимемо за допомогою програми імітаційного моделювання представленій на рис. 3.24.

Рис. 3.24. Залежність значень D від z і δ при однократному вимірюванні, вимірюванні з «β-фільтром» та вимірюванні з подвійним «β-фільтром»

Як видно з рис. 3.25, використання алгоритму вимірювання з подвійним «β-фільтром» не дає можливість збільшити достовірність діагностування (зменшити сумарну помилку).

Рис. 3.25. Залежність значень D від δ та z при однократному вимірюванні, вимірюванні з «β-фільтром» та вимірюванні з подвійним «β-фільтром»


ВИСНОВКИ

Проаналізувавши фактори, які впливають на показники ефективності функціонування авіакомпаній було встановлено, що одним із методів їх підвищення – є підвищення достовірності діагностування як бортових ВСК, так і НАСК. Це в свою чергу можливо здійснити шляхом вибору оптимальних, відповідно до завдання, алгоритмів діагностування.

В даній дипломній роботі було проведено порівняння ефективності алгоритму однократної та двократної фільтрації невиявлених відмов (алгоритм з «β-фільтром» та алгоритм з подвійним «β-фільтром») зі звичайним однократним вимірюванням.

Дослідження алгоритмів здійснюється за допомогою програм імітаційного моделювання, робота яких основана на використанні методу Монте-Карло.

При дослідженні алгоритму фільтрації невиявлених відмов було встановлено, що ймовірність помилки другого роду ( при  і  при ) зменшується, що й потрібно було досягнути за допомогою «β-фільтру».

Також хотілося б зазначити, що при значеннях менших , залежності ймовірностей β при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром» мають значні розходження (графік має «заокругленість»). Але оскільки, як вже зазначалось, відносний допуск  вже вважається жорстким, то можна сказати, що виявлена «заокругленість» лежить в практично не можливому діапазоні, тому подальше дослідження цього явища не доцільне.

Щодо помилки першого роду, то її ймовірність збільшується при використанні алгоритму вимірювання з «β-фільтром» в порівнянні зі звичайним алгоритмом однократних вимірювань. І це цілком логічно, оскільки повторно вимірюється параметр лише при отриманні результату «в нормі» (результат в нормі або помилка β), а помилка α в свою чергу накопичується (залишається при першому вимірюванні + повторне вимірювання).

Досліджуючи достовірність діагностування () при використанні алгоритму фільтрування невиявлених відмов, було встановлено, що він не ефективний в порівнянні з алгоритмом однократних вимірювань (достовірність діагностування зменшується). Це явище можна пояснити тим, що зазвичай, при варіації параметрів діагностування: z і δ, α більша, ніж β, а отже зменшення ймовірності помилки другого роду – β не може скомпенсувати накопичену помилку першого роду – α.

Щодо алгоритмів з однократною та двократною «β-фільтрацією», то між ними можна провести чітку анологію, тобто прослідковуються ті ж самі явища: помилка другого роду зменшується (в порівнянні з однократною «β-фільтрацією»), а помилка першого роду збільшується. Відповідно достовірність діагностування зменшується.

Виходячи з отриманих результатів хотілося б зазначити, що досліджуваний в даній дипломній роботі алгоритм (алгоритм фільтації невиявлених відмов) не ефективний в тих випадках, коли потрібно зменшити ймовірність помилки першого роду (хибна відмова). Але даний алгоритм рекомендовано використовувати в тих випадках, коли потрібно зменшити ймовірність невиявленої відмови.


СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

  1.  СОБОЛЬ И.М. Метод Монте-Карло. М.: «Наука», 1978. – 64 с.
  2.  ДСТУ 3372-96. Організація гарантійного обслуговування авіаційної техніки. Основні положення. Чинний від 1997.07.01.
  3.  МАЧАЛИН И.А., КОНАХОВИЧ Г.Ф., ТКАЛИЧ О.П. Аппроксимация одного класса случайных процессов в задачах контроля радиоэлектронных систем // Материалы IV МНТК “АВИА-2002”. – Киев. – 2002. – C. 67–69.
  4.  ДЕНИСЮК В. П., БОБКОВ В. М., ПОГРЕБЕЦЬКА Т. А., РЕПЕТА В. К. Вища математика: У 4ч.: Навч. Посібник. – К: Книжкове вид-во НАУ, 2006. – 256с.
  5.  НОВИКОВ В.С. Техническая эксплуатация авиационного радиоэлектронного оборудования. – М.: Транспорт, 1987. – 261 с.
  6.  ГРИБОВ В.М. Техническое диагностирование электрического и пилотажно-навигационного оборудования воздушных судов. Материалы лекций, модуль 1 и модуль 2. – К.: НАУ, кафедра авионики, 2008. – 110с.
  7.  ДСТУ 2389–94. технічне діагностування та контроль технічного стану. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1994.– 22 с.
  8.  ЩЕРБАКОВ Н.С. Достоверность работы цифровых устройств. – М.: Машиностроение, 1989. – 224 с.

Змн.

Арк.

№   докум.

Підпис

Дата

Арк.

НАУ 11 59 66 000 ПЗ

Виконав

Смолич Д.В.

Керівник

Грібов В.М.

Консульт.

Н. Контр.

Дубер В.Г.

Зав.каф.

Скрипець А.В.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Літ.

Акрушів

АВ-412   6.051103

Кафедра авіоніки


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63852. Социокульутрная трансформация языка: проникновение англицизмов в русский язык 195 KB
  Появляются новые слова выражения изменяются старые ранее принятые и утверждённые грамматические и синтаксические конструкции изменяется звучание отдельных слов и языка в целом. Словарь Mаcmillаn говорит что англицизм это английское слово использующееся в другом языке.
63853. Этническая идентичность как компонент трансгрессии социокультурного пространства 57.5 KB
  Этническая идентичность как компонент трансгрессии социокультурного пространства Современное общество характеризуется постоянными изменениями открытиями и новшествами которые постепенно меняют мир до неузнаваемости. Данные изменения могут происходить с такими крупными структурами как устройство...
63854. Гендерные стереотипы в меняющемся обществе 21.85 KB
  Гендерные стереотипы в меняющемся обществе Взаимодействие между людьми не строится на общепризнанных в соответствующей культуре образцах не может протекать вне закономерностей социального восприятия. Гендерные стереотипы представляют собой культурно и социально-обусловленные мнения...
63855. Коммуникации в социокультурной динамике: коммуникативные практики посткризисного региона Дагестан как зеркало социокультурных изменений 177 KB
  Затем мы провели контент-анализ на основании заголовков и общего содержания записей. При этом мы ограничились лишь последними 10 записями каждого блога так как этого количества с одной стороны достаточно для того чтобы определить соотношение предметов обсуждения по их содержанию а с другой стороны это именно...
63856. Трансформация ритуалов в современном обществе 30.67 KB
  Ритуалы это своеобразные камни для строительства упорядоченного образа жизни. Соблюдение повседневных ритуалов помогает нам структурировать свой день и делит трудные периоды на мелкие части. Но всегда ли мы задумываемся об истинном смысле ритуалов На первый взгляд не так уж много ритуалов наполняют нашу жизнь...
63857. Трансформация социокультурного пространства в рамках экономической системы 52.5 KB
  На современном этапе развития социально-экономической формации возникает потребность в изучении и анализе социального пространства с междисциплинарных позиций в силу возрастающего влияния на все сферы жизни общества. Базовыми характеристиками современного общества выступают...
63858. Социальная идентичность: гендерный аспект 54 KB
  Социологическое определение идентичности отражает в свою очередь ее непосредственное отношение к личности и обществу. В своей книге Детство и общество Эриксон писал: Я могу попытаться более явно представить суть идентичности только рассмотрев ее с разных точек зрения.
63859. Экономические условия и политические аспекты трансформации социокультурного пространства в истории России 59.5 KB
  Если говорить о категориях институциональной жизни общества то можно выделить множество сфер которые подвергаются изменениям. Оно определяет общие ориентиры поведения людей совокупность социокультурных норм и ценностей общества которые и определяют это поведение.
63860. Анализ организационно-экономических основ инвестиционной деятельности муниципального образования 24.12 KB
  В условиях ограниченности собственных финансовых средств требующихся для реализации планов социально-экономического развития муниципальных образований а также отдельных целевых программ необходимо привлекать инвестиции аккумулировать сбережения и накопления граждан...