58050

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності...

Украинкский

2014-04-18

1.09 MB

31 чел.

Графічний метод розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Урок з математики для 10 класу математичного профілю.

Розробка уроку узагальнення та систематизації знань з елементами творчого пошуку. 

Мета: удосконалення вмінь та навичок учнів при розв’язуванні рівнянь, нерівностей та їх систем графічним методом; розвиток творчих здібностей засобами розв’язування нестандартних завдань; виховання культури математичного мовлення, графічної культури; стимулювання творчої активності, формування комунікативної компетентності

 

Обладнання: мультимедійний проектор; роздавальний матеріал; презентація відтворює етапи уроку

Автор: Лисиченко Тетяна Владиславівна

Посада: учитель математики

Місце роботи: Артемівська школа №7 Донецької області


Хід уроку

  1.  Організаційний момент

    2.  Повідомлення теми уроку (слайд 1)

    3. Актуалізація опорних знань

         а) „Теоретична розминка”    (співбесіда з учнями)

В чому полягає графічний метод?

1) Розв’язування рівнянь виду   (слайд 2)

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Абсциси точок перетину графіків є коренями рівняння.

2) Розв’язування нерівностей виду                                                                                    (слайд 3) 

  •  Побудувати в одній системі координат графіки функцій   та .
  •  Знайти абсциси точок перетину графіків та вказати проміжки вісі ОХ, які відповідають умові даної нерівності.

3) Розв’язування систем рівнянь (слайд 4)

  •  Побудувати графік кожного рівняння системи в одній системі координат.
  •  Координати точок перетину графіків є розв’язком системи.

4) Розв’язування систем нерівностей (слайд 4)

  •  Побудувати графіки функцій або рівнянь відповідно кожній нерівності в одній системі координат.
  •  Вказати множину точок площини відповідно кожній нерівності.
  •  Знайти спільний розв’язок.

         б)   Виконання завдання в зошитах:

    За малюнком на дошці скласти відповідну систему рівнянь або нерівностей.

а)                                 б)                                    в)                                     г)

                         

Відповіді: а)      б)       в)        г)  

      в)  Дидактична гра „Так” чи „Ні” (слайд 5; 6)

     Чи є правильними дані твердження?

1) Коло, задане рівнянням  , має центр А(0;-3).

   Відповідь: Ні. Центр (0;3)

2) Нерівність  не має розв’язків.

   Відповідь: Ні. Оскільки при будь-яких значеннях х.

3) Система рівнянь  має один розв’язок при а=0.

   Відповідь: Так. (Зробити відповідний малюнок на дошці)

4) Коло – це графік функції.

   Відповідь: Ні. (Пояснити, чому. Сформулювати означення функції)

     4. Виконання тестової роботи (додаток 1)

Учні виконують тестову роботу, записують відповіді в бланк самооцінки.

Результати перевіряються на уроці (слайд 7; 8).

     5. Удосконалення вмінь та навичок учнів (додаток 2)

а) Учні об’єднуються в групи та працюють над практичними завданнями. Результати своєї роботи кожна група захищає біля дошки. За результатами роботи виставляються відповідні бали в бланк самооцінки. Всі завдання записуються в зошитах

б) Учні в групах виконують графічні завдання. Всі задані групам графіки функцій та рівнянь виконуються на дошці в одній системі координат, результатом роботи класу є графічний рисунок (додаток 3). За кожне правильно виконане завдання виставляються бали в бланк самооцінки.

     6. Домашнє завдання: За допомогою графіків функцій, рівнянь, нерівностей придумати і    описати рисунок. 

     7. Підведення підсумків уроку.

        а) Підведіть підсумки  в бланках самооцінки.

        б) Вправа „Мікрофон”

  •  Чи задоволений ти уроком?
  •  Який з видів діяльності на уроці тобі сподобався більш за все?
  •  Яке із запропонованих завдань викликало найбільші труднощі?
  •  Чи легко тобі працювалось в групі?
  •  Чи влаштовує тебе результат твоєї роботи на уроці?

Бланк самооцінки _____________________________________

                        (прізвище, ім’я)

Тест

Практичне

завдання

Графічне

завдання

Додатковий

бал

Всього

балів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1 бал

1 бал

1 бал

2 бали

2бали

2 бали

2 бали

1 бал


Додаток 1                                              

Тестова робота

№1.  Графік якої нерівності зображено на рисунку?                                                                        

                                                             

                 А)  ;               Б)  ;             В)  ;        Г)  .

                                                                                                                                                           

      №2.  Яка з систем нерівностей відповідає даному рисунку?

        А)            Б)            В)           Г)  

     №3.  На якому рисунку зображено графік нерівності  ?

      

А)                                  Б)                                     В)                                 Г)

           


Додаток 2

Завдання для групи 1       

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається нерівністю:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

№1.    

2.

                                                                         

 

Завдання для групи 2      

Практичні завдання          

№4.      Знайти всі значення параметра а, при яких система рівнянь має єдиний розв’язок:

            

№5.    Зобразити на координатній площині множину точок, що задається системою

           нерівностей:

            

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.

                                                                                              


Завдання для групи 3

Практичні завдання

№4.     Розв’язати рівняння графічно:

           

№5.     Розв’язати систему нерівностей графічно:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

1.

2.

                                                      

Завдання для групи 4

Практичні завдання

№4.     Розв’язати нерівність графічно:

           

№5.     Розв’язати нерівність аналітично:

           

Графічні завдання

В одній системі координат побудувати графіки рівнянь, нерівностей та систем

 

1.

 

2.


Додаток 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8982. Научная революция. Появление аномалий и кризис 38.5 KB
  Научная революция Появление аномалий. Как мы отмечали выше, факты, с которыми имеет дело научная теория, можно разделить на три группы: факты, которые она успешно объясняет факты, которых она пока не объясняет, но есть надежда, что со временем ей э...
8983. Главные характеристики современной постнеклассической науки 40.5 KB
  Главные характеристики современной постнеклассической науки 1. Широкое распространение идей и методов синергетики - теории самоорганизации и развития систем любой природы. В этой связи становится все более укрепляющееся представление о мире не...
8984. Постнеклассическая наука и изменение мировоззренческих установок техногенной цивилизации 36 KB
  Постнеклассическая наука и изменение мировоззренческих установок техногенной цивилизации. Современный техногенный мир сложен, техногенная цивилизация ориентирована на ускоренное изменение природной среды, сопровождаемое видоизменением социальных свя...
8985. Структура и функции науки 36.5 KB
  Структура и функции науки Понятие бытия включает в себя природу, человека и общество. В зависимости от этих трех сфер бытия выделяются три основных направления научного знания: естествознание, человекознание и обществознание. Естествознание - это со...
8986. Общество как объект философского познания 43 KB
  Общество как объект философского познания. Общество как объект философского познания. Понятие общество, общественный, социальный, чрезвычайно распространены, хотя их смысл часто оказывается весьма многозначным и недостаточно ясным. Общность определя...
8987. Проблемы и предмет социальной философии 33 KB
  Проблемы и предмет социальной философии Традиционное философствование и социально-философская проблематика Сверхчеловеческий характер всеобщих категорий Является ли социальная философия философией человека Отрыв бытия социального от бытия человече...
8988. Специфика социального познания 44.5 KB
  Специфика социального познания Проблема истины является одной из древнейших в философии. Сама философия является порождением интенции к истине. Даже этимология термина философия в скрытой форме содержит интерес к истине и истинности вещей и знаний...
8989. Социальное и гуманитарное как методологическая проблема обществознания 36.5 KB
  Социальное и гуманитарное как методологическая проблема обществознания Социально-исторические изменения в обществе, ставшие реальностью сегодняшнего дня, требуют своего философского осмысления и нуждаются в разработке новых методов описания и анализ...
8990. Рефлексия как методология в социально-гуманитарном познании 53 KB
  Рефлексия как методология в социально-гуманитарном познании Методология - это область деятельности, функцией которой является создание и совершенствование интеллектуальных средств организации рефлексивных процессов. Поскольку осознанное отношение к ...