58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

30 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72114. Важнейшие тенденции развития книжной индустрии Великобритании 15.94 KB
  Британский издательский рынок является пятым в мире по объему продаж. Важнейшие тенденции развития книжной индустрии Великобритании Ведущей тендецией издательского рынка является увеличение количества наименований.
72116. Базы данных. Основные понятия и определения 16.69 KB
  База данных -– совокупность связанных данных организованных по определенным правилам предусматривающих общие принципы описания хранения и манипулирования независимо от прикладных программ. Система управления базами данных СУБД – приложение обеспечивающее создание хранение обновление...
72117. Способы адресации ЭВМ в сети 14.08 KB
  Аппаратные адреса представляют собой шестнадцатеричные номера (12 цифр; например: 00-08-74-96-92-5C). Присвоение аппаратных адресов происходит автоматически: они встраиваются в аппаратуру (модемы, сетевые адаптеры и т. д.) на стадии производства или генерируются при каждом новом запуске оборудования.
72118. Реляционная модель данных с хранением в виде двумерных таблиц 22.79 KB
  Таблицы обладают следующими свойствами: каждая ячейка таблицы является одним элементом данных; каждый столбец содержит данные одного типа числа текст и т. Первичный ключ должен обладать следующими свойствами: уникальность: не должно существовать двух или более записей имеющих одинаковые...
72119. Сетевые протоколы. OSI 13.43 KB
  Протоколы – это соглашение о формате и правилах передачи данных по сети. Протоколы обладают следующими свойствами: протоколы работают на разных уровнях модели OSI, поэтому функции протокола определяются уровнем, на котором он работает; несколько протоколов могут работать совместно...
72120. Вычислительная сеть. Структура вычислительной сети 88.34 KB
  Компьютерные сети создаются для разделения ресурсов данных программных средств ресурсов процессора применения многопользовательского режима. Структура вычислительной сети Узел –- это любое устройство подключенное к передающей среде сети.
72121. Алгоритмизация. Базовые алгоритмические структуры 26.87 KB
  Алгоритм точный набор инструкций описывающих порядок действий исполнителя Процесс разработки конкретного алгоритма заключается в последовательном выполнении следующих пунктов: 1 разложении всего вычислительного процесса на отдельные шаги возможные составные части алгоритма что определяется...