58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

35 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29660. Психология теоретическая и эмпирическая 243.5 KB
  Особая дисциплина описывающая и изучающая конкретные явления психической жизни в отличие от рациональной психологии выводящей явления из природы и сущности души. опытная школа в психологии соединила установку на эмпирическое наблюдение конкретный анализ и индуктивное познание психических явлений с учением об особой сущности этих явлений постигаемых только посредством самонаблюдения. Теоретическая психология Теоретическая психология наука предметом которой является саморефлексия психологии выявляющая и исследующая...
29661. Психология естественно-научная и гуманитарная 62.5 KB
  В первую очередь это отказ от культа эмпирических методов и связывания признака научности только с верифицируемостью знания т. Построение научного знания только на основе индуктивной логики неприемлемый для психологического наблюдения критерий построения теории против которого выступают сторонники гуманитарной парадигмы добавим что именно против этого выступал и К. Как мы показали ранее этот метод действительно с одной стороны предполагал построение психологического знания по классическому образцу науки Нового времени с его...
29662. Априорное знание, метафизика и объективность 49.5 KB
  Когда психолог обнаруживает статистически значимую связь между креативностью и рефлективностью как параметром когнитивного стиля {Дорфман Ковалева 2000а это не значит что чем выше креативность тем выше рефлективность у каждого человека в отдельности. некие общие представления об устройстве мира и человека. В свою очередь это предполагает что методы естественных наук которые изучают мироздание используются также при изучении психики и поведения человека. Культурноисторическая парадигма напротив подчеркивает своеобразие человека...
29663. Понятие категории как узлового пункта познания 57.5 KB
  В общей методологии понятие системы является чрезвычайно широким. Различают материальные системы Солнечная система среди них системы организм среда; идеальные системы например знаковые; социальные системы. Берталанфи Общая теория систем категория системы из философскометодологической перешла в иной статус названия объяснительного принципа конкретизируемого различным образом в научном познании. Кеннон утверждал принцип системности как принцип гомеостаза обеспечивающего динамическое постоянство свойств системы в ее...
29664. Категория активность 53 KB
  Леонтьев указывает на явления активности составляющие как бы внутреннюю предпосылку самодвижения деятельности и ее самовыражения [Леонтьев А. Поэтому описание явлений активности обычно ведется в терминах автономности спонтанности самопроизвольности инициативности и т. Однако любое проявление активности имеет место в некотором окружении. Невозможность роста активности без отражения а также не возможность отражения без активности самого отражающего объекта делает эти понятия изначально взаимосвязанными.
29665. Категории «взаимодействие» и «отражение» 56 KB
  Противоречия между указанными подходами можно разрешить и соединить различные аспекты в понимании отражения если определять его не как атрибут материи производный от другого атрибута взаимодействия а как самостоятельный аспект движения материи дополняющий взаимодействие проявляющийся во взаимодействии в свою очередь влияющий на ход взаимодействия и его результаты. Но какова природа этой особой способности к отражению почему она в разной степени присуща разным объектам и по каким законам она развивается Источником этой внутренней...
29666. Характеристика дескриптивной методологии 60.5 KB
  Декартовское представление о дуализме души и тела и понимание механистической детерминации как основы причинного объяснения породили тот тип рациональности который на долгие годы определил использование в психологии критериев научности взятых из парадигмы классической науки. Возникшие позже другие типы рациональности неклассические и постнеклассические еще только осваиваются в новых исследовательских парадигмах психологии. В рамках одной и той же исследовательской методологии оформлялись разные теоретические концепции научной психологии....
29667. Понятие методологии науки 71.5 KB
  Метод в широком смысле путь познания опирающийся на некоторую совокупность ранее полученных общих знаний принципов. Методология учение о методах и принципах познания. Можно выделить по крайней мере два понимания методологии развиваемых: 1 как представленное при рефлексии теории познания понимание метода в указанном широком смысле и 2 как учение о системе методов в узком смысле посредством которых в рамках той или иной науки в ходе теоретического или теоретикоэмпирического исследования проверяется правдоподобие или истинность...
29668. Соотношение понятий «наука», «философия» и «мировоззрение» 79 KB
  Важнейшие из них парадигмы т. В философию науки понятие парадигмы ввел Бергман для характеристики нормативности методологии. Парадигмы определяют содержание конкретных научных идей область и предмет научных исследований. Примерами общих парадигм для психологической науки могут служить естественнонаучная и культурноисторическая парадигмы.