58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

35 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36844. Основные определения и критерии классификации угроз 223.2 KB
  Потенциальные злоумышленники называются источниками угрозы. Нарушение безопасности это реализация угрозы. Естественные угрозы это угрозы вызванные воздействием на АС объективных физических процессов стихийных природных явлений не зависящих от человека. Искусственные делят на: непреднамеренные совершенные по незнанию и без злого умысла из любопытности или халатности преднамеренные Каналы проникновения в систему и их классификация: По способу: прямые косвенные По типу основного средства для реализации угрозы: человек...
36845. Подготовка грунтовой площадки к строительству 570.5 KB
  Свойства и технологические характеристики грунтов Любое здание или инженерное сооружение возводится на подстилающем слое грунта. От физикомеханических свойств подстилающего слоя грунта зависит величина осадочных деформаций и долговечность сооружения в целом. К скальным однородным грунтам относят массивы изверженных пород с кристаллической структурой которые характеризуются значительной плотностью и малой влагоемкостью. К скальным слоистым грунтам относят породы сложенные из песчаников доломитов и глинистых сланцев.
36846. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА PROJECT EXPERT. АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОЕКТА 64 KB
  Нижняя граница обусловлена тем что оборотных средств должно быть достаточно для погашения краткосрочных обязательств иначе компания окажется под угрозой банкротства. Превышение оборотных средств над краткосрочными обязательствами более чем в три раза также является нежелательным поскольку свидетельствует о нерациональной структуре активов. Показывает отношение наиболее ликвидной части оборотных средств денежных средств дебиторской задолженности краткосрочных финансовых вложений к краткосрочным обязательствам. Чистый оборотный капитал...
36847. Массивы и матрицы. Решение задач линейной алгебры 121.5 KB
  9000 Ввод элементов матрицы также осуществляется в квадратных скобках при этом элементы строки отделяются друг от друга пробелом или запятой а строки разделяются между собой точкой с запятой: nme=[x11 x12 . xmn;] Обратиться к элементу матрицы можно указав после имени матрицы в круглых скобках через запятую номер строки и номер столбца на пересечении которых элемент расположен: nmeиндекс1 индекс2 Листинг 3. Пример обращения к элементам матрицы =[1 2 3;4 5 6;7 8 9] = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12^22 33 ns = 3.
36848. Система автоматического регулирования температуры 488 KB
  Лабораторная работа Система автоматического регулирования температуры. Система автоматического регулирования температуры. Цель работы: Ознакомление с принципами построения системы автоматического регулирования и принципами работы такой системы. Экспериментальное получение переходных процессов системы автоматического регулирования.
36849. Логическая организация оперативной памяти 236.2 KB
  Определить объем основной памяти 2.Определить объем дополнительной памяти 3.Определить объем отображаемой памяти 4.
36850. КОНСОЛИДАЦИЯ ДАННЫХ В MS EXCEL 421 KB
  Создайте три однотипные таблицы по образцу на одном листе или на разных листах MS Excel рис. Проведите консолидацию 3х таблиц аттестации в одну с вычислением среднего балла по каждому предмету и разместите консолидированную таблицу на листе Консолидация для чего: перейдите на чистый лист в книге и установите маркер мыши в левый верхний угол будущей таблицы; на панели Данные выберите Консолидация; в окне Консолидация рис. 2 Диалоговое окно Консолидация перейдите в строку Ссылка затем выделите на листе Данные для консолидации...
36851. Использование программных средств контроля и анализа выполнения политики безопасности на примере операционной системы Windows XP 91.04 KB
  Командная строка Стандартные типы доступа к объектам в операционной системе WindowsXP SINCHRONIZE использовать объект для синхронизации; WRITE_OWNER изменить владельца объекта; WRITE_DC изменить дискреционный список контроля доступа к объекту; RED_CONTROL прочитать данные из дискреционного списка контроля доступа; DELETE удалить объект. Специальные права доступа к объектам RED_DT прочитать данные из объекта; WRITE_DT записать данные в объект; PPEND_DT добавить данные в объект; RED_TTRIBUTES прочитать атрибуты объекта;...
36852. Численные методы решения задач линейной алгебры 44.5 KB
  Численные методы решения задач линейной алгебры specM вычисляет собственные значения и собственные векторы квадратной матрицы M. specM Собственные числа матрицы ns = 1. Х собственные векторы соответствующие собственным значениям из матрицы Y. Использование функции inv Пример вычисления обратной матрицы.