58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

35 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18874. Ба́ухаус 26.74 KB
  Ба́ухаус нем. Bauhaus Hochschule für Bau und Gestaltung Высшая школа строительства и художественного конструирования или Staatliches Bauhaus учебное заведение существовавшее в Германии с 1919 по 1933 а также художественное объединение возникшее в рамках этого заведения и соответствующее нап...
18875. Художественная сила Нидерландского искусства 33.95 KB
  Пожалуй ни в одной области мировой культуры Нидерланды не сделали столь значительного вклада как в изобразительном искусстве. Произведения нидерландских мастеров XVI XVII вв. до сих пор восхищают зрителей. Голландская художественная школа оказала огромное влияние на все
18876. Архитекту́ра моде́рна 22.21 KB
  Архитекту́ра моде́рна архитектура арнуво архитектурный стиль получивший распространение в Европе в 1890е 1910е годы в рамках художественного направления модерн. Архитектуру модерна отличает отказ от прямых линий и углов в пользу более естественных природных линий...
18877. Символизм в Русском искусстве рубежа XIX-XX вв. М.А. Врубель 290.82 KB
  Символизм в Русском искусстве рубежа XIXXX вв. М.А. Врубель. Врубель М.А. был предшественником символизма. Личность художника объясняет характерную особенность всего отечественного искусства. Это искусство никогда не полагается на холодный расчёт ума. Оно согрето живым ис...
18878. От Модерна к новой архитектуре. Форма следует функции. Франк Ллойд Райт. Органическая архитектура 28.41 KB
  От Модерна к новой архитектуре. Форма следует функции. Франк Ллойд Райт. Органическая архитектура. Декоративные приемы уже в скором времени перестали привлекать архитекторов модерна. Со временем этот стиль изменяется и в нем начинают преобладать недекорированные объ
18879. Импрессионизм. К.Моне, О.Ренуар, Э.Дега 27.76 KB
  Импрессионизм. К.Моне О.Ренуар Э.Дега. История теория основные представители. К. Моне. Завтрак на траве Дама в саду ― поиски новой манеры развитие пленера. 1874г. ― первая выставка импрессионистов происхождение термина. Бульвар капуцинок. Серии: Вокзал Сен Лазар...
18881. Классицизм во французской живописи XVII - XIXв. Н.Пуссен, Л.Давид, Энгр 26.71 KB
  Классицизм во французской живописи XVII XIXв. Н.Пуссен Л.Давид Энгр. от лат. classicus образцовый художественный стиль и направление в европейском искусстве 17 нач. 19 в. важной чертой которых являлось обращение к наследию античности Древних Греции и Рима как к норме и ид
18882. Романтизм в европейском и русском искусстве XIX в. Т.Жерико, Э.Делакруа, К.П. Брюллов 24.09 KB
  Романтизм в европейском и русском искусстве XIX в. Т.Жерико Э.Делакруа К.П. Брюллов. Развитие романтизма в живописи протекало в острой полемике с приверженцами классицизма. Романтики укоряли своих предшественников в холодной рассудительности и отсутствии движения жи...