58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

25 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63032. Родина Капустяні 78.73 KB
  Мета: сформувати у школярів поняття про родиму Капустяні ознайомити їх із загальною характеристикою рослин цього виду основними представниками та основним середовищем існування; розвивати вміння логічно застосовувати наукову термінологію наукове мовлення...
63034. Исполнители на примере программы Квардратик 21.75 KB
  Сегодня мы с вами познакомимся с понятием исполнитель и поработаем в программе которая называется Квадратик. Также исполнителями у нас могут являться: телевизор это исполнитель он умеет выполнять команды...