58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

36 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77821. Интернет – глобальная компьютерная сеть 116 KB
  Интернет образует как бы ядро обеспечивающее связь различных информационных сетей принадлежащих различным учреждениям во всем мире одна с другой. Интернет служивший когда-то исключительно исследовательским и учебным группам чьи интересы простирались вплоть...
77822. Релаксация на уроках английского языка 32.3 KB
  Использование песни на уроке английского языка. Содержание песни может стать основой для обучения общению на изучаемом языке для знакомства с культурой страны изучаемого языка. Песни подбираются таким образом чтобы обеспечить повторение изученной лексики чтобы предложения...
77823. Алгоритмы сжатия графических и видеоданных JPEG; MPEG и их семейства 42.16 KB
  Файлы больших размеров, особенно звуковые, графические и видео файлы, очень редко хранятся в компьютере или передаются в неупакованном виде. Для уменьшения их размеров используют методы сжатие информации (универсальные или специальные). Универсальные методы могут использоваться для сжатия любых данных и позволяют полностью восстанавливают исходную информацию.
77824. Эндокринная регуляция функций, ее значение 120.5 KB
  Следует указать также на различие между нейромедиатором нейрогормоном и паракринным гормоном рис. В таком случае оно ведет себя как гормон. Сходство генома соматических клеток предопределяет возможность секреции этого вещества или его изоформ и в качестве цитокина...
77825. Формат деловой игры на занятиях по философским дисциплинам: традиции и новации 76.28 KB
  Цель данной работы описание формата деловой игры на занятиях по философским дисциплинам, раскрытие традиций в проведении деловых игр на таких занятиях и описание новых тенденций. В соответствии с поставленной целью, в настоящем исследовании решаются следующие задачи...
77826. Временные и спектральные характеристики модулированных сигналов и периодической последовательности импульсов 54.41 KB
  Актуальность темы работы обусловлена тем, что в радиотехнике широко используется спектральное и временное представление сигналов. Хотя сигналы по своей природе являются случайными процессами, однако, отдельные реализации случайного процесса...
77827. АНАЛИЗ СОБЛЮДЕНИЯ ПАЦИЕНТАМИ ФАРМАКОТЕРАПИИ ПРИ ЛЕЧЕНИИ В АМБУЛАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ 84 KB
  Важным условием, помогающим организовать эффективный прием лекарств, является их правильное совмещение, если назначено несколько лекарственных препаратов. Неправильный подход в одновременном приеме нескольких препаратов может не только ослабить или, наоборот...
77828. Деловые контакты, переговоры и заключение сделок в деятельности руководителя 262.5 KB
  Культура делового общения содействует установлению и развитию отношений сотрудничества и партнерства между коллегами, руководителями и подчиненными, партнерами и конкурентами, во многом определяя их (отношений) эффективность: будут ли эти отношения успешно реализовываться...
77829. Моноклональні та рекомбінантні антитіла для експериментальної біології, медицини і ветеринарії 4.34 MB
  Мета роботи полягала в одержанні та впровадженні в наукові дослідження і практику моноклональних і рекомбінантних антитіл. Наукова новизна: Вперше в Україні було впроваджено гібридомну технологію і отримані перші вітчизняні монАТ до різних антигенів, зокрема - фібриногену...